Departamentos - IES "Sierra de Ayllón"

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Matemáticas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO 16/17
MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO:
Jesús Pablo Moreno González (Jefe de Departamento)


“Si las puertas de la percepción fueran limpiadas, todo aparecería ante el hombre tal como es: infinito.”
William Blake
• Recuperación de pendientes
• Criterios de calificación Bachillerato
• Criterios de calificación ESO
• EnlacesConenidos Mínimos
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1
¡¡MUY IMPORTANTE!!
Los alumnos con la asignatura de Matemáticas pendiente del curso anterior deberán consultar con su
profesor de matemáticas correspondiente la forma de poder recuperar dicha asignatura.
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Los alumnos interesados en los problemas resueltos del libro de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales II pinchar aquí→ SOLUCIONARIO MATEMATICAS APLICADAS II
NOTICIAS INTERESANTES
600.000 euros por resolver un acertijo garabateado
en un libro en 1637
El matemático Andrew Wiles gana el 'nobel' por demostrar
el último desafío de Fermat
El matemático británico Andrew J. Wiles ha sido recompensado hoy con 600.000 euros por solucionar un
acertijo garabateado en el margen de un libro hace casi cuatro siglos. El enigma se remontaba al año 1637.
Entonces, el matemático francés Pierre de Fermat escribió en una página de un volumen de su biblioteca el
que hoy es uno de los teoremas más famosos de la historia, protagonista incluso de un capítulo de la serie Los
Simpson. El teorema sostenía que la igualdad xn + yn= zn es imposible si n es un número entero mayor que 2
y las tres letras son números enteros positivos. “He encontrado una demostración realmente admirable, pero el
margen del libro es muy pequeño para ponerla”, presumía Fermat en su anotación.
600.000 euros por resolver un acertijo garabateado en un libro en 1637
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El matemático Andrew Wiles.
La demostración, efectivamente, existía, pero tardó más de 350 años en encontrarse. Hasta que el matemático
Andrew J. Wiles anunció en 1995 que había resuelto el llamado Último Teorema de Fermat, impermeable a
los mejores cerebros de la disciplina durante cientos de años. La Academia Noruega de Ciencias y Letras ha
concedido hoy a Wiles el premio Abel, dotado con 600.000 euros y considerado el Nobel de las matemáticas.
La institución ha elegido a Wiles por su “impresionante demostración del Último Teorema de Fermat,
mediante la conjetura de modularidad para las curvas elípticas semiestables, que abrió una nueva era en la
teoría de números”. La frase da una idea de la complejidad del logro.
Wiles descubrió el acertijo de 1637 en un libro de la biblioteca de su barrio, cuando solo tenía 10 años. El
niño se sorprendió al ser capaz de entender su enunciado, pese a que el volumen recalcaba que llevaba más de
tres siglos sin solución, según destaca la academia noruega en un comunicado. Era 1963 y el chaval decidió
dedicarse a las matemáticas. “Supe desde ese momento que nunca abandonaría el problema. Tenía que
resolverlo”, ha declarado Wiles, hoy investigador en la Universidad de Oxford.
Homer Simpson aparecía en un capítulo de 1995 —tras el anuncio de Wiles— deambulando por otra
dimensión, rodeado por la expresión 178212 + 184112 = 192212, un contraejemplo que aparentemente
tumbaba el Último Teorema de Fermat si se hacía la suma en una calculadora normal. Con un aparato más
potente, el resultado cambiaba a partir de la décima cifra. Fermat tenía razón, como solo supo demostrar
Wiles.
¿Por qué un día más cada 4 años?
Cada cuatro años se añade un día más al mes de febrero para ajustar y equilibrar el año cronológico con el año
trópico.
Los años bisiestos ayudan a que el calendario anual se mantenga según sus estaciones.
La Tierra tarda 365.256 días en completar una vuelta alrededor del Sol. Para lograr sincronizar año solar con
año cronológico, cada 4 años el año pasa a tener 366 días en vez de 365, de este modo las estaciones no se
confunden, y por ejemplo, el inicio de la primavera, puede seguir siendo el 21 de marzo. Sin años bisiestos
cada 12 años los calendarios se desfasarían 3 días.
En el calendario juliano, los años bisiestos son aquellos cuyas dos últimas cifras son divisibles por 4 (2012/ 4=
503), exceptuando los múltiplos de 100 (1700, 1800, 1900...) donde a su vez también se exceptúan aquellos
divisibles por 400 (1600, 2000, 2400...) que sí serán bisiestos. El problema con este sistema es que deja
0,000300926 días o 26 segundos al año de error.
¿Por qué un día más cada 4 años?
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El calendario juliano empezó a aplicarse por Julio César en el año 46 a. C. El sucesor del calendario juliano, el
gregoriano, también incluyó los años bisiestos, uno cada cuatro años.
En el mundo anglosajón, a los que nacen un 29 de febrero se les llama “leapers”, palabra que proviene del
término Leap Year, año bisiesto en inglés. En Irlanda se premia con 70 libras a los bebes que nacen en Leap
Year.
La alineación de cinco planetas, un espectáculo
celestial
Hasta el principio de febrero, una línea imaginaria une seis puntos brillantes en los amaneceres del
hemisferio norte. Se trata de cinco planetas y una estrella, observables a simple vista en un espectáculo no
muy habitual.
Se trata de: Mercurio, rasante con el horizonte, siguiendo al Sol en su ascenso, pequeño y muy escurridizo,
visible más fácilmente con prismáticos y desde lugares sin obstáculos visuales con el horizonte en el sureste
Venus, el más brillante de todos, aparece entre las constelaciones de Sagitario y Ofiuco. A su derecha y más
alto, Saturno, en Escorpio. El siguiente astro, más rojizo y pequeño es Marte, entre Libra y Virgo.
Si seguimos la línea imaginaria,hay punto brillante en 'la mano' de Virgo: la estrella Spica. Más alto, en la
cabeza de esta constelación, Júpiter, también brillante.
Este espectáculo celeste está a disposición de los cielos más limpios del durante las próximas dos semanas,
desde unos 40 minutos antes del amanecer y mirando de sureste a suroeste en una diagonal que une
Mercurio a la izquierda, en la parte más baja, hasta Júpiter, en lo más alto, a la derecha de los demás.
Conocidos como los 'cinco fantásticos', estos planetas hacía una década que no se presentaban
simultáneamente al ojo desnudo. Lo cierto es que, desde las zonas más contaminadas, sólo serán claramente
visibles Venus y Júpiter. El fenómeno se debe a su alineación en la eclíptica, es decir, el plano que describen
alrededor del Sol.
El truco para distinguir un planeta del brillo de una estrella (como Spica) es observar si ésta titila o no con
claridad. "Las segundas titilan, mientras que los planetas son puntos fijos en el firmamento", señala Rafael
Bachiller, director del Observatorio Astronómico Nacional (IGN).
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PROBLEMA DE LA SEMANA
(CURSO 2015/2016)
La alineación de cinco planetas, un espectáculo celestial
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PROBLEMA 1º PROBLEMA 2º
PROBLEMA 3º
PROBLEMA 4º PROBLEMA 5º
PROBLEMA 6º
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FRACTALES EN LA NATURALEZA
(VIDEO)
ENLACES DE INTERÉS:
• PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD (PAEU)
• JUEGOS MATEMÁTICOS
• CALCULADORA
WIRIS
PÁGINAS MATEMÁTICAS DE INTERÉS:
• AMO
LAS
MATE
5
• VA DE NÚMEROS
• VITUTOR
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