Universidad de Atacama Fı́sica 1 Prof. David Jones 4 Abril 2014 Gravedad Ejemplo 1 Se deja caer una moneda de un euro desde la Torre de Pisa; parte del reposo y cae libremente. Calcule su posición y velocidad después de: a) 1.0s b) 2.0s c) 3.0s Gravedad Ejemplo 2 Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde el suelo con velocidad, v = 10 ms−1 . En el mismo instante, una segunda pelota (en reposo) se deja caer de una altura de 10m. No hay resistencia del aire. ¿Cuándo chocarán? y ¿A qué altura? Gravedad Ejemplo 3 Un estudiante, probando la ley de la gravedad por sı́ mismo, se salta de un rascacielos de 180m de altura (cronómetro en mano). Cinco segundos después, llega Superman y se lanza a la azotea con velocidad inicial v0 que imprimió su cuerpo, empujándose hacia abajo desde el borde de la azotea con sus piernas de acero. Después cae como cualquier cuerpo en caı́da libre. ¿Qué valor deberá tener v0 para que Superman atrape al estudiante justo antes de llegar al suelo? Gravedad Ejemplo 3.5 Dibuje en una sola gráfica las posiciones de Superman y del estudiante en función del tiempo. Si la altura del rascacielos es menor que cierto valor mı́nimo, ni Superman podrı́a salvar al estudiante antes de que llegue al suelo. ¿Cuál es esa altura mı́nima? Gravedad Ejemplo 4 Un profe de fı́sica está afectuando una demostración al aire libre, de repente cae desde el reposo en lo alto de un acantilado y simultáneamente grita “¡Auxilio!” Después de caer 3.0s, escucha el eco de su grita proveniente del valle. La rapidez del sonido es 340 ms−1 . ¿Qué altura tiene el acantilado? Si se desprecia la resistencia del aire ¿con qué velocidad se estará moviendo justo antes de chocar contra el suelo? Pensando en el efecto de la resistencia de aire, ¿Habrı́amos sobrestimado o subestimado la altura del acantilado? Gravedad Ejemplo 5 Después de haber aprobado fı́sica 1, un estudiante escala una montaña en honor de su profe muerto, se encuentra en el borde de otro acantilado, envuelto en niebla. Para determinar la altura de acantilado, deja caer una piedra y 10.0s después escucha el sonido que hace al golpear el suelo. ¿Qué altura tiene el√acantilado? Recuerda que las raı́ces de una función b2 −4ac cuadrática son −b± 2a Gravedad Ejemplo 6 La aceleración bajo gravedad en Jupiter es mayor que en la Tierra (por ser mas masivo el planeta). gJupiter = 231.3 ms−2 ¿Cuanto tiempo tardarı́a en caer 10m en la superficie de la Tierra y en la de Jupiter? Gravedad Ejemplo 7 Se deja caer (de reposo) una bola 1.0s después de haber dejado caer otra. ¿Qué pasa con la distancia entra una pelota y la otra a medida que pasa el tiempo? ¿Cómo cambia la relación v1 v2 con el pasa de tiempo?