Guía Electricidad IV

Ejercicios PSU
1.
Se tienen dos alambres conductores paralelos, A y B, de 3 [m] de largo y separados una distancia
R, por los cuales circula la misma intensidad de corriente. El conductor A experimenta una fuerza
magnética de magnitud 0,9 [N], producto del campo magnético generado por el conductor B. Si
el campo magnético que percibe el conductor A es de 300 [G], ¿cuál es la intensidad de corriente
que circula por el conductor B?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
0,1
0,9
1,0
9,0
10,0
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
Programa Electivo Ciencias Básicas
Física
GUÍA PRÁCTICA
Electricidad IV: campo magnético,
fuerza magnética
Nº
Una partícula con carga negativa y masa despreciable se desplaza horizontalmente hacia la
derecha y de pronto comienza a describir una trayectoria circunferencial, producto de un campo
magnético constante, tal como lo muestra la figura adjunta.
V
–q
Respecto a lo anterior, se afirma que
I)
II)
III)
el campo magnético es perpendicular al plano de la página y apunta hacia afuera.
el campo magnético es perpendicular al plano de la página y apunta hacia adentro.
la fuerza magnética es de módulo variable.
GUICEL013FS11-A16V1
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y III.
solo II y III.
Cpech
1
Ciencias Básicas Electivo Física
3.
Para la experiencia de la figura adjunta, se induce corriente en la espira cuando el imán
Imán
N
S
Amperímetro
I)
II)
III)
se mueve entrando en la espira.
se mueve saliendo de la espira.
permanece en reposo dentro de la espira.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
4.
Si a una distancia de 10-7 [m] de un conductor rectilíneo se percibe un campo magnético de 3 [G],
¿cuál es la intensidad de corriente que circula por dicho conductor?
m
(Considere 0 = 4 · 10-7 T · )
A
A)
B)
C)
5.
2
1,5 · 10-4 [A]
3 · 10-4 [A]
5 · 10-4 [A]
D)
E)
6 · 10-4 [A]
15 · 10-4 [A]
Por un conductor horizontal de un metro de largo circulan 25 [A] hacia la derecha. Un segundo
conductor, de igual longitud y también horizontal, se encuentra suspendido a 20 [cm] debajo
del primero, debido a la acción de una fuerza magnética de 0,05 [N] entre ellos. Entonces, la
magnitud y sentido de la corriente eléctrica en el segundo conductor es
m
(Considere 0 = 4 · 10-7 T · )
A
A)
B)
C)
D)
E)
6.
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
2 · 103 [A] hacia la izquierda.
4 · 103 [A] hacia la izquierda.
2 · 103 [A] hacia la derecha.
4 · 103 [A] hacia la derecha.
8 · 103 [A] hacia la derecha.
Una partícula de masa m y carga eléctrica 2 [C] entra en un campo magnético uniforme de
2.000 [G], perpendicular a su trayectoria, describiendo un radio de curvatura de 50 [cm]. ¿Cuál
es la magnitud del momentum lineal de la partícula?
A)
0,1
B)
0,2
C)
0,4
Cpech
kg· m
s
kg· m
s
kg· m
s
D)
m
0,5 kg·
s
E)
0,9 kg· m
s
GUIA PRÁCTICA
7.
Dos partículas, q1 con carga positiva y q2 con carga negativa, se encuentran inmersas en campos
magnéticos. En la situación 1 de la figura, se muestra el vector de campo magnético y la fuerza de
Lorentz que actúa sobre la partícula q1. En la situación 2, se muestra la fuerza de Lorentz sobre
la partícula q2 y su vector velocidad.
1)
F1
q1
2)
F2
q2
v
B
Observación:
= Vector apuntando hacia el
interior de la página
Respecto de estas dos situaciones, y considerando que las fuerzas de Lorentz que actúan sobre
las partículas son máximas, es correcto afirmar que
I)
8.
II)
III)
en 1 el vector velocidad de la partícula es perpendicular a la página y apunta hacia afuera
de ella.
en 2 el vector de campo magnético es paralelo a la página y apunta hacia la derecha.
en 1 el vector velocidad posee igual dirección y sentido que en la situación 2.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
Una partícula cargada eléctricamente penetra en un campo magnético creado por un enorme
imán. Si la fuerza magnética que experimenta la partícula es máxima, ¿cuál de las siguientes
afirmaciones es correcta?
A)
B)
C)
D)
E)
9.
D)
E)
El ángulo que forman el campo magnético y la fuerza magnética es 0º.
Si la partícula es positiva, el ángulo que forman el campo magnético y la fuerza magnética
es 0º.
Si la partícula es negativa, el ángulo que forman el campo magnético y la fuerza magnética
es 0º.
El ángulo que forman el campo magnético y la fuerza magnética depende de la rapidez de
la partícula.
El ángulo que forman el campo magnético y la fuerza magnética es 90º.
En una espira se tiene que el flujo magnético es , producto de un campo magnético B actuando
perpendicularmente a su área A. Si se triplica la intensidad del campo magnético y se disminuye
el área de la espira en un tercio, entonces el flujo magnético
A)
B)
C)
D)
E)
disminuye en un tercio.
disminuye a la mitad.
se mantiene.
se duplica.
se triplica.
Cpech
3
Ciencias Básicas Electivo Física
10.
Una carga negativa q1 ingresa a un campo magnético, tal como lo muestra la figura.
B
q1
Vector apuntando
hacia dentro de la
página
F
Si la fuerza magnética F sobre la partícula es máxima, esta describirá una trayectoria
A)
B)
C)
D)
E)
11.
circular, en sentido de las manecillas del reloj.
rectilínea, hacia la derecha.
circular, en sentido contrario a las manecillas del reloj.
rectilínea, hacia arriba.
rectilínea, hacia abajo.
Dos barras de hierro iguales, no imantadas, se colocan paralelamente una sobre otra, sin tocarse,
dentro de una bobina larga tal como lo muestra la figura.
i
Es correcto afirmar que, cuando la corriente fluya por la bobina, las dos barras se
12.
I)
II)
III)
magnetizarán.
repelerán.
atraerán.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Para la disposición de las bobinas de la figura, se puede afirmar que la bobina 1 inducirá una
corriente en la bobina 2
I)
II)
III)
cuando la corriente que circule por la bobina 1 sea variable.
cuando comience y termine de circular una corriente continua por la bobina 1.
en todo momento, mientras circule cualquier tipo de corriente por la bobina 1.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
4
D)
E)
Cpech
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
solo I y III.
Bobina 1
Bobina 2
Amperímetro
GUIA PRÁCTICA
13.
El primer transformador eléctrico fue construido por Michael Faraday. Los elementos que usó
fueron dos bobinas enrolladas una sobre la otra. Al variar la corriente que pasaba por una de
ellas, cerrando o abriendo un interruptor, el flujo magnético (campo magnético a través de una
superficie) en la segunda bobina variaba y se inducía una corriente eléctrica en ella. Este es,
precisamente, el principio de funcionamiento del transformador. De las siguientes afirmaciones,
¿cuál es una conclusión correcta que se desprende del párrafo leído?
A)
B)
C)
D)
E)
14.
Una espira cuadrada de 10 [cm] de lado está orientada inicialmente de manera perpendicular a
un campo magnético de 1,5 [T]. Si se gira de modo que el plano que la contiene quede paralelo a
la dirección del campo magnético, demorando 0,25 [s] en esta acción, ¿cuál es la f.e.m. inducida
en la espira?
A)
B)
C)
D)
E)
15.
6 [mV]
12 [mV]
30 [mV]
60 [mV]
120 [mV]
Se inserta un imán en una bobina con N espiras, induciendo un voltaje V. Si se vuelve a insertar
el imán, pero ahora se duplica el número de espiras, el voltaje inducido en la bobina
A)
B)
C)
D)
E)
16.
Un transformador permite crear una corriente eléctrica de la nada.
El flujo magnético en las bobinas de un transformador en funcionamiento es constante.
Una corriente eléctrica produce un campo magnético inducido.
Un campo magnético constante produce una corriente inducida en una de las boninas del
transformador.
Un flujo magnético variable produce una corriente inducida en una de las bobinas del
transformador.
disminuye a la mitad.
se mantiene.
se duplica.
se triplica.
se cuadruplica.
En un transformador la bobina primaria está compuesta por N vueltas y se conecta a una red de
corriente alterna de 30 [V]. Si se sabe que la bobina secundaria tiene 12N vueltas, ¿cuál es el
voltaje que entrega el transformador?
A)
B)
C)
D)
E)
10 [V]
12 [V]
36 [V]
120 [V]
360 [V]
Cpech
5
Ciencias Básicas Electivo Física
17.
Las siguientes figuras muestran distintos casos de una carga positiva viajando con una velocidad
v , sometida a la acción de un campo magnético B . ¿En cuál de ellos la fuerza magnética sobre
la carga es nula?
Vector apuntando hacia dentro de la página
Vector apuntando hacia fuera de la página
B
v
B
v
B
A)
18.
v
B
v
D)
C)
B)
B
v
E)
Considere los siguientes casos entre un vector campo magnético constante y el vector normal a
la superficie de una espira:
I)
II)
III)
El vector campo magnético forma un ángulo de 90º con el vector normal a la superficie de
la espira.
El vector campo magnético y el vector normal a la superficie de la espira forman un ángulo
de 0º.
El vector campo magnético y el vector normal a la superficie de la espira forman un ángulo
de 45º.
Considerando que I, II y III son los flujos magnéticos generados en cada caso, ¿cuál de las
siguientes alternativas muestra el orden correcto de ellos, de mayor a menor flujo?
A)
B)
C)
19.
II
II
III
III
>
>
>
III
II
D)
E)
II
III
>
>
>
>
II
I
III
I
I
0,1 [volt]
2,5 [volt]
5,0 [volt]
D)
E)
10,0 [volt]
50,0 [volt]
Respecto a la pregunta anterior, si se enrolla el alambre cuadruplicando el número de espiras, de
manera que todas tengan la misma área que la espira original, al acercar el polo norte del imán la
f.e.m. inducida será
A)
B)
C)
6
I
>
>
>
Al acercar el polo norte de un imán a una espira de alambre se produce una variación de flujo
magnético igual a 5 [Wb], en 0,1 segundo. ¿Cuál es el valor de la f.e.m. inducida en la espira?
A)
B)
C)
20.
I
Cpech
2,5 [volt]
12,5 [volt]
50,0 [volt]
D)
E)
100,0 [volt]
200,0 [volt]
GUIA PRÁCTICA
Tabla de corrección
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
Aplicación
2
ASE
3
Comprensión
4
Aplicación
5
ASE
6
Aplicación
7
ASE
8
Reconocimiento
9
Aplicación
10
Comprensión
11
Comprensión
12
Reconocimiento
13
Comprensión
14
Aplicación
15
Aplicación
16
Aplicación
17
Reconocimiento
18
ASE
19
Aplicación
20
Aplicación
Cpech
7
Ciencias Básicas Electivo Física
Resumen de contenidos
1.
Campo magnético creado por una corriente eléctrica
i
B
En torno a un alambre recto por el cual circula corriente, se producen líneas de
inducción que corresponden a círculos concéntricos al conductor; el campo
magnético B es tangente a ellas. La intensidad de campo magnético en un punto
alrededor del conductor está dada por
·i
B = 0
2 ·r
Donde:
B: módulo del campo magnético.
m
: permeabilidad magnética en el vacío 4 · 10–7 T · A
0
i : intensidad de corriente eléctrica.
r : distancia al alambre conductor.
(
)
Unidades para campo magnético
S.I.: tesla [T]
C.G.S.: gauss [G]
Observación: 1 (G) = 10-4 [T]
El sentido del campo magnético depende
del sentido de circulación de la corriente a
través del conductor. Para conocer el sentido
del campo magnético, se aplica la regla de
Ampere o regla de la mano derecha.
i
Intensidad de
corrriente eléctrica
i
i
Corriente
B
Campo
magnético
r
En una espira, el campo magnético que rodea el alambre se
concentra en su interior. En este punto, la intensidad del campo
magnético está dada por
B=
B
Intensidad de
campo magnético
8
Cpech
B
Conductor
·i
2r
0
Donde:
B : módulo del campo magnético.
m
: permeabilidad magnética en el vacío 4 ·10–7 T ·
0
A
i : intensidad de corriente eléctrica.
r : radio de la espira.
(
)
GUIA PRÁCTICA
En el interior de un solenoide el campo magnético es uniforme y su
intensidad está dada por
B=
0
·N · i
L
i
Donde:
B: módulo del campo magnético.
m
: permeabilidad magnética en el vacío 4 ·10–7 T ·
0
A
L : longitud del solenoide.
N : número de espiras.
i : intensidad de la corriente eléctrica.
(
2.
i
)
Fuerza magnética
En una región del espacio en donde existe un campo magnético creado por un imán o una corriente
eléctrica, situamos una partícula cargada con carga q. Si la partícula se mueve con una velocidad v ,
experimenta una fuerza magnética con las siguientes características.
•
•
•
•
•
•
Es proporcional al valor de la carga q.
Es proporcional a la velocidad v .
Su módulo depende de la dirección de la velocidad y el campo magnético.
Si v es paralelo a B
Fuerza magnética NULA.
Si v es a B
Fuerza magnética MÁXIMA.
Si la carga está en reposo, no actúa fuerza magnética sobre ella.
Fm
Fm
B
–
v
+
v
B
La fuerza magnética Fm se determina mediante la siguiente expresión:
Fm = q · ( v x B )
La magnitud de la fuerza magnética se determina mediante la siguiente expresión: Fm = q· v· B sen ( )
Donde:
Fm: módulo de la fuerza magnética.
q : carga eléctrica.
v: módulo de la velocidad de la carga.
B: módulo del campo magnético.
: ángulo entre la velocidad y el campo magnético.
Cpech
9
Ciencias Básicas Electivo Física
ü
Características de la fuerza magnética sobre
una carga eléctrica que se mueve en un
campo magnético
- La dirección de la fuerza magnética siempre
es perpendicular a la velocidad y al campo
magnético. Su valor es máximo cuando el
ángulo entre v y B es 90°.
- Si la carga es POSITIVA, la dirección y sentido
de la fuerza se determinan con la regla de la
mano derecha.
Regla de la mano derecha
Dirección y sentido de la fuerza magnética
para una carga positiva.
F
Fuerza ( F ) : dedo pulgar.
v
Campo magnético ( B ):
dedo medio.
+
Velocidad de la carga (v ):
dedo índice.
B
- Si la carga es NEGATIVA, la dirección de la fuerza es la indicada por la regla de la mano
derecha, pero su sentido es el opuesto al indicado por dicha regla.
ü
Trayectoria de una carga positiva: Si la velocidad es perpendicular al
campo magnético, la carga describe una trayectoria circular de radio r. En
el ejemplo de la figura, el movimiento de la carga es en sentido contrario
al movimiento de las manecillas del reloj.
ü
X
X
v
B
X
X
X
X
X
X
Trayectoria de una carga negativa: Si la velocidad es perpendicular al
campo magnético, la carga describe una trayectoria circular de radio r.
En el ejemplo de la figura, el movimiento de la carga es en el sentido de
movimiento de las manecillas del reloj.
X
X
X
B
X
X
X
X
X
La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre
hacia el centro de la circunferencia.
X
X
X
X
0
v
X
X
–q F
X
X
0´
X
Radio de la trayectoria circular: Sin importar el signo de la carga, el radio r que describe la
trayectoria circular se determina por la siguiente expresión:
Donde:
m : masa de la carga.
v : rapidez de la carga.
q : carga.
B : módulo del campo magnético.
Fuerza entre conductores rectilíneos: Dos conductores
de largo L, portando corrientes eléctricas y próximos entre sí,
experimentan:
- Una fuerza ATRACTIVA cuando las corrientes tienen el mismo
sentido.
10
X
X
m·v
r = q·B
ü
X
X
F +q
X
X
La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre
hacia el centro de la circunferencia.
ü
X
Cpech
Conductor 1
Conductor 2
Dirección
del campo
magnético
Campo
producido
por 1
Fuerza
magnética
i1
r
i2
GUIA PRÁCTICA
- Una fuerza REPULSIVA, si las corrientes tienen sentidos opuestos.
La magnitud de la fuerza que actúa sobre el conductor 2 se determina mediante la siguiente
expresión:
F = i2·L·B1
3.
Donde:
i2 : intensidad de corriente en el conductor 2.
L : largo del conductor 2.
B1: campo magnético producido por el conductor 1.
Inducción magnética
Hans Christian Oersted descubrió que el magnetismo podía ser producido por una corriente eléctrica.
Michael Faraday descubrió que una corriente eléctrica se podía producir a partir de un campo magnético
variable.
•
Primera experiencia de Faraday: Conectamos los extremos
de una bobina a un galvanómetro.
Si acercamos el imán a la bobina, aparece una corriente
inducida durante el movimiento del imán. El sentido de la
corriente inducida en la bobina se invierte si alejamos el imán.
Con la bobina y el imán fijos, no observamos corriente inducida
alguna.
La intensidad de la corriente inducida depende de la velocidad con la que movemos el imán (o la
bobina), la intensidad del campo magnético del imán y el número de espiras de la bobina.
•
Bobina 1
Bobina 1
Segunda
experiencia
de
Bobina 2
Bobina 2
Faraday: Al conectar el interruptor
K se induce una corriente eléctrica
K
K
en la bobina 2. Al desconectar el
interruptor se induce nuevamente
una corriente eléctrica en la
Batería
Batería
bobina 2, pero con sentido
opuesto a la anterior. Se induce
corriente en la bobina 2 mientras aumenta o disminuye la intensidad de corriente en la bobina 1,
pero no mientras se mantiene constante. La inducción de corriente eléctrica se debe a campos
magnéticos variables.
4.
Flujo magnético ( )
Corresponde al número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie.
= B· A· cos( )
Unidades para flujo magnético:
S.I.: weber [Wb]
Donde:
: flujo magnético.
B : módulo del campo magnético.
A : área de la superficie.
: ángulo entre el vector perpendicular a la superficie
y el campo magnético.
Cpech
11
Ciencias Básicas Electivo Física
•
Ley de Faraday: Una variación de flujo magnético a través del área limitada por una espira
induce una f.e.m. en la espira.
Para una bobina de N vueltas, la f.e.m. se determina con la siguiente expresión:
=–N·
t
Donde:
:
N
:
:
t
:
f.e.m. inducida en la bobina.
número de vueltas de la bobina.
variación de flujo magnético.
variación de tiempo.
Unidades para f.e.m.:
S.I.: volt [V]
•
El signo menos de la ley de Faraday indica el sentido de la corriente inducida y se conoce como
ley de Lenz.
•
Ley de Lenz: Sostiene que la f.e.m. (fuerza electromotriz) inducida
crea una corriente que siempre recorre el conductor en un sentido
tal de producir un campo magnético que se opone a la variación del
campo magnético que la produce.
5.
v
N
N
S
v
S
N
S
El transformador
Es una de las aplicaciones de la ley de Faraday. Su
función principal es modificar el voltaje de una corriente
alterna.
Está compuesto por una bobina primaria (1) y otra
secundaria (2), aisladas eléctricamente entre sí y
unidas mediante un núcleo de hierro laminado.
N2
Líneas de
inducción
V2
N1
V1
Bobina
primaria
Bobina
secundaria
B
La potencia en un transformador ideal es constante.
En un transformador, la relación entre el número de vueltas, corrientes y voltajes en sus bobinas es la
siguiente:
N1
V1
i2
=
N2
V2 = i1
Donde:
N1 , N2 : número de vueltas de la bobina 1 y 2, respectivamente.
i1 , i2 : intensidad de corriente en la bobina 1 y 2, respectivamente.
V1 , V2 : voltaje en la bobina 1 y 2, respectivamente.
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.
12
Cpech