1 SERIES DE BALMER LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS VR

No
VR
DEPARTAMENTO DE
FISICA Y GEOLOGIA
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS
1
SERIES DE BALMER
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
Objetivos
Determinación de las longitudes de onda del hidrogeno utilizando la constante de una red
de difracción.
2. Determinación de las lineas visibles de las series de Balmer en el espectro de H.
1.
Esquema de laboratorio y materiales
Figura 1. Montaje para la determinació de la constante de difracción
Equipo requerido
Tubo espectral de hidrogeno
Tubo espectral de mercurio
Soportes para tubo espectral
Portatubos espectral
Cables para conexión
Red de difracción 600 lineas/mm
Soporte para red de difracción
Fuente de alto voltaje
Cantidad
1
1
1
1
2
1
1
1
1
Observaciones
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO
SERIES DE BALMER
Marco teorico y cuestionario
REDES DE DIFRACCIÓN
Cuando una red de difracción con constante de red 𝑎 es iluminada con luz de longitud de onda 𝜆,
los maximos de intensidad ocurren cuando los angulos de difracción cumplen con la siguiente
igualdad:
𝑛𝜆 = 𝑎 𝑠𝑒𝑛 𝜃
(1)
La luz es observada por el ojo en la retina, donde se observa el espectro de colores de la luz. Para
la difracción de n-esimo orden la relación es la siguiente:
𝑛𝜆 = 𝑎 √𝑙2
𝑙
(2)
+𝑑2
SERIES ESPECTRALES
Los solidos y liquidos luminosos (e incluso los gases a alatas densidades que se encuentran en las
estrellas) emiten una distribución continua de longitudes de onda.
En contraste con este espectro continuo está el espectro discreto de líneas emitido por un gas, a
baja presión, sujeto a una descarga eléctrica.
Cuando se observa la luz emitida debido a la descarga del gas, se encuentra que consta de unas
cuantes líneas de color puro sobre un fondo oscuro. Lo anterior constrasta bien con el arcoíris
continuo. El espectro de líneas mas simple se observa en el atomo de hidrogeno. Otros átomos
como el mercurio, el helio y el neon tienen espectros de líneas completamente diferentes. Debido
a que no existen dos elementos que emitan el mismo espectro de líneas.
Debido a este hecho este fenómeno constituye una técnica practica y sensible para identificar los
elementos presentes en muestras desconocidas, esta técnica es la espectroscopia.
Desde 1860 hasta 1885 se acomularon muchas mediciones espectroscópicas, en 1885 Johann
Jakob Balmer publico un articulo titulado “Notice Concerning the Spectral Lines of Hydrogen”,
en este Blamer encontró una formula que predecía correctamente las longitudes de onda de las
cuatro líneas visbles de Angstrom: 𝐻𝛼 (roja), 𝐻𝛽 (verde), 𝐻𝛾 (azul) y 𝐻𝛿 (violeta). Balmer
proporciono su formula como
𝑛2
𝜆(𝑐𝑚) = 𝐶2 (𝑛2 −22 )
𝑛 = 3, 4, 5, …
2
(1)
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SERIES DE BALMER
Donde 𝜆 es la longitud de onda emitida en cm y 𝐶2 = 3645.6 × 10−8 𝑐𝑚, una constante
denominada limite de convergencia porque proporcionaba la longitud de onda de la línea con
velor 𝑛 más grande (𝑛 = ∞). Tambien se observa que 𝑛 = 3, 4, 5, … donde 𝐻𝛼 tiene 𝑛 = 3, 𝐻𝛽
tiene 𝑛 = 4, etc. Aunque Balmer solo conocía cuatro líneas cuando inicio su articulo, al
terminarlo ya se habían medido 10 lineas más con la satifacción de que estas líneas también
coincidían so su formula empirica dentro de un margen del 0.1 %. Balmer sigirio que podrían
existir otras series para el hidrogeno de la forma.
𝑛2
𝜆(𝑐𝑚) = 𝐶3 (𝑛2 −32 )
𝑛2
𝜆(𝑐𝑚) = 𝐶4 (𝑛2 −42 )
𝑛 = 4, 5, 6, …
(2)
𝑛 = 5, 6, 7, …
(3)
Según se conoce en la actualidad, estas especulaciones eran correctas y estas series existen en
efecto. En la notación actual todas estas series están dadas por una sola formula:
1
𝜆
= 𝑅(
1
2
𝑛𝑓
−
1
𝑛𝑖2
)
(4)
Donde 𝑛𝑓 y 𝑛𝑖 son números enteros, la constante 𝑅, es denominada constante de Rydberg, es la
misma para todas las series y su valor es
𝑅 = 1.0973732 × 107 𝑚−1
(5)
Observe que para cada serie dada, 𝑛𝑓 tiene un valor constante y 𝑛𝑖 = 𝑛𝑓 + 1, 𝑛𝑓 + 2, …, etc.
Con el modelo cuantico del atomo de Bohr, se obtiene la expresión téorica de las longitudes de
onda de las emisiones del hidrogeno, la cual es:
1
𝜆
=
𝑓
𝑐
=
𝑘𝑒 2
2𝑎0 ℎ𝑐
(
1
2
𝑛𝑓
−
1
𝑛𝑖2
)
(6)
Esta ecuación coincide con la serie de Balmer empirica, donde 𝑘 es la constante de Coulomb, 𝑒
es la carga del electrón, ℎ es la constante de Planck, 𝑎0 , es el radio de Bohr y 𝑐 es la velocidad de
la luz.
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SERIES DE BALMER
CUESTIONARIO
1. Consultar los valores de las constantes de la ecuación (6)
2. Investigar los postulados de Bohr.
Procedimiento
1. Realice el montaje de la Figura 1 o Figura 2.
Figura 2. Esquema del montaje para determinar las series de Balmer
2. Determine la distancia 𝑑 entre la red y el tubo espectral.
3. Determine la distancia 𝑙 entre el tubo espectral y las líneas espectrales y registrelos en
la Tabla 1.
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SERIES DE BALMER
e
Analisis de datos
Color
𝑑(𝑐𝑚)
𝑙(𝑐𝑚)
𝛼 (º)
𝜆(𝑐𝑚)
1. Con los datos de la Tabla 1 calcule los angulos de las líneas espectrales
2. Utilizando los angulos de las líneas espectrales calcule la longitud de onda de las líneas
espectrales.
3. Calcule los valores teóricos de las longitudes de onda de las líneas espectrales.
Preguntas de control
1. Al comparar los valores teoricos con los valores experimentales. ¿Existe algún error?
2. ¿A que causas se les puede atribuir el error anterior.?
Conclusiones y Observaciones
Conclusiones y observaciones.
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