Slide 1 / 76 Slide 2 / 76 Slide 3 / 76 Slide 4 / 76 Slide 5 / 76 Slide 6 / 76

Slide 1 / 76
Slide 2 / 76
1
Trabajo y Energía
Problemas de Multiopción
Un conductor de un Porsche 2000 kg desea pasar
un autobús lento en una carretera de 4 carriles.
¿Cual es la potencia promedia necesaria para
acelerar este coche deportivo de 30 m/s hasta 60
m/s en 9 segundos?
A 1.800
B 5.000
C 10.000
D 100.000
E
300.000
Slide 3 / 76
2
Slide 4 / 76
Una fuerza F en un ángulo θ con el horizontal es
utiliza para jalar una pesada maleta de peso mg a
una distancia d a lo largo de un suelo nivelado a
una velocidad constante. El coeficiente de fricción
entre el suelo y la maleta es μ. El trabajo realizado
por la fuerza F es:
3
A 2J
B 5J
A Fdcosθ - μmgd
C 4J
B Fdcosθ
D 6J
C -μmgd
E
D 2Fdsinθ - μmgd
E
Una fuerza de 20 N comprime un resorte con un
constante de resorte de 50 N/m. ¿Cuánta energía
se almacena en el resorte?
8J
Fdcosθ - 1
Slide 5 / 76
Slide 6 / 76
Una piedra se deja caer desde el borde de un
acantilado. Cual de los siguientes gráficos
representa mejor la energía cinética EC de la piedra
en función del tiempo t?
4
EC
EC
A
D
C
B
EC
Una bola de 4 kg se une a una cuerda de 1,5 m de
longitud y se hace girar en un círculo horizontal a
una velocidad constante de 5 m/s. ¿Cuánto trabajo
se realiza sobre la bola durante un período?
A9J
B 4,5 J
C cero
D2J
E8J
EC
E
EC
5
Slide 7 / 76
6
Slide 8 / 76
Un estudiante empuja una caja a través de una
superficie horizontal a una velocidad constante de
0,6 m/s. La caja tiene una masa de 40 kg, y el
coeficiente de fricción cinética es de 0,5. La
potencia suministrada a la caja por persona es
7
Una fuerza F se aplica a lo horizontal a un bloque
de 10 kg. El bloque se mueve a una velocidad
constante de 2 m/s a través de una superficie
horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre
el bloque y la superficie es de 0,5. El trabajo
realizado por la fuerza F en 1,5 minutos es:
A 40 W
A 9000 J
B 60 W
B 5000 J
C 150 W
C 3000 J
D 120 W
D 2000 J
E
200 W
E
1000 J
Slide 9 / 76
8
Una pelota se balancea desde el punto 1 al punto 3.
Asumiendo que la pelota está en MAS(movimiento
armónico simple) y el punto 3 esta 2m por encima del
punto mas bajo, el punto 2. Contesta las preguntas
siguientes. ¿Qué pasa con la energía cinética de la
pelota cuando se mueve del punto 1 al punto 2?
Slide 10 / 76
9
Una pelota se balancea desde el punto 1 al punto 3.
Asumiendo que la pelota está en MAS y el punto 3
esta 2m por encima del punto mas bajo, el punto 2.
Contesta las preguntas siguientes. Conteste las
siguientes preguntas. ¿Cuál es la velocidad de la
pelota en el punto más bajo, punto 2?
A aumenta
A 2,2 m/s
B disminuye
B 3,5 m/s
C sigue siendo lo mismo
C 4,7 m/s
D Cero
D 5,1 m/s
E
E
Se requiere más información
6,3 m/s
Slide 11 / 76
10
Un bloque con una masa de m se desliza a una
velocidad constante v 0 sobre una superficie
horizontal sin fricción. El bloque choca con un
resorte y se detiene cuando el resorte se comprime
al máximo. Si la constante del resorte es K, ¿cuál es
la compresión máxima en el resorte?
Slide 12 / 76
11
Un bloque de 2 kg se libera y se desliza desde la parte
superior de un plano inclinado. No hay fricción entre
el bloque y la superficie. ¿Cuánto trabajo se realiza
por la fuerza gravitacional en el bloque?
A V0 (m/k)1/2
A 80 J
B KmV0
B 60 J
C V0K/m
D m V0/K
E V0 (K/m)1/2
F
(V0m/K)1/2
C 50 J
D 40 J
E
30 J
Slide 13 / 76
12
Un bloque de 2 kg se libera y se desliza desde la
parte superior de un plano inclinado. No hay fricción
entre el bloque y la superficie. ¿Cuál es la velocidad
del bloque cuando llega a la superficie horizontal?
Slide 14 / 76
13
Una grúa levanta una carga de 300 kg a una
velocidad constante hasta la parte superior de un
edificio de 60 m en 15 s. La promedia potencia
gastada por la grúa para combatir la gravedad es...
A 3,2 m/s
A 10.000 W
B 4,3 m/s
B 12.000 W
C 5,8 m/s
C 15.000 W
D 7,7 m/s
D 30.000 W
E
E
6,6 m/s
60.000 W
Slide 15 / 76
14
Un satélite con una masa m gira alrededor de la
Tierra en una órbita circular con un radio constante
R. ¿Cual es la energía cinética del satélite si la
masa de la Tierra es M?
Slide 16 / 76
15
Una manzana de masa m se lanza a lo horizontal a
partir del borde de un acantilado con una altura de
H. ¿Cuál es la energía mecánica total de la manzana
con respeto al suelo cuando está en el borde del
acantilado?
A 1/2mv02
A ½ mv
B mgH
B mgh
C ½ mv02- mgH
C ½ GMm / R 2
D ½ GMm / R
D mgH - ½ mv02
E
E
2 Mm / R
mgH + ½ mv02
Slide 17 / 76
16
Una manzana de masa m se lanza a lo horizontal a
partir del borde de un acantilado con una altura de
H. ¿Cuál es la energía cinética de la manzana justo
antes de que toque el suelo?
A ½ mv02+ mgH
2
Slide 18 / 76
17
Un coche de montaña rusa de 500 kg parte del
reposo en el punto A y se mueve por la pista
curvada. Ignora cualquier energía perdida debido a
la fricción. Encuentra la velocidad del coche en el
punto más bajo B.
A 10 m/s
B ½ mv0 - mgH
B 20 m/s
C mgH
C 30 m/s
D ½ mv0
E
2
mgh - 1/2 mv02
D 40 m/s
E
50 m/s
Slide 19 / 76
18
Un coche de montaña rusa de 500 kg parte del reposo
en el punto A y se mueve por la pista curvada. Ignora
cualquier energía perdida debido a la fricción.
Encuentra la velocidad del coche cuando alcanza el
punto C.
Slide 20 / 76
19
A 10 m/s
A proyectil A
B 20 m/s
B proyectil B
C 30 m/s
D 40 m/s
E
Dos proyectiles A y B se lanzan a partir del suelo
con velocidades de 50 m/s en 60̊ y de 50 m/s en 30̊
con respecto al horizontal. Suponiendo que no hay
resistencia del aire, cual proyectil tiene mayor
energía cinética cuando alcanza el punto más alto?
50 m/s
C
ambos tienen la misma energía cinética que no es
cero
D
ambos tienen cero energía cinética en el punto
mas alto
E
Se requiere más información
Slide 21 / 76
20
Un objeto con una masa de 2 kg está
inicialmente en reposo en la posición x = 0. Una
fuerza F que no es constante se aplica al objeto
por los 6 metros. ¿Cual es el trabajo total
realizado sobre el objeto?
Slide 22 / 76
Un objeto con una masa de 2 kg está inicialmente
en reposo en la posición x = 0. Una fuerza F que no
es constante se aplica al objeto por los 6 metros.
¿Cuál es la velocidad del objeto a los 6 metros?
21
A 150 m/s
A 200 J
B 25 m/s
B 150 J
C 300 m/s
C 170 J
D 12,25 m/s
D 190 J
E
E
180 J
no hay suficiente
información
Slide 23 / 76
22
Una bola de metal se mantiene estacionario a una
altura h0 por encima el suelo y luego se tira hacia
arriba. Suponiendo que la colisión con el suelo es
elástica, Cual gráfica muestra mejor la relación entre
la energía E total de la bola de metal y su altura h
con respecto al suelo?
A
B
C
Slide 24 / 76
23
Un coche de juguete viaja con una velocidad vo en el
punto x. Punto Y esta a una altura H por debajo del
punto x. Suponiendo que no hay pérdidas por
fricción y no hay trabajo realizo por un motor, ¿Cuál
es la velocidad en el punto Y?
A (2gH + 1/2vo2)1/2
B v o-2gh
C (2gH + vo2)1/2
D
E
D 2gH + (1/2vo2)1/2
E vo + 2gH
Slide 25 / 76
24
Un cohete es lanzado desde la superficie de un
planeta con masa M y radio R. ¿Cuál es la mínima
velocidad que el cohete debe de tener para escapar
del campo gravitatorio del planeta?
Slide 26 / 76
25
Un bloque de masa m se coloca en un plano inclinado
sin fricción con un ángulo de inclinación #. El bloque
solo esta en contacto con un extremo del resorte con
un constante de resorte k. Si el bloque se suelta del
reposo, cual es el máximo compresión del resorte?
A (2GM / R)1/2
A kmg sin#
B (2GM / R)1/2
B kmg cos#
C 2mg sin#/k
D mg/k
E kmg
1/2
C (GM / R)
D 2GM / R
E 2GM/16R2
Slide 27 / 76
26
En un laboratorio de física un estudiante utiliza tres
carros de PASCO sin fricción del laboratorio. Cada
carro está cargado con algunos bloques, cada bloque
tiene la misma masa. La misma fuerza F se aplica a
cada carro y se mueven a la misma distancia d. En
cual de estos tres casos se a realizado más trabajo
por la fuerza F?
A carrito I
27
En un laboratorio de física un estudiante utiliza tres
carros de PASCO sin fricción del laboratorio. Cada
carro está cargado con algunos bloques, cada
bloque tiene la misma masa. La misma fuerza F se
aplica a cada carro y se mueven a la misma distancia
d. Cual carro tendrá más energía cinética al final de
la distancia d?
A carrito I
B carrito II
B carrito II
C carrito III
C carrito III
el mismo trabajo se
realiza en cada uno
E Se requiere más información
D
Slide 29 / 76
28
Slide 28 / 76
En un laboratorio de física un estudiante utiliza tres
carros de PASCO sin fricción del laboratorio. Cada
carro está cargado con algunos bloques, cada
bloque tiene la misma masa. La misma fuerza F se
aplica a cada carro y se mueven a la misma distancia
d. Cual carro se moverá más rápido al final de la
distancia d?
A carrito I
B carrito II
C carrito III
D
los tres se mueven con
la misma velocidad
E
Se requiere más información
D
los tres tendrán la
misma energía cinética
E
Se requiere más información
Slide 30 / 76
Slide 31 / 76
30
Slide 32 / 76
Una bola de masa m se sujeta a una cuerda. La bala
gira en un círculo vertical de radio r con el otro
extremo de la cuerda mantenido fijo. Suponiendo que
la resistencia del aire es insignificante, la diferencia
entre la tensión de la cuerda en la parte inferior del
círculo y de la parte superior del círculo es:
Trabajo y Energía
Problemas Abiertas
A mg
B 2 mg
C 3 mg
D 6 mg
E 9 mg
Slide 33 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de
1000 N a 37 ° a través de una superficie rugosa horizontal
sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción
cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5.
a. Dibuja un diagrama de
cuerpo libre y muestra todas
las fuerzas aplicadas.
b. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza F?
Slide 34 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza
de 1000 N a 37 ° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
a. Dibuja un diagrama de
cuerpo libre y muestra todas
las fuerzas aplicadas.
FN
c. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza normal?
f
d. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitatoria?
e. ¿Cuanto trabajo se realiza por la fuerza de fricción?
f.
F
mg
¿Cual es la fuerza neta realizada sobre el bloque ?
g. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética del bloque?
Slide 35 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza
de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
b. ¿Cuánto trabajo se
realizado por la fuerza F?
W = FΔx (Cos θ)
W = (1000 N) (5,6 m) (Cos37)
W = 4472 J
Slide 36 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza
de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
c. ¿Cuánto trabajo se
realiza por la fuerza normal?
0J
Slide 37 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza
de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
d. ¿Cuánto trabajo se realiza
por la fuerza gravitatoria?
0J
Slide 38 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de
1000 N a 37° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
e. ¿Cuanto trabajo se realiza
por la fuerza de fricción?
ΣF = ma
FN+ Fsinθ = mg
FN= mg - Fsinθ
f = μFN
f = μ (mg - Fsinθ)
f = (0,5) [(50 kg) (9,8 m / s 2) - 1000N Sin37 °] = 214,8 N
W = F# x = (214,8 N)(5,6 m) = 1203 J
Slide 39 / 76
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza
de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
Slide 40 / 76
f. ¿Cual es la fuerza neta
realizada sobre el bloque?
1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza
de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa
horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente
de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de
0,5.
g. ¿Cuál es el cambio en la
la energía cinética del
bloque?
Wnet = FnetΔx = (Fsin#-f# x)
ΔKE = W aplicación - Wf
Wnet = [(1000 N)(sin37°) - 214.8 N)](5.6 m)
ΔKE = 4472 J - 1203 J = 3269 J
Wnet = 2167 J
Slide 41 / 76
Slide 42 / 76
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
a. Dibuja un diagrama de cuerpo
libre y muestra todas las fuerzas
aplicadas.
a. Dibuja un diagrama de cuerpo
libre y muestra todas las fuerzas
aplicadas.
b. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza F?
c. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza normal?
FN
d. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitatoria?
e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza de fricción?
f. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética entre el
trineo y la superficie?
g. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza neta sobre el
trineo?
mg
F
Slide 43 / 76
Slide 44 / 76
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
b. ¿Cuánto trabajo se realiza por
la fuerza F?
c. ¿Cuánto trabajo se realiza por
la fuerza normal?
W = FΔx Cosθ
0J
W = (75 N) (15 m) (Cos 30 °)
W = 974 J
Slide 45 / 76
Slide 46 / 76
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
d. ¿Cuánto trabajo se realiza por
la fuerza gravitacional?
e. ¿Cuánto trabajo se realiza
por la fuerza de fricción?
0J
Wf = -974 J
Slide 47 / 76
Slide 48 / 76
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad
constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al
horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.
f. ¿Cuál es el coeficiente de la
fricción cinética entre el trineo y
la superficie?
g. ¿Cuánto trabajo se realiza
por la fuerza neta sobre el
trineo?
0J
W = fΔx
W = μ (mg + FSinθ)
μ = W / (mg + FSinθ) Dx
μ = 974J / [(10 kg) (9,8 m / s 2) + 75Sin30 °] (15m) = 0,48
Slide 49 / 76
Slide 50 / 76
3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de
una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de
curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se
desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La
coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de
0,02.
3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de
una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de
curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se
desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene.
La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de
0,02.
a. ¿Cual es la energía cinética del bloque
en la parte inferior de la superficie curvada?
a. ¿Cual es la energía cinética del bloque
en la parte inferior de la superficie curvada?
b. ¿Cuál es la velocidad del bloque en el parte
inferior de la superficie curvada?
E0+ W = Ef
c.
EPG = EC
Encuentra la distancia donde se detiene el bloque?
d. Encuentra el tiempo transcurrido del bloque mientras se está
moviendo en el la parte horizontal de la pista.
e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza de fricción sobre el
bloque en la parte horizontal de la pista?
mgh = EC
EC = mgh = (5 kg) (9,8m/s2)(3,8m)
EC = 186J
Slide 51 / 76
3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de
una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de
curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se
desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene.
La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de
0,02.
b. ¿Cuál es la velocidad del bloque en el parte
inferior de la superficie curvada?
Slide 52 / 76
3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de
una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de
curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se
desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene.
La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de
0,02.
c. Encuentra la distancia donde se
detiene el bloque?
E0+ W = E f
2
EC = ½ mv
EC - W = 0
v = (2EC / m)1/2
EC = W
1/2
v = (2) (186J) / 5 kg)
2
v = 8,6 m/s
EC = fΔx
Δx = EC / f = EC / μmg
Δx = 186J / (0,02) (5 kg) (9,8 m / s 2) = 190 m
Slide 53 / 76
3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de
una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de
curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se
desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene.
La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de
0,02.
d. Encuentra el tiempo transcurrido del
bloque mientras se está moviendo en la
parte horizontal de la pista.
a = F/m = -f/m
v = vo + at
-vo = at
-vo = (- f/m)t
t = vom/f
t = vom/μmg
t = vo/μg = (8,6m/s)/(0,2)(9,8m/s2) = 44s
Slide 54 / 76
3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de
una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de
curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se
desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene.
La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de
0,02.
e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la
fuerza de fricción sobre el bloque en la
parte horizontal de la pista?
186 J
Slide 55 / 76
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca
en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el
aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad
inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una
distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.
a. ¿Cuánto trabajo se realiza por
el resorte sobre la canica?
b. ¿Cuál es la velocidad de una
canica en el borde de la mesa?
c. ¿Cuál es la energía total de la canica en el borde de la mesa con
respecto al nivel del suelo?
d. ¿Cuánto tiempo tomará la canica para llegar al nivel del suelo
desde la mesa?
e.
Slide 56 / 76
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se
coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H
y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta
velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido
por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es
m.
a. ¿Cuánto trabajo se realiza por
el resorte sobre la canica?
W = EPE = ½kx2
¿Cuál es el alcance horizontal de la canica?
f. ¿Cual es la energía cinética de la canica justo antes de tocar el
suelo?
Slide 57 / 76
Slide 58 / 76
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se
coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H
y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta
velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido
por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es
m.
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se
coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H
y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta
velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido
por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es
m.
b. ¿Cuál es la velocidad de una
canica en el borde de la mesa?
c. ¿Cuál es la energía total de la
canica en el borde de la mesa
con respecto al nivel del suelo?
E = ½ mv2 + mgH
½ KX2 = ½ mv2
E = ½ m (KX2/ m) + mgH
v2= KX2/ m
E = ½ KX2 + mgH
v = X (k / m)1/2
Slide 59 / 76
Slide 60 / 76
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se
coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H
y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta
velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido
por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es
m.
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se
coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H
y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta
velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido
por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es
m.
d. ¿Cuánto tiempo tomará la
canica para llegar al nivel del
suelo desde la mesa?
e. ¿Cuál es el alcance horizontal
de la canica?
H = ½ gt 2
R = vot
t = (2H / g) 1/2
R = x (K / m)1/2(2H/g)1/2
R = (2HKx2/ mg) 1/2
Slide 61 / 76
4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se
coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H
y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta
velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido
por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es
m.
f. ¿Cual es la energía cinética
de la canica justo antes de tocar
el suelo?
EC = ½KX2+ mgH
Slide 62 / 76
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.
a. ¿Cuánto trabajo se realiza
sobre el objeto durante los
primeros 12,5 m?
b. ¿Cuál es el cambio en la
energía cinética al final de los
12,5 m?
c.
¿Cuál es la velocidad del objeto al final de los de 12,5 m?
d. ¿Cuál es el trabajo total realizado por la fuerza durante
todo el viaje?
e. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética durante todo el
viaje?
f.
¿Cuál es la velocidad del objeto al final de los 20 m?
Slide 63 / 76
Slide 64 / 76
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el
gráfico.
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el
gráfico.
a. ¿Cuánto trabajo se
realiza sobre el objeto
durante los primeros 12,5
m?
b. ¿Cuál es el cambio en la
energía cinética al final de
los 12,5 m?
W = área bajo la gráfica de F vs x
W = ½ bh
W = ½ (12,5) (40N)
W = 250J
Slide 65 / 76
# EC = W = 250J
Slide 66 / 76
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el
gráfico.
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el
gráfico.
c. ¿Cuál es la velocidad del
objeto al final de los de 12,5
m?
d. ¿Cuál es el trabajo total
realizado por la fuerza durante
todo el viaje?
EC = ½ mv 2
2EC / m = v 2
v = (2EC / m) 1/2
v = (2 (250J) / 5 kg) 1/2
v = 10 m/s
W = área bajo la gráfica de F vs x
W = ½ bh + ½ bh
W = ½ (12,5) (40N) + ½ (7,5 m) (40N)
W = 250J 150J +
W = 400J
Slide 67 / 76
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el
gráfico.
e. ¿Cuál es el cambio en la
energía cinética durante todo
el viaje?
Slide 68 / 76
5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0.
Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza
aplicada en función de la posición se muestra en el
gráfico.
f. ¿Cuál es la velocidad del
objeto al final de los 20 m?
Ec = ½ mv 2
ΔKE = W = 400J
2EC/m = v 2
v = (2EC/m) 1/2
v = (2 (400J) / 5 kg) 1/2
v = 12,6 m/s
Slide 69 / 76
Slide 70 / 76
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
a. ¿Cuál es la velocidad del
coche en el punto B?
a. ¿Cuál es la velocidad del
coche en el punto B?
b. ¿Cuál es la velocidad del
coche en el punto C?
EPG = EC
c. ¿Cuál es la velocidad del
coche en el punto D?
mgh = ½ mv 2
d. ¿Cuál es la fuerza aplicada por la superficie sobre el coche en el
punto B?
e. ¿Cuál es la fuerza aplicada por la superficie sobre el coche en el
punto C?
f.
¿A qué distancia desde el punto D llegara el coche al suelo?
gH = ½ v 2
v = (2gh) 1/2
v = (2 (9,8 m / s 2)(80m))1/2
v = 39,6 m / s
Slide 71 / 76
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
b. ¿Cuál es la velocidad del
coche en el punto C?
Slide 72 / 76
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
c. ¿Cuál es la velocidad del
coche en el punto D?
EPG = EC + EPGf
EPG = EC + EPGf
mgH = ½mv2 + mg2r
mgH = ½mv2 + mgh
gH = ½v2 + g2r
gH = ½v2 + gh
v2 = 2g(H - 2r)
v2 = 2g(H - h)
v = (2g(H - 2r))1/2
v = (2g(H - h))1/2
v = (2(9,8m/s2)(80m-30m))1/2
v = (2(9,8m/s2)(80m-10m))1/2
v = 31,3 m/s
v = 37,0 m/s
Slide 73 / 76
Slide 74 / 76
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
d. ¿Cuál es la fuerza aplicada
por la superficie sobre el
coche en el punto B?
e. ¿Cuál es la fuerza aplicada
por la superficie sobre el coche
en el punto C?
FN - mg = mv2/r
FN + mg = mv2/r
FN = mg + mv2/r
FN = mv2/r - mg
FN = m(g + v2/r)
FN = m(v2/r - g)
FN = 900kg(9,8m/s2 + (39,6m/s)2/15m)
FN = 900kg((39,6m/s)2/15m - 9,8m/s2)
FN = 102,910N
FN = 49,961N
Slide 75 / 76
Slide 76 / 76
6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo
empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va
alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte
inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m,
r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.
f. ¿A qué distancia desde el
punto D llegara el coche al
suelo?
v0 = 37,0m/s
y0 = 10m
Y-direction
X-direction
voy = v0sinθ = 37m/s(sin30) = 18,5m/s
vox = 37m/s(cos30) = 32,2m/s
y = y0 +voyt + ½gt2
x = x0 +voxt + ½at
2
2 2
y = 10m +(18,5m/s)t + (-4,9m/s )t
x = voxt
t = 4,3s
x = (32,2m/s)(4,3s)
x = 138,5m