QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA

QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA
Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente
un trozo de ámbar, podía atraer objetos pequeños.
Posiblemente el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio
y matemático griego Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al
frotar el ámbar se adherían a éste partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la
razón por la cual ocurría ese fenómeno.No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés
William Gilbert, estudiando el efecto que se producía al frotar el ámbar con un paño,
descubrió que el fenómeno de atracción se debía a la interacción que se ejercía entre dos
cargas eléctricas estáticas o carente de movimiento de diferentes signos, es decir, una
positiva (+) y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”, por
analogía con “elektron”, nombre que en griego significa ámbar.
En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza
debido a que una parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas pasan a
integrarse a los átomos del paño con el cual se frota. De esa forma los átomos del ámbar se
convierten en iones positivos (o cationes), con defecto de electrones y los del paño en iones
negativos (o aniones), con exceso de electrones.
.- Trozo de ámbar y trozo de paño con las cargas eléctricas de sus átomos equilibradas. B.Trozo de. ámbar electrizado con carga estática positiva, después de haberlo frotado con el
paño. Los electrones< del ámbar han pasado al paño, que con esa acción éste adquiere
carga negativa.Para que los átomos del cuerpo frotado puedan restablecer su equilibrio
atómico, deben captar de nuevo los electrones perdidos. Para eso es necesario que
atraigan otros cuerpos u objetos que le cedan esos electrones. En electrostática, al igual que
ocurre con los polos de un imán, las cargas de signo diferente se atraen y las del mismo
signo se repelen.
A.- Montoncitos de papeles recortados. B.- Peine cargado electrostáticamente con defecto
de electrones. después de habernos peinado con el mismo. C.- Los papelitos son atraídos
por el peine restableciéndose, de esa forma, el equilibrio electrónico de los átomos que lo
componen ( los papeles le. ceden a éste los electrones que perdieron al pasárnoslo por el
pelo ).
CARGA ELÉCTRICA.
La materia está formada por átomos, los cuales a su vez están constituidos por otras partículas
subatómicas, y que en esencia se reducen a tres: electrones protones y neutrones.
Estas partículas ejercen fuerzas entre sí. El electrón y protón se atraen, en cambio dos
electrones o dos protones se repelen.
Para explicar este comportamiento de los electrones y los protones, se admite que estas
partículas poseen lo que se llama carga eléctrica.
Arbitrariamente el signo [+] para la carga del protón, y el signo negativo [-] para el electrón. A
los neutrones en cambio, no les asignamos carga porque no ejercen este tipo de fuerzas sobre
las demás partículas.
De lo anterior se deduce que las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de distinto
signo se atraen.
Los átomos tienden a estar en equilibrio y para obtenerlo necesitan tener carga neutra, es
decir, que contenga las misma carga positiva y negativa (número de protones = número de
electrones)
Los distintos fenómenos eléctricos se producen generalmente por la movilidad de los
electrones.
CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS.
Cuerpos conductores son aquellos que permiten el paso de electrones a través de ellos.
Cuerpos dieléctricos o aislantes son aquellos que no permiten el paso de electrones a través
de ellos
INFLUENCIA ELECTROSTÁTICA.
Existen dos clases de electrificación electrostática, es decir de carga o descarga de los
cuerpos (las cargas se acumulan en ciertas regiones del cuerpo):
a) Electrificación electrostática por Fricción: Los cuerpos se frotan y se produce el
desplazamiento de electrones
b) Electrificación electrostática por contacto: los cuerpos se tocan y se produce el fenómeno
de electrificación o desplazamiento de electrones por comunicación directa
c)Electrificación electrostática por inducción: los cuerpos no necesitan tocarse. Al acercarse
se produce el fenómeno de carga inducida.
Fig, 1
Etapa 1: Un alumno toma una varilla de vidrio inicialmente descargada y la frota con un trozo
de tela (fig. 4).Al frotar los cuerpos se produce el desplazamiento de electrones del vidrio a la
tela. La varilla perdió electrones y quedó cargada positivamente y la tela que los recibió
quedó cargada negativamente. ¿Por qué se produce el traspaso de electrones y como
sabemos que cuerpo los cede y cual los acepta? Figura 1(Etapa 1)
El frotar dos cuerpos hace que los átomos que los forman se aproximan lo suficiente como
para que algunos electrones puedan pasar de uno a otro. Hacía que cuerpo se producirá la
transferencia depende de factores que tiene que ver con la estructura atómica del material. Si
frotamos un material cuyos electrones están más fuertemente ligados a sus núcleos que el
otro, este último cede electrones porque sus enlaces son más débiles.
Etapa 2: Luego el alumno acerca la varilla a una pequeña bolita de corcho, inicialmente
descargada y suspendida por un hilo, observando que la bolita es atraída hacia la varilla.
La atracción se produce porque al acercar la varilla cargada positivamente, dentro de la
bolita se reordenan las cargas de forma que los electrones se desplazan a la zona más
cercana a la varilla (fig. 2).
La atracción se produce porque al acercar la varilla cargada positivamente, dentro de la
bolita se reordenan las cargas de forma que los electrones se desplazan a la zona más
cercana a la varilla (fig. 2).
fig. 2 Al reordenarse
las cargas, la varilla
y la bolita se atraen
Etapa 3: Momentos después de ponerse en contacto la varilla con la bolita, esta es repelida
por la varilla. Cuando se ponen en contacto la varilla cargada positivamente, con la zona de
la bolita que tiene exceso de cargas negativas, se produce el pasaje de electrones desde la
bolita a la varilla (fig. 3). Esto determina que la bolita quede cargada positivamente por la
pérdida de electrones y se repela con la varilla que también está cargada
Fig. 3 Al tocarse la varilla y
la bolita se cargan con igual
signo
En la etapa 1 se produce lo que se llama “carga por fricción”
En la etapa 2 se produce lo que se llama “inducción electrostática” y
“polarización” de cargas dentro de la bolita
En la etapa 3 se produce lo que se llama “carga por contacto”
Ley de Coulomb
Cuando acercamos dos objetos cargados es posible observar que interactúan ejerciéndose
fuerzas de origen eléctrico.
Si las cargas son de igual signo se repelen y si los signos son opuestos se atraen (fig. 4)
A partir de estudios experimentales el científico francés Charles Agustín Coulomb (1736 –1806)
determinó que el modulo de las fuerzas eléctricas entre dos cargas puntuales depende
principalmente de dos factores:
a) El valores de las cargas b) la distancia entre ellas.
b) La fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las cargas eléctricas
Fig. 4 Atracción y repulsión entre cargas
Por ejemplo si dos cargas de valor “q” interactúan con una fuerza eléctrica “F”. Otras dos
cargas de valores “2q” y “3q” ubicadas una a igual distancia, se ejercerán fuerzas de modulo
“6F”.
Observa que una carga aumentó 2 veces su valor y la otra 3 veces, lo que determinó que la
fuerza aumentara 6 veces, que surge de multiplicar 2x3. (fig. 5)
Fig. 5 La fuerza eléctrica es directamente
proporcional al producto de las cargas
eléctricas F ∝q1. q2
b) La fuerza eléctrica es inversamente proporcional a la distancia entre las cargas elevada al
cuadrado.
Por ejemplo si dos cargas separadas una distancia “d” interactúan con una fuerza eléctrica
“F”. Si las mismas cargas se separan hasta una distancia “3d”, la fuerza de interacción
disminuirá 9 veces.
Observa que si la distancia aumenta 3 veces la fuerza disminuye 9 veces, que surge de elevar
al cuadrado el número 3. (fig. 6) Teniendo en cuenta ambas relaciones simultáneamente,
deducimos que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional
al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa (fig.7)
Fig. 6 La fuerza eléctrica es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa de producto de las cargas
eléctricas
𝑭∝
𝟏
𝒅𝟐
Teniendo en cuenta ambas relaciones simultáneamente, deducimos: Que la fuerza eléctrica
entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de sus cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (fig.7)
F ∝ q1. q 2
1
F∝ 2
d
𝑭∝
(𝒒𝟏 )(𝒒𝟏 )
𝒅𝟐
Conservación
En general decimos que una magnitud se conserva si en determinados condiciones su valor
permanece constante. Magnitudes como la masa y la energía, que has estudiado en cursos
anteriores, cumplen esta propiedad.
Si analizamos el experimento de Thales
FIG.de
7 frotar un trozo de ámbar con la piel de animal,
sabemos que el ámbar aumenta el número de electrones y se carga negativamente. Estos
electrones no se crearon endicho proceso, sino que se trasladaron desde la piel, que al perder
electrones quedó cargada positivamente. En todo el proceso la carga eléctrica total
permaneció constante (fig.8)
La carga total no se crea ni se destruye
Fig. 8 Conservación de la carga eléctrica
Unidades
La unidad de carga eléctrica establecida en el Sistema Internacional de Unidades, se
denomina Coulomb, su símbolo es “C” y equivale a la carga de 6,25 x 1018 electrones, esto
determina que la carga de un electrón expresada en Coulomb sea 1e-= -1,6 x 10-19 C (fig. 9).
Es común el uso de prefijos (fig. 10) para escribir submúltiplos de un Coulomb.
Por ejemplo un micro Coulomb se indica 1μcy equivale a 1X10-6C.
1e-= -1,6 x 10-19C
1C = 6,25 x 1018eFig. 9 Relación carga del electrón - Coulomb
Prefijo
Nombre
P
pico
N
nano
μ
m
valor
10-12
10-9
micro
10-6
mili
10-3
Fig. 11 Prefijos
La fuerza de interacción entre dos cargas se calcula mediante la fórmula; (Fig.12)
Dos cargas puntuales “q1” y “q2 “
ubicadas a una distancia “d” se
atraen o se repelen con una
fuerza cuyo módulo se calcula :
|𝐹| = 𝐾
𝑞1 𝑞2
𝑑2
F = N (Newton)
q = C (Coulomb)
d = m (Metro)
(Fig.12)
-7
K = 2,0 x10
𝐍𝐦𝟐
𝐜𝟐
Fig.13 Unidades
Las fuerzas que actúan sobre q1 y q2 tienen siempre igual modulo, igual dirección y sentidos
opuestos. Forman un par de fuerzas de acción y reacción (Tercera Ley de Newton)
Las unidades en el S.I. de las magnitudes involucradas en esta
Ecuación pueden verse en la figura 13.
Si las cargas se encuentran en el vacío y se utilizan unidades del S.I., “K” es constante y
Su valor es 9𝑋109
𝑁𝑚2
𝑐2
Para calcular el módulo de la fuerza no se toman en cuenta los signos de las cargas y se
utilizan sus valores absolutos.
Ejemplo 1
La carga eléctrica de la partícula de la izquierda (fig. 14) es q1 = 2,0μC (2,0 x 10-6C) y al
encontrarse a 30cm de q2 experimenta una fuerza eléctrica cuyo módulo es 0,60 N.
a) ¿Cuál es el signo de q2?
El signo de q2 es negativo, porque en la figura 14 vemos que atrae a q1 cuyo signo es positivo.
Fig. 14 Ejemplo1
b) ¿Cuál es el valor de q2?
Calculamos q2 despejando de la ecuación de la Ley de Coulomb:
𝑭𝒅𝟐
𝒒𝟐 𝑲
= 𝒒𝟐 Aplicando raíz cuadrada se tiene: 𝒒 = √
𝑭𝒅𝟐
𝒒𝟐 𝑲
Si sustituimos los datos del encabezado del problema y además convertimos algunos de los
datos a las unidades pertinentes se tiene:
q1=2.0μC= 2.0 x 10-6C
𝒒=√
d= 30 cm = 0.30 m
(𝟐.𝟐𝟐 𝑵)(𝟐.𝟐𝟐𝒎)𝟐
(𝟐𝑿𝟐𝟐−𝟐 𝑪)
𝟐
𝑵𝒎𝟐
(𝟐𝑿𝟐𝟐𝟐 𝟐 )
𝒄
=
q2 =- 3.0 x 10-6C
c) ¿Cuál será el módulo de la fuerza eléctrica si la distancia se reduce a la mitad?
Como la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia, es de esperar que al disminuir la distancia a la mitad la fuerza
aumente 4 veces (22) y su nuevo valor sea: F = 4 x 0,60N
F = 2,4N (fig. 15)
Puedes corroborar este resultado
utilizando la ecuación de la Ley de
Coulomb, tomando como distancia
entre las cargas d = 0,15m
(fig. 15)
Ejemplo 2
Dada la distribución de cargas puntuales de la figura 16, determina la fuerza total sobre la
carga q3.
Datos q1 = 4.0μC, q2 = 1.0μC, q3 = -3.0μC
Sobre q2 actúan dos fuerzas eléctricas, una en su
Interacción con q1 que llamaremos ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
F12 y la que le ejerce q3
⃗
Indicada como F32
Para determinar la fuerza neta, debemos calcular. Cada
Una por Separado, representarlas y luego hallar la resultante sumandoVectorialmente ambas
sumando vectorialmente ambas fuerzas.
Calculamos las fuerzas aplicando la ecuación de la
Ley de Coulomb:
𝑭=𝑲
𝒒𝟐 𝒒𝟐
𝒅𝟐
Transformando unidades de carga se tiene:
q1 = 4.0 X 10-6 C; q2 = 1.0 X 10-6 C, q3 = -3.0 X 10-6 C
(fig. 16)
𝑭𝟐𝟐 = 𝑲
𝒒𝟐 𝒒𝟐
𝑭𝟐𝟐 = 𝑲
𝒒𝟐 𝒒𝟐
𝒅𝟐
𝒅𝟐
𝐅𝐅𝐅 =𝟐𝑿𝟐𝟐𝟐
𝑵𝒎𝟐 ( 𝐅.𝐅 𝐅 𝐅𝐅−𝐅 𝐅)( 𝐅.𝐅 𝐅 𝐅𝐅−𝐅 𝐅)
𝐅𝐅𝐅 =𝟐𝑿𝟐𝟐𝟐
𝑵𝒎𝟐 ( 𝐅.𝐅 𝐅 𝐅𝐅−𝐅 𝐅)( 𝐅.𝐅 𝐅 𝐅𝐅−𝐅 𝐅)
𝒄𝟐
𝒄𝟐
𝐅.𝐅𝐅 𝒎𝟐
𝐅.𝐅𝐅 𝒎𝟐
=0.40 N
=0.30 N
En la figura 24 hemos representado a escala ambas fuerzas, teniendo en cuenta que q1 y q2
se repelen por ser de igual signo y q1 y q3 se atraen por tener signos opuestos.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Fig. 17 Representación de las fuerzas ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐅𝟏𝟐 y 𝐅
𝟑𝟐
Para determinar la fuerza neta de dos fuerzas en diferentes direcciones utilizaremos el método
Del paralelogramo (fig. 18) La longitud del vector resultante es 5.0cm que según nuestra
escala
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
F32
La longitud del vector resultante es 5,0cm que según nuestra escala (1cm – 0,10N)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Corresponde a una fuerza | F
Neta | = 0,50N
También es posible calcular analíticamente el módulo de la fuerza neta utilizando el Teorema
de Pitágoras. En la figura 18 vemos⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
los vectores ⃗F12, ⃗F32 y ⃗F Neta forman un triángulo
Fque
neta
rectángulo en el en el que ⃗F12 y ⃗F32 son los catetos y ⃗F Neta es la hipotenusa. Recordando que
la hipotenusa se calcula Hip =√Cat2 + Cat2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
||𝐅
𝐅𝐅𝐅𝐅 | =√|𝐅𝐅𝐅 | + |𝐅𝐅𝐅 |
= √𝐅. 𝐅𝐅𝐅 + 𝐅. 𝐅𝐅𝐅 = 0.50 N
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
F32
Fig. 18 Escala 1 cm -0.1 N
Campo Eléctrico
Consideremos una carga “Q” fija en una determinada posición y algunos puntos (a, b y
c) del espacio que la rodean (fig. 19)
Si en cualquiera de Fig.
esos19puntos colocáramos otra carga “q” positiva que llamaremos
“carga de prueba”, sobre ella actuaría una fuerza eléctrica ejercida por la carga “Q”
(fig. 19). Esto nos muestra que el espacio que rodea a “Q” se ha visto modificado por la
presencia de la carga. Para describir este hecho decimos que alrededor de “Q” hay un
campo eléctrico y ese campo ejerce una fuerza eléctrica sobre “q”.
Fig. 19 La carga “Q” ejerce fuerza sobre “q”.
Para describir este hecho decimos que alrededor de “Q” hay un campo eléctrico y ese
Fig.ejerce
19 La una
carga
“Q” eléctrica
ejerce sobre “q”.
campo
fuerza
fuerza sobre “q”.
En un punto del espacio existe un CAMPO ELÉCTRICO si
al colocar una carga en dicho punto, actúa sobre ella
una fuerza de origen eléctrico.
El concepto de campo es mucho más amplio y puede aplicarse a otras magnitudes físicas.
Por ejemplo un campo de temperaturas, presiones o magnético. En cada uno de ellos a
cada punto del espacio le corresponderá un valor de temperatura, presión o campo
magnético.
Los campos pueden clasificarse en campos escalares y vectoriales.
Campo Escalar: a cada punto del espacio se le asigna un valor numérico con su
correspondiente unidad de medida. Por ejemplo un campo de temperatura.Campo
Vectorial: a cada punto del espacio se le asigna un vector, por lo que además de un valor
numérico (módulo del vector) debe especificarse su dirección y sentido. Por ejemplo un
campo eléctrico o un campo magnético.
Vector Campo Eléctrico
El campo eléctrico es una magnitud vectorial lo que implica que para definirlo es
necesario conocer su módulo, dirección y sentido
El vector campo eléctrico “E” tiene igual
dirección y sentido que la fuerza “F” que
este campo aplicaría a una carga puntual
q>0 ubicada en dicho punto y su modulo
⃗
⃗ |=|F|
se calcula |E
q
Fig. 20
Fig. 20 La carga Q produce
Campo eléctrico en todos los
El campo eléctrico no depende de la carga de prueba “q”, sino de Las cargas que lo
Puntos que la rodean.
producen. La carga de prueba fuera negativa, el sentido del campo eléctrico Y de la
fuerza eléctrica serían opuestos (fig. 21).
N
La unidad de campo eléctrico en el Sistema Internacional es: C
Fig. 21 Si “q” es negativa E y F tienen
Líneas de campo eléctrico
Las líneas de campo eléctrico, también llamadas líneas de fuerza, son curvas imaginarias
que se utilizan para visualizar algunas características del campo eléctrico en una zona del
espacio.
Estas líneas se dibujan de forma que el vector campo eléctrico sea tangente a dicha línea
en cualquiera de sus puntos. (fig. 22)
Observando las líneas de campo podemos conocer la dirección y sentido del campo
eléctrico en cualquier punto, no así su módulo. Pero sí sabemos que en las zonas donde las
líneas están más juntas el
Campo eléctrico es más intenso En las siguientes figuras vemos trazadas las líneas de
campo para diferentes distribuciones de carga.
Fig. 22 E es tangente a la línea
de campo en cualquier punto.
En las siguientes figuras vemos trazadas las líneas de campo para diferentes
distribuciones de carga.
Fig.23a líneas de fuerza
correspondientes a una carga
puntual positiva
Fig.23c Las líneas “salen” de la
Fig.23b líneas de fuerza
correspondientes a una carga
puntual negativa
Campo eléctrico creado por una carga puntual
En las figuras 23 a y b hemos visto se representan las líneas de campo eléctrico alrededor
de una carga puntual. En ambos casos la dirección de las líneas son radiales con centro
en la carga siendo el sentido en la positiva “hacia afuera” de la carga y en la negativa
“hacia la carga”
La expresión matemática para calcular
el módulo del campo eléctrico
producido por una carga puntual “q” a
𝐊|𝐪|
⃗|=
una distancia “d” de ella es: |𝐄
𝐝𝟐
Esta ecuación se puedes deducir de La ley de Coulomb:𝐹 = 𝐾
|𝐅|
𝑞1 𝑞2
𝑑2
y la definición de
⃗ |=
campo eléctrico: |𝐄
𝐪
Ejemplo 3.) Determine el campo eléctrico creado por la carga q = -3.0 x 10-8C
En el punto “P” (fig.24)
𝟗
(𝟗𝐗𝟏𝟎
⃗ | =𝐊|𝐪|
|𝐄
=
𝟐
𝐝
)(−𝟑.𝟎𝐗𝟏𝟎−𝟖 )
(𝟎.𝟏𝟎)𝟐
⃗ | = 𝟐. 𝟕 𝐗𝟏𝟎𝟒 𝐍
|𝐄
𝐂
Ejemplo 3
Como el campo eléctrico es una magnitud vectorial para determinarlo completamente
además de su módulo debemos indicar su dirección y sentido. Al ser “q” una carga
negativa el vector campo eléctrico “apunta” hacia la carga (fig.25).
Fig.25
b) Determine la fuerza eléctrica que se ejercerá sobre un electrón (q = -1,6 x 10-19C) al
colocarlo en el punto “P”.
En el punto “P” hay campo eléctrico creado por la carga “q”, por lo tanto al colocar un
electrón en dicho punto, sobre él actuará un fuerza eléctrica
|𝐅|
⃗ |= . Despejamos |𝐅|= |𝐄⃗|q obtenemos:
La relación entre estas magnitudes es: |𝐄
𝐪
(1.6X10-19 C)((2.7 X 104) = |𝐅|= 4.3 X10-15 N
Como la carga del electrón es negativa, la fuerza eléctrica tiene sentido opuesto al del
Campo eléctrico y la vemos representada en la figura 26.
Fig. 26
eléctrica.
que llamaremos F12 y la que le ejerce q3indicada como F32.
Para determinar la fuerza neta, debemos calcular cada una por
separado, representarlas y luego hallar la resultante sumando
vectorialmente ambas fuerzas2