Universidad Nacional de Salta Departamento de Física Física 1 – 2006 2do Cuatrimestre Trabajo Práctico Nº 2 Dinámica: Segunda Parte Ejercicio Nº 14 Discute en grupo: a) Una persona ejerce una fuerza sobre un escritorio y este no se mueve. ¿Por qué? La fuerza de fricción ¿es el par de acción-reacción de la fuerza aplicada? b) Las siguientes ecuaciones fre ≤ µeN y frc = µcN ¿Son ecuaciones vectoriales? Justifica tu respuesta. c) ¿Las fuerzas de rozamiento estático y cinético dependen del tamaño del área de contacto? d) Sobre la plataforma de un camión se encuentran varios objetos. Si el camión acelera, ¿qué fuerza actúa sobre los objetos para que estos aceleren? Ejercicio Nº 15 Un bloque de masa 0,50 kg viaja con una rapidez de 2 m/s en la dirección x sobre una superficie plana sin fricción. Al pasar por el origen, el bloque experimenta durante 1,5 s una fuerza constante de 3 N que forma un ángulo de 60º con respecto a la horizontal. a) ¿Qué velocidad tiene el bloque al término de ese lapso? b) ¿Qué dirección tiene el movimiento al término de los 1,5 s? c) Si la fuerza se aplicara con un ángulo de 30º (en lugar de 60º) ¿Cambiarían los resultados de b) y c)? Ejercicio Nº 16 a) Si el coeficiente de fricción estática entre una caja de 40 kg y el piso es de 0,650 ¿Con que fuerza horizontal mínima debe tirar un trabajador para poner en movimiento la caja? b) Si el trabajador mantiene esa fuerza una vez que la caja comienza a moverse y el coeficiente de fricción cinética entre las superficies es de 0,50, ¿qué magnitud tendrá la aceleración de la caja? c) Finalmente, si ahora el trabajador decide tirar la caja con una fuerza que forme un ángulo de 30º respecto a la horizontal, ¿será mayor o menor la magnitud de la fuerza que debe aplicar para mover la caja? v Ejercicio Nº 17 Un camión que viaja a 80 km/h por una carretera recta y plana transporta un cuerpo sobre su plataforma tal como muestra la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y la plataforma es de 0,40. a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre. b) Determina la distancia mínima en que puede frenar el camión sin que el cuerpo se deslice sobre la plataforma. Ejercicio Nº 18 Se tienen tres masas conectadas y apoyadas sobre una mesa según se muestra en la figura. La mesa tiene un coeficiente de fricción de 0,35. Las masas son de 4,0 kg, 1,0 kg y 2,0 kg. Si las poleas no poseen fricción: a) Determina la aceleración de cada bloque. b) Determina las tensiones de las cuerdas. 2,0 kg 4,0 kg 1,0 kg Ejercicio Nº 19 Se coloca un bloque A de 2 kg sobre un bloque B de 5 kg. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque B y la superficie es de 0,2. Se aplica una fuerza horizontal F al bloque B. a) Dibuja un diagrama de cuerpo libre para cada bloque. ¿Qué fuerza acelera a cada bloque? b) Calcula la fuerza necesaria para tirar ambos bloques hacia la derecha con una aceleración de 3 m/s2. c) Encuentra el coeficiente de rozamiento estático mínimo entre los bloques de tal forma que el bloque A no resbale cuando se acelera a 3 m/s2. Ejercicio Nº 20 a) Una bola de 0,50 kg de masa está unida al extremo de una cuerda de longitud 1,50 m. La cuerda puede soportar una tension máxima de 50 N. ¿Cuál es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes que se rompa la cuerda, si se hace rotar en un plano horizontal? b) En un átomo de hidrógeno el electrón en órbita alrededor del protón experimenta una fuerza atractiva de aproximadamente 8,20 x 10-8 N. Si el radio de la orbita es 5,3 x 10-11 m. ¿Cuál es la frecuencia en revoluciones por segundo? Ejercicio Nº 21 Un coche viaja por una carretera horizontal describiendo una circunferencia de 30 m de radio. Si el coeficiente de fricción estática es de μe = 0,6: a) Realiza un diagrama de cuerpo libre. b) Calcula la velocidad máxima a la que puede ir el coche sin patinar. Ejercicio Nº 22 Dos bloques están unidos por una cuerda que pasa por una 15 kg polea sin rozamiento y de masa despreciable como indica la 5 figura. Si los planos son lisos: kg a) ¿Hacia dónde se moverá el sistema? ¿Qué tipo de 45º movimiento realiza cada bloque? 30º b) ¿Cuál es la aceleración de los bloques? c) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? d) Repetir para el caso en que hay un coeficiente de rozamiento dinámico µc = 0,2 entre los bloques y las superficies. Ejercicio Nº 23 El péndulo simple es un sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda liviana de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo como muestra la figura. a) Plantea la ecuación de movimiento en la dirección tangencial para un punto cualquiera de la trayectoria que describe la masa. ¿Qué sucede con la fuerza en esa dirección? ¿Es constante? ¿Qué sucede con la aceleración? ¿De qué tipo de movimiento se trata? b) En este tipo de movimiento, si se desprecia la friccion con el aire y para pequeños desplazamientos de la masa, el periodo de un pendulo simple se relaciona con g y con L a través de la siguiente expresion: T = 2π (L/g)½. Si el período de un péndulo de 70 cm de longitud es de 1,68 s. ¿Cuál es el valor de g en el sitio donde está situado el péndulo? L θ θmax m Ejercicio Nº 24 Una partícula de masa M = 0,305 kg se mueve en sentido contrario a las manecillas del reloj en un círculo horizontal de radio r = 2,63 m, con una velocidad constante v = 0,754 m/s. Determina, en el instante en que θ = 322° (medidos contra las manecillas del reloj a partir de la dirección positiva de las x) las siguientes cantidades: a) La aceleracion radial. b) La aceleración tangencial. c) La fuerza total sobre la partícula. d) La componente de la fuerza total sobre la partícula en la dirección de la velocidad. Ejercicio Nº 25 Tres cuerpos de masa M = 5 kg están unidos entre si por dos cuerdas que pueden soportar una tensión máxima T = 20 N. Los cuerpos se encuentran sobre una superficie horizontal y los coeficientes de rozamiento son μ1 = 0,3; μ2 = 0,2; μ3 = 0,1. a) Si se aplica al cuerpo tres una fuerza F que aumenta lentamente ¿Qué cuerda se rompe y con que fuerza mínima ocurrirá? b) ¿Cuál será la respuesta si se aplica la fuerza al cuerpo uno? 1 2 3 F