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ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS.
2.2- Análisis de estructuras monocasco. Flexión.
2a
1.- La figura muestra la sección transversal de una viga de pared delgada de
espesor uniforme t sometida al momento flector M que se indica. Determinar
la situación de la línea neutra.
y
M
45o
2a
x
2a
2.- La figura muestra la sección transversal de una viga de pared delgada
sometida a un momento flector de eje horizontal Mx. Calcular los esfuerzos
normales σz en los puntos A, B y C.
A
t
a
t
C
a
B
3.- La figura muestra la sección transversal de un tubo rectangular de pared
delgada, de lados a, y 2a y espesor uniforme t. La sección está sometida a un
momento flector de valor M, cuyo eje forma un ángulo de 45º con la
horizontal. Se pide determinar el valor del máximo esfuerzo de tracción y
señalar dónde se produce.
Mx
t
M
2a
45o
t
a
4.- La figura muestra la sección transversal de una viga de pared delgada,
formada por tres segmentos de longitud a, espesor t, formando entre sí
ángulos de 120º, sobre la que actúa un momento flector M indicado. Calcular
los momentos flectores equivalentes
y
B
C
M x , M y e indicar los puntos donde
x
O
aparecen los esfuerzos normales σz máximo y mínimo
45o
M
A
5.- La línea media de un tubo de pared delgada, de espesor t, tiene la forma y
las dimensiones indicadas en la figura. Se pide determinar la posición de la
línea neutra cuando se aplica un momento flector horizontal Mx.
2a
D
E
Mx
2a
t
A
B
a
C
a
6.- La figura muestra la línea media de un larguerillo de pared
delgada sometido únicamente a momentos flectores Mξ y Mη.
Se sabe que la línea neutra es normal al eje η y que en el punto
C aparece un esfuerzo normal σ . Se pide definir claramente la
posición de la línea neutra, determinar el esfuerzo existente en
el punto A, comprobar que la resultante del campo de esfuerzos
normales es nula y obtener los momentos flectores Mξ y Mη
aplicados.
η
C
a
t
t
A ξ
B
a
7.- La figura muestra las dimensiones de la sección transversal
de una viga de pared delgada de espesor constante t sometida a
un momento flector de eje horizontal Mx. Calcular los
esfuerzos normales máximos y mínimos, indicando dónde se
producen.
t
a
8.- Calcular los esfuerzos normales máximos (positivo y
negativo) que se presentan en la viga empotrada de longitud 2L
de la figura, sometida a una carga uniformemente distribuida q
aplicada en la semilongitud L. La sección es de pared delgada
en rombo con las dimensiones y espesores dados.
Mx
a
a
t
2t
60o
q
L
10 a
t
a
t a
2t
L
9.- Calcular los esfuerzos normales máximos (positivo y
negativo) que se presentan en la viga doblemente apoyada de
longitud 20a de la figura, sometida a la carga vertical P. La
sección es de pared delgada en forma de “A”, de espesor
constante t y todos los paneles de longitud “a”.
a
2a
a
P
10 a
a
a
a
10.- Calcular los esfuerzos normales máximos (positivo y
negativo) en la viga empotrada de longitud 9a de la figura,
sometida a dos cargas Q, horizontal y vertical, en el extremo
libre. La sección es un triángulo equilátero de pared delgada de
lado 2a y espesor constante t.
11.- Calcular los esfuerzos normales máximos (positivo y
negativo) que se presentan en la viga empotrada de longitud
L=10a de la figura, sometida a dos cargas de valor 3Q y Q en
el extremo. La sección es de pared delgada con las dimensiones
y espesores dados.
9a
a
2a
t
Q
2a
t
Q
t
L=10a
2a
t
2a
t
t 4a
Q
3Q
EsAer. Monocasco. Flexión
2/2
ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS.
2.2- Análisis de estructuras monocasco. Flexión.
Resultados de los ejercicios propuestos
1.-
LN: y = 3.5 x
2.-
σ z, A =
3.-=
σz
4.-
9 Mx
2 a 2t
σ z,B = −
M
2 51 M x
0,515 2 x
=
2
2 70 a t
at
6 Mx
2 a 2t
σ z ,C =
3 Mx
2 a 2t
En la esquina superior izquierda
2
2
M
M
=
M
=
M
y
y
2
2
Esfuerzo (σz)max en C. Esfuerzo (σz)min en A.
M
=
M
=
x
x
5.-
Posición de G: (a/3, a) respecto a B.
3
LN: y = x
4
6.-
σA = −
7.-
σ z ,max =
8.-
σ z ,max = ±
3 qL2
2 a 2t
9.-
σ z ,max = ±
5 3 P
2 at
10.-
σ z ,max = +3 3
11.-
σ z ,max = +6
σ
Mξ =
3
57 M x
35 a 2 t
Q
at
Q
at
5
σ ·a 2 t
18
σ z ,min = −
Mξ = −
57 M x
35 a 2 t
9
3Q
− 1 +
σ z ,min =

2
3  at
σ z ,min = −6, 75
Q
at
3
σ ·a 2 t
18