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Reseña
Enseñanza teórica y aplicada de la economía,
Reseña del libro de Mauro Rodríguez García, 2012.
Fundamentos de economía cuantitativa,
México, Editorial Trillas, 280 pp.
Adentrarnos en el estudio de la economía
Karina Navarrete Pérez*
involucra no sólo enfocarnos en la teoría
cuantitativas. Pongamos como ejemplo un
caso sencillo, el concepto de demanda.
sino también en su aplicación. Sin aplica- En el lenguaje coloquial, la demanda se entiende
*Académica de la Facultad de
Economía de la Universidad
Nacional Autónoma de México
(unam).
karinanp@economia.unam.mx
ción sólo nos quedamos en los modelos,
como lo que las personas adquieren cuando
los cuales funcionan sobre supuestos que
van de compras. En economía, la demanda
en muchas ocasiones no coinciden con
muestra “la relación entre la cantidad que los
la realidad. La teoría nos muestra cuál es
compradores están dispuestos a comprar de
el objeto de estudio de la economía y nos
un bien y su precio” (Pyndick, et al., 2001),
ofrece los modelos que nos llevan a com-
ceteris paribus, relación que podemos repre-
prenderlo, pero no es reflejo de nuestra
sentar mediante una línea recta a la cual deno-
realidad, para ello necesitamos aplicar,
minamos curva de demanda.
con ayuda de instrumentos matemáticos Dado que los consumidores, considerados de maadecuados, los conocimientos adquiridos
nera aislada, no tienen influencia por sí mismos
para, entonces, ahora si comprender cada
sobre el precio del bien, entonces su compor-
hecho económico de la vida cotidiana.
tamiento está definido por lo estipulado por la
En la enseñanza de la economía esta relación
ley de la demanda. Esta ley afirma que, ceteris
entre la teoría y su aplicación tiende, en
paribus, “la cantidad demandada de una mer-
muchas ocasiones, a olvidarse. Se cae
cancía [el bien] será menor a precios de mer-
en el error de enseñar la teoría, dejando
cado más altos y mayor a precios de mercado
de lado su aplicación o, en su defecto,
más bajos” (Maddala, et al., 1991). Dada esta
descargando en el estudiante esta labor,
relación inversa entre precio y cantidad, la cur-
a quien, aun con las bases teóricas y los
va de demanda de este bien tendrá pendiente
instrumentos matemáticos adecuados, en
negativa, es decir, será decreciente.
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muchas ocasiones no le es fácil llevarla a Teniendo en cuenta el signo de la pendiente de la
cabo con éxito, sea por sus deficiencias en
ecuación de la recta, y dado que la demanda
uno u otro aspecto o porque le es difícil
se representa con una línea recta, entonces
traducir la teoría al lenguaje matemático,
su expresión matemática la podemos denotar
puesto que no se le ha enseñado o instrui-
como: QD = f(P) = a – bP, expresión conocida
do en ello.
como la función de demanda.
No basta con conocer la teoría a aplicar y En esta función, las variables bajo estudio son la
las técnicas matemáticas requeridas, es
cantidad demandada (QD) y el precio (P) de
necesario que al futuro economista se le
un bien. Por su parte, las literales a y b se-
instruya en el quehacer de la aplicación, en
rán términos constantes que representarán
la manera como un concepto económico
eventos que no dependen de las variaciones
puede traducirse al lenguaje matemático
del precio y a la pendiente de la función, res-
mediante el uso de determinadas técnicas
pectivamente. Como se insinuó arriba, esta
124
expresión matemática de la demanda
depende del precio, sino que existen otros
se asemeja a la fórmula de la ecuación
factores que influyen sobre dicha decisión.
de la recta, misma que se denota como:
Este ejemplo, por sencillo que sea, en ocasio-
y = m x + b. Donde la literal x y la literal y
nes no es fácil de entender para un estudian-
son las variables bajo estudio; m, la pen-
te. Puede tener claro lo que es la demanda y
diente de la recta, y b, el término constante
conocer su función, pero cuando se le plantea
que representa la ordenada al origen. Ha-
un ejercicio, el cual requiere pasar al lenguaje
ciendo uso de esta representación mate-
matemático, ya no le resulta tan comprensible
mática podemos referir el sentido econó-
la teoría, y en ocasiones no conoce cuál es el
mico de la función de demanda.
instrumento matemático a usar. Por tanto, la
Económicamente estas literales nos muestran
construcción matemática de la ciencia econó-
lo siguiente: sea que la demanda de un bien
mica, de la situación idealizada, es el pilar fun-
esté dada por la función QD = 100 – 2P,
damental del razonamiento económico. Debe
si le damos un valor nulo al precio (P = 0),
respetarse, divulgarse y discutirse el conoci-
entonces la cantidad demandada es:
miento aplicado de la ciencia económica, pero
Q = 100 – 2 (0) = 100.
también debe evitarse caer en complejidades
D
El valor obtenido representa la cantidad máxima (Q
matemáticas que limiten su alcance, pues sólo
) que el consumidor está dis-
de esta manera la teoría habrá de ser valora-
puesto a demandar cuando el precio es
da como fuente de explicación de los diversos
nulo. Por tanto, Q
aconteceres de la realidad económica, y para
D
máx
D
máx
es la constante a de
la función de demanda.
la construcción de nuevas teorías.
Por su parte, la literal b, que es la pendiente de He ahí la importancia de la relación entre la teoría
la función que nos ocupa, tiene un valor de
y su aplicación. Si no se respeta esa relación
b = –2. Ésta nos muestra la relación que
la economía será incapaz de llevar a cabo su
guardan cantidad y precio así entonces
cometido, pues todo análisis que no se acom-
tendríamos que por cada unidad moneta-
pañe de procedimientos matemáticos será
ria en que aumente el precio la cantidad
meramente algo especulativo. Y cómo ayudar
demandada disminuirá en dos unidades.
a la construcción de conocimiento aplicado
Ahora bien, si existe un límite para la cantidad a
sino mediante la elaboración de libros o ma-
= 100), entonces
nuales que tengan como objeto de estudio a
es lógico que exista un tope para el precio
la economía aplicada. Que en su haber con-
que el consumidor está dispuesto a pagar
tengan los dos elementos que la economía
por el bien. Si consideramos a la cantidad
aplicada necesita: la teoría económica y los
demandada de éste como nula (Q = 0), de
instrumentos matemáticos requeridos para su
acuerdo con la función, el precio a ese valor
aplicación.
demandar del bien (Q
D
máx
D
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es: 0 = 100 – 2P , P = 100/2 = 50.
Elaborar un escrito de este tipo, así como de cual-
Este valor representa el precio máximo (Pmáx)
quier otra temática, implica ante todo, tener un
al cual el consumidor demanda determina-
buen conocimiento y manejo del tema, pues
da cantidad del bien, misma que en este
lo contrario llevaría a imprecisiones en el de-
caso resulta ser nula. No estará dispuesto
sarrollo del mismo. En ese tenor, años de ex-
a pagar un precio mayor a $50, por el con-
periencia docente en la Facultad de Economía
trario demandará más conforme el precio
de la
disminuya. Naturalmente, sabemos que
Mauro Rodríguez a elaborar Fundamentos de
la cantidad que los consumidores están
Economía Cuantitativa, un libro cuyo objetivo
dispuestos a comprar de un bien no sólo
es apoyar tanto al docente como al estudian-
125
unam
y una gran dedicación llevaron a
Reseña
te de cursos introductorios de economía a
ese dato, cómo se obtuvo. Cuestiones de esta
una mejor comprensión de los principales
índole son las que se presentan en el primer
conceptos de la ciencia económica. Su
capítulo del libro, en el cual el autor nos hace
objetivo fue elaborar un texto ágil y ame-
“un recuento de conceptos básicos del álge-
no que permitiera cubrir las necesidades
bra, tales como campos de números, el orden
de un curso en el cual la aplicación de la
de los números reales y las operaciones fun-
economía es el ámbito de estudio. Funda-
damentales” (p. 10). Asimismo, y en el mismo
mentos de Economía Cuantitativa es el
tenor del álgebra básica y con un enfoque más
resultado de este esfuerzo. directo a la aplicación de la teoría económica,
El libro aquí referido constituye una de las ma-
se presentan ejercicios referentes al modelo
neras más fáciles de introducir al conoci-
de flujo circular, la frontera de posibilidades
miento de la economía y de fortalecer el
de producción y los costos de oportunidad.
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dominio del tema. Desarrolla contenidos Llegados a este punto, vale preguntarnos cuál es
matemáticos de manera general y se enfo-
el sentido de cada uno de los bienes y ser-
ca en mostrar su aplicación económica de
vicios mencionados anteriormente (luz, agua,
manera detallada, mediante explicaciones
gas, huevo, tortillas y demás), es decir, por
teóricas y con ejemplos prácticos.
qué, cómo y para quién se producen. Pregun-
¿Quién no se ha enfrentado en su andar co-
tas a las cuales habrá de responder la eco-
tidiano con situaciones económicas que
nomía. Y para ello se cuenta con el estudio
requieren de una operación algebraica
del funcionamiento del sistema económico,
básica?, como obtener el promedio del
el cual “está formado por las organizaciones
precio de algún bien o hacer un cálculo de
y métodos utilizados para determinar qué bie-
cómo repartir el ingreso a fin de cubrir las
nes y servicios se producen, cómo se produ-
necesidades básicas de la familia o para
cen y para quién se producen” (Tucker, 2002:
saber qué parte del ingreso se destina al
490). Sistema que habrá de enfrentarse al
pago de luz, agua, teléfono, televisión de
problema de la escasez, mismo que existe en
paga, tarjetas de crédito. Asimismo, tam-
todas partes, pues ninguna sociedad cuenta
bién requerimos en ocasiones hacer algu-
con los recursos suficientes para producir
nos procedimientos matemáticos cuando
todos los bienes y servicios para la satisfac-
escuchamos en la radio o la televisión que
ción de necesidades humanas. Los recursos
ha aumentado el precio de la gasolina, del
serán los elementos básicos para generar di-
gas, del huevo, de la carne, de las tortillas,
chos bienes, se les conoce como factores de
para así hacer un cálculo rápido de cuánto
la producción: tierra, trabajo y capital. Y junto
fue el aumento, y cómo esto va a afectar
a ellos encontraremos a ciertos individuos,
nuestro bolsillo. Cálculos que podemos re-
quienes desempeñan determinada función
presentar en notación fraccional o decimal
dependiendo de la organización social en la
o representar como porcentajes. Por otra
cual participen, siendo conocidos como los
parte, cuando en el noticiero o en el pe-
agentes económicos: familias, empresas y go-
riódico escuchamos o leemos, por ejem-
bierno.
plo, que “la economía de México creció La conjunción de factores productivos y agen3.9% durante el 2011 […] si se compara
tes económicos permitirá que se realicen las
el crecimiento del cuarto trimestre con el
actividades económicas requeridas para la
mismo periodo de un año atrás, el aumen-
satisfacción de necesidades. Asimismo, la
to fue de 3.7% […]” (El Economista.mx,
interacción de los agentes a través de la com-
2012), cabe preguntarnos de dónde sale
pra-venta de factores o bienes y servicios en
126
el mercado la podemos ver reflejada en lo
tes económicos que lo conforman (familias,
que denominamos modelo de flujo circu-
empresas y gobierno) generarán gastos al
lar, el cual, bajo determinados supuestos,
adquirir estos bienes y servicios. Las familias
muestra el mecanismo de reproducción
realizaran gastos al demandar bienes de con-
del sistema económico. Conforme los su-
sumo (C); las empresas, al demandar bienes
puestos del modelo se levanten, el sistema
de capital (o de inversión, I), y el gobierno, al
se modificará.
demandar bienes gubernamentales (G). Estos
En ese sentido, la segunda unidad del libro
gastos conformarán lo que en economía co-
aquí referido tendrá como objetivo ayudar
nocemos como la demanda agregada (DA). El
a la comprensión del modelo de flujo circu-
concepto referido habrá de analizarse desde
lar incursionando “en el tema de las ecua-
el enfoque de una economía cerrada, siguien-
ciones, en la cual primero [se plantean] los
do los supuestos del modelo de flujo circular,
conceptos estructurales de las mismas así
hasta el de una economía abierta, situación
como el mecanismo para su solución, par-
en la cual se habrá de hacer referencia a las
ticularmente de las ecuaciones de primer
exportaciones netas (exportaciones menos
grado” (p. 10). Considerando que en un
importaciones, X – M) que se realizan en un
sistema económico el objetivo último que
tiempo determinado.
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se persigue es la producción de bienes y Conforme al flujo real, existe una relación directa
servicios para satisfacer las necesidades
entre producción, ingresos y gastos. La pro-
de las personas que lo integran, entonces
ducción (P) serán aquellos bienes y servicios
en el desarrollo de la presente unidad el
finales generados en una economía en un tiem-
autor se da a la tarea de presentar la cla-
po determinado; los ingresos (Y), aquellos que
sificación que se hace de los bienes para,
se derivan de los costos de producción, y los
posteriormente, analizar la manera en
gastos, los que llevan a cabo los agentes eco-
cómo interaccionan éstos con los agentes
nómicos al demandar la producción. A nivel
económicos y los factores productivos en
macroeconómico, el equilibrio en el mercado
los mercados de bienes. Otras temáticas
de bienes se dará cuando los ingresos sean
abordadas, y derivadas del estudio del
iguales al valor de la producción, y ésta a la
modelo de flujo circular, son la matriz de
demanda agregada, al representar la magnitud
insumo-producto, “una herramienta de re-
de bienes que demandarán los agentes con
gistro estadístico del total de transaccio-
base en su capacidad de compra (ingresos).
nes que ocurren en un sistema económico
De lo anterior, se define la identidad producto-
en un periodo de tiempo determinado” (p.
ingreso: DA = P = C + I + G + (X – M) ≈ Y.
87), y los flujos de producción e ingreso
Cada uno de los componentes de esta identi-
generados “al levantar algunos supuestos
dad, analizados de forma independiente, habrá
del modelo de flujo circular […], al eliminar
de coadyuvar a la comprensión del funciona-
algunas restricciones […] de la matriz insu-
miento del sistema en ciernes.
mo-producto […]” (p. 95) y que nos llevan Un último aspecto a considerar dentro del funa la formulación de identidades macroeco-
cionamiento del sistema descrito es el meca-
nómicas como la identidad del ingreso y
nismo por el cual se determinan el precio y la
del producto sociales.
cantidad de un bien que vendedores y com-
Ahora bien, dado que el sistema tiene como
pradores intercambian en el mercado. Nos
función generar aquellos bienes y servi-
referimos, por tanto, a la oferta y la demanda
cios que satisfagan las necesidades de la
de un bien, que corresponde al ámbito mi-
sociedad, entonces cada uno de los agen-
croeconómico. Para ello, se establece que el
127
Reseña
agente familias actúa como consumidor, al
tan determinando así el precio y la cantidad
demandar los bienes y servicios produci-
de equilibrio, donde ya no habrá incentivos o
dos en la economía. Por su parte, el agen-
presiones para que el precio varíe, ceteris pa-
te empresa, quien genera dichos bienes y
servicios, actúa como productor.
ribus.
Como se mencionó líneas arriba, la oferta y la de-
Juntos, consumidores y productores, se inte-
manda, además del precio del bien, dependen
rrelacionan formando mercados. Al con-
de otras variables, cuyas variaciones hacen
siderar su comportamiento cuando sólo
que se alteren la oferta y la demanda respecto
interviene el precio como variable determi-
al determinante que se haya modificado. Sin
nante de sus decisiones cada uno seguirá
embargo, cuánto aumentará o disminuirá la
una norma de conducta establecida. Así,
cantidad ofrecida y la demandada ante dichas
los consumidores serán la fuerza deman-
alteraciones. ¿Hasta qué punto la oferta y la
dante (la demanda) y los productores la
demanda son sensibles a sus determinantes?
fuerza oferente (la oferta).
La respuesta a ello se tiene en el concepto
Naturalmente, la cantidad que los consumido-
de elasticidad, la cual mide la sensibilidad de
res y los vendedores están dispuestos a
una variable respecto a otra, y que puede ser:
comprar y vender de un bien, respectiva-
elasticidad precio, elasticidad ingreso y elas-
mente, no sólo depende del precio, sino
ticidad precio cruzada.
economíaunam
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que existen otros factores que influyen Los aspectos versados hasta aquí habrán de ser
sobre dicha decisión. El consumidor de-
la materia de estudio de las siguientes tres uni-
mandará un bien si, además de conocer su
dades del libro referido. En la tercera unidad,
precio, tiene el ingreso necesario para ello,
nos dice el autor: “avanzamos un escalón más
si el bien que desea adquirir tiene sustitu-
en el uso de la matemática en la economía. Se
tos o se usa conjuntamente con otro bien,
trata de utilizar los principios fundamentales
si entra dentro de sus gustos y preferen-
de la geometría analítica en la representación
cias de consumo, si hay cambios en el cli-
de fenómenos económicos” (p. 11), como la
ma, entre otros factores. A ese conjunto de
oferta y la demanda de un bien y la función
fenómenos se les denomina determinantes
consumo, cuyo objetivo es “examinar la rela-
de la demanda. Por su parte, la cantidad
ción que hay entre dos números [y como] la
que un productor esté dispuesto y en posi-
localización de puntos que representan pares
bilidades de llevar al mercado dependerá,
ordenados de números en el plano cartesia-
además del precio del bien, de los costos
no” (p. 111), así como el concepto de ecuación
de producción en que incurra, como los
de la recta, contribuyen a establecer relacio-
costos de factores productivos, materias
nes entre variables económicas, para llegar a
primas y tecnología, ya que éstos se tienen
formar, por ejemplo, las funciones de deman-
que restar del ingreso que obtenga por la
da, de oferta y de consumo.
venta de su producto, siendo por lo tanto En el mismo tenor, la cuarta unidad “centra su
los determinantes de la oferta.
atención en la representación funcional de
Examinadas en conjunto, la oferta y la deman-
fenómenos macroeconómicos” (p. 11). Ahora
da muestran el mecanismo del mercado
mediante el uso del concepto de función se
que indica que existe una tendencia del
analizará el comportamiento de éstas al enfo-
precio, en un mercado libre, a variar has-
carse en la relación entre macrovariables como
ta que éste se vacíe, es decir, hasta que
la función consumo, la demanda agregada, el
se equilibre, situación que se da cuando
equilibrio macroeconómico y el multiplicador
las curvas de oferta y de demanda se cor-
de la inversión. En la quinta, y última, unidad
128
se “utiliza[n] los [elementos matemáticos]
gran una explicación de los componentes de
examinados en las unidades anteriores,
un sistema económico, para arribar a la com-
para analizar las fuerzas del mercado en
prensión de la manera como esas partes se
el ámbito microeconómico” (p. 11), cuyo
relacionan entre sí. La particularización de los
objetivo es examinar las características del
conceptos económicos es una de las mejores
equilibrio del mercado de un bien (por tan-
formas para recurrir al auxilio de los instrumen-
to se trata del equilibrio microeconómico
tos matemáticos adecuados que ayudarán a
parcial) mediante el uso de las funciones
simplificar su comprensión, contribuyendo a
lineales, así como determinar la reacción
hacer más asequible al conjunto de los ele-
de consumidores y productores a los cam-
mentos que participan en el funcionamiento
bios en las fuerzas del mercado, mediante
del sistema económico.
el concepto de elasticidad.
Penetrar la esencia de los fenómenos económi-
Cada una de las unidades que conforman
cos y formular su aplicación no es una ope-
Fundamentos de Economía Cuantitativa,
ración mental sencilla, pues requiere algo de
tiene como objetivo común contribuir a la
esfuerzo y persistencia para su comprensión.
interpretación de fenómenos económicos
Esto es lo que necesita el lector para asimilar
a partir de formulaciones matemáticas.
la información que se maneja a lo largo de las
Como señala el propio autor, lo que se
páginas que conforman Fundamentos de Eco-
pretende es que el lector traduzca “del
nomía Cuantitativa.
lenguaje económico al lenguaje matemá- Dicho lo anterior, no queda más que recomendar
tico diversas problemáticas concernientes
su lectura y uso, esperando que sea de gran
a la macroeconomía y la microeconomía
ayuda tanto para estudiantes como para aca-
básicas, utilizando las herramientas que
démicos de aquellas áreas de las ciencias so-
le provee su conocimiento de álgebra y
ciales en las cuales es menester tener cierto
de geometría analítica” (p. 12). Así, en el
grado de conocimiento de la economía.
entendido de que el enfoque del libro se
adentra hacia la aplicación del contenido
Bibliografía
de un curso introductorio de economía, la
estructura temática del mismo se resume
en el diagrama 1.
La forma en que el autor aborda y aplica cada
Microeconomía, 5a edición. Madrid:
diagrama resulta importante al menos por
Prentice Hall.
en su intensión de hacer más comprensible para todo lector una de las facetas en
vol. 10 núm. 29
Microeconomía, México, McGraw-Hill.
Pindyck, R.S. y Rubinfeld, D.L., 2001,
uno de los aspectos referidos en dicho
dos razones. La primera de éstas reside
economíaunam
Maddala, G.S. y Miller, E., 1990,
Tucker, i.b., 2002, Fundamentos de
economía, 3ª edición. México:
Thomson.
que se desenvuelve la existencia humana
El Economista, 2011, pib de México crece
y que, pese a su participación cotidiana
3.9% durante el 2011. Disponible
en la misma (en la economía), le resulta
en: <http:/ eleconomista.com.mx/
algo poco clara, poco accesible al enten-
mercados-estadisticas/2012/02/16/
dimiento. La segunda razón consiste, pre-
pib-mexico-crece-39-durante-2011>
cisamente, en el mecanismo seguido para
[Consultado el 12 de septiembre de
realizar lo anterior, es decir, una argumen-
2012].
tación pausada, pormenorizada y aplicada
de los elementos más simples que inte129
economíaunam
130
Sistema
de precios
Oferta y demanda
Microeconómicas
Macroeconómicas
Recursos
Flujo
real
Flujo
nominal
Flujo circular
Mercados
INTERCAMBIO
Elecciones
SISTEMA
ECONÓMICO
Generación
de bienes
PRODUCCIÓN
Agentes
económicos
Transformación y
combinación de
recursos
Transformación de
costos en ingresos
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Finales : de capital y de consumo
Intermedios
Factores
productivos
Realización
de actividades
productivas
Visualización
del comportamiento
de una economía
CONSUMO
Individuales
Sociales
Primarias
Secundarias
Satisfacción de
necesidades
Objeto de estudio de la
ECONOMÍA
Escasez
vol. 10 núm. 29
Identidad producto -ingreso
Reseña