Tema 7_Trabajo, energía y calor

IES LEOPOLDO QUEIPO.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA.
Tema 7: Trabajo, energía y calor
ESQUEMA DE TRABAJO
1.
Concepto de trabajo.
2.
Potencia.
3.
Energía.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
4.
Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas.
Energía potencial gravitatoria.
Energía potencial elástica
Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas
Conservación de la energía.
4.1. Principio de conservación de la energía mecánica.
4.2. La energía y las fuerzas no conservativas.
4.3. Principio general de conservación de la energía.
5.
Termodinámica.
5.1 Temperatura.
5.2 Calor
5.3 Sistemas termodinámicos.
5.4 Estados de un sistema
5.5 Variables intensivas y extensivas
5.6 Principio cero de la Termodinámica
5.7 Primer principio de la Termodinámica
5.8 Segundo principio de la Termodinámica
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1.- Concepto de trabajo.
En este tema hablamos de trabajo desde un punto de vista mecánico. Supongamos que
aplicamos una fuerza constante sobre un cuerpo, provocando en él un desplazamiento. Se
define trabajo como el producto escalar de la fuerza constante por el desplazamiento:
W = · F·r·cos  = F·s·cos 
Si la fuerza coincide en dirección y sentido con el desplazamiento:
= 0  cos 0º = 1
W = · F·r·cos 0º = F·s
Si la fuerza no coincide en dirección y sentido con el desplazamiento:
Si 0º <  <90º  W = · F·r·cos  > 0
Trabajo positivo
Trabajo realizado por fuerza a favor del movimiento
Si 90º <  <180º  W = · F·r·cos  < 0
Trabajo negativo
Trabajo realizado por fuerza que se opone al movimiento
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento:
= 90º  cos 90º = 0
W = · F·r·cos 90º = 0
El trabajo es una magnitud escalar , a pesar de que la fuerza y el desplazamiento son
magnitudes vectoriales.
La unidad de medida del trabajo en el SI es el JULIO (J), el julio se define como el trabajo que
realiza una fuerza constante de 1 N que actúa sobre un cuerpo provocando un desplazamiento
de 1 m en la misma dirección y sentido.
1J=1N·1m
Es posible que sobre un cuerpo actúe más de una fuerza. En este caso, el trabajo total que
recibe el cuerpo, es la suma de los trabajos parciales realizados por cada una de las fuerzas:
W =
1·

2·

3·

n·
W 1 + W 2 + W 3 +...+ W n
Representación gráfica del trabajo.
Si la fuerza es constante, el trabajo coincide con el área del
rectángulo formado por la fuerza de la fuerza y el eje OX
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Si la fuerza es variable, el trabajo equivale al área encerrada entre la representación gráfica de
la fuerza y el eje OX. La estrategia para el cálculo del trabajo será la siguiente: se divide el
desplazamiento en pequeños tramos , con el fin de considerar la fuerza constante en cada uno
de ellos. Posteriormente, el trabajo será igual a la suma de los trabajos en cada segmento de
desplazamiento. Esta aproximación obtiene mejores resultados cuanto menor tamaño tengan
los tramos. Así, en el límite, la suma de rectángulos infinitamente estrechos coincide con el
área de la curva y dicho cálculo se resuelve matemáticamente mediante una integral:
W=
2.- Potencia.
La potencia, P, se define como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Se calcula mediante
el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en llevar a cabo dicho trabajo.
P=
La potencia es una magnitud escalar. Su unidad de medida en el SI es el vatio (w). Se dice que
un sistema físico desarrolla una potencia de un vatio cuando realiza un trabajo de un julio en un
segundo.
Existe una relación entre la potencia que impulsa a un móvil y su velocidad:
P=
=
= F·v
3.- Energía.
La energía es una magnitud ligada íntimamente al trabajo. Así podemos definir energía, de
forma provisional, como la capacidad que tiene un sistema para realizar un trabajo. De tal
forma que la energía de un sistema no se puede conocer en valor absoluto, pero si su variación
, en función del trabajo que puede realizar. Debido a esta equivalencia, la unidad de medida de
la energía en el SI es el JULIO.
En función de su origen , podemos hablar de diferentes tipos de energía: mecánica,
electromagnética, luminosa, térmica, química y nuclear. Pero cualquier análisis serio, nos
indica que cualquiera de las anteriores energías pertenece a una expresión de una o más de
las llamadas energías fundamentales:
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


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Energía cinética
Energía potencial
Energía interna
3.1.- Energía cinética
Supongamos un cuerpo de masa, m, que se mueve con una velocidad v1. Si actúa una fuerza,
F, el cuerpo seguirá un MRUA en la dirección y sentido de la fuerza aplicada, adquiriendo el
cuerpo una velocidad v2. Como consecuencia se produce un trabajo :
W = · F·r·cos 0º = F·s
2
2
v2 – v1 = 2·a·s

Como :
–
s =
F = m·a
–
W = F·s = m·a
= m·
2
W=
–
2
m·v2 -
m·v1
Así podemos definir la energía cinética, Ec, como la energía que presenta un cuerpo en función
de su estado de movimiento. Su expresión:
2
Ec =
m·v
Utilizando la expresión anterior, podemos definir el teorema de las fuerzas vivas o teorema
de la energía cinética: El trabajo total que realiza el conjunto de las fuerzas externas
aplicadas sobre un punto material se invierte íntegramente en variar su energía cinética.
W=
2
m·v2 -
2
m·v1 = Ec2 – Ec1
W =Ec
Si la fuerza es a favor del movimiento, se produce un aumento de la energía cinética. Si la
fuerza es contraria al movimiento, la energía cinética disminuye. Si no hay trabajo, la energía
cinética se mantiene constante.
La energía cinética es una magnitud escalar que depende solamente del módulo de la
velocidad y no de su dirección y de su sentido.
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3.2 Energía potencial gravitatoria.
La energía potencial gravitatoria es la energía que presenta un cuerpo de masa m debido a su
posición en el interior de un campo gravitatorio.
Un campo gravitatorio es aquella región del espacio que se ve alterada por la presencia de una
masa M(masa creadora del campo). Si situamos una masa, m, en cualquier punto del campo,
observamos cómo actúa una fuerza gravitatoria de carácter atractivo entre M y m tal y como
describe la ley de gravitación universal de Newton
Supongamos que queremos elevar un cuerpo de masa m desde una altura h 1 a una altura h2.
La fuerza que debemos realizar debe ser igual en módulo que el peso y el trabajo vendrá dado
por la expresión:
W = · F·r·cos 0º = F·h
F=P=m·g
W = m·g·h = m·g·(h2-h1) = m·g·h2 - m·g·h1
La energía potencial gravitatoria que nosotros vamos a estudiar se debe al campo gravitatorio
terrestre. Para posiciones próximas a la superficie terrestre, la expresión de la energía
potencial es la siguiente:
Ep = m·g·h
Así tenemos: W = m·g·h = m·g·(h2-h1) = m·g·h2 - m·g·h1 = Ep2-Ep1 = Ep
W =Ep
Tomamos, como origen de energía potencial, la superficie terrestre (h=0  Ep=0). De tal forma
que a medida que aumenta la altura aumenta la energía potencial.
3.3 Energía potencial elástica.
La energía potencial elástica es la que adquiere todo cuerpo sometido a la acción de una
fuerza recuperadora o elástica. Supongamos un cuerpo unido a un muelle de constante
elástica k.
Si queremos trasladar el cuerpo desde la posición 1 a la
posición 2, debemos hacer una fuerza externa, que al
menos iguale a la fuerza elástica. Para ello, se realizará
un trabajo contra la fuerza elástica cuya representación
gráfica es la siguiente:
W=
2
kx2 -
2
kx1
La expresión del trabajo necesario para deformar un
muelle nos facilita la expresión de la energía potencial
elástica:
Ep =
5
kx
2
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3.4 Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas
Llamamos fuerzas conservativas a aquellas fuerzas cuyo trabajo realizado depende solamente
de las posiciones inicial y final. Por tanto el trabajo es independiente de la trayectoria seguida.
= W 1 =W 2 =W 3
= - Ep
De la misma forma, el trabajo efectuado por una fuerza conservativa a lo largo de un trayectoria
cerrada es nula.
La energía potencial es una magnitud escalar que se define solamente en presencia de fuerzas
conservativas, por tanto, la fuerza gravitatoria y la fuerza elástica son fuerzas conservativas.
Aquellas fuerzas cuyo trabajo depende de la trayectoria seguida no es una fuerza conservativa
y por tanto no podemos definir una energía potencial asociada a ella. Como ejemplo de fuerza
no conservativa podemos considerar a la fuerza de rozamiento
4.- Conservación de la energía.
4.1 Principio de conservación de la energía mecánica.
Se denomina energía mecánica de un cuerpo a la sume de su energía cinética y su energía
potencial.
Em = Ec + Ep
El principio de conservación de la energía mecánica afirma: “Cuando sobre un cuerpo
solamente actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica permanece constante.”
Em =cte  Em = 0
Em1 = Em2
Ep1 + Ec1 = Ec2 + Ep2

Ec + Ep = 0
Choques elásticos
Cuando dos cuerpos chocan en ausencia de fuerzas externas, el momento lineal se mantiene
constante. Pero si, además, las fuerzas presentes son conservativas, se mantiene constante la
energía mecánica del sistema. A estos choques, se les denomina choque elásticos y en ellos
se cumple:
m1·v1 + m2·v2 = m1·v1´+ m2·v2´
2
m1·v1 +
2
m2·v2 =
6
´2
m1·v1
-
´2
m2·v2
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4.2 La energía y las fuerzas no conservativas.
Cuando aparecen fuerzas no conservativas, la energía mecánica del sistema no permanece
constante. Se produce una variación de energía mecánica que es igual al trabajo que realiza la
fuerza no conservativa sobre el sistema.
Em = W F no conservativas
Si en una colisión interviene una fuerza no conservativa, la colisión se denomina inelástica y ya
no cumple el principio de conservación de la energía mecánica, aunque se mantiene vigente el
principio de conservación del momento lineal. En los choque inelásticos, los cuerpos que
colisionan se deforman.
4.3 Principio general de conservación de la energía.
El principio general de la energía afirma que las
diferentes formas de energías existentes son
intercambiables entre ellas. Pero la cantidad total
de energía permanece constante. Esto nos lleva a
asegurar que la energía no se puede crear o
destruir, solamente podemos transformarla de una
forma en otra, resultando constante su valor a lo
largo de cada transformación. Por tanto, la energía
en un sistema aislado permanece constante
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5. Termodinámica.
La Termodinámica es la parte de la Física que se encarga de estudiar aquellos fenómenos
físicos donde se intercambia energía en forma de calor y la relación trabajo-calor.
5.1 Temperatura.
La Teoría cinética de la materia establece que los gases se encuentran por partículas
microscópicas (moléculas, átomos, iones) que se mueven al azar con distintas velocidades.
Sin embargo, las partículas no poseen solamente un movimiento de traslación, además se
observan movimientos de vibración y rotación. Por lo tanto, se puede afirmar que las partículas
gaseosas se encuentran en un continuo estado de agitación.
Aunque con algunas dificultades, la teoría cinética se puede aplicar a líquidos y sólidos. En los
sólidos, no son posibles los movimientos de rotación y traslación, mientras que en los líquidos
la situación es intermedia.
La temperatura es una magnitud que nos informa sobre el estado de agitación de las partículas
de un cuerpo. Es decir, existe una relación directa entre la temperatura y la energía cinética de
las partículas, de tal forma que cuanto mayor es la energía cinética de las partículas, mayor es
la temperatura del cuerpo. La teoría cinética demuestra que la temperatura de un cuerpo es
directamente proporcional al valor medio de las energías cinéticas de las partículas. Hablamos
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de valor medio de energía cinética, porque las partículas no se mueven a la misma velocidad y
por tanto no podemos considerar un valor único de energía cinética
T = k <Ec>
Donde T es la temperatura del gas en la escala absoluta o Kelvin y k es una constante
universal, igual para todos los gases.
La temperatura en el SI se expresa la escala absoluta o Kelvin, sin embargo no es la única
escala. Son muy usuales la escala centígrada o Celsius y la escala Fahrenheit. La conversión
de temperaturas entre ellas es sencilla:
T(K) = t(ºC) + 273,15
ºC =
(ºF - 32)
Cero absoluto de temperatura
Se conoce como cero absoluto al límite de temperatura inferior de un cuerpo. Este valor es
inalcanzable y se corresponde con el cero en la escala Kelvin. Por tanto, a diferencia de
Celsius y Fahrenheit, en la escala Kelvin no existen temperaturas negativas ya que no es
posible un valor promedio negativo de energía cinética.
Aunque existe un valor mínimo de temperatura, no existe un valor máximo de esta.
5.2 Calor
El calor es la energía intercambiada entre o cuerpo que se encuentran a distinta temperatura.
El calor es una transferencia de energía, no un tipo de energía y fluye siempre del cuerpo de
mayor temperatura al de menor temperatura. La unidad de medida del calor en el SI es el Julio
(J), aunque también suele utilizarse la caloría (cal).
1 cal  4,18 J
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Equilibrio térmico
Si ponemos en contacto dos cuerpos, 1 y 2, a distinta temperatura (T1 > T2), se producirá un
flujo de calor de 1 a 2 hasta que los dos se encuentren a la misma temperatura. En ese
instante, diremos que se ha alcanzado un EQUILIBRIO TÉRMICO y la temperatura alcanzada
se denomina TEMPERATURA DE EQUILIBRIO. La temperatura de equilibrio
estará
comprendida entre las dos temperaturas de partida.
Cuerpos 1 y 2 a distintas temperaturas
Cuerpos 1 y 2 en Equilibrio térmico
Si los dos cuerpos se encuentran aislados térmicamente del exterior, podemos afirmar que el
calor cedido por 1 es igual al ganado por 2
Qganado + Qcedido = 0
La relación entre el calor ganado o cedido por un cuerpo y la variación de temperatura que
presenta, viene dada por la expresión:
Q = calor cedido/ganado
m= masa del cuerpo
Ce = calor específico
T = variación de temperatura
Q = m·ce·T
El calor específico (Ce) de una sustancia es la cantidad de calor que hay que aplicar a un
kilogramo de esa sustancia para aumentar su temperatura un grado. Su unidad de medida en
el S.I. es el J/ kg·K.
Sustancia
Ce
J/kg·K
Agua
4180
Hielo
2090
Acero
460
Aluminio
880
Cobre
390
Estaño
230
Hierro
450
Mercurio
138
Oro
130
Plata
235
Plomo
130
Sodio
1300
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Cambios de estado
En otras ocasiones, el calor cedido o ganado por un cuerpo no se invierte en modificar el grado
de agitación de las partículas del cuerpo (cambio la temperatura), sino que se emplea en actuar
sobre las fuerzas intermoleculares y la reordenación molecular de los cuerpos, produciéndose
los cambios de estados. Por tanto, los cambios de estado se realizan a temperatura constante.
El calor implicado en el cambio de estado de un cuerpo de masa m, viene dado por la
expresión:
m= masa del cuerpo
L = calor latente
Q = m·L
Se entiende por calor latente (L) a la cantidad de calor que intercambia un kilogramo de una
sustancia para cambiar de estado. Su unidad de medida en el S.I. es el Julio/kilogramo (J/kg).
Dependiendo del cambio de estado que se efectúe podemos hablar de calor latente de
sublimación (Ls), calor latente de vaporización (Lv) ...etc.
Tabla de calor latente de algunas sustancias de interés
Sustancia
Hielo (agua)
Alcohol etílico
Acetona
Benceno
Aluminio
Estaño
Hierro
Cobre
Mercurio
Plomo
Potasio
Sodio
T fusión ºC
0
-114
-94.3
5.5
658.7
231.9
1530
1083
-38.9
327.3
64
98
3
Lf ·10 (J/kg)
334
105
96
127
322-394
59
293
214
11.73
22.5
60.8
113
T ebullición ºC
100
78.3
56.2
80.2
2300
2270
3050
2360
356.7
1750
760
883
3
Lv ·10 (J/kg)
2260
846
524
396
9220
3020
6300
5410
285
880
2080
4220
Propagación del calor
La transmisión de calor de un cuerpo a otro puede llevarse a cabo por estos tres mecanismos:
Conducción: Es un mecanismo de transporte de calor que no utiliza un transporte de materia.
Es propio de los sólidos, especialmente de los metales
Convección: En este mecanismo no sólo hay transmisión de calor sino también transporte de
materia. Es propio de gases y líquidos
Radiación: Es un mecanismo que no necesita un medio de propagación para el calor como los
dos métodos anteriores. En la radiación el calor se transmite mediante ondas
electromagnéticas tal y como hace llegar el Sol su calor a la Tierra. Todos los cuerpos calientes
emiten radiaciones electromagnéticas
Conducción
Imagen tomada con radiación infrarroja
Convección
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5.3 Sistemas termodinámicos.
Un sistema termodinámico es aquella región del espacio que va a ser objeto de estudio.
Atendiendo a la relación que existe entre un sistema y sus alrededores, los sistemas
termodinámicos se clasifican en:
A. Sistemas abiertos: Son aquellos sistemas que intercambian energía y materia con el
exterior.
B. Sistemas cerrados: son aquellos sistemas que solamente intercambian energía con el
exterior.
C. Sistemas aislados: Estos sistemas no intercambian ni materia ni energía con el
exterior
Los sistemas están formados por millones de partículas (átomos, moléculas, iones…etc.), sin
embargo, la Termodinámica no estudia el comportamiento individual de las partículas, sino que
explica el comportamiento global del sistema, obteniendo una visión macroscópica del mismo.
5.4 Estado de un sistema
El estado de un sistema es la situación en la que se encuentra el sistema en un instante determinado. Para describir dicha situación, se utilizan unas magnitudes físicas y químicas que
reciben el nombre de variables termodinámicas de estado.
Las variables termodinámicas de estado más comunes son la presión, el volumen y la
temperatura
Si las variables termodinámicas de estado no varían con el tiempo, el sistema se encuentra en
equilibrio
5.5 Variables intensivas y extensivas
Se denominan variables intensivas a aquellas variables de estado cuyo valor no depende del
tamaño del sistema. Por ejemplo: presión, temperatura, densidad, concentración
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Las variables termodinámicas son extensivas cuando dependen del tamaño del sistema. Por
ejemplo: la energía, la masa, el volumen
5.6 Principio Cero de la Termodinámica.
Dos cuerpos en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio entre sí. Es decir si un
sistema A está en equilibrio térmico con un sistema B, y este sistema B está en equilibrio
térmico con otro sistema C, entonces los sistemas A y C están en equilibrio térmico; en pocas
palabras, la energía de dos cuerpos se intercambia hasta que su temperatura sea igual a la
ambiental.
5.7 Primer Principio de la Termodinámica.
El primer principio de la termodinámica constituye una aplicación del principio de conservación
de la energía a los procesos térmicos.
Para poder estudiar el primer principio, es necesario introducir una nueva magnitud llamada
energía interna U. La energía interna de un sistema es la suma de todas las energías que
poseen las partículas que lo componen.
El primer principio de la termodinámica afirma que: “Cuando un sistema recibe energía en
forma de calor, una parte se invierte en realizar un trabajo de expansión y el resto se invierte en
aumentar la energía interna del sistema”
Q = U - W
La expresión matemática del primer principio hace necesaria la incorporación de un criterio de
signos para el calor y el trabajo intercambiado por el sistema y su entorno:
Se considera positivo todo
aquello que provoca un
aumento de la energía interna
La energía interna es una función de estado. Se denominan funciones de estado a aquellas
magnitudes termodinámicas cuya variación depende solamente del estado inicial y del estado
final del sistema termodinámico y no del camino seguido. Sin embargo, el trabajo y el calor no
son funciones de estado pues su valor si depende del camino seguido.
Los sistemas termodinámicos no poseen ni calor ni trabajo, son mecanismos para la
transferencia de energía, pero no son tipos de energía. El trabajo es la energía transferida por
medio de una fuerza y el calor, por media de una diferencia de temperatura.
Proceso no cíclico
Proceso cíclico
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Trabajo termodinámico
El trabajo es una energía intercambiada entre el sistema y sus alrededores cuando existe una
interacción mecánica entre ellos. Por ejemplo: expansión de un gas encerrado en un recipiente:
De acuerdo con esta expresión, cuando el gas se comprime (V < 0) el trabajo es positivo, ya
que aumenta la energía interna (trabajo recibido). Por el contrario cuando el gas se expande
(V > 0) el trabajo es negativo porque el sistema disminuye su energía interna (trabajo
realizado). Si representamos gráficamente la presión frente al volumen, el trabajo es el área
comprendida entre la curva de la presión y el eje de abscisas
Procesos termodinámicos
Atendiendo bajo qué condiciones transcurran, los procesos termodinámicos se pueden
clasificar en:
A. Adiabáticos: son aquellos en los que el sistema no intercambia calor con el exterior.
En este caso:
Q = U – W  U = W
B. Isócoros: En estos procesos el volumen del sistema permanece constante. Como W =
-P·V, al ser el volumen constante, el trabajo es cero, por tanto:
Q = U – W
 U = Q
C. Isóbaros: Aquellos procesos en los que mantienen constante la presión.
D. Isotermos: Son aquellos procesos en los que se mantiene constante la temperatura.
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5.8 Segundo Principio de la Termodinámica.
Existen diferentes formas de enunciar el segundo principio de la termodinámica, una de las
más sencillas es la siguiente: De forma espontánea, el calor fluye siempre del foco caliente al
frío. El proceso contrario nunca es espontáneo.
Este segundo principio no impide el proceso contrario, solamente afirma que nunca será de
forma espontánea. Este segundo principio se encarga de estudiar la espontaneidad de los
procesos como los cambios de estado y las reacciones químicas. Para este estudio es
necesario incluir una nueva magnitud física llamada entropía. La entropía, S, en una función de
estado que, desde un punto de vista macroscópico, se interpreta como la relación entre el calor
transferido por un sistema cerrado y su entorno y la temperatura a la que este intercambio
sucede.

Si el proceso es reversible: S = Q/T

Si el proceso es irreversible: S > Q/T
Su unidad en el sistema internacional es el julio / kelvin (J/K)
Desde un punto de vista microscópico, la entropía nos informa sobre el orden molecular o
atómico del sistema, así, los sistemas muy ordenados presentan valores bajo de entropía
mientras que los ordenados, altos valores de entropía. Veamos los siguientes ejemplos:
El segundo principio de la termodinámica afirma que todo sistema aislado evoluciona
espontáneamente en el sentido en que aumenta el desorden, es decir, evoluciona para
alcanzar un máximo de entropía.
S sistema aislado ≥ 0
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Problemas y ejercicios de trabajo y energía
1.- Se arrastra una mesa de 20 kg por el suelo a lo largo de 5 m. ¿Qué trabajo realiza el peso?
2.- Una persona sostiene en sus brazos un cuerpo de 8 kg. ¿Realiza trabajo? ¿Y si lo levanta
verticalmente 1 m?
3.- Calcula el trabajo que habrá realizado la fuerza de la gravedad sobre un satélite artificial en
órbita circular alrededor de la Tierra cuando el satélite haya dado una vuelta completa.
4.- Se deja caer un cuerpo desde una altura de 20 m. Calcula el trabajo que realiza la fuerza
total que actúa sobre el cuerpo y, a partir de él, obtén la velocidad final del cuerpo. ¿Coincide
con la que se calcula cinemáticamente?
5.- Se lanza un cuerpo de 5 kg deslizándolo sobre el suelo, de forma que recorre 2 m antes de
detenerse. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo vale μ = 0,25, ¿a qué
velocidad se lanzó el cuerpo?
6.- Para determinar la constante elástica de un muelle, lo colgamos verticalmente y en su
extremo inferior colocamos una pesa con la indicación m = 50 g, de forma que el muelle se
estira 2 mm. ¿Cuánto vale k? ¿Cuánta energía potencial elástica ha acumulado la pesa?
7.- Si estiramos un muelle, se acumula energía potencial elástica. ¿Se pierde energía elástica
si lo comprimimos?
8.- Calcula la energía mecánica de un cuerpo de 200 g de masa que se mueve a 10 m de
altura con una velocidad de 8 m/s. ¿Influye en el cálculo hacia dónde se mueve el cuerpo?
9.- Un muelle vertical (k = 4 N/cm) está comprimido 10 cm. Sobre él se apoya un disco de 50 g.
Si soltamos el muelle, ¿qué velocidad llevará el disco tras subir 1 m?
10.- Un cuerpo se desliza hacia arriba por un plano inclinado 45°. Si la velocidad inicial es 10
m/s, calcula el coeficiente de rozamiento sabiendo que asciende una altura máxima de 4 m.
11.- Un cuerpo de 100 kg realiza un m.r.u. de 20 m/s. ¿Qué potencia extra debe desarrollar
para alcanzar una velocidad de 40 m/s en dos minutos?
10.- Indica, de forma razonada, la validez de las siguientes proposiciones:
a) Siempre que hacemos fuerza sobre un cuerpo, realizamos trabajo.
b) El trabajo no depende de cuánto tiempo actúe una fuerza.
c) Si el trabajo que en total recibe un cuerpo es nulo, este realiza obligatoriamente un m.r.u.
d) Un trabajo negativo indica que la fuerza que lo realiza se opone al desplazamiento del
cuerpo.
11.- Calcula el trabajo que se realiza al
empujar un saco por el suelo a lo largo de 2
m con una fuerza constante de 400 N, si:
a) La fuerza se aplica en la dirección del
movimiento.
b) La fuerza forma un ángulo de 20° con la
dirección del desplazamiento.
12.- Calcula el trabajo que, entre x1 = 1 m y
x2 = 5 m, realiza una fuerza cuyo valor en la
dirección del movimiento varía tal como
muestra la figura:
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13.- Se lanza un cuerpo de 4 kg para que se deslice sobre el suelo. Si el coeficiente de
rozamiento vale μ = 0,18, ¿qué trabajo realiza la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se
desliza 2 m?
14.- Un bloque de 50 kg se desliza hacia abajo por un plano inclinado 20°. Si el coeficiente de
rozamiento es μ = 0,15, calcula el trabajo que rea li za cada una de las fuerzas que actúan
sobre el cuerpo cuando este se desliza 20 cm.
–1
15.- Sobre un cuerpo de 200 g que sigue un m.r.u. con v0 = 36 km·h comienza a actuar una
fuerza constante de 6 N en la dirección y sentido del movimiento. Calcula, mediante el teorema
de las fuerzas vivas y con las leyes de la dinámica, la velocidad final del cuerpo tras recorrer 8
m.
16.- Calcula la energía cinética de un cuerpo de 50 kg que posee una cantidad de movimiento
–1
de 100 kg ·m·s .
17.- Un péndulo oscila tal como muestra la figura. ¿Qué velocidad lleva la bola en el punto más
bajo del movimiento?
18.- Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 5 kg con una velocidad inicial de 15 m ·
–1
s . ¿Podrá subir hasta una altura de 12 m? Si solo es capaz de subir 11 m, ¿cuánta energía
mecánica se pierde por rozamiento?
19.- Un cuerpo de 100 kg baja deslizándose sin rozamiento por un plano inclinado 45°. Si
inicialmente estaba en reposo, ¿qué velocidad llevará tras resbalar 1 m por el plano?
20.- El vagón de la montaña rusa de la figura tiene, junto con su ocupante, una masa de 850
–1
kg. Si en el punto A, a 50 m de altura, tiene una velocidad de 1 m·s y despreciamos el
rozamiento, ¿qué velocidad llevará en el punto B, a 35 m de altura?
21.- Se deja caer una pelota de 200 g de papel mojado desde 2 m de altura. Cuando golpea el
suelo, se queda pegada. ¿Cuánta energía mecánica se pierde en el choque? ¿Qué sucede con
dicha energía?
22.- Un bloque de madera está unido a un muelle horizontal, tal como se ve en la figura. Se
–1
dispara horizontalmente una bala de 80 g a 350 m · s contra el bloque, de forma que la bala
–1
queda clavada en este. Si la constante del muelle es k = 70 N · mm , ¿cuánto se comprimirá el
muelle como máximo?
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DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA.
1º BACHILLERATO
23.- Una grúa, capaz de generar una potencia motriz de 100 CV, levanta verticalmente un peso
de 6 000 kg a una altura de 15 m. ¿Qué tiempo necesita para llevar a cabo la tarea?
24.- Calcula la energía eléctrica que consume una estufa de 2 000 W enchufada 4 horas.
Expresa el resultado en J y en kWh.
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DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA.
1º BACHILLERATO
Problemas y ejercicios de Termodinámica
1.- Determina la temperatura inicial de una pieza de aluminio de 55 g sabiendo que tras recibir
80 cal ha alcanzado una temperatura final de 63 °C.
3
2.- Calcula el trabajo que soporta un sistema que reduce su volumen en 1 cm mientras se
mantiene a la presión constante de 2 bar.
3.- Un sistema desarrolla un proceso isocoro y adiabático. ¿Cuánto varía su energía interna?
4.- ¿Cuánto aumenta la temperatura de un gas si el promedio de la energía cinética de sus
moléculas se triplica?
5.- Se introduce una pieza metálica, calentada a 50 °C, en 250 g de agua a 20 °C. Si la
temperatura final del agua es 22 °C, calcula la capacidad calorífica de la pieza.
6.- Un sistema realiza un ciclo termodinámico durante el cual absorbe 500 calorías. Calcula U
y W.
7.- La diferencia de energía interna entre dos estados de un sistema termodinámico vale 2 kJ.
¿Qué calor intercambia el sistema en un proceso entre esos dos estados a lo largo del cual
realiza un trabajo de 800 J?
8.- Valora la corrección de las proposiciones siguientes:
a) Un sistema cerrado puede intercambiar calor.
b) El calor y el trabajo no son formas de energía.
c) En los procesos naturales la energía se degrada en parte.
d) El segundo principio solo se ocupa del calor.
e) Una pared adiabática deja pasar el calor.
9.- A partir de las siguientes gráficas p-V, calcula el trabajo, en julios, experimentado por el
sistema en cada caso:
10.- Un sistema que se mantiene a la presión constante de 2 bar recibe un calor de 500 cal. Si
el volumen del sistema aumenta en 6 L, calcula la variación de energía interna del sistema.
11.- ¿Cuánto trabajo puede realizar un sistema que recibe un calor de 200 cal, si su energía
interna aumenta 1000 J?
3
12.- Calcula la presión constante a la que una expansión de 50 cm de un sistema produce un
trabajo de 75 J sobre los alrededores.
13.- La variación de energía interna de un sistema que ha seguido un proceso isocoro es U =
4 kJ. ¿Ha absorbido o cedido calor el sistema? ¿Cuánto?
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