Campo Magnético - IES Francisco Grande Covián

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I.E.S. Francisco Grande Covián
http://www.educa.aragob.es/iesfgcza/depart/depfiqui.htm
26/09/2009
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
y2/index.html
Campo Magnético
1.- a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento.
b) En qué dirección se debe mover una carga en un campo
magnético para que no se ejerza fuerza sobre ella? Andalucía Junio 1996
2.- Sobre una mesa horizontal colocamos una pequeña
1.-
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/compass/ind
ex.html
3.- Describe una experiencia para producir corriente
eléctrica, si dispones de una bobina y un imán, explicando
el fenómeno que tiene lugar. Canarias Junio 1996
brújula que se orienta según la dirección N–S del campo
magnético terrestre, que supondremos aproximadamente
horizontal. En paralelo a la brújula y a una distancia d = 5
cm por encima de ella. situamos un cable conductor rectilíneo.
Si hacemos circular corriente por el cable, la orientación
de la brújula cambia. ¿Por qué? Haz un esquema indi-
r
cando la dirección del B terrestre, la de creado por la corriente, y la orientación final de la brújula.
b) Observamos que. para una corriente I = 5 A, la desviación de la brújula es de 45ª respecto a la dirección N-S.
μ
= 10 −7 m kg C − 2 determina la intensi4π
dad de campo magnético terrestre en el lugar donde se
realiza la experiencia. Zaragoza Junio 97; 2 10–5 T S
Sabiendo que
http://www.micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/farada
y/index.html
4.- Un electrón, con carga q = –1,6 10–19 C y masa m =
9,1 10–31 kg, penetra en una región donde sólo existe un
campo magnético uniforme B = 0,01 T, con velocidad v =
r
107 m/s perpendicular a las líneas de B
a) El electrón describirá una trayectoria circular. ¿Por
qué? Calcula el radio de dicha trayectoria.
b) Si en vez de un electrón. la partícula fuese un positrón
(antipartícula del electrón, con su misma masa y carga en
valor absoluto, pero positiva), en qué se diferenciaría su
trayectoria de la del electrón. Haz una representación gráfica de ambas trayectorias mostrando sus analogías y diferencias. Zaragoza Septiembre 97; 5,6 10–3 m ; igual radio
y trayectoria tangente a la anterior S
5.- a) Escribe. la expresión de la "fuerza de Lorentz" y
comenta su significado y características.
b) Cuando una partícula con carga q y masa m se mueve
en una región donde existe un campo magnético unifor-
r
me, con velocidad v perpendicular a las líneas de
http://www.micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/farada
camag09.doc
Luis Ortiz de Orruño
r
B,
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realiza una. trayectoria circular. ¿Por qué? Determina el
periodo de revolución. Zaragoza Septiembre
98
1.-
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Física 2ªBachiller
nición internacional de amperio?. Zaragoza Septiembre
98 ε
9.- Por un largo conductor rectilíneo circula una corriente continua de intensidad I.
a) Dibuja las líneas del campo magnético que crea este
conductor, indicando, claramente, los sentidos de la intensidad y del campo.
b) Qué fuerza experimentará una partícula de carga +q
que se deposita sin velocidad a una distancia h del conductor?
c) Recordando que
μ0
= 10 −7 U.S.I., enuncia la defini4π
ción de amperio internacional. Zaragoza Septiembre 96;
cero.
Ver applet http://home.acity.de/walter.fendt/physesp/fuerzalorentz.htm
6.- En el seno de un campo magnético uniforme se sitúan tres partículas cargadas. Una de las partículas está en
reposo y las otras dos en movimiento, siendo sus vectores
velocidad perpendicular y paralelo respectivamente a la
dirección del campo magnético. Explica cuál es la acción
del campo sobre cada una de las partículas y cómo será su
movimiento en él. Madrid 97
10.- En una misma región del espacio existen un campo
eléctrico uniforme de valor 0,5 104V m-1 y un campo
magnético uniforme de valor 0,3 T, siendo sus direcciones
perpendiculares entre si:
a) ¿Cuál deberá ser la velocidad de una partícula cargada
que penetra en esa región en dirección perpendicular a
ambos campos para que pase a través de la misma sin ser
desviada?
b) Si la partícula es un protón, ¿cuál deberá ser su energía
cinética para no ser desviado?
Datos: masa del protón mp = 1,672.10-27 kg Madrid 97:
5/3 104 m/s ; 2,32 10 –19 J Ver applet:
7.- Por un largo conductor rectilíneo circula una corriente continua de intensidad I.
a) ¿En qué sentido circula la corriente eléctrica en cada
uno de los conductores
siguientes: a) b) y c)
b) Qué fuerza recibirá
una partícula de carga
+q que se deposita sin
velocidad a una distancia h del conductor?
Explica y justifícalo:
c) Recordando que
μ0
= 10 −7 U.S.I., en4π
uncia la definición de
amperio internacional.
8.- a) Describe el campo magnético que crea un largo
conductor rectilíneo por el que circula una corriente de intensidad I, indicando su módulo, dirección y sentido en un
punto P a una distancia r del conductor. Dibuja las líneas
de campo.
b) Sean dos conductores largos y paralelos separados una
distancia r, que transportan intensidades I1 e I2 en sentidos
opuestos. Calcula la fuerza por unidad de longitud que
experimenta cada conductor.
c) Sabiendo que
camag09.doc
μ0
= 10 − 7
4π
T m A–1 , ¿cuál es la defi-
http://surendranath.tripod.com/Applets/Electricity/MovCh
gEleMag/MovChgEleMagApplet.html
11.- Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente
al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión
B = 0,02 t + 0,08 t2 (t en segundos y B en teslas)
Determinar:
a) El flujo magnético que atraviesa la bobina en función
del tiempo.
b) La f.e.m. inducida en la bobina para t = 5 s. Madrid 97;
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20(0,02 t +0,08 t2)20 π2,5 10–3 Wb; –20 2,5 10–3
π(0,02+0,16t) V ; –2,05 10–3 π V
12.- En qué sentido circula la corriente eléctrica en cada
uno de los conductores siguientes.
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hay un campo magnético uniforme B = 0,15 T. Calcula el
radio de la órbita que describe.
Datos del electrón: m = 9,1 10-31 kg, e = 1,6 10-19 C. Castilla la Mancha 98; 1,14 10–4 m
17.- a) Traza razonadamente el diagrama de líneas de
13.- Un protón que
se mueve en un plano horizontal con
una velocidad v entra en una región en
la cual hay un campo magnético B
perpendicular al
plano horizontal.
Explica y justifica la
trayectoria que describirá el protón. Baleares98
14.- Supongamos que en una región del espacio tenemos
un campo eléctrico y un campo magnético de sentidos
opuestos y que en el interior de esta región dejamos en reposo una carga positiva. Explica el movimiento que realizará dicha carga. Balares98
15.- Una espira cuadrada de lado L = 10 cm designada en
campo magnético para el campo creado por una espira circular por la que circula una corriente eléctrica. No olvides
incluir en el diagrama el sentido de dicha corriente.
b) Haz lo mismo para el caso de un conductor rectilíneo
muy largo. Castilla y León 98
18.- Por el solenoide de la figura, que tiene 100 espiras
por metro, circula una corriente de intensidad I = 1 A. En
el eje del solenoide se dispone un conductor rectilíneo que
transporta otra corriente de intensidad I'= 20 π A.
la figura por los vértices abcd se introduce a velocidad
constante v = 1 m/s en una zona del espacio (ABCD en la
a) Calcula el campo magnético total en el punto P de la fi-
figura), donde existe un campo magnético uniforme dirir
r
gido a lo largo del eje Z y de valor : B = 0,25 k T
Si en el instante inicial t = 0, el lado bd de la espira coincide con AC:
a) ¿Cuánto valdrá el flujo magnético que atraviesa la espira en un tiempo t, en el que la espira ha penetrado horizontalmente en ABCD una distancia x =3 cm?
b) ¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida?
c) ¿Cuál será el sentido de la corriente inducida? Cantabria 98; 7,5 10–4 Wb; 0,025 V ; ver 2ª figura. S
16.- Un electrón con una velocidad de 3000 km/s penetra
perpendicularmente en una región del espacio en la que
camag09.doc
gura, que dista R = 0,1 m del eje del solenoide.
b) Si se abandona un electrón en el punto P con una velocidad inicial vo = 100 m/s, calcula el radio de curvatura de
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su trayectoria.
Nota: Es imprescindible incluir en la resolución de ambos
apartados los diagramas o esquemas oportunos.
Datos del electrón: m = 9,1 10-31 kg, e = 1,6 10-19 C Castir
r r
lla y León 98; B = 4π ⋅10 −5 (i + j ) ; 4,53 10–6 m
Ver Applet:
http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/magnetic
o/cMagnetico.html#El%20solenoide
19.- Un hilo conductor, rectilíneo e indefinido, situado en
el vacío sobre el eje OZ de un sistema de referencia cartesiano (OXYZ), transporta una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A en el sentido positivo de dicho eje. Calcula
la fuerza magnética que actuará sobre una partícula cargada, con q=5C, en el instante en que pasa por el punto (0,4,
r
r
0) m con una velocidad v = 20 j m / s Dato: μ0=4.π 10-7.T
m A–1. Comunidad Valenciana 98;
r
r
r r
B = 10 −7 (−i ) ; F = 10 −5 k
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cargada que se mueve en el seno de un campo eléctrico?
Madrid 98 Si ; No
25.- Un haz de protones se mueve a lo largo del eje X en
su sentido positivo con una velocidad de 12,4 km/s a través de una región de campos equilibrados con desviación
nula.
a) Si existe un campo magnético de valor 0,85 T en el
sentido positivo del eje Y, halla el valor y la dirección del
campo eléctrico.
20.- Concepto de flujo magnético. Extremadura 98
21.- Un electrón penetra en el interior de un campo magnético de B = 0,3 T perpendicular a su dirección con una
velocidad de 1000 km/s. Determina:
a) la fuerza ejercida sobre el electrón
b) el radio de la curva que describe.
Datos del electrón: m = 9,1 10-31 kg, e = 1,6 10-19 C
Extremadura 98; 4,8 10–14 N ; 1,9 10–5 m
22.- Las líneas de fuerza del campo magnético son:
a) Abiertas como las del campo eléctrico.
b) Siempre cerradas.
e) Abiertas o cerradas dependiendo del imán o bobina.
b) ¿Se verán desviados los electrones de la misma velocidad por estos campos? Si es así, ¿en qué dirección y senr
tido? La Rioja 98 10540(−k ) N / C ; No; cambia el sentido de la Fmag y de la Felec, pero siguen siendo iguales
Ver Applet:
http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/espectrom
etro/espectro.html
26.- Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el
r
r
plano XY, se desplaza con velocidad v = 2i cm s–1 penetrando en el instante t = 0 en una región del espacio
Galicia 98
23.- ¿De qué depende la f.e.m. inducida en un circuito?
a) De que varíe en una magnitud grande o pequeña el flujo magnético que la atraviesa.
b) De la variación de flujo magnético "rapidez con que
cambia” a través del mismo.
c) Del valor del flujo magnético que lo atraviesa supuesto
constante. Galicia 98
24.- a) Puede ser cero la fuerza magnética que se ejerce
sobre una partícula cargada que se mueve en el seno de un
campo magnético?
b) ¿Puede ser cero la fuerza eléctrica sobre una partícula
camag09.doc
donde hay un campo magnético uniforme
r
r
B = −200k mT según se indica en la figura
a) Determina la fuerza electromotriz inducida y, represéntala gráficamente en función del tiempo.
b) Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su
resistencia es de 10 Ω. Haz un esquema indicando el sentido de la corriente. Madrid 98 –2 10–4 V ; 2 10–5 A
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27.- ¿Puede una partícula cargada moverse en línea recta
en el interior de un campo magnético constante? (Supón
que sobre la partícula sólo actúa la fuerza magnética.)
Murcia 98
Applet de la página de Angel Franco García Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar
http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/applets/Hwang
/ntnujava/emField/emField_s.htm
http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/elecmagn
et.htm
http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/emField/emField.html
28.- Se tienen dos corrientes eléctricas paralelas y de sentidos contrarios. ¿Se repelen o se atraen? ¿Por qué? Murcia 98
29.- a) Explica el funcionamiento del dispositivo experimental utilizando para la definición del amperio, la
unidad de corriente eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades, que consta de dos cables eléctricos paralelos indefinidos.
Dato: μ0=4.π 10-7.T m A–1.
b) Diferencias entre el campo gravitatorio y el campo eléctrico. Oviedo 98
30.- Un cable rectilíneo de longitud L = 0,5 m transporta
una corriente eléctrica I = 2 A. Este cable está colocado
perpendicularmente a un campo magnético uniforme B =
0,25 T. Calcula el módulo de la fuerza que sufre dicho cable. Castilla la Mancha 98; 0,25 N
31.- Enuncia la ley de Faraday. Significado de la ley de
Lenz. Comunidad Valenciana 98.
32.- Una carga se encuentra en reposo en las proximidades de un hilo recto por el que pasa una corriente eléctrica
de intensidad constante.
a) ¿Existirá campo magnético en el punto donde se encuentra la carga?
b) ¿Actuará alguna fuerza sobre la carga?
Razona las respuestas. Cataluña 98
camag09.doc
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33.- Por un conductor rectilíneo de gran longitud circula
una corriente I = 2 A.
a) Dibuja las líneas del campo magnético creado por esta
corriente. Si en las proximidades del conductor situamos
una brújula que puede orientarse libremente en cualquier
dirección, ¿cómo se orientará?
b) Situamos junto al conductor anterior una espira rectangular rígida por la que circula una corriente de I'= 1 A, tal
y como se indica en la figura. Calcula la fuerza (módulo y
orientación) que actúa sobre cada uno de los dos lados paralelos al conductor.
Dato: μ0=4.π 10-7.T m A–1.
c) ¿Qué fuerza neta actúa sobre toda la espira?
Zaragoza 98 8 10–7 N Atractiva; 4 10–7 N Repulsiva; 4
10–7 N Atractiva. S
34.- Un solenoide está construido enrollando uniformemente 600 vueltas de un fino hilo conductor sobre un cilindro hueco de 30 cm de longitud. Por el bobinado se
hace circular una corriente I = 2 A.
Dato: μ0=4.π 10-7 T m A–1.
a) Calcula el campo magnético en el interior del solenoide
y representa gráficamente, de forma aproximada, las líneas de campo magnético dentro y fuera del solenoide.
b) Una partícula cargada entra en el solenoide moviéndose
r
con velocidad v a lo largo de su eje. Debido a la existencia de campo magnético, ¿se curvará en algún sentido su
trayectoria? ¿Por qué? Zaragoza Junio 98 ; 5,03 10–3 T ;
No S
35.- Por dos largos conductores rectilíneos y paralelos,
separados una distancia L =
0,5 m, circulan corrientes I1
= 2 A e I2 = 4 A en sentidos
opuestos.
a) Calcula el campo magnético (módulo y orientación)
en un punto como el P1
equidistante de ambos con-
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1.-
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ductores y situado en su mismo plano. (1 p.)
b) Considera un punto, P2 , donde el campo magnético total es nulo. Razona por qué ha de estar situado a la izquierda de ambas corrientes y en su mismo plano, como
se indica en la figura. Calcula la distancia, x, de P2 a I1. (1
p.) μ0=4.π 10-7m kg C–2. Zaragoza Junio 99;
r
4,8 ⋅10 −6 T ⊗ (− k ) S
36.- a) Enuncia y explica las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética. (1,5 p.)
b) Imagina una espira conductora circular de radio R = 5
cm situada en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la espira y, en la fi-
gura 1, dirigido hacia adentro. La intensidad del campo
magnético varía con el tiempo tal y como se indica en la
figura 2.
Calcula la f.e.m. inducida en la espira, e indica razonadamente en qué sentido circulará corriente por ella. (1,5 p.)
Zaragoza Septiembre 99 ; 5 10–3 π V ; contrario a las
agujas de un reloj. S
37.- Explica la ley de Faraday-Lenz. (1 pto)
Aplicación practica: Si el polo norte de un imán se mueve
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a) Explica por qué el transporte de energía eléctrica se realiza a tan altas tensiones. (1 p.)
b) Para reducir esta tensión hasta su valor de consumo
doméstico, 220 V, se emplea un único transformador con
20 espiras en el circuito secundario. ¿Cuántas espiras debe
tener el primario? (0,5 p.) Zaragoza Junio 99; Disminuir
pérdidas caloríficas; 20000 espiras. S
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/transformer/index.html
39.- a) Escribe las expresiones del campo magnético
creado por una corriente rectilínea e indefinida, y de la
fuerza magnética que actúa sobre una corriente rectilínea
en presencia de un campo magnético uniforme. A partir
de ellas, deduce y explica las fuerzas de interacción por
unidad de longitud entre dos corrientes indefinidas, rectilíneas y paralelas. (1 p.)
b) Basándote en lo anterior, enuncia la definición de Amperio como unidad de intensidad de corriente en el
S.I.(1p.) μ0=4.π 10-7.m kg
C–2. Zaragoza Septiembre
99
40.- Ley de Biot y Savart.
Dibuja la dirección y sentido del campo magnético
creado por cada una de las
siguientes corrientes.
alejándose de un anillo metálico tal como se muestra en la
figura
a) En qué sentido recorre la corriente inducida el anillo?
Dibújalo.
b) ¿Variará la corriente si aumenta la velocidad con la que
aleja el imán del anillo? Zaragoza Septiembre 98 (1 pto) ;
si S
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/index.html
38.- Una línea de alta tensión, de 220 kV, transporta energía eléctrica desde una central hasta una ciudad.
camag09.doc
41.- Dos hilos conductores
de gran longitud, rectilíneos y paralelos están separados 100 cm. Si por los
hilos circulan corrientes
iguales a 5 A cada una en sentidos opuestos, ¿cuál es el
campo magnético resultante en un punto del plano de los
dos hilos, en los siguientes casos?
a) El punto es equidistante de ambos conductores.
b) El punto está a una distancia de 50 cm de un conductor
y a 150 cm del otro conductor.
c) Definición de amperio internacional.
Datos: El medio es el vacío. Permeabilidad magnética del
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vacío μ 0 = 4π .10-7 N.A-2 . Madrid 97 ;
r
r
4 ⋅ 10−6 T ⊗ (−k ) ; 1,33 ⋅ 10−6 T • (k )
42.- Una espira conductora
cuadrada de lado L = 10 cm
se hace girar en torno al eje
indicado en la figura con velocidad angular constante ω
= 100 π rad/s. Existe un
campo magnético uniforme
B = 0,1 T perpendicular a dicho eje.
a) Se observa que por la espira circula corriente alterna.
Explica este fenómeno.
b) Determina en función de
tiempo, el flujo magnético
que atraviesa la espira y la
fem inducida.
Haz una representación gráfica de esta última dependencia. ε(t). supón que en el instante inicial, t = 0. el plano de
r
la espira es perpendicular a B . Zaragoza Junio 97 ( 2
ptos); 10–3 cos100πt W. S
Ver applet: http://home.acity.de/walter.fendt/physesp/generador.htm
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html
camag09.doc
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/dc.
html
43.- a) Un protón y un electrón se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme, con igual velocidad.
a) Compara las fuerzas ejercidas sobre el protón y el electrón, en módulo dirección y sentido.
b) ¿Cómo es la trayectoria que realiza el protón en relación con la que realiza el electrón?
Razona la respuesta.
Datos. Se considera que la masa del protón es igual,
aproximadamente, a 1836 veces la masa del electrón.
.Madrid 96 ; Rp+ = 1836 Re- ; sentidos contrarios S
44.- En la figura se representan dos conductores indefinidos, rectilíneos y paralelos, separados una distancia d = 10
cm, por los que circulan en el mismo sentido corrientes I1
= 3 A e I2 en
principio desconocida.
a) Cuál debe ser
el valor de I2 para
que en el punto P
situado entre los
conductores como
se indica en la figura, el campo
magnético sea nulo?
b) Para I2 = 1 A.
calcula la fuerza
(módulo y orientación) que actúa sobre una longitud L =
0,5 m de cada conductor. Zaragoza Septiembre 97 ; 1A ;
3 10–6 N S
45.- Un electrón con una energía cinética de 6 10–16 J penetra en un campo magnético uniforme de inducción
magnética, B = 4 10–3 T, perpendicularmente a su dirección. Calcula:
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a) La velocidad con que penetra el electrón dentro del
campo.
b) La fuerza a que está sometido el electrón dentro del
campo.
c) El tipo de movimiento realizado, la trayectoria que describe y el radio de la misma.
Masa del electrón = 9,11 10–31 kg. Carga del electrón =
1,6 10–19 C. Canarias Junio 1996; 3,63 107 m/s ; 2,32
10–14 N ; 0,05 m S
46.- Dos hilos metálicos largos y paralelos, por los que
circulan corrientes de 10 A, pasan por dos vértices opuestos de un cuadrado de 1 m de lado situado en un plano
horizontal. Ambas corrientes discurren perpendicularmente a dicho plano y hacia arriba.
a) Dibuja un esquema en el que figuren las interacciones
mutuas y el campo magnético resultante en uno de los
otros dos vértices del cuadrado.
b) Calcula los valores numéricos del campo magnético en
dicho vértice y de la fuerza por unidad de longitud ejercida sobre uno de los hilos.
Dato: μ 0 = 4π .10-7 N.A-2 Andalucía 99; 2 ⋅ 10 −5 2 T ;
2 ⋅ 10 −4 N
2 m
47.- Dos partículas cargadas se mueven con la misma velocidad y, al aplicarles un campo magnético perpendicular
a dicha velocidad, se desvían en sentidos contrarios y describen trayectorias circulares de distintos radios.
a) ¿Qué puede decirse de las características de estas partículas?
b) Si en vez de aplicarles un campo magnético se les aplica un campo eléctrico paralelo a su trayectoria, indica razonadamente cómo se mueven las partículas. Andalucía
99
48.- A una espira circular de radio R = 5 cm que descansa
en el plano XY, se le aplica durante un intervalo de tiempo de 5 segundos un campo magnético variable con el
tiempo y dirección perpendicular a la superficie de dicha
r
r
espira de valor B = 0,1 ⋅ t ⋅ k T donde t es el tiempo expresado en segundos.
a) ¿Cuánto valdrá el flujo magnético máximo que atraviesa la espira?
camag09.doc
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b) ¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida?
c) Responde a las cuestiones a) y b) en el caso de que la
espira estuviera situada en el plano XZ. Cantabria 99;
− π ⋅ 2,5 ⋅ 10 −4 ⋅ 5 Wb ; − π ⋅ 2,5 ⋅ 10 −4 V
http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/ciclotron/
ciclo.html
49.- Se tiene una aguja imantada en el campo magnético
terrestre. Indica cómo se debe colocar un conductor rectilíneo e indefinido para que, al hacer pasar una corriente
por él, la aguja no se desvíe. ¿Y para que la desviación sea
máxima? Razona la respuesta. Castilla-La Mancha 99
50.- Señala brevemente qué analogías y qué diferencias
existen entre los campos eléctrico y magnético. Castilla y
León 99
51.- Un protón con una energía cinética de 1 eV se mueve
perpendicularmente a un campo magnético de 1,5 T.
a) Calcula la fuerza que actúa sobre esta partícula, sabiendo que su masa es de 1,67 10-27 kg.
b) Lo mismo, suponiendo que la partícula fuera un electrón con la misma energía cinética.
Nota: es imprescindible incluir en la resolución los diagramas o esquemas oportunos. Castilla y León 99
52.- Explica la expresión que proporciona la fuerza que
ejerce un campo magnético sobre una corriente eléctrica
rectilínea, y aplica este razonamiento al funcionamiento
de un motor eléctrico. Comunidad Valenciana 99
53.- Una carga eléctrica, q = 3,2 10-19 C y de masa 6,7
r
10-27 kg, entra en una zona con campo magnético B uniforme, dirigido perpendicularmente a la hoja y hacia dentro del papel. La anchura
de la zona es de 2 m (véase la figura).
a) Indica dos o tres trayectorias posibles para la carga dentro de esta zona ser
gún el módulo de la v con
r
la que entra ( v es perpenr
dicular a B ).
b) Si el módulo de B vale
10-3 T, ¿cuál es la velocidad mínima que debe tener la carga para que atraviese toda la zona?
c) ¿Qué tipo de partícula podría ser esta carga? Si cambiásemos el signo de la carga, ¿qué cambiaría en los apartados anteriores? Baleares 99
Ver Applet http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/elecmagnet.htm
Luis Ortiz de Orruño
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http://www.educa.aragob.es/iesfgcza/depart/depfiqui.htm
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54.- Describe el fundamento del ciclotrón. Canarias 99
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
59.- Un electrón penetra en una zona con un campo magnético uniforme de 10-3 T y lleva una velocidad de 500
m/s perpendicular al campo magnético. Determina las siguientes magnitudes del electrón en la zona con campo
magnético:
a) Velocidad angular.
b) Módulo de la fuerza que experimenta.
c) Módulo del momento angular respecto al centro de la
circunferencia que describe el electrón.
Datos: e = 1,6 ⋅10 −19 C ; me = 9,1 10–31 kg. Murcia 99
1,76 108 Rad/s; 8 10–20 N; 1,29 10–33 kg m2/s
Ver applet
http://www.phy.ntnu.edu.tw/~hwang/cyclotron/cyclotron.
html
55.- En una región en la que existe un campo magnético
de 4 10–6 T penetra una carga positiva de 1,6 10-19 C y
1,66 10-27 kg, con una velocidad de 3 106 ms–1, perpendicular al campo. Halla:
a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa
sobre la carga.
b) El radio de curvatura de la trayectoria descrita por la
carga. Canarias 99; 1,92 10–18 N ; 7781 m
60.- Un electrón que se mueve horizontalmente en un tubo de rayos catódicos de un televisor con una velocidad
de 3,2 106 m/s entra en una región de 5 cm de longitud
horizontal en la que existe un campo magnético uniforme
de 10 mT, también horizontal pero perpendicular a la velocidad inicial del electrón.
a) Determina la fuerza que el campo magnético ejerce sobre el electrón, en módulo, dirección y sentido.
b) Calcula la desviación angular sufrida por el electrón
respecto a su trayectoria original al final del tubo.
c) Si se colocan dos placas conductoras paralelas entre sí
en el tubo, determina la disposición más sencilla de éstas
y la diferencia de potencial eléctrico entre ambas para que
el campo eléctrico generado contrarreste el campo magnético. Oviedo 99; 5,12 10–15 N 87º; 3,2 104 N/C; ver Applet
56.- Un alambre recto horizontal transporta una corriente
de 16 A de oeste a este en el campo magnético terrestre en
r
un lugar donde B es paralelo a la superficie, apunta hacia
el norte y tiene un valor de 0,04 mT.
a) Calcula la fuerza magnética sobre 1 m de ese alambre.
b) Si la masa de ese trozo de alambre es de 50 g, ¿qué corriente debe transportar para quedar suspendido de forma
que su peso sea compensado por la fuerza magnética? La
Rioja 99 ; 6,4 10–4 N ; 1,22 104 A
57.- a) ¿Qué es un transformador? ¿Por qué son útiles para el transporte de energía eléctrica?
b) Si el primario de un transformador tiene 1200 espiras y
el secundario 100, ¿qué tensión habrá que aplicar al primario para tener en la salida del secundario 6 V? Madrid
99; 72 V
-27
–27
58.- Dos isótopos de masas 19,91 10 kg y 21,59 10
kg, respectivamente, con la misma carga de ionización,
son acelerados hasta que adquieren una velocidad constante de 6,7 105 m/s
Se les hace atravesar una región de campo magnético uniforme de 0,85 T, cuyas líneas de campo son perpendiculares a la velocidad de las partículas.
a) Determina la relación entre los radios de las trayectorias que describe cada isótopo.
b) Si han sido ionizados una sola vez, determina la separación entre los dos isótopos cuando han descrito una semicircunferencia.
Dato: valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,6
10-19 C Madrid 99 : 0,92; 0,016 m
camag09.doc
http://www.univlemans.fr/enseignements/physique/02/electri/esurm.html
61.- a) Enuncia la ley de Faraday-Henry de la inducción
electromagnética.
b) Utiliza la ley anterior para determinar la fuerza electromotriz generada en una espira circular de radio 10 cm
por un campo magnético variable en el tiempo de la forma
B (t ) = B0 sen(ωt ) , con una amplitud de 80 mT y una
frecuencia f = 50 Hz que forma 30º con la normal a la espira.
c) Cita alguna aplicación de la inducción electromagnética.
Datos: carga del electrón, e = 1,602 10-19 C; masa del
electrón, me = 9,11 10-31 kg. Oviedo 99; 0,68 cos(100πt)
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V Ver Applet
http://www.lightlink.com/sergey/java/java/indcur/index.ht
ml
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
¿Qué fuerza actúa sobre ella? Explica las características
r r
de esta fuerza. ¿Para qué orientación relativa entre v y B
es nula dicha fuerza? (1,5 p)
b) Un electrón que viaja con velocidad v0 = 107 m/s penetra en la región sombreada de la figura, donde existe un
campo magnético uniforme. Se observa que el electrón
realiza una trayectoria semicircular de radio R = 5 cm dentro de dicha región, de forma que sale de ella moviéndose en dirección paralela a la de incidencia, pero en sentido
opuesto. Determina el módulo, dirección y sentido del
campo magnético que existe dentro de esa región. (1,5 p.)
Relación carga/masa del electrón: e/m = 1,76 1011 C/kg.
Zaragoza Junio 2000
v y B tienen la misma dirección ; 1,13 10–3 T perpendicular al plano del papel y alejándose.
62.- ¿Cómo deben ser las direcciones y sentidos de un
campo eléctrico y otro magnético uniformes para que la
r
fuerza resultante sobre una carga con velocidad v sea cero? ¿Cuál ha de ser la relación entre sus módulos? Razona
la respuesta. País Vasco 99; perpendiculares; E/B =v
63.- Un solenoide de 500 espiras
va enrollado alrededor de una barra de hierro dulce de 30 cm de
longitud y de 0,050 m2 de sección
transversal. Por el hilo circula
una corriente de intensidad 20
mA; calcula:
a) el campo magnético en el interior del solenoide;
b) el flujo magnético que atraviesa la barra de hierro.
Ver Applet
http://www.lightlink.com/sergey/java/java/partmagn/inde
x.html
65.- Por un largo conductor rectilíneo circula una corriente I = 2 A.
a) ¿Qué campo magnético crea esta corriente a una distancia r = 10 cm del conductor? Explica cuál es la dirección y el sentido de este campo. (1,5 p.)
b) En paralelo al anterior y a la distancia indicada se sitúa
un segundo conductor, por el que circula una corriente I' =
1 A en el mismo sentido. ¿Qué fuerza por unidad de longitud actúa sobre cada conductor? ¿Es atractiva o repulsiva? (1,5 p.)
μ0
= 10 − 7 mkgC − 2 Zaragoza Septiembre 2000 ; 4
4π
10–6 T ; 4 10–6 N/m ; Atracción
Dato: permeabilidad magnética relativa del hierro, μ r =
350.S 0,014 T; 7,33 10–4 Wb
Ver Applet http://www.univlemans.fr/enseignements/physique/02/electri/helmoltz.html
64.- a) Una partícula con carga q se mueve con velocidad
r
v por una región donde existe un campo magnético B.
camag09.doc
Nota: cuando sea necesario utilícense, en los problemas que siguen, los siguientes datos:
Protón: mp = 1,67 10–27 kg; qp =1,60 10–19 C.
Electrón: me = 9,1 10–31 kg; qe = –1,60 10–19 C.
Deuterón: md = 2 mp;
qd = qp.
Partícula α: mα =4 mp;
qα = 2 qp.
66.- a) Explica razonadamente la acción de un campo
magnético sobre un conductor rectilíneo, perpendicular al
campo, por el que circula una corriente eléctrica y dibuja
en un esquema la dirección y sentido de todas las magni-
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tudes vectoriales que intervienen.
b) Explica qué modificaciones se producirían, respecto del
apartado anterior, en los casos siguientes:
i) Si el conductor forma un ángulo de 45º con el campo.
b) Si el conductor es paralelo al campo. Andalucia 2000
67.- Dibuja las líneas de campo magnético que crean:
a) Un imán permanente de forma cilíndrica.
Una espira circular por la que circula una corriente continua.
c) Un hilo rectilíneo muy largo por el que circula una corriente continua. Nota: Indica en el dibujo claramente las
direcciones y sentidos de los campos y las corrientes.
Cantabria 2000
http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/Inductanc
e/Inductance.html
70.- Consideramos una espira conductora, cuadrada y
horizontal, de 10 m de lado. Un campo magnético uniforme, de 10–7 T , atraviesa la espira de abajo hacia arriba
formando un ángulo de 30º con la vertical ascendente. A
continuación invertimos el sentido de este campo, empleando 0,1 s en tal proceso. Calcula:
a) El flujo magnético del campo inicial.
b) La fuerza electromotriz inducida, generada por la inversión. Castilla y León 2000; 8,66 10–6 Wb ;1,73 10–4 V
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/magneticline
s/index.html
68.- Una bobina cuadrada, plana, con 100 espiras de lado
L = 5 cm, está situada en el plano XY. Si aplicamos un
campo magnético dirigido a lo largo del eje Z que varía
entre 0,5 T y 0,2 T en el intervalo de 0, 1 s:
a) ¿Qué fuerza electromotriz (f.e.m.) se inducirá en la bobina?
b) Si ahora el campo permanece constante de valor 0,5 T
y la bobina gira, en 1 segundo hasta colocarse sobre el
plano XZ, ¿cuál será la f.e.m. inducida en este caso?
c) Si en el caso b) la bobina se desplaza a lo largo del eje
Z sin girar ¿cuál será la f.e.m. inducida? Cantabria 2000;
0,75 V ; 0,125 V ; 0 V
69.- Calcula el campo creado por un conductor rectilíneo
e infinito por el que circula una corriente de 4 A, en un
punto situado a 0,2 m del conductor.
Dibuja las líneas de fuerza y el vector campo en ese punto. Dato: μ = 4π 10 −7 Tm / A Castilla La Mancha 2000
71.- Un electrón penetra perpendicularmente en un campo
magnético de 2,7 T con una velocidad de 2000 km/s
a) Calcula el radio de la órbita que describe.
b) Halla el número de vueltas que da en 0,0 5 s.
Datos me = 9,1 10–31 kg ; qe = –1,6 10–19 C Galicia 2000
72.- Una partícula alfa, cuya masa y carga son, respectivamente, 6,64.10-27 kg y 3,2 10-19 C, entra en una región
del espacio en la que existe un campo magnético de 0,5 T
con una velocidad de 5 105 ms-1 perpendicular al campo.
Calcula:
a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa
sobre la carga.
b) El radio de curvatura de la trayectoria descrita por la
carga.
c) Justifica cómo varía la energía cinética de la partícula
cuando entra en el campo magnético. Islas Canarias 2000
r
r
73.- Un electrón entra con velocidad constante v = 10 ⋅ j
m/s en una región del espacio en la que existe un campo
r
r
eléctrico uniforme E = 20 k N / C y un campo magnétir r r
co uniforme B = B0 i T Se pide:
a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre el electrón (dirección y sentido), en el instante en que entra en la región en
que existen los campos eléctrico y magnético.
b) Calcular el valor de B0. para que el movimiento del
electrón sea rectilíneo y uniforme.
Nota: Desprecia el campo gravitatorio.qe=1,6 10–19 C Cor
r
munidad Valenciana 2000; Felec = −3,2 ⋅10 −18 k ;
r
r
Fmag = 1,6 ⋅ 10 −18 B0 k 2T
74.- Un protón (m= 1,7 10-27 kg) con una energía de 8 10–
julios penetra perpendicularmente en un campo magnéLuis Ortiz de Orruño
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tico de 1,5 T. ¿Qué fuerza actúa sobre él? qe=1,6 10–19 C
La Rioja 2000;7,36 10–12 N
75.- Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4 cm se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente
al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión B = 0,01 t +
0,04. t2 donde t está expresado en segundos y B en teslas.
Calcula:
a) El flujo magnético que atraviesa la bobina en función
del tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5
s. Madrid 2000 0,15(0,01t+0,04t2) Wb;
−0,15(0,01 + 2 ⋅ 0,04 ⋅ t) V ; –0,0615 V
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
za electromotriz inducida en función del tiempo.
c) Si la bobina gira alrededor de un eje normal al campo
magnético inicial a la velocidad constante de 10 rad s–1,
¿cuál será la expresión de la fuerza electromotriz inducida? ¿Cuál será su valor máximo? País Vasco 2000
78.- El campo magnético creado por un hilo infinito y recto con corriente de 1A en un punto a distancia de r m del
hilo:
Depende de la inversa del cuadrado de la distancia.
b) Tiene la dirección de líneas circulares en tomo al hilo.
c) Depende del cuadrado de la intensidad de corriente.
Galicia 2000
79.- ¿En qué condiciones debería moverse un electrón en
un campo magnético para que la fuerza magnética sobre
él fuera nula? Explica razonadamente la respuesta. Islas
Canarias 2000
80.- Explica, con la ayuda de un diagrama, las fuerzas entre dos conductores rectilíneos y paralelos por los que circulan corrientes en sentidos contrarios. Castilla-La Mancha 2000
81.- Un protón tiene una energía cinética de 2 10-13 J y sigue
una trayectoria circular en un
campo magnético de módulo B
=0,6 T Calcula:
a) El radio de la trayectoria.
b) La frecuencia con que gira.
Datos: Carga del protón = 1,6
10–19 C Masa del protón 1,7
10–27 Kg Extremadura 2000
http://micro.magn
et.fsu.edu/electromag/java/speaker/index.html
76.- Un protón penetra en una zona con un campo magnético uniforme de 10-3 T y lleva una velocidad de 500 m/s,
perpendicular al campo magnético.
Determina las siguientes magnitudes del protón en la zona
con campo magnético:
a) Módulo de la fuerza que experimenta.
b) Módulo de su aceleración.
c) Potencial eléctrico producido por el protón en el centro
de la órbita que describe.
Datos: e = 1,6 ⋅ 10 −19 C ; mp 1,67 10–27 kg ;
82.- En el seno de un campo magnético uniforme de intensidad B = 3,5 mT se sitúa una espira rígida rectangular
de lados a = 12 cm y b = 6 cm, por la que circula una cor
rriente I = 2,4 A. Las líneas de B son paralelas al plano
de la espira y están orientadas como se indica en la figura.
a) Calcula la fuerza que actúa sobre cada uno de los cuatro
lados de la espira y la resultante de todas ellas. ¿Cuál es el
momento resultante de estas fuerzas? (1,5 p.)
b) Si la espira puede moverse, ¿cómo lo hará? Explica
r
cuál es la orientación respecto a B que tenderá a alcanzar
en equilibrio. (1 p.) Zaragoza Junio 2001
r
r
− 1,008 ⋅ 10 −3 k ; + 1,008 ⋅ 10 −3 k ; 0 ;0 N;
1
= 9 ⋅ 10 9 U .S .I . Murcia 2000.; 8 10–20 N; 4,8 107
4πε
m/s2; 2,76 10–7 V
77.- Una bobina de 50 vueltas y 10 cm2 de sección está
situada con su eje paralelo a las líneas de un campo magnético de 1 T.
a) Si el campo disminuye linealmente con el tiempo hasta
anularse en dos segundos, calcula la fuerza electromotriz
inducida.
b) Representa gráficamente el campo magnético y la fuercamag09.doc
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que descansa en el plano XY, para que se induzca en esta
una fuerza electromotriz constante? Justifica la respuesta.
b) ¿Qué sentido tendrá la corriente inducida en la espira?
Nota: El campo magnético está dirigido a lo largo del eje
Z. . Cantabria 2001
6,048 ⋅ 10 −5 N ⋅ m
83.- a) Enuncia y explica las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética. (1,5 p.)
b) Una bobina está formada por 100 espiras circulares de
radio R = 10 cm y está situada en el seno de un campo
magnético uniforme de intensidad B =0,05 T, perpendicular al plano de las espiras y, en la figura, dirigido hacia
adentro.
Calcula la f.e.m. media inducida en la bobina si el campo
se duplica en un intervalo de tiempo Δt = 0, 1 s. Indica razonadamente en qué sentido tenderá a circular corriente
por las espiras. (1,5 p.) Zaragoza Septiembre2001; –0,5 π
V; el de las agujas del reloj
84.- Un electrón que viaja con velocidad v penetra en una
región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 5,6 103 V/m y un campo magnético, también uniforme, B = 1,4 mT. Las direcciones de
r r r
v , E y B son perpendiculares entre sí, tal y como indica
la figura.
a) Calcula el valor que debe tener v para que el electrón
siga su trayectoria
rectilínea inicial sin
desviarse. (1,5 p.)
b) Describe
detalladamente el
movimiento que realizaría
r r
el electrón si E = 0 , es
decir, si sólo existiese el
r
campo magnético B
indicado. (1,5 p.)
e = 1,6 10-19 C ; me = 9,1 10-31 kg. Zaragoza Septiembre
2001; 4,0 106 m/s; circular r=1,6 10–2 m
85.- Una partícula cargada penetra en un campo eléctrico
uniforme con una velocidad perpendicular al campo.
a) Describe la trayectoria seguida por la partícula y explica cómo cambia su energía.
b) Repite el apartado anterior si en vez de un campo eléctrico se tratara de un campo magnético.(Andalucía 2001)
87.- Las corrientes inducidas aparecen en una espira cuando esta es atravesada por un flujo magnético variable con
el tiempo. Razona qué sentido tendrá la corriente inducida
en una espira circular cuando:
a) Acercamos al plano de la espira el polo norte de un
imán.
b) El plano de la espira se aleja del polo norte de un imán.
Castilla La Mancha 2001
88.- El flujo magnético que atraviesa una espira conductora varía con el tiempo de acuerdo con la expresión:
Φ = 0,1t 2 − 0,4t donde Φ viene expresada en T m2 y t en
segundos.
a) Halla una expresión de la fuerza electromotriz inducida
en función del tiempo.
b) Construye sendas gráficas de la variación con el tiempo
del flujo y de la fuerza electromotriz inducida. Castilla y
León 2001; –0,2t+0,4 m/s
89.- Un hilo conductor rectilíneo y de longitud infinita,
está ubicado sobre el eje OZ, y por él circula una corriente
continua de intensidad I, en sentido positivo de dicho eje.
Una partícula con carga positiva Q, se desplaza con velocidad v sobre el eje OX, en sentido positivo del mismo.
Determina la dirección y sentido de la fuerza magnética
que actúa sobre la partícula. Comunidad Valenciana 2001
90.- Una corriente I está distribuida uniformemente en toda la sección transversal de un conductor recto y largo de
radio 1,40 mm. En la superficie del conductor, el campo
magnético tiene una magnitud B = 2,46 10-3 T
a) Determina la magnitud del campo magnético a 2,10
mm del eje.
b) Determina la intensidad I de la corriente. La Rioja 2001
91.- Un electrón, que se mueve con una velocidad de 106
m/s describe una órbita circular en el seno de un campo
magnético uniforme, de valor 0,1 T cuya dirección es perpendicular a la velocidad. Determina:
a) El valor del radio de la órbita que describe el electrón.
b) El número de vueltas que da el electrón en 0,001 s.
Datos: Masa del electrón: me = 9,1 10-31 kg Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,6 10–19 C Madrid
2001;5,69 10–5 m;2,8 106 vueltas
86.- a) ¿Qué campo magnético de los tres que se representan en las figuras deberemos aplicar a una espira cuadrada
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dades. Ambas partículas describen trayectorias circulares
con el mismo radio. Sabiendo que la velocidad del protón
es vp = 107 m/s, se pide:
v
a) Cociente entre las velocidades α de las partículas.
vp
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/magneticline
s2/index.html
b) Diferencia de potencial (d.d.p.) con la que se ha acelerado cada tipo de partícula.
Q
Datos: q p = α = 1,6 ⋅10 −19 C mp= 1,67 10–27 kg;
2
Mα=6,65 10–27 kg . Cantabria 2001
96.- a) Escribe y comenta la expresión de la fuerza de interacción entre corrientes rectilíneas y paralelas. Basándote en esta expresión, enuncia la definición de Amperio
como unidad de intensidad de corriente eléctrica en el
S.I.(1p)
b) Por tres largos conductores rectilíneos, coplanarios y
paralelos, separados entre si distancias d= 40 cm, circulan
corrientes en los sentidos indicados, con I = 1 A e I’= 2A.
Calcula la fuerza neta por unidad de longitud (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre cada conductor(1,5 p)
μ 0 = 4 π 10 −7 m kg C −2 Zaragoza Junio 2002, 7,5 10–7
N/m
92.- Un solenoide de 200 vueltas y de sección circular de
diámetro 8 cm está situado en un campo magnético uniforme, de valor 0,5 T, cuya dirección forma un ángulo de
60º con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms
disminuye el valor del campo magnético uniformemente a
cero, determina:
a) El flujo magnético que atraviesa inicialmente el solenoide.
b) La fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide.
Madrid 2001
93.- Una partícula cargada se coloca en un punto del espacio
a) Existe un campo magnético que no varía con el tiempo.
b) Existe un campo eléctrico que no varía con el tiempo.
c) Existe un campo magnético que varía con el tiempo.
d) Existe un campo eléctrico que varía con el tiempo. Razona físicamente en qué casos la partícula inicialmente en
reposo se moverá. Oviedo 2001
94.- Una barra de 25 cm de longitud se mueve a 8 m s–1
en un plano perpendicular a un campo magnético de 6
10-2 T. Su velocidad es perpendicular a la barra.
a) ¿Cuál será el módulo, la dirección y el sentido de la
fuerza magnética que se ejerce sobre un electrón de la barra? Haz la representación gráfica.
b) ¿Cuál será la diferencia de potencial entre los extremos
de la barra?
Dato: Carga del electrón: e = 1,6 10-19 C País Vasco
2001;7,68 10–20 N; 0,12 V
97.- Se construye un solenoide enrollando uniformemente
1000 espiras circulares de cable conductor sobre un cilindro hueco de longitud L = 50 cm. Por el cable circula una
corriente I = 2 A.
a) Calcula la intensidad del campo magnético en el interior del solenoide. Representa gráficamente, de forma
aproximada, las líneas de campo magnético dentro y fuera
del solenoide. (1,5 p.)
b) Si dentro del solenoide se introduce una barra de material ferromagnético, la intensidad del campo magnético
aumenta notablemente. Explica este fenómeno. (1 p.)
μ 0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 −7 mkgC −2 Zaragoza Septiembre 2002
95.- Un protón y una partícula alfa, previamente acelerados desde el reposo mediante diferencias de potencial distintas, penetran en una zona del espacio donde existe un
campo magnético uniforme B perpendicular a sus velocicamag09.doc
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Campo Magnético
Física 2ªBachiller
Calcula:
a) La velocidad del alambre cuando abandona el mercurio.
b) La intensidad que circula por el alambre, mientras está
en contacto con el mercurio, suponiendo que es constante
desde que se cierra el interruptor hasta que los extremos
del alambre dejan de hacer contacto con el mercurio.
c) La energía aportada por la batería durante este proceso.
Olimpiada Física Zaragoza 2003
99.- En una región del espacio existe un campo magnético
uniforme en el sentido negativo del eje Z. Indica, con ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza magnética en los siguientes casos:
a) Una partícula β que se mueve en el sentido positivo del
eje X.
b) Una partícula α que se mueve en el sentido positivo del
eje Z. Andalucía 2002; Negativo Eje Y; 0
http://www.univlemans.fr/enseignements/physique/02/electri/lenz.html
100.Enuncia y comenta la expresión de la fuerza de
Lorentz (fuerza sobre una carga en presencia de campos
eléctrico y magnético). Asturias 2002
http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/Inducta
nce/Inductance.html
98.- Un alambre saltarín.
Un alambre de cobre que está recubierto de un barniz aislante, excepto en sus extremos, tiene una longitud de 35
cm y una masa m = 0,10 g. El alambre está doblado en
forma de U invertida, de manera que la longitud de la parte horizontal es L = 25 cm y la de cada lado vertical es b =
5 cm.
Inicialmente, los lados verticales están completamente
sumergidos en dos vasos que contienen mercurio (metal
conductor), como se muestra en la figura. Mediante el interruptor S, el mercurio de cada vaso puede conectarse a
los bornes de una batería de fem e= 1,50 V. Todo el conjunto esta situado en el seno de un campo magnético de
intensidad B =1,810-2 T, dirigido en perpendicular al plano de la U y, en la figura, hacia adentro.
Se observa que, cuando se cierra el interruptor S, el alambre salta alcanzando una altura máxima h = 70 cm.
Considera despreciables: el empuje hidrostático y la fricción del alambre con el mercurio; todas las resistencias
del circuito, excepto la del alambre de cobre; el campo
magnético producido por el propio circuito.
camag09.doc
101.En un campo magnético uniforme se consideran
las tres situaciones
a) Una partícula cargada en reposo.
b) Una partícula cargada que se mueve con velocidad paralela al campo magnético.
c) Una partícula cargada que se mueve con velocidad ortogonal a la dirección del campo magnético.
Indica la acción del campo sobre la partícula en cada uno
de los tres casos y cómo será su movimiento en él. Cantabria 2002 ; 0; 0; perpendicular de acuerdo con
la regla del sacacorchos o mano izda(FBI) trayectoria circular.
102.Un electrón y un protón describen trayectorias
circulares en un campo magnético B con la misma velocidad lineal, v ¿Cuál será la relación entre sus velocidades
angulares?
Datos: me = 9,1 10-31 kg; mp = 1,6 10–27 kg Castilla-La
Mancha 2002
103.Un electrón se acelera desde el reposo por la acción de una diferencia de potencial de 104 V, para ser sometido posteriormente a un campo magnético uniforme
de 0,4 T perpendicular a la trayectoria del electrón y entrante en el plano del papel. Determina:
a) La velocidad del electrón al entrar en el campo magnético.
b) El radio de la trayectoria seguida por el electrón dentro
del campo magnético.
c) El período del movimiento circular del electrón.
Datos: me = 9,1 10–31 kg; q e = 1,6 10 –19 C Castilla-La
Mancha 2002; 5,93 107 m/s; 8,43 10–4 m; 8,9 10–11 s
104.Se tienen dos hilos conductores muy largos, rectilíneos y paralelos, separados una distancia de 75 cm. Por
el hilo conductor 1 circula una corriente de intensidad 2 A
dirigida hacia el lector, tal como se indica en la figura
Luis Ortiz de Orruño
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I.E.S. Francisco Grande Covián
http://www.educa.aragob.es/iesfgcza/depart/depfiqui.htm
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Campo Magnético
Física 2ªBachiller
a) Calcula la intensidad que circula por el hilo 2, y su sentido, sabiendo que en el punto P el campo magnético resultante es nulo.
b) Con la intensidad calculada en el apartado anterior, determina la fuerza por unidad de longitud (módulo, dirección y sentido) que ejercen los dos hilos entre sí. Castilla
v León 2002; 0,5 A alejándose del lector; 2,67 10–7 N/m
105.En un acelerador lineal de partículas existe un
campo eléctrico uniforme, de intensidad 20 N/C, a lo largo de 50 m. ¿Qué energía cinética adquiere un electrón,
que parte del reposo, a lo largo de este recorrido? ¿Es posible construir un acelerador lineal de partículas con un
campo magnético constante? Razona la respuesta. Carga
del electrón: e = 1,6 10–19 C Comunidad Valenciana 2002
106.La figura muestra un hilo conductor rectilíneo y
una espira conductora. Por el hilo circula una corriente
continua. Justifica si se inducirá corriente en la espira en
los siguientes casos:
a) La espira se mueve hacia la derecha.
b) La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo.
c) La espira se encuentra en reposo. Comunidad Valenciana 2002; si; no; no
107.Si se acerca bruscamente el polo norte de un
imán al plano de una espira sin corriente, en esta se produce:
a) F.e.m. inducida en sentido horario.
b) F.e.m. inducida en sentido antihorario.
c) Ninguna f.e.m., porque la espira inicialmente no tiene
corriente. Galicia 2002
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/inde
x.html
108.La energía cinética de una carga eléctrica que se
encuentra dentro de una región en la cual tan solo hay un
campo magnético es constante. Explica por qué es así.
I s las Ba leares 2002
109.- Tenemos el espacio dividido en dos regiones
(véase la figura). En la región I hay un campo eléctrico
constante y uniforme de intensidad 1,6 104 N/C en la dirección y sentido indicados en la figura, y, en la región II,
un campo magnético constante y uniforme de intensidad
0,02 T, dirigido perpendicularmente al plano del papel y
hacia dentro. En la posición A se encuentra un electrón
con una velocidad, en módulo, v0= 103 m/s, en la dirección y sentido indicados en la figura y a 2 m de la línea
que separa las dos regiones:
a) ¿Con qué velocidad llega el electrón al punto P, en la
zona de separación entre ambos campos?
b) ¿Qué órbita recorre, en la región II, después de abandonar la región I?
c) Desde el momento en que entra a la región II, ¿cuánto
tarda en volver a la región I?
Datos: Valor absoluto de la carga eléctrica del electrón:
e = 1,6 10–19 C; Masa del electrón: me = 9,1 10–31 kg
I s las Ba leares 2002; 1 ,06 10 8 m/s; 0,030 m;
8,93 10 – 1 0 s
110.-
Formula la ley de Lorentz ara una carga q en el
r
r
seno de un campo eléctrico E y uno magnético B . Indica qué condiciones deben darse para la fuerza magnética
sobre la carga q sea nula. Islas Canarias 2002
111.Explica el funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica haciendo uso de la ley de Faraday-Lenz. Islas Canarias 2002
camag09.doc
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Un protón se mueve en una órbita circular de ra112.dio 0,65 m perpendicularmente a un campo magnético
uniforme de 0,75 T. Calcula:
a) La velocidad del protón.
b) La fuerza que actúa sobre el protón.
c) El tiempo que tarda en recorrer dicha órbita.
Datos: mp = 1,67 10-27 kg; e = 1,6 10–19 C La Rioja 2002;
4,6 107 m/s; 5,6 10–12 N; 8,74 10–8 s
Una partícula con una carga de –2 e , una masa
r
r
de 10 kg y una velocidad de 10i + 20 j m/s penetra en
r
r
una zona con un campo magnético B = 0,1i T Determina:
a) El módulo de la fuerza que experimenta la partícula.
b) El tipo de movimiento que describe.
c) El campo eléctrico que habría que aplicar para que la
partícula continuara en línea recta.
r
Dato: e =1,6 10–19 C Murcia 2002; 6,4 ⋅ 10 −19 k N ;
r
r
circular; Felec = −6,4 ⋅ 10 −19 k N
113.-
-20
(
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
Una espira conductora cuadrada, de lado L = 20
116.cm, está situada en una región donde existe un campo
magnético uniforme B = 0,2 T perpendicular al plano de
la espira y, en la figura, con sentido saliente.
)
a) Calcula la f e.m. media inducida en la espira cuando ésta rota 90° en torno a un lado en un intervalo de tiempo Δt
= 0,1 s. (1 p.)
b) Si la espira permanece fija, pero el campo, magnético
se duplica en el mismo intervalo de tiempo indicado,
¿cuál es la f e.m. inducida? Razona en qué sentido tiende
a circular corriente por la espira. (1,5 p.) Zaragoza Septiembre 2003
117.Razona las respuestas a las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo debe moverse una carga en un campo magnético uniforme para experimentar fuerza magnética?
b) ¿Cómo debe situarse un disco en un campo magnético
para que el flujo magnético que lo atraviese sea cero? Andalucía 2003
http://surendranath.tripod.com/Applets/Electricity/MovCh
gEleMag/MovChgEleMagApplet.html
114.Un hilo conductor de 10 cm de longitud tiene
una masa de 5 g y está conectado a un generador de f.e.m.
mediante hilos flexibles y ligeros de peso despreciable. El
hilo, en posición horizontal, está situado en un campo
magnético de 0,5 T, también horizontal y perpendicular al
hilo.
Halla la intensidad de corriente necesaria para hacer flotar
el hilo, es decir, para que la fuerza magnética equilibre el
peso del hilo. País Vasco 2002; 0,98 A
115.a) Cuando una partícula con carga q se mueve
r
r
con velocidad v en el seno de un campo magnético B
¿qué fuerza actúa sobre ella? Explica las características de
esta fuerza. ¿Qué circunstancias deben cumplirse para que
la partícula describa una trayectoria circular? (1,5 p.)
b) Una partícula α que se mueve con velocidad v = 2,1.
107 m/s describe una trayectoria circular en una región
donde existe un campo magnético uniforme B = 0,15 T.
Calcula el radio de la trayectoria y el periodo de revolución. (1 p.)
mα = 6,6 10-27 kg; qα = 3,2 10-19 C. Zaragoza Junio 2003;
2,89 m; 8,64 10–7 s
camag09.doc
118.En una región del espacio coexisten un campo eléctrico y otro magnético, ambos uniformes y con
líneas de campo perpendiculares entre si, cuyas magnitudes respectivas son E=3,4 104 V/m y B= 2 10–2 T. Si en
esa región se observa una carga que se mueve con velor
cidad constante v y con una trayectoria perpendicular a
las líneas del campo magnético:
a) Representa gráficamente las orientaciones relativas
r
r r
de v , E y B para que esto ocurra.
b) Calcula la velocidad de la carga. Asturias 2003
119.a) Define la unidad de intensidad de corriente:
ampere.
b) Por tres hilos paralelos, separados entre si 1 metro,
como en la figura, circulan intensidades de 1 A, en los
sentidos indicados. Obtén la fuerza total, por unidad de
longitud, sobre el hilo central (modulo, dirección y sentido).
Datos: μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 T ⋅ m ⋅ A −1 Campo magnético a
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distancia r de un hilo: B =
μ0 I
Cantabria 2003
2πr
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
123.Acción de un campo magnético sobre una carga
eléctrica. Explica los distintos casos que pueden darse,
con ayuda de representación gráfica. País Vasco 2003
124.Describe el fundamento de un generador de corriente alterna. ¿Cuál es la diferencia entre las distintas
centrales de producción de energía eléctrica? (térmicas,
hidroeléctricas, nucleares...). País Vasco 2003
120.Una carga q = 30 μC penetra en una zona de
campo magnético constante, cuya intensidad es B = 0,05
T, con una velocidad de módulo 4000 m , que forma un
ángulo de 30° con el campo magnético:
a) Calcula la fuerza que actúa sobre la carga. (Módulo y
componentes)
b) La misma carga de antes, y con la misma velocidad, inr
cide ahora perpendicularmente al campo B . Calcula el
campo eléctrico necesario par que la fuerza total sobre la
carga sea nula. (Módulo y componentes) Cantabria 2003
121.Dos hilos conductores rectilíneos, indefinidos
paralelos, distan entre si 60 cm. El primer conductor está
recorrido por una corriente en sentido ascendente de 4 A
a) Si por el segundo conductor no circula corriente, determina el campo magnético en el punto P
b) ¿Cua1 ha de ser el valor y el sentido de la corriente que
debe circular por el segundo conductor para que el campo
magnético sea nulo en punto P
c) Halla la fuerza por unidad de longitud que se ejercen
entre si los hilos cuando por el segundo conductor circula
la corriente calculada en apartado anterior.¿Será una fuerza atractiva o repulsiva. Dato: μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Tm / A
Castilla-La Mancha 2003
122.Un protón, un electrón y un neutrón penetran
con la misma velocidad en el mismo punto en una zona en
la que existe un campo magnético uniforme perpendicular
a su trayectoria. Dibuja esquemáticamente la trayectoria
descrita por cada una de estas partículas en la zona en la
quo existe campo.
Indica cuál de estas trayectorias presenta el mayor radio
de curvatura y cual el mayor periodo de rotación. Razona
la respuesta. Castilla y León 2003
camag09.doc
125.Un protón con una energía cinética de 8 10–19 J
penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme de inducción B = 2 T como indica la figura. ¿Que
fuerza (en modulo, dirección y sentido) actúa sobre el protón?
Datos: mp = 1,6 10 –27 kg; qp = 1,6 10–19 C Castilla-La
Mancha 2003
126.En el plano XY se tiene una espira circular de
radio a =2 cm. Simultáneamente se tiene un campo magnético uniforme cuya dirección forma un ángulo de 30º
−
t
con el semieje Z positivo y cuya intensidad es B = 3 ⋅ e 2
T,. donde t es el tiempo, expresado en segundos.
a) Calcula el flujo del campo magnético en la espira, y su
valor en t=0 s
b) Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira en
t=0s
c) Indica, mediante un dibujo el sentido de la corriente inducida en la espira. Razona la respuesta. Comunidad
Valenciana 2003
127.Un protón penetra en una zona donde hay un
campo magnético de 5 T. con una velocidad de 1000 m/s
y en dirección perpendicular al campo. Calcula:
a) El radio de la órbita descrita.
b) La intensidad y el sentido de un campo eléctrico que al
aplicarlo anule el efecto del campo magnético. (Haz un
dibujo del problema).
Datos: mp = 1,67 10–27 kg; qp = 1,60 10–19 C Galicia 2003
128.Dos alambres rectos, largos y paralelos, conducen corrientes, del mismo sentido, de 8 A y 2 A, respectivamente. Indica:
a) ¿Cuál es la magnitud del campo magnético en el punto
medio entre los alambres?
b) ¿En qué punto de la línea que une los alambres se anula
el campo magnético? La Rioja 2003 ;
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Una espira circular de 20 cm de radio está si129.tuada perpendicularmente a un campo magnético de inducción 0,01 T. ¿Cuánto vale el flujo que lo atraviesa?
Supón que la espira está situada paralelamente al campo
magnético; ¿cuánto vale ahora el flujo? La Rioja 2003
130.Un protón penetra en una región donde existe un
campo magnético uniforme:
Explica qué. tipo de trayectoria describirá el protón si su
velocidad es:
I. Paralela al campo.
II. Perpendicular al campo.
b) ¿Qué sucede si el protón se abandona en reposo en el
campo magnético?
c) ¿En qué cambiarían las anteriores respuestas si en lugar
de un protón fuera un electrón? Madrid 2003
131.a) Escribe y comenta la expresión de la fuerza de
interacción magnética entre corrientes rectilíneas y paralelas.
Basándote en esta expresión,
enuncia la definición de Amperio. (1 p.)
b) Por tres largos conductores
rectilíneos y paralelos circulan
corrientes iguales, I1 = 12 = I3 =
2 A. En la figura se esquematiza el sistema en un plano perpendicular a los conductores,
que pasan por los vértices de
un triángulo equilátero de lado
d = 10 cm. Las corrientes I1 e I2 circulan hacia el interior
de la figura y la I3 hacia el exterior. Calcula el módulo de
la fuerza magnética total que actúa, por unidad de longitud, sobre el conductor número 1. Indica, mediante una figura, la dirección y sentido de esta fuerza. (1,5 p.)
μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 mkgC −2 Zaragoza Junio 2004;
r
8 ⋅ 10 −6 i N
132.- a) Enuncia y explica las Leyes de Faraday y
Lenz. (1,5 p.)
Un alambre conductor se dobla en forma de U, con sus
lados paralelos separados una distancia d = 20 cm. Sobre
estos lados se apoya una varilla conductora, formando un
circuito rectangular por el que puede circular corriente
eléctrica. Existe un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,2 T perpendicular al plano del circuito y, en la
figura, dirigido hacia adentro. La varilla se mueve como
indica la figura, con velocidad uniforme v = 0,5 m/s.
b) Calcula la f.e.m. inducida en el circuito. (1 p.)
c) ¿En qué sentido circula corriente por la varilla? Razona
tu respuesta. (0,5 p.) Zaragoza Septiembre 2004; 0,02 V
dcha a izda.
133.Un protón con carga q y masa m, se mueve con
r
velocidad inicial v y penetra en t=0 en una región del esr
pacio donde existe un campo magnético uniforme B . En
r
el sistema de referencia indicado en la figura 1. B = B j ;
r
r
r
v0 = v0 cos α i + v0 senα j .
A partir de ese instante, el protón sigue una trayectoria
helicoidal(figura 2), composición de un movimiento circular de radio R en paralelo al plano XZ y un avance uniforme según el eje OY (como siguiendo las espiras de un
muelle). ¿Con qué velocidad vy avanza según OY? ¿Cuál
es el radio R de la trayectoria helicoidal?
Datos: q = 1,6 10–19 C ; m = 1,7 10–27 kg; v0 = 2 107 m/s;
α= 30º; B = 0,1 T Olimpiada de Física 25 Febrero 2005
134.Se coloca una espira conductora sobre un solenoide, como indica la figura. Se observa que, al conectar
un generador de corriente al solenoide, la espira sale “disparada” hacia arriba. Explica por qué ocurre este fenómeno. Olimpiada de Física 25 Febrero 2005. En el enlace:
http://ia300841.eu.archive.org/0/items/AP_Physics_B_Le
sson_41/Container.html
al principio de la película se visualiza perfectamente esta
experiencia.
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Contesta razonadamente a las siguientes pregun135.tas:
a) Si no existe flujo magnético a través de una superficie,
¿puede asegurarse que no existe campo magnético en esa
región?
b) La fuerza electromotriz inducida en una espira ¿es mas
grande cuanto mayor sea el flujo magnético que la atraviesa? Andalucía 2004
136.Dibuja y razona la trayectoria de las partículas
cargadas cuando entran en los campos magnéticos que se
muestran en las figuras: Castilla La Mancha 2004
137.Supón dos hilos metálicos largos, rectilíneos
y paralelos, perpendiculares al plano del papel y separados 60 mm, por los que circulan corrientes de 9 y 15 A,
respectivamente, en el mismo sentido:
a) Dibuja en un esquema el campo magnético resultante
en el punto medio de la línea que une ambos conductores
y calcula su valor.
b) En la región entre los conductores, ¿a que distancia del hilo por el que circula la corriente de 9 A será nulo el campo magnético?
Dato: μ 0 = 4 ⋅ π ⋅10 −7 N m 2 A −2 Andalucía 2004
138.Un electrón se mueve en una región donde están
r
r
superpuestos un campo eléctrico E = 4 j V / m y un camr
r
po magnético B = 0,4 k T . Si la velocidad del electrón es
r
r
de v = 20 i m/s, determina:
a) La fuerza que actúa sobre el electrón debida a cada uno
de los campos.
r r
b) Manteniendo v y B como antes, obtén el campo eléctrico para que la aceleración total sea nula.
Datos: Carga del electrón: e = –1,6 10–19 C Cantabria
2004
139.Un alambre recto horizontal transporta una corriente de 6,5 A en el sentido positivo del eje X, en un lugar donde existe un campo magnético uniforme de valor
B = 1,35 T en la dirección positiva del eje Y:
a) Calcular la fuerza magnética que actúa sobre 1 m de este alambre.
b) Si la masa de ese trozo de alambre es de 50 g ¿qué corriente debe transportar para quedar suspendido de forma
que su peso sea compensado por la fuerza magnética? La
Rioja 2004
140.Un protón penetra en una región donde existe un
r
r
campo magnético uniforme B = 10 −4 j T con una velocamag09.doc
Campo Magnético
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r
cidad de 650 i m / s . Determina las siguientes magnitudes en la zona con campo magnético:
a) Módulo de la fuerza que experimenta el protón.
b) Módulo de su aceleración.
c) Potencial eléctrico producido por el protón en el centro
de la órbita que describe.
Datos e = 1,6 10–19 C mp = 1,67 10–27 kg
1
= 9 ⋅ 10 9 Nm 2 C − 2 ; Murcia 2005;1,04 10–20 N ;
4πε
6,23 106 m/s2; 2,1 10–8 V
141.Explica qué es el coeficiente de autoinducción
de un circuito. (1 p.)
b) Por un solenoide de autoinducción L = 0,02 H circula
una corriente que decrece con el tiempo en la forma
I = I 0 − αt − β t 2 donde I0 es una constante, α = 5 A/s y
β= 2,5 A/s2. Determina, en función del tiempo, la f.e.m
autoinducida en el solenoide. (1 p.) Zaragoza Junio 2005;
0,1 +0,1t V
142.¿Qué es un ciclotrón? Explica brevemente sus
fundamentos físicos. (1,5 p.)
b) Se aceleran protones con un ciclotrón de 0,25 m de radio máximo (radio de extracción), que opera con un campo magnético uniforme B = 0,83 T. Calcula la velocidad
final de los protones. (1 p.)
Relación carga/masa de un protón: 9,6 107 C/kg . Zaragoza Septiembre 2005; 2 107 m/s
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/thomson/Th
omson.html
143.Una espira de 10 cm de radio se coloca en un
campo magnético uniforme de 0,4 T y se la hace girar con
una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial, el plano de
la espira es perpendicular al campo:
a) Escribe la expresión del flujo magnético que atraviesa
la espira en función del tiempo y determina el valor
máximo de la f.e.m. inducida.
b) Explica cómo cambiarían los valores máximos del flujo
magnético y de la f.e.m. inducida si se duplicase el radio
de la espira. ¿Y si se duplicara la frecuencia de giro? Andalucía 2005
144.Una partícula con carga negativa (–q) se mueve
hacia arriba en el plano del papel con velocidad constante.
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Al entrar en una región del espacio en el que hay un camr
po magnético B , perpendicular al papel y saliendo de este, como se indica en la figura:
a) ¿Qué fuerza actúa sobre la partícula, en módulo, dirección y sentido?
b) ¿Qué tipo de movimiento realiza la partícula?
c) ¿Qué dirección y sentido tendría que llevar un campo
eléctrico aplicado en la misma región para que la carga
mantuviera su trayectoria sin desviarse? Explícalo.
Nota: Desprecia los efectos de la gravedad. Cantabria
2005
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
al campo.
c) La bobina gira 90° en torno aun eje paralelo al
campo.
d) El campo invierte su sentido
Castilla La Mancha 2005
145.Un electrón entra en una región en la que hay un
campo magnético uniforme de 0,2 T con una velocidad de
3 105 m/s. Determina:
a) El módulo, la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre el electrón.
b) La trayectoria descrita por el electrón mientras se mueve por la región en la que existe el campo magnético.
c) El modulo de su velocidad 2 ms después de entrar en
dicha región.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón:
e = 1,6 ⋅ 10 −19 C ; masa del electrón: me = 9,1 10–31 kg.
148.Un electrón se dirige con velocidad v=8 107m/s
hacia un conductor rectilíneo por el que circula una corriente ascendente I = 2 A. Determina la fuerza magnética
que el conductor ejerce sobre el electrón cuando este se
encuentra a 2 m del conductor
Datos: e = 1,60 10–19C; μ 0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 −7 T ⋅ m / A Castilla La Mancha 2005
Baleares 2005
146.En el plano XY hay dos cables rectilíneos y muy
largos, separados una distancia d y paralelos al eje OX.
Por ambos conductores circula una corriente, I, en el sentido positivo del eje OX. Calcula el campo magnético en
los puntos del espacio contenidos en el plano XY tales
que:
a) Sean equidistantes de ambos conductores.
b) Estén situados a una distancia d/2 por encima del cable
superior.
c) Estén situados a una distancia d/2 por debajo del cable
inferior. Asturias 2005
v
2,56 ⋅ 10 −18 j
149.Dos hilos rectilíneos, indefinidos y paralelos, separados una distancia de 1 m, transportan corrientes de intensidad I1 e I2
a) Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido, el
campo magnético en un punto medio vale 2 10–6 T, mientras que cuando circulan en sentidos opuestos dicho campo vale 6 10–6 T. Calcula el valor de las intensidades I1e I2
b) Si los dos hilos transportan corrientes de intensidad I1
= 1 A e I2 = 2A en el mismo sentido, calcula dónde se
anula el campo magnético. Castilla y León 2005; 10 y 5
A; 0,33 m
147.Una bobina de 300 espiras circulares de 5 cm de
radio se halla inmersa en un campo magnético uniforme B
= 0,08 T en la dirección del eje de la bobina, como se
150.Dos barras rectilíneas de 50 cm de longitud y seaprecia en la figura. Determina la f.e.m. media inducida y
paradas 1.5 mm, situadas en un plano vertical, transportan
el sentido de la corriente inducida, si en Δt = 0,05 s:
corrientes de 15 A de intensidad de sentidos opuestos.
a) El campo magnético se anula
¿Qué masa debe situarse en la barra superior para equilib) La bobina gira 90° en torno a un eje perpendicular
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brar la fuerza magnética de repulsión? La Rioja 2005;
0,015 kg.
de la partícula α
151.Una espira metálica circular, de 1 cm de radio y
resistencia 10–2 Ω, gira en torno a un eje diametral con
una velocidad angular de 2 π rad/s en una región donde
hay un campo magnético uniforme de 0,5 T dirigido según el sentido positivo del eje Z. Si el eje de giro de la espira tiene la dirección del eje X y en el instante t= 0 la espira se encuentra situada en el plano XY, determina:
a) La expresión de la fuerza electromotriz inducida en la
espira en función del tiempo.
b) El valor máximo de la intensidad de la corriente que recorre la espira. Madrid 2005; 5 ⋅ 10 −5 π ⋅ 2π ⋅ sen2πt ;
9,87 10–2 A.
152.- Un protón acelerado por una diferencia de potencial de 5 000 V penetra perpendicularmente en un
campo magnético uniforme de 0,32 T; calcula:
a) La velocidad del protón.
b) El radio de la órbita que describe y el número de vueltas que da en 1 segundo.
Haz un dibujo del problema
Datos: qp =1,60 10–19 C; mp=1,67 10–27 kg. Galicia 2005
153.- Se lanzan partículas con carga –1,6 10–19 C dentro de una región donde hay un campo magnético y otro
eléctrico constantes y perpendiculares entre sí. El campo
r
r
magnético aplicado es B = 0,1 k T
a) El campo eléctrico uniforme, con la dirección y el senr
tido del vector j , se genera aplicando una diferencia de
potencial de 300 V entre dos placas paralelas separadas 2
cm. Calcula el valor del campo eléctrico.
b) Si la velocidad de las partículas incidentes es
r
r
v = 10 6 i m / s , determina la fuerza de Lorentz que actúa
sobre una de estas partículas.
c) ¿Qué velocidad deberían llevar las partículas para que
atravesaran la región entre las placas sin desviarse? Cor
munidad Valenciana 2005; 15000 V/m; 1,6 10–14 j N;
r
150000 i m/s
154.- Un protón (p) de masa mp = 1,67 10-27 kg y carga
qp = 1,6. 10-19 C entra en una región del espacio en el que
existe un campo magnético uniforme paralelo al eje OX y
r
r
de intensidad B = B ⋅ i , con una velocidad paralela al eje
r
r
OY, v = v ⋅ j donde v = 104 rn/s
a) Si el radio de la trayectoria vale R = 10 cm, calcula la
intensidad, B
b) Determina la fuerza que actúa sobre el protón( en módulo dirección y sentido)
c) Explica por qué el protón describe una trayectoria circular.
d) Si en vez del protón se trata de una partícula α de carga
doble a la del protón y con la misma velocidad, se observa
que el radio de su trayectoria es el doble. Calcula la masa
camag09.doc
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
( )
r
País Vasco 2005; 1,04 10–3 T; 1,66 10–18 − k N; ; 6,68
10–27 kg
155.- En la figura se representan dos largos conductores rectilíneos, paralelos y separados una distancia d, por
los que circulan corrientes I1 e I2 en el mismo sentido.
a) Si I1 = 2 A, calcula el valor de I2 para que se anule el
campo magnético total en el punto P, situado entre los dos
conductores como se indica en la figura. (1,5 p.)
b) Para d = 2 cm, I1 = 2 A e I2 = 1 A, determina las fuerzas de interacción (módulo, dirección y sentido) que actúan sobre una longitud L = 0,5 m de cada conductor. (1 p.)
μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 mkgC −2 Zaragoza Junio 2006
156.- a) Una partícula con carga q se mueve con velor
cidad v por una región del espacio donde existe un camr
po magnético B . ¿Qué fuerza actúa sobre la partícula?
Explica las características de esta fuerza. ¿En qué circunstancias es nula? (1,5 p.)
b) En la región sombreada de la figura existe un campo
magnético de intensidad B = 5 mT, perpendicular al plano
de la figura y dirigido
hacia adentro. En esta
región penetra un protón, p, que viaja con ve-
locidad v = 3·106 m/s
en dirección perpendir
cular a las líneas de B ,
tal y como se indica en
la figura. Describe detalladamente la trayectoria del protón en la región con campo magnético. (1 p.)
Relación carga/masa del protón: qp /mp = 9,6·107 C/kg.
Zaragoza septiembre 2006; 6,25 m
157.- Sean dos conductores rectilíneos paralelos por
los que circulan corrientes eléctricas de igual intensidad y
sentido.
a) Explica qué fuerzas se ejercen entre sí ambos conductores.
b) Representa gráficamente la situación en la que las fuerzas son repulsivas, dibujando el campo magnético y la
fuerza sobre cada conductor. Andalucía. Junio, 2006
Luis Ortiz de Orruño
pg 22 de 47
mailto:lortizdeo@hotmail.com
I.E.S. Francisco Grande Covián
http://www.educa.aragob.es/iesfgcza/depart/depfiqui.htm
26/09/2009
158.- Enuncia la ley de la inducción de Faraday.
b) Una espira circular se coloca en una zona de campo
magnético uniforme, B0 , perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia adentro tal
como se muestra en la figura. Razona en qué sentido circulará la
corriente inducida en la espira en
los siguientes casos:
I) Aumentamos progresivamente
el radio de la espira manteniendo
el valor del campo.
II) Mantenemos el valor del radio
de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo.
Castilla y León 2006
159.- Un protón describe una circunferencia de radio
0,35 m en el seno de un campo magnético uniforme de
módulo 1,48 T, perpendicular al plano de la trayectoria.
Calcula el módulo de la velocidad del protón y su energía
cinética expresada en eV.
Datos: qp= 1,6 10–19 C; mp = 1,67 10–27 kg; 1 eV = 1,6
10 –19 J. Castilla La Mancha 2006
160.- Un protón en reposo es acelerado, en el sentido
positivo del eje X, hasta una velocidad de 105 m/s. En ese
momento, penetra en un espectrómetro de masas donde
r
r
B = 0,01 ⋅ k T
existe un campo magnético cuyo vector es
.
a) Obtén la fuerza (vector) que actúa sobre el protón en el
espectrómetro.
b) Calcula la diferencia de potencial que fue necesaria para acelerar el protón hasta los 105 m/s antes de entrar en el
espectrómetro.
c) Si en lugar del protón entra en el espectrómetro un electrón, con la misma velocidad, calcula el nuevo campo
magnético que habría que aplicar para que la trayectoria
del electrón se confundiera con la del protón anterior.
Datos: e = 1,6 ⋅ 10 −19 C ; mp =1,67 10–27 kg ; me = 9,1 10–
1
= 9 ⋅ 10 9 Nm 2 C − 2 . Murcia 2006 ;
4πε 0
r
− 1,6 ⋅ 10 −16 j N ; 52,18 V ; 5,4 10–6 T
31
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
162.- Una espira cuadrada de 1,5 Ω de resistencia está
inmersa en un campo magnético uniforme B = 0,03 T dirigido según el sentido positivo del eje X. La espira tiene
2 cm de lado y forma un ángulo α variable con el plano
YZ como se muestra en la figura.
a) Si se hace girar la espira alrededor del eje Y con una
frecuencia de rotación
de-60 Hz, siendo
π
α = en el instante
2
t = 0 obtén la expresión de la fuerza electromotriz inducida en
la espira en función
del tiempo.
b) ¿Cuál debe ser la
velocidad angular de
la espira para que la
corriente máxima que circule por ella sea de 2 mA?
π⎞
⎛
Madrid 2006; 1,2 ⋅ 10 −5 sen⎜120 π t + ⎟ ; 250 s–1
2⎠
⎝
163.- Se tienen dos hilos conductores rectos, paralelos
e indefinidos, separados una distancia d. Por el conductor
1 circula una intensidad I1 = 2 A hacia arriba (ver figura).
a) ¿Qué intensidad I2, y en que sentido, debe circular por
r
el conductor 2 para que se anule el campo magnético B
en el punto P2. (1 p.)
b) La distancia que separa los conductores es d = 20 cm.
Calcula el campo magnético en los puntos P1, y P2 cuando
I2=I1=2 A (hacia arriba), (1 p.) μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 N / A 2
kg
Zaragoza septiembre 2007
161.- Una bobina circular de 4 cm de radio y 30 vueltas se sitúa en un campo
magnético dirigido perpendicularmente al plano
de la bobina cuyo módulo
en función del tiempo es
B (t ) = 0,01 + 0,04t 2 donde t está en segundos y B
en teslas. Determina:
a) El flujo magnético en la bobina en función del tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en el instante t = 5,00
s
(
Castilla La Mancha 2006; 0,15 0,01 + 0,04t 2
camag09.doc
)
164.Por dos conductores rectilíneos y de gran longitud, dispuestos paralelamente, circulan corrientes eléctricas de la misma intensidad y sentido:
a) Dibuja un esquema, indicando la dirección y el sentido
del campo magnético debido a cada corriente y del campo
magnético total en el punto medio de un segmento que
una a los dos conductores y coméntalo.
b) Razona cómo cambiaría la situación al duplicar una de
las intensidades y cambiar su sentido. Andalucía. Junio,
2007
165.En un laboratorio de Física se dispone del siguiente material:
1) Una bobina conductora (solenoide) conectada a una pi; –0,06 V
la de 9 V.
Luis Ortiz de Orruño
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I.E.S. Francisco Grande Covián
http://www.educa.aragob.es/iesfgcza/depart/depfiqui.htm
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2) Una brújula.
3) Una espira conductora circular conectada a un miliamperímetro.
Se pide:
a) Describir un experimento que permita averiguar, empleando la brújula, si, pasa corriente eléctrica por la bobina conectada a la pila.
b) Describir un experimento mediante el cual se pueda inducir una corriente eléctrica en la espira circular, empleando el material descrito anteriormente.
Nota: En cada respuesta se debe realizar un esquema de la
configuración del experimento propuesto, indicando las
posiciones relativas de los distintos elementos empleados
y las direcciones de los campos magnéticos y corrientes
involucradas. También se debe mencionar el principio o
ley física en que se basa el efecto que se espera observar.
Asturias. Junio, 2007
166.Un electrón se acelera desde el reposo debido a
una diferencia de potencial de 1,5 kV; a continuación, entra en un campo magnético de 0,2 T perpendicular a la velocidad del electrón:
a) Determina la velocidad del electrón cuando entra en el
campo magnético.
b) Determina la fuerza que ejerce el campo magnético sobre el electrón.
c) Calcula el radio de la trayectoria del electrón dentro del
campo magnético.
Datos: Masa del electrón: me = 9, 1 10-31 kg.
Carga del electrón: qe = -1,6 10-19 C. Baleares. Junio,
2007
167.En el plano XY se tiene una espira circular de
radio a = 2 cm. Si multáneamente se tiene un campo magnético uniforme cuya dirección forma un ángulo de 30º
con el semieje Z positivo y cuya intensidad es B = 3 t2 T,
donde t es el tiempo, expresado en segundos:
a) Calcula el flujo del campo magnético en la espira, y su
valor en t = 2 s.
b) Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira en
t = 2 s.
c) Indica, mediante un dibujo, el sentido de la corriente
inducida en la espira. Razona la respuesta.
d) Representa en sendas gráficas la dependencia con el
tiempo del flujo y la fuerza electromotriz. Cantabria. Junio, 2007
168.Un electrón se acelera desde el reposo por la acción de una diferencia de potencial de 500 V, penetrando
a continuación en un campo magnético uniforme de 0,04
T perpendicular a la trayectoria del electrón, como indica
la figura. Determina:
a) La velocidad del electrón al entrar en el campo magnético.
b) La fuerza que el campo ejerce sobre el electrón.
c) El radio de la trayectoria del electrón en el interior del
campo magnético.
Datos: e- = 1,60 10-19 C; me = 9,11 10-31 kg.
camag09.doc
Campo Magnético
Física 2ªBachiller
Castilla-La Mancha.
Junio 2007
169.a) Explica detalladamente por qué se atraen los
dos conductores paralelos de la figura, por los que circulan en sentido ascendente dos corrientes eléctricas, I1 e I2
b) Determina el valor de dicha fuerza por unidad de longitud si I1 = I2 = 2 A y d = 1 m.
Dato: μo=4.π. 10-7 T m/A.
Castilla-La Mancha. Junio 2007
r
170.Una partícula con velocidad constante v , masa
m y carga q, entra en una región donde existe un campo
r
magnético uniforme. B , perpendicular a su velocidad.
Realiza un dibujo de la trayectoria que seguirá la partícula
¿Cómo se ve afectada la trayectoria si en las mismas condiciones cambiamos únicamente el signo de la carga?
Comunidad Valenciana. Junio, 2007
171.Una bobina cuadrada y plana (S = 25 cm2), constiuída con 5 espiras, está en el plano XY:
a) Enuncia la ley de Faraday-Lenz.
b) Calcula la f.e.m. inducida si se aplica un campo magnético en dirección del eje Z, que varía de 0,5 T a 0,2 T en
0,1 s.
c) Calcula la f.e.m. media inducida si el campo permanece
constante (0,5 T) y la bobina gira hasta colocarse en el
plano XZ en 0,1 s. Galicia. Junio, 2007; 3,75 10 –2 V ;
6,25 10–2 V
172.Dos alambres rectos, largos y paralelos, separados 10 cm, conducen corrientes del mismo sentido, I1 = 4
A e I2 = 12 A, respectivamente:
a) ¿Cuál es la magnitud del campo magnético en el punto
medio entre los alambres?
b) ¿A qué distancia del alambre 1, en la línea que une los
alambres, se anula el campo magnético?
Dato: μ0 = 4 π 10-7 N/A2. La Rioja junio 2007;
r
r
B = 3,2 ⋅ 10 −5 k T ;0,025 m
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Sean dos conductores rectilíneos muy largos, pa173.ralelos, de sección despreciable, situados en el vacío a 1 m
de distancia uno del otro y recorridos ambos por una corriente eléctrica de 1 A en el mismo sentido:
a) Calcula la fuerza por unidad de longitud con que interaccionan, indicando si es de atracción o de repulsión.
b) Dibuja un esquema representando las magnitudes implicadas. Navarra 2007
174.Cuatro hilos conductores paralelos y de longitud
infinita transportan cada uno de ellos, una corriente de 5
amperios. En el dibujo se representa la sección transversal
del problema, donde se indica que la intensidad de los dos
hilos de arriba es perpendicular al papel y su sentido hacia
adentro, mientras que en los dos de abajo el sentido de la
corriente es el opuesto. La distancia de separación de cada
par de hilos contiguos es a= 10 cm.
r
Determina la intensidad del campo magnético B en el
punto P, que equidista de los cuatro hilos. Si en ese punto
hay un electrón que avanza con velocidad v = 1000 km/s
hacia arriba, determina en ese instante la fuerza que actúa
sobre el electrón.
Nota: el módulo de la intensidad del campo magnético (B)
creado por un hilo conductor de longitud infinita a una
μ I
donde I es la intensidad
distancia r de él es: B = 0
2 ⋅π ⋅ r
de la corriente.
Datos: Carga del electrón: 1,6 10–19 C; μo = 4 π 10–7 N A–
2
.
Datos: μ 0 = 4π 10 −7 m kg C-2 Zaragoza junio 2008;
r
− 5,33 ⋅ 10 −6 k T ; 1 A
176.a) Escribe la expresión de la Fuerza de Lorentz
para partículas que se mueven en el seno de un campo
r
magnético B . Explica las características de esta fuerza y
que circunstancias deben cumplirse para que la partícula
describa una trayectoria circular. (1. 5 p)
b) Un ión de 7 Li + , de masa m = 1,15 10-26 kg, carga q =
1,60.10-19 C y velocidad inicial nula, es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos placas entre las que existe
una diferencia de potencial Δ V = 450 V. Después penetra en una región donde existe un campo magnético perr
r
pendicular a v ; y de intensidad B = 0,723 T. Calcula la
r
velocidad v ; que tiene el ión al salir de la zona de campo
eléctrico y el radio R de la trayectoria que describe en la
r
región de campo B . (1 p.) Zaragoza junio 2008
r
r
r
B = 4,04 ⋅ 10 −5 − i T ; − 6,46 ⋅ 10 −18 k N
( )
r
175.a) ¿Qué campo magnético B crea en su entorno
una corriente eléctrica rectilínea e indefinida de valor I
Dibuja las líneas del campo. ¿Cómo decrece con la distancia? (1.5 p)
El sistema de la figura está formados por dos conductores
rectilíneos, paralelos e indefinidos, situados en el mismo
plano y separados una distancia d= 20 cm.
r
b) Calcula el valor del campo B en el punto P1, cuando
por ambos conductores circula la misma intensidad I1 = I2
= 2 A. ¿Qué corriente y en qué sentido debe circular por el
r
conductor (2) para que anule el campo B creado por el
conductor (1) en el punto P2 (1p)
camag09.doc
1,15 105 m/s; 0,01 m
177.a) Enuncia y explica las leyes de Faraday y
Lenz. (1. 5 p.)
b) El eje de una bobina de N = 200 espiras circulares de
radio R = 0,1 m es paralelo a un campo magnético uniforme de módulo = 0,2 T. Determina la fuerza electromotriz (fem) inducida entre los extremos de la bobina, cuando durante un intervalo de tiempo Δt = 100 ms y de forma
lineal se duplica el campo magnético. ¿Cuanto valdrá dicha fem si en el mismo intervalo Δt invertimos el sentido
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del campo? (1 p.) Zaragoza septiembre 2008; 12,57 V ; 25,13 V
178.a) Escribe y comenta la expresión de la fuerza de
interacción entre corrientes rectilíneas y paralelas. Basándote en esta expresión enuncia la definición de amperio.
(1,5 puntos).
b) Por un conductor rectilíneo e indefinido circula una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A. Se sitúa una espira
cuadrada de lado L = 5 cm a una distancia d = 10 cm tal y
como indica la figura. Si por la espira circula una corrienr
te I’ = 3 A en el sentido indicado, calcula la fuerza F
(módulo, dirección y sentido) que ejerce la corriente I sobre el lado de la espira más próximo al conductor rectilíneo. (1 punto).
μ0 = 4 π 10 –7 m kg C–2
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179.a) ¿Qué fuerza actúa sobre una partícula, de mar
sa m y carga eléctrica q , que penetra con velocidad v en
una región del espacio donde existe un campo magnético
r
B uniforme? ¿Qué trabajo realiza dicha fuerza? (1 punto)
b) Un protón que viaja con velocidad v penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético B =
0,3 T y un campo eléctrico E = 2·105 N/C. Las direcciones
r
r r
de v , E y B son perpendiculares entre sí, tal y como indica la figura.
b1) Si el protón no se desvía, ¿cuál es su velocidad? (0,7
puntos)
b2) Describe detalladamente la trayectoria que seguiría el
protón si no existiese campo eléctrico. (0,8 puntos)
Relación carga/masa del protón: qp / mp = 9,6107 C/kg
Zaragoza septiembre 2009
Zaragoza junio 2009
http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/cyclotron/cyclotron.html
camag09.doc
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