Física basada en Álgebra

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Física basada en Álgebra
Carga Eléctrica y Fuerza
2015-11-30
www.njctl.org
Carga Eléctrica y Fuerza
Click sobre el tema para ir a esta sección
· Carga Eléctrica
· Estructura Atómica y Fuente de Carga
· Conducción e Inducción
· Electroscopio
· Fuerza Eléctrica
(Ley de Coulomb)
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Carga Eléctrica
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Tabla de
Contenidos
https://www.njctl.org/video/?v=XbmbaeKUsB4
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Carga por Frotamiento
Cuando tomas dos objetos no metálicos y los frotas,
obtienes un efecto interesante,
Antes del contacto, no hay interacción entre ellos.
Posteriormente, los dos materiales son atraídos el uno con el
otro
antes de
frotar
...frotando
después
de frotar
Carga Eléctrica
Se ha sabido desde la antigüedad que cuando ciertos
materiales se frotan entre sí, desarrollan una atracción
mutua. (Esto se puede ver hoy en día cuando se saca la
ropa del secarropas)
En la antigua Grecia - la gente se dio cuenta de que
cuando el hilo se hacía girar sobre una aguja de ámbar, se
sentía atraído hacia la aguja.
La palabra griega para ámbar era "Elektron", por lo tanto,
esta fuerza se llama eléctrica.
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Carga Eléctrica
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Experimentaciones complementarias mostraron que
después de frotarse los materiales distintos se atraen entre
sí, mientras que los materiales similares se repelen entre sí.
Estos efectos no serían posibles sin el contacto y después,
de un tiempo determinado, las fuerzas de atracción y
repulsión se detendrían.
Esto llevó a la idea de que algo se está intercambiando
entre los materiales - y ese algo más tarde fue denominado
"carga". Dado que los objetos se repelen o se atraen, se
postuló que esta carga se produjo en dos tipos.
Carga Eléctrica
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En el siglo 18, Benjamín Franklin se dio cuenta cuando una
barra de caucho se frota con pieles de animales, la barra
adquiere una carga negativa, y el pelo de los animales adquiere
una carga positiva.
Cuando una varilla de vidrio se frota con la seda, la barra
adquiere una carga positiva y la seda obtiene una carga
negativa. Así, dos barras de goma después de ser cargadas se
repelen entre sí, mientras que una barra de caucho se siente
atraída por una varilla de vidrio.
No se crea nuevas cargas- en cambio, sólo se separan - la
carga positiva adquirida por un objeto es exactamente igual en
magnitud y de signo opuesto a la carga perdida por el otro
objeto.
1
Una varilla de plástico neutro se frota con un pedazo de
piel de animal. Describe la carga sobre cada elemento.
A
Ambos elementos serán neutros.
B
La piel y la varilla tendrán una carga neta negativa.
C
La varilla tendrá una carga neta negativa y la piel
tendrá una carga neta positiva.
D
La varilla tendrá una carga neta positiva y la piel
tendrá una carga neta negativa.
https://www.njctl.org/video/?v=xnOg_lahAJo
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2
Un objeto cargado positivamente se mueve hacia un
objeto cargado negativamente. ¿Cuál es el movimiento
de los objetos cuando se acercan uno al otro?
A Ningún objeto tiene algún efecto sobre el otro.
B Los objetos se alejan uno del otro
C Los objetos se mueven uno hacia el otro.
https://www.njctl.org/video/?v=BaZVa_ecB3M
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3
Una varilla de vidrio neutro se frota un trozo de seda sin
carga neta. La varilla gana una carga neta positiva y la
seda gana una carga neta negativa. ¿Cuál es la suma
de las cargas en la seda y la varilla?
A
Cero.
B
Las dos cargas están en la varilla
C
Las dos cargas están en la seda.
D
Una mitad de la carga está en la varilla.
https://www.njctl.org/video/?v=QO3QGAcUc4Q
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Estructura Atómica
y Fuente de Carga
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Tabla de
Contenidos
https://www.njctl.org/video/?v=Ht3PCIIYJjA
Estructura Atómica
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Para entender de donde viene el fenómeno de carga eléctrica, se
necesita discutir sobre la estructura básica de la materia.
Toda la materia está formada por átomos, los cuales están
formados por protones, neutrones y electrones.
Cada átomo contiene un núcleo central que está compuesto de
protones y neutrones (nucleones). Los electrones se mueven
alrededor del núcleo en el espacio vacío del átomo.
Como no se parece el átomo:
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¡¡¡Esto NO es lo que se parece un átomo!!!
Si un átomo se magnifica de
modo que el núcleo sea del
tamaño de una pelota de
béisbol, el átomo tendría un
radio, de 4 km.
Y los electrones serían de
aproximadamente el tamaño
del punto al final de esta frase.
Los átomos son casi todo
espacio vacío.
Ya que todo (incluidos nosotros) está hecho de átomos, significa que
todo (incluidos nosotros) es en mayor parte espacio vacío.
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Carga de las partículas
Los protones y los electrones tienen carga igual y opuesta.
Por convención (como vimos a partir del trabajo sobre
materiales cargados de Benjamín Franklin), los electrones
tienen una carga negativa y los protones tienen una carga
positiva. Este es el origen de las cargas sobre los objetos
materiales. Los neutrones no tienen carga (neutro).
Los átomos son eléctricamente neutros - no porque no
contienen ninguna carga -, sino porque tienen el mismo
número de protones y electrones - la carga total se suma y
se hace cero.
Si un átomo gana electrones, tiene una carga neta negativa
y se llama ión negativo. Si pierde electrones, tiene una
carga neta positiva y se llama ión positivo.
La fuente del
Movimiento de Cargas
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Los núcleos de los átomos son mucho más masivos que los
electrones. Cada protón o neutrón es aproximadamente 1800
veces más masivo que un electrón; con cada núcleo que
contiene al menos un protón.
Esa es una razón por la que la carga eléctrica se mueve
dentro o entre los objetos, es el resultado de los electrones
en movimiento, no de los protones.
La otra razón es que en los sólidos, los núcleos están
formando un bloque, juntos para que no puedan moverse
independientemente de su masa.
La Naturaleza de la Carga
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Al igual que la energía y el impulso, la carga no se crea ni se
destruye, se conserva.
Las cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen.
Como resultado, los electrones cargados negativamente son
atraídos por el núcleo positivo.
A pesar de la gran diferencia de masa, la carga de un
electrón es exactamente igual en magnitud a la carga de un
protón, y su magnitud se denota por "e"
Un electrón se dice que tiene una carga de -e
y un protón una carga de +e.
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Medición de la Carga
El electrón fué descubierto por J.J. Thomson en 1897, y en una
serie de experimentos entre 1909 y 1913, Robert Millikan y su
alumno graduado, Harvey Fletcher, establecieron el valor de la
carga, "e," del electrón.
J.J. Thomson
Robert Millikan
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Medición de la Carga
Los trabajos y experimentos posteriores de Millikan y Fletcher
establecieron el valor de "e", como 1,602 x 10-19 culombios.
También se ha demostrado que este es el valor más pequeño
de la carga (con la excepción de los quarks que se estudian en
cursos más avanzados de física) y todos las cargas más
grandes son un múltiplo entero de este número.
Debido a que pequeñas cantidades de carga pueden generar
grandes cantidades de fuerza, la carga se mide a menudo en:
mili-Coulombs (mC) = 10-3 C
micro-Coulombs (μC) = 10-6 C
nano-Coulombs (nC) = 10-9 C
4
Un átomo en su estado normal (no-iónico) no
tiene carga. Esto se debe al hecho de que los
átomos:
A
B
Tiene solamente neutrones.
No tiene protones o electrones.
C
Tienen igual número de protones y electrones.
D
Tienen igual número de protones y neutrones.
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https://www.njctl.org/video/?v=2lX3uPOGJJA
5
¿Qué partícula se mueve libremente en el
átomo?
A
B
C
D
Electrón.
Neutrón.
Protón.
Núcleo.
https://www.njctl.org/video/?v=KE8xBZL5sQQ
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6
Un átomo está compuesto de:
A
un núcleo central que está rodeado por neutrones.
B
una distribución uniforme de electrones y protones
en una forma esférica.
C
un núcleo centra rodeado por electrones.
D
un núcleo central que contiene protones y
electrones.
https://www.njctl.org/video/?v=qmjhN6-Zllg
Sólidos
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Los sólidos son una forma de materia cuyo núcleo forma una
estructura fija. Los núcleos y sus protones y neutrones, están
"bloqueados" en su posición.
Los sólidos se clasifican en conductores, aislantes o
semiconductores.
En los conductores, algunos electrones pueden moverse
libremente a través del sólido y no están vinculados a ningún
átomo específico. En los aislantes, los electrones están ligados
a sus átomos, y se pueden mover distancias cortas, pero
mucho menos que los electrones en un conductor. Los
semiconductores, dependiendo de su situación, actúan como
conductores o aislantes.
https://www.njctl.org/video/?v=Cl2rQaJOKS0
Conductores
En los conductores, los electrones se mueven libremente dentro del
sólido. Las cargas iguales se repelen, por lo tanto los electrones
tienden a alejarse tan lejos como sea posible, lo que significa que se
moverán hacia la superficie del conductor.
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Aislantes
Slide 25 / 87
Los aislantes son materiales que tienen sus electrones fuertemente
enlazados que pueden moverse solamente cortas distancias a
través del sólido. Por lo tanto será más difícil para las cargas
moverse distancias significativas dentro de un aislante. Los
diferentes tipos de aislantes, tienen variados niveles de aislación.
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7
Los electrones libres en un conductor se:
A mueven libremente en direcciones aleatorias por
todo el volumen del conductor.
B localizan en el centro del conductor.
C no tienen una distribución organizada.
D sólo se mueven distancias cortas.
https://www.njctl.org/video/?v=9I2LoPI6J-8
8
En comparación con los aislantes, los metales son mejores
conductores de la electricidad, porque los metales contienen
más _____ libres.
A iones positivos.
B iones negativos.
C protones.
D electrones.
https://www.njctl.org/video/?v=nLc2nAF82FA
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9
Slide 28 / 87
Los electrones en un aislante están:
enlazados a sus átomos, pero pueden moverse
libremente por todo el sólido.
B no están enlazados a sus átomos, pero
pueden moverse libremente por todo el sólido.
C enlazados a sus átomos, pero no pueden
moverse libremente por todo el sólido
D enlazados a sus átomos, pero pueden moverse
cortas distancias por todo el sólido
A
https://www.njctl.org/video/?v=MqzjFc2dTzk
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Conducción
e
Inducción
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Contents
https://www.njctl.org/video/?v=ti4vWw9DgDo
La Tierra
Antes de que la discusión sobre conducción e inducción
tenga lugar, debemos comprender el concepto de " tierra" .
Los electrones pueden fluir entre los objetos ya sean
conductores o aislantes.
Los electrones pueden fluir también desde la Tierra, que es
un excelente conductor, a los objetos, y de los objetos a la
Tierra. La Tierra sirve como fuente y destino finales de los
electrones debido a su enorme tamaño
El concepto de puesta a tierra se discutirá con más detalle en
el Capítulo "Potencial eléctrico" de este curso
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Conexión a Tierra
Cuando se conecta un cable entre la tierra y el otro conductor,
el exceso de electrones fluye hacia la tierra, dejando al
conductor neutro. Esto es "tierra." También, un objeto cargado
positivamente hará que los electrones fluyan desde el suelo
hacia él.
Si tocas un objeto con una carga neta negativa, es posible que
te de una descarga (shock). Esto es debido a que el conductor
quiere deshacerse de su exceso de electrones. Para ello, los
electrones fluyen a través de ti a la tierra. Si el conductor tenía
un exceso de carga positiva, los electrones fluyen de la tierra
hacia ti. En cualquiera de los casos ¡hay una chispa!
Nota: la conexión a tierra tambien se llama "puesta a tierra,"
debido a la relación con la Tierra
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Conexión a Tierra
Los circuitos y dispositivos eléctricos
están generalmente conectados a
tierra para proteger de la
acumulación de una carga neta que
podría pasar a vos.
Para poner a tierra un dispositivo
eléctrico un conductor debe
conectarse desde el dispositivo al
suelo.
Los tomacorrientes para muchos
dispositivos eléctricos tienen una
tercera clavija de conexión a tierra
que conecta a un cable en la salida
que va al suelo.
(símbolo para "tierra")
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10
Una esfera cargada positivamente se toca con un cable de
puesta a tierra. ¿Cuál es la carga en la esfera después de
retirar el cable de tierra?
A Positiva.
B Neutra.
C Negativa.
https://www.njctl.org/video/?v=o8fI--5sJ00
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11
Una esfera cargada negativamente se toca con un cable de
puesta a tierra. ¿Cuál es la carga en la esfera después de
retirar el cable de tierra?
A Positiva.
B Neutra.
C Negativa.
https://www.njctl.org/video/?v=BLXwXKtdawg
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Carga por Conducción
Negativamente Cargada
(carga = -4Q)
-
-
+
+
-
+
-
-
+
-
Aislante
Carga Neutra
(carga = 0)
La carga por
conducción implica
conductores que están
aislados del suelo,
tocando y transfiriendo
la carga entre ellos. El
aislante es necesario
para prevenir la salida o
entrada de electrones
de las esferas hacia la
Tierra .
-
+
+
+
+
-
Aislante
Carga Total = -4Q
(esferas idénticas muy alejadas)
https://www.njctl.org/video/?v=fO0p3i3_iW4
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Carga por Conducción
Si se juntan las esferas y se
ponen en contacto, sus
electrones se repelen tan lejos
como pueden, y la carga total
se distribuye igualmente entre
las dos esferas. Ten en cuenta
que la carga total se mantiene
constante
-
-
+
+
+
+
+
+
+
-
-
Aislante
Aislante
Carga Total = -4Q
(recuerda, cargas iguales se repelen)
-
+
-
-
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Carga por Conducción
Cargada Negativamente
(carga = -2Q)
-
Cargada Negativamente
(carga = -2Q)
-
+
+
+
+
-
(muy alejadas)
-
Aislante
-
-
+
+
+
+
-
Carga Total = -4Q
-
Aislante
Una vez que se separan nuevamente, las cargas no
pueden volver de donde vinieron, ya que el aire sirve
como un excelente aislante.
Esto resulta en una igual distribución de carga.
12
Si un conductor que lleva una carga neta de 8Q se pone en
contacto con un conductor idéntico sin carga neta, ¿cuál
será la carga en cada conductor después de que se
separan?
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https://www.njctl.org/video/?v=_OJiSgp_ddk
13
Una esfera de metal A tiene una carga de -2Q y una esfera
metálica idéntica B tiene una carga de -4Q. Si se ponen en
contacto entre sí y luego se separan, ¿cuál será la carga
final en la esfera B?
https://www.njctl.org/video/?v=R3MCofCQSRo
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Cargas por Inducción
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La carga por inducción implica la
transferencia de carga entre dos objetos
que no se tocan
-
+
+
+
+
-
-
Esta es una esfera conductora neutra
conectada a tierra por un conductor
Aislante
https://www.njctl.org/video/?v=XK7I9UVcz80
Carga por Inducción
+
+
- + -- -- -
+
+
+
+
+
Aislante
Se acerca una varilla cargada
negativamente, pero no toca la
esfera. Los electrones dentro de la
esfera son repelidos por la varilla, y
pasan a través del conductor hacia la
tierra, dejando una carga neta
positiva en la esfera.
Los electrones son atraídos hacia abajo
por el conductor hacia tierra.
Carga por Inducción
+
+
- + -- -- -
+
+
+
+
+
Slide 41 / 87
Mientras que la varilla con carga
negativa se mantiene cerca de la
esfera, se desconecta el cable a
tierra. Ten en cuenta que no puede
haber más movimiento de los
electrones ya que la esfera está
aislada de la tierra. Los electrones no
pueden saltar la brecha entre la varilla
y la esfera o entre tierra y la esfera.
Aislante
Se retira el conductor, desconectando
la esfera de la tierra
Slide 42 / 87
+
Carga por Inducción
Slide 43 / 87
- + -- -- -
+
Luego se retira la varilla. Es
importante tener en cuenta que la
carga de la varilla se mantiene
constante (negativa). La carga de la
esfera es ahora positiva, ya que sus
electrones se dirijen a la Tierra
+
+
+
+
Insulator
En comparación con la cantidad de
electrones libres que ya están en la
Tierra, se ha ganado una cantidad
insignificante de carga.
Slide 44 / 87
Resumen de Conducción
A través del contacto físico, un objeto cargado transferirá
una parte de su carga a un objeto neutro. Debido a la
conservación de la carga, la cantidad de cargas en el objeto
cargado inicialmente disminuirá.
Por ejemplo, un objeto cargado positivamente transferirá
carga positiva a un objeto neutro, dejándolo con una carga
neta positiva. La cantidad de carga positiva en el objeto
inicial disminuirá.
Del mismo modo, un objeto cargado negativamente
transferirá carga negativa a un objeto neutro.
Slide 45 / 87
Resumen de Inducción
Un objeto cargado se acerca a un objeto neutro, pero sin
tocarlo . El objeto neutro se conectará a tierra - que será el
paso de conducción eléctrica hacia tierra. El objeto cargado
repelerá cargas iguales sobre el objeto neutro hacia tierra.
Por lo tanto, el objeto neutro se quedará con una carga
opuesta a la del objeto cargado inicialmente. El objeto inicial
no perderá ninguna carga - las cargas extra vienen de la
tierra. Siempre y cuando se desconecte la tierra antes de
que se quite el objeto inicial, el objeto neutro ganará carga.
Si la tierra se deja en su lugar, una vez que se retira el
objeto cargado inicialmente, el objeto neutro pasará su
carga ganada de nuevo hacia tierra
14
Slide 46 / 87
La esfera A tiene una carga neta positiva, y la esfera B
es neutra. Se colocan cerca una de la otra en una
mesa aislada. La esfera B se toca brevemente con un
alambre que está conectado a tierra. ¿Cuál afirmación
es la correcta?
A
La esfera B permanece neutra.
B
La esfera B está ahora cargada positivamente.
C
La esfera B está ahora cargada negativamente.
D
La carga en la esfera B no puede determinarse
sin información adicional.
https://www.njctl.org/video/?v=cQOfewrmPjw
15
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Si una barra cargada positivamente toca una esfera
conductora neutra y se retira, ¿ que carga queda en la
esfera? ¿Qué sucede con la magnitud de la carga en la
barra?
A
La esfera se torna positiva y la carga neta
de la varilla se mantiene igual
B
La esfera se torna positiva y la carga neta
de la varilla disminuye.
C
La esfera se torna negativa y la carga neta
de la varilla se mantiene igual.
D
La esfera se mantiene neutra y la carga
neta de la varilla permanece igual.
https://www.njctl.org/video/?v=ZtnW18qeKi0
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Cuando se utiliza el proceso de inducción (una barra
cargada se acerca, pero sin tocar la esfera neutra
conectado a tierra), ¿cuál es la fuente de carga
agregada a la esfera neutra?
A
La varilla cargada.
B
El aire.
C
La varilla y la esfera comparten sus cargas
D
La Tierra.
https://www.njctl.org/video/?v=LWArwiJv7iQ
answer
16
Slide 49 / 87
Electroscopio
Volver a la
Tabla de
Contenidos
https://www.njctl.org/video/?v=JZTEt1HpGUE
Slide 50 / 87
El Electroscopio
El electroscopio mide la
carga eléctrica (signo y
magnitud). La varilla
conductora está aislada
del recipiente de vidrio.
- +
++
+
+ - +
Conductor
Hojuelas de oro
Cuando el electroscopio
está neutro, las hojas
cuelgan hacia abajo a
causa de su propia masa.
Los electroscopios pueden cargarse por conducción o
inducción.
Slide 51 / 87
El Electroscopio
Un Electroscopio antiguo de 1878.
From the book "Opfinde ls e rne s Bog" 1878 by André Lütke n
{P D-US }
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Cargando por Conducción
-+ - +
++
+
+ - +
Conductor
Hojuelas
de oro
En estado neutro
+
-
+
-
+
-
Cargas = -4e
Un electroscopio neutro se cargará
negativamente cuando se toca con
un objeto cargado negativamente.
Las cargas eléctricas negativas se
distribuirán en todo el electroscopio y
las hojuelas de oro se repelen, ya
que tienen la misma carga, al igual
que las cargas iguales se repelen.
Slide 53 / 87
Cargando por Conducción
- + +
+
-
+
-
+
-
+
+
+
+
+
+
- + +-
-
+
--
-
-+
-
+ +
- -
Las hojuelas de oro se repelen.
-
-
+
-
+
+ +
La barra se mueve hacia
afuera y ahora hay una
carga neta negativa en
el electroscopio. Dado
que la carga negativa se
trasladó de la varilla al
electroscopio, la barra
tiene ahora menos carga
negativa (conservación
de la carga).
Las hojuelas también podrían repelerse si el experimento
se hubiese hecho con una barra con carga neta positiva.
Slide 54 / 87
17
Cuando una varilla cargada negativamente toca la parte
superior de un electroscopio neutro, las hojuelas de oro se
separan. ¿Cuál es la carga de las hojas?
A Negativa
B Positiva
C Neutro
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18
¿Cuál es la fuente de la carga que mueve las hojuelas
de oro?
A La barra cargada
B La tierra
C El vidrio que rodea las hojuelas
https://www.njctl.org/video/?v=7uiK8RQ7pvg
Cargando por Inducción
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Un electroscopio neutro también puede cargarse por inducción.
Si una barra con una carga neta negativa se lleva cerca de la
esfera metálica entonces los electrones en el electroscopio se
moverán hasta las hojuelas y estas se repelen. Si se quita la
barra, las hojuelas volverán a sus posiciones originales. Esta
inducción es temporal - y ninguna carga se transfiere desde la
barra a las hojas.
Un efecto similar es causado por una barra con una carga neta
positiva. Las hojas se volverán a rechazar ya que las cargas
iguales se repelen.
Se necesita una pieza más para efectuar una carga permanente
en el electroscopio.
https://www.njctl.org/video/?v=4CprWuMrrlw
Electroscopio cargado por Inducción
La pieza que falta es la tierra. Un electroscopio neutro está
conectado a tierra y se acerca una barra con carga negativa
- +
++
+
+ - +
inicialmente neutro
-+ -
+
-
+
-
+
-
varilla cargada negativamente
Slide 57 / 87
Electroscopio cargado por Inducción
-+ -
los electrones
viajan
hacia la
tierra
-
- -
-
-+
++
+
-
+
-
+
-
cargada negativamente
Los electrones en la barra
metálica se repelen hacia la
tierra. La barra tendrá entonces
una carga neta positiva. Al igual
que con la carga de una esfera
por inducción, la carga en la
varilla NO cambia.
+
+
+ +
+ +
-
+
Slide 58 / 87
Ahora cargado positivamente - Las hojuelas se
repelen entre si
Electroscopio cargado por Inducción
++
-
Los electrones
viajan
fuera de la
tierra
-
- -
-+
++
-
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
-
+
+
-
+
Slide 59 / 87
+
-
cargada positivamente
Ocurre un efecto similar para
una varilla con una carga neta
positiva; excepto que la barra
metálica terminará con una
carga neta positiva ya que los
electrones se dirigirán desde la
tierra hasta la barra metálica.
Nuevamente la carga en la
varilla NO cambia.
Ahora cargado negativamente - Las hojuelas se
repelen entre si
Slide 60 / 87
Cargando por Inducción
Si se quita la barra de carga, mientras que todavía hay
conexión a tierra, los electrones volverán o a la tierra o a
las hojuelas hasta que tengan una carga neutra y se
vuelvan a juntar.
Con el fin de dejar la carga en el electroscopio (y mantener
las hojuelas separadas), debe quitarse la conexión a tierra
antes de cargar la barra.
Los electrones ya no tendrán lugar donde ir y el
electroscopio quedará cargado, con una carga neta
positiva o negativa.
Slide 61 / 87
19
Un objeto cargado positivamente toca un
electroscopio neutro, y las hojuelas se separan.
Luego un objeto cargado negativamente se
coloca cerca del electroscopio, pero no lo toca.
¿Qué pasa con las hojuelas?
A
Se separan aún más
B
Se acercan
C
No se ven afectados
D
No puede determinarse sin información adicional
https://www.njctl.org/video/?v=mGfwNtKYZgs
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20
Al cargar un electroscopio por inducción, las hojuelas
adquieren una carga desde la tierra y se separan.
¿Cómo puedes mantener la carga en las hojuelas y
mantenerlas separadas una de otra?
Students type their answers here
https://www.njctl.org/video/?v=laBzrSZhf34
Determinando el tipo de carga
Cuando las hojuelas de un electroscopio se repelen, hay una carga presente.
Esta podría ser positiva o negativa.
El electroscopio también puede usarse para determinar la carga de las
hojuelas. Toma un objeto conociendo si es positivo o negativo, colócalo cerca
de la parte superior del electroscopio y observa la reacción.
La carga
sobre la esfera
es:
La carga
del
objeto es:
Reacción del
electroscopio
Positiva
Las hojuelas se separan
positiva
Positiva
Las hojuelas se acercan
negativa
Negativa
Las hojuelas se separan
negativa
Negativa
Las hojuelas se acercan
https://www.njctl.org/video/?v=RmAHuRJRCZc
positiva
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Slide 64 / 87
Determinando el tipo
de carga
Intuitivamente, parecería que cuanto más se separan
las hojuelas, mayor es la magnitud (tamaño) de la carga
presente.
Esto es verdad, y en la siguiente sección se habla de
las fuerzas debido a cargas eléctricas, que se encarga
del movimiento de las hojuelas contra las fuerzas de la
gravedad y la tensión .
Slide 65 / 87
Fuerza Eléctrica
(Ley de Coulomb)
Volver a la
Tabla de
Contenidos
Slide 66 / 87
Objetos Cargados
Recuerda el ejemplo anterior de una regla de plástico para
obtener una carga y luego atraer pedacitos neutros de
papel. Echemos un vistazo más de cerca y veamos lo que
pasó ¿Qué pasará con las cargas en la varilla A si sta se
+
-
+
-
+
Varilla A:
Varilla
Conductora
Neutra
mueve hacia la varilla B?
lejos
++
+
-
Varilla B:
Inmóvil,
Cargada
Negativemente
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Objetos cargados
Cuando la varilla A se acerca hacia la B
los electrones en la varilla A se repelen.
Carga Neta Carga Neta
Negativa Positiva
- +
- +
- +
++
+
-
Los electrones en la varilla A se moverán
hacia el lado izquierdo de la misma. Esto
hace que los lados izquierdo y derecho de
la varilla tengan una carga diferente (en
general, la varilla se mantiene neutra) - la
varilla esta "polarizada."
La carga neta positiva en la parte derecha
Varilla B: de la varilla A hará que esta se mueva
Varilla A:
Inmóvil, hacia la varilla B (los opuestos se atraen).
Varilla
Cargada
Conductora
Negativemente
Neutra
21
¿Qué pasará cuando una varilla neutra se
acerca a una varilla cargada negativamente?
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A Las varillas se mueven una hacia la otra
B Las varillas se alejarán una de la otra.
C Nada, las varillas permanecerán en reposo
https://www.njctl.org/video/?v=ks8RA4UzvAU
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22
¿Qué ocurre con los electrones de un conductor
neutro que se acerca a una varilla cargada
positivamente?
A Todos los electrones se mueven hacia el lado
del conductor más alejado de la varilla.
B Cada electrón se mueve hacia el lado de
su átomo más cercano de la varilla.
C No pasa nada
https://www.njctl.org/video/?v=xAJ9v9p8HWo
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Fuerza Eléctrica
- +
- +
- +
+
+
+
-
La Primera Ley de Newton (la ley de la
inercia) afirma que los objetos en reposo
tienden a permanecer en reposo a menos
que una fuerza neta externa actúe sobre el
objeto. Esto, por supuesto, es el caso
especial de los objetos en movimiento que
tienden a permanecer en movimiento
(donde la velocidad del objeto es cero).
La varilla libre se acelerará hacia la varilla inmóvil, por lo que debe
haber una fuerza presente. A esto lo llamamos fuerza eléctrica, y
como todas las fuerzas se mide en Newtons (N).
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Fuerza Eléctrica
A finales del siglo 18,
varios físicos (Joseph
Priestly y John Robison)
razonaron (y Robison
midió) que la fuerza entre
dos objetos sigue los
mismos principios que la
fuerza de gravedad, y que
la fuerza entre dos objetos
cargados depende de la
inversa del cuadrado de la
distancia entre ellos:
FE α
Joseph Priestly
1
r2
John Robison
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Fuerza Eléctrica
Charles Coulomb en (1785)
publicó un documento sobre la
base de experimentos
detallados, que definitivamente
demostraron lo anterior, y que la
fuerza también era proporcional
al tamaño de las cargas.
Utilizó una balanza de torsión
basada en el mismo principio
que el experimento de Henry
Cavendish que midió la
constante gravitacional.
Charles Coulomb
Magnitud de la Fuerza Eléctrica
Así, la magnitud de la fuerza eléctrica es:
FE =
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k|q1||q2|
r122
k = La Constante de Coulomb que es igual a 9 x109 N-m2/C2
|q1| = El valor absoluto de la carga neta sobre un objeto
|q2| = El valor absoluto de la carga neta sobre el otro objeto
r12 = La distancia entre el objeto 1 y el objeto 2 si son cargas
puntuales, o entre los centros de los objetos si son esféricos.
Nótese la similitud matemática sorprendente a la Ley de la
Gravitación Universal de Newton
Ley de Coulomb
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La ley de Coulomb se usa para calcular la magnitud de la fuerza.
Cada objeto ejerce la misma fuerza sobre el otro - excepto en
direcciones opuestas (La tercera ley de Newton se aplica a todas
las fuerzas, no sólo a las mecánicas).
Dado que la fuerza eléctrica, al igual que todas las fuerzas, es un
vector, necesitas especificar la dirección de la magnitud de la
fuerza determinada por la ley de Coulomb. Esto se hace mirando
el signo de ambas cargas (cargas iguales se repelen y las cargas
opuestas se atraen).
Relación de la Fuerza
Eléctrica con la Fuerza
Gravitacional
Ambas fuerzas se expresan mediante una fórmula matemática
similar donde la magnitud de la fuerza disminuye de acuerdo a
1/r2.
La fuerza eléctrica puede ser atractiva o repulsiva (cargas
iguales se repelen, cargas opuestas se atraen). La fuerza
Gravitacional es siempre atractiva.
¡La fuerza eléctrica está en el orden de 1036
veces más grande que la fuerza gravitacional!
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Una carga puntual de +20 μC se coloca a 20 cm de otra
carga puntual de -40 μC. ¿Cuál es la fuerza de cada
una sobre la otra?
23
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https://www.njctl.org/video/?v=hzbWjuXC7Kc
Slide 77 / 87
24
Compara y contrasta la fuerza eléctrica y la fuerza
gravitacional.
Students type their answers here
25
¿Cuál es la distancia entre dos cargas de +7,8 μC y
+9,2 μC si ejercen una fuerza de 4,5 mN una de la otra?
https://www.njctl.org/video/?v=WLLadMs-MKI
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26
Una carga de -4,2 µC ejerce una fuerza atractiva de
1,8 mN sobre una segunda carga que se encuentra a
una distancia de 2,4 m.
¿Cuál es la magnitud y el signo de la segunda carga?
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https://www.njctl.org/video/?v=5WMLh8fAV2I
27
Dos objetos iguales con carga negativa se repelen entre
sí con una fuerza de 18 mN. ¿Cuál es la carga de cada
objeto, si la distancia entre ellos es de 9 cm? ¿Cuántos
electrones adicionales se encuentran en cada objeto?
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https://www.njctl.org/video/?v=06cIj2UfNH8
28
Dos esferas conductoras que tienen una carga neta de
5 mC y -9 mC se atraen entre sí con una fuerza de
4,05 x 103 N. Las esferas se ponen en contacto y luego
se separan a la distancia inicial. ¿Cuál es la nueva
fuerza entre las esferas? ¿Es esta fuerza atractiva o
repulsiva?
https://www.njctl.org/video/?v=Q_rZgqO4Rfo
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Superposición de
Fuerzas Eléctricas
Muchas veces, hay una configuración que consiste de
múltiples cargas y hay que calcular la fuerza neta inicial
en cada carga. Por supuesto, la configuración de carga
cambiará entonces, de acuerdo a como las cargas
reaccionan a sus fuerzas netas iniciales.
La configuración más sencilla de manejar es cuando las
cargas están todas en una recta, por ejemplo, en el eje x
Q 2 = -10 # C
Q 1 = 25 # C
Q 3 = 15 # C
x (m)
Superposición de
Fuerzas Eléctricas
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Sigue este procedimiento:
1. Asume que todas las cargas, distintas de la que se calcula la
fuerza neta inicial, son inmóviles. Esto permitirá la determinación
de la dirección individual de las fuerzas iniciales.
2. Dibuja un diagrama de cuerpo libre para cada carga, usando
el hecho de que cargas opuestas se atraen y cargas opuestas se
repelen.
3. Usa la Ley de Coulomb para encontrar la magnitud de cada
fuerza.
4. Suma las fuerzas, teniendo en cuenta que son vectores con
dirección y magnitud. Usa el diagrama de cuerpo libre para asignar
signos a las fuerzas. Si apuntan a la derecha, son positivas; si
apuntan a la izquierda, son negativas.
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Convención sobre las Fuerzas
F12 es la fuerza que Q1 ejerce sobre Q2.
F13 es la fuerza que Q1 ejerce sobre Q3.
F23 es la fuerza que Q2 ejerce sobre Q3.
Ten en cuenta que por la aplicación de la Tercera Ley de Newton:
F12 = - F21
F13 = - F31
F23 = - F32
**
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Q 1 = 25 # C
Q 2 = -10 # C
Q 3 = 15 # C
Una carga positiva Q1 = 25 μC se localiza en un punto x1 = -8 m,
una carga negativa Q2 = -10 μC se localiza en un punto x2 = 0 m y
una carga positiva Q3 = 15 μC se localiza en un punto x3 = 4 m.
x (m)
a. Dibuja diagramas de cuerpo libre de la fuerza eléctrica que
actúa sobre Q1, Q2 y Q3.
**
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Q 1 = 25 # C
Q 2 = -10 # C
Q 3 = 15 # C
b. Encuentra la magnitud de la fuerza entre Q1 y Q2.
c. Encuentra la magnitud de la fuerza entre Q1 y Q3.
d. Encuentra la magnitud de la fuerza entre Q2 y Q3.
**
x (m)
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Q 1 = 25 # C
Q 2 = -10 # C
Q 3 = 15 # C
x (m)
e. Encuentra la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre Q1.
f. Encuentra la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre Q2.
g. Encuentra la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre Q3.