1. Indique algunas superficies que nos dé la idea de un plano. ______________________________________________________________________ 2. Toma uno de los planos indicados y tomas sus medidas. ¿ Cuánto midió? ___________ 3. ¿Qué instrumento utilizaste? _______________________________________________ 4. ¿Qué elementos le mediste al plano? ________________________________________ 5. ¿Cuántas dimensiones tiene un plano? _______________________________________ 6. ¿Qué es un plano geométrico? ____________________________________________ 7. Indique donde hay intercesión de dos o más plano en el aula _____________________ ______________________________________________________________________ 8. Qué idea le sugiere la intercesión de dos planos. ______________________________ 9. Indique algún ejemplo que nos dé la idea de recta. _____________________________ ______________________________________________________________________ 10. Dibuja la intersección de dos planos y mídelas ¿Cuanto mide? ____________________ 11. ¿Se puede medir una recta? ________ ¿Por qué? _____________________________ 12. ¿Cuántas dimensiones tiene una recta? ______________________________________ 13. ¿Todas las rectas son medíbles? ______ Ejemplo __________________________ __________________________ ¿Por qué? ___________________________________ 14. Dé 3 ejemplos de intercesiones de recta. _____________________________________ ______________________________________________________________________ 15. Qué idea le origina la intercesión de dos rectas. _______________________________ 16. Dibuja la intersección de dos rectas y mídelas ¿Cuanto mide? ____________________ 17. ¿Se puede medir un punto? _________ ¿Por qué? _____________________________ 18. ¿Cuántas dimensiones tiene un punto? ______________________________________ 19. ¿Cómo se representa un punto? ____________________________________________ 20. ¿Cómo representaría usted una recta? _______________________________________ 21. Dibuja en un plano cualquiera los puntos a, b, c y d. 22. Une a con b; b con c y c con d. 23. ¿Qué se forma con la unión de dos de punto? _________________________________ ____________ 24. Define: Punto _______________________________________________________________ Recta ________________________________________________________________ Plano ________________________________________________________________ 25. ¿Cuántos puntos hay en una recta? _________________________________________ 26. ¿Cuántos puntos hay en un plano? __________________________________________ 27. ¿Cuántas rectas hay en un plano? __________________________________________ 28. ¿Cuántas rectas pasan por un punto de un plano? _____________________________ 29. ¿Cuántas rectas pasan por dos puntos de un plano? ____________________________ 30. ¿Cuántos planos pasan por una recta? _______________________________________ 31. Se lanza al espacio en línea recta un cohete hasta el infinito. ¿Se puede medir la distancia recorrida? ____________ ¿Por qué? __________________________ Indique su punto de partida: ________________ y su punto de llegada ____________ 32. ¿Con qué nombre se conocen las rectas que tienen punto de partida y no tienen punto de llegada? _____________________________________________________ _______ 33. De dos ejemplos de semirecta. _____________________________________________ ______________________________________________________________________ 34. Se lanza un cohete en forma recta hacia la luna. ¿Se puede medir la distancia recorrida? ____________ ¿Por que? __________________________ Indique su punto de partida: ________________ y su punto de llegada ______________________________ 35. ¿Con qué nombre se conocen las rectas que tienen punto de partida y punto de llegada? ______________________________________________________________________ 36.De dos ejemplos de segmentos de rectas:____________________________ 37. ¿Cuántas semirecta se pueden formar de una recta? ____________________________ 1. Si las dos rectas dadas se prolongaran hasta el infinito. ¿Se interceptan en algún lado? ______ ¿Conque nombre se conocen estas rectas? _____________________________________ 2. ¿Cuando dos recta de un plano son paralela? __________________________________ 3. ¿Cómo se denota que la recta a y b son paralelas? ______________________________ 4. ¿Cómo se lee la siguiente expresión matemática A B? ________________________ 5. ¿Cómo compruebas que dos recta de un plano son paralelas? ___________________ 6. De ejemplo de rectas paralelas en el aula. ____________________________________ _________________________________________________________________________ De ejemplo de rectas paralelas en la vida cotidiana. ___________________________ _______________________________________________________________________ 7. Si las dos rectas dadas se prolongaran hasta el infinito. ¿Se interceptan en algún lado? ______ ¿Con qué nombre se conocen estas rectas? ____________________________________ 8. ¿Cuándo dos recta son secante? ___________________________________________ 9. ¿Cuándo dos recta secante son perpendiculares? _______________________________ 10. ¿ Cómo se denota que dos rectas son perpendiculares? _________________________ 11. ¿ Cómo se lee la siguiente expresión matemática AB? _________________________ 12. ¿ Cómo compruebas que dos recta de un plano son perpendiculares? ______________ 1. Dibuja en tu cuaderno la representación de un plano (P) y dibuja dos recta secante en él ¿En cuántas parte se divide el plano? _________________ ¿Podrá dividirlo en menos o más parte? ________ ¿De cuantas formas diferentes se pueden trazar dos rectas secantes en un plano? ____________ ¿Por qué? __________________________ 2. Identifique los elementos que se forman al trazar dos rectas secantes en un plano. 3. Define: Vértice _______________________________________________________________ Angulo _______________________________________________________________ Angulo Opuesto _________________________________________________________ Angulo adyacente _______________________________________________________ 4. Dado los siguientes ángulo escriba su notación: a o r b m p c 5. Dibuje ángulos que se identifiquen con las siguientes notaciones: < acb < opm < rtu 6. Dado los siguientes ángulo determine sus medidas s t A B C D E 7. Con ayuda de un transportador dibuja cada uno del siguiente ángulo: a.- 90º b.- 120º c.- 45º d.- 130º e.- 60º f.- 180º g.- 20º h.- 120º i.- 30º j.- 0º 8. Defina: Angulo agudo __________________________________________________________ Angulo nulo ___________________________________________________________ Angulo recto ___________________________________________________________ Angulo llano ___________________________________________________________ Angulo obtuso __________________________________________________________ 9. En los ejercicios Nº 6 y 7 determine según sus medidas el tipo de ángulo 10. Dibuje sobre una misma recta: a- Tres ángulos agudos b- Dos ángulos rectos c- Dos ángulos obtusos d.- Dos llanos e.- Uno nulo 11. Dibuje sobre una misma recta: Dos ángulos agudos cuya suma formen un ángulo recto. Dos ángulos agudos cuya suma formen un ángulo llano Dos ángulos obtusos cuya suma formen un ángulo recto. Un ángulo agudo y un ángulo obtuso cuya suma formen un ángulo llano. 12. Divida en dos ángulo iguales los ángulo dibujados en el ejercicio Nº7. 13. Dado un ángulo cualquiera, determine un método que le permita formar dos ángulo de igual medida. 14. Geométricamente ¿Qué nombre recibe esta recta? _____________________________ 15. Defina: Bisectriz. ______________________________________________________________ Angulo complementario. _________________________________________________ Angulo suplementario.____________________________________________________ 16. - Dado los siguientes ángulo: a) < 36 b) < 70 Se pide: c) < 100 d) <160 17. Dibuja un ángulo de 360º. 18. ¿Qué de especial tiene este ángulo?__________________________________________ 19. Dado el segmento ab cuya longitud es de 3cm traza en un mismo plano el ángulo de 30º que forma éste al interceptarse con una recta cualquiera. 20. Realiza el dibujo del ejercicio anterior, agregándole al mismo segmento ángulos de 45º; 135º; 150º; 180º; 210º; 225º; 240º; 270º; 300º; 315º; 330º; 360º. 60º; 90º; 120º; 21. Si en el ejercicio anterior unimos los puntos extremo del segmento. ¿Qué figura cree usted que aparecería? 22. Imagina que atas una cuerda a un poste y la estiras lo más que puedas y comienzas a girar alrededor del poste. ¿Qué figura geométrica estarían trazando tus pies?. 23. ¿Qué nombre recibe la línea curva cerrada? __________________________________ 24. ¿Qué nombre recibe el área encerrada por la curva? ____________________________ 25. Dado un plano “P” dibuja una circunferencia en él y luego traza las diferentes clases de rectas que puedas hacer en ella. 26. Dada la siguiente circunferencia traza los siguientes elementos. a.- Centro b.- Radio c.- Cuerda d.- Tangente e.- Diámetro f.- Secante 27. ¿Qué es una circunferencia?. ______________________________________________ 28. ¿Qué es un circulo?. _____________________________________________________ 29. ¿Qué diferencia hay entre una circunferencia y un circulo?. ___________________ ______________________________________________________________________ 30. Indica algunos elementos de la circunferencia. ____________________________ ______________________________________________________________________ 31. ¿Qué es el radio de una circunferencia?. _____________________________________ 32. ¿Qué entiendes por cuerda de una circunferencia?. _____________________________ 33. ¿Qué entiendes por diámetro de una circunferencia?. ___________________________ 34. ¿Qué entiendes por arco de una circunferencia?. _______________________________ 35. ¿Qué entiendes por longitud de una circunferencia? ____________________________ 36. ¿Qué relación hay entre radio y diámetro?._________________________________ ______________________________________________________________________ 37. ¿Cuándo una cuerda es un diámetro?. _______________________________________ 38. ¿Cuántos radios tiene una circunferencia?. ___________________________________ 39. Si conoces una cuerda y el centro de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? _______________ Explique: _______________________________ ______________________________________________________________________ 40. ¿Es el diámetro una cuerda? ___ ¿Qué particularidad tiene?. ____________________ 41. Si conoces dos cuerdas de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? __________ Explique: __________________________________________________ ______________________________________________________________________ 42. Si conoces una cuerda y el radio de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? _______ Explique: ______________________________________ ______________________________________________________________________ 43. Si conoces el diámetro de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? _______ ___________________________________________________ ______________________________________________________________________ Explique: 44. Sean dos puntos en la circunferencia, ¿cuántos arcos quedan determinados? ________ 45. Con un arco de circunferencia, ¿puede construirse la circunferencia? ______ ______________________________________________________________ Explique. 46. Dibuja una circunferencia de radio igual a 3cm y traza un ángulo central de 60º , con una cuerda de 5cm y una tangente 2cm ¿Cuánto mide el diámetro?. ________________ 47. Dibuja una circunferencia de 5cm de diámetro traza dos cuerdas de 3cm cada una y determina la relación entre los respectivos arcos. ¿Cuánto mide el radio?____________ 48. Dibuja una circunferencia de diámetro de igual a 6,5cm y traza un ángulo central de 110º con 3 cuerdas de 1, 2, 3cm respectivamente y una tangente de 4cm. 49. Traza la circunferencia de 4cm de diámetro y determina cuánto mide el ángulo central cuyos lados son perpendiculares. 50. Redacte un problema inventado por usted donde se implique la circunferencia. Busca 5 objetos reales de uso cotidiano que tengan forma circular y con una cinta métrica mide la longitud y el diámetro de cada uno de los objetos y completa el siguiente cuadro Diámetro Longitud Longitud/Diámetro Objeto 1 Objeto 2 Objeto 3 Objeto 4 Objeto 5 1. El cociente entre la longitud y el diámetro de cualquier circunferencia ¿A qué número se aproxima? ______________________________________________________________ 2. ¿Que es un Pi ()? ___________________________ y ¿Cuanto vale? _____________ 3. Determine la longitud de la bomba y él circulo medio de la cancha de Basketball de tú escuela ___________________________ y __________________________________ 4. Se desea hacer un circulo dentro del salón de clase. ¿Cuál seria su máxima longitud?______________ Explica _______________________________________ _______________________________________________________________________ 5. El diámetro de una rueda de bicicleta es de 78cm. ¿Qué distancia recorre la bicicleta con cada vuelta de la rueda? ___________________________________________________ 6. Determine la longitud de la circunferencia cuyo diámetro es: 1cm ______________________________ 6cm ______________________________ 1,72cm ____________________________ 7. Determina el radio de la circunferencia cuya longitud es: 3cm 0,06m 43mts 8. Supón a la tierra con forma esférica. ¿Cuál es la longitud del Ecuador? (diámetro aproximado de la tierra: 12800 Km.). ________________________________________ 9. La luna está a una distancia de 384.400Km de la tierra, aproximadamente. Supongamos que la trayectoria de la luna alrededor de la tierra es circular. ¿Qué distancia recorre la luna alrededor de la Tierra, cada día? ________________________________________ 10.Si una polea de un pozo de agua de 12cm de radio da una vuelta, ¿Qué distancia sube el cubo? ____________________ ¿Cuántas vueltas tiene que dar la polea para que el cubo suba 37,68 metros? __________________________________________________ 11.Las ruedas delantera de un tractor tienen 8dm de radio y las ruedas trasera, 1,60mts de radio. Hallar la longitud, en centímetros, del borde de las ruedas delanteras. ______________ Hallar la longitud, en metros, de las ruedas traseras. ____________________________ ¿Cuántas vueltas tienen que dar las ruedas delanteras para que el tractor recorra 10.048 metros?__________________ ¿Y las ruedas traseras? ___________________________ 1. Dibuje tres triángulos cualquiera, diferentes entre sí y mídele con ayuda de un transportador sus ángulos interno. ¿Cuánto miden los ángulos? a)________________ y b)_____________ y c)___________________ ¿Cuánto mide la suma de los tres ángulos medidos en cada triángulo. a) _________ y b)____________ y c)___________________ 2. De los tres ángulos que se dan a continuación indique cual puede ser los ángulos de un triángulo. a. 60º , 40º , 80º __________ e.- 70º , 30º , 90º ________________ b. 20º , 40º , 120º __________ f.- 40º , 30º , 110º _______________ c. 90º , 45º , 50º __________ g.- 35º , 45º , 70º _______________ d. 25º , 40º , 115º __________ h.- 35º , 20º , 125º ______________ 3. Dibuja dos triángulo diferente cuyos ángulos internos estén formado por tres ángulos agudos. 4. Dibuja dos triángulo diferente cuyo ángulos internos esté formado por tres ángulo obtuso. 5. Dibuje dos triángulos diferentes que contenga un ángulo recto y dos agudos. 6. Dibuje unos triángulos que contenga un ángulo recto, uno obtuso y uno agudo. 7. Dibuje dos triángulos diferentes que contenga un ángulo obtuso y dos agudo. 8. ¿Qué entiendes por triángulo? ______________________________________________ 9. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos internos de un triángulo cualquiera? ___________ 10.¿Con qué nombres se clasifican los triángulos según sus ángulos? _______________________________________________________________________ 11.¿Cuándo un triángulo es acutángulo? _____________________________________ ____________ 12.¿Dibuja un triángulo acutángulo? 13.¿Cuándo un triángulo es obtusángulo? _____________________________________ 14.¿Dibuja un triángulo obtusángulo? 15.¿Cuándo un triángulo es rectángulo? ______________________________________ 16.¿Dibuja un triángulo rectángulo? 17.Indica como se llaman los lados de un triángulo rectángulo. _________________ _______________________________________________________________________ 18.¿Qué diferencia hay entre un cateto y una hipotenusa? _____________________ _______________________________________________________________________ 19.¿Con qué nombres se clasifican los triángulos según sus lados? _______________________________________________________________________ ______________ 20.¿Cuándo un triángulo es equilátero? _______________________________________ 21.Dibuja un triángulo equilátero. 22.Un triángulo equilátero ¿Puede ser obtusángulo? ___________ _______________________________________________________________________ ¿Por qué?__ 23.¿Cuándo un triángulo es isósceles? _______________________________________ 24.Dibuja un triángulo isósceles. 25.Un triángulo rectángulo ¿Puede ser isósceles? _______¿Por _______________________________________________________________________ qué?___ 26.¿Cuándo un triángulo es escaleno? ________________________________________ 27.Dibuja un triángulo escaleno. 28.Un triángulo escaleno ¿Puede ser obtusángulo? _________¿Por _______________________________________________________________________ 29.Clasifica los triángulos que se dan a continuación según la medida de sus ángulos. a) b) 30.Dado los siguientes triángulos: c) d) e) f) qué?___ Se pide: Medir sus ángulos. Clasificar de acuerdo a sus ángulos. Medir sus lados. Clasificar de acuerdo a sus lados. 31.De acuerdo lo observado en el ejercicio anterior ¿Qué relación existe entre los lado y ángulo de un triángulo? ____________________________________________ ____________________________________________________________________ 32.¿Cuántos miden cada uno de los ángulos de un triángulo equilátero? _____________ Copia en tu cuaderno los triángulos dados en los ejercicios Nº 30 y 31 de esta guía. Mide y determine la altura y la base en cada uno de ellos. 33.¿Cuál es la base de un triángulo? _________________________________________ 34.¿Cuál es la altura de un triángulo? ________________________________________ 35.¿La base de un triángulo puede ser su altura?_______ ¿Por ____________________________________________________________________ 36.Construye los triángulos cuyos lados tienen las siguientes longitudes: 6cm ; 0,004 km ; 0,035 hm ; 0,46 dm. 0,03 mts 2 cm 10 mm. 0,15 dm ; ; ; 50mm. 37.Construye los triángulos rectángulos cuyos datos son los siguientes: cat. = 5 cm; cat. = 6 cm cat. = 4 cm; hip. = 6 cm 38.Construye un triángulo isorectángulo cuyo cateto mide 4 cm. 39.En un triángulo rectángulo uno de los ángulo agudo es un tercio del otro. ¿Cuánto qué?_____________ miden los ángulos agudos del triángulo? 40.Las medidas de los ángulos internos de un triángulo son x, 3x y 5x. ¿Cuánto mide los ángulo?. ¿Qué tipo de triángulo es? 41.Las medidas de los ángulos internos de un triángulo difieren en 15º. ¿Cuánto mide cada ángulo?. ¿Qué tipo de triángulo es?