unidad 0 - Gobierno de Canarias

UNIDAD 0: Introducción.
1. Introducción histórica de la Estadística
“El pensamiento estadístico será un día tan necesario para el
ciudadano eficiente como la capacidad de leer y escribir”
H. G. Wells
La Bioestadística es la aplicación de las técnicas estadísticas a la
Biología, la Medicina y, en general a todas las ciencias relacionadas
con los seres vivos.
La estadística actual es el resultado de la unión de dos disciplinas que
evolucionan independientemente hasta confluir en el siglo XIX: la
primera es el cálculo de probabilidades, que nace en el siglo XVII
como teoría matemática de los juegos de azar; la segunda es la
«Estadística» (o ciencia del Estado, del latín Status) que estudia la
descripción de datos, y tiene unas raíces más antiguas. La integración
de ambas líneas de pensamiento da lugar a una ciencia que estudia
cómo obtener conclusiones de la investigación empírica mediante el
uso de modelos matemáticos.
La estadística actúa como disciplina puente entre los modelos
matemáticos y los fenómenos reales […] La Estadística proporciona
una metodología para evaluar y juzgar estas discrepancias entre la
realidad y la teoría.
Extraído de Estadística Modelos y métodos Daniel Peña
El término estadística se asocia al término del latín statisticum que
significa Estado y de su derivado italiano statista hombre de estado, y
parte de su origen es ése, pero fue Gottfried Achenwall (1749) quien
primero denominaba con la palabra alemana, Statistik, el análisis de
datos del Estado, y no fue hasta el siglo XIX cuando el término
estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este
concepto fue introducido por el inglés John Sinclair.
Aunque el término es relativamente reciente, los comienzos de los
procedimientos estadísticos son mucho más antiguos.
En el antiguo Egipto los faraones lograron recopilar, hacia el año
3050 antes de Cristo, datos relativos a la población y la riqueza del
país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de
riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la
construcción de las pirámides.
En el antiguo Israel, la Biblia da referencias, en el libro de los
Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la
población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general
Apuntes Bioestadística
Antonia R. Gil Armas
del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el
número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos.
Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios,
sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y
hombres disponibles). Pero fueron los romanos quienes mejor
supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años
realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían
la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin
olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas
contenidas en las tierras conquistadas.
En un segundo período, la estadística, sin abandonar su tarea
recopilatoria, empieza su avance tanto el terreno de la aplicación del
método científico a la recogida de datos, como también en el campo
del análisis e interpretación de los mismos. En Inglaterra, durante el
siglo XVII, se inicia y desarrolla lo que vino en llamarse Aritmética
Política.
Así, en 1662 el londinense John Graunt 1620-1674), publicó su libro
Natural and Political Observations made upon the Bills of Mortality. En
esta obra se lleva a cabo el primer intento de interpretar fenómenos
biológicos y sociales de la población a partir de datos numéricos. En
su libro, Graunt pone de manifiesto las cifras brutas de nacimientos y
defunciones en Londres durante el período comprendido entre 1604 y
1661, así como la influencia ejercida en dichos fenómenos por causas
naturales y sociales.
Hoy en día el uso de la estadística se ha extendido más allá de sus
orígenes como un servicio al Estado, y las personas y organizaciones
la usan para entender datos y tomar decisiones en prácticamente
todos los campos sociales y científicos.
2. Conceptos básicos
La estadística hoy en día es considerada como una rama de las
Matemáticas que se encarga de la recopilación e interpretación de
datos obtenidos mediante un estudio. La estadística, tal y como
hemos visto en la introducción, permite tomar decisiones en el
ámbito gubernamental, pero también en el mundo económico,
científico y hasta personal.
Definición: Se denomina estadística al conjunto de procedimientos y
técnicas empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los
cuales sirven de base para tomar decisiones en las situaciones de
incertidumbre que plantean las ciencias sociales o naturales, en
nuestro caso las ciencias naturales.
Apuntes Bioestadística
Antonia R. Gil Armas
La estadística se divide en dos ramas: la estadística descriptiva y
la inferencia estadística.
La estadística descriptiva se refiere a la recolección, presentación,
descripción, análisis e interpretación de una colección de datos.
Esencialmente consiste en resumir éstos mediante unos parámetros
(medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos.
La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de
datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento
proporcionado por éstos.
Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones
acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo
específico, muestra. La estadística inferencial es el conjunto de
técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los
límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener
información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del
manejo de datos de la muestra. Los métodos estadísticosmatemáticos surgieron desde la teoría de la probabilidad.
Antes de continuar es conveniente que conozcamos algunos términos
básicos usados en estadística.
Definición: Al conjunto de elementos, objetivo de la investigación se
le denomina población.
Individuo o Unidad estadística: Cada uno de los elementos de la
población.
Definición: Se denomina muestra a un subconjunto de la población.
La estadística inferencial, es el proceso por el cual se deducen
(infieren) propiedades o características de una población a partir de
una muestra, extraída de la población mediante métodos de
extracción de muestras. Estas técnicas se utilizan cuando el estudio
de la población completa puede ser de elevado coste o incluso
imposible. Desde el punto de vista de las técnicas desarrolladas por la
estadística inferencial, la muestra debe ser lo más representativa
posible.
Definición: La observación de un individuo se traduce en la
descripción de alguna cualidad o propiedad inherente al mismo. A
esta cualidad o propiedad se le denomina característica o variable.
Una característica puede adoptar diferentes modalidades.
Modalidad: Diferentes posibilidades o variantes de una característica
o variable.
Apuntes Bioestadística
Antonia R. Gil Armas
Ejemplo.
Población: alumnos de un centro
Características: sexo, edad, curso, número de hermanos, deporte que
practican, notas
Modalidades:
• Sexo: hombre, mujer.
• Edad: 1, 2, 3…
• Curso: primero, segundo, tercero, cuarto…
• Número de hermanos: 0,1,2,3...
• Deporte que practica: natación, baloncesto, fútbol, gimnasia…
• Notas: insuficiente, suficiente , … o bien 1, 2, 3…
3. Variables estadísticas
Definición: La variable estadística es el conjunto de valores,
numéricos o no, observados sobre un conjunto de individuos, a partir
de una determinada característica.
Las variables pueden ser de dos tipos:
3.1.
Tipos de variables
Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir
numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).
Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un
producto, ingresos anuales).
Las variables también se pueden clasificar en:
Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una
característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).
Variables bidimensionales: recogen información sobre dos
características de la población (por ejemplo: edad y altura de los
alumnos de una clase).
Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o
más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos
de una clase).
Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en
discretas y continuas:
Discretas: son aquellas que toman valores que se pueden contar y
sólo toman valores aislados (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número
de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca
podrá ser 3,45).
Apuntes Bioestadística
Antonia R. Gil Armas
Continuas: son aquellos valores que se pueden medir y pueden
tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la
velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h, etc.
3.2.
Escalas de medición
Cuando las variables son cuantitativas, sus diferentes modalidades
son cantidades numéricas, como acabamos de ver. Pero también es
posible asignar cantidades numéricas a las diferentes modalidades
que presenta un carácter cualitativo, es decir, codificar
numéricamente las diferentes modalidades de un atributo.
Ejemplo.
1) Sexo: Hombre=0, Mujer=1
2) Gafas: No gafas=0, Sí gafas=1
3) Nivel de estudios:
1= Analfabeto
2= Sin estudios, pero sabe leer y escribir
4= Fue a la escuela pero no completó la Educación básica
5= Educación básica
6= Educación media
7= Educación superior
Así, una variable estadística presentará una serie de valores
numéricos, cuyo significado dependerá de la escala que se haya
empleado.
Para las variables cualitativas podemos distinguir dos tipos de escala:
Escala nominal: Dadas dos modalidades, sólo podemos comprobar
si son iguales o distintas.
Ejemplo.
1) Sexo: Hombre=0, Mujer=1
2) Gafas: No gafas=0, Si gafas= 1
Escala ordinal: Además de poder comprobar que dos modalidades
dadas son iguales o distintas también podremos establecer una
relación de orden:
Ejemplo.
3) Nivel de estudios:
1= Analfabeto
2= Sin estudios, pero sabe leer y escribir
4= Fue a la escuela pero no completó la Educación básica
5= Educación básica
6= Educación media
7= Educación superior
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Antonia R. Gil Armas