ecuaciones.

MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES.
ECUACIONES.
DEFINICION DE ECUACION. La ecuación es una igualdad en la que interviene letras
cuyos valores son desconocidos y se denominan “INCOGNITAS”, la cuales se indican
generalmente por las ultimas letras del alfabeto. Cuando alguno o algunos valores de las
incógnitas hacen verdadera la igualdad de la ecuación se establece que dichos valores
“satisfacen” la ecuación, por lo que la ecuación es una igualdad condicionada.
La notación para una ecuación consiste en escribir el símbolo”=” entre las igualdades,
por lo que una ecuación consta de dos partes llamadas “MIEMBROS”, una a la izquierda del
símbolo y el otro a la derecha, nombrándose primero y segundo miembro de la ecuación,
respectivamente.
ECUACION.
ES IGUAL A
4 x  5  16  3 x
PRIMER MIEMBRO
SEGUNDO MIEMBRO
LAS PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES SON LAS SIGUIENTES.
1. Si en un miembro de la ecuación, un término esta sumando o restando, pasara al otro
miembro de la ecuación, realizando la operación contraria, es decir, restando y sumando
respectivamente. Ejemplo.
El 3x está sumando pasara restando
5 x  6  3x  4
El -6 está restando pasara sumando
5 x  3x  4  6
2. Cualquier cantidad que este dividiendo en un miembro de la ecuación, pasara al otro
miembro de la ecuación, multiplicando a los términos que estén contenidos en dicho
miembro.
x
 12  x
3
x  312  x 
3. Cualquier cantidad que este multiplicando en un miembro de la ecuación, pasara al otro
miembro de la ecuación, dividiendo a los términos que estén contenidos en dicho
miembro.
2 x  13
13
x
2
ING. RODRIGUEZ SOLARES IVAN.
MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES.
EJEMPLOA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA.
Resolver las siguientes ecuaciones lineales con una incógnita.
a) x  8  1  2 x
x  8  1  2x
x  2x  1  8
3x  9
9
3
x3
x
b)
1  2 x 5 5x  4


3
12
4
121  2 x  125 125 x  4


3
12
4
41  2 x   5  35 x  4
4  8 x  5  15x  12
 8 x  15x  5  12  4
 23x  13
x
13
23
ING. RODRIGUEZ SOLARES IVAN.