tesis - Instituto Politécnico Nacional

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS
T E S I S
“PROPUESTA Y ANÁLISIS DE UN MÉTODO PARA REDUCIR LA
INTERFERENCIA ELECTROMAGNÉTICA EN LINEAS DE TRANSMISIÓN
DEBIDO A LOS CAMPOS MAGNÉTICOS DE BAJA FRECUENCIA”
P
R
E
S
E
N
T
A
N
:
TANIA ZULEMI BELTRÁN RODRÍGUEZ
IRVING ARTURO JIMÉNEZ MORALES
JUAN CARLOS PADILLA PACHECO
Asesor Técnico: M. en C. Carlos Tejada Martínez
Asesores Metodológicos: M. en C. Arturo Palacios López
M. en C. Erika De Lucio Rodríguez
MÉXICO, D.F. JUNIO DE 2012
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZMATEOS"
TEMA D E T E S 1 S
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO ELECTRICISTA
POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN
DEBERA(N) DESARROLLAR
TESIS COLECTIVA y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL
C. TANIA ZULEMI BELTRÁN RODRÍGUEZ
C. IRVING ARTURO JIMENEZ MORALES
C. JUAN CARLOS PADILLA PACHECO
"PROPUESTA Y ANÁLISIS DE UN MÉTODO PARA REDUCIR LA INTERFERENCIA
ELECTROMAGNÉTICA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DEBIDO A LOS CAMPOS MAGNÉTICOS
DE BAJA FRECUENCIA"
IMPLEMENTAR UN MÉTODO DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DE CAMPOS MAGNÉTICOS DE BAJAS
FRECUENCIAS GENERADOS POR LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.
PLANTEAR TÉCNICAS DE BLINDAJE PARA LA MINIMIZACIÓN DE DICHOS CAMPOS Y LA REDUCCIÓN DE
.
SUS EFECTOS.
~
INTRODUCCIÓN A LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.
CAMPOS
ELECTROMAGNÉTICOS
DE
BAJA
FRECUENCIA
E
INTERFERENCIA
ELECTROMAGNÉTICA.
• ~ MODELADO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.
~ CASOS DE APLICACIÓN.
~ AJUSTE DE VARIABLES PARA LA MINIMIZACIÓN DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS.
~
MÉXICO D.F., 01 DE SEPTIEMBRE 2011.
ASESORES
M. EN C. CARLOS TEJADA MARTÍNEZ.
ESIME ZACATENCO
IPN
RESUMEN
La emisión de campos magnéticos producidos por las líneas de transmisión, en
particular los de baja frecuencia,
producen
alteraciones en los equipos
electromagnéticos así como daños a la salud, aun no comprobados, en la población
que se encuentra en las cercanías de las líneas.
Esta situación requiere de suma atención ya que una falla en equipos importantes
puede poner en riesgo la integridad del sistema de potencia sin olvidar el deterioro de
la salud de las personas.
Dentro del capítulo uno se menciona brevemente los elementos más importantes del
sistema eléctrico de potencia, como son las estructuras (torres) y conductores, en
los cuales se describen sus tipos y características.
El capitulo dos
describe como se forman los campos electromagnéticos
y la
interferencia que provocan éstos en las cercanías de las líneas de transmisión.
Corresponde al capítulo tres el desarrollo matemático de los parámetros
(R, L, G y C) de una línea de transmisión, utilizando el método de las imágenes y
consecuentemente la obtención de las magnitudes de campos magnéticos de baja
frecuencia.
Dentro del capítulo cuatro se describen cuatro casos de aplicación en los cuales se
observa el comportamiento del campo magnético con blindaje y sin blindaje y se
comparan los resultados obtenidos.
El capitulo cinco busca elevar la minimización de los campos magnéticos con la
variación de cuatro variables correspondientes al blindaje (radio del conductor, tipo
de material, altura y separación horizontal), solo se utilizan dos casos de aplicación
para ejemplificar en la simulación.
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ESIME ZACATENCO
IPN
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a ti Dios, que nos permitiste llegar hasta esta gran culminación de
nuestros estudios, proveyéndonos de vida, salud, inteligencia, recursos y personas
necesarios para poder realizar este sueño, gracias por darnos tanta fortaleza y no
permitirnos haber desistido este gran camino que con dignidad nos dejaste terminar,
gracias por todas las pruebas y adversidades, pero sobre todo gracias por haber
creído en nosotros.
A nuestros Padres y familia, que con tanto amor y fe nos acompañaron en esta ardua
carrera, manteniéndonos firmes, sin claudicar en ningún momento, gracias por su
trabajo y esfuerzo realizado durante toda nuestra vida, gracias porque nunca nos
dejaron solos, sino al contrario nos impulsaron en momentos fáciles y nos levantaron
en momentos difíciles. Los amamos.
A nuestros maestros, que con tanta paciencia nos ayudaron a llegar a cumplir esta
meta de la vida y gracias por sus aportaciones en conocimientos y tiempo, ya que sin
ustedes no hubiera sido posible realizar este trabajo y la culminación de nuestra
carrera.
A nuestros amigos, que no dejaron de apoyarnos y de ser buena influencia en
nuestra vida, ayudándonos a crearnos sueños y metas para al final cumplirlas.
Por eso y más…
Agradecemos con todo nuestro corazón a las personas que siempre estuvieron con
nosotros y que nos inspiraron a ser mejores personas.
Tania, Juan Carlos e Irving
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ESIME ZACATENCO
IPN
INDICE
Resumen…………………………………………………………………………………
2
Agradecimientos…………………………………………………………………………
3
Abreviaturas……………………………………………………………………………...
8
Glosario…………………………………………………………………………………... 10
Lista de tablas……………………………………………………………………………
17
Lista de Figuras…………………………………………………………………………
18
Justificación………………………………………………………………………………
21
Objetivos…………………………………………………………………………………
22
Introducción………………………………………………………………………………
23
Estado del arte…………………………………………………………………………... 24
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN A LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN…………………………….. 28
1.1 Elementos de las líneas de transmisión………………………………………….
28
1.1.1 Principales elementos constitutivos de las líneas de transmisión……….
28
1.1.2 Estructuras o torres…………………………………………………………...
29
1.1.2.1 Torres auto soportadas con celosía…………………………………..
30
1.1.2.2 Torre de remate…………………………………………………………. 30
1.1.2.3 Torres auto soportadas tipo tubular…………………………………... 30
1.1.2.4 Torres con retenidas……………………………………………………. 31
1.1.3 Selección de conductores………………………………………........……… 31
1.1.3.1 Tipos de conductores…………………………………………………..
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CAPITULO II
CAMPOS ELECTROMAGNETICOS DE BAJA FRECUENCIA E
INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA…………………………………………. 35
2.1 Introducción al ambiente electromagnético de las líneas de transmisión……
35
2.2 Campo eléctrico……………………………………………………………………..
35
2.3 Campo magnético…………………………………………………………………..
36
2.4 Campo electromagnético…………………………………………………………..
38
2.5 Interferencia electromagnética…………………………………………………….
38
2.5.1 Fuentes, acoplamientos y receptores de EMI…………………………......
38
2.5.2 Mecanismos de acoplamiento…………………………………….…………
40
2.5.3 Clasificación y tipos de perturbaciones electromagnéticas………………
41
CAPITULO III
MODELADO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN……………………………….…
45
3.1 Línea monofásica…………………………………………………………………..
46
3.1.1 Inductancia geométrica……………………………………………….……… 46
3.1.2 Inductancia debido al retorno por tierra…………………………………….
48
3.1.3 Impedancia interna del conductor…………………………………………... 50
3.1.4 Impedancia serie generalizada……………………………………………… 52
3.1.5 Capacitancia…………………………………………………………………... 52
3.1.6 Admitancia en derivación…………………………………….………………
54
3.2 Línea multiconductora……………………………………………………………… 54
3.2.1 Matriz de Inductancias……………………………………………………..…
54
3.3 Matriz de capacitancias…………………………………………………………….
57
3.4 Cálculo de campos magnéticos de baja frecuencia………………………….…. 58
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3.5 Diagrama de flujo…………………………………………………………………… 63
CAPITULO IV
CASOS DE APLICACIÓN……………………………………………………………... 67
4.1 Ejemplo 1: Línea de 380 kV……………………………………………………….. 67
4.2 Ejemplo 2: Línea de 400 kV……………………………………………………….. 69
4.3 Ejemplo 3: Línea de 500 kV……………………………………………………….. 71
4.4 Ejemplo 4: Línea de 345 kV……………………………………………………….. 73
4.5 Análisis de resultados………………………………………………………….…... 75
CAPITULO V
AJUSTE DE VARIABLES PARA LA MINIMIZACIÓN DE LOS CAMPOS
MAGNÉTICOS…………………………………………………………………………
77
5.1 Variación del diámetro del conductor utilizado para el blindaje………………
77
5.1.1 Ajuste del radio para la línea de 400 kV……………………………………
78
5.1.2 Ajuste del radio para la línea de 500 kV……………………………………
79
5.2 Variación del material del conductor utilizado para el blindaje………………… 81
5.2.1 Ajuste del material para linea de 400 kV…………………………………… 81
5.2.2 Ajuste del material para línea de 500 kV…………………………………...
82
5.3 Variación de la altura con respecto al suelo del conductor utilizado para el
blindaje………………………………………………………………………………
84
5.3.1 Ajuste de la altura para la línea de 400 kV. ……………………………….. 84
5.3.2 Ajuste de la altura para línea de 500 kV……………………………………
86
5.4 Variación de la distancia horizontal entre conductores de blindaje…………… 87
5.4.1 Ajuste de la distancia horizontal entre conductores de blindaje para
línea de 400 kV………………………………………………………………..
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ESIME ZACATENCO
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5.4.2 Ajuste de la distancia horizontal entre conductores de blindaje para
línea de 500 kV……………………………………………………………….
88
5.5 Identificación de valores ajustados para la minimización de la intensidad de
campo magnético ………………………………………………………………….
90
5.5.1 Caso 1: Línea de transmisión de 400 kV, configuración horizontal…….
90
5.5.2 Caso 2: Línea de transmisión de 500 kV, configuración vertical………...
92
5.6 Análisis de Resultados……………………………………………………………..
93
Conclusiones…………………………………………………………………………….. 95
Bibliografía……………………………………………………………………………….. 98
Apéndices………………………………………………………………………………. 101
..
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ABREVIATURAS
kV
kilovolts
kcmil
kilo circular mil
V/m o kV/m
volts sobre metro o kilovolts sobre metro
T
tesla
mT
militeslas
µT
microteslas
β
coeficiente de desplazamiento de fase
Wb
weber
s
segundo
m
metro
A
ampere
G
gauss
n
número de conductores
N
newton
λ
longitud de onda
f
frecuencia y su unidad es el hertz (Hz)
ms
milisegundos
altura
radio del conductor
0
permeabilidad del vacío = 4
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x 10-7 H/m
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IPN
Pc
profundidad de penetración compleja
c
resistividad del conductor
c
permeabilidad del conductor
impedancia de retorno por tierra
permeabilidad del vacío 8.85 x 10-12 N/m
G
conductancia
P
matriz de coeficientes de potencial de Maxwell
Y
admitancia
C
capacitancia
velocidad de propagación
D
distancia
Vf
factor de velocidad
C
velocidad de propagación a través del
espacio libre, c = 3x108
coeficiente de atenuación
impedancia característica
frecuencia angular
π
Pi ≈3.14159265
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IPN
GLOSARIO
Admitancia:
Es la facilidad que un componente ofrece al paso de la corriente en un circuito.
Baja frecuencia:
También llamada LF (del inglés, iniciales de Low Frequency) se refiere a la banda del
espectro electromagnético, y más particularmente a la banda de radiofrecuencia, que
ocupa el rango de frecuencias entre 0 y 10 kHz. También es conocida como onda
larga.
Blindaje:
Barrera de metal que permite reducir la intensidad de las radiaciones. Conductor
exterior del cable coaxial.
Blindaje activo:
Por el conductor del blindaje pasa una corriente.
Blindaje pasivo:
Por el conductor del blindaje no pasa ninguna corriente, debido a que esta aterrizado.
Campo eléctrico:
Un campo eléctrico es un campo de fuerza creado por la atracción y repulsión de
cargas eléctricas (la causa del flujo eléctrico) y se mide en volts por metro (V/m). El
flujo decrece con la distancia a la fuente que provoca el campo.
Campos electrostáticos: (también conocidos como campos electro estáticos)
Son campos eléctricos que no varían con el tiempo (frecuencia de 0 Hz). Los campos
eléctricos estáticos se generan por cargas eléctricas fijas en el espacio, y son
distintos de los campos que cambian con el tiempo, como los campos
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ESIME ZACATENCO
IPN
electromagnéticos generados por electrodomésticos, que utilizan corriente alterna
(AC) o por teléfonos móviles, etc.
Campo electromagnético:
Los campos electromagnéticos son una combinación de campos de fuerza eléctricos
y magnéticos invisibles. Tienen lugar tanto de forma natural como debido a la
actividad humana.
Campos electromagnéticos naturales:
El campo magnético estático de la tierra al que estamos continuamente expuestos,
los campos eléctricos causados por cargas eléctricas presentes en las nubes, la
electricidad estática que se produce cuando dos objetos se frotan entre sí o los
campos eléctricos y magnéticos súbitos resultantes de los rayos.
Campos electromagnéticos de origen humano:
Son generados por fuentes de frecuencia extremadamente baja (FEB) tales como las
líneas eléctricas, el cableado y los electrodomésticos, así como por fuentes de
frecuencia más elevada, tales como las ondas de radio y de televisión o, más
recientemente, de teléfonos móviles y de sus antenas.
Campo magnético:
Un campo magnético es un campo de fuerza creado como consecuencia del
movimiento de cargas eléctricas (flujo de la electricidad). La fuerza (intensidad o
corriente) de un campo magnético se mide en gauss (G) o tesla (T). El flujo decrece
con la distancia a la fuente que provoca el campo.
Capacitancia:
La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores o capacitores.
Esta propiedad rige la relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente
entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este, mediante la
siguiente ecuación:
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ESIME ZACATENCO
IPN
Donde:
C es la capacidad, medida en farads (en honor al físico experimental Michael
Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos
como el microfarad o picofarad.
Q es la carga eléctrica almacenada, medida en coulomb.
V es la diferencia de potencial (o tensión), medida en volts.
Cuasiestacionarios:
Casi estacionarios
Cuasiestatica:
Del prefijo cuasi que significa casi, casi-estable.
Celosía:
Es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en nudos formando
triángulos planos (retículos planos). En muchos países se les conoce como
armaduras.
Conductancia:
La inversa de la oposición que dicho conductor presenta al movimiento de los
electrones en su cuerpo, es decir que la conductancia es la propiedad inversa de la
resistencia eléctrica.
Efecto skin:
En un conductor, la circulación de una corriente se distribuye en la superficie de su
sección de acuerdo a la frecuencia. En corriente continua o alterna de muy baja
frecuencia, toda la sección conduce. A medida que la frecuencia aumenta, la
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IPN
circulación sólo se produce por las zonas exteriores del conductor. A frecuencias
muy altas, sólo conduce la superficie exterior. Esto se conoce como efecto “Skin”
(efecto Piel).
Este fenómeno hace que la resistencia efectiva o de corriente alterna sea mayor que
la resistencia óhmica o de corriente continua. Este efecto es el causante de la
variación de la resistencia eléctrica, en corriente alterna, de un conductor debido a la
variación de la frecuencia de la corriente eléctrica que circula por éste.
El efecto “skin” también es conocido como efecto piel, este efecto produce
variaciones en la resistencia cuando existe un incremento en la frecuencia,
generalmente a frecuencias latas este efecto se presencia mucho y más si se trata
de resistencias de carbón.
Frecuencia angular:
El número de oscilaciones por unidad de tiempo se llama frecuencia, magnitud que
es inversamente proporcional al período. Se representa con la letra f y su unidad es
el hertz (Hz).
Los radianes se utilizan para expresar frecuencia angular, y se representa por la letra
ω (radianes por segundo). La relación entre la frecuencia angular y la frecuencia en
Hertz es: ω = 2πf.
Impedancia:
La impedancia es la propiedad que tiene un componente para limitar el paso de la
corriente atreves de un circuito. Se mide en ohmios.
Interferencia electromagnética o EMI:
El ruido eléctrico, también llamado interferencia electromagnética, es una señal
eléctrica despreciable que produce efectos indeseables y por otro lado trastornos en
los circuitos de un sistema de control. La interferencia electromagnética o EMI puede
ser radiada o conducida. Cuando el ruido que se origina en una fuente y viaja a
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ESIME ZACATENCO
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través del aire se le llama radiación de EMI. Las señales de radio y TV pueden ser
fuentes de radiación de EMI. El ruido conducido viaja a través de un conductor, como
una línea de energía. El ruido original puede haber sido radiado, depositado en las
líneas y entonces conducido.
Líneas de transmisión:
Las líneas de transmisión dirigen la energía electromagnética en una región del
espacio limitada por el medio físico que constituye la propia línea, a diferencia de las
ondas que se propagan en el aire, sin otra barrera que los obstáculos que
encuentran en un camino. La línea está formada por conductores eléctricos con una
disposición geométrica determinada que condiciona las características de las ondas
electromagnéticas en ella.
Magnetoestático:
Son campos magnéticos que no varían con el tiempo (frecuencia de 0 Hz). Se
generan por un imán o por el flujo constante de electricidad, por ejemplo en los
electrodomésticos que utilizan corriente continua (CC), y son distintos de los campos
que cambian con el tiempo, como los campos electromagnéticos generados por los
electrodomésticos que utilizan corriente alterna (AC) o por los teléfonos móviles, etc.
Mitigar:
Reducir o disminuir algo.
Permitividad: (o impropiamente constante dieléctrica)
Es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado
por un medio. La permitividad del vacío
es 8,8541878176x10-12 F/m.
La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante
la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo
interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica.
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IPN
Permeabilidad del vacío:
La permeabilidad del vacío, conocida también como constante magnética, se
representa mediante el símbolo μ0 y se define como:
0=4
x 10-7 H/m
Permeabilidad magnética:
Es la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de sí
los campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la inducción
magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior
de dicho material.
La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a
un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar
por el símbolo μ.
Profundidad de penetración compleja:
Es la profundidad en un material que puede penetrar la radiación electromagnética.
Un número de cosas puede influir en la profundidad de penetración, incluyendo las
propiedades de los materiales de sí mismo, la intensidad y frecuencia de la radiación
y diversos factores ambientales. Cuando la radiación electromagnética golpea un
objeto, algunas de ellas rebota en el objeto, pero algunos de ellos es absorbida.
Como se absorbe la radiación electromagnética, también interactúa con el material
que atraviesa, que pueden ser importantes para conocer en algunas aplicaciones.
Resistividad:
Grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se
designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm-metros (Ω•m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente
eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de
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resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará
que es un buen conductor.
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras
que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la
temperatura
Ruido audible:
Es producido por ondas mecánicas y la otra es electromagnética. Una emisión de
radio es perturbada por los ruidos electrostáticos de las descargas atmosféricas:
ambas son electromagnéticas, ambas en la frecuencia de radio, la descarga es
indeseada. El ruido distorsiona linealmente las señales de comunicaciones. Aunque
cuando adquiere valores altos de energía – en un orden aproximado a los de la señal
- produce casi invariablemente distorsiones angulares.
Stub:
Angulo de anclaje a la cimentación.
Subestación:
Instalación que recibe de las compañías de suministro la corriente eléctrica,
adecuándola a las características que precisa el tipo de electrificación de la línea
aérea de contacto que debe alimentar; generalmente está tele mandada desde un
puesto central que controla toda una línea.
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IPN
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.1 Niveles de tensión utilizados en las líneas de transmisión.
Tabla 2.1 Comparación entre los campos eléctrico y magnético.
Tabla 4.1 Valores máximos de intensidades de campo magnético.
Tabla 5.1 Características dimensionales de cables aéreos (ACSR).
Tabla 5.2 Comparación de los valores de campo magnético para distintos diámetros
del blindaje.
Tabla 5.3 Resistividad de materiales conductores de Cobre, Aluminio y Acero
Tabla 5.4 Comparación de los valores de campo magnético para distintos materiales
de construcción del blindaje.
Tabla 5.5 Comparación de valores de campo magnético a distintas altura colocación
del blindaje para el caso 1.
Tabla 5.6 Comparación de valores de campo magnético a distintas alturas de
colocación del blindaje para el caso 2.
Tabla 5.7 Comparación de valores de campo magnético con variación de distancias
entre blindajes para el caso 1.
Tabla 5.7 Comparación de valores de campo magnético con variación de distancias
entre blindajes para el caso 2.
Tabla 5.8 Valores ajustados para los casos 1 y 2
Tabla 5.9 Comparación de valores máximos de intensidad de campo magnético
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ESIME ZACATENCO
IPN
LISTA DE FIGURAS
Fig. 1.1 Tipos de estructuras de torres de transmisión.
Fig. 2.1 Las tres partes principales en todo fenómeno de interferencia
electromagnética.
Fig. 2.2 Tipos de propagación de las EMI.
Fig. 3.1 Elementos de una línea de transmisión de parámetros distribuidos.
Fig. 3.2 Método de las imágenes.
Fig. 3.3 Método de imágenes complejas.
Fig. 3.4 Resistencia de corriente directa.
Fig. 3.5 Impedancia de muy alta frecuencia.
Fig. 3.6 Método de las imágenes de una línea multiconductora.
a) Método de las imágenes considerando el conductor perfecto para el calculo
de
.
b) Método de imágenes considerando una profundidad de penetración para el
calculo de
.
Fig. 3.7 Blindajes de una línea trifásica.
Fig. 3.8 Método de imágenes para el cálculo del campo magnético.
Fig. 4.1 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 380 kV
Fig. 4.2 Graficas de comparación del campo magnético emitido por líneas de
transmisión de 380 kV
Fig. 4.3 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 380 kV
con blindajes
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ESIME ZACATENCO
IPN
Fig. 4.4 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 400 kV.
Fig. 4.5 Graficas de comparación del campo magnético emitido por líneas de
transmisión de 400 kV.
Fig. 4.6 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 400 kV
con blindajes.
Fig. 4.7 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 500 kV
configuración vertical.
Fig.4.8 Graficas de comparación del campo magnético emitido por líneas de
transmisión de 500 kV configuración vertical.
Fig. 4.9 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 500 kV
con blindajes.
Fig. 4.10 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 345 kV
configuración vertical
Fig. 4.11 Graficas de comparación del campo magnético emitido por líneas de
transmisión de 345 kV configuración vertical.
Fig. 4.12 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 345 kV
con blindajes.
Fig. 5.1 Gráfica de la variación del diámetro en una línea de transmisión de 400 kV
configuración horizontal.
Fig. 5.2 Gráfica de la variación del diámetro en una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
Fig. 5.3 Gráfica de la variación del material en una línea de transmisión de 400 kV,
configuración horizontal.
Fig. 5.4 Gráfica de la variación del material en una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
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IPN
Fig. 5.5 Gráfica de la variación de la altura en una línea de transmisión de 400 kV,
configuración horizontal.
Fig. 5.6 Gráfica de la variación de la altura en una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
Fig. 5.7 Gráfica de la variación de la separación entre blindaje en una línea de
transmisión de 400 kV, configuración horizontal.
Fig. 5.8 Gráfica de la variación de la separación entre blindaje en una línea de
transmisión de 500 kV, configuración vertical.
Fig. 5.9 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 400 kV,
configuración horizontal, con parámetros mejorados.
Fig. 5.10 Gráfica con valores ajustados de una línea de transmisión de 400 kV,
configuración horizontal.
Fig. 5.11 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 500 kV,
configuración vertical, con parámetros mejorados.
Fig. 5.12 Gráfica con valores mejorados una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
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JUSTIFICACIÓN
Los dispositivos electromagnéticos circundantes a una línea de transmisión, pueden
sufrir alteraciones en su funcionamiento debido a las interferencias generadas por los
campos magnéticos de baja frecuencia de las líneas.
Además, varios estudios han demostrado las posibles consecuencias peligrosas en
el medio ambiente causados por los campos electromagnéticos (CEM) producidos
por las líneas de transmisión.
Debido a estas razones, es necesario desarrollar un método de cálculo para el
análisis de los campos magnéticos de baja frecuencia que genera una línea de
transmisión instalada o que se planea instalar, así como proponer estrategias para la
minimización de la interferencia electromagnética.
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OBJETIVOS
Implementar un método de cálculo para el análisis de campos
magnéticos de bajas frecuencias generados por líneas de transmisión.
Plantear técnicas de blindaje para la minimización de dichos campos y
la reducción de sus efectos.
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INTRODUCCIÓN
La utilización de la energía eléctrica en la actualidad modifica el ambiente
electromagnético natural; la exposición a los campos de esas fuentes de energía hoy
día es mucho más intensa que las que provienen de los campos naturales.
La exposición a dichos campos, en particular los de bajas frecuencias, tanto de
personas como de equipos electrónicos, provocan ciertas alteraciones de forma
irreversible, como lo son daños en los sistemas internos de los equipos y
enfermedades en los humanos.
La proposición se centra en disminuir los efectos de los campos electromagnéticos
de baja frecuencia que son radiados principalmente por las líneas eléctricas de
transmisión, cabe mencionar que estos efectos también se pueden encontrar en
instalaciones eléctricas de alta, media y baja tensión, centros de transformación
como subestaciones, etcétera.
El estudio de baja frecuencia consiste en determinar el nivel de campos
electromagnéticos de baja frecuencia que alteran a los equipos eléctricos y
electrónicos que se encuentren dentro del área de propagación, con el fin de
proponer un tipo de blindaje sobre los conductores para que disminuya este efecto.
Dentro de este estudio también se realizaran cálculos en un programa llamado
“MatLab”, que sirven de soporte para una propuesta de rediseño de la línea de
transmisión.
INGENIERIA ELECTRICA
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ESTADO DEL ARTE
Dentro de los trabajos referidos a los efectos electromagnéticos de las líneas de alta
tensión se encuentran los siguientes artículos publicados por el IEEE (Instituto de
Ingenieros Electricistas y Electrónicos) y por el IIE (Instituto de Investigaciones
Eléctricas) en los cuales se muestran estudios previos al de este documento con
resultados alentadores.
En 2001 QuanZhou, Caixin Sun, Lifeng Liu, Wenxia Sima y Wendou An publicaron el
artículo “Electromagnetic environment of the EHV transmission line and its effect”,
basado en las características del campo magnético alrededor de las líneas de
transmisión de alta tensión, este artículo discute el efecto electromagnético
circundante de las líneas de transmisión de alta tensión para analizar la radio
interferencia y el ruido audible. Finalmente, ejemplifica algunos límites y propone
medidas para minimizar este efecto [1].
En 1996, A.R. Memari y W. Janischewskyj publicaron un artículo en donde se
discute de manera tutorial el proceso de disminución de campos magnéticos medidos
mediante el uso de un circuito auxiliar adicional colocado cerca de los conductores
de carga de una línea eléctrica existente. El artículo trata de un caso concreto de una
línea de transmisión 750 kV. El circuito auxiliar está localizado debajo de las dos
fases exteriores, por encima de dos fases exteriores, en tierra ò
dos cables
blindados que se utilizan para la mitigación.
La interacción entre el campo original de la línea de transmisión y el causado por la
corriente en el circuito auxiliar es seguida a detalle y con ello facilita el proceso de
reducción. La reducción del campo existente es posible no solo a nivel de tierra y
dentro del derecho de vía, sino también en lugares elevados como la pared de un
edificio [2].
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En Enero de 1998 se publicó el siguiente artículo “Power frequency magnetic field
management using a combination of active and passive shielding technology”. La
frecuencia de los campos magnéticos es difícil y costosa para blindar,
particularmente cuando los campos son originados por fuentes con complicados
parámetros de campo. El método es discutido y un conjunto de datos probados
presentados, sugieren que combinando cuidadosamente las técnicas de blindajes
activas y pasivas pueden producir mejores resultados que cuando se usan por
separado [3].
Entre 1999 y 2003 W.T. Kaune desarrollo un método simple y general para el análisis
de los campos magnéticos producidos por las líneas de alta tensión para distancias
“largas”, esto es, para distancias largas en comparación con el espaciamiento de los
conductores de fase de las líneas. Los campos magnéticos producidos lejos de las
líneas eléctricas convencionales tienen propiedades notablemente simples.
Presentan fórmulas para los campos producidos para las configuraciones
convencionales y poco convencionales de las líneas de transmisión; se incluyen los
diseños de las líneas que se caracterizan por sus niveles bajos de campo magnético.
Los errores en las formulas son menores del 10% para el borde de los típicos
derechos de vía [4].
En Marzo del 2008 se publico el estudio de “Mitigación de campos magnéticos en
líneas subterráneas de potencia mediante el empleo de lazos pasivos”, este artículo
explora la posibilidad de disminuir el campo magnético en líneas trifásicas de alta
tensión subterráneas mediante el empleo de lazos pasivos compensados y no
compensados.
En particular, el análisis se ha enfocado hacia una configuración horizontal de
conductores de línea, obteniendo un modo sistemático para cada configuración de
lazo analizada (lazo simple, tendido de tres conductores y lazo doble) el
emplazamiento optimo de los conductores de compensación, la reducción alcanzada
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para diversas secciones de cobre, el valor del condensador empleado en el lazo
compensado y las prestaciones alcanzadas empleando lazos multiespira [5].
El artículo “Campos electromagnéticos producidos por líneas de transmisión y la
compatibilidad electromagnética en derechos de vía compartidos” describe los
diferentes tipos de interferencia electromagnética producida por líneas de potencia
en derechos de vía. Se muestran los cálculos de los campos electromagnéticos
obtenidos bajo una línea de potencia, con la intención de establecer los límites
aceptables de
interferencia. Estos cálculos
se efectuaron para diferentes
configuraciones de líneas de transmisión. Se obtuvo una buena correlación entre los
campos magnéticos medidos y el calculado bajo una línea de transmisión. Para
casos de corrientes de falla a tierra se determinaron los potenciales a tierra, a fin de
obtener la distancia mínima en donde se pueden instalar las tuberías enterradas para
operar de manera segura [6].
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CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN A LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
El sistema de transmisión es uno de los elementos más importantes del sistema
eléctrico de potencia. La función fundamental de este sistema es transmitir la energía
eléctrica desde las plantas generadoras hasta las subestaciones de distribución que
alimentan los lugares de consumo. Esta función es realizada por las líneas de
transmisión [7].
1.1 Elementos de las líneas de transmisión
Las líneas aéreas están constituidas por conductores en aire apoyados en
estructuras (torres) y sujetas por medio de aisladores. El aislamiento entre
conductores lo proporciona el aire, mientras que el aislamiento entre los conductores
y tierra se obtiene por medio de las cadenas de aisladores. [8]
Las tensiones de transmisión mas utilizadas son las siguientes:
Tabla 1.1 Niveles de tensión utilizados en las líneas de transmisión.[9]
Tensión nominal
Tensión máxima de diseño
(kV)
(kV)
400
420
230
245
115
123
1.1.1 Principales elementos constitutivos de las líneas de transmisión
Desde el punto de vista del proyecto de las líneas de transmisión, los principales
componentes a considerar en este trabajo son dos:
Estructuras (torres)
Conductores
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1.1.2 Estructuras o torres
La línea de transmisión es el elemento más común de los que conforman las redes
eléctricas. En conjunto, estos elementos constituyen las arterias a través de las
cuales fluye la energía eléctrica desde centros de generación hasta centros de
consumo.
La función básica de las torres es la de soportar los cables conductores de energía,
así como el hilo de guarda se utiliza para proteger los conductores contra descargas
atmosféricas y en la actualidad también sirve para la transmisión de voz y datos por
medio de la fibra óptica.
Las dimensiones de estas torres son variables, y dependen de varios factores, como
son:
Tipo de terreno: plano, ondulado, montañoso.
Distancia interpostal: es decir, distancia media entre dos torres adyacentes,
también conocida como claro horizontal.
Función de la torre: lo que determina el tipo que puede ser:
Tipo suspensión: Las cuales soportan el peso de los cables, cadenas de
aisladores y herrajes, además del viento transversal, siendo las tensiones
longitudinales iguales a cero, siempre se localizaran tangentes.
Tipo deflexión: Se colocan en los puntos de inflexión a lo largo de la
trayectoria.
Tipo remate: Se colocan al inicio y el final de la línea de transmisión, además
en tangentes largas mayores a 5 km como rompetramos de acuerdo a la
especificación de C.F.E.
De transposición
Las torres se componen de:
Hilo de guarda.
Aisladores, herrajes y cables.
Crucetas.
Cuerpo recto.
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Cuerpo piramidal (para diferentes niveles).
Cerramientos.
Extensiones (patas).
Stub [10].
Por su tipo, las torres pueden ser principalmente:
Auto soportadas de celosía (estructurales).
Auto soportadas tubulares.
1.1.2.1 Torres auto soportadas con celosía
Las torres auto soportadas constituyen en México la mayoría de las estructuras
usadas en líneas de transmisión de alta tensión. Su nombre se debe a que,
mecánicamente, no requieren de apoyos adicionales, como elementos sujetos a los
esfuerzos de tensión y compresión debidas a cargas de conductores, aisladores y
elementos externos como presión de viento, carga por hielo, etcétera, además del
tensionado normal para montaje [8].
1.1.2.2 Torre de remate
Las torres de remate se usan en las llegadas o salidas de subestaciones eléctricas y
pueden ser de suspensión o de tensión, dependiendo del ángulo de llegada o salida
a la subestación preferentemente se usan de tipo suspensión.
Las torres de trasposición tienen un diseño similar a las de suspensión y se usan
para alternar la posición de los conductores de fase de las líneas de transmisión; se
aplican pocas en una línea de transmisión y dependen en cierto modo de la longitud
de las mismas.
1.1.2.3 Torres auto soportadas tipo tubular
Estas torres son construidas por tubos de acero, lo que hace que sean mas
compactas pero también su costo es superior a igualdad de condiciones de
operación; también se diseñan para trabajar en suspensión o a tensión.
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Debido a su alto costo, su uso está restringido a zonas donde se tienen problemas
de disponibilidad de terreno para construir la línea, así como también de estética, es
decir, se aplican preferentemente en zonas urbanas con diseños compactos, en
donde se pueden usar también aislamientos poliméricos.
1.1.2.4 Torres con retenidas
Se usan en México con una trabe horizontal sostenida con uno o dos puntos que
trabajan exclusivamente a compresión; en estas torres, la estabilidad mecánica se
asegura por medio de tirantes (retenidas) con la disposición apropiada.
Fig. 1.1. Tipos de estructuras de torres de transmisión.
1.1.3 Selección de conductores
Se puede considerar a los conductores como la parte más importante de una línea
de transmisión, ya que son éstos los que conducen la energía eléctrica.
Además, la compra de los conductores corresponde al 30-50 % del total de la
inversión para la instalación de una línea de transmisión.
En la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica en alta
tensión, se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se
obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo
central.
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Los principales elementos que se toman en consideración para la selección de un
determinado tipo de conductor son los siguientes:
Capacidad de conducción de corriente de conductor, a la temperatura de
operación considerada. (incluyendo el efecto de la temperatura del medio
ambiente).
Máxima caída de tensión permisible. (no debe exceder del 1% del punto de
suministro indicado).[9]
Limite de perdidas por efecto Joule.
Una baja resistencia eléctrica.
Nivel máximo permisible de ruido. (En cuanto a interferencia electromagnética
se refiere, principalmente).
Características mecánicas, como:
Resistencia a la ruptura.
Módulos de elasticidad inicial y final.
Coeficientes de la dilatación lineal, inicial y final.
Peso aproximado.
Costo limitado.
En los inicios de la transmisión de potencia eléctrica los conductores eran
principalmente de cobre; no obstante, estos han sido reemplazados por conductores
de aluminio para líneas aéreas debido a su menor costo y ligereza con respecto a los
de cobre para un mismo valor de resistencia.
Otra ventaja es el hecho de que el conductor de aluminio tenga mayor diámetro que
el de cobre con la misma resistencia, ya que con un diámetro mayor, las líneas de
flujo eléctrico que se originan en el conductor se encuentran más separadas en su
superficie
para la misma tensión.
Con lo
anterior se logra tener un menor
gradiente eléctrico en la superficie del conductor.
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Las siglas que identifican a los diferentes tipos de conductores de aluminio son los
siguientes:
AAC
Todos los conductores de aluminio
AAAC
Todos los conductores de aleación de aluminio
ACSR
Conductores de aluminio con alma de acero
ACAR
Conductores de aluminio con alma de aleación
1.1.3.1 Tipos de conductores
En México, la C.F.E utiliza conductores ACSR que están compuestos de un alma de
acero, la cual tiene funciones mecánicas y externamente una o más capas de hilos
de aluminio, devanadas en forma de espiral. Los calibres de conductores se
seleccionan por capacidad de conducción de corriente, limitados por las perdidas y
caídas de tensión. [8]
Algunos de los calibres de conductores normalmente usados en las líneas de
transmisión de la C.F.E en México, son los siguientes:
BLUE RAY - 1113 kcmil.
CANARY - 900 kcmil.
DRAKE - 795 kcmil.
HAWK - 477 kcmil [16].
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CAPITULO II
CAMPOS ELECTROMAGNETICOS DE BAJA FRECUENCIA E INTERFERENCIA
ELECTROMAGNETICA
2.1 Introducción al ambiente electromagnético de las líneas de transmisión
El ambiente electromagnético creado por las líneas de transmisión es bastante
complejo, ya que intervienen diferentes factores como la disposición geométrica de
los conductores y sus retornos por tierra. Los campos creados a la frecuencia
nominal de 60 Hz son los predominantes en cuanto a magnitud y duración, aunque
en la línea de potencia circulan otras corrientes con frecuencias armónicas que
también
producen
campos
electromagnéticos,
por
lo
que
los
campos
electromagnéticos creados por líneas de transmisión se clasifican como campos de
extra baja frecuencia (Extremely Low Frequency, ELF).
En condiciones normales, las líneas producen emisiones electromagnéticas en un
amplio rango de frecuencias las cuales pueden interferir con el funcionamiento
normal de algunos dispositivos electromagnéticos localizados en las cercanías de las
líneas, además de provocar un impacto físico y biológico en el ambiente.
El uso de corredores comunes para líneas de transmisión de potencia y otros
sistemas de transmisión instalados en la cercanía tales como cables de
telecomunicaciones, tuberías de gas, vías de ferrocarril, etcétera, pueden tener
problemas debido al acoplamiento electromagnético.
Las líneas de transmisión de alta tensión tienen el propósito de transportar la energía
eléctrica desde las centrales generadoras hasta los centros de consumo en
condiciones optimas de operación a una frecuencia nominal (50/60 Hz).
2.2 Campo eléctrico
Es una alteración del espacio, que hace que las partículas cargadas, experimenten
una fuerza debido a su carga, es decir, si en una región determinada una carga
eléctrica experimenta una fuerza, entonces en esa región hay un campo eléctrico.
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El campo eléctrico es producido por la presencia de cargas eléctricas estáticas o en
movimiento. Su intensidad en un punto depende de la cantidad de cargas y de la
distancia a éstas. A este campo también se le conoce como campo electrostático
debido a que su intensidad en un punto no depende del tiempo.
El campo eléctrico natural originado en la superficie de la tierra es de
aproximadamente 100 V/m, mientras que en la formación del rayo se alcanzan
valores de campo eléctrico hasta de 500 kV/m [11].
El campo eléctrico artificial es el producido por todas las instalaciones y equipos
eléctricos construidos por el hombre, como: líneas de transmisión y distribución,
transformadores, electrodomésticos y máquinas eléctricas.
En este caso, la intensidad del campo eléctrico en un punto depende del nivel de
tensión de la instalación y de la distancia a ésta, así: A mayor tensión mayor
intensidad de campo eléctrico, y a mayor distancia menor intensidad de campo
eléctrico.
La intensidad del campo eléctrico se mide en (V/m) o (kV/m). Esta medida representa
el efecto eléctrico sobre una carga presente en algún punto del espacio.
Las paredes, los edificios y los árboles reducen la intensidad de los campos
eléctricos de las líneas de conducción eléctrica situadas en el exterior de las casas.
Cuando las líneas de conducción eléctrica están enterradas en el suelo, los campos
eléctricos que generan casi no pueden detectarse en la superficie.
2.3 Campo magnético
El campo magnético es originado por la circulación de corriente eléctrica. Por tanto,
todas las instalaciones y equipos que funcionen con electricidad producen a su
alrededor un campo magnético que depende de la magnitud de la corriente y de la
distancia a ésta.
En teoría, se debería hablar de intensidad de campo magnético, pero en la práctica
se toma la densidad de flujo magnético, que se representa con la letra β y se mide en
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teslas (el gauss ya no se toma como unidad oficial), la cual tiene la siguiente
equivalencia:
1 tesla = 1 N/ (A*m) = 1 V*s/ m2 = 1 Wb/m2 = 10 000 gauss
(2.1)
Los materiales conductores, como el cobre, aluminio y acero, proporcionan una
protección eficaz contra los campos magnéticos. Otros materiales, como los
utilizados en la construcción y los árboles, presentan también cierta capacidad
protectora.
Tabla 2.1. Comparación entre los campos eléctrico y magnético [13]
Campos eléctricos
Campos magnéticos

La fuente de los campos eléctricos es la
tensión eléctrica.

La fuente de los campos magnéticos es la corriente
eléctrica.

Su intensidad se mide en volts por metro
(V/m).


Puede existir un campo eléctrico incluso
cuando el aparato eléctrico no está en
marcha.
Su intensidad se mide en amperes por metro (A/m).
Habitualmente, se utilizan una magnitud relacionada,
la densidad de flujo en microteslas (µT) o militeslas
(mT).

Los campos magnéticos se originan cuando se pone
en marcha un aparato eléctrico y fluye la corriente.

La intensidad del campo disminuye
aumenta la distancia desde la fuente.

La mayoría de los materiales no atenúan los campos
magnéticos.


La intensidad del campo disminuye
conforme aumenta la distancia desde la
fuente.
La mayoría de los materiales de
construcción protegen en cierta medida de
los campos eléctricos.
conforme
2.4 Campo electromagnético
Es una modificación del espacio debida a la interacción de fuerzas eléctricas y
magnéticas simultáneamente, producidas por un campo eléctrico y uno magnético
que varían en el tiempo, por lo que se le conoce como campo electromagnético
variable.
El campo electromagnético es producido por cargas eléctricas en movimiento
(corriente alterna) y tiene la misma frecuencia de la corriente eléctrica que lo
produce. Por lo tanto, un campo electromagnético puede ser originado a bajas
frecuencias (0 a 300 Hz) o a más altas frecuencias.
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Los campos electromagnéticos de baja frecuencia son cuasiestacionarios (casi
estacionarios) y pueden tratarse por separado como si fueran estáticos, tanto para
medición como para modelado.
Las
instalaciones
del
sistema
eléctrico
de
energía
producen
campos
electromagnéticos a 60 Hz. Este comportamiento permite medir o calcular el campo
eléctrico y el campo magnético en forma independiente mediante la teoría
cuasiestática, es decir, que el campo magnético no se considera acoplado al campo
eléctrico.
2.5 Interferencia electromagnética
Las interferencias electromagnéticas se pueden definir como señales de tipo
electromagnético que perturban no intencionadamente el normal funcionamiento de
un sistema eléctrico o electrónico, afectando a las magnitudes eléctricas o
magnéticas (tensión, corriente o campo electromagnético) de sus circuitos, aunque
no lleguen a apreciarse sus efectos externamente. Dos importantes excepciones a
esta definición son la distorsión provocada por las alinealidades en un circuito y los
ruidos de tipo térmico en los componentes [13].
Cuando las interferencias perturban el funcionamiento de cualquier equipo
electrónico, incapacitándolo para realizar la misión por la cual fue diseñado, con
riesgo para la seguridad de instalaciones y personas en caso de fallos, plantea un
grave problema, tanto técnico como comercial.
Al hablar de las interferencias electromagnéticas se encontrara la sigla en inglés
EMI (Electro Magnetic Interferences).
2.5.1 Fuentes, acoplamientos y receptores de EMI
El estudio de los distintos tipos, orígenes, medios de propagación e influencias de las
interferencias
abarcan una serie de conceptos muy diversos, Para facilitar la
comprensión de dichos conceptos, se puede dividir en las siguientes partes:
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Origen, fuente o generador de las interferencias
Medios de propagación o caminos de acoplamiento de las interferencias
Receptores afectados por las interferencias
Lo cual podemos representar mediante la siguiente figura:
Generadores
de
interferencias
Caminos de
acoplamiento
Receptores de
interferencia
Figura 2.1. Las tres partes principales en todo fenómeno de interferencia electromagnética
Siempre que se enfrenta a un problema de EMI, se debe analizar cuál es la fuente de
interferencia, cual es el receptor y cuál es el camino de acoplamiento entre ellos. Hay
tres modos de eliminar las EMI:
Eliminarlas en la fuente.
Insensibilizar el receptor.
Disminuir la energía transmitida a través del canal de acoplamiento.
Los problemas debidos a las interferencias pueden ocurrir entre sistemas
independientes dentro de un amplio espectro de frecuencias (desde unos cuantos
hertz hasta los gigahertz) tales como emisores de radio y TV, radares, aviones,
barcos, líneas de transmisión, distribución de la energía eléctrica, etc. Para
solucionar estos problemas, en general se suelen distinguir entre los diferentes tipos
de receptores afectados y distintas categorías o clases de efectos.
Las clases de receptores son:
Dispositivos, entendiendo como tales los elementos o componentes más
simples que intervienen en un sistema.
Equipos, que son conjuntos
funcionales destinados
a desempeñar una
función concreta.
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Sistemas, o conjunto de equipos destinados a realizar tareas o procesos más
complejos.
Y las clases de efectos son:
Clase O: No produce mal funcionamiento del equipo o dispositivo. La
perturbación no influye.
Clase A: La perturbación produce efectos aceptables, pero no altera el
funcionamiento del equipo o dispositivo.
Clase B: La perturbación altera temporalmente el funcionamiento del equipo o
dispositivo, pero este no sufre efectos irreversibles, pudiendo
funcionar de nuevo sin intervención técnica.
Clase C: La perturbación altera el funcionamiento del equipo o dispositivo,
haciendo necesaria la intervención técnica para volver a funcionar.
Clase D: La perturbación produce daños irreversibles en el equipo o
dispositivo, quedando irrecuperable [13].
2.5.2 Mecanismos de acoplamiento
Por acoplamiento se entiende la interrelación de dos o más circuitos, y se establece
la transferencia de energía entre ellos.
Cuando este acoplamiento se produce por radiación electromagnética se denomina
acoplamiento radiado. Si se produce a través de conductores o componentes, se
denomina acoplamiento conducido.
En las interferencias conducidas, el medio de propagación es un conductor eléctrico
(cables de alimentación, tierra o señales, etc.). Estas radiaciones son debidas a la
generación de ondas electromagnéticas. Se consideran radiadas y no acopladas
cuando la distancia entre fuente y receptor es superior a la mitad de la longitud de
onda de la interferencia.
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El acoplamiento reactivo es un caso particular de la propagación radiada, y ocurre
cuando la distancia entre el emisor y el receptor es menor que la mitad de la longitud
de onda (λ /2), existiendo dos tipos:
Acoplamiento capacitivo que se produce por efecto el campo eléctrico.
Acoplamiento inductivo que se produce por efecto del campo magnético.
Conducidas
(<30MHz)
Acoplamiento
reactivo
Cables:
Capacitivo
De alimentacion
(Altas tensiones)
De señal
Inductivo
De tierra
(Altas corrientes)
Radiadas
(>30 MHz)
Intencionadas
No
intencionadas
Figura 2.2. Tipos de propagación de las EMI
2.5.3 Clasificación y tipos de perturbaciones electromagnéticas
Los tipos de perturbaciones se pueden clasificar en los siguientes grupos:
Perturbaciones de baja frecuencia f < 10 kHz.
Dentro de este grupo se encuentran la mayor parte de perturbaciones transmitidas
por la red eléctrica y fuentes de alimentación, cuya propagación tiene lugar
básicamente por conducción.
Perturbaciones en la banda de 10 kHz a 150 kHz.
En esta banda se producen EMI debidas principalmente a impulsos de intensidad y
fenómenos transitorios de tensión producidos por la conmutación de relevadores,
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interruptores u otros dispositivos electromecánicos, así como convertidores estáticos
(equipos de tiristores, fuentes conmutadas, etc.) cuya propagación suele producirse
por un mecanismo combinado de acoplamiento y conducción.
Perturbaciones de banda de 150 kHz a 30 MHz.
El origen de este tipo de perturbaciones suele ser el mismo que se ha mencionado
en el punto anterior, pero en este caso las propagaciones tienen lugar
fundamentalmente por radiación y acoplamiento.
Perturbaciones en la banda de 30MHz a 300MHz.
El medio de propagación de este tipo de EMI es básicamente por radiación
Perturbaciones en le banda de 500 MHz a 18GHz.
El origen de estas perturbaciones suelen ser por los equipos de comunicaciones o
los propios circuitos lógicos de conmutación.
Según la tasa de repetitividad las perturbaciones pueden clasificarse en:
Continuas, formadas por interferencias aleatorias o impulsos con una duración
total superior a 200 ms.
Discontinuas, formadas por interferencias aleatorias o impulsos cuya duración
total no excede los 200 ms.
Desde el punto de vista de la propagación y según la forma de captación del circuito
afectado, podemos distinguir dos tipos de interferencias:
Interferencias simétricas o de modo diferencial. Denominadas así cuando la
perturbación produce tensiones y/o corrientes diferenciales entre los
conductores activos superponiéndose, por tanto, la interferencia directamente
sobre la señal útil.
Interferencias asimétricas o de modo común. Este tipo de perturbación no
debería producir interferencia si el sistema tuviera un rechazo infinito al modo
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común, pero debido a las asimetrías del circuito o al bajo rechazo de modo
común, la perturbación asimétrica siempre suele generar una perturbación
simétrica [15].
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CAPITULO III
MODELADO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Para el estudio de campos electromagnéticos de una línea de transmisión media,
esta
se considera generalmente como un elemento de parámetros distribuidos,
donde se tienen cuatro parámetros correspondientes a una unidad de longitud de la
línea como se puede observar en la figura 3.1. Estos son:
I1
L z
R z
I2
+
+
V1
G z
C z
V2
-
z
Fig. 3.1 Elementos de una línea de transmisión de parámetros distribuidos.
Donde:
Tensión inicial
Tensión final
Corriente inicial
Corriente final
R
Resistencia
L
Inductancia
C
Capacitancia
G
Conductancia
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La inductancia distribuida (expresada en ohms por unidad de longitud) debido
al campo magnético alrededor conductor, se representa como una sola bobina
en serie L. El parámetro L modela el proceso de almacenamiento energético
en forma de campo magnético que se produce en la línea.
El comportamiento capacitivo distribuido (expresado en faradios por unidad de
longitud) debido al campo eléctrico existente en el dieléctrico entre los
conductores de la línea, se representa por un solo condensador en paralelo C,
colocado entre "el conductor de ida" y "el conductor de retorno". El parámetro
C modela el proceso de almacenamiento energético en forma de campo
eléctrico que se produce en la línea.
La resistencia distribuida en el conductor (expresada en ohms por unidad de
longitud) se representa por un solo resistor en serie R. Este parámetro modela
la disipación de potencia debido a la no idealidad de los conductores (pérdidas
óhmicas).
La conductancia distribuida (expresada en ohms por unidad de longitud o
siemens por unidad de longitud) se representa por una conductancia en
paralelo G, colocada entre "el conductor de ida" y "el conductor de retorno". El
parámetro G modela la disipación de potencia que se produce por la no
idealidad del medio dieléctrico (pérdidas dieléctricas).
En este capítulo se presenta el desarrollo matemático de los parámetros de una línea
utilizando el método de las imágenes y así obtener el cálculo de campos magnéticos
de baja frecuencia.
3.1 Línea monofásica
3.1.1 Inductancia geométrica
Para el cálculo de la Inductancia debido a la configuración geométrica de la línea se
aplica el método de las imágenes. Se asume que el suelo es un conductor perfecto,
con resistividad cero (ρ= 0), como se muestra en la figura 3.2.
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Fig. 3.2 Método de las imágenes.
Donde:
Flujo magnético.
h
Altura.
r
Radio del conductor.
ρ
Resistividad del terreno.
I
Corriente en el conductor.
El flujo magnético a través de una superficie está dado por la integral de superficie de
la densidad de dicho flujo. El flujo total esta dado por la suma de
Ψ1 y Ψ2 como se
muestra en la figura 3.2.
(3.1)
(3.2)
(3.3)
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Donde:
IPN
Inductancia geométrica.
0
Permeabilidad del vacio= 4 x 10-7 H/m.
Pi, relación entre la longitud de una circunferencia
y su diámetro ≈ 3.1416.
Teniendo la inductancia geométrica
obtenemos la impedancia geométrica
.
(3.4)
Donde:
Impedancia geométrica.
Frecuencia angular a la cual circula la corriente = 2πf
3.1.2 Inductancia debido al retorno por tierra.
Se asume que las corrientes de retorno por tierra se concentran en un plano ficticio,
paralelo al plano de la tierra y localizado a una profundidad de penetración compleja:
(3.5)
Donde;
Profundidad de penetración compleja.
ρ
c
Resistividad del terreno.
Permeabilidad del conductor.
Frecuencia angular a la cual circula la corriente = 2πf
Este método se conoce como método de imágenes complejas (Ball, Maxwell,
Bannister en Geofísica; Gary y Dubanton en líneas de energía) se puede observar en
la figura 3.3.
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Fig. 3.3 Método de imágenes complejas.
Donde:
Profundidad de penetración compleja.
Altura.
Radio del conductor.
Considerando , la inductancia de retorno por tierra
se calcula como:
(3.6)
Donde:
Inductancia de retorno por tierra
0
Permeabilidad del vacio= 4 x 10-7 H/m.
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(3.7)
Donde:
Representa la impedancia de retorno por tierra.
Inductancia de retorno por tierra
Frecuencia angular a la cual circula la corriente = 2πf
3.1.3 Impedancia interna del conductor
Esta impedancia se debe al efecto “skin” que consiste en que la corriente que fluye
en un conductor tiende a circular cerca de su superficie (entre mayor sea la
frecuencia).
La resistencia de corriente directa puede calcularse como:
Fig. 3.4 Resistencia de corriente directa.
(3.8)
Donde:
Resistencia de corriente directa.
Resistividad del conductor.
A
Área de la sección transversal.
Radio del conductor.
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Pi, relación entre la longitud de una circunferencia
y su diámetro ≈ 3.1416.
La impedancia a muy alta frecuencia
se calcula de la siguiente manera:
Fig. 3.5 Impedancia de muy alta frecuencia.
Donde:
Radio del conductor.
Profundidad de penetración y se calcula como:
(3.9)
Donde:
Resistividad del conductor.
Frecuencia angular a la cual circula la corriente = 2πf
c
El denominador de
Permeabilidad del conductor.
ZHF
se calcula como el área de una dona:
(3.10)
(3.11)
πδ2 se elimina por que
Donde:
.
Impedancia a muy alta frecuencia.
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Área de una dona
En general se puede emplear:
(3.12)
Donde:
Impedancia interna del conductor.
Resistencia de corriente directa.
Impedancia a muy alta frecuencia.
3.1.4 Impedancia serie generalizada
La impedancia serie generalizada se define de la anterior como:
(3.13)
Donde:
Impedancia serie generalizada.
Impedancia geométrica
Representa la impedancia de retorno por tierra.
Impedancia interna del conductor.
3.1.5 Capacitancia
De igual forma que la Inductancia, la capacitancia se calcula aplicando el método de
las imágenes. Primero tenemos que:
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(3.14)
Donde:
Capacitancia.
Carga del conductor.
Tensión entre dos puntos.
La tensión entre dos puntos se define como:
(3.15)
(3.16)
Tensión inicial
Tensión final
Sustituyendo
tenemos que:
(3.17)
Donde:
Permeabilidad del vacío 8.85 x 10-12N/m.
Radio del conductor.
Altura.
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3.1.6 Admitancia en derivación
La admitancia en derivación generalizada de la línea se define como:
(3.18)
Donde:
Admitancia en derivación generalizada de la línea
Conductancia que generalmente se desprecia para líneas
aéreas.
Frecuencia angular a la cual circula la corriente = 2πf
Capacitancia.
3.2 Línea multiconductora
3.2.1 Matriz de Inductancias
Para el cálculo de la Inductancia debido a la configuración geométrica de la línea se
aplica el método de las imágenes.
a) Método de las imágenes
considerando suelo conductor
perfecto para calculo de .
b) Método de imágenes considerando una
profundidad de penetración compleja
para el calculo de .
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Fig. 3.6 Método de las imágenes de una línea multiconductora.
Donde:
Altura del i-ésimo conductor.
Radio del i-ésimo conductor.
Profundidad de penetración compleja.
Distancia entre dos conductores.
La inductancia propia del i-ésimo conductor (sin considerar la inductancia interna)
ésta dada por:
(3.19)
Donde:
Inductancia propia del i-esimo conductor.
0
Permeabilidad del vacio= 4 x 10-7 H/m.
Profundidad de penetración compleja.
Altura.
Radio del conductor.
De forma similar a la línea monofásica:
(3.20)
Donde:
Inductancia geométrica del i-esimo conductor.
Inductancia de retorno por tierra del i-esimo conductor.
De acuerdo con la Fig. 3.6 a) La Inductancia geométrica se define como:
(3.21)
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Mi entras que de acuerdo con la Fig.3.6 b) la Inductancia de retorno por tierra se
calcula de la siguiente manera:
(3.22)
La inductancia mutua entre los conductores i y k se calcula como:
(3.23)
Nuevamente se tiene:
(3.24)
Donde:
(3.25)
(3.26)
Las distancias entre conductores (
coordenadas de los mismos:
,
,
) se definen de acuerdo con las
(3.27)
(3.28)
(3.29)
Donde:
Distancia horizontal entre dos puntos.
Distancia vertical entre dos Puntos.
Profundidad de penetración compleja.
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3.3 Matriz de capacitancias
Si relacionamos la carga total de i-esimo conducto con todos los voltajes que la
producen:
(3.30)
Donde:
Carga del conductor.
Capacitancia.
Tensión entre dos puntos.
En forma matricial:
(3.31)
Donde:
Matriz de cargas del conductor.
Matriz de capacitancia.
Matriz de tensión
De donde la matriz de:
(3.32)
Donde:
Siendo
Matriz de coeficientes de potencial de Maxwell.
, la matriz de coeficientes de potencial de Maxwell dada por:
(3.33)
Recordando que parea la línea monofásica se tiene:
(3.34)
Donde:
Capacitancia.
Permitividad del vacío.
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Altura.
Radio del conductor.
Pi, relación entre la longitud de una circunferencia
y su diámetro ≈ 3.1416.
Puede definirse el valor de P para el i-esimo conductor.
(3.35)
El coeficiente de potencial mutuo entre i-k es:
(3.36)
Finalmente las admitancias en derivación de la línea se calcula como:
(3.37)
Donde:
Admitancia en derivación generalizada de la línea
Capacitancia.
Coeficiente de potencial de Maxwell.
Frecuencia angular a la cual circula la corriente = 2πf
3.4 Cálculo de campos magnéticos de baja frecuencia
Como primer paso se calculan los valores propios y vectores propios del producto
matricial ZY.
M = Matriz de vectores propios.
λ = Matriz de valores propios.
Posterior mente se calcula la matriz de propagación de tensiones mediante la
ecuación:
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(3.38)
Donde:
Matriz de propagación de tensiones.
Constante de propagación nodal.
Una vez que se tiene la matriz de propagación de tensiones se procede a calcular la
matriz de admitancia característica de la línea.
(3.39)
Donde:
Matriz de admitancia característica de la línea.
Matriz de admitancias.
Con lo anterior se pueden calcular las siguientes constantes:
(3.40)
(3.41)
Siendo
la longitud del blindaje.
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Posteriormente se procede a la formación de la matriz de admitancias del circuito de
la figura 3.7.
L
1
3
2
1
2
4
5
Ys
1
y
Xb
b
Vs
1
Ys
Vs
2
Ys
2
Vs
3
3
4
3
Yx
5
Yx
Yc
Yc
Yc
1
2
3
Fig. 3.7 Blindajes de una línea trifásica.
Donde:
,
,
Admitancias de las fuentes de cada una de las fases
.
Admitancias de carga.
Admitancia del blindaje
.
(3.42)
Donde:
(3.43) y (3.44)
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Una vez obtenida la matriz de admitancias del sistema se calculan los voltajes
nodales de la siguiente forma:
(3.45)
Donde:
(3.46)
Donde:
Tensiones de fase a neutro.
Los voltajes nodales se emplean para calcular la corriente
de línea de los 5
conductores, para los cuales pueden despreciarse las admitancias en derivación de
línea. De esta forma se tiene:
(3.47)
Donde:
(3.48)
Para calcular la intensidad de campo magnético en un punto (
de
del k-ésimo conductor situado en el punto (
), se aplica la corriente de
flujo del conductor, es decir, el k-ésimo elemento del vector
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), a una distancia
.
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De acuerdo con la figura 3.8. Las componentes horizontales y verticales del campo
magnético (
) se calculan como:
Fig. 3.8 Método de imágenes para el cálculo del campo magnético.
(3.49)
(3.50)
Donde:
P
profundidad de penetración compleja.
La magnitud total del campo magnético (
) en el punto (
), para este sistema
se define como:
(3.51)
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3.5 Diagrama de flujo
A continuación se presenta un esquema gráfico de los cálculos presentados en este
capitulo, que son los utilizados para el desarrollo del programa para el cálculo de
campos magnéticos de baja frecuencia generados por una línea de transmisión.
Este básicamente consta de tres partes:
Introducción de datos.
Cálculo de parámetros de la línea.
Calculo del campo magnético.
INICIO
Introducción de datos
Núm. De fases; n
Longitud del blindaje: l
Radios: r
Alturas de conductores: h
Distancias entre conductores: x
Voltaje de línea: vl
Resistividad del conductor: Rc
Núm. De conductores en el empaquetamiento: nh
Espacio entre conductores adyacentes: s
Resistividad del terreno: Rt
Frecuencia: f
Velocidad angular: W
Permitividad del vacio: E
Conductancia: G
Permitividad del vacio: Mo
Profundidad de penetración: Pt
Profundidad de penetración compleja: S
Calculo de inductancia geométrica: Lg
A
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A
Calculo de inductancia de retorno por tierra: Lt
Calculo de matrices de impedancias
Impedancia geométrica: Zg
Impedancia de retorno por tierra: Zt
Impedancia para altas frecuencias: Zhf
Impedancia interna del conductor: Zc
Impedancia serie generalizada: Z
Calculo de matriz de coeficientes de potencial: P
Calculo de matriz de Capacitancia: C
Calculo de matriz de Admitancias en
Derivación generalizada: Y
Cálculo de Admitancia característica de la línea: YO
Calculo de las admitancias de las fuentes: Ys, Yc
B
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B
Calculo de admitancias del blindaje
Calculo de las admitancias de las fuentes: Ys, Yc
Determinación de Ybus
Calculo de voltajes nodales: V
Calculo de corrientes de línea: I
Campo de medición
Distancia, Campo Magnético: Xn,H
FIN
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CAPITULO IV
CASOS DE APLICACIÓN
Utilizando el método descrito en el capítulo anterior, y usando el lenguaje de
programación MATLAB, se simularán algunos ejemplos de líneas de transmisión
para observar el comportamiento del campo magnético con blindaje y sin blindaje y
se comparan los resultados obtenidos.
4.1 Ejemplo 1: Línea de 380 kV (Nivel de tensión no normalizado en México)
Para este ejemplo se presenta el caso de una línea de transmisión trifásica de
380 kV, la línea está formada por 2 conductores por fase, con un radio de cada
subconductor de 0.016 m. La configuración geométrica de la línea se muestra en la
figura 4.1.
Fig. 4.1 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 380 kV.
Al emplear el cálculo de campos magnéticos se obtuvieron los resultados que se
observan en la figura 4.2, utilizando blindaje de 0.016 m de radio igual a cada
conductor de la línea, a una altura de 12 m y una separación de 20 m, como se
observa en la figura 4.3, con una intensidad del campo magnético de 9.898 A/m sin
blindajes y 7.113 A/m con blindajes disminuyendo un 28 %.
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Fig. 4.2 Gráfica de comparación del campo magnético emitido por líneas de transmisión de
380 kV.
Fig. 4.3 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 380 kV
con blindaje.
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4.2 Ejemplo 2: Línea de 400 kV
En este otro ejemplo se presenta el caso de una línea de transmisión trifásica de
400 kV, configuración horizontal, formada por 2 conductores por fase, con un radio
de cada subconductor de 0.016 m. La configuración geométrica de la línea se
muestra en la figura 4.4.
Fig. 4.4 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 400 kV.
Al emplear el cálculo de campos magnéticos se obtuvieron los siguientes resultados
como se muestran en la figura 4.5, utilizando blindaje de 0.016 m de radio iguales a
cada conductor de la línea, a una altura de 21 m y una separación de 22.94 m como
se puede observar en la figura 4.6, con una intensidad del campo magnético de
5.395 A/m sin blindajes y 3.883 A/m con blindajes disminuyendo un 28 %.
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Fig. 4.5 Gráfica de comparación del campo magnético emitido por líneas de transmisión de
400 kV.
Fig. 4.6 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 400 kV
con blindajes.
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4.3 Ejemplo 3: Línea de 500 kV (Nivel de tensión no normalizado en México)
Ahora se consideran algunas configuraciones de tipo vertical. En este caso se
presenta una línea de transmisión trifásica de 500 kV formada por 3 conductores por
fase, con un radio de cada subconductor de 0.0191 m. La configuración geométrica
de la línea se muestra en la figura 4.7.
Fig. 4.7 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 500 kV
configuración vertical
Al emplear el cálculo de campos magnéticos obtuvimos los siguientes resultados
como se muestran en la figura 4.8, utilizando blindaje de 0.0191 m de radio iguales a
cada conductor de la línea, a una altura de 10 m y una separación de 5.18 m y
5.48 m como se observa en la figura 4.9, con una intensidad del campo magnético de
3.493 A/m sin blindajes y 3.191 A/m con blindajes disminuyendo un 8.6 %
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Fig. 4.8 Gráfica de comparación del campo magnético emitido por líneas de transmisión de
500 kV configuración vertical.
Fig. 4.9 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 500 kV
con blindaje.
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4.4 Ejemplo 4: Línea de 345 kV (Nivel de tensión no normalizado en México)
El último ejemplo consta de una línea de transmisión trifásica de 345 kV formada por
2 conductores por fase, con un radio de 0.0148 m. La configuración geométrica de la
línea se muestra en la figura 4.10.
Fig. 4.10 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 345 kV
configuración vertical
Al emplear el cálculo de campos magnéticos obtuvimos los siguientes resultados
como se muestran en la figura 4.11, utilizando blindaje de 0.0148 m de radio iguales
a cada conductor de la línea, a una altura de 16.15 m y una separación de 5.48 m
como se observa en la figura 4.12, con una intensidad del campo magnético de 6.444
A/m sin blindajes y 5.766 A/m con blindajes disminuyendo un 10.5 %.
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Fig. 4.11 Gráfica de comparación del campo magnético emitido por líneas de transmisión de
345 kV configuración vertical.
Fig. 4.12 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 345 kV con
blindajes.
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4.5 Análisis de resultados
El análisis de las curvas obtenidas para los ejemplos anteriores
muestra una
atenuación considerable del campo magnético de la línea de transmisión
principalmente en las de configuración horizontal, mientras que en las líneas de
configuración vertical el efecto del blindaje es menor.
Cabe mencionar que el calibre y tipo de conductor utilizados para el blindaje de los
ejemplos anteriores, corresponde al mismo conductor utilizado en las fases de cada
línea de transmisión.
En la siguiente tabla se resumen los resultados de los valores máximos de
intensidades de campo magnético para cada una de las líneas, así como las
reducciones que se obtienen con la instalación de blindajes.
Tabla 4.1 Valores máximos de intensidades de campo magnético.
Línea
380 kV
Configuración
Horizontal
400 kV
500 kV
345 kV
Vertical
Intensidad de campo
Intensidad de campo
magnético sin
magnético con
blindaje
blindaje
(A/m)
(A/m)
%
9.898
7.113
28.134
5.395
3.883
28.025
3.493
3.191
8.645
6.444
5.766
10.521
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Disminución
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CAPITULO V
AJUSTE DE VARIABLES PARA LA MINIMIZACIÓN DE LOS CAMPOS
MAGNÉTICOS
En este capítulo se busca la minimización de los campos magnéticos con la variación
de 4 variables correspondientes al blindaje:
Radio del conductor.
Tipo de material.
Altura.
Separación horizontal.
Los ejemplos que se tomaran como referencia para este capítulo son:
Caso 1: Línea de transmisión de 400 kV, configuración horizontal.
Caso 2: Línea de transmisión de 500 kV, configuración vertical.
Los cuales se encuentran descritos en el capítulo IV.
5.1 Variación del diámetro del conductor utilizado para el blindaje
Para observar cómo se comporta el campo magnético que incide en el medio
circundante a las líneas de transmisión, se eligen conductores de blindaje de
diferente diámetro, de esta forma se realiza el análisis de incidencia de campos
magnéticos y se determina el calibre más adecuado para su disminución.
Con base a los calibres de conductores que existen en el mercado, se seleccionaron
los conductores 266.8, 477 y 1113 kcmil del tipo ACSR de la siguiente tabla:
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Tabla 5.1 Características dimensionales de cables aéreos (ACSR) [16].
Diámetros
Designación
(AWG-kcmil)
1/0
3/0
266.8
336.4
477.0
795.0
900.0
1113
Alambre
de
aluminio
(mm)
3.37
4.25
2.57
2.89
3.44
4.44
3.28
4.00
Alambre
de
acero
(mm)
3.37
4.25
2.00
2.25
2.68
3.45
3.38
2.66
Total
(mm)
10.11
12.75
16.28
18.31
21.80
28.10
29.50
31.98
5.1.1 Ajuste del radio para la línea de 400 kV.
En este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 5.395 A/m,
después de aplicar los calibres de blindaje que se muestran en la figura 5.1, el
conductor 1113 ACSR tuvo la mayor disminución atenuándolo hasta 3.775 A/m.
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Fig. 5.1 Gráfica de la variación del diámetro en una línea de transmisión de 400 kV
configuración horizontal.
5.1.2 Ajuste del radio para la línea de 500 kV.
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 3.493 A/m,
después de aplicar los calibres de blindaje que se muestran en la figura 5.2, el
conductor 1113 ACSR tuvo la mayor disminución atenuándolo hasta 3.159 A/m.
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Fig. 5.2 Gráfica de la variación del diámetro en una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
La siguiente tabla muestra que el cable ACSR 1113 obtuvo una mejor respuesta a la
minimización del campo magnético para los casos 1 y 2 con una reducción del
30.02 % y 9.56 % respectivamente.
Tabla 5.2 Comparación de los valores de campo magnético para distintos diámetros del
blindaje.
Línea
Intensidad de
campo
magnético
sin blindaje
Intensidad de campo
magnético con
blindaje ACSR 266.8
Intensidad de campo
magnético con
blindaje ACSR 477
Intensidad de campo
magnético con
blindaje ACSR 1113
(A/m)
%
(A/m)
Disminuci
ón en %
(A/m)
Disminució
n en %
(A/m)
Disminución
en %
400 kV
5.395
100
3.962
26.56
3.881
28.06
3.775
30.02
500 kV
3.493
100
3.201
8.35
3.183
8.87
3.159
9.56
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5.2 Variación del material del conductor utilizado para el blindaje.
Las propiedades eléctricas de los conductores pueden variar dependiendo del
material por el cual estén construidos; la resistividad es la propiedad que mas influye
en la absorción de los campos magnéticos, por lo cual se realizarán las pruebas con
los materiales que se muestran en la tabla 5.3.
Tabla 5.3 Resistividad de materiales conductores de cobre, aluminio y acero
Material
Resistividad (en 20 °C - 25 °C)
(Ω·m)
Cobre
Aluminio
Acero
1,71 x 10-8
2,82 x 10-8
20 x 10-8
5.2.1 Ajuste del material para linea de 400 kV.
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 5.395 A/m,
después de aplicar distintos materiales de blindaje que se muestran en la figura 5.3,
el Cobre tuvo la mayor disminución de campo atenuándolo hasta 3.949 A/m.
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Fig. 5.3 Gráfica de la variación del material en una línea de transmisión de 400 kV,
configuración horizontal.
5.2.2 Ajuste del material para línea de 500 kV.
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 3.493 A/m,
después de aplicar distintos materiales de blindaje que se muestran en la figura 5.4,
el cobre tuvo la mayor disminución atenuándolo hasta 3.188 A/m.
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Fig. 5.4 Gráfica de la variación del material en una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
El cobre utilizado como material para los blindajes, resulto ser en los dos casos
anteriores el más adecuado, mostrando una curva por debajo de la del aluminio y el
acero, ver figura 5.4, con una disminución del campo magnético para el primer caso
de 26.8 % y para el segundo de 8.73 %, ver tabla 5.4, sin embargo, los valores del
Aluminio no distan mucho de los del cobre y aunado a esto, su menor peso y costo
dan la opción de elegirlo como un material adecuado para el blindaje.
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Tabla 5.4 Comparación de los valores de campo magnético para distintos materiales de
construcción del blindaje.
Línea
Intensidad de
campo
magnético
sin blindaje
Intensidad de campo
magnético con
blindaje de cobre
Intensidad de campo
magnético con
blindaje de aluminio
Intensidad de campo
magnético con
blindaje de acero
(A/m)
%
(A/m)
Disminuci
ón en %
(A/m)
Disminució
n en %
(A/m)
Disminución
en %
400 kV
5.395
100
3.949
26.8
3.962
26.56
4.320
19.92
500 kV
3.493
100
3.188
8.73
3.191
8.64
3.249
6.98
5.3 Variación de la altura con respecto al suelo del conductor utilizado para el
blindaje.
La intensidad del campo magnético que llega a la superficie (suelo) emitida por las
líneas de transmisión se ve alterada por la altura a la cual se coloquen los blindajes;
en los casos a tratar se buscó una altura adecuada para la mayor absorción de
dichos campos.
5.3.1 Ajuste de la altura para la línea de 400 kV.
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 5.395 A/m;
después de variar las alturas de colocación blindaje con respecto al suelo, la altura
de 21 m tuvo la mayor disminución de campo atenuándolo hasta 3.861 A/m, ver
figura 5.5.
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Fig. 5.5 Gráfica de la variación de la altura en una línea de transmisión de 400 kV, configuración
horizontal.
Tabla 5.5 Comparación de valores de campo magnético a distintas alturas de colocación del
blindaje para el caso 1.
Línea
400 kV
Intensidad de
campo
magnético
sin blindaje
Intensidad de campo
magnético con
blindaje a una altura
de 21 m
Intensidad de campo
magnético con
blindaje a una altura
de 20 m
Intensidad de campo
magnético con
blindaje a una altura
de 19 m
(A/m)
%
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
5.395
100
3.775
30.02
3.823
29.13
3.861
28.43
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5.3.2 Ajuste de la altura para línea de 500 kV.
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 3.493 A/m;
después de variar las alturas de colocación del blindaje con respecto al suelo, la
altura de 7 m tuvo la mayor disminución de campo atenuándolo hasta 3.014 A/m, a
pesar de tener la mayor disminución, la curva que corresponde a esta altura tiene
fluctuaciones en dos puntos que superan el valor de campo para la altura de 8 m, por
lo tanto se desprecia; quedando como altura adecuada la de 8 m.
Fig. 5.6 Gráfica de la variación de la altura en una línea de transmisión de 500 kV, configuración
vertical.
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Tabla 5.6 Comparación de valores de campo magnético a distintas alturas de colocación del
blindaje para el caso 2.
Línea
500 kV
Intensidad de
campo
magnético
sin blindaje
Intensidad de campo
magnético con
blindaje a una altura
de 7 m
Intensidad de campo
magnético con
blindaje a una altura
de 8 m
Intensidad de campo
magnético con
blindaje a una altura
de 9 m
(A/m)
%
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
3.493
100
3.014
13.71
3.070
12.10
3.121
10.64
La selección de la mejor altura de colocación del blindaje para los casos uno y dos
propició una atenuación del campo magnético para el primer caso de 30.02 % y para
el segundo de 12.10 %, ver tablas 5.5 y 5.6 respectivamente, con estos datos se
puede deducir que la atenuación en líneas de configuración horizontal, es mayor que
en las de configuración vertical.
5.4 Variación de la distancia horizontal entre conductores de blindaje.
La separación entre los blindajes al igual que su altura influye en la atenuación del
campo magnético que llega a la superficie, por lo cual se buscara la separación más
conveniente.
5.4.1 Ajuste de la distancia horizontal entre conductores de blindaje para línea
de 400 kV
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 5.395 A/m;
después de variar la separación entre blindajes, la distancia de 13 m tuvo la mayor
disminución de campo, atenuándolo hasta 3.690 A/m, ver figura 5.7.
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Fig. 5.7 Gráfica de la variación de la separación entre blindaje en una línea de transmisión de
400 kV, configuración horizontal.
Tabla 5.7 Comparación de valores de campo magnético con variación de distancias entre
blindajes para el caso 1.
Línea
400 kV
Intensidad de
campo
magnético
sin blindaje
Intensidad de campo
magnético a una
separación entre
blindajes de 12 m
Intensidad de campo
magnético a una
separación entre
blindajes de 13 m
Intensidad de campo
magnético a una
separación entre
blindajes de 14 m
(A/m)
%
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
5.395
100
3.728
30.89
3.690
31.6
3.705
31.32
5.4.2 Ajuste de la distancia horizontal entre conductores de blindaje para línea
de 500 kV.
Para este caso la intensidad de campo magnético sin blindajes es de 3.493 A/m;
después de variar la separación entre blindajes, la distancia de 7 m tuvo la mayor
disminución de campo, atenuándolo hasta 3.024 A/m, ver figura 5.8.
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Fig. 5.8 Gráfica de la variación de la separación entre blindaje en una línea de transmisión de
500 kV, configuración vertical.
Tabla 5.7 Comparación de valores de campo magnético con variación de distancias entre
blindajes para el caso 2.
Línea
500 kV
Intensidad de
campo
magnético
sin blindaje
Intensidad de campo
magnético a una
separación entre
blindajes de 5 m
Intensidad de campo
magnético a una
separación entre
blindajes de 6 m
Intensidad de campo
magnético a una
separación entre
blindajes de 7 m
(A/m)
%
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
(A/m)
Disminución
en %
3.493
100
3.191
8.64
3.098
11.3
3.024
12.42
La separación entre blindajes para los casos uno y dos propició una atenuación del
campo magnético para el primer caso de 31.6 % y para el segundo de 12.42 %, ver
tablas 5.6 y 5.7 respectivamente, con estos datos se puede deducir que la
atenuación en líneas de configuración horizontal, es mayor que
en las de
configuración vertical.
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ESIME ZACATENCO
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5.5 Identificación de valores ajustados para la minimización de la intensidad de
campo magnético
La identificación de valores se realiza eligiendo y evaluando la mejor respuesta en la
variación de distancias de altura y separación, así como el tipo de material de los
blindajes; a continuación se muestra una tabla con los valores seleccionados.
Tabla 5.8 Valores ajustados para los casos 1 y 2
Valores ajustados
Tipo de Línea
Diámetro del
Material del
Altura del
Separación entre
conductor
conductor
blindaje
blindajes
1113 kcmil
Aluminio
21 m
13 m
1113 kcmil
Aluminio
8m
6m
400 kV
configuración
horizontal
500 kV
configuración
vertical
Se selecciono el calibre ACSR 1113 kcmil por su mejor comportamiento en la
absorción de los campos magnéticos en ambos casos del Capitulo V.
El cobre fue el material con mejores resultados sin embargo se eligió al aluminio por
ser un material más ligero y económico, además su aporte en la minimización de los
campos es muy parecido al del cobre. La altura y separación entre blindajes varía en
función del tipo y configuración de la torre.
5.5.1 Caso 1: Línea de transmisión de 400 kV, configuración horizontal.
Para el caso de la línea de transmisión trifásica de 400 kV configuración horizontal se
utilizó un conductor de aluminio ACSR 1113 kcmil, a una altura de 21 m y separación
entre blindajes de 13 m con respecto al centro de la torre como se muestra en la
figura 5.9.
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Fig. 5.9 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 400 kV,
configuración horizontal, con parámetros mejorados.
La siguiente figura 5.10 muestra el efecto que tuvo la utilización de valores ajustados
para la disminución del campo magnético.
Fig. 5.10 Gráfica con valores ajustados de una línea de transmisión de 400 kV, configuración
horizontal.
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5.5.2 Caso 2: Línea de transmisión de 500 kV, configuración vertical.
Para el caso de la línea de transmisión trifásica de 500 kV, configuración vertical se
utilizó un conductor de aluminio ACSR 1113 Kcmil, a una altura de 8 m y separación
entre blindajes de 6 m con respecto al centro de la torre como se muestra en la figura
5.11.
Fig. 5.11 Características geométricas de una línea de transmisión trifásica a 500 kV,
configuración vertical, con parámetros mejorados.
La siguiente figura 5.12 muestra el efecto que tuvo la utilización de valores ajustados
para la disminución del campo magnético.
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Fig. 5.12 Gráfica con valores ajustados de una línea de transmisión de 500 kV,
configuración vertical.
5.6 Análisis de Resultados.
Los resultados al comparar los valores óptimos con los valores normales de las
líneas con blindajes, se encuentran para el caso uno con un incremento del 4.33 %
que indica una disminución de 0.234 A/m; para el caso dos también existe un
aumento, de 2.72 % que indica una disminución de 0.095 A/m.
Esto se puede apreciar en la tabla 5.9
Tabla 5.9 Comparación de valores máximos de intensidad de campo magnético
Intensidad de
Intensidad de campo
Intensidad de campo
campo magnético
magnético con blindaje
magnético con valores
sin blindaje
óptimos
Línea
(A/m)
%
(A/m)
Disminución
(A/m)
en %
Disminución
en %
400 kV
5.395
100
3.962
26.57
3.728
30.9
500 kV
3.493
100
3.191
8.64
3.096
11.36
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CONCLUSIONES
En este trabajo se realizó la implementación de un método de cálculo utilizando
como herramienta el programa de Matlab, para disminuir la intensidad del campo
magnético de baja frecuencia, emitido por las líneas de transmisión de C.A.
En condiciones normales, las líneas producen emisiones electromagnéticas en un
amplio rango de frecuencias las cuales pueden interferir con el funcionamiento
normal de algunos dispositivos electromagnéticos localizados en las cercanías de las
líneas, además de provocar un impacto físico y biológico en el ambiente.
Por esto, es necesario contribuir con el desarrollo de técnicas para disminuir estas
emisiones electromagnéticas y consecuentemente reducir sus efectos. En este
trabajo se analizó la influencia de conductores de blindaje colocados por debajo de
los conductores de fase.
Se propusieron cuatro casos de aplicación con torres de configuración horizontal y
vertical, con diferentes tensiones, diámetros y distancias.
Con el blindaje propuesto, la disminución del campo magnético fue considerable,
pero para conseguir una mayor atenuación de este, se buscaron los valores
adecuados de los parámetros del blindaje para la minimización de la intensidad de
campo magnético.
Resumen de resultados
Se aplicó el programa implementado en Matlab, para el cálculo de la intensidad de
campo magnético emitido por las líneas de transmisión sin blindajes para distintas
configuraciones de torres que se muestran en el capitulo IV.
Utilizando la técnica de blindaje planteada se analizaron cada uno de los casos
propuestos, usando como blindaje un conductor idéntico al de cada fase de la línea;
se observo que el campo magnético disminuyó un 28 % en las torres de
configuración horizontal, mientras que en las líneas de configuración vertical es
menor, entre 8 y 10 %.
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Posteriormente, buscando obtener una mayor disminución del campo, se variaron los
parámetros del blindaje tales como: diámetro, material de construcción, alturas y
separación entre ellos, obteniendo las siguientes tendencias:
El aumento del diámetro del blindaje contribuye a la reducción de la intensidad
de campo magnético.
Dentro de los materiales utilizados, el cobre fue con el que se obtuvieron
mejores reducciones de campo magnético, ya que tiene una resistividad
menor y por esto ofrece la mayor atenuación. Aunque aunado a esto, se utilizo
el aluminio por ser un material más ligero y económico, además ofrece muy
poca diferencia de atenuación en los campos.
En el caso de la identificación de alturas y distancias entre conductores de
blindaje, se observó que para cada caso particular es necesario analizar el
comportamiento para cada configuración de torre y nivel de tensión, ya que no
se tienen el mismo comportamiento para líneas en configuración horizontal
que en configuración vertical.
Utilizando el blindaje con valores óptimos, la minimización del campo fue del 30.9 %
en la configuración horizontal y de un 11.36 % en la configuración vertical.
Debido a lo anterior, en las zonas donde existan efectos indeseables debidos a la
interferencia electromagnética emitidas por las líneas de transmisión, es necesario
realizar un análisis de la misma con el fin de determinar la posición, material y radios
apropiados de los conductores de blindaje para obtener la mayor reducción de la
intensidad de campo magnético y consecuentemente reducir sus efectos.
Recomendaciones para Trabajos Futuros
Realizar un análisis económico para verificar la factibilidad de la instalación de
conductores de blindaje para la reducción de la interferencia debida a campos
magnéticos de baja frecuencia.
Realizar las adecuaciones al programa desarrollado para analizar líneas de
transmisión de doble circuito, así como desarrollar algoritmos de optimización.
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BIBLIOGRAFÍA
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IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 13, No. 1, January 1998.
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[12] http://www.portalelectricos.com/retie/cap2art13.php, ARTÍCULO 13º CAMPOS
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acero galvanizado (ACSR)
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APENDICE A
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
PROGRAMA PARA CALCULAR CAMPOS MAGNÉTICOS DE BAJA
FRECUENCIA GENERADOS POR UNA LÍNEA MULTICONDUCTORA CON Y
SIN BLINDAJES.
PRESENTAN:
BELTRÁN RODRÍGUEZ TANIA ZULEMI
JIMÉNEZ MORALES IRVING ARTURO
PADILLA PACHECO JUAN CARLOS
clc
clear
%============= DATOS =====================================================
n = X % Número de fases + blindages
l = X % Longitud del blindaje [m]
Vl= X % Voltaje de línea [V]
r = [ X ; X ; X ; X ; X ] % Radios en [m]
h = [ X ; X ; X ; X ; X ] % Alturas de conductores [m]
x = [ X ; X ; X ; X ; X ] % Distancias de los conductores [m]
Rc= [ X ; X ; X ; X ; X ] % Resistividad del conductor [ohms*m]
nh= [ X ; X ; X ; X ; X ] % Numero de conductores en el empaquetamiento
s = X % Espasiamiento entre conductores adyacentes[m]
Rt= X % Resistividad del terreno [ohms*m]
f = X % Frecuencia [Hz]
W = X % Velocidad angular
E = X % Permitividad del vacìo
G = X % Conductancia
Mo= X % Permitividad del conductor
%==========================================================================
% Profundidad de penetración
Pt=sqrt(Rt/(j*W*Mo));
% Profundidad de penetración compleja
S=sqrt(Rc/(j*W*Mo));
% Radio del haz
Rhaz=0;
for k=1:n
if nh(k)==1
Rhaz(k)=0;
% Radio del agrupamiento(m)
else
Rhaz(k)= (s)/((2)*(sin(pi/nh(k))));
end
end
% Radio medio geometrico
for k=1:n
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rmg(k)= ((r(k)*nh(k)*((Rhaz(k))^(nh(k)-1)))^(1/nh(k)));
end
D=zeros(n,n);
d=zeros(n,n);
D1=zeros(n,n);
Lg=zeros(n,n);
Lt=zeros(n,n);
P=zeros(n,n);
Zc=zeros(n,n);
% Matrices de distancias
for m=1:n
for k=1:n
D(m,k) = sqrt( (x(m)-x(k))^2+(h(m)+h(k))^2);
d(m,k) = sqrt( (x(m)-x(k))^2+(h(m)-h(k))^2);
D1(m,k) = sqrt( (x(m)-x(k))^2+(h(m)+h(k)+2*Pt)^2);
end
end
% Matrices de inductancia geometrica
for m=1:n
for k=1:n
if k==m
Lg(m,m)=(Mo/(2*pi))*(log(2*h(m)/rmg(m))); % Propia
else
Lg(m,k)=(Mo/(2*pi))*(log(D(m,k)/d(m,k))); % Mutua
end
end
end
% Impedancia geometrica
Zg = j* W*Lg;
% Inductancia de retorno por tierra
for m=1:n
for k=1:n
Lt(m,k)=(Mo/(2*pi))*(log(D1(m,k)/D(m,k)));
end
end
% Impedancia de retorno por tierra
Zt = j*W*Lt;
% Resistencia en cd
for k=1:n
Rcd(k) = (Rc(k))/((pi)*(r(k)^2));
end
% Impedancia para altas frecuencias
for k=1:n
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Zhf(k)=(Rc(k))/(2*pi*r(k)*S(k));
% Impedancia interna del conductor
Zc(k,k)=sqrt(Rcd(k)^2+Zhf(k)^2)/nh(k);
end
% Impedancia serie generalizada
Z= Zg+Zt+Zc;
% Matriz de coeficientes de potencial
for m=1:n
for k=1:n
if k==m
P(m,m)=(1/(2*pi*E))*(log(2*h(m)/rmg(m))); % Propia
else
P(m,k)=(1/(2*pi*E))*(log(D(m,k)/d(m,k))); % Mutua
end
end
end
% Matriz de capacitancia
C=inv(P);
% Matriz de admitancias en derivacion generalizada
Y=j*W*C;
% Valores propios y vectores propios
[M,landa]=eig(Z*Y);
% Propagacion de tensiones
gama = M*sqrt(landa)*inv(M) ;
% Admitancia caracteristica de la linea
Y0=inv(Z)*gama;
% Valores propios y vectores propios
[T,L]=eig(gama*l);
% Constantes A y B
A = Y0*T*diag(coth(diag(L)))*inv(T);
B = Y0*T*diag(csch(diag(L)))*inv(T);
% ys admitancias de las fuentes de cada una de las fases
ys=1
Ys=zeros(n,n);
for m=1:n
for k=1:n
if k==m
Ys(m,m)= ys;
end
end
end
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% yc admitancias de la carga = Y0
Yc = zeros(n,n);
for m=1:3
for k=1:3
Yc(m,k)=Y0(m,k) ;
end
end
% Admitancias del blindaje
yx=1000;
if n>3
Ys(4:5,4:5)=[yx -yx; -yx yx];
Yc(4:5,4:5)=[yx -yx; -yx yx];
end
% Y bus
Ybus=zeros(2*n,2*n);
Ybus(1:n,1:n)=A+Ys;
Ybus(1:n,n+1:2*n)= (-B);
Ybus(n+1:2*n,1:n)=-B;
Ybus(n+1:2*n,n+1:2*n)=A+Yc;
% Voltajes nodales
Vs=zeros(2*n,1);
a=exp(j*2*(pi/3));
Vs(1:3,1)=[1;a^2;a].*Vl;
Is=ys*Vs;
V=inv(Ybus)*Is;
% Corrientes de linea
deltaV=V(1:n)-V(n+1:2*n);
I=B*deltaV;
% Campo de medicion
Yn=1
Xn=-40:0.1:40;
for k=1: length(Xn);
for p= 1:n
d= sqrt(
D= sqrt(
(Xn(k)-x(p))^2 + (Yn-h(p))^2);
(Xn(k)-x(p))^2+ (Yn+h(p)+2*Pt)^2);
Hx(k,p)=(-(I(p))/(2*pi))*((Yn-h(p))/(d^2))-((Yn+h(p)+2*Pt)/(D^2));
Hy(k,p)=((I(p))/(2*pi))*((Xn(k)-x(p))/(d^2))-((Xn(k)-x(p))/(D^2));
end
end
Hxt=abs(sum(Hx,2));
Hyt=abs(sum(Hy,2));
H=sqrt(((Hxt).^2)+((Hyt).^2));
figure(1)
plot(Xn,H,'k'),hold on,
xlabel('Distancia (m)'), ylabel('Campo Magnetico (A/m)
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