Conocimiento: Sus clases

E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“
TEMA 3.4:
EDIFICIO Y ESTRUCTURA
B. Vigas. Soportes. Pórticos.
1. Vigas. ........................................................................ HOJA 01
1.1. Generalidades ....................................................................... 01
1.2.Mecanismos Resistentes de la Viga. ..................................... 01
1.3. Conclusiones ......................................................................... 03
2. Soportes. .................................................................. HOJA 04
2.1. Generalidades. Definición. .................................................... 04
2.2. Clasificación de soportes. ..................................................... 07
2.3. Pandeo. ................................................................................. 08
3. Pórticos. .................................................................... HOJA 09
3.1. Introducción. Generalidades. ................................................ 09
3.2.Pórticos simples. .................................................................... 10
Rafael GARCÍA DIÉGUEZ .Dr Arquitecto. (Catedrático de Universidad)
Antonio GARCÍA MARTÍNEZ.. Arquitecto (Profesor Colaborador)
REVISADO 10 / 03 / 2002
(Nº REGISTRO DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL P. S: SE-1434-02)
REFERENCIAS:
−
“Razón y ser de los tipos estructurales”. Eduardo TORROJA.
−
"Sistemas de Estructuras" H. ENGEL,
Editorial Blume. Barcelona.
(pag. 116 ;Vigas pag 109 y 110; Soportes 59; Sistemas de pórticos pags. 122 y 123)
−
"Diccionario Visual de la Arquitectura." Francis D.K. CHING Editorial Gustavo Gili.1997
(Soportes pags 62,63,125,164,168,195,200,212; Vigas pags 54,59,70,71,115,116,168,171,193,195,
211,223,228,276,277,278, Pórticos pags. 114,115)
3.4. Edificio y Estructura. vigas. soportes.pórticos. (Curso 2001−2002)
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1. Vigas.
1.1. Generalidades.
Los elementos lineales, rectos y fijos en su longitud constituyen medios geométricos para definir planos y
establecer relaciones tridimensionales mediante su posición en el espacio. Pueden determinar ejes y
dimensiones: longitud, altura y anchura.
Los elementos lineales rectos dotados de resistencia pueden realizar funciones estructurales, si esta
resistencia es a compresión, pueden emplearse como barras comprimidas (p.e. pilares) y si poseen resistencia
a tracción, como barras extendidas. Cuando estos elementos además, están provistos de resistencia a flexión
pueden emplearse como Vigas. Se requiere por tanto que este material sea flexoresistente.
Las vigas son elementos estructurales de directriz recta resistentes a flexión, que no solamente son
capaces de resistir fuerzas que actúan en la dirección de su eje, sino que mediante esfuerzos internos puede
recibir fuerzas perpendiculares a su eje y transportarlas lateralmente a lo largo del mismo hasta sus extremos.
Las VIGAS son elementos básicos de los SISTEMAS ESTRUCTURALES DE MASA ACTIVA.
1.2. Mecanismos Resistentes de la Viga.
Con su sección llena, la viga modifica 90ºC la dirección de las fuerzas y las hace desplazarse a lo largo de
su eje hacia los apoyos extremos.
Para su mejor comprensión, por simplificación del caso plantearemos como modelo de análisis la viga
biapoyada con carga uniformemente repartida.
A. Definición de los sistemas estructurales de masa
activa.
Las fuerzas exteriores son transmitidas mediante masa y la
continuidad del material constitutivo (fig1).
B. Mecanismos de flexión y de resistencia a la
flexión.
fig1. Esquema de transmisión de las fuerzas
B.1. Momento de giro externo (flexión).
La resultante de las fuerzas exteriores (cargas y reacciones)
origina una rotación de los extremos libres (puntos de apoyo),
que produce la curvatura del eje longitudinal; flexión.
Originándose el acortamiento de la fibra superior y el
alargamiento de la fibra inferior.
fig2. Esquema de flexión en viga biapoyada
B.2. Momento de giro interno (reacción).
Debido a la deformación por flexión, se originan las
tensiones de tracción y compresión en la sección transversal,
debidas
a
los
alargamientos
y
acortamientos
correspondientes producidos por un momento de giro interno.
fig3. Esquema de reacción interna
B.3. Esfuerzo cortante horizontal.
La deformación por flexión origina una contracción de las
fibras superiores y una dilatación de las inferiores. Las fibras
horizontales intentan deslizarse, originándose un esfuerzo
(cortante) rasante.
fig4. Esquema de reacción interna
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B.4. Esfuerzo cortante vertical.
A causa de la diferencia entre las direcciones de la
carga y de la reacción, las fuerzas exteriores hacen que las
fibras verticales intenten deslizarse, produciendo un
esfuerzo cortante.
fig5. Esquema de distribución de cortantes.
B.5. Equilibrio.
El momento de giro de las fuerzas exteriores produce
una deformación por flexión hasta que se alcanza un punto
en el cual el par interno oponente es de suficiente magnitud
para compensar el momento externo. Cuando se supera la
capacidad del par interno por las intensidades de las cargas
que originan el momento exterior, se produce la rotura.
fig6. Esquema de conjunto y equilibrio.
C. Relación entre cortante, tracción y compresión
en la flexión. Isostáticas y distribución de
tensiones en vigas de sección rectangular.
Analizando un elemento diferencial de la masa activa se
observa, que debido a las fuerzas exteriores, se engendran
tensiones cortantes verticales que tienden a producir la
distorsión de estos elementos diferenciales de la viga y
originan flexión.
Debido a la deformación por flexión, se originan
tensiones cortantes horizontales que tienden a hacer girar a
los elementos diferenciales en sentido inverso y establecen
el equilibrio en el giro.
Las tensiones cortantes verticales y horizontales dan
resultantes de tensiones a compresión y tracción que dan a
los elementos forma rómbica. A esta deformación se opone
la propia resistencia del material. Si representamos puntos
en los que los valores de las tensiones del mismo signo son
iguales, obtendremos las llamadas líneas isostáticas. La
figura adjunta representa las isostáticas en la viga en dos
grupos de direcciones que siempre se cortan según
ángulos rectos: la de compresión tiene forma de arco y las
de tracción de catenaria.
Por actuación de un sistema de cargas exteriores
verticales, se admite que las distribuciones de tensiones en
una sección normal responde a la siguiente gráfica:
Las tensiones de flexión para carga continua se hallan
distribuidas parabólicamente a lo largo de la viga. Las
tensiones máximas tienen lugar en la mitad del tramo. Las
tensiones cortantes verticales son máximas sobre los
apoyos y decrecen hacia el centro, siendo nulas en el
centro del tramo.
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1.3. Conclusiones.
La curvatura de la directriz, ante cargas verticales, es decir la flexión es la característica de la acción resistente de los
sistemas de masa activa. Su causa es la rotación parcial del elemento lineal debida a las fuerzas exteriores que no están en
una misma línea de acción.
El mecanismo sustentante consiste en la acción combinada de esfuerzos de compresión y tracción en el
interior de la sección de la viga, en unión con los esfuerzos cortantes. Debido a la deformación se origina un
par interior que equilibra el par exterior.
A continuación se expresa en el cuadro adjunto los casos de vigas de un tramo ante carga puntual y continua
uniforme:
La sección de la viga es decisiva para el mecanismo resistente. A medida que la masa se halla más alejada
del eje neutro, mayor es la resistencia a flexión.
A causa de la muy desigual distribución de las tensiones de flexión a lo largo de la viga, y a causa de las
exigencias resultantes de ello para dimensionar la sección transversal, los sistemas de masa activa pueden
expresar la magnitud de las tensiones de flexión internas mediante el cambio de su canto. Por tanto, pueden
constituir una expresión viva de la lucha por el equilibrio entre los pares internos y externos.
Finalmente, se apuntará que, debido su capacidad para transmitir las cargas lateralmente y establecer
además limitaciones horizontales tan convenientes para el cerramiento tridimensional del espacio, la viga de un
tramo ha sido empleada frecuentemente en la edificación, en la conformación de pórticos simples y en la
sustentación de forjados y cubiertas.
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2. Soportes.
2.1. Generalidades. Definición.
Inicialmente admitimos que los soportes son elementos
constructivos (estructurales) verticales, raras veces inclinados,
en los que domina la longitud sobre las dimensiones de sección,
y cuya misión es transmitir solicitaciones axiles de
compresión simple fundamentalmente.
RELACIÓN ENTRE SOPORTE Y ARCO
Son, por tanto, prototipos de los sistemas estructurales de
(1)
.
FORMA ACTIVA
Su misión es la síntesis de toda función constructiva:
soportar, resistir.
A. Sucinta historia.
De todos los soportes o pilares, el más genuino y logrado es
la columna.
La primera columna, pudo ser el tronco de un árbol, al ser la
madera material natural adaptable a la misión soportante por su
forma y resistencia.
Con el fin de evitar la flexión, el soporte ha de
inclinarse ante la fuerza horizontal. Al mismo
tiempo, el soporte cubre parte del vano y se
convierte en arco.
La segunda, ejecutada en piedra, como material indicado por
su resistencia fundamental a compresión, de forma despiezada
o enteriza, con sección circular tronco-cónica, ensanchada hacia
la base y completada por el capitel en su coronación, para
asumir más idóneamente las cargas.
La columna de piedra, se completa en su parte inferior con la
basa, justificada para repartir mejor los esfuerzos al suelo, de
menor resistencia que el material constitutivo del fuste.
Menos clara parece la razón de existir del capitel como
elemento resistente en la columna de piedra, aunque más
comprensible en las columnas de fuste de madera, que con
menor resistencia en el sentido perpendicular a las fibras que en
el paralelo, requeriría que la acometida con la sección a testa no
fuera directa bajo la viga del pórtico, que tendería a clavarse,
aplastándose transversalmente sus fibras. La mejor manera de
mejorar la resistencia del material en ambos elementos es la
interposición de una zapata de madera más resistente o de otro
material.
Soporte.
Columna.
Pilar.
"Diccionario Visual de Arquitectura"
La aparición del arco produce el apoyo en su parástade(2) y
la forma apilastrada, más estable permite, soportar mejor la
posible desigualdad de empujes de dos arcos contiguos no
alineados.
La aparición del hierro como material industrial, aporta la
sustitución de los soportes tradicionales de piedra, madera o
ladrillo, en sus formas de columnas o pilares, por la fundición de
hierro, que adopta las mismas formas básicas ornamentales,
alargándolas, con ahuecamiento, y pérdida muy sensible de su
sección. La posterior aparición de perfiles laminados en
caliente de producción industrial, y la aplicación de las técnicas
de unión de éstos mediante: roblones, soldaduras o tornillería,
han generado la evolución de los tipos convencionales hasta los
actualmente utilizados, más innovados.
(1)
(2)
FIGURA 3
Utilizamos el concepto FORMA ACTIVA según H. ENGEL en su libro “Sistemas de estructuras” págs. 19 y 59.
D.R.A.E.: Parástade (del lat. parastas –adis, del griego parastas) m. Arq. Pilastra colocada junto a la columna y detrás de ella, para sostener mejor el peso de
la techumbre.
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B. Algunas consideraciones constructivas.
Cuando la compresión, (es decir, la transmisión de cargas verticales mediante simples tensiones normales
positivas) se hace excéntrica, debido a pandeo o esfuerzos horizontales, se origina un par de vuelco, que
debe ser compensado mediante un par interno; debiéndose comportar entonces el sistema además con mayor
o menor intensidad como un sistema estructural de MASA ACTIVA (que exige al material constitutivo del pilar
una resistencia a flexo-compresión, es decir cualidades traxorresistentes).
Esta excentricidad de la carga puede, también, ser debida al momento flector de empotramiento que le
pueda corresponder, por su unión rígida dentro de un sistema porticado, o bien por acciones horizontales.
Por tanto, deberemos ampliar la definición de soporte, como aquellos elementos constructivos,
generalmente verticales, raras veces inclinados, sometidos fundamentalmente a esfuerzos axiles de
compresión, ocasionalmente a esfuerzos horizontales en los nudos (empujes de viento, frenado de
vehículos, grúas...) que con el descentramiento de las cargas o acciones de momentos, introducen
solicitaciones de momentos de empotramiento en los nudos de las estructuras porticadas
hiperestáticas.
De cualquier forma y en cualquier circunstancia su misión es transmitir a los
soportes inferiores y éstos a las cimentaciones ó fundaciones los esfuerzos
exteriores de una edificación.
Estas acciones son, acordes con la NBE AE-88 “Acciones en la edificación”, las
siguientes:
ESFUERZOS VERTICALES, procedentes de las cargas permanentes, nieve y
sobrecargas de explotación.
ESFUERZOS HORIZONTALES, debidos a viento, seísmos, frenado de
máquinas,...
MOMENTOS FLECTORES, resultantes de los esfuerzos horizontales y de las
propias cargas verticales aplicadas a ménsulas, o sistemas hiperestáticos:
pórticos rígidos, arcos,...
Constructivamente, cada material proporciona opciones
diferentes, y que a lo largo de la Historia de la Construcción
ha dado lugar a su uso, bien sea por su puesta a punto
industrial, como a la aplicación de las técnicas: constructivas, de diseño y cálculo.
Así es comprensible que el acero, o el hierro fundido
presente desde un punto de vista teórico forma tubular,
como solución económica y racional, pero la reducción del
espesor de pared, por economía, facilita el pandeo, típico en
pared cilíndrica, acentuado a su vez por el aumento del
grado de esbeltez, consecuencia del diseño. Por otra parte
el proceso de fabricación exige sección constante y forma
cerrada, lógicas en la técnica de fundición de hierro y
actualmente, también como elemento de serie (catalogado)
conformado en caliente o en frío y soldeo continuo. La
utilización de perfiles laminados simples o compuestos en
el deseo de conseguir la máxima esbeltez (por diseño y
economía) impone soluciones adecuadas que eviten el
pandeo.
Actualmente perfiles cerrados, abiertos, simples o
compuestos, laminados en caliente o conformados en frío,
dan lugar a utilizaciones más compactas y agradables a la
vista, aprovechando mejor las cualidades mecánicas del
acero, superándose de forma general las anteriores.
La elevada resistencia a compresión del acero, hace
más próximo el peligro del pandeo que el de rotura, y el
perfil compuesto o el simétrico cerrado se impone por
necesidad de aumentar el radio de giro de la sección.
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El soporte de acero, con capacidad de resistir tracciones, no
solamente actúa favorablemente en la absorción de compresión
centrada, sino que soporta también compresiones excéntricas
flexiones y esfuerzos cortantes. Parece que la simple función de
soportar a compresión lo apuntado no es interesante; sin embargo,
la capacidad de resistir estos esfuerzos y transmitirlos, por los
enlaces a los elementos contiguos, ha dado lugar, más tarde, a
incorporar el soporte al trabajo de flexión (semejante a una viga)
formando parte rígidamente, en la actualidad, en pórticos simples,
múltiples y compuestos (varios niveles), hiperestáticos.
El soporte de madera, cuando no alcanza la escuadría
suficiente, se recurre a acoplar piezas adosadas; y como, dada la
esbeltez de estas piezas, el fallo se produce normalmente por
pandeo, es necesario, embridarlas, para conseguir el trabajo
conjunto a efectos de flexión, aumentandose el momento de
inercia total de la sección compuesta.
1. Con la aparición del cemento Portland y su uso en hormigón
armado, se vuelve a las proporciones de la piedra, si bien
mejorando su esbeltez dado la mayor resistencia y rigidez que
le proporciona su armadura longitudinal de acero.
2. Mediante las armaduras transversales, se aleja también el
peligro de rotura del hormigón, tanto por separación según los
planos paralelos al eje del soporte, como por deslizamiento
según planos oblicuos.
3. Los estribos se hacen necesarios también, para evitar el
pandeo propio de las barras longitudinales, que produce la
rotura del recubrimiento de hormigón, fenómeno que aparece
como fase preliminar de la rotura. Cuando la sección posible
del soporte es insuficiente para la carga que ha de soportar,
éste se zuncha.
4. La sección cuadrada o rectangular es la más frecuente por
comodidad y economía de encofrado, si bien la sección
circular presenta ventajas mecánica-resistentes. El hormigón
armado admite difícilmente secciones huecas, por razones de
ejecución y economía. Está en buenas condiciones, gracias a
sus armaduras para soportar esfuerzos importantes de flexión
y cortantes, siendo su facilidad de enlace monolítico lo que le
hace apto para realizar pórticos rígidos.
Normalmente el soporte es empotrado en su base, por ser este
el sistema más simple de darle estabilidad, pero también puede
ser articulado si el dintel lo sujeta por cabeza, y en fin, articulado
arriba y abajo, como una biela.
Se puede afirmar que la máxima esbeltez, en soportes o
piezas a compresión la proporciona el acero, y la máxima
economía el hormigón armado.
El soporte inclinado, como jabalcón, en algunos casos es
más indicado. Sus posibilidades en piedra vienen menguadas por
los efectos del peso propio, que produce flexiones y
consecuentemente tracciones, en cuanto la longitud es un poco
grande o la carga de compresión que ha de soportar, disminuye lo
suficiente para no compensar esas tracciones peligrosas. En este
caso, si la carga axil no ha de variar mucho como sucede cuando
el peso muerto es grande frente a la carga viva, el soporte
inclinado se curva, para conseguir la línea de compresiones,
dando lugar al arbotante, en forma de arco por tranquial.
El cimiento, constituye el complemento obligado del soporte.
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2.2. Clasificación de soportes.
No se pretende realizar una clasificación exhaustiva de este elemento constructivo-estructural con el
deseo de simple especulación teórica, sino más bien como una visión ordenada y panorámica (analítica),
para exponer diversos aspectos creando un itinerario docente y descriptivo al estudioso o alumno. Constituye
un guión para clases en la E.T.S.A. de Sevilla y elección de ejemplos.
Clasificación de soportes atendiendo a su:
1. Material constitutivo.;2. Material de enlace.;3. Inercia del gálibo.;4. Sección del fuste.;5. Plantas.
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2.3. Pandeo.
En elementos fundamentalmente lineales o superficiales, y en determinados estados de carga se puede
producir la inestabilidad repentina, lateral, o de torsión, inducida por una fuerza de compresión. Este fenómeno
de inestabilidad es el pandeo.
El mayor peligro del pandeo estriba
en que puede producirse bajo cargas
que no llegan a someter al material del
soporte al límite de fluencia por
aplastamiento, lo que hace que el
pandeo se produzca de forma súbita.
La carga axil para la cual el soporte
flecta lateralmente se llama carga de
pandeo. La carga axil máxima que
teóricamente podría aplicarse a un
soporte sin producir el pandeo es la
carga crítica de pandeo. El valor de
dicha
carga
es
inversamente
proporcional a la esbeltez del elemento y
directamente proporcional a su módulo
de elasticidad. En una sección asimétrica
el pandeo se producirá, de forma
general, en el eje más débil.
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3. Pórticos.
3.1. Introducción. Generalidades.
Dentro del plano en el que suponemos
están contenidos los elementos y sistemas
estructurales sometidos a las acciones
edificatorias a considerar, estudiaremos
inicialmente, dos retículas o entramados,
que mecánicamente y constructivamente
responden
a
subsistemas
básicos
denominados:
1. COMPÁS(1) o CABRIO PLANO
(Retícula triangulada).
2. PÓRTICO SIMPLE
(Retícula cuadrangular).
Ambos los podemos considerar: abiertos o
cerrados, según nos convenga mecánica y
constructivamente.
Es
decir,
que
el
subsistema esté compuesto por dos o tres,
y tres o cuatro elementos lineales
(barras)(2) respectivamente.
A partir de estos dos conceptos, si
siguiéramos un proceso de crecimiento
(constructivo) por adición de subsistemas,
bien superponiéndolos o adosándolos y
sempre dentro del plano habremos concebido
una estructura o sistema reticular plano.
Reiterando el proceso de adición, esta vez
con otros planos (paralelos o no,
horizontales, verticales u oblicuos),
vinculando sus barras entre sí con enlaces o
mecanismos
calculables
y
resolubles
(mecánica
y
constructivamente)
alcanzaremos una estructura reticular
espacial(3).
1
2
3
Compás, caballete de dos pies y tijera (simétrica o no).
Elementos lineales simplemente comprimidos, traccionados o flectados.
Valga lo expuesto, de forma somera, como un trabajo práctico de Taller, mediante modelos reducidos (a escala) en la generación estructural de barras, y que
mediante los sistemas de cálculo (vigentes) al uso, nos abran un horizonte de posibilidades formales y realizaciones.
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3. 2. Pórtico simple.
En arquitectura, de forma genérica, un pórtico es un sitio
cubierto y con columnas que se construye delante de los
templos y otros edificios suntuosos(4).
Históricamente el primer pórtico aparece en los templos
griegos, como un sistema formado por columnas y un
arquitrabe. Conforme a la definición, según se contempla en la
ilustración del templo de Teseo, como aparece en la "Historia
de la Arquitectura" de CHOISSY.
Sin embargo, en nuestro caso, se hace necesaria una
definición técnica más precisa, a efectos de su uso en los
análisis constructivos y mecánico-estructural edificatorio, tal y
como sigue.
PÓRTICO SIMPLE, es un sistema (subsistema en ciertos
momentos) estructural conformado por dos elementos
verticales (soportes) y uno horizontal (viga) sobre ellos(5).
Corresponde esta definición a la viga biarticulada sobre dos
soportes, con el diagrama de momentos positivos (parábola)
correspondiente a carga uniformemente repartida.
La introducción de uniones rígidas en los apoyos extremos
del
dintel,
introduce
mecánicamente
el
transporte
(participación) de los momentos a los soportes, con una cuota
del momento negativo, que llega a ser nulo en las bases
artículadas de los soportes (biarticulación).
La introducción de una tercera articulación (pórtico
triarticulado) en la mitad del dintel, redistribuye el diagrama de
momentos sus valores, siendo nulo en los apoyos de los
soportes y centro articulado del dintel.
La secuencia anteriormente presentada con la inclusión del
aumento de las inercias en los enlaces de los elementos dintel
soportes, y su correspondencia con los valores, en cada
sección, en los diagramas de momento, se justifica mediante
las figuras adjuntas.
Viga biapoyada con dos voladizos extremos, de longitudes
1/2 de la luz (del tramo interno), y el diagrama de distribución
de momentos, correspondientes a cargas aisladas en los
bordes de los voladizos, y carga uniformemente repartida en el
vano comprendido.
La distribución de los momentos en el pórtico en el pórtico
simple biarticulado es semejante. El giro de 90º de los valores
de los momentos negativos correspondientes a los soportes
(biarticulados en sus bases) y su unión rígida perfecta en los
hombros, requieren de un acartelado en la consecución de su
unión.
4
5
"Diccionario ideológico de la Lengua Española". Julio CASARES, Gustavo Gili.
Esta es la forma canónica. Sin embargo, pueden adoptar formas diversas y variables, según sea la verticalidad de los soportes, alturas de apoyo, horizontalidad de
su dintel, incluso la curvatura de un soporte único.
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Ampliando formalmente el concepto definido antes como PÓRTICO SIMPLE, presentamos los siguientes
"Sistemas de Sustentación" del texto de Martín MITTAG pag 174.
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A continuación presentamos, como ejemplos, nueve pórticos tomados de la pagina 159 de M. Mittag,
distinguiendo la doble clasificación: Sistemas de masa activa (1 a 6) y de vector activo (7 a 9)
unidireccionales, es decir, sistemas planos, que se remiten a los textos y teorías al uso en su época (19501960).
6 Gran parte de los textos y teorías mecánicas a los que se remite aun son vigentes y, por lo tanto, válidos.
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