AREA: MATEMÁTICAS 3º ESO Unidad 1: Números reales

AREA: MATEMÁTICAS 3º ESO
Unidad 1: Números reales
OBJETIVOS
1.
Saber
reconocer
los
números
racionales y ser capaces de realizar con ellos
las operaciones aritméticas básicas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Identificar, relacionar y representar
gráficamente los números racionales
y
utilizarlos
en
actividades
relacionadas
con
el
entorno
cotidiano. (1)

Estimar y calcular expresiones
numéricas de números racionales
que
contengan
las
cuatro
operaciones básicas y aplicando
correctamente
las
reglas
de
prioridad. (1)

Conocer
las
representaciones
decimales de los números racionales
e irracionales y utilizarlas para
distinguirlos entre sí. (1, 2)

Utilizar
convenientemente
las
aproximaciones decimales de los
números reales para realizar los
cálculos básicos, sabiendo estimar
los errores absoluto y relativo en
cada caso. Representar gráficamente
los irracionales en casos sencillos.
(1, 2)
Saber
reconocer
y
construir
2.
Reconocer la necesidad de los
números reales para representar la realidad,
distinguiendo entre racionales e irracionales,
y entender los conceptos de aproximación
numérica y de error en dicha aproximación.

subconjuntos sencillos de la recta
real, tales como intervalos abiertos,
cerrados y semiabiertos, así como
semirrectas. (1, 2)
Unidad 2: Potencias y Raíces
OBJETIVOS
1.
Conocer la definición de potencia de
exponente entero y racional, así como sus
propiedades, y aplicarlas a la formulación y
resolución de problemas tanto del entorno
cotidiano como de otras ciencias o materias.
2.
Conocer la definición de radical, así
como sus propiedades más importantes,
relacionándolas con las correspondientes de
las potencias a partir de los exponentes
fraccionarios.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Calcular y simplificar expresiones en
las que intervengan potencias de
exponente
entero
o
racional,
aplicando las propiedades de las
potencias y respetando las normas
de jerarquía de las operaciones. (1 )

Expresar cantidades muy grandes o
muy pequeñas en notación científica,
y realizar cálculos y resolver
problemas con dichas expresiones.
(1 )

Conocer
la
equivalencia
entre
potencias de exponente racional y
las raíces, utilizándola para realizar
operaciones y simplificaciones. (1, 2
)

Calcular y simplificar expresiones en
las
que
aparezcan
radicales,
aplicando las propiedades de las
operaciones con ellos. (2 )

Aplicar los radicales a la resolución
de problemas del entorno cotidiano o
de otras ciencias o materias. (2 )
Unidad 3: Proporcionalidad directa e inversa
OBJETIVOS
1. Utilizar convenientemente las relaciones
de proporcionalidad numérica (factor de
conversión, regla de tres simple, repartos
proporcionales,
etc.)
para
resolver
problemas relacionados con la vida cotidiana
o enmarcados en el contexto de otras áreas
del conocimiento.
2. Utilizar los porcentajes para resolver
problemas
relacionados
con
la
vida
cotidiana.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Identificar magnitudes directa o
inversamente
proporcionales
mediante enunciados y tablas.(1)

Resolver
problemas
de
proporcionalidad
simple
y
compuesta, empleando el método de
reducción a la unidad y la regla de
tres simple y compuesta.(1, 2)

Resolver problemas de repartos
proporcionales
directos
e
inversos.(1, 2)

Resolver problemas de porcentajes
en los que haya que averiguar las
cantidades finales, las iniciales y los
porcentajes a partir de datos
conocidos.(1, 2)

Resolver problemas de porcentajes
encadenados.(1, 2)
Unidad 4: Polinomios
OBJETIVOS
1.
Conocer el significado y la estructura
de una expresión algebraica y su utilidad
para representar diferentes problemas de la
realidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Reconocer
la
estructura
de
expresiones algebraicas sencillas, así
como construirlas a partir de
expresiones escritas referidas a
magnitudes o problemas concretos.
(1 )

Calcular el valor numérico de una
expresión algebraica y verificar si
dos expresiones dadas son o no
equivalentes entre sí. (1, 2)
2.
Reconocer monomios y polinomios
como ejemplos de expresiones algebraicas y
realizar con ellos las operaciones aritméticas
básicas.
3.
Conocer los algoritmos básicos de la
división de polinomios, así como los
teoremas relacionados con dicha divisibilidad
(teoremas del resto y del factor).

Reconocer monomios y polinomios, y
utilizar las técnicas y procedimientos
básicos del cálculo algebraico para
sumarlos, restarlos, multiplicarlos y
elevarlos a potencias naturales.( 2)

Identificar y desarrollar las fórmulas
e identidades notables. ( 1, 2)

Aprender y utilizar los algoritmos de
división entera de polinomios y de
Ruffini.(3)

Comprender los teoremas del resto y
del factor, y utilizarlos para resolver
problemas
de
divisibilidad
de
polinomios.(3, 4 )

Conocer el concepto de raíz de un
polinomio y saber calcular las raíces
enteras de un polinomio por prueba
de
los
divisores
del
término
independiente.(4)
Saber factorizar un polinomio en
función
de
sus
raíces
reales
enteras.(4)
4.
Conocer el concepto de factorización
de un polinomio y su relación con las raíces
reales del mismo.

Unidad 5: Expresiones Fraccionarias y radicales
OBJETIVOS
1.
Simplificar y realizar las operaciones
básicas con fracciones algebraicas enteras.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Calcular valores numéricos y
simplificar fracciones algebraicas por
descomposición de factores, tanto
del
numerador
como
del
denominador, aplicando los métodos
aprendidos de
factorización
de
polinomios.
Reducir
a
común
denominador
un
conjunto
de
fracciones algebraicas. ( 1)

Sumar, restar, multiplicar y dividir
fracciones algebraicas. ( 1)

Saber
simplificar
radicales
algebraicos, así como reducir a
índice común un conjunto de
radicales. ( 2)

Realizar las operaciones básicas con
radicales algebraicos, tanto del
mismo como de distinto índice:
producto, cociente, potencias y
raíces. Aplicando estas operaciones,
saber extraer e introducir factores
bajo el signo radical.(2)

Resolver problemas utilizando estos
algoritmos(3)
2.
Simplificar y realizar las operaciones
básicas con radicales algebraicos.
3.
Resolver problemas.
Unidad 6: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
OBJETIVOS
1.
Construir expresiones algebraicas y
ecuaciones sencillas a partir de sucesiones
numéricas,
tablas
o
enunciados,
e
interpretar las relaciones numéricas que se
dan implícitamente en una fórmula conocida
o en una ecuación.
2.
Identificar y desarrollar las fórmulas
notables y resolver problemas sencillos que
se basen en la utilización de fórmulas
conocidas o en el planteamiento y resolución
de ecuaciones de primer grado o de
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Distinguir
entre
identidades
y
ecuaciones. Saber si un resultado es
solución o no de una ecuación.( 1)

Resolver ecuaciones de primer grado
con paréntesis y denominadores. (1)

Resolver ecuaciones de 2º grado
completas e incompletas. ( 1, 2)

Resolver problemas mediante el
planteamiento y la resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado.( 2)

Resolver sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas mediante
la
obtención
de
sistemas
equivalentes y aplicando los métodos
de sustitución, de reducción así
como el método gráfico. Plantear y
resolver problemas mediante la
resolución de sistemas de dos
ecuaciones lineales. ( 1, 2)
Unidad 7: Geometría en el plano
OBJETIVOS
1. Reconocer y describir los elementos
y propiedades de los triángulos:
ángulos, rectas y puntos notables,
teorema de Pitágoras y teorema de
Tales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Conocer y representar las rectas y
los puntos notables de un triángulo,
así como otros lugares geométricos
por las propiedades que verifican.(1)

Aplicar el teorema de Tales para
calcular lados desconocidos de
triángulos semejantes y para la
resolución
de
problemas
en
diferentes contextos.(1)

Aplicar el teorema de Pitágoras a la
resolución de problemas.(2)

Calcular longitudes
figuras planas.
Resolución
de
2. Obtener las medidas de longitudes y
áreas de figuras poligonales y
circulares, utilizando el teorema de
Pitágoras y las fórmulas usuales.

relacionados
con
y
áreas
de
problemas
el
longitudes y áreas.(2)
cálculo
de
Unidad 8: Traslaciones, giros y simetría
OBJETIVOS
1. Aplicar traslaciones, giros y simetrías
a figuras planas sencillas.
2. Conocer las propiedades de los
distintos movimientos en el plano e
identificar el tipo de movimiento que
liga dos figuras iguales en el plano y
que ocupan posiciones diferentes.
Determinar
los
elementos
invariantes, los centros y ejes de
simetría.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Operar con vectores correctamente,
tanto
analítica
como
gráficamente.(1)

Obtener la figura transformada de
una
dada
mediante
una
transformación geométrica.(1)

Obtener la figura transformada de
una dada mediante un producto de
transformaciones.(1)

Reconocer
la
transformación
o
producto de transformaciones que
nos lleva de una figura a otra e
indicar
las
propiedades
del
movimiento.(1, 2)

Aplicar las propiedades de las
transformaciones para identificar
figuras
simétricas
y
resolver
problemas de distancias.(2)
Unidad 9: Figuras y cuerpos geométricos
OBJETIVOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.
Reconocer y describir los elementos
y
propiedades
métricas
de
cuerpos
elementales
y
sus
configuraciones
geométricas.

Identificar y distinguir los poliedros,
clasificándolos
e
indicando
sus
elementos,
desarrollo
plano
y
propiedades. (1)
2.
Obtener las medidas de longitudes,
áreas
y
volúmenes de
los
cuerpos
elementales en un contexto de resolución de
problemas
geométricos,
utilizando
el
teorema
de
Pitágoras
y
fórmulas
elementales.

Reconocer los cuerpos redondos
indicando su desarrollo plano y
propiedades.(1)

Calcular
longitudes,
áreas
y
volúmenes de distintos cuerpos
geométricos. (2)
3.

Aplicar el cálculo de longitudes,
áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos a la resolución de
problemas. (1, 2)

Calcular distancias entre dos puntos
de la superficie terrestre conociendo
sus coordenadas. (3)
Identificar y utilizar los sistemas de
coordenadas geográficas.
Unidad 10: Sucesiones. Progresiones.
OBJETIVOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.
Identificar sucesiones y deducir su
término general.

Obtener términos de una sucesión y
deducir su regla de formación. (1)
2.

Identificar una progresión aritmética
y calcular correctamente la suma de
n términos consecutivos. (2)

Identificar
una
progresión
geométrica y calcular correctamente
la suma de n términos consecutivos.
(2)

Aplicar las progresiones aritméticas
a la resolución de problemas. (2)

Aplicar las progresiones geométricas
a la resolución de problemas. (2)
Distinguir
las
progresiones
aritméticas y geométricas del resto de las
sucesiones,
obteniendo
su
regla
de
formación, y aplicarlas a la resolución de
problemas.
Unidad 11: Funciones.
OBJETIVOS
1.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
Reconocer una relación funcional.

Distinguir una relación funcional de
otra que no lo sea, expresada
mediante una tabla, gráfica o
fórmula.(1)

Reconocer
las
variables
independiente y dependiente en una
función.(1)

Identificar el dominio y recorrido o
imagen, y determinar la continuidad
o discontinuidad de una función.(2)

Obtener
crecimiento
la tasa de
máximos
función.(3)

Reconocer funciones periódicas y
simétricas, el tipo de simetría.(3)

Distinguir
funciones
lineales
derivadas de enunciados o dadas por
fórmulas. Identificar la pendiente y
la ordenada en el origen de una
función lineal.(4)

Obtener la ecuación de una recta y
representarla.(4)

Determinar si dos rectas son
paralelas y reconocer si una función
lineal es creciente o decreciente
mediante el estudio de la pendiente.
2.
Comprender el concepto de dominio,
recorrido, continuidad y discontinuidad de
una función.
3.
Identificar
las
propiedades de una función.
principales
4.
Reconocer situaciones en las que
aparezcan funciones lineales. Diferenciar la
pendiente y la ordenada en el origen de una
función lineal y representarla.
5.
Construir funciones cuadráticas por
traslación de y = x2.Distinguir los elementos
y representar funciones cuadráticas.
los
intervalos
de
y decrecimiento, calcular
variación y señalar los
y
mínimos
de
una
(4)

Representar las parábolas: y = x2 +
q, y = (x – p)2 e y = (x – p)2 + q.(5)

Representar funciones cuadráticas
mediante
el
estudio
de
sus
elementos más característicos.(5)
Unidad 12: Tablas, gráficos y parámetros estadísticos.
OBJETIVOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
del

Identificar en una población los
caracteres y variables estadísticas objeto de
estudio.
Clasificar los tipos de caracteres y
las variables estadísticas para una
determinada población.(1, 2)

Elaborar
tablas
de
frecuencias
absolutas, relativas y acumuladas de
una
distribución
estadística,
interpretando
los
resultados
obtenidos. (3)

Representar
mediante
gráficos
(diagramas de barras, lineales o de
sectores; histogramas, etc.) los
datos
correspondientes
a
una
distribución estadística sencilla.(4)

Interpretar
gráficos
estadísticos
relacionados
con
el
entorno
cotidiano, analizando críticamente su
contenido.(1, 2, 3, 4)

Determinar la media, la mediana y la
moda para un conjunto de datos
agrupados y no agrupados.(5, 6)

Calcular e interpretar los parámetros
de dispersión para un conjunto de
datos agrupados y no agrupados. (7)

Utilizar el coeficiente de variación en
la comparación de distribuciones.(7)

Resolver problemas de la vida
cotidiana que impliquen caracterizar
la tendencia central y la dispersión
de un conjunto de datos.(5,6,7)

Utilizar
la
calculadora
para
simplificar los cálculos de los
parámetros
estadísticos.(1,2,3,4,5,6,7)
1.
Comprender
lenguaje estadístico.
el
significado
2.
3.
Obtener las frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas de los valores de una
distribución estadística.
4.
Aprender a tratar la información
estadística y a representar conjuntos de
datos mediante tablas y gráficas.
5.
Conocer el significado de
parámetros
de
centralización
y
dispersión, y comprender su utilidad.
los
de
6.
Calcular
los
parámetros
de
centralización (media, mediana y moda) de
una distribución estadística y valorar su
eficacia a la hora de describir una
distribución en función del contexto y de la
naturaleza de los datos.
7.
Calcular
los
parámetros
dispersión (rango, desviación respecto
media, varianza y desviación típica) de
distribución estadística y relacionarlos
los parámetros de centralización de
manera elemental.
de
a la
una
con
una
Unidad 13: Sucesos aleatorios. Probabilidad.
OBJETIVOS
1.
Distinguir experiencias deterministas
de experiencias aleatorias.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Distinguir experimentos aleatorios
de los que no lo son. Obtener el
espacio muestral utilizando técnicas
de recuento y, en su caso, describir
los
sucesos
elementales
que
conforman un suceso.(1, 2,3,4)

Realizar
operaciones
sucesos.(3,4)

Asignar probabilidades a un suceso
basándose en la regla de Laplace y
en las propiedades del cálculo de
probabilidades.(5)

Determinar
la
sucesos
en
compuestos
sencillos.(4,,5,6)

Distinguir cuándo dos sucesos son
dependientes o independientes, y
asignar probabilidades a sucesos en
ambos casos.(4,5,6)
2.
Reconocer sucesos elementales, los
sucesos seguro e imposible, y el suceso
contrario de otro dado en un experimento
aleatorio.
3.
Valorar
cuantitativamente
la
probabilidad de que ocurran determinados
sucesos.
4.
Asignar probabilidades a sucesos
asociados a experimentos aleatorios.
5.
Reconocer sucesos equiprobables y,
en su caso, aplicar la regla de Laplace para
calcular su probabilidad.
6.
Aplicar
las
propiedades
para
determinar la probabilidad del suceso
contrario, de la unión de dos sucesos,
compatibles o incompatibles, y de otros
casos sencillos.
7.
Utilizar el lenguaje propio de la
probabilidad para describir la posibilidad de
que ocurra un determinado suceso.
Criterios ponderación: 90% prueba escritas y 10% trabajo diario
con
probabilidad
de
experimentos
para
casos