Unidad 3

Anuncio
!"# $% & '"!$&$( % %$')&"$# !$%" !*!)& + &, )& &) % -, !)&, $% #,
!+".' #, %) +".' #, / %,# 0% + )#" * '!$%1 2 #3 % &, 4'% #, !"0# ') %"
&2#/+"$#,% %" #, %# % &, ,' & $% +".' #, !" % "#, / $% ! +.# &,
#"#)% + #, 0& # %, $% &, *'")!#"%, $% +".' #, %,2%)!& %, / %,# 0% + 2 #3 % &,
)# !$!&"#, 4'% !"0# ') %" !+".' #, %) +".' #,
& !.#"# % -& ,% $%,& # 5 )# # '"& 6% & !%" & 3+,!)& 2& & )& )' & & %$!$&
$% #, &$#, / #, +".' #, $% !+".' #,7 &'" )'&"$# &, ,! '&)!#"%, $% %, % !2# /& "#
,#" &, &2 !)&)!#"%,
+, ! 2# &" %,( #$&0-& "#, %")#" & #, 2 #3 % &, $%
!+".' #, %" & & % !& $% *-,!)&( %, 2# % # 4'% %" & 2 %,%" % '"!$&$ ,% %, '$!& %"
2& !)' & #, %) +".' #,
# # /& ,% )# %" 5 &" % !# %" %( '" !+".' # %) +".' # %, &4' 4'% !%"% '"
+".' # %) # / )# # )#",%)'%")!& & ,' & $% #, # #, $#, $%3% $& & 3! " 8 9 :%,
$%)! ( ,#" )# 2 % %" & !#,; ', &$#, %)!3%" "# 3 %, %,2%)-*!)#, #, 4'% *# &" %
+".' # %) # ,% $%"# !"&"
/ % #2'%, # & %, &
<&$# 4'% % +".' # %) # %, % &/# $% #, %,( & 6!2# %"',& %, % &$# $%
#".! '$( $% &)'% $# & %# % & 0!, # %" & '"!$&$ &" % !#
#, % % %" #, 4'% ,% !$%" %" '" !+".' # %) +".' # ,#" #)6#
+".' #,( % 2% - % # / % + %&( )'/& *5 ' & 2'%$%, )#",' & %" %
%, &$#,(
&/#
%,
& & )#" '" !+".' # %) +".' # ! 2 -)! & %" % )#"#)% #, '" +".' # 4'% %, %
$% 8 9( 2# # &" #( 2& & )& )' & #, %, &" %,( $%3% % #, )#"#)% # #, $#,( $% #,
)'& %, 2# # %"#, '"# $% % #, $%3% + ,% '" &$#
%)# $& % #, 4'% #, 0 !)%, / +".' #, ,% !$%" !*!)& &" )#" % &, &/=,)' &,( /
&, #".! '$%, $% #, &$#, )#" & !"=,)' & )# %,2#"$!%" % & 0 !)% #2'%, # " #
,')%,!0#( & %*% ! "#, & !+".' #
( & % & !" % %$!& )# %,2#"$% & +".' # %) #(
%" %, % )&,#
#, )& % #, ,% 2'%$%" $!, !".'! )#" % "# 3 % $% #2'%, # '"# / &$/&)%" % % # #(
%, # )#" % &)!5" & '"# $% #, +".' #, &.'$#,
&;
#" % &)!5" & +".' #
&%#
2'%, #
3; )#" % &)!5" & +".' #
& % # $/&)%" %
& % # $/&)%" %
&%#
2'%, #
"& $% &, >6% & !%" &,> 4'% ,% ' ! !1&" %" & %,# ')!5" $% #,
%) +".' #, %, % %# % & $% ! +.# &, 4'% $!)%
!+".' #,
?@
&; & )' & % 0& # $% )& % # A.B %" %
* C ?D)
/
$ C
)
!+".' # %) +".' # <
(
)#"#)!$#,
* =$ +.
* −$ = .
* −$ = .
<
,', ! '/%"$# 0& # %,
?D −
=.
EF@ = .
E
8
)
=.
3;
& )' & % 0& # $% & 6!2# %"',& %" %
0C 8)
/
C ?)
!+".' # %) +".' # G ( )#"#)!$#,
H =
H=
H=
+0
+0
? + 8
H= F @
H = 8 ?D )
G
?@
" #, ,!.'!%" %, 2 #3 % &, ,% $&" )# # $& # $#, $% #, &$#, $% '"
%) +".' #( )& )' & % 0& # $% % % %" # *& &" %
?
"%
!+".' # !" ,% !%"% 4'%
?E
"%
!+".' # #$ ( ! C @
?
?8
F
,
! & 6!2# %"',& $%
0& # $%
"%
?$
!+".' # )"*( % &$# C
%" %
)
/
C F) ( )& )' & % 0& # $%
/ C @@ E $ ( )& )' & % 0& # $%
!+".' # %&'(
& )' & % 0& # $% )& % #
# # )& % # E8I
" -
C
!+".' #
!$% DF E
( + C @D
!+".' #
.
?
/ % )& % # ( C ?8 D ( )& )' & %
( )& )' & % 0& # $% &$#
)( ,! & 6!2# %"',&
!$%
8 I
/%
"&
%, '"& )# 2& &)!5" 4'% ,% 6&)% %" % $#, 0& # %, , & )# 2& &)!5" ,%
2'%$% %& !1& 2#
# 2#
/
, & = ! & %, & 4'% ,% ' ! !1& + %" %
$%,& # # $% 2 %,%" % % &
! %" '" !+".' # %) +".' # ,% # & )# # %*% %")!& '"# $% #, +".' #, &.'$#,(
%, 2#,!3 % $%*!"! #,
!"#, ,!.'!%" %,
0
6!2# %"',& $%
&
$%
%, & &15" 4'% ,% %, &3 %)% %" % % )& % # #2'%, # & +".' # / &
!+".' # % &3 %0!&
%, & &15" %" % % )& % # &$/&)%" % & +".' # / & 6!2# %"',&
% &3 %0!&
!+".' #
&$/&)%" % & +".' #
&
+".' #
% &3 %0!&
%, & &15" %, &3 %)!$& %" % % )& % # #2'%, # / % )& % #
% &3 %0!&
#
%, & &15" %" % % )& % # &$/&)%" % / % )& % # #2'%, # &
#
0
%, & &15" 4'% ,% #3 !%"% & $!0!$! & 6!2# %"',& $%
%" % % )& % # &$/&)%" % & +".' # $% %*% %")!& % &3 %0!&
&
#2'%, # & +".' #
%, & &15" %" % & 6!2# %"',& $%
% &3 %0!&
!+".' #
!+".' # / % )& % #
?
F@
#",!$% % %
!+".' # %) +".' # '%&( %) # %"
,) !3& &, ,%!, &1#"%, !.#"#
F
!)&, 2& & #, $#, +".' #, &.'$#, ' / &
! %" '" !+".' # %) +".' # J ( %) # %" J( & 6!2# %"',&
2 %, $% )
?@
!$% @ )
/ % )& % #
&; & )' & % 0& # $% # # )& % #
3; <% % !"& % 0& # :%" * &))!5" ,! 2 !*!)&$&; $% )&$& '"& $% &, ,%!, &1#"%,
!.#"#
!)&, $% +".' #
,
"
" % )' ,# $% + .%3 & ,% $!K# 4'% $#, )&" !$&$%, ,#" %)!2 #)&, )'&"$# &
' !2 !)& ,% ,% #3 !%"% & '"!$&$( 2# %K% 2 #
/
??
F? L '+ %, % %)-2 #)# $% EM?N
FF L '+ %, % %)-2 #)# $%
M2N
FD L '+ %, % %)-2 #)# $% @@N
F L '+ %, % %)-2 #)# $% N
#",!$% % %
!+".' # %) +".' # '%&( %) # %"
)# 2 % % & &3 & ,!.'!%" %
)
" '
%"#
#,%"#
&".%" %
# &".%" %
%)&" %
#,%)&" %
3,% 0% & &3 & / %,) !3& &, &1#"%, 4'% ,#"( $% &)'% $# & & $%*!"!)!5"(
OOOOOOOOO %"#OOOOOOOOOOOO / OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO / OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO / OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
?
# # &" #( ,% 2'%$%" %,) !3! &, *5
' &, ,!.'!%" %,
∗
∗
∗
=
=
=
6# & 3!%"( )# # /& ,%
%")!#"5 %" & '"!$&$ ( $#, +".' #, ,#"
)'&"$# ,' &$#, $&" '" +".' # %) #( :8 9 %" % ,!, % &
,%H&.%,! & ;
! !1&"$# %
!, # !+".' # $% &2& &$# &" % !# ( )# 2 % % & &3 & ,!.'!%" %
'")!#"%,
%"#
&1#"%, $%
&1#"%, $%
#,%"#
&".%" %
# &".%" %
%)&" %
#,%)&" %
"& !)% & &3 & / )# %" % 4' #3,% 0&
#",!$% &"$# 4'% P ,#" )# 2 % %" & !#,( %H2 %,% &, &1#"%, $% +".' #
!"#, $% +".' # ( )# # %" % %K% 2 # ,!.'!%" %
%" C
/
%"
#,
3,% 0% &, 2& &3 &, 2# 2& %K&, %"# /
#,%)&" % L4' $!*% %")!& 6&/ %" % % &,N
#,%"#( &".%" % /
# &".%" %( %)&" %
#") ',!5" %" .%"% & ( & &, *'")!#"%, $% +".' #, )# 2 % %" & !#, 4'% ,#"
!.'& %, %" % ,- ,% %, $%"# !"& # *'")!#"%,( %, # ,% )# 2 #3& + %" % &2& &$# :F;
$% %, & '"!$&$
,
/
% $!)% 4'% '"& &15" !.#"#
!)& %,
)'&"$# ,% )#"#)% % 0& # $%
+".' # / ,% 4'!% % $% % !"& % 0& # $% & &15"
??
"& &15" !.#"#
0& # $% +".' #
1
#
!)& %,
,! ,% )#"#)% ,' 0& # / ,% $%,%& )& )' & %
2
" & &" !.Q%$&$( / #$&0-& & %$!&$#, $% ,!. # 2&,&$#( % & )# =" % ',# $% &3 &,
2& & )#"#)% % 0& # $% &, &1#"%, !.#"#
!)&, , &, &3 &, *'% #" % %,' &$#
$% &3&K# $% ')6&, 2% ,#"&, 2% # %"-&" & ! ! &" % $% 4'% ,5 # )#" %"-&" #,
%,' &$#, 2& & %"#( #,%"#( &".%" % / # &".%" % / ="!)& %" % 2& & 0& # %, $%
+".' # %" % 9 / 8 9( )#" ,5 # F )!* &, $%)! & %,
) '& %" % ,% )'%" & )#" '"& . &" 0& !%$&$ $% )& )' &$# &, )!%" -*!)&, 4'%
&6# &" !% 2# / %,*'% 1#( &$% +, $% #* %)%
&/# 2 %)!,!5" %" #, 0& # %,( / 2& &
+".' #, &/# %, $% 8 9
& &/# -& $% &, )& )' &$# &, 4'% ,% 2'%$%" &$4'! ! 2 %,%" &" )& &) % -, !)&,
,! ! & %,( ,!" % 3& .# %, )#"0%"!%" % 4'% ,% %".& & & &"# % !", ') !0# $% &"%K#
2& & &2 #0%)6& ,', *'")!#"%, & +H! # / %0! & #, % # %, & %& !1& #, %K% )!)!#,
)#" !"'&)!5" ,% % 2!$% 4'% %& !)% #, &1#, !"$!)&$#,
&;
3;
);
$;
%;
:R;
"& )! )'"*% %")!& )'/# &$!# !$& '"
".' #, = !2 #, $% @D9( %" % 9 / ? 9
&$!# %" %,#, +".' #,
% 2%"$!)' & %, $%,$% )&$& 2'" # $% & )! )'"*% %")!& & $!+ % # 6# !1#" &
%$! #, )& % #, $% )&$& !+".' # / )# 2 % & & &3 & ,!.'!%" %( )#" $#,
$%)! & %,
<
@
9
@D9
? 9
@
:R;
!
6# &( ' ! !)%$ ,' )& )' &$# & )!%" -*!)& 2& & #3 %"% % 0& # $% &, *'")!#"%, ,%"# /
)#,%"# $% )&$& '"# $% #, +".' #, $% & &3 &
"
"
#
$ % $ &'% (
!
)
"
*
+
?F
?
&; %" @D9 C
D
#, ? 9 C
)#") '! )#" % +".' # $% ? 9( )# 2& &
)# %" & %" ) &,% &, #3,% 0&)!#"%,
#, %,' &$#, )#" #, $% & &3 & /
, )#"0%"!%" % &)# $& 4'% & 6&)% %*% %")!& & &, *'")!#"%,
& .'"& $% &, "# %") & ' &, ,!.'!%" %,
". :*'")!5";( "0 :*'")!5";(
!"0% ,&
"
( ,% ' ! !1& +
) :*'")!5"; / :*'")!5"; @( ,!."!*!)&" #$& *'")!5"
??
". %"
? 9
E E@ C FD9 "0
#,
DC
9
) &" ? E? C ED9
# @@ E?
C
?F
FE <&$&, &, *'")!#"%, $% #, ,!.'!%" %, +".' #,( $% %
)& )' &$# & ,' 0& #
&;
%" @ 9
C
3;
%"
D9 @ S
C
);
#, F 9 ? S
C
$;
&"
%;
. 8F9 D S F?>
C
*;
# @
9@ S
C
.;
. ?F9 @E S
C
6;
%) 9 D S ? >
C
!;
,) ?9 ?FS
C
K;
#, ?F E9
C
I;
%)
FD 9
C
;
,) E ? @9
C
; %"
";
!"& )#" % &'H! !# $% &
D9 ?S F > C
?D &$
&" @ @
&$
C
C
F <&$#, #, ,!.'!%" %, 0& # %, $% &, *'")!#"%, L& 4' +".' # )# %,2#"$%"N
H2 %,& % %,' &$# %" % ,!, % & $%)! & / ,%H&.%,! & :*# & %" % &;
?D
&;
3;
)
#,
DF?
EF8
@
C
C
);
%) @ ?EE
C
$;
". #,
C
%;
*;
3
". %"
)
#
?E @
,) D 8E
@
?
E
C
C
.; "0 &" ? 8 E
C
6; "0
C
.
E F
!;
". .
?FD
C
K;
"0 %"
@@ ?
C
I;
) %)
DF
C
;
,) @? FD 8
C
4
,56 136
756
#, +".' #, $% ? 9( FD9 / 9 ,% %, $& % "# 3 % $%
( $%3!$#
& 4'% #, 0& # %, $% ,', &1#"%, !.#"#
!)&, ,% 2'%$%" #3 %"% & 2& ! $%
)#", '))!#"%, .%#
!)&, %,2%)-*!)&,
&;
".' #, $% ? 9 /
9
&1& '" !+".' # %4'! + % # )#" ,' & ' &( )'/#, &$#, !$&" '"!$&$%,
:%" %& !$&$ %, 2#,!3 % )# 2 #3& 4'% )'& 4'!% #".! '$ $& #, !, #,
%,' &$#,;
6
<% %, & &"% & ,% *# &" $#, !+".' #,
%) +".' #, )#". '%" %, )'/& 3&,% !$%
'"!$&$
?
& & ' & 6 ,% )& )' & ' ! !1&"$# %
%# % & $% ! +.# &,
? 9
6
T C
P
: ; C 6 P :@;
F−@C6
6 C?
,C
9
@
-./
)# 2 % & #$&, &, %$!$&, $% !+".' # ,%
")'%" &" &, *'")!#"%, 2& & #, +".' #, $% ? 9
/ 9
0./
@
! !1&"$# &, $%*!"!)!#"%, $% &, *'")!#"%,( )# 2 % % #, 0& # %, )# %,2#"$!%" %, 2& &
#, $#, +".' #,
?F
,%" -.° =
,%" 0.° =
3;
".' # $% FD9
! %" '" )'&$ &$# $% '"& '"!$&$ $% #".! '$ ,% &1& '"& $!&.#"& ,% #3 !%"% '"
!+".' # %) +".' # 4'% &$% +, %, !,5,)% %, )# # % $% & *!.' &( / )#" % &'H! !# $%
%# % & $% ! +.# &, %")#" & % #, % 0& # $% & 6!2# %"',& / 2#$ % #, )& )' & #,
0& # %, $% #$&, &, *'")!#"%, $% ∠ FD#
?
FD#
@
,%" 12 . =
FD#
@
)# 2 % & 2& & &, $% +, *'")!#"%,
?E
?
F8
")'%" % % 0& # $% &, ,!.'!%" %, %H2 %,!#"%,( )#" &'H! !# $% #, 0& # %, $% &,
*'")!#"%, $% +".' #, 2& !)' & %,
&;
− )#,
3;
%"? ° + #,? °
=
&" ° − # FD°
);
,) FD° − %) °
=
%"FD° + ,) ? °
$; :
7
%" FD
# ?
−
%)
"
=
; =
"
& & '" !+".' # %) +".' # $&$#( $%2%"$!%"$# $% #, $& #, ,' !"!, &$#, ,%
)& )' &" #, $% +, % % %" #, / %H!, %" %, )&,#,
&; <#, $% #, +".' #, / '" &$#
C8
C@
3 C @F D )
#" % &'H! !# $% %# % & $% ,' & $% +".' #, ,% !%"% 4'%
∠ +∠ +∠ =@
<%,2%K&"$# % &".' # *& &" % ,% !%"%
∠ =@
∠ =E
−8
−@
)#" !"'&)!5" ,% 2'%$% )& )' & )'& 4'!% & $% #, &$#, *& &" %,( ,% #2 & 2# >)>(
' ! !1&"$# & *'")!5" &"
?
=
&"
)
3
)
@F D
:@F D;:? EE ; = )
=
&" E
FF
=)
)
#" % %# % & $% ! +.# &,
& =3 +)
& = :@F D; + : FF
& = @
& =
;
D + @88 8F
@ @8
&=
@ @8
&=F 8 )
# ,' 2#,!)!5" & & ' & %, % )& % # >3> / & 3&,% % )& % # >)>( 2# # 4'% ,'
> > %,
=
=
=
%&
36
: FF
;:@F D;
F 88
= ? ? F8 )
# & #, $%)! & %, ,% %$#"$%&" $% &)'% $# & &, )!* &, ,!."!*!)& !0&, 4'% ,%
$%,%%" %" % %,' &$#( %" %, & .'-& ,% %$#"$%& + & $#, $%)! & %,7 / % 0& # $% &,
*'")!#"%, & )'& #
3; <#, &$#, / '" +".' #
C8
&C F 8 )
) C FF
)
?8
# $%" 2& & )& )' & #, % % %" #, $%,)#"#)!$#, %, !"$!, !" #( %" %, % )&,# ,%
!"!)!& )#" % )& % # *& &" % ' ! !1&"$# % A %# % & $% ! +.# &,B
& =3 +)
& −) =3
: F 8 ; − : FF
; =3
@ F8 − @88 8F = 3
@ DD = 3
@ DD = 3
@F D@ ) = 3
# # ,% #3,% 0& %" % !+".' # &" % !# / 2# %*%) #, $% %$#"$%# %H!, % '" % #
$% '"& )%" ,! & %" % )+ )' #( 4'% ,% )#",!$% & $%,2 %)!&3 %
#"#)!%"$# #,
!.#"#
!)&
%, &$#,( % $% +".' # > > ,% )& )' & )#" )'& 4'!% *'")!5"
%"
%"
%"
&)
)
&
FF
=
F 8
= 8D@
=
8D@ = E@ 88
%"
≈E
!"&
!.#"#
%" % > >( ,% )& )' & )#" % %# % & $% ,' & $% +".' #, # )'& 4'!% *'")!5"
!)&
∠ +∠ +∠ =@
<%,2%K&"$# % &".' # *& &" % ,% !%"%
∠ =@
∠ =@
∠ =@
#
#
−∠ −∠
−8
−E
& & % "& !0& %, ' ! !1& )'& 4'!% *'")!5" !.#"#
F
!)&
)
&
FF
=
F 8
= 8D@
=
#,
#,
#,
".
8D@ = @
#,
@
≈@
);
#, %, &$#,
&C F 8 )
3C @F D )
) C FF
)
" %, % )&,# *& & 2# )#"#)% ,# & %" % #, +".' #, &.'$#,( )#" % &'H! !# $% &,
*'")!#"%, ,% )& )' & )'& 4'!% & $% % #,( )#" &"
&"
&"
&"
&"
−@
)
3
FF
=
@F D
= ? EE
=
? EE = E@ 88
≈E
U % # # +".' # &.'$# ,% )& )' & )#" % %# % & $% ,' & $% +".' #,
∠ +∠ +∠ =@
<%,2%K&"$# % &".' # *& &" % ,% !%"%
∠ =@
∠ =@
∠ =@
#
#
−∠ −∠
−8
−E
F@
?
<% % !"& #, % % %" #, %, &" %, :+".' #, /M# &$#, / + %&; $% #,
%) +".' #, $&$#, & )#" !"'&)!5"
D
!+".' #
&C? F)
D@
!+".' # <T
C@ ?
D
!+".' #
C E?$
D?
!+".' # J W
DF
!+".' #
(
(
*C@ ?F
C DE FDX(
!+".' #,
C ?89@ V
6 C @D 8
(
(
C@
$
J C @ ? F &$
, C DF @
E
%.=" ,% '%, & %" & ,!.'!%" % *!.' &( ,! '" #3,% 0&$# %" '" 2'" # >H> &0!, & '"
#3K% # )'& 4'!% & & !3& $% ,' 2#,!)!5"( & +".' # 4'% *# & & -"%& 0!,'& )#" &
6# !1#" & > > %, % +".' # $% % %0&)!5" $% #3K% #( / ,! %, & &3&K#( ,% + % +".' # $%
$%2 %,!5" $% #3K% #
! 6&)% #, '" %,4'% & $% & *!.' & &" % !# ( %"$ % #, $#, %) &, 2& & % &,
)# &$&, 2# '"& ,%)&" %( %" $#"$% #, $#, +".' #,( % $% $%2 %,!5" / % %0&)!5"( ,#"
!.'& %, 2# ,% & % "#, %H % "#,
".' # $% % %0&)!5"
".' # $% $%2 %,!5"
?E
@; " )#6% % %, $!,2& &$# $%,$% '" 2# &&0!#"%,( 4'% ,% )#",!$% & & "!0% $% & (
/ ,'3% & '" +".' # )#", &" % > > $% ? @ V %)# !%"$# '"& $!, &")!& >4> $% FD @
)& )' & ,' & ! '$ >2> & % # &, )% )&"#
F
% %)# !%"$& %" #, 2 #3 % &, &'H! !& ,% $% '"& . +*!)& 2& & ,'
!" % 2 % &)!5"
%K#
2
J
=
!
V=
:
;=
;:
=
?
; <%,$% & &1# %& $% '" %$!*!)!# $% ?D
$% & ' & ,% 0% % 2 % ! $% & &1# %& $%
# # %" & &)% & $% %"* %" %( 3&K# '" +".' # $% $%2 %,!5" $% D@ E 7 ,! %" % & 3&,% $%
#, $#, %$!*!)!#, 6&/ @ FD
$% ,%2& &)!5" L)'+ %, & & ' & $% ,%.'"$#N
D@ E
?D
@ FD
% &3&K& )#" %
% % %" #,
!+".' # %) +".' # *#
F?
&$# %" % #, %$!*!)!#, / ,% !$%" !*!)&" #,
% & )' & % % % %" # > > )#" % &'H! !# $% & *'")!5" &"
&"
&" D@ E
:@
=
=
@ FD
E@;:@ FD ; =
@D E
& & %")#" & & & ' & $% %$!*!)!#
=
%"# ( ,% % %, & & & ?
%, & & ' &
& ' & C ? − @D E
& ' & C @F
?E
DD LJ' +".' # *# & & 0!,'& & ,# )#" % 6# !1#" %( ,! '" %$!*!)!# $% @D
2 #/%) & '"& ,# 3 & $% ?
N
$% & ' &
D <#, 2% ,#"&, %, +" ,%2& &$&, D
%" % %"# 6# !1#" &
! '"# $% % #, 0% '"
. #3# %" ,' )%"! :%, $%)! ( %" & 0% !)& $% '.& $% #3,% 0&)!5"; / % # # # 0% )#"
'" +".' # $% % %0&)!5" $% E F &$( L)'+ ,% + & & ' & $% . #3#N
DE
*& # $% & # % !**% %, + ,! '&$# & ?
$% & ' & LJ' $!, &")!& 6&/ 4'%
%)# % & 2& ! $% 2!% / 6# !1#" & %" %( 2& & 4'% % +".' # $% % %0&)!5" $% *& #
,%& $% E E XN
D <%,$% & )! & $% '"& )# !"&
,% 0%" $#, #3K% #,
/ ( ,%2& &$#, 2# '"&
$!, &")!& $% @
( / #, +".' #, $% $%2 %,!5" ,#"( %,2%) !0& %" %( D 9 /
@ FD9 LJ' & ' & !%"% & )# !"&N
D8 " #3,% 0&$# 6& & 4'% % +".' # $% % %0&)!5" $% & )! & $% '"& # %( 0!, & $%,$%
)!% # 2'" # ( %, $%
97 &$% &" & ?
6&)!& & # %( / %" #")%, % +".' # $%
% %0&)!5" < %, $% FE9 L '+" #, % #, % *& &" 2& & %.& & 2!% $% & # %N
"& $% &, &2 !)&)!#"%, $% & !.#"# % -& %, %" "&0%.&)!5" %" $#"$% ,% !%"% & &
#,& $% #, 0!%" #, )# # %K%, )## $%"&$#, ,# # ,% $%3% %"% %" )'%" & 4'% #,
+".' #, ,% !$%" & 2& ! $% %K% "# % ,' ( 6&)!& % %, % ' #%, %
FF
!.'& 4'% %" #, 2 #3 % &, &" % !# %, $% +".' #, $% % %0&)!5" / $%2 %,!5"( ,%
%)# !%"$& &1& '" %,4'% & 4'% %2 %,%" % & ,! '&)!5" 2 &" %&$& %" % 2 #3 % &( &
)'& )#"$')% "%)%,& !& %" % & '"# # +, !+".' #, %) +".' #, % &)!#"&$#,
?8
2!% $% '"& %,)& % & $% @
( &2#/&$& )#" & '"& 2& %$( 4'%$& & ?
LJ' +".' #( %" . &$#, / !"' #,( *# & & %,)& % & )#" % ,'% #N
,)& % &
& %$
"
FD
$% , &
:?
#" %,2%) # & +".' # >">( ,% )#"#)%" & 6!2# %"',& :@
; / % )& % # &$/&)%" %
;( 2# # 4'% & *'")!5" !.#"#
!)& 4'% ,% ' ! !1& + %, #,%"#
?
@
#,H = ?
#,H =
H = #,−@ ?
H = E DF ?#
H = E #? V
?@
% "%)%,! & )#"#)% & $!, &")!& "# % ,' $% '" % %"# )% )&$#( 2& & # )'& ,%
&1&" &, %) &, # / # / ,% !$% % +".' # # 4'% %,' & $%
DF? &$ L '+
%, & $!, &")!&( ,! $% & # 6&/ ?
/ & %) &
%, 2% 2%"$!)' & & # N
$ %&'(
<% &)'% $# & 2 #3 % & ,% 2!$% & $!, &")!&
( 4'% %" % %,4'% & )# %,2#"$% &
)& % # #2'%, # & +".' # $&$# :#3,% 0& &, '"!$&$%, / )& 3!& %
#$# $% '
)& )' &$# &; / ,% )#"#)% & $!, &")!& # 4'% %, & 6!2# %"',&( 2# # 4'% & *'")!5"
&$%)'&$& %, ,%"#
%"
:?
=
%"
DF? =
;:
;=
?
=@
F
D
? @@
" 3& )# %, + & #%, % $% '" *& # ) <%,2' , $% 6&3% %)# !$# 6&)!& % ,' '"&
$!, &")!&
$% D Y ( % *& # ,% 0% $%,$% % 3& )# %" & $! %))!5" "# % "# %, % L
4' $!, &")!& ) %, &3& % 3& )# $% *& # %" % # %" # $% & 2& !$&N
)
#
& $! %))!5" "# % "# %, % ,% %*!% % & & ! &$ %" % % "# % / % "# %, %7 ,!
%, & = ! & %, $% FD9( %" #")%, % +".' #
) %, !.'& & 9? V
=
&"
&"
: &"
?
V
=
D
V
? ; : D; =
: F@F ; : D ; =
@ ? Y
=
?
" &0!5" $% 2&,&K% #, !"!)!& ,' $%,)%",# & &% #2'% # $% & )!'$&$ $%
.'&,)& !%" %, )'&"$# ,% %")'%" & & @ D?Y" $% & ' & $% ,'% # ! ,' +".' # $%
$%,)%",# %, $% D L)'+ %, & $!, &")!& 6# !1#" & $% &0!5" & &% #2'% #N
@
" 6% !)52 % # $% &*!)# 4'% %, & 0# &"$# & %" & )!'$&$ $%
H!)# & '"& & ' & $%
?E
, ,#3 % % ,'% #
2! # # & ,' $% %)6&( 0% '" %, &$!# $% 3 !,3# )#" '"
+".' # $% $%2 %,!5" $% D? FDS / %" % !, # # %" # 0# %& & 0% % %, &$!# $%
*= 3# )#" '" +".' # $% $%2 %,!5" $% ?
& )' & & $!, &")!& %" % ,'% # 4'% %H!, %
%" % #, $#, %, &$!#,
FE
" # % 3& $-# %) &".' &
!$% D 2# DE D
, L4'
2% ,#"& 2# & $!&.#"& 2& & %.& & 0 !)% #2'%, #N
$!, &")!& %)# % '"&
?
" . #3# &% #, + !)# ,% $%,2 &1& & DD I M6 %" $! %))!5" "# % :0% #)!$&$ %" % &! %;
/ $%,$% % #%, % ,#2 & '" 0!%" # $% DDI M6 )& )' & & 0% #)!$&$ $% . #3# )#"
%,2%) # & 2!,# / ,' $! %))!5" $% 0'% #
F
" %Z&$# ,! '&$# & FD
, $% & 3&,% $% '" + 3# ( #3,% 0& 4'% % +".' # $%
% %0&)!5" %" % % ,'% # / & 2& % ,'2% !# %, $% ?@ @ )& )' & & & ' & $% + 3#
D
"& #" &Z&( %"
H!)#( !$% &2 #H! &$& %" % FD
, $% & ' & " %, '$!&" %
$% !.#"# % -&( 4'% %, & & 0& !#, I! 5 % #, $% $!, &")!&( #3,% 0& 4'% % +".' #
%" % % "!0% $% ,'% # / & )! & %, $%
? &$ & )' & & $!, &")!& & & 3&,% $% &
#" &Z&
F
Descargar