Riesgo - Palisade Corporation

Bienvenidos
Introducción a @RISK
Gustavo Vinueza
gvinueza@palisade.com
México, Junio 2011
» Los modelos determinísticos son
fácilmente mejorables a través de la
inclusión de incertidumbre, en forma de
información distribucional
3
Objetivos
1. Explicar qué hace @RISK
2. Enseñar cómo @RISK incluye
incertidumbre en el modelo
3. Presentar un modelo simple @RISK y
compararlo con uno determinístico
4
Los Modelos
?
?
?
Flujos de Caja / VAN
?
?
?
?
Operaciones
/ Logística
Presupuestos
?
?
Modelos
?
Costos / Construcción
Predicción de Demanda
?
?
?
?
5
Desviaciones
» En variaciones de costo
» En predicción de variables macro
» En reacción de clientes hacia un nuevo
producto
» En market share para un producto
» En variabilidad de una pieza
» Etc.
6
¿Cuáles son las causas y
posibles soluciones?
Categoría
Causas
Soluciones Propuestas
Técnicas
Imperfección en Estimaciones
•
Incorporación de Información Distribucional
Psicológicas
Sesgo Optimista
•
•
•
Revisiones de equipo
Redes de expertos
Umbrales definidos de actuación
Políticas –
Económicas
Cambio de Prioridades
Restricciones
presupuestarias
•
•
Fondos de contingencia
Proyectos en Etapas
El juicio humano es generalmente optimista debido a sobreconfianza y a la consideración insuficiente de información distribucional acerca de las
salidas.
Ref: Wikipedia, en Kahneman, Tversky
7
¿QUÉ HACE @RISK?
8
¿Qué hace @Risk?
» Evoluciona los modelos determinísticos
• De una sola variable o de escenarios estáticos
• “El Número”
» Utiliza Simulación Monte Carlo para generar
resultados que refuerzan los análisis de riesgo
• En vez de una variable, pasamos a una distribución
9
Los Modelos Típicos
» Manejo de Portafolios de Proyectos
• ¿Invierto o no?
»
»
»
»
»
Proyección de Flujos de Efectivo – VAN/TIR
Portafolios de Inversión
Riesgos Técnicos, I+D
Riesgo de Crédito, Ambiental
Riesgo Operacional
Todas las
industrias
• Con sus probabilidades e impacto
» Control estadístico de Procesos
En todos aparece el componente
común de Riesgo
10
Fuentes de riesgos
Los riesgos, además de identificarse según el proyecto, tienen además
otros componentes propios del proceso de análisis…
Variabilidad
Incertidumbre
Subjetividad
• Naturaleza aleatoria
(estocástica) de un proceso
• Los resultados son aleatorios aún cuando el proceso y sus
parámetros estén
claramente entendidos
• Ej: tirar una moneda, muestreo de una
distribución normal, etc.
• Falta de conocimiento
acerca del valor de un parámetro, o de los factores que determinan
el comportamiento de un proceso
• El impacto real de distintos resultados posibles sobre el observador, el valor económico “utilitario” o valor
• Tolerancia al riesgo: aversión, proclividad
• Riesgo “Analista”
11
Resultado: Modelo
de Variables Estáticas
» Sirve para guiarnos sobre las
expectativas
» Aproximación tradicional
Asumen que todas las variables se mueven en la • Promedio
misma dirección al mismo tiempo
• Caso optimista / pesimista
• Más probable
• No definido claramente
» Estos son escenarios frecuentemente
erróneos!
12
Respuesta ante el Riesgo
» Estrategias de mitigación
• Impacto de opciones potenciales
» Acciones y decisiones, análisis posterior
• Evitar
–
Finalizar, diversificar, eliminar, abandonar
• Retener
–
Aceptar, planear, repreciar
• Reducir
–
Controlar, dispersar
• Transferir
–
Asegurar, tercerizar, compartir
• Explotar
–
Arbitraje, mejorar, expandir, renegociar
Pero antes…
13
Administración de Riesgos
@RISK
Cuantificar
Evaluar
Monitorear
Controlar
Actualizar
14
Cuantificando Riesgos con Modelos Estáticos
1,400
1,300
1,200
1,100
900
26.4
174.5
5.0%
0.014
» Para distribuciones sesgadas, moda y
mediana serán distintas de la media
800
Es el promedio ponderado de todos los
resultados posibles (es decir, de cada uno de
los valores por cada una de las probabilidades)
600
90.0%
5.0%
0.012
0.010
Lognorm(80,50)
Mínimo
Máximo
Media
Moda
Mediana
Desv Est
Asimetría
Curtosis
10%
25%
75%
90%
0.004
0.002
250
200
150
100
50
0.000
-50
Con frecuencia debo decidir
entre alguno de estos valores
Moda = 48.78
0.006
Mediana = 67.84
Media = 80.00
0.008
0
»
700
» La media es en algunos casos el
valor correcto a considerar para la
toma de decisiones
1,000
Media = 1,000.00
» Posibilidades:
• Valores modales, medianos,
medios
15
0.00
+∞
80.00
48.78
67.84
50.00
2.1191
11.9197
32.50
46.05
99.93
141.61
Cuantificando Riesgos con Expertos
Opinión de Expertos
¿Qué debo incluir en mis máximos y mínimos?
En los máximos van eventos de riesgo que a veces sobrecalculan el riesgo
Incertidumbre
Impactos de Eventos de Riesgos
O dejar que un experto guíe la evaluación…
¿Cómo reforzamos los modelos?
» Con tantos riesgos e incertidumbre, necesito
una herramienta que me permita mejorar mi
análisis estático
» “Con todo lo demás constante muevo una
variable” no es real ni aplicable
Ceteris Paribus
17
¿CÓMO SE HACE?
SIMULACION MONTE CARLO
18
¿Qué es la SMC?
» No es un solo método
» Conjunto de acercamientos que
• Define un conjunto de entradas
• Genera muestas aleatorias en cada muestra, de
acuerdo a una distribución de probabilidades definida
por cada una
• Realiza un cálculo de probabilidades del modelo y
agrega los resultados en una salida final
» Historia
• Enrico Fermi (1930)
• Stanislaw Ulam (1946) – Solitario – Difusión
Neutrones
• John Von Neumann
Input
Ref: Wikipedia
Output
Metropolis, N.; Ulam, S. (1949). "The Monte Carlo Method". Journal of the
American Statistical Association (American Statistical Association) 44 (247): 335–
341. doi:10.2307/2280232.PMID 18139350. http://jstor.org/stable/2280232
19
¿Por qué hacer simulación Monte Carlo?
(SMC) {1}
» Evolucionar
• Pasamos de una plantilla electrónica con un
estimado puntual hacia una herramienta de
modelación que procese combinaciones de
variables Æ análisis más robusto
» Reconocer por medio de la simulación
• El riesgo, la variabilidad y la incertidumbre
20
¿Por qué hacer simulación Monte
Carlo? (SMC) {2}
» Para capturar el efecto de cambios
simultáneos en las variables de entrada
• Donde el análisis de sensibilidad tradicional es
débil
• Cuando se desea cuantificar tanto la magnitud
como la probabilidad de ciertos resultados
–
El análisis de sensibilidad tradicional sólo logra
capturar la dimensión de magnitud
• Cuando existen más de dos variables inciertas
que deben ser simultáneamente modificadas
–
Un número muy amplio de posibles combinaciones
• Cuando existen no linealidades en el modelo
–
Funciones SI, MAX, MIN, etc.
» Para capturar relaciones entre variables
21
21
¿Cómo funciona la SMC?
Utilicemos una distribución Uniforme para este ejemplo:
f ( x ) = 1 ( max − min )
Distribución donde todos
los valores del dominio
tienen la misma
probabilidad de ocurrencia.
Area=1
min
Función de
densidad de
probabilidad (PDF)
max
Función de
distribución
acumulada (CDF)
F ( x) = P ( X ≤ x)
= ( x − min ) ( max − min )
X
min
max
min ≤ x ≤ max
22
Función de distribución
acumulada (CDF)
Número aleatorio (0-1)
Prob Acumulada
¿Cómo funciona la SMC?
0 ≤ y* ≤ 1
x = F −1 ( y )
x* = y* ( max − min ) + min
Muestras
2. Genero el
valor de la
muestra
23
SMC con otras distribuciones
x2
x1
¿Qué valores
quiero capturar?
Los de las colas!
A medida que el proceso
obtiene números aleatorios,
se va formando la distribución
según la frecuencia de cada
número
x2
x1
24
@RISK
» Añade Simulación Monte Carlo sobre Excel
» Apoya en cuantificación de la exposición al riesgo ante una
decisión
» @RISK ayuda a cuantificar la exposición ante variables de entrada para
determinar la exposición sobre variables de salida
•
•
•
•
•
Funciones de distribución de probabilidad como complementos a Excel
Capacidades de análisis de riesgo pre-procesamiento
Gráficos, reportes, estadísticas post-procesamiento
Análisis de sensibilidad para asistir en la evaluación de los resultados
Capacidad para crear reportes personalizados
25
@RISK: Ventajas
» @Risk se basa en Excel
• No necesito reprogramar mis modelos
• Las funciones se añaden nativamente a Excel
• Copy + Paste Nativo
• Capacidad de enviar modelos a personas que no tienen
@Risk y revisarlos
• Velocidad – nueva versión 5.7 64-bit Excel 2010
• Excelente Capacidad gráfica
26
Metodología Tradicional – “Valoración”
Resultado es basado en un sólo valor para cada suposición definida
Volumen
Precios/Mix
Estimados
puntulales
Costos
A&P
Análisis de flujo de
caja
VPN
Project Metrics
TIR, etc
27
Análisis basado en Riesgo
El resultado es un rango de valores posibles generados por la simulación en
variables de ingreso utilizando distribuciones de probabilidad
Rango de
valores
@ RISK
Rango de
posibles valores
para el VPN, TIR
Volumen
Precio/Mix
Análisis de flujo de
caja
Análisis de
Sensibilidad
Costo
Project Metrics
A&P
Identificación de
Riesgos y
Oportunidades
El rol de análisis tiene un mayor valor a través de colaboración y comunicación con el
equipo de trabajo sobre variables clave, riesgos y oportunidades
28
Pasos Clave para un Análisis de Riesgo
Qué alternativa es mejor bajo
incertidumbre?
Mitigar? Terminar? O Proceder?
29
Estimado Determinístico vs. Simulación
NPV
0.00
51.0%
0.10
6.23
44.0%
5.0%
0.09
Point
Estimate
0.08
0.07
NPV
0.06
Minimum -12589.2148
Maximum 10572.1964
Mean
43.7907
Std Dev
3610.3199
0.05
0.04
0.03
X1 = 0
0.02
0.01
15
10
5
0
-5
-10
-15
0.00
Values in Thousands
30
Ejemplo
» Determinístico vs Estocástico (@RISK)
• 3 Productos
–
–
–
–
–
–
Añadir distribuciones de entrada
Añadir salidas
Proceso simulación
Resultados Básicos
Análisis de Sensibilidad
Reportes
31
¿Preguntas?
» ¿Qué versiones de @RISK existen?
•
www.palisade.com/risk
» ¿Qué debo comprar, el @RISK o el
DecisionTools Suite?
•
http://www.palisade.com/decisiontools_suite/save.asp
» ¿Tengo acceso a los Manuales de @RISK?
•
http://www.palisade.com/support/manuals.asp
32
Distribuciones comunes
@RISK trae por defecto, 61 distribuciones
33
Selección de Distribuciones
„Algoritmo
„ ¿Existe una norma en la industria?
„ ¿Cuándo se verificó dicha norma por última vez?
„ Si no existe norma, existen datos históricos relevantes?
„
Significancia estadística
„
Relevancia Fundamental
„
A mayor número de datos, menor significancia. Ej. Tomar los últimos 80 años de la
Bolsa
„
Número de datos – revisar con expertos
„
Distribution Fit
„ Obtener ayuda de expertos
34
Ejemplo[2]
» Determinístico vs Estocástico (@RISK)
• 3 Productos
– Añadir distribution fit
– Correlaciones
– Optimización
35
¿Preguntas?
36
Introducción a @RISK
Gustavo Vinueza
gvinueza@palisade.com
México, Junio 2011
Funcionalidad Avanzada
„Incluyendo Correlación
„ 11 Cálculo Correlación
„ 13 Incluir Correlación en Modelo
„Distribution Fit
38
Distribution Reference Card
Lognormal
„ El límite superior es
ilimitado pero los valores
no pueden estar por abajo
de 0
„ Sesgo Positivo
„ Ejemplo:Pronóstico de
precios futuros, donde las
tasas de crecimiento anual
son aleatorios (bienes
raíces, precios de las
acciones)
Uniform
„ Min & max son fijos
„ Todos los valores tienen
la misma probabilidad de
ocurrencia
„ Ejemplo: un agujero en un
oleoducto
Normal
„ El valor medio más
probable es simétrico con
respecto al promedio de
fenómenos naturales
„ Ejemplos: Altura de las
personas, inflación
PERT
„ Min & max son fijos
„ Valor más probable
„ Cuando usted conoce el
min, max y el valor más
probable.
„ Ejemplos: Ventas
estimadas, inventario,
costos de
comercialización
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Binomial
„ Para cada trial, solo 2
resultados son posibles;
usualmente éxito o
fracaso.
„ Los Trials son
independientes y tienen la
misma probabilidad.
„ Ejemplo: número de caras
en 10 lanzamientos de una
moneda
Discrete
„ Muestras randómicas de la
lista de enteros y usarlos
en las funciones de
búsqueda de excel
„ =RiskDiscrete({1,2,3,4},
{2,5,90,3}) (90%
oportunidad para el
número 3)
Acerca de Palisade Corporation
» Fundada en 1984 en Ithaca, New York.
» Otras oficinas en
•
•
•
•
•
Londres - Reino Unido
Sydney – Australia
Río de Janeiro – Brasil
Tokio - Japón
Cuenca - Ecuador
» Líder de mercado en software y servicios de análisis de
decisiones cuantitativo y de soporte a decisiones
» 200,000+ clientes a nivel global
» Mayoría de las empresas de la lista de Fortune 500
» Enseñado en los 50 mejores programas de MBA en los Estados
Unidos
40
Productos Ofrecidos
Herramientas de apoyo a las decisiones:
•
•
•
•
@RISK
PrecisionTree
RISKOptimizer
TopRank
• StatTools
• NeuralTools
• @RISK para Project
• Kits de desarrollador (Developer’s Kits)
» Licenciamiento individual y corporativo
Denise Castellot – dcastellot@palisade.com
Luis Ywama – lywama@palisade.com
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Servicios ofrecidos
» Entrenamiento y consultoría
• Seminarios abiertos
–
Presenciales o Basados en Web
–
http://www.palisade-lta.com/seminarios/
• Entrenamiento/consultoría en sitio
• Construcción y validación de modelos
• Soluciones personalizadas
• Recomendación de Libros
–
http://www.palisade.com/academic/textbooks.asp
Aprenda más en www.palisade-lta.com
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Conceptos Importantes
„ Variables de Decisión (políticas) vs. Variables Inciertas
• Variables de Decisión. El analista puede decidir el nivel de la
variable – se puede probar el mejor valor bajo incertidumbre
• Variables Inciertas. El analista tiene muy poco o no control
sobre ellas
„ Variables Inciertas Clave en un Análisis de Riesgo
• Son las variables que cuya variación causa cambios
“significativos” en resultados
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