Circuitos en estado transitorio-2011

TRABAJO PRACTICO Nº 9.- CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA EN ESTADO
TRANSITORIO.
CIRCUITOS RC Y RL.
Cuestiones:
1.- Falso o verdadero.
Se tiene un circuito RC. Durante el tiempo transcurrido en cargarse totalmente el
condensador,
a) La corriente suministrada por la batería es ½ CV 2.
b) La energía disipada en la resistencia es ½ CV 2.
c) La energía se disipa en la resistencia a ritmo constante.
d) La carga total que fluye a través de la resistencia es ½ CV 2.
2.- Un condensador se descarga a través de una resistencia. Si la carga sobre el
condensador tarda un tiempo T en caer a la mitad de su valor inicial, ¿Cuánto tiempo
tarda la energía en caer a la mitad de su valor inicial?
3. Circuito RC: Si τ se duplica, ¿Cómo afecta ello:
a) A la energía total almacenada?
b) A la energía almacenada por unidad de tiempo y al tiempo necesario para almacenar
1/e de la energía final?
4.- Falso o verdadero:
Se tiene un circuito RL. Durante el tiempo transcurrido en establecerse la corriente en el
circuito:
a) La energía suministrada por la batería es ½ L I 2.
b) La energía disipada en la resistencia es ½ L I 2.
c) La energía se disipa en la resistencia a ritmo constante.
d) La corriente que fluye a través de la resistencia es ½ L I 2.
5.- Una lámpara se conecta en serie con un resistor y en paralelo con una bobina de gran
inductancia y resistencia muy pequeña. Cuando se cierra el interruptor que conecta ese
circuito con una batería, la lámpara destella antes de perder brillo. Cuando el interruptor
se abre, la lámpara vuelve a destellar y finalmente se apaga. Explique que sucede.
6.- Analizar energéticamente un circuito LC.
7.- La llave del circuito se conecta primero en A y
luego en B. Antes de conectarse en A, el
condensador está descargado. ¿Cuál de las
siguientes curvas muestra como varía la corriente en
el tiempo? Plantee las ecuaciones correspondientes
para justificar la respuesta.
4Ω
A
B
12 V
1Ω
5 µF
Práctica
1.- Se dispone del siguiente circuito RC simple (Fig.1).
Para el instante en que han pasado 10,0 s después de
que se cierra el interruptor, calcule:
a) la carga en el capacitor.
b) la corriente en el resistor.
c) la tasa a la cual se almacena la energía en el capacitor
(potencia).
d) la tasa a la cual la batería entrega energía.
Nota: MOhm = 106 Ω.
Fig 1
2.- Antes que el interruptor mostrado en la Figura 2 se cierre, no hay carga almacenada
por el capacitor. Determine las corrientes en R1, R2 y en C:
a) en el instante en que el interruptor se cierra (es decir, en t = 0)
b) después que el interruptor se mantuvo cerrado durante un largo tiempo (es decir,
cuando t→∞).
Figura 2
3.- En el circuito de la Figura 3, el interruptor S ha estado abierto durante un largo tiempo.
Luego se cierra repentinamente. Calcule la constante de tiempo:
a) antes de cerrar el interruptor.
b) después de cerrado.
Figura 3
4.- Encuentre la corriente que circula por el amperímetro 9,5 µs después de que el
interruptor en la Figura 4 se pasa de la posición a a la posición b.
10Ω
a
b
15Ω
S
10 µF
12V
A
Figura 4
5.- Un inductor, cuya resistencia es de 0,50 Ω, se conecta a una batería de 5,0 V. Un
segundo después de que el interruptor se cierra, la corriente en el circuito es 4,0 A.
Calcule la magnitud de la inductancia de dicho elemento de circuito.
6.- Una aplicación de un circuito RL es la generación de un alto voltaje variable en el
tiempo a partir de una fuente de bajo voltaje, como se muestra en la figura 5.
a) ¿Cuál es la corriente en el circuito un largo tiempo después que el interruptor ha estado
en la posición A?
b) Luego el interruptor se desplaza rápidamente de A a B . Calcule el voltaje inicial a
través de cada resistor y el inductor.
c) ¿Cuánto tiempo tarda antes de que el voltaje a través del inductor disminuya hasta 12
V.?
A
S
1
B
2
12V
100 Ω
2.0 H
L
12 Ω
Figura 5
R
Figura 6
7.- Suponga que el interruptor en la Figura 6 está inicialmente en la posición 1. Muestre
que si el interruptor se desplaza de la posición 1 a la posición 2, toda la energía
almacenada en el campo magnético del inductor se disipa como energía térmica en el
resistor.
8.- Sea el circuito de la Figura 7, con ε1= 20 V, ε2= 40 V, ε3= 10V, R1= 3Ω, R2= 10 Ω,
R3= 20 Ω.
Si antes de cerrar el interruptor S, por la malla inferior se había establecido una corriente
estacionaria, encontrar:
a) La corriente que circula por la malla inferior un instante previo de cerrar S.
b) La corriente en cada rama del circuito inmediatamente luego de que se cerró el
interruptor S,
c) La corriente en cada rama del circuito transcurrido un tiempo muy largo después de
cerrar S.
ε1
R1
R3
L
ε3
S
ε2
R2
Figura 7
9.- El inductor en la Figura 8 tiene resistencia despreciable. Cuando el interruptor se abre,
después de haber estado cerrado por un largo tiempo, la corriente en el inductor
disminuye a 0,25 A en 0,15 s. ¿Cuál es la inductancia del inductor ?
Figura 8
10.- Para los siguientes circuitos (Fig. 9) calcule:
a) Las corrientes iniciales y finales.
b) La carga de cada capacitor.
Fig. 9