Memoria Estructuras Metalicas Alumno : Mihai Flavius Profesor: Jose Carlos Nelson Marzo 2012 A) DESCRIPCIÓN ESTRUCTURA 1. PARCELA: Disponemos de una parcela de 1104 m2, cuyas dimensiones son: - L = 48 m - A = 23 m Estas serán las medidas de nuestra nave, pues los retranqueos ya han sido descontados. 2. SEPARACIÓN DE PÓRTICOS: Se usará una separación de pórticos de 6 metros en los vanos exteriores y 6 metros en los vanos interiores hasta cubrir los 48 metros de longitud de la parcela: Visto sobre el plano quedaría la siguiente distribución: 3. PÓRTICO PRINCIPAL: Se usará un pórtico a dos aguas, con una celosía en la cubierta. Se usará una pendiente de cubierta de 5%, para evitar estancamientos de agua pluvial. Las medidas son: - Altura pilares = 6 m. - Altura celosía = 1 m. - Altura cumbrera = 7.575 m. - Luz = 23 m. 3.1. Celosía: B) CÁLCULO DE CORREAS 1. DATOS DE PARTIDA: - El acero usado es un S-275JR. - El tipo de perfil a utilizar será un perfil laminado de la gama IPE 100. 2. ESTADO DE CARGAS: - ACCIONES PERMANENTES (G): Peso Propio Panel Sándwich** Peso Propio Correas (IPE100)* 12.5 kg/m2 3.08 kg/m2 ------------15.58 kg/m2 - ACCIONES VARIABLES (Q) [Según NBE-AE-88]: Sobrecarga de uso******* 40 kg/m2 Se descarta la acción de la carga de viento debido a que de cara a las correas esta actúa a succión. Para calcular la carga que actúa sobre las correas, tenemos que tener en cuenta los coeficientes parciales de seguridad (γ) para las acciones que nos impone el CTE-DB-SE, en el apartado 4.2.4, tabla 4.1: G*** 1.35 Q*** 1.50 Calcularemos el coeficiente de ponderación media (CPM) que resulta de hacer el coeficiente entre las cargas ponderadas y las cargas sin ponderar: Por tanto, el valor de la carga ponderada que actúa sobre las correas será: Donde S será la separación entre correas: Calculamos el número de correas que vamos a colocar en la superficie. Tenemos una cubierta de 6% de pendiente, por tanto: R=. + . = 11.514 m Como tenemos una superficie de 11.5207 metros, usaremos 5 correas, con una separación entre ellas de aproximadamente: . ≅ . m Tenemos entonces una carga de: ∗ = ( 55.58x2.88 )x 1.458= 233.382 Kg/m 3. Cálculo de momento: A continuación calcularemos el mayor momento que se da en las correas por el método de rótulas plásticas: - separación de pórticos de 6 metros 48 metros de longitud de la parcela: Momento en vanos exteriores: = . = . . = 720.809 kgm Momento en vanos interiores: = 16 . = 525.109 kgm = Por tanto, el caso más desfavorable se da en los vanos exteriores con un momento de 720.809 (kgm). 4. Cálculo de cortante: A continuación calcularemos el mayor cortante que se da en las correas por el método de rótulas plásticas: Cortante en vanos exteriores: ##.# $ % !" = ##.# $ % ! = − '"."( + '"."( = 580.011 kg = 820.280 kg Cortante en vanos interiores: ! = ! = ##.# $ % = 700.146 kg Por tanto, el cortante más desfavorable se da en los vanos exteriores, en el punto 1, con un valor de 700.146 (kg). 5. Cumplimento del CTE-DB-SE-A: Msd = 720.809 (kg·m) = 72080.9 (kg·cm) Vsd = 820.280 (kg) Por una pendiente de 5%, o lo que es lo mismo 2.862º, obtenemos los siguientes valores de momento y de cortante en los diferentes planos: Apartado 4.2: Aceros en chapas y perfiles: Vamos a utilizar en nuestros perfiles ACERO S275JR, cuya tensión de límite elástico (tabla 4.1) es 275 N/mm2. - Apartado 6.2.4: Resistencia de las secciones a corte: El esfuerzo cortante de cálculo (Vsd) deberá ser menor que la resistencia de las secciones a cortante, que, en ausencia de torsión, será igual a la resistencia plástica: El valor de la resistencia de cálculo (fyd) se obtiene aplicando los apartados 2.3.3 y 4.5 del CTE. Del apartado 2.3.3 obtenemos el valor del coeficiente parcial de seguridad relativo a la plastificación del material: Del apartado 4.5 obtenemos el valor de la resistencia de cálculo (fyd) de la fórmula 4.2: El término relativo al área a cortante (Av) tiene el valor: a) En cargas paralelas al alma: b) En cargas perpendiculares al alma: Por tanto: Apartado 6.2.8: Interacción de esfuerzos en secciones: Punto 2: Si el cortante de cálculo (Vsd) es mayor que la mitad de la resistencia de la sección a cortante, se comprobará el momento flector de cálculo frente al resistente obtenido según: Pero en nuestro caso: Realizamos la comprobación: El perfil cumple a cortante y el momento plástico no sufrirá minoración. El valor del momento plástico de cálculo sabemos que es: M y , Ed = 71990.9(kg x cm) M z , Ed = 3599.0(kg x cm) Con estos datos, nos vamos a la fórmula 6.7 y obtenemos el valor del módulo resistente plástico necesario, correspondiente a la fibra con mayor tensión: 71990.9= WPl , y x 2666.6→ WPl , y = 3599.0= WPl , z x 2666.6→ WPl , z = 71990.9 = 26.997 *+ 2666.6 3599.0 = 1.349 *+ 2666.6 Realizamos la comprobación: El perfil tiene el modulo resistente necesario. Apartado 6.2.8: Interacción de esfuerzos en secciones: Punto 1: Como las correas no actúan en un plano recto sino que la cubierta posee una cierta inclinación, tenemos que comprobar si las secciones soportan los momentos a flexión esviada. Aplicamos la fórmula 6.11: Debido a que las correas no soportan esfuerzo axial, el primer término será nulo, quedando la siguiente fórmula: 3599 71990.9 + =0.83 ≤ 1 2800 2800 x39.4 x9.2 1.05 1.05 El perfil cumple a flexión esviada. C) CÁLCULO DE LA CELOSIA 1. DATOS DE PARTIDA: - El acero usado es un S-275JR. - El tipo de perfil a utilizar serán perfiles tubulares laminados en caliente de sección cuadrada y clase 1. Las características de los mismos serán las siguientes: 2. ESTADO DE CARGAS: - ACCIONES PERMANENTES (G): Peso Propio Panel Sándwich*******.* Peso Propio Correas (PERFIL IPE 100)***.. Peso Propio Celosía***********.* 12.5 kg/m2 3.08 kg/m2 3.48 kg/m2 ------------19.06 kg/m2 -ACCIONES VARIABLES (Q) [Según NB-AE-88]: Sobrecarga de uso*******.*****.. 40 kg/m2 3. ESFUERZOS AXIALES: 3.1. Hipótesis 1. Carga vertical: Se calcula el coeficiente de ponderación media (CPM) que resulta de hacer el coeficiente entre las cargas ponderadas y las cargas sin ponderar: Por tanto, el valor de las cargas ponderadas que actúan sobre la celosía serán: Donde H es el ancho de la parcela y L la longitud que soporta cada celosía (separación entre pórticos): ∗ = ( 19.06+40 )x 23 x 6x 1.458= 11834.20 Kg Como tenemos 8 nudos en la celosía: La carga en los nudos centrales: 11834.2 8 =1479.27 kg=1.47927 t Y en los extremos: 1479.27 =739.6 kg= 0.7396 t 2 Se usará un software de elementos finitos para determinar los esfuerzos axiales en cada una de las barras de la celosía. A continuación se muestra el diagrama obtenido y una tabla con los esfuerzos en cada una de las barras: línea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 punI 1 2 3 4 5 11 12 13 6 7 8 9 10 15 16 17 1 2 3 4 5 11 12 13 14 2 3 4 5 5 11 12 13 pun F 2 3 4 5 11 12 13 14 7 8 9 10 15 16 17 18 6 7 8 9 10 15 16 17 18 6 7 8 9 15 16 17 18 axil 0.0000E+00 1.3013E+01 1.9816E+01 2.2283E+01 2.2283E+01 1.9816E+01 1.3013E+01 0.0000E+00 -1.3029E+01 -1.9840E+01 -2.2310E+01 -2.1625E+01 -2.1625E+01 -2.2310E+01 -1.9840E+01 -1.3029E+01 -5.9155E+00 -4.5261E+00 -2.7064E+00 -1.1048E+00 6.8156E-01 -1.1048E+00 -2.7064E+00 -4.5261E+00 -5.9155E+00 1.3777E+01 7.3217E+00 2.7030E+00 -7.6469E-01 -7.6469E-01 2.7030E+00 7.3217E+00 1.3777E+01 CORDÓN INFERIOR DIAGONALES MONTANTES CORDÓN SUPERIOR En rojo se señalan los axiales más desfavorables a tracción y en azul los más desfavorables a compresión. 4. Cumplimento del CTE-DB-SE-A: Apartado 6.2.3: Resistencia de las secciones a tracción: Como resistencia de las secciones a tracción, Nt,Rd, puede emplearse la plástica de la sección bruta sin superar la última de la sección neta: Donde A es el área de la sección transversal y fyd es la resistencia de cálculo del acero (calculada en el cálculo de correas). - Cordón inferior: N Pl , Rd = 8.41(cm2) x (2800/1,05)(kg/cm2) = 22426.106 kg N t , Rd = 2.2283E+01=22283 kg ≤ 22426.106 kg El cordón inferior cumple a tracción. Montantes: N Pl , Rd =2.92(cm2) x (2800/1,05)(kg/cm2)= 7786.47 kg N t , Rd =6.8156E-01=681.56 ≤ 7786.47 kg Los montantes cumplen a tracción Diagonales: N Pl , Rd =4.77(cm2) x (2800/1,05)(kg/cm2)= 12720 kg N t , Rd =2.1625E+01=21625 ≤ 12720kg No cumple Tenemos de cambiar la seccion por los diagonals ?