Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Civil INFORME DE LABORATORIO GEOTECNIA CODIGO DEL CURSO: CI4401 DENSIDAD RELATIVA Alumnos: Ignacio Farias Joaquín Mujica Profesor: Ricardo Moffat Fecha de Realización: 13 de Mayo 2013 Fecha de Entrega: 03 de Junio del 2013 Introducción Resultados El cálculo de la densidad relativa se realiza aplicando la siguiente formula en base a los índices de poros: 𝐷𝑅(%) = 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒 ∗ 100 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛 O bien en función de las densidades que son los datos a conocer luego del procesamiento de datos: 1 DR(%) = 1 −γ γdmin d ∗ 100 1 1 − γ γ dmin dmax El primer valor a calcular es la densidad seca (γd ) que se calcular a partir de los datos del ensayo del cono de arena (densidad in situ o en sitio). Datos cono arena Densidad de la arena normalizada(γd ) Peso total de arena (P1) Pero arena no utilizada (P2) Pero arena en el cono (P3) Peso suelo natural extraido (Ps) Volumen hueco Valor Unidad 1,52 [g/cm^3] 8000 [g] 4218 [g] 1744 [g] 2832 [g] 1340,789 [cm^3] El volumen del huevo se calcula como Vhueco = P1 − (P2 + P3)⁄ γd Con el volumen del hueco calculado ahora procedemos a calcular la densidad húmeda que corresponde a la densidad de la muestra de terreno de la forma: γhum = Ps⁄V hueco = 2832 = 2,1121 1340,789 Ahora debemos calcular la humedad de la muestra para luego poder calcular la densidad seca: Molde Nº 1 Cápsula + S. Hum [g] 245,3 Determinación del Contenido de Humedad Pesos Cápsula + S. Cápsula [g] Agua [g] Suelo Seco [g] Seco [g] 228,48 78,5 16,84 149,98 Humedad [%] 11,23 Donde la masa del agua es trivialmente la resta entre el peso de la capsula con suelo húmedo y la con suelo seco y el suelo seco es simplemente restar la masa de la capsula al valor del peso de la muestra seca en capsula. Para la humedad se usa la fórmula: 𝜔= 𝐴𝑔𝑢𝑎 ∗ 100 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 Ya con este dato podemos calcular la densidad seca como 𝛾𝑑 = 2,1121 ∗ 100 𝛾ℎ𝑢𝑚 ∗ 100⁄ 1 + 𝜔 = 100 + 11,23 = 1.8988 Todo esto se resume en la siguiente tabla: Determinación Densidad del Suelo Peso Suelo Natural Extraído Ps 2832 [g] Volumen Hueco VHUECO 1340,789 [cm3] Humedad ω 11,23 [%] Densidad Húmeda γt 2,1121 [g/cm3] Densidad Seca γd 1,8988 [g/cm3] Ahora es necesario analizar los datos para las densidades máximas y mínimas en base a los datos obtenidos en laboratorio: Densidad Mínima Volumen del molde Vmin 1076,4 Peso del Molde Pm 1398 P1 3050 Peso Suelo + Molde P2 3126 γdmin1 1,535 Densidad [cm3] [g] [g] [g] [g/cm3] γdmin2 1,605 [g/cm3] γdmin 1,535 [g/cm3] Donde las densidades se calculan de la forma 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 = (𝑃1 𝑜 2 − 𝑃𝑚)/𝑉𝑚𝑖𝑛 Notar que se toma como densidad mínima la menor entre ambos ensayos Y ahora para la densidad máxima: Densidad Máxima (Método Japonés) Volumen del Molde Vmax 1076,4 Peso del Molde Pm 1398 P1 3278 P2 3280 Peso Suelo + Molde P3 3280 Densidad [cm3] [g] [g] [g] [g] γdmax1 1,747 [g/cm3] γdmax2 1,748 [g/cm3] γdmax3 1,748 [g/cm3] γdmax 1,747 [g/cm3] Donde las densidades se calculan de la forma 𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥 = (𝑃1,2 𝑜 3 − 𝑃𝑚)/𝑉𝑚𝑎𝑥 Notar que se toma como densidad máxima a la mayor de entre los 3 ensayos, en este caso la numero 1. Con todos estos datos ya podemos calcular la densidad relativa: 1 1 1 1 − 1,8988 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 − 𝛾𝑑 1,535 𝐷𝑅(%) = ∗ 100 = ∗ 100 = 158,09 1 1 1 1 − − 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥 1,535 1,747 De inmediato notamos que el valor es erróneo lo cual es debido a que la densidad del suelo seco en terreno resulto mayor a la densidad máxima calculada. Ahora procedemos a analizar los datos para el ensayo de peso unitario para un suelo cohesivo. Primero se calcula el volumen de la muestra natural: Peso Unitario con Parafina y Sifón Datos de Confección Densidad de la parafina Molde 1 Molde 2 D Valor 0,89 Valor 0,89 Unidad [g/cm^3] Peso muestra natural A 601,2 499,3 [g] Peso muestra con parafina B 646,5 531,2 [g] Peso del agua desplazada C 385,2 313,1 [g] Temperatura del agua 26 26 [ºC] Volumen muestra natural 334,30 277,26 [cm^3] Donde el volumen de la muestra natural se calcula como: 𝑉𝑚 = 𝐶 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 − (𝐵 − 𝐴) 𝐷 En este caso la densidad del agua se considera como 1. Ahora calculamos la humedad de la muestra de la misma forma que en la experiencia anterior: Pesos Molde Nº 1 2 Cápsula + S. Hum [g] 673,5 528,4 Cápsula + S. Seco [g] 587,9 461,7 Cápsula [g] Agua [g] Suelo Seco [g] Humedad [%] 97,7 77,9 85,6 66,7 490,2 383,8 17,46 17,38 Con todos estos datos calculamos primero la densidad húmeda y con el valor de la humedad luego se puede obtener la densidad seca: Muestra 1 2 Conclusiones Densidad Humeda [g/cm3] 1,80 1,80 Seca [g/cm3] 1,53 1,53