Nombre Estudiante:____________________________ Fecha:______________ GUIA EXAMEN SEGUNDOS MEDIOS

COLEGIO SANTIAGO
LA FLORIDA
GUIA EXAMEN
SEGUNDOS MEDIOS
Nombre Estudiante:____________________________
I.
Fecha:______________
Circunferencia
1.- En la Circunferencia de centro O, AB es diámetro. Entonces el valor de α es
2.- En el cuadrilátero inscrito en la circunferencia, α – β = 120°. Si γ = β ¿Cuánto mide el
ángulo x?
3.- En la figura, PT es tangente a la circunferencia de centro O y OT es radio. Si OP = 10 y
OT = 5, entonces PT=
4.- En la figura, DE es tangente a la circunferencia de centro O, en D. ¿Cuál es el valor del
ángulo x?
5.- En la circunferencia de centro O, <BAC + < BDC = 80°. Entonces, < BOC mide:
6.- O es centro de la circunferencia, QROP es cuadrado. ¿Cuánto mide el ángulo RSP?
7.- En la circunferencia de centro O, <BCD = 125°. Entonces, < BAD mide:
8.- En la circunferencia de centro O, CA, AB y CB son secantes. Si α = 80° y β = 50°, < x =
9.- O es centro de la circunferencia, < POQ = < QOR = < ROS y < RSO = 72°. ¿Cuánto mide el
ángulo PTQ?
10.- AC y BE son diámetros de la circunferencia de centro O. Si < AOB = 2 < BOC, entonces el
< BDC mide:
11.- O centro de la circunferencia. E l valor del ángulo x es:
II.
Probabilidades
1. Un lote consta de 10 artículos buenos, 4 con pequeños defectos y 2 con defectos graves.
i) Si se elige un artículo al azar. Encontrar la probabilidad de que:
a) No tenga defectos
b) Tenga un defecto grave
c) Sea bueno o tenga un defecto grave
ii) Si se eligen dos artículos sin reemplazo. Encuentre la probabilidad de que:
a) Ambos sean buenos
b) Ambos tengan defectos graves
c) Ninguno tenga defectos graves
d) Ninguno sea bueno
2. La siguiente tabla muestra la distribución de 400 personas según hábito de fumar y presencia
de bronquitis.
HÁBITO DE BRONQUITIS
TOTAL
FUMAR
SI
NO
FUMA
140
110
250
NO FUMA
50
100
150
TOTAL
190
210
400
Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que:
i) Fume y tenga bronquitis
ii) No fume o tenga bronquitis.
3. Se tiene una familia con tres hijos. Determine la probabilidad de que:
a) los dos primeros sean hombres.
b) los tres hijos sean mujeres.
c) el último de los hijos sea mujer.
d) al menos dos de los hijos sean hombres.
e) al menos uno de los hijos sea mujer.
4. Al lanzar dos dados, calcule las siguientes probabilidades:
a) Obtener una suma superior a 10 o inferior a 4
b) Obtener puntuaciones iguales
c) Obtener primero un 1 y luego un número primo.
d) Obtener puntuaciones que difieran en 3
5. En una caja hay bolitas enumeradas del 1 al 30. Calcule la probabilidad de obtener un número
primo
6. En un naipe inglés, calcule las siguientes probabilidades:
a) Obtener un mono negro
b) Obtener una carta roja
c) Obtener una carta negra menor a 4
d) Obtener un siete de diamante
e) Obtener un As
7. En un naipe español, calcule las siguientes probabilidades:
a) Obtener un rey
b) Obtener una espada
c) Obtener una carta menor a 6
8. En una caja hay 3 bolitas verdes, 6 negras, 2 azules, 4 naranjas y 5 blancas. Calcule:
a) Obtener una bolita negra o verde
b) NO obtener una bolita azul
c) Obtener primero una bolita naranja y luego una blanca
d) Obtener una bolita negra
III.
Sistemas de ecuaciones
1.- Resuelva los siguientes sistemas
2 x  y  4

 x  2y  8
x  2y  6.
3x  y  5.
3x – 6y + 1 = 0
x–y=3
x + 5y + 21 = 0
- 2x + 3y – 3 = 0
4x + 3y – 3 = 0
2x + 7y – 7 = 0
2.- Plantear y resolver los siguientes problemas
a) Se tiene que 3 gr de té y 8 gr de café cuestan en conjunto $397, y 5 gr de té y 6 gr de café
cuestan también en conjunto $471. ¿Cuál es el costo por gramo de té y de café?
b) La suma de dos números es 24 y la diferencia entre ellos es 10. ¿Cuáles son los números?
c) Si el doble de un número se suma con el triple de otro se obtiene 45. Si al triple del
primero se le resta el segundo se obtiene 29. Determine los números
d) Sergio tiene $ 1950 en monedas de $ 100 y de $ 50. En total tiene 24 monedas. Determine
cuántas son de $ 100 y cuántas de $ 50.
e) En una granja, hay patos y cerdos, si en total hay 48 cabezas y 112 patas. ¿Cuántos
animales de cada especie hay en la granja?