Comunicaciones por Satélite Curso 2008-09 Comunicaciones analógicas Miguel Calvo Ramón Ramón Martínez Rodríguez-Osorio Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 1 Transmisión Analógica: Telefonía y Televisión • Esquema general • Señales de audio (telefonía y voz) • Multiplexación FDM • Modulación y demodulación FM • Transmisión SCPC vs. FDM-FM • Compansión • Televisión: sistemas NTSC y MAC • Transmisión de Televisión en FM • Técnicas de dispersión Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 2 Esquema general de transmisión Voz Datos Codificación de fuente y modulación Técnicas de multiplexado Técnicas de modulación Técnicas de acceso múltiple ET Víd eo Analógica SSB FM FDM FM FDMA Digital PCM DM TDM PSK TDMA FDMA Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 3 Señales de Audio • Voz: son las señales de audio generadas por el hombre y transformadas en señales eléctricas mediante un micrófono. • Sonido: son las señales generadas por instrumentos musicales, cantos y conversaciones, transformadas en señales eléctricas mediante un micrófono. • Los canales telefónicos están preparados para transmitir señales de voz. Los canales de radio y televisión deben permitir la transmisión de programas de sonido. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 4 Características de la Voz • Ancho de Banda – – – – La voz humana contiene frecuencias típicamente entre 30 y 10000 Hz El rango de frecuencias de sensibilidad del oído es similar. La mayor parte de la potencia se concentra por debajo de 1 kHz. Para propósitos comerciales, al objeto de hacer el sonido natural y poder identificar al que habla, deben transmitirse las frecuencias entre 300 y 3400 Hz. • Factor de Actividad e Interpolación de voz – La actividad de voz de un canal telefónico es el porcentaje de tiempo durante el que la voz está presente en el canal (dos canales forman un circuito). – La actividad de voz es el producto de tres factores: • Eficiencia de los terminales debida a la necesidad de marcación de las llamadas. Valores típicos entre 0.7 y 0.9. • Factor de actividad habla-escucha, que es del 50%. • Factor de actividad del que habla, debido a las pausas entre sílabas y a la necesidad de respirar y de pensar. Valor típico entre 0.65 y 0.75 – Es posible usar menos canales que el número de conversaciones. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 5 Características de la Voz • Locutor de Volumen Constante y Volumen de Voz medido. – Analizado sobre una población grande, el volumen de voz de un hablador de volumen constante se distribuye normalmente, con una media Po dBm0 y desviación típica de σ dB. – La unidad de medida, dBm0, indica potencia respecto a 1 mW en un punto del enlace elegido como referencia. Este punto no es accesible para la medida, por lo que ésta se realiza a la salida de la primera central de conmutación desde donde se realiza la llamada, donde el nivel de potencia está 2 dB por debajo de la del punto de referencia. – El volumen de la persona que habla depende de la distancia y de la calidad del circuito. Las primeras medidas indicaron un nivel de -15 dBm0 en circuito local y hora cargada. El nivel aumenta en 3.5 dB para llamadas intercontinentales a través de cable submarino. – La mejora de la calidad de los circuitos ha disminuido casi en 5 dB el volumen requerido para una conversación inteligible. – El valor de pico del volumen de voz es de unos 18 dB superior al valor medio. Por ello para probar los circuitos se utiliza un tono de prueba que es una señal sinusoidal de 1 kHz y 0 dBm0 (-15+18-3) ya que la relación entre potencia de pico y potencia media de un tono son 3 dB. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 6 Representación de un canal de Voz El espectro de un canal de voz se representa mediante un triángulo, como indica la figura. Amplitud Amplitud Frecuencia Espectro Normal Frecuencia Espectro Invertido Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 7 Multiplexación en Frecuencia FDM • Si sólo se transmite un canal por portadora: SCPC-FM • Si hay varios canales, se multiplexan en frecuencia para modular la portadora: FDM-FM Señal FDM Multiplexor Modulador de Frecuencia Señal FM a 70 MHz BIF Hacia el conversor OL Canales de entrada Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 8 Demultiplexación en Frecuencia FDM Señal FM a 70 MHz Señal Compuesta FDM Demodulador (C/N) Demultiplexor (S/N) Del Amplificador de FI Canales de Salida Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 9 Multiplexado de 12 Canales Telefónicos para formar Grupo 104-108 KHz FPB 1 Grupo 108 KHz 12 100-104 KHz FPB 2 104 KHz 1 + 60-64 KHz FPB 12 64 KHz GrupoPrimario Primario≡≡12 12canales canalesde devoz voz 11Grupo Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 10 Modulación de Frecuencia (FM) • La desviación ∆f de la frecuencia instantánea respecto a la frecuencia de portadora fc es proporcional a la amplitud instantánea de la tensión moduladora. m(t) s(t) VCO fc t ⎡ ⎤ s(t) = A cos⎢ω c t + 2πk f ∫ m( τ )dτ ⎥ 0 ⎣ ⎦ kf = cte de desviación de frecuencia m( t ) = A m cos ω mt ⎛ ⎤ ⎡ ⎞ kf Am ∆f s(t) = A cos⎢ω c t + sinω mt ⎥ = A cos⎜ ω c t + sinω mt fm fm ⎝ ⎠ ⎦ ⎣ ∆f/fmes esel elíndice índicede demodulación modulaciónm mf ∆f/f m f Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 11 Espectro de la Señal de FM La señal s(t) puede expresarse como una serie infinita de componentes espectrales discretas: { s(t) = A J0 (m f ) cos(ω c t) + ∑ J (m )[ n= ∞ n n= 1 f ] ⎫ cos(ω c + nω m )t + ( −1) cos(ω c − nω m )t ⎬ ⎭ n Las amplitudes sólo dependen del índice de modulación mf. La potencia total es igual a la de la portadora sin modular ya que: n= ∞ 2 J ∑ n (mf ) = 1 ∀mf n= −∞ El número de componentes espectrales es infinito, pero basta con transmitir las (mf+1) primeras líneas (Regla de Carson) para reconstruir la señal. Por tanto, el ancho de banda de transmisión necesario es: B = 2(mf + 1)fm = 2( ∆f + fm ) Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 12 Espectro de FM A modo de ejemplo se ha calculado el espectro de una portadora con fc=1000 Hz, fm=100 Hz y mf = 5. Se ha usado para ello una FFT de 256 puntos. En la figura se indica también cuál es el ancho de banda de Carson. BW 10 5 0 10. log P j 5 10 15 20 0 20 40 60 80 100 120 140 j fc Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 13 Ancho de Banda de Carson 1 fc=1000 Hz, fm=100 Hz, mf=5 Señal modulada y señal filtrada con 2(mf+1) comp. 1 0.5 s( t ) 0 v( t) 0.5 Señal FM original Señal FM filtrada −1 1 0 0.005 0 1 0.01 0.015 t 0.02 0.02 1 0.5 Señal modulada y señal filtrada con 2(mf) comp. s( t ) v( t) 0 0.5 −1 1 0 0.005 0 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 0.01 t 0.015 0.02 0.02 CSAT 14 Modulador FM en Simulink m(t) 1/s Dospi Df Integrator Signal Gen. -K- Average PSD -K- -K- -K- + f(u) + Sum cos(u) FM ClockDospi1f0 Df : desviación de pico de frecuencia f0 : frecuencia de portadora Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 15 Tono modulador y Señal FM Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 16 MODEM FM con Demodulador de Cuadratura Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 17 Demodulación FM mediante discriminador t ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ y (t ) = Ac cos⎜ 2πf c t + 2πf D x N (u )du ⎟ → FM ⎟ ⎜ −∞ ⎠ ⎝ ∫ t ⎛ ⎞ dy (t ) ⎜ ⎟ = Ac [2πf c + 2πf D x N (t )]·(− 1)sin ⎜ 2πf c t + 2πf D x N (u )du ⎟ → AM dt ⎜ ⎟ −∞ ⎝ ⎠ ∫ DETECTOR DE ENVOLVENTE (Receptor AM) DISCRIMINADOR Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 18 MODEM-FM con Discriminador Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 19 Modem FM con Demodulador PLL Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 20 Demodulación FM (1) El filtro de FI se supone ideal y su ancho de banda B permite el paso de s(t) con distorsión mínima x( t ) = A cos(ω c t + φ( t )) + n( t ) n( t ) = nc cos ω c t − ns sinω c t nc ( t ) = r ( t ) cos ψ ( t ) ns ( t ) = r ( t )sinψ ( t ) Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 21 Demodulación de FM (2) ⎧ r (t )sin( ψ ( t ) − φ(t )) ⎫ θ(t) = φ(t) + tan ⎨ ⎬ A + r ( t ) cos( ( t ) − ( t )) ψ φ ⎩ ⎭ Si A>>r(t): −1 θ( t ) ≈ φ( t ) + ∆φ( t ) r(t) sen[ ψ (t) − φ ] A r (t) sen ψ cos φ − r (t) cos ψ = A n n = s cos φ − c sinφ A A ∆φ(t) = φ (t ) φ varía mucho más lentamente que ψ(t) y se puede considerar constante. S ∆φ( t ) (f ) = = cos 2 φ 2 A Sn c ( f ) A 2 = Sn s ( f ) + Sn s ( f ) A 2 sin2 φ 2 = A No Sn c ( f ) A2 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 22 Demodulación de FM (3) El demodulador deriva θ(t) para obtener la señal moduladora: 1 d θ(t) 1 d φ (t) d ∆ φ (t) [ ] = [ + ] 2π 2π dt dt dt = k fm (t) + n out (t) y(t) = siendo: nout (t ) = 1 d∆φ (t ) 2π dt El espectro de ruido a la salida es (multiplicando por jω): 2 Nof 2 j2 π f S n out ( f ) = S ∆φ ( f ) = 2π A2 Como Comose seve vela latensión tensiónde deruido ruidoaumenta aumentalinealmente linealmentecon conf,f,yysu suespectro espectro aumenta parabólicamente. aumenta parabólicamente. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 23 Espectro de ruido en FM Espectro de la señal Densidad espectral SN(f) -BRF/2 -fm fm BRF/2 frecuencia Los Loscanales canalestelefónicos telefónicosmás máscercanos cercanosaaBBse se verán veránmás másperjudicados perjudicadospor porelelruido ruido(peor (peorS/N). S/N). Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 24 Demodulación de FM (FDM) FDM-FM: interesa encontrar la relación señal a ruido para el canal peor (el de la parte alta de la banda de frecuencias) f2 Doble banda N≈ 2N o fm2 b C = b fm-b fm A2 2 A 2 Densidad espectral de potencia f Para un tono de prueba (sinusoidal) que produce una desviación de pico de frecuencia ∆f, si llamamos ∆fr a la desviación rms de frecuencia: { } S = k ⋅ E ( Am senωmt ) = 2 f 2 k 2f Am2 2 ∆f 2 = = ∆f r2 2 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo , ∆f r = ∆f 2 CSAT 25 Demodulación de FM (FDM) Y la relación señal a ruido S/N a la salida del discriminador será: S ∆f r2 A2 1 B ∆f r2 ⎛ C ⎞⎛ B ⎞⎛ ∆f r = = = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎜ 2 2 N 2N0 fm b 2 N 0 B b f m ⎝ N ⎠⎝ b ⎠⎝ f m A2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ 2 El ancho de banda de FI se calcula mediante la regla de Carson: B = 2 ⋅ ( f ∆ + f m ) = 2 f m ⋅ (M + 1) fm: frecuencia máxima de la señal multiplexada FDM f∆: desviación de pico de la señal modulada FDM M: índice de modulación Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 26 Preénfasis y Deénfasis La tensión de ruido a la salida del demodulador crece linealmente con la frecuencia. Sería deseable limitar la potencia de ruido por debajo de un determinado valor a partir de cierta frecuencia fd. Tensión de ruido Detector fd Función de transferencia Característica deseada Frecuencia moduladora Deénfasis fd Para obtener la característica deseada, necesitamos un filtro de deénfasis. Para compensar la atenuación a frecuencias altas de este filtro necesitamos un filtro de preénfasis en el transmisor. Función de transferencia El factor de mejora por preénfasis y Preénfasis deénfasis es de 4 dB. fd Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 27 Preénfasis y Deénfasis El estándar de preénfasis para sistemas FDM/FM está en la Rec. 464 del CCIR. Si la frecuencia máxima de la señal multiplexada es fmax, el filtro debe proporcionar atenuación mínima a fr=1.25·fmax. Normalizando a 0 dB la respuesta del filtro en fr, la atenuación a cualquier otra frecuencia debe ser: ⎫⎪ ⎧⎪ 6.90 A = 10 log⎨1 + 2 ⎬ ⎪⎩ 1 + 5.25 (fr f − f fr ) ⎪⎭ dB La función de transferencia será su inversa y se representa en la figura para una fmax de 100. Las características de deénfasis son las inversas. 0 H( f ) 5 10 1 10 100 f Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 1000 CSAT 28 Ponderación Sofométrica Ni la respuesta del oído humano ni la de los transceptores telefónicos es plana. Parte del ruido en la banda recibida no es apreciado por el oyente. Por ello, la calidad percibida por éste es mejor que la calidad eléctrica S/N de la señal. 0 Re i 20 40 0.1 1 10 Frec i El ancho de banda de este filtro es 1.74 kHz en lugar de los 3.1 kHz del canal. Por tanto la ventaja por ponderación sofométrica será: 10 log(3.1 1.74) = 2.5 dB El factor de mejora por ponderación sofométrica es de 2.5 dB Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 29 Tono de Prueba Función de probabilidad Laplaciana Señal de voz x ⎛ x⎞ P( x) = exp⎜ − 2 ⎟ σ⎠ σ 2 ⎝ 1 σ = tensión rms Ppico Pmedia = 18.4 dB t Tono de Prueba 1 kHz x La potencia media de un locutor medio es de -15 dBm0 lo que implica una potencia de pico de +3 dBm0 Un tono con potencia de pico de 3 dBm0 tendrá una potencia media de 0 dBm0 1 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 30 Factores de Carga y de Pico Factor de carga Factor de pico Po Voz 1 1 Po MUX 2 Voz Pt MUX 2 Po P´t Voz n n ⎡P ⎤ L = ⎢ t ⎥ = 20 ⋅ log(l ) ≈ P0 + 10 log n = −15 + 10 log n ⎣ P0 ⎦ Po es la potencia media -15 dBm0 P´t es similar al ruido blanco si n es grande: ⎡ Pt′pico ⎤ ⎢ ⎥ = 10 dB ⎢⎣ Pt′media ⎥⎦ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 31 Tono de Prueba y Señal Compuesta La figura compara un tono de prueba y la multiplexación de 50 canales con un tono de prueba de entrada en cada uno y fases aleatorias. 20 10 f( t ) 0 f1( t ) 10 20 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 t Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 32 Señal Compuesta con Tonos y con Voz La figura compara la señal compuesta formada por 50 tonos multiplexados y por 50 canales de voz (simulada como ruido gaussiano). Puede observarse como las amplitudes de esta son superiores a las de la anterior. 30 20 10 f( t ) 0 voz( t ) 10 20 30 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 t Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 33 Canales FDM-FM • La señal compuesta por n canales tiene una potencia equivalente substancialmente superior a la suma de las potencias de los n canales cuando cada uno lleva un tono de prueba. • La relación entre las potencias anteriores es el factor de carga multicanal l: ⎧ ( − 1 + 4 log n) 20 ⋅ log l = ⎨ ⎩( − 15 + 10 log n) • n < 240 n ≥ 240 La forma de onda de la señal FDM-FM es similar al ruido. La relación entre el valor de pico y el valor rms se llama factor de pico g: g = 10 dB = 3 . 16 • La desviación de pico la señal FDM-FM cargada con voz se relaciona con la desviación rms de la señal cargada con tonos de prueba mediante: ∆ f = l × g × fr Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 34 Factor de Carga Multiportadora La variación del factor de carga multiportadora en función del número de éstas, según el modelo del ITU-R, es: 4 l( n ) 1.5 24 n Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 480 CSAT 35 Especificaciones de las Prestaciones Telefónicas La calidad de la señal telefónica se mide normalmente en dB de relación S/N. A veces se especifican los sistemas en términos de los niveles absolutos de ruido en el canal, medidos en picowatios (ponderados sofométricamente) pWp. La medida en picowatios es útil cuando hay que combinar la potencia de ruido de varias fuentes. Esta medida absoluta también se suele dar en decibelios respecto a 1 pWp, denominados dBp (pero entonces no se diferencia si hay o no ponderación) Un nivel de 0 dBp son -90 dBm. La ponderación reduce el ruido en 2.5 dB. Para un nivel de señal estándar de 0 dBm serán: ( S N) p ( N) = 90 − 10 log(P en pWp) ,, S ( N) = S no p − 2.5 p P.e. 7500 pWp corresponden a 51.25 dB de S/N ponderados. Las especificaciones para satélite permiten entre 7500 y 10000 pWp. La especificación de INTELSAT es de 8000 pWp Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 36 Ejemplo-1 Un transpondedor de INTELSAT proporciona a una estación terrena 17.8 dB de C/N. Se transmiten 972 canales en una portadora FDM/FM ocupando los 36 MHz de ancho de banda del transpondedor. Si la S/N ponderada del canal peor es de 51.0 dB determinar la desviación rms del tono de prueba y la desviación rms multiportadora que deben usarse. Como no se conoce el esquema de multiplexación, se estima en promedio el ancho de banda por canal en 4200 Hz. Por tanto, la frecuencia máxima de la señal multiplexada es: f = 4200N = 4.082 MHz m ⎛ 36 × 10 6 ⎞ ∆frms ⎞ ⎛ + 6.5 + 51.0 = 17.8 + 10 log⎜ 20 log ⎟ ⎜ 3 6⎟ ⎝ 4.082 × 10 ⎠ ⎝ 3.1 × 10 ⎠ ∆frms = 8.193E + 5 = 819.3 kHz De esta ecuación se obtiene: Por tanto: ( −15 +10 log 972 ) 20 l = 10 = 5.544 Por tanto la desviación rms multiportadora: l ⋅ ∆frms = 4.542 MHz El ancho de banda de Carson: BW = 2( g ⋅ l ⋅ ∆frms + fm ) = 36.87 MHz El factor de carga para 972 canales es: Y por tanto habría que reducir un poco la desviación rms del tono de prueba. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 37 Ejemplo-2 Una portadora modulada puede ocupar 9 MHz de un transpondedor de 36 MHz de INTELSAT. La C/N que se obtiene es de 14.7 dB y se desean 8000 pWp en el canal peor de un esquema FDM/FM. ¿Cuantos canales telefónicos pueden transmitirse? En primer lugar, los 8000 pWp corresponden a: ( S N) p = 90 − 10log(pWp) = 51 dB Sustituyendo S/N, C/N, B y b se tiene la ecuación: ⎛ 9 × 10 6 ⎞ ⎛ ∆frms ⎞ 51.0 = 14.7 + 10 log⎜ + 20 log⎜ ⎟ + 6.5 3⎟ ⎝ fm ⎠ ⎝ 3.1 × 10 ⎠ ⎛ ∆frms ⎞ ⎛ ∆frms ⎞ 20log = -4.829 ⇒ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = 0.574 Y de aquí obtenemos el valor: ⎝ fm ⎠ ⎝ fm ⎠ Teniendo en cuenta que la frecuencia máxima es: fm = 4200N y suponiendo que N<240, el ancho de banda puede expresarse como: { 9 × 106 = 2 10[ −1+ 4 log N 20 ] } × 3.16 × 0.57 × 4200N + 4200N Y de esta ecuación se Comunicaciones obtieneporNSatélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 38 Ejemplo-2 Para obtener N se sigue un procedimiento de aproximaciones sucesivas. La ecuación puede reescribirse como: Y en forma iterativa: Ni+1 = 1071.43 10[ 0.2 log Ni ] × 0.32 + 1 Empezando con N0=240 se llega a N=191 canales. Este resultado es coherente con la hipótesis de que n<240. Si no lo hubiera sido habría que tomar la hipó_ tesis contraria y volver a resolver de forma similar la nueva ecuación. Con 191 canales se obtienen: fm = 4200 ⋅ 191 = 802.2 kHz ( ) El factor de carga es del tono de prueba : l 191 = 2.548 La desviación rms es: ∆frms = 0.57 ⋅ fm = 460.1kHz La desviación rms multicanal : l ⋅ ∆frms = 1.172 MHz El ancho de banda de Carson: B = 2( g ⋅ l ⋅ ∆frms + fm ) = 9.014 MHz Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 39 Demodulación de FM (SCPC) SCPC: la señal moduladora se extiende de -fm a fm No N= 2 A fm 2No fm3 ∫− f f df = 3A 2 m 2 -fm fm Para un tono de prueba (sinusoidal) que produce una desviación de pico de frecuencia ∆f: 2 2 ∆f S= 2 A C= 2 Y la relación señal a ruido será: 3 ⎛ C ⎞ ⎛ B ⎞ ⎛ ∆f ⎞ S 3 A ∆f = = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ 3 2 ⎝ N ⎠ ⎝ fm ⎠ ⎝ fm ⎠ N 4No fm 2 2 2 Siendo B el ancho de banda, que según la regla de Carson, se toma: B = 2( ∆f + fm ) Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 40 Sistemas Analógicos SCPC-FM • Evitan el multiplexado de los canales reduciendo el costo de las ETs (cada canal telefónico modula a su portadora) • Más simple de reconfigurar que FDM-FM (útil para sistemas de asignación bajo demanda DA) • Solo se transmite portadora cuando el enlace está activo. Ahorra potencia de transpondedor respecto a FDM-FM en que siempre se transmite portadora) • SCPC-FM requiere más ancho de banda que FDM-FM para el mismo número de canales. Está en desventaja cuando se requieren muchos canales. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 41 Sistemas Analógicos SCPC-FM • Se puede conseguir una mejora de 6.3 dB por preénfasis y 2.5 dB por ponderación sofométrica 2 ⎛ C ⎞ 3 ⎛ B IF ⎞ ⎛ ∆ f p ⎞ ⎛ S⎞ ⎟ PW ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎝ N⎠ ⎝ N o B IF ⎠ 2 ⎝ fm ⎠ ⎝ fm ⎠ ⎡ C ⎤ 1 = ⎢ ) 3 + 2 0 lo g ∆ fp ⎥ + 1 0 lo g (1.5 ) + 6 .3 + 2 .5 + 1 0 lo g ( 3400 ⎣No ⎦ ⎡ C ⎤ = ⎢ ⎥ − 9 4 .5 + 2 0 lo g ∆ fp ⎣No ⎦ • Se pueden obtener 16-17 dB de mejora usando Compansión : el rango dinámico de la señal se comprime antes de modular y se expande después de detección. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 42 Característica de Preénfasis para SCPC 10 8 6 4 G i INTELSAT 2 0 2 4 6 0.1 1 10 F i Para que la potencia total de ruido en los 3.1 kHz no cambie, la frecuencia fd del filtro de preénfasis debería ser de 2.06 kHz. La ley de preénfasis anterior toma como fd (frecuencia a la que no se cambia el nivel de señal) 1kHz. El énfasis es aproximadamente de 6 dB por octava y la mejora por preénfasis resulta: 20 log(2.06 1) = 6.3 dB Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 43 Compansión El compansor silábico permite adaptar el rango dinámico de la voz al rango dinámico del sistema de transmisión. El principio consiste en reducir el rango dinámico de la señal de voz en transmisión (la señal se comprime) y expandirlo en recepción. El término silábico hace referencia a que las constantes de tiempo del circuito le permiten adaptarse a las variaciones sílaba a sílaba de la potencia de la señal (en contraste con la compansión instantánea digital). La relación de compresión del compansor se define como: Rc = ne − neo ns− nso siendo ne el nivel de entrada, neo el nivel de entrada no afectado, ns el nivel de salida y nso el nivel de salida correspondiente a neo. El valor recomendado de Rc es 2, de manera que una variación de 2 dB se reduce en el compresor a 1 dB. El nivel típico no afectado es de -11 dBm0. La característica típica del compresor es por tanto: Pout (dBm) = Pin (dBm) 2 + ( −11) 2 Y la del expansor es: Pout (dBm) = 2Pin (dBm) + 11 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 44 Compansión Silábica Las características de transferencia de tensión del compansor son las de la figura. Vo (mV) 4 3 2 Una mejora objetiva de la compansión se debe a que el ruido se añade después de la compresión con lo que su potencia disminuye mucho con la expansión. 1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Vi (mV) Además en las pausas el nivel de ruido mucho menor mejora la calidad subjetiva de recepción. 0 Ci Co Ei Eo -10 La mejora por compansión varia entre 13 dB (Rec. CCIR) y 17 dB según algunos autores. -20 -30 -40 RUIDO -50 -60 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 45 Señales de Vídeo • El ojo humano es sensible a las ondas electromagnéticas en la banda visible (entre 400 y 700 nm) • La retina tiene dos tipos de receptores: bastones, responsables de la visión monocroma a niveles bajos de luminancia, y los conos, responsables de la visión de los colores. • Hay tres tipos de conos con sensibilidades máximas al rojo (580 nm), verde (540 nm) y azul (440 nm) respectivamente. • Para reproducir las imágenes se utilizan tres radiadores monocromáticos en rojo (700 nm), verde (546.1 nm) y azul (435.8 nm), un poco separados de las frecuencias de máxima sensibilidad para poder separar los espectros (en la práctica no son monocromáticos). Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 46 Televisión Monocroma • Una imagen bidimensional se descompone en elementos (pixeles) mediante transductores fotoeléctricos. • Las salidas de estos transductores y la información necesaria para reconstruir la imagen (señales de sincronismo) junto con el sonido forman la señal de TV. • En el extremo transmisor la cámara explora la imagen línea a línea de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Al finalizar cada línea un rápido retroceso permite comenzar la nueva línea. Al terminar una pantalla, un rápido retroceso del haz de exploración permite comenzar la exploración de la siguiente. • En los sistemas de 625 líneas la pantalla se explora 50 veces por segundo, en dos campos entrelazados, con lo que se transmites 25 imágenes por segundo. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 47 Generación de la señal de televisión Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 48 Generación de la señal de televisión Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 49 Estructura de trama 625/50 (767 píxeles/línea) (aspecto 4:3) 625 líneas (PAL, SECAM)→ 25 imágenes/seg 12.45 µs 51.55 µs 1.5 ms 25 líneas Líneas impares 287.5 18.5 ms 40 ms 25 líneas 20 ms Líneas pares 287.5 Duración de Línea = 64 µs Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 50 Estructura de Línea Luminancia 100 IRE Sincr. 40 IRE 64 µs t La resolución horizontal es de 767 pixeles por línea y se transmiten 625 líneas de imagen en 1/25 seg. El ancho de banda equivalente es de unos 7.4 MHz. Teniendo en cuenta las dimensiones del haz de electrones y la distancia media entre el observador y la pantalla, se transmite entre 4.2 y 6 MHz. La modulación usada en sistemas terrenales es Banda Lateral Vestigial. El sonido utiliza una banda de 15 kHz. Se transmite en una subportadora modulada en FM. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 51 Sistema NTSC Los colores primarios se escogen de manera que la señal de luminancia es: Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B La señal de luminancia Y se transmite con dos señales de crominancia proporcionales a las diferencias de color (R-Y) y (B-Y). I = −0.27(B − Y ) + 0.74(R − Y ) = 0.596 R − 0.275G − 0.322B Q = 0.41(B − Y ) + 0.48(R − Y ) = 0.211R − 0.523G + 0.313B Las señales I y Q modulan en fase y en cuadratura a la subportadora de crominancia a una frecuencia múltiplo entero de la mitad de la frecuencia de línea. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 52 Espectro Banda Base fsc=3.579545 MHz Luminancia 6.8 MHz Audio Crominancia Y R G M x + Q B x I -90º Sincr. Retorno de línea Osc. Subport. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 53 Televisión FM • En los sistemas vía satélite se usa FM porque: – Para la misma C/N puede reducirse la potencia transmitida respecto a AM en unos 20 dB – La protección frente a señales interferentes es unos 20 dB mejor que en AM y ello permite, por ejemplo en DBS, un cierto solape entre canales (anchos de banda de 27 MHz con una separación entre frecuencias centrales de los canales de 19.18 MHz) • Los problemas del PAL son: – Cruce de color en áreas de detalles finos (mala separación entre las componentes altas de luminancia y la crominancia) – Cruce de luminancia (se producen variaciones de brillo en zonas de cambio rápido de color) – El ruido afecta más a la subportadora de color y a las componentes de alta frecuencia de la luminancia. • Las transmisiones MAC (componentes analógicas multiplexadas) eliminan los problemas del PAL. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 54 Televisión FM La calidad se expresa como la relación entre la señal pico a pico de luminancia y el ruido: (S/N)p-p. Para una señal sinusoidal la potencia pico a pico es (2√2)2 veces la potencia media. La amplitud pico a pico de la señal de luminancia es 1/√2 veces la amplitud pico a pico de la señal de vídeo (100 unidades IRE / 140 unidades IRE). ( ) 2 ⎛ S ⎞ = 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ 3 ⎛ C ⎞⎛ B ⎞⎛ ∆f v ⎞ PW ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ N ⎠ p −p ⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ N ⎠⎝ f v ⎠⎝ f v ⎠ 2 2 C ⎞⎛ B ⎞⎛ ∆f v ⎞ ⎛ = 6⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ PW ⎝ N ⎠⎝ f v ⎠⎝ f v ⎠ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 55 Televisión FM-FDMA • P es el factor de mejora por preénfasis, W es la mejora videométrica, ∆fv es la desviación de pico de la señal compuesta de vídeo, fv es la frecuencia máxima de vídeo y B es el ancho de banda de Carson: B = 2( ∆f v + f v ) • Parámetros típicos para NTSC conducen a: FSS B = 36MHz f v = 4.2MHz ∆f v = 13.8MHz PW = 12.8dB DBS B = 24MHz f v = 4.2MHz ∆f v = 7.8MHz PW = 12.8dB ⎛ S ⎞ = 40.24 + ⎛ C ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ N ⎠ p −p ⎝N⎠ ⎛ S ⎞ = 33.53 + ⎛ C ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ N ⎠ p −p ⎝N⎠ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 56 Objetivos de Calidad La mejora por ponderación es de 11.7 dB para los sistemas de 525 líneas, y de 11.2 dB para los de 625 líneas. La mejora por preénfasis es de 3.1 dB para 525 líneas y de 2.0 dB para los de 625 líneas. • La mejor calidad es Excelente, Grado 5 con una SNR sin ponderar de más de 33.8 dB. • La calidad Buena de Grado 4 con degradación perceptible pero no molesta requiere una S/N sin ponderar de 33.8 dB. • La calidad Regular de Grado 3 con degradación un poco molesta requiere una S/N sin ponderar de 29 dB. • La calidad Pobre de Grado 2 con degradación molesta requiere una S/N sin ponderar de 24.8 dB. • La calidad Mala de Grado 1 con degradación muy molesta requiere una S/N sin ponderar de menos de 24.8 dB. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 57 Señal compuesta de TV Subportadoras de Audio fsc1 VIDEO bsc fv f1 f2 fb 2 3∆fsc C ⎛ S⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ N⎠ sc 2(f23 − f13 ) No 2 2 ∆ fb2 = ∆ fv2 + ∆ fsc + ∆ f 1 sc 2 L B = 2( ∆ fb + fb ) Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 58 Estructura de Trama MAC 12.45 µs 51.55 µs 1.5 µs 25 líneas 40 µs Dif.Color Compr 3:1 Luminancia Compr 3:2 18.5 µs 25 líneas Dif.Color Compr 3:1 Luminancia Compr 3:2 20 µs Duración de Línea = 64 µs Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 59 Señal MAC Sincr. y datos 2x99 bits Clamp Diferencia Color 3:1 Luminancia 3:2 C-MAC Paquetes Sincr. y datos 99 bits Rec.reloj Diferencia Color 3:1 D2-MAC Paquetes Diferencia Color 3:1 Dat Luminancia 3:2 Luminancia 3:2 Dat Dat B-MAC Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 60 Distribución de datos unidireccional TRANSMISION DE TV + DATOS EN SUBPORTADORAS DE TV-FM VIDEO AUDIO SUBPORTADORAS DE DATOS f Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 61 Distribución de datos unidireccional SISTEMA DE TRANSMISION MAC PAQUETES 64 µs t RAFAGA DE DATOS CROMINANCIA COMPRESION 3:1 LUMINANCIA COMPRESION 1.5:1 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 62 Dispersión de Energía • • • • • • En FM cuando no hay señal moduladora toda la potencia se radia a la frecuencia de la portadora. Cuanto mayor es la amplitud de la señal moduladora menor es la densidad espectral de potencia transmitida. En telefonía cuando se trabaja a plena carga la densidad espectral es mínima. INTELSAT establece que en 4 KHz la densidad espectral no debe sobrepasar en más de 2 dB a la de plena carga. Se introduce una señal de dispersión con forma de onda triangular en el transmisor y se elimina en el receptor. Su amplitud se ajusta dinámicamente en función de los canales ocupados. En TV la amplitud es cte (para producir una desviación de frecuencia de 1 o 2 MHz) y la frecuencia es de 25 o 30 Hz. Objetivo: cuando la carga es reducida, debe introducirse una señal de dispersión en transmisión para distribuir la energía en toda la banda – Ejemplos de señales de dispersión: triangular, diente de sierra – Sus características (amplitud y frecuencia) depende del número de canales ocupados Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 63 Dispersión en FDM/FM • Intelsat utiliza frecuencias de la señal de dispersión entre 20 y 150 Hz • Sea una señal telefónica analógica FDM/FM que modula una portadora de C watios. La carga produce una desviación rms de d Hz. • El espectro resultante puede considerarse gaussiano y la densidad espectral de potencia puede expresarse como: 2 ⎞ exp⎛⎜ − (f − f c ) ⎞⎟ ⎟ ⎜ 2d 2 ⎟⎠ ⎠ ⎝ C W (f ) = ⎛⎜ ⎝ d 2π 0.157 DEP 0.131 0.105 Ejemplo: para 60 tonos e índice de modulación de 10.408 P j 0.079 0.052 0.026 4.531 10 6 6.8 10 7 7 10 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 7 7 7.2 10 CSAT 64 Ejemplo de Dispersión Un enlace de INTELSAT III de 60 canales tiene una desviación rms del tono de prueba de 410 kHz y una desviación rms multiportadora de dm=830 kHz. La densidad espectral de potencia, según la expresión teórica y para dm, 0.75dm y 0.25dm, será (en FI a 70 MHz): 2 10 1.5 10 6 6 0.25dm 1 10 5 10 6 0.75dm 7 dm 0 6.4 10 7 7 6.6 10 7 6.8 10 7 7 10 7.2 10 7 7 7.4 10 7 7.6 10 f Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 65 Ejemplo de Dispersión Para comprobar el carácter gaussiano del espectro se tomó como señal multiplexada 60 tonos con fases aleatorias, y se moduló una portadora de 70 MHz (el índice de modulación es 3.16*dm/(4200*60)=10.408. Las figuras muestran la señal multiplexada y el espectro de la señal modulada. 0.1 0.05 f( t ) 0 0.05 0.157 0.1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 t 0.131 0.105 P j 0.079 0.052 0.026 4.531 10 6 7 6.8 10 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 7 10 7 7 7.2 10 CSAT 66 Dispersión según la carga • A plena carga la desviación rms multicanal es dm y la densidad espectral será: ⎛ C Wmin (f ) = ⎜⎜ ⎝ d m 2π ⎛ (f − f c )2 ⎞ ⎞ ⎟ ⎟⎟ exp⎜⎜ − 2 ⎟ 2d m ⎠ ⎠ ⎝ • Cuando no hay ninguna carga la densidad espectral Wmax se determina por la desviación ∆Fmax que causa la amplitud máxima de la señal de dispersión. Si la señal de dispersión es triangular dispersará uniformemente la potencia C de portadora en una banda 2x∆Fmax: Wmax (f ) = C 2∆Fmax • En la práctica se elige Wmax = Wmin(0) y por tanto: ∆Fmax = π C = dm 2 Wmin (0 ) 2 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 67 Dispersión según la carga Para una carga menor que la máxima (d<dm) la señal de dispersión producirá una ∆F < ∆Fdm que se calcula resolviendo la ecuación integral: 1 ∆F = 2π d m 1 2π ∆F d m dm d 0 ∫ x2 ⎞ ⎛ exp⎜ − ⎟dx ⎝ 2 ⎠ Dicha integral puede resolverse por métodos numéricos, gráficamente o manualmente. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 68 Ejemplo de Dispersión En nuestro ejemplo se pide determinar la ∆Fmax y la ∆F para un 75% de carga. ∆Fmax = dm π π = 830 = 1040.25 kHz 2 2 Para d=0.75dm, y llamando u=∆F/dm hay que resolver la ecuación u = 2π 1 2π ∫ u p 0 ⎛ x2 ⎞ ⎛ u⎞ exp⎜ − ⎟ dx = I⎜ ⎟ ⎝ p⎠ ⎝ 2⎠ donde I(t) es el área bajo la curva normal entre o y t (o bien el área entre - ∞ y t menos 0.5). Estas integrales suelen venir en los manuales de tablas matemáticas. En MathCAD se puede programar fácilmente la ecuación integral y su resolución lleva a un valor de u de 1.053 y por tanto ∆F=873.9 kHz Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 69 Ejemplo de Dispersión La figura muestra gráficamente la solución del problema. 0.5 0.4 I( t ) t=1.05 t I 0.3 0.75 t 0.2 2. π 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 70 Ejemplo de Resolución Manual Un Un/0.75 0,50 0,62 0,74 0,84 0,92 0,98 1,01 1,03 1,04 1,05 1,05 0,67 0,82 0,98 1,12 1,23 1,31 1,35 1,38 1,39 1,40 1,40 I(Un/0.75))+0.5 Un+1=I()*raiz_dospi 0,7454 0,6151 0,7939 0,7367 0,8365 0,8435 0,8686 0,9239 0,8907 0,9793 0,9032 1,0107 0,9115 1,0315 0,915 1,0403 0,9177 1,0470 0,9192 1,0508 0,9192 1,0508 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 71 Áreas bajo la Curva Normal x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0 0,5 0,5398 0,5793 0,6179 0,6554 0,6915 0,7257 0,7580 0,7881 0,8159 0,8413 0,8643 0,8849 0,9032 0,9192 0,9332 1 0,5040 0,5438 0,5832 0,6217 0,6591 0,6950 0,7291 0,7611 0,7910 0,8186 0,8438 0,8665 0,8869 0,9049 0,9207 0,9345 2 0,5080 0,5478 0,5871 0,6255 0,6628 0,6985 0,7324 0,7642 0,7939 0,8212 0,8461 0,8686 0,8888 0,9066 0,9222 0,9357 3 0,5120 0,5517 0,5910 0,6293 0,6664 0,7019 0,7357 0,7673 0,7967 0,8238 0,8485 0,8708 0,8907 0,9082 0,9236 0,9370 4 0,5160 0,5557 0,5948 0,6331 0,6700 0,7054 0,7389 0,7704 0,7995 0,8264 0,8508 0,8729 0,8925 0,9099 0,9251 0,9382 5 0,5199 0,5596 0,5987 0,6368 0,6736 0,7088 0,7422 0,7734 0,8023 0,8289 0,8531 0,8749 0,8944 0,9115 0,9265 0,9394 6 0,5239 0,5636 0,6026 0,6406 0,6772 0,7123 0,7454 0,7764 0,8051 0,8315 0,8554 0,8770 0,8962 0,9131 0,9279 0,9406 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 7 0,5279 0,5675 0,6064 0,6443 0,6808 0,7157 0,7486 0,7794 0,8078 0,8340 0,8577 0,8790 0,8980 0,9147 0,9292 0,9418 8 0,5319 0,5714 0,6103 0,6480 0,6844 0,7190 0,7517 0,7823 0,8106 0,8365 0,8599 0,8810 0,8997 0,9162 0,9306 0,9429 9 0,5359 0,5753 0,6141 0,6517 0,6879 0,7224 0,7549 0,7852 0,8133 0,8389 0,8621 0,8830 0,9015 0,9177 0,9319 0,9441 CSAT 72 Desviaciones para otros porcentajes de carga Puede rehacerse el problema para otros porcentajes de carga. Usando el MathCAD se obtiene: 6 1.1 . 10 DF( p ) 6 0.1 . 10 0.1 p Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 1 CSAT 73