CAPITULO II TEORIA DEL MERCADO Como se ha explicado en el capítulo anterior, a lo largo de la historia de la humanidad se han presentado diversos modos de producción, lo que refleja que en su proceso de evolución, el hombre a buscado obtener, de la manera mas eficiente, los bienes que necesita para su subsistencia en una constante interacción con la naturaleza y el medio ambiente que surge de la relación entre los individuos durante el proceso de producción. La producción de bienes es el punto medular del quehacer humano lo cual supone la existencia de dos entidades en nuestro sistema económico que hace posible que este funcione: las empresas y las familias. Las empresas son las unidades de producción de bienes económicos a través de la transformación de insumos, los cuales están constituidos por los medios de trabajo (capital) tales como: terrenos, edificios, maquinaria, herramientas, etc. A las empresas concurren los individuos para que en forma organizada y con su fuerza de trabajo puedan ejercer su influencia sobre los recursos que la sociedad tiene para generar los bienes que necesitan. Las empresas en una economía de mercado constituyen las unidades de decisión para la producción de bienes y servicios, las cuales son creadas y alimentadas para su operación por las familias, es decir, el capital, los recursos y la mano de obra (calificada y no calificada) son provistos por las familias. Las familias son las unidades de decisión individual para el consumo, las cuales toman sus decisiones por los gustos y las preferencias de sus componentes; las familias compran lo que necesitan y tienen la capacidad de adquirir de acuerdo a sus recursos. Las empresas y las familias interactúan en dos tipos de mercado. a).− Un Mercado de Bienes y Servicios b).− Un Mercado de Factores de la Producción (Trabajo, Capital y Materia Prima) El mercado de bienes y servicios lo constituye la acción de intercambio de productos en donde las empresas, que son las que los producen, los ofrecen a las familias, ya que son creados para que éstas los consuman. El mercado de factores de la producción ( fuerza de trabajo, medios de trabajo y objeto de trabajo), está constituido por la acción de intercambio de los recursos que las empresas demandan de las familias, para producir bienes. El nivel de ingreso de las familias, indica la cantidad de bienes y servicios que pueden demandar de las empresas, y éste depende de la cantidad de recursos que pueda vender a las empresas. El recurso que en mayor cantidad venden las familias a las empresas es: su mano de obra, a cambio de la cual reciben un salario. Esta acción de intercambio entre mano de obra y salario se establece en un mercado denominado mercado de trabajo, en donde las familias ofrecen su trabajo a las empresas, las cuales demandan la mano de obra. También son las familias las que ofrecen su dinero a las empresas para que éstas puedan comprar los medios de trabajo, o lo que es lo mismo, bienes de capital, y a cambio de ello reciben un interés. Los bienes de capital son los medios, instrumentos y herramientas que las empresas demandan para el proceso de producción y que son ofrecidos por las familias a cambio de un interés, el cual llega a establecerse en un mercado de capitales. 1 En un contexto mas amplio, el mercado de capitales lo constituyen las acciones de ahorro por parte de los particulares (familias) destinados a las empresas para la adquisición de bienes de capital. El pago que reciben las familias a cambio de sus ahorros lo constituye un interés o bien utilidades futuras. En la figura II.1 se podrá observar el flujo de insumos y productos de la actividad económica, a través de sus respectivos mercados, en donde los ingresos de las empresas lo constituyen las ventas que realizan a las familias de los bienes y servicios que han producido previamente. Las empresas ofrecen bienes y servicios que son demandados por las familias, las cuales pagan dinero por dichos bienes y servicios, que a su vez constituyen los ingresos de las empresas. Las empresas ofrecen ropa, café, pan, medicinas, casas, automóviles, recreación, etc. a cambio de dinero, es decir, demandan dinero y las familias demandan la producción de las empresas a cambio de dinero, es decir, ofrecen dinero. FIGURA II.1 MERCADO DE OFERTA BIENES Y DEMANDA SERVICIOS DEMANDA $ OFERTA $ EMPRESAS FAMILIAS OFERTA DEMANDA $$ MERCADO DE DEMANDA FACTORES DE LA OFERTA PRODUCCION El dinero que las empresas reciben, a cambio de su producción, lo destinan a la compra de los insumos que requieren para operar, los cuales los obtienen en el mercado de los factores de la producción. En este mercado las familias ofrecen los recursos demandados por las empresas, como son: mano de obra, tierra y capital a cambio de dinero, el cual lo destinan a la compra de la producción generada por las empresas. Las empresas demandan recursos y por ellos dan a cambio a las familias el dinero previamente recibido, a cambio de su producción. La actividad económica muestra un flujo circular y en la figura II.1 se podrá observar, en las flechas externas, como las familias ofrecen recursos, que son demandados por las empresas para transformarlos en bienes que, a su vez, ofrecen a las familias que los demandan y las flechas internas (nótese que caminan en sentido inverso a las externas) representan el flujo de los dineros que cubren las acciones de oferta y demanda. 2 El flujo de los dineros que cubren las acciones de oferta y demanda, en los dos tipos de mercado que se analizan, están regidos por un sistema de mercado en los que, ningún comprador ni vendedor es tan fuerte que pueda influir en el precio y este mercado recibe el nombre de Mercado de Libre Competencia, en donde su elemento fundamental lo constituye el hecho de que ningún demandante u oferente puede, por sí solo; influir en la determinación del precio de algún producto o recurso. Si esto fuera así, haría su aparición alguna imperfección monopolista en el mercado, las cuales serán estudiadas en el capitulo V de este libro. ¿Como se fijan entonces los precios de los productos y de los insumos en un mercado de libre competencia? En un mercado de competencia, en donde existe un alto grado de ausencia del gobierno de las actividades productivas (laissez faire), sin caer en el extremo de negarle toda participación, el sistema de precios funciona sin que nadie, en lo particular, decida o influya en la determinación de los precios. Todos los bienes y servicios y todos los recursos tales como la mano de obra tienen un precio; ese es el punto de partida. El precio es la representación en unidades monetarias del valor de cambio. Esto quiere decir que en la actividad económica, dado el flujo de recursos y productos, todo el mundo recibe dinero por lo que vende y lo emplea para pagar lo que demanda. Como la mayoría de las empresas existen para generar ganancias, aunque hay algunas que no tienen ese objetivo, es claro que pretendan dos cosas: por un lado, pagar lo menos posible por los recursos que demandan para producir y por otro lado, vender al precio mas alto posible, de tal suerte que puedan obtener la mayor ganancia posible. Pero existe otra entidad en nuestra actividad económica, que no está de acuerdo que eso suceda y esta entidad son las familias, quienes actúan contrariamente a la empresa; éstas buscan recibir la mayor cantidad de dinero posible por la venta, a las empresas, de los recursos y pagar el precio mas bajo posible por los productos que necesitan. Esto quiere decir que las empresas y las familias actúan como dos fuerzas antagónicas, movidas por sus propios intereses de obtener lo más por lo menos, de acuerdo con el principio económico fundamental. Si las familias deciden comprar mas cantidad de un bien x, algunas de ellas se empujarán y pelearán para no quedarse sin el producto, lo que las orillará a estar dispuestas a pagar mas dinero y esto hará subir el precio y se producirá mas cantidad, de dicho bien, por el estímulo que tendrán las empresas de ganar más. Asimismo, si la producción de un bien y supera las cantidades que se demandan habrá necesidad de que las empresas bajen los precios lo que hará subir la demanda y así, de esa manera se puede vender toda la producción generada por las empresas, es decir, si hay abundancia de un producto su valor relativo disminuye y por lo tanto el precio baja y si hay escasez de un producto su valor se incrementa y por tanto su precio tiende a subir. Esto permite, en una economía de mercado, que la relación producción−consumo tienda a mantener un equilibrio, que se establece a través del sistema de precios descrito y el cual se analizará con mayor detalle al final de este mismo capítulo. En el funcionamiento de nuestra actividad económica aparecen, en forma natural, los oferentes o productores y los demandantes o consumidores, en donde se pone de manifiesto el hecho de que nadie ofrece lo que nadie demanda. Surgen por lo tanto, la demanda y la oferta. IIA) ANALISIS DE LA DEMANDA Muchas son las decisiones de compra que una familia puede tomar en busca de que sus ingresos estén 3 distribuidos de la mejor manera posible. El ama de casa se preocupa por llevar a la mesa lo mejor y en la mayor cantidad posible para el bienestar de los integrantes de su familia, por lo que busca en el mercado de productos, aquellos bienes que representan las mejores alternativas de compra. El ama de casa busca los productos que necesita para la satisfacción de sus necesidades, es decir, demanda esos productos. La demanda es la cantidad que una familia está dispuesta y tiene posibilidades de adquirir, de un producto x a un determinado precio. Es importante entender que la demanda refleja la cantidad de un bien que objetivamente puede comprar una familia al precio que se establece en el mercado y no contempla el mero deseo que podría tener, pero sin posibilidades, por carecer de los recursos para adquirirlo. Nuestra definición de demanda contiene los dos elementos requeridos para integrarla: el deseo de adquirir el bien y las posibilidades de tenerlo. Existen varios elementos que nuestra ama de casa considera para tomar sus decisiones en cuanto a Qué y Cuánto comprar, de todos y cada uno de los bienes en que aplicará sus recursos; estos elementos, o determinantes, se integran en dos grandes categorías: a).− Determinantes Objetivas o Cuantitativas: son las variables o elementos a los cuales pueden medirse sus variaciones, en términos cuantitativos, y la forma en que afectan la demanda de un bien. b).− Determinantes Subjetivas o Cuantitativas: son elementos que también influyen en la demanda de un bien, pero cuya apreciación no se realiza en base a información cuantitativa. La decisión de una familia para adquirir un bien x y la cantidad que demandará, estará en función de esas determinantes, las cuales son: a) Determinantes objetivas −−− Precio del producto x (P) −−− Ingreso de la Familia (Y) −−− Población objeto del Mercado (número de integrantes) (N). −−− Precio de un producto y el cual es sustituto del producto x (Ps). −−− Precio de un producto y el cual es complementario del producto x (Pc). b) Determinantes subjetivas −−− Gustos y Preferencias −−− Edad −−− Sexo −−− Temporada −−− Costumbres −−− Moda, etc. 4 Entonces, se puede establecer que la demanda de un producto x está en función (depende) de las variables objetivas y subjetivas: D=f(P,Y,N,Ps,Pc,R), en donde R representa todas las variables subjetivas que puedan influir en la compra de un producto. En consecuencia, habrá que aclarar que el comportamiento de un individuo no necesariamente habrá de ser igual al comportamiento de otro, debido a todas las variables que habrán de considerarse para la toma de decisiones, en cuanto al consumo se refiere. Por lo tanto, el conjunto de decisiones individuales, es decir, de demandas individuales forman la demanda total. La relación mas importante que guarda la demanda con los elementos de los que depende, por su dinamismo, la tiene con el precio. De esta relación surge la Ley de la Demanda, que dice, A mayor precio menor demanda. A menor precio mayor demanda. Esta ley nos presenta con claridad la dependencia que tiene la demanda de un bien x con el precio: D=f (P). Es evidente que un aumento en el precio desanimará a los consumidores a adquirir el producto y al contrario, una disminución en el precio estimulará a los consumidores a comprar el producto. En la siguiente tabla se puede observar como se comporta la demanda de una familia ante variaciones en el precio de un producto hipotético. TABLA DE DEMANDA No. IIA.1 PRECIO DEL Kg. CANTIDAD DEMANDADA DE FILETE DE RES AL MES EN Kg. $ 50 1.0 40 2.0 30 3.5 25 6.0 10 9.0 En ella se observan las diferentes cantidades de un producto x que compraría una familia a distintos precios. La demanda de un bien es una función de muchas variables. Esto quiere decir que la demanda de un bien depende de muchas variables y una función es la relación que hay entre dos o mas variables, en donde una depende de las demás: x=f(y) es una función de dos variables donde x depende de y. x=f(y,z,r,q,) es una función de mas de dos variables en donde x depende de y, z, r y q. El fenómeno que representa x, es decir, la variable dependiente, dá nombre a la función que se analiza; así por ejemplo, se tiene que una Función de Demanda indica que la demanda (variable dependiente) depende de una serie de variables independientes: D=f(P,Y,N,Ps,Pc,R). Una función de demanda respecto al precio; D=f(P) muestra la relación entre dos variables: cantidad 5 demandada y precio. Una función puede representarse de tres maneras: a través de una tabla, una gráfica y una ecuación; y como ya se explicó, el comportamiento de las familias en el mercado de bienes y servicios depende de muchas variables, por lo que habrá que estudiarlas para entender los diversos fenómenos que orientan nuestra actividad económica. Si se suman las diferentes cantidades de un producto x que cada familia compraría a los distintos precios, establecidos en el mercado, se obtendrá una tabla de demanda total. A la representación gráfica de una tabla de demanda se le conoce con el nombre de Curva de Demanda. Precio GRAFICA IIA.1 D=f(P) D 50 40 30 20 D 10 0123456789 Cantidad Demandada Una curva de demanda, cuando se analiza en función del precio, es descendente de izquierda a derecha, de pendiente negativa, en virtud de que existe una relación inversa entre el precio y la cantidad demandada. Esta relación inversa, que da explicación la Ley de la Demanda, se refleja en el hecho de que si el precio sube, la cantidad demandada baja y si el precio baja la cantidad demandada sube. El estudio de la curva de demanda es de gran utilidad, sobre todo para los empresarios y planificadores ya que es un instrumento que permite pronosticar el comportamiento de la situación económica en un área geográfica determinada, así como de las reacciones de los consumidores ante los movimientos en los precios. La representación gráfica de la demanda de un producto a distintos precios es una función de demanda ya que ésta depende del precio. En las investigaciones de mercado que se realizan para ver la posibilidad de aceptación que tendría la introducción de un producto nuevo en el mercado, cobra relevante importancia el estudio de la demanda ya que en gran medida influirá en las decisiones de ejecutar o no ejecutar un proyecto de inversión, así como de las cantidades a producir que lleven a optimizar los recursos del productor. También, el análisis de la demanda a través del ingreso (Y) de los consumidores tiene gran importancia, pues es este elemento el que define previamente para quien se produce. Una joya preciosa, un yate, un departamento a la orilla del mar y un traje de gala de casimir inglés, son bienes que no están destinados para todo mundo; no los demanda toda la gente (es posible los desee todo mundo, pero no todos tienen posibilidades de comprarlo) porque para demandarlos se requiere de un mínimo ( alto) nivel de ingresos. 6 Los esfuerzos de mercadotecnia para promover el consumo de un bien deben encaminarse a las familias que integran el sector de ingresos requeridos (como mínimos y máximos), de tal suerte que no se desperdicien recursos. ¿Cómo se comporta un demandante de un determinado producto cuando sus ingresos varían?. En la tabla de demanda IIA.2, en relación al ingreso, se observa cómo, a medida que el ingreso de la familia se incrementa, el consumo de frijol también se incrementa, pero hasta cierto nivel, ya que si su ingreso continúa aumentando la demanda del producto disminuye; esto es debido a que a partir de cierto nivel de ingreso las familias optan por comprar productos que antes no estaban a su alcance y los van adquiriendo por aquellos que van dejando de tener interés GRAFICA IIA.2 TABLA DE DEMANDA IIA.2 25 D INGRESOS CANTIDAD INGRESOS SEMANAL DEMANDADA (Y) (Y) Kg. FRIJOL D=f(Y) 300 2 500 4 15 800 6 1200 8 10 1600 9 2100 8 5 2500 6 D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q CANTIDAD DE DEMANDA Los bienes que incrementan su demanda al aumentar el ingreso de los consumidores se les llama bienes normales. De hecho y por lo general, una familia no compra mas cantidad de los bienes que consume porque su ingreso está marcando un limite; si éste se incrementa, es normal que la demanda se incremente, pero por otro lado, este incremento en el consumo de algunos bienes tienen un limite que no está determinado por las limitaciones del ingreso, ya que como se puede observar en la gráfica IIA.2 al contraerse la curva de demanda hacia la izquierda a mayores ingresos, el consumidor menosprecia el bien que antes era normal y lo convierte en un bien inferior; lo sustituye por otros bienes acordes a su nuevo nivel de ingreso. Si con un bajo ingreso de $300 a la semana nuestra hipotética familia apenas consume 2 Kg. de frijol, en la medida que se incrementa su ingreso, el consumo de ese producto se irá incrementando. Es claro que al aumentar el ingreso de una familia se incrementan las opciones de consumo, no únicamente de un bien sino de muchos otros, que antes no estaban en su patrón de consumo, por lo que al convertirse el frijol en un bien inferior el consumidor ha considerado otros bienes, antes inalcanzables, como los sustitutos de ese producto acorde a su nueva situación. Desea y puede consumir, por ejemplo, un filete de res con champiñones en lugar 7 de frijol con chile. La cantidad demandada de un determinado producto, depende también de la población que exista. Una familia con siete miembros demandará mayor cantidad de arroz que una familia compuesta solamente de dos personas. En este caso se está hablando de una función de demanda en relación a la población objeto del mercado D=f(N). La importancia de su estudio se puede establecer, fundamentalmente, para efectos de planeación. Una sociedad que, por ejemplo, demanda consumir cuando menos los mismos kilogramos de arroz per−cápita para los próximos cinco años, o bien incrementar su consumo para el mejoramiento de la dieta alimenticia por recomendación del ministerio de salud pública; será necesario que programe la producción para la obtención de los volúmenes requeridos por los miembros de la sociedad, lo que hará necesario impulsar algunas acciones tales como, la apertura de nuevas tierras al cultivo, canalizar recursos financieros y programas que estimulen la producción, mejorar los rendimientos por medio de innovaciones tecnológicas e incluso establecer convenios bilaterales para la importación de los volúmenes faltantes que se hayan previsto. Toda una serie de acciones, como las señaladas, pueden instrumentarse al analizar el comportamiento de la demanda de un producto, cuando hay cambios en la población objeto del mercado. Se hace referencia a la población objeto del mercado porque habrá necesidad de distinguirla de la población total: existen productos que están destinados para las mujeres, exclusivamente, y aún no para todas, como sería el caso de algunos productos en donde la edad, también es fundamental para su consumo, por ejemplo. Sin embargo, existe un principio básico en el que a mayor población objeto del mercado exista, mayor será la demanda de un producto x. En la tabla de demanda IIA.3, en relación a la población, se puede observar como a medida que se incrementa el número de fumadores, la demanda de cigarros también se incrementa. TABLA DE DEMANDA IIA.3 POBLACION CANTIDAD DEMANDADA (MILES) (MILES DE CIGARRILLOS) 10 50 20 100 40 200 100 350 200 800 La representación gráfica de la tabla de demanda refleja, siempre una curva ascendente de izquierda a derecha en la que se puede observar la tendencia de las necesidades de producción, de tal suerte que se pueden establecer los criterios de inversiones productivas y de política económica para satisfacerlas. GRAFICA IIA.3 POBLACION 8 (N) N'' D D=f(N) N' N 0 X X' X'' CANTIDAD DEMANDADA (Q) Asimismo, cuando se analiza el comportamiento que tiene el consumo de un producto x es necesario tener una idea clara de la influencia que tienen otros productos. Es natural que una gran cantidad de usuarios del transporte terrestre no utilicen el transporte aéreo porque la diferencia que existe en los precios de tales servicios es muy grande. El precio del transporte aéreo de la ciudad de Tijuana a la Ciudad de México es tan elevado, para muchas personas que se verán precisadas a consumir el servicio de un bien sustituto, en este caso, el transporte terrestre. El precio de los bienes sustitutos de un producto x influye en la cantidad que se demanda de este último: D=f(Ps). Dice la ley de la demanda que si el precio del transporte terrestre se incrementa, la demanda del mismo disminuye, por lo tanto algunos optaran por usar otros medios para transportarse y esto hará incrementar la demanda de esos otros medios. GRAFICA IIA.4 Ps D PRECIO DEL TRANSPORTE TERRESTRE TIJ−MEX. P' A' D=f(Ps) PA D O X X' Q CANTIDAD DEMANDADA TRANSPORTE AEREO TIJ−MEX. En la gráfica IIA.4 se podrá observar que a un precio OP. del transporte terrestre de Tijuana a México se demanda OX cantidad de transporte aéreo. Cuando el precio del transporte terrestre se incrementa ( ceteris paribus ) de OP a OP' la demanda del transporte aéreo también se incrementa de OX a OX' debido a que la diferencia en el precio de ambos tipos de transporte, se reduce. Esto sucede también cuando en un incremento de precios del transporte en general, el incremento del terrestre es proporcionalmente mayor que el aéreo. También sucede que existen bienes que, para que se consuman, se requiere del consumo de otros bienes, de tal suerte que el precio que tengan esos otros bienes, influye en la cantidad que se consume de otro bien. El 9 consumidor tiene diferentes alternativas para la distribución de su ingreso. Puede optar por vacacionar en semana santa en Ixtapa−Zihuatanejo disfrutando de las bellezas naturales de la región o bien permanecer en la ciudad de México que le ofrece tranquilidad natural esos días; el consumo del producto turístico de Ixtapa puede ser desalentado por el alto precio que durante esos días tenga el transporte aéreo. Es decir, muchos vacacionistas permanecerán en casa y no consumirán una serie de bienes turísticos porque para hacerlo debieran consumir otro bien; la demanda del bien x, en este caso depende del precio que tenga un bien y, que es complementario del primero. D=f(Pc). Pc GRAFICA IIA.5 PRECIO DEL D TRANSPORTE AEREO MEX− IXTAP P' PA PD 0 x' x x Q CANTIDAD DEMANDADA DE HOSPEDAJE HOTELERO EN IXTAPA En el caso de los productos complementarios [D=f(Ps)] a un precio OP del transporte aéreo se demanda una cantidad OX de habitaciones hoteleras en Ixtapa−Zihuatanejo. Si el precio del transporte aéreo se incrementa de OP a OP' resultará por efecto de la ley de la demanda, que haya una disminución en el consumo de transporte aéreo lo que, consecuentemente, hará que los visitantes a Ixtapa disminuyan y, por ende, también disminuya la demanda de hospedaje de OX a OX'. También sucede que, cuando bajan las tarifas del transporte se estimula el consumo y muchos, que no pensaban viajar, deseen hacerlo y saturen, por ejemplo, un centro vacacional en las llamadas temporadas bajas. Dentro de las variables subjetivas, de las que depende la cantidad demandada de un producto x, los gustos y las preferencias son variables que en lo general presentan mayor relevancia. Desde luego, el mayor consumo de tacos de los mexicanos, por ejemplo, contrasta con el de hamburguesas de los norteamericanos derivado de los gustos y preferencias muy peculiares de cada sociedad. Sin embargo, también las costumbres, de las que habrá que destacar las religiosas, llegan a influir de manera decisiva en los niveles de consumo de algún producto, incluso, hasta el punto de no consumirlo o bien, consumirlo por ese solo hecho. También el clima, la temperatura, el sexo y la edad son determinadamentes en las cantidades demandadas de un producto. Estas variables no por ser subjetivas, deben de tener menor importancia que las objetivas ya que son interdependientes y están íntimamente ligadas unas con otras. De nada servirá a los productores de refrigeradores bajar el precio para que los esquimales lo demanden, o bien pensar que una familia consuma carne de res en un día considerado sagrado y en el cual le está prohibido hacer tal cosa. Tratar de venderle licor a un verdadero cristiano sería perder el tiempo, aún si el precio es cero. Es muy común que personas que 10 consumen un bien, dejen de hacerlo por haber experimentado revelaciones divinas que le prohíben continuar haciéndolo. También las expectativas que las personas tengan respecto al comportamiento futuro de los precios, y de su situación futura, será determinante para las decisiones que lleguen a tomar. Es muy común que para el consumo (compra) de bienes duraderos (una casa, automóvil, etc.), donde las familias obtendrán un crédito, por ejemplo, antes de hacerlo realicen un balance sobre una serie de variables, que en el futuro se esperan. Hasta ahora, se ha considerado que la curva de la demanda respecto al precio, muestra las distintas cantidades de un bien que la sociedad esta dispuesta a comprar a distintos precios. Es decir, muestra la relación entre la cantidad demandada y el precio de un bien, considerando que todas las demás determinantes de la demanda permanecen constantes (ceteris paribus). Cuando las demás condiciones cambian, también cambia esa relación entre la cantidad demandada y el precio. Este cambio de relación produce un desplazamiento de la curva hacia el origen cuando la demanda disminuye y a la inversa cuando la demanda se incrementa. Todos los cambios en las cantidades demandadas de un bien que son producidos por cambios en el precio forman parte de una misma curva de demanda, por lo que se dice que la demanda no ha variado. Pero cuando las cantidades demandadas varían, como consecuencia de las variaciones que se presentan en el ingreso, población objeto del mercado, precio de otros productos, gustos, etc. se dice que la demanda ha variado, por lo tanto hay un cambio en la curva de demanda PRECIO D' GRAFICA IIA.6 D P A B D' P' D 0 X X' Q CANTIDAD DEMANDADA En la gráfica IIA.6 se observa que un precio OP las familias demandan OX cantidad de un bien x y que debido a cambios en algún otro factor determinante de la demanda, se incorporan a demandar ese bien, al precio que existe en el mercado, como por ejemplo, al incrementarse los ingresos de un gran número de familias. Se pone de manifiesto un mayor consumo OX' por haber mayor cantidad de familias que estuvieran dispuestas a pagar el precio OP y dan lugar a una nueva curva de demanda D'D'. En una situación ceteris paribus solo habría posibilidad de demandar OX' si el precio disminuyera de OP a OP'. GRAFICA IIA.7 PRECIO D (P) D' 11 P' A' P A D D' 0 X' X CANTIDAD DEMANDADA (Q) En caso contrario, cuando existe una disminución de la demanda (no de la cantidad demandada), la curva DD se desplaza hacia el origen D'D' . Esto significa que a un precio OP la cantidad que se demanda OX disminuye a OX', debido a cambios en algún otro factor determinante a la demanda. En la misma curva de demanda DD una disminución en la cantidad demandada (de OX a OX') solo puede suscitarse si el precio se incrementa y no representa, por lo tanto, cambios en la demanda. Todos los puntos dentro de una misma curva de demanda forman parte de una misma función de demanda por lo que de un punto (A) a otro (A') indican cambios en las cantidades demandadas, mas no cambios en la función. IIB) ANALISIS DE LA OFERTA El análisis microeconómico de la actividad económica se da a través de las unidades económicas individuales por lo que frente a los demandantes o consumidores se ubican los oferentes o productores, como dos fuerzas antagónicas que luchando por sus propios intereses le dan vida a nuestro sistema económico: estas fuerzas antagónicas se les conoce como fuerzas del mercado. Los oferentes, igual que los demandantes, quieren obtener lo mas por lo menos y reaccionan en sentido contrario a los demandantes. Mientras para los demandantes resulta desalentador el aumento en el precio de un bien, lo que determina que la cantidad demandada disminuya, para el oferente resulta estimulante para aumentar la cantidad a ofrecer, ya que ante una estructura de costos de producción, entre mayor sea el precio de venta, mayores serán las utilidades y el interés particular del oferente es, precisamente, la obtención de utilidades. Por tanto, si el precio disminuye resultará para el oferente desalentador y para el demandante será atractivo. Surge así, entonces, la Ley de la Oferta que dice A mayor precio mayor oferta. A menor precio menor oferta GRAFICA IIB.1 PRECIO 0 (P) B P' A P 0 12 O X X' CANTIDAD OFRECIDA (Q) Al igual que en la curva de demanda, todas las variaciones que se presentan en una misma curva de oferta, lo cual propicia variaciones en las cantidades ofrecidas, se encuentran en una misma función de oferta: 0=f(P). Una función de oferta muestra la relación que existe entre las cantidades ofrecidas y el precio de un bien; si el precio de un bien es igual a OP (gráfica IIB.1) y la cantidad ofrecida a ese precio es OX, dentro de la misma función de oferta solo será posible que los productores ofrezcan mayor cantidad (OX') si se presenta en el mercado un alza en el precio de OP a OP'. El desplazamiento del punto `A al punto B no indica que haya variación en la oferta , aun cuando la cantidad ofrecida es mayor, debido a que la función muestra que ese cambio fue propiciado por variaciones en las condiciones externas y no en la oferta. Cuando se presenta una disminución o un incremento efectivo en la oferta la curva 00 sufre un desplazamiento hacia la izquierda o hacia la derecha, según el caso. Las variaciones en los precios de los insumos y en los precios de productos sustitutos y complementarios son los factores que determinan ese desplazamiento de la curva de oferta. GRAFICA IIB.2 PRECIO DE LA BARRA DE 0 0 MANTEQUILLA 0' (P) D P'' BA P 0'' P' 0 C 0' 0 X' X CANTIDAD OFRECIDA DE BARRAS DE MANTEQUILLA (Q) En el punto A de la curva de oferta 00 de la gráfica IIB.2 a un precio OP, que tiene la mantequilla, se ofrecen OX unidades. Al suscitarse una contracción en la oferta de 00 a 00 se observa una disminución en las cantidades ofrecidas, de barras de mantequilla, de OX a OX' al mismo precio OP (punto B); pero si habría que ofrecer la misma cantidad OX, la presencia de menos oferentes, haría que el precio se incrementara a OP, 13 como premio al esfuerzo de los productores que hubieran permanecido en el mercado. Asimismo, al incrementarse la oferta de 00 a 0'0' traería como consecuencia una disminución en el precio de OP a OP' . Este juego de aumentos o disminuciones de precios al analizar la curva de demanda o la curva de oferta viene a mostrar que estos mismos son provocados por las variaciones que en una o en otra se presenten. GRAFICA IIB.3 PRECIO D (P) PA B P' D O X X' CANTIDAD DEMANDADA (Q) Un desplazamiento del punto A al punto B dentro de una misma curva de demanda DD (están ambos puntos en la misma función de demanda DD) está provocando aumentos en la cantidad demandada de OX a OX' , pero no porque la demanda del producto haya cambiado sino porque se registró una disminución en el precio de OP a OP'. Por lo tanto, si un desplazamiento de la curva de oferta hacia la derecha (de 00 a 0'0' de la gráfica IIB.2) provoca una disminución en el precio ( de OP a OP' de la gráfica IIB.2 ), se puede afirmar que el desplazamiento de un punto a otro en una misma curva de demanda (del punto A al punto B en donde el precio disminuye de OP a OP' en la gráfica IIB.3 ) es provocado por cambios en la oferta y no cambios en la demanda; aun cuando las cantidades demandadas sean diferentes. GRAFICA IIB.4 PRECIO (P) 0 P' B P A 0 0 X X' CANTIDAD OFRECIDA (Q) Asimismo, un desplazamiento del punto A al punto B dentro de una misma curva de oferta 00 nos indica un incremento en las cantidades ofrecidas (de OX a OX') debido a un incremento en el precio (de OP a OP'). 14 No hay cambios en la oferta porque ambos puntos están dentro de la misma función de oferta, sino que es el movimiento del precio lo que produce los cambios de la cantidad ofrecida y ese movimiento en el precio se debe a cambios en la demanda. Un incremento en la demanda (desplazamiento de la curva de demanda mas lejos del origen) provoca que los precios se incrementen (de OP a OP' en la gráfica IIB.4). IIC) ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Y DE LA OFERTA. Los desplazamientos de un punto a otro punto, en las curvas de demanda y de oferta, marcan una relación en cuanto al grado en que influye, en la demanda o en la oferta, una variación en el precio. Existen productos cuya demanda es muy sensible al movimiento de los precios y hay productos cuyo nivel de consumo casi no varía, al variar los precios, es decir, los cambios en los precios afectan la demanda, pero a unos productos los afectan mas intensamente que a otros. Para ver el grado de influencia que tiene en la demanda la variación en el precio de un producto existe un indicador que se conoce con el nombre de Elasticidad de la Demanda, el cual permite medir la proporción en que varía la cantidad demandada de un producto x al modificarse alguna de sus determinantes cuantitativas. La elasticidad de la demanda se clasifica según la determinante que se estudie. Así se tiene que: e= elasticidad precio de la demanda.− Determina la proporción en que varía la cantidad demandada del bien x al variar su precio. E= elasticidad ingreso de la demanda.− Determina la proporción en que varía la cantidad demandada del bien x al variar el ingreso de los consumidores. EN=elasticidad población de la demanda.− Determina la proporción en que varía la cantidad demandada del bien x al variar la población objeto del mercado. EXS=elasticidad cruzada de la demanda.− Determina la proporción en que varía la cantidad demandada del bien x al variar el precio de un bien y, siendo éste sustituto o complementario del anterior. La elasticidad de la demanda es un instrumento de medición de cambio que continúa guardando una relación entre dos variables, por lo que este indicador se obtiene a través de la relación que guarda la variación porcentual de las cantidades demandadas y la variación porcentual de la determinante analizada, de un punto a otro punto, dentro de una misma curva de demanda. Así tenemos que: e variación % de Q = Q/Q = Q . P variación % de P P/P P Q donde Q es la cantidad demandada y P es el precio y las líneas verticales nos indican que se considera el valor absoluto de la relación entre los cambios en la cantidad y el precio. Para el cálculo de la elasticidad de la demanda, en ocasiones se presenta la confusión sobre que valores son los que se deben utilizar: los valores iniciales, los finales o el promedio. GRAFICA IIC.1 PRECIO 15 (P) D 13 B 10 A D 0 80 100 CANTIDAD DEMANDADA (Q) El punto inicial es aquel que nos indica la situación que prevalecía en el mercado y el valor final es la nueva situación del mercado. El punto A de la gráfica IIC.1 muestra la situación original del mercado con un precio de $10 y una cantidad demandada de 100 y la nueva situación está determinada por el punto B en donde se observa que el precio ascendió de $10 a $13 y la cantidad demandada descendió de 100 a 80. Es así que si se toman los valores iniciales se tendría que "Q= −20 y el P= 3 y el cálculo daría como resultado: e = (−20 ÷3 ) (10 ÷100 ) ; e = − 0.67 Tomar los valores iniciales parece ser razonable pero es mas común entre los analistas de mercado considerar el promedio de los valores, es decir, lo que se llama elasticidad de arco, en donde; e = (Q ÷ P) (P÷Q) por lo que: Q = Q2 − Q1 P = P2 − p1 y: P ÷ Q = (P1 + P2)/2 ÷ (Q1 +Q2)/2 = (P1 + P2) ÷ (Q1 +Q2) Por lo tanto: e = (Q2 − Q1) (P1 + P2) ÷ (P2 − P1) (Q1 + Q2) entonces en nuestro ejemplo se tendrá: e = (−20) (23) ÷ (3) (180) e = (− 460) ÷ (540) e = − 0.85 La gráfica IIC.1 muestra la elasticidad de arco en donde, en la medida que el punto A se acerca al punto B los cambios, tanto en los precios como en las cantidades demandadas, cada vez se van haciendo menores y se obtiene la elasticidad de punto en A. Esto significa que, como los P y Q tienden a cero, la elasticidad de 16 arco se convierte en (dQ/dP) (P/Q) o bien (d log. Q) (d log. P). La pendiente de una línea recta es constante y se puede obtener considerando dos puntos, en donde se dividen el cambio en la ordenada (Y) entre el cambio en la absisa (X). Sin embargo la elasticidad de la demanda será diferente en los distintos puntos de una curva de demanda. En una línea recta la elasticidad de punto es la relación que hay entre la distancia del punto hasta el eje x y la distancia del punto hasta el eje y, por lo que la elasticidad de la demanda del punto A es igual a AB/AC, por lo tanto se tienen tres tipos de elasticidad como se explica a través de la gráfica IIC.2. GRAFICA IIC.2 PRECIOS C A B 0 CANTIDAD DEMANDADA a) Cuando AB = AC la elasticidad es unitaria b) Cuando AB>AC la elasticidad es elástica o mayor a la unidad y se encuentra en cualquier punto entre A y C. c).− Cuando AB<AC la elasticidad de la demanda es inelástica o menor a la unidad y se encuentra en cualquier punto entre A y B La elasticidad de punto en una curva de demanda como la gráfica IIC.1, la línea recta será la tangente a la curva en el punto que se considere para proceder al cálculo de la misma. La elasticidad de la demanda como unidad de medida no es difícil de interpretar. Si la elasticidad precio de la demanda es igual a −2.3, significa que un incremento en el precio de 1% habrá de reducir la cantidad demandada en 2.3% (ceteris paribus), o lo que es proporcional a esa relación. Pero esto toma mayor relevancia cuando se analizan las unidades de medida que se utilizan, por ejemplo,¿Que tanto se afecta la demanda de arroz a un cambio en el precio si el precio se mide en centavos y las cantidades demandadas en miles de toneladas?. En este caso observamos que un aumento en el precio del arroz de 10 centavos traerá como consecuencia una disminución en la demanda de 23 mil toneladas. Para el cálculo de la elasticidad ingreso de la demanda se tiene que E= (Q/Y) (Y/Q) y muestra la proporción en que cambia la cantidad demandada de un producto al variar el ingreso de los consumidores, considerando que todo lo demás permanece igual (ceteris paribus). GRAFICA IIC.3 INGRESOS D (Y) 600 17 500 0 300 500 CANTIDAD DEMANDADA La elasticidad−ingreso de la demanda puede ser positiva cuando a un cambio en el ingreso hay un cambio en la cantidad demandada en la misma dirección ( si aumenta el ingreso, la cantidad demandada también aumenta y si el ingreso disminuye, la cantidad demandada también disminuye) y negativa cuando un cambio en el ingreso produce un cambio en la cantidad demandada pero en sentido inverso, es decir, cuando el bien es considerado inferior. E = (200/100) (600 + 500) ÷ (300 + 500) E = (200/100) (1100/800) E = 2.75 Esto significa que si la elasticidad ingreso de la demanda se incrementa un 1% la cantidad demandada se incrementa en un 2.75%, o lo que es proporcional, y se trata de un bien normal a ese nivel de ingreso, el cual no es lo suficientemente alto para que el bien sea considerado inferior. Los bienes normales son considerados de gran importancia si la elasticidad ingreso de la demanda es menor a la unidad y son considerados, cada vez menos necesarios e incluso suntuarios o de lujo si la elasticidad ingreso es mayor a la unidad. La sal, por ejemplo, es un bien de gran importancia y sumamente necesaria y la cantidad demandada, prácticamente no se verá influenciada por los movimientos en los ingresos; la elasticidad ingreso de la demanda de la sal se acerca mucho a cero. En cambio la ropa y el calzado son bienes cuya demanda responde mas intensamente a los movimientos en el ingreso de los consumidores que la sal. La elasticidad cruzada de la demanda como ya se mencionó determina la proporción en que varía la cantidad demandada de un producto x, cuando varia el precio de un producto y. EX = ( QX / PY) (PY / QX) Una elasticidad cruzada de la demanda con signo positivo se refiere al análisis de dos productos que son sustitutos y cuando es negativo se refiere al análisis de productos complementarios. La elasticidad cruzada de la demanda 0.8, por ejemplo, significa que cuando el precio de un producto y se incrementa en 1%, la cantidad demandada de un producto x se incrementa en un 0.8% (ceteris paribus), o lo que es proporcional. Se trata de productos sustitutos porque al subir el precio de y, la ley de la demanda dice que el consumo de y tiende a disminuir, por lo que los consumidores buscan otra opción de consumo y esto hace que se incremente la demanda de x, es decir, sustituyen el consumo de y por el consumo de x. Si la elasticidad cruzada de la demanda es −2.5, significa que un incremento en el precio de y de 1% provoca una disminución en el consumo de x de 2.5%, o lo que es proporcional. Esto indica el grado de dependencia que la demanda de x tiene respecto al precio de otro producto y. Este grado de dependencia de x respecto a y muestra el nivel de complementariedad. Unos bienes pueden ser mas complementarios que otros y en este caso los cambios en la demanda de un bien x siempre van en la misma dirección que los cambios en el precio de un bien y. De igual manera que la elasticidad de la demanda, la de la oferta puede ser igual, mayor o menor a la unidad y 18 representa la proporción en que varía la cantidad ofrecida de un bien x cuando varía su precio. En el punto donde la elasticidad de la oferta es igual a la unidad significa que las cantidades ofrecidas siempre variarán en la misma proporción al cambio del precio y su representación gráfica se manifiesta cuando la tangente a ese punto pasa a través del origen (punto A de la gráfica IIC.4). La elasticidad de la oferta también se calcula de la siguiente manera: Eo = (Q / P) (P / Q) donde: P = (P1 + P2)/2 ; y Q = (Q1 + Q2)/2 Todos los puntos que se encuentran entre el punto A y la ordenada de la gráfica IIC.4 tienen una elasticidad mayor a la unidad lo que representa que la oferta es muy sensible a las variaciones en el precio y todos los puntos hacia la derecha del punto A tienen una elasticidad inferior a la unidad. GRAFICA IIC.4 Eo=0 PRECIO Eo<1 A Eo=" Eo>1 0 CANTIDAD OFRECIDA La elasticidad de la oferta siempre es positiva porque un mayor precio estimula al productor a ofrecer mayor cantidad del bien y un precio menor lo desalienta. IID) EQUILIBRIO DEL MERCADO El estudio del equilibrio del mercado es un análisis conjunto de la demanda y la oferta. Hasta ahora se ha estudiado que los desplazamientos de uno a otro punto en la curva de demanda, se deben a cambios en la oferta y los desplazamientos de uno a otro punto en una curva de oferta, se deben a cambios en la demanda. GRAFICA IID.1 PRECIO 0 D P E 19 PE D 0 0 X XE X' CANTIDAD En la gráfica IID.1 se han sobrepuesto las curvas de demanda y oferta con el objeto de esclarecer como funciona el mercado para que llegue a establecerse el precio de un producto sin que nadie, en forma individual influya en tal hecho. Entre lo que se produce y se consume debe de haber correspondencia. Cuando el precio del bien en estudio es muy alto , de acuerdo a las leyes de demanda y de oferta, los consumidores disminuirán su demanda y los productores incrementarán su oferta ya que eso representa, para ellos, mayores margenes de ganancia (Precio − Costo = ganancia). A un precio OP se puede observar que los consumidores solamente demandan OX y los productores, atraídos por el alto precio, ofrecen OX' en donde OX'>OX, es decir, la oferta es mayor a la demanda. La diferencia entre la oferta y la demanda propiciará que, los productores bajen los precios antes que quedarse con excedentes de producción, que a la postre llevarían al paro de las actividades de producción. La disminución en el precio se lleva a cabo en forma gradual, hasta que la diferencia entre oferta y demanda desaparece, a un determinado precio. A ese precio (PE) se le llama precio de equilibrio por virtud de que a ese precio las cantidades ofrecidas y demandadas son iguales. Es ahí cuando el mercado est en equilibrio. GRAFICA IID.2 PRECIO 0 E PE PD 0 X XE X' CANTIDAD Cuando el precio que se encuentra en el mercado establece que la demanda sea mayor que la oferta, como se puede observar en la gráfica IID.2, se dice que es un precio bajo, lo que determina que los productores desalentados por su precio no ofrezcan lo que los consumidores reclaman. La demanda (ox') es mayor que la oferta (ox), por lo que en la lucha por poseer el producto muchos de los consumidores tenderán a ofrecer un mayor precio antes que quedarse sin el, lo que propiciará que, paulatinamente, el precio se vaya incrementando hasta que nuevamente las cantidades ofrecidas y demandadas sean iguales a un determinado precio (PE). Este análisis oferta−demanda considera que no se presentan cambios en ninguna de ellas, lo que simplifica su 20 comprensión, pero ¿Que sucede cuando, encontrándose en equilibrio el mercado, hay cambios en la oferta y/o demanda?. Los cambios en la oferta o demanda son desplazamientos de las curvas hacia un lado y hacia otro. GRAFICA IID.3 D' 0 PRECIO D E' P' D' E P 0 D O X X' CANTIDAD En la gráfica IID.3 se observa que el equilibrio del mercado original (E) puede verse roto por un incremento en la demanda que se representa por un desplazamiento de la curva DD a la curva D'D'. En este caso la mayor afluencia de demandantes provoca un alza en el precio, hasta que se establezca el nuevo equilibrio en E'. Los desplazamientos de la curva de demanda D=f(P) obedecen a cambios en alguna o varias de las determinantes de la misma, con excepción del precio, como pueden ser: los gustos y las preferencias de los consumidores, el ingreso (Y) , los precios de otros productos relacionados, etc. En la grafica IID.3 se comprueba que el cambio del punto E al punto E', en donde la cantidad ofrecida pasa de OX a OX' es producido por un cambio en la demanda (de la curva DD a la curva D'D' ) y no de un cambio en la oferta. GRAFICA IID.4 PRECIO 0 D 0' E P E' p' D 0 0' 21 o X X' CANTIDAD Asimismo, en la gráfica IID.4 se observa como, cuando hay un cambio en la oferta (ceteris paribus), la curva experimenta un desplazamiento, hacia la derecha si este cambio es un incremento en la oferta y a la izquierda si es una disminución. En cualquiera de los dos casos el equilibrio del mercado original (E) se rompe, para que las mismas fuerzas oferta−demanda lleven al restablecimiento de uno nuevo. Al presentarse un incremento en la oferta, (ceteris paribus) como se representa en la gráfica IID.4 de la curva 00 a la 0'0', hay mas producción en donde, los demandantes estarán dispuestos a comprarla siempre y cuando los oferentes disminuyan el precio. El precio original OP tiende a disminuir paulatinamente hasta OP' en donde el equilibrio del mercado se establece, nuevamente, al ofrecerse y demandarse la misma cantidad OX'. Son las fuerzas del mercado, oferta y demanda, las que llegan a establecer el precio en el cual los oferentes y demandantes, como un todo, sin que nadie en lo particular lo decida, se llegan a poner de acuerdo en la cantidad que se habrá de producir y consumir, sin la presencia, ni de faltantes ni de excedentes. Por ultimo, conviene hacer notar que, los cambios en la oferta y la demanda pueden ser de manera simultánea y de diferentes maneras tal y como se muestra en las siguientes posibilidades: a).− Incrementos en la oferta y en la demanda b).− Incremento en la oferta y disminución de la demanda o a la inversa, y c).− Disminuciones en la demanda y en la oferta. Para las alternativas a) y c) el precio puede permanecer constante cuando los movimientos de la oferta y la demanda sean proporcionales (figura a−1) o bien puede aumentar o disminuir dependiendo de cual de las dos fuerzas (oferta o demanda) varíe en mayor proporción (figura a.2 y a.3). Para la condición b), en el caso de que la oferta se incremente y la demanda disminuya, el precio del producto necesariamente tenderá a disminuir para que se restablezca el equilibrio del mercado y en el caso de que la oferta disminuya y la demanda se incremente el precio del producto se incrementará. FIGURA a.1 FIGURA a.2 P P D' S D' S S' D S' D E P' E' P D' S D' P E D S S' S' D 22 0 X X' 0 X X' CANTIDAD (Q) CANTIDAD (Q) a.1) Oferta y demanda se incrementan a.2) La demanda se incrementa en la misma proporción y el precio en mayor proporción a la permanece igual oferta y por tanto el precio se incrementa FIGURA a.3 FIGURA b.1 P0P D D' D 0 0' D' 0' PEPE 0D P' E' P' 0 D D' 0' D' 0' 0 X X' 0 X' X CANTIDAD (Q) CANTIDAD (Q) a.3) La demanda se incrementa en menor proporción que la oferta por lo tanto el precio disminuye. En los casos representados por las figuras a.1; a.2 y a.3 cuando se habla de incrementos referidos en la alternativa a) siempre se reflejarán incrementos en las cantidades demandadas y ofrecidas y cuando se habla de disminuciones referidas en la alternativa c) siempre existirán disminuciones en las cantidades ofrecidas y demandadas. Sin embargo; la alternativa b) que se refiere al incremento en una de las fuerzas del mercado y disminución en la otra, pueden provocarse aumentos o disminuciones en la cantidad ofrecida y demandada dependiendo de la fuerza en que varíe alguna de ellas. En la figura b.1 por ejemplo la demanda disminuye en una mayor proporción que el incremento en la oferta lo que ocasiona que la cantidad ofrecida y demandada que establece el equilibrio OX' es menor a la anterior OX. 23 FIGURA b.2 PO D D' O' PE P' D O D' O' 0 X X' CANTIDAD (Q) Pero en la figura b.2 la disminución en la demanda es en menor proporción que el incremento en la oferta y da lugar a que la cantidad que restablece el equilibrio OX' sea mayor a la anterior OX. Esto, desde luego, proporciona una idea clara de que las condiciones del mercado, sus elementos y sus constantes variaciones pueden significar el éxito o fracaso de los agentes que en él participan, por lo que, sin pretender dar por agotado tema tan apasionante, por sus múltiples variantes e inagotables elementos que le dan sentido, surgen dos afirmaciones que pueden ayudar a entender cómo los mercados responden al qué y cuando producir, cómo producir y para quién producir. Los oferentes producirán aquello, y en la cantidad, que les proporcione las mayores ganancias posibles y las familias están dispuestas a pagar por productos que necesitan de acuerdo a sus limitaciones de ingresos, así como de su preferencias. En los próximos dos capítulos se estudiarán en forma mas detallada las conductas de los consumidores y de los productores para efectos de entender como maximizan sus recursos, persiguiendo cada una de ellos su propio interés, los que en conjunto promueven el interés de la sociedad14. ______________________ 14Adam, Smith. La riqueza de las naciones pag. 456. Karl E. Case/ Ray C. Fair. Fundamentos de Economía Edit. Prentice Hall. México 1993 pag.94 24