Curiosidades de la física, parte VI. - UAM-I

Curiosidades de la fı́sica, parte VI
José Marı́a Filardo Bassalo,
Fundación Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Pará
www.bassalo.com.br
De acuerdo a Gamow, la idea de incluir al neutrino como entidad principal del colapso estelar fue
de Schenberg.
Recibido: 23 de mayo de 2007
Aceptado: 18 de marzo de 2008
Las contribuciones de Schenberg a
la fı́sica teórica
El fı́sico brasileño Mario Schenberg (1914–1990) hizo
grandes contribuciones a la fı́sica teórica presentadas
en los siguientes libros:
Este mecanismo fue conocido en la literatura cientı́fica mundial como proceso (efecto) URCA, nombre
dado por los mismo autores a este proceso. Acerca de la razón de este nombre hay tres versiones.
La primera es que fue dado por los primeros lectores del artı́culo que inventaron el acrónico URCA a
partir de ultra rápida catástrofe. La segunda versión
es muy pintoresca, según narra el cosmólogo brasileño Mario Novello (n. 1942) en su libro Juegos
de 2005. Según este cosmólogo, Gamow habrı́a dado ese nombre para homenajear la patria de Schenberg pues, como en el proceso hay una gran pérdida
(robo) de neutrinos, lo comparó con la pérdida de dinero de las personas que frecuentaban el antiguo casino de URCA, en Rı́o de Janeiro. Dice esta conseja que una de las personas era la esposa de Gamow, aficionada a jugar en ese casino durante la visita de Gamow a Rı́o de Janeiro, en 1939. La tercera explicación es la siguiente: Gamow vivió cierto tiempo en Odessa, Rusia, donde la palabra urca significa “bandido”. Es oportuno anotar que, en
1941, trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (donde también se hallaban Albert Einstein), Schenberg publicó dos importantes
trabajos en Physical Review 60 p. 46, 468. En el primero propuso, por primera vez, que un campo gravitacional posee un momento angular. En el segundo, también de forma pionera, propuso la no conservación de la paridad en las interacciones fuertes que
implican mesones.
1. Pensando la fı́sica (Brasiliense, 1984)
2. Mario Schenberg: entrevistas (Organizado por Gita K. Guinsbirg y José Luis Goldfarb, IFUSP/Perspectiva, 1984)
3. Diálogos con Mario Schenberg (Coordinado por
Lurdes Cedran y organizado por José Luis Goldfarb, Valter Ponte, Ana Marı́a Alfonso Goldfarb
y Tom Genz, Nova Stella, 1985).
4. Perspectivas en fı́sica teórica (organizado por
Alberto Luis de Rocha Barros, IFUSP, 1987).
5. Crónicas de fı́sica, tomo 1 (José Marı́a Filardo
Bassalo, EDUFPA, 1987)
En esta ocasión haremos notar algunas de sus contribuciones.
En 19411 el fı́sico ruso–norteamericano George Gamow (1904–1968) y Schenberg presentaron un famoso mecanismo para explicar el colapso estelar de la siguiente manera: cuando el centro de una estrella alcanza una densidad muy alta y comienza a capturar electrones (e− ), hay una fuga de neutrinos (más
tarde identificados como neutrinos electrónicos (νe ))
que provoca su enfriamiento y, en consecuencia, su
colapso. Esta fuga de neutrinos ocurre mediante el
proceso conocido como neutronización, por el cual
un protón (p) al absorber un electrón (e− ) se transforma en un neutrón (n) y un neutrino (νe ) según la
reacción (en notación actual):
A pesar de que el fı́sico japonés Hideki Yukawa
(1907–1981, premio nobel de fı́sica en 1949) se interesó por ese trabajo con algunos de sus ayudantes, el descubrimiento de la ruptura de la paridad en
las interacciones débiles fue descubierta por los fı́sicos chino–norteamericanos Tsung–Dao Lee (n. 1926,
premio nobel de fı́sica en 1957) y Chen Ning Yan (n.
p + e− −→ n + νe
1 Physical
Review 59, p. 539
54
Curiosidades de la fı́sica, VI. José Marı́a Filardo Bassalo
55
1922, premio nobel de fı́sica en 1957), en 1956.2
Es oportuno anotar que ese diagrama resultó de
las investigaciones realizadas por los astrónomos,
el danés Ejnar Hertzsprung (1873–1966), en 1905
y 1911, y el norteamericano Henry Norris Russell
(1877–1957), en 1914. En ese diagrama se relaciona el color con la luminosidad de las estrellas y presenta una secuencia contı́nua de estrellas a lo largo de una diagonal en el sentido de aumento de la luminosidad.
En la década de 1950, Schenberg desarrolló importantes trabajos en mecánica estadı́stica clásica. Por
ejemplo, en 1952,5 y en 1953,6 aplicó los métodos
de la segunda cuantización a esta mecánica y estudió su generalización. Estos trabajos fueron objeto
de consideración en el prefacio del libro Field Theoretical Methods of Chemical Physics (Elsevier, 1982),
escrito por R. Paul. A partir de 1955, la atención de
Schenberg se dirigió al estudio de ciertas estructuras algebraicas ligadas a la geometrı́a y a la mecánica cuántica. A fin de realizar una serie de trabajos
buscando relacionar estas dos materias escribió su
gran obra Quantum Mechanics and Geometry (Departamento de Fı́sica de la USP, 1957) que es un intento de geometrizar la fı́sica, sueño viejo de Einstein que nunca concretó.
Según el fı́sico brasileño Normando Celso Fernandes (n. 1936), Schenberg introdujo en ese atı́culo dos
grandes extensiones de las álgebras de Grassmann:
2 Physical
Review 102; 104, p. 290; 254.
Journal 96, p. 161.
4 Véase Malcolm S. Longair, Twentieth Century Physics,
vol. III, Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press, 1995.
5 Nuovo Cimento 9, p. 1139.
6 Nuevo Cimento 10, . 419; 697.
3 Astrophysical
supergigantes
magnitud absoluta
En 1942,3 Schenberg y el astrofı́sico indio Subrahmanyan Chandrasekhar (1910–1995, premio nobel
de fı́sica en 1983) presentaron un análisis de la evolución del Sol y de estrellas semejantes que componen la llamada “secuencia principal” del diagrama de Hertzsprung–Russell. En ese análisis se estudia la luminosidad de la estrella en función de su
masa cuando fuese quemado todo el hidrógeno central. En ese trabajo mostraron que no existe una estrella estable cuyo contenido de helio sea superior
al 10 % de la masa estelar. Este resultado, conocido como lı́mite de Schenberg–Chandrasekhar, explica la formación de las estrellas rojas gigantes en el
curso de su evolución.4
gigantes
sec
ue
subgigantes
nc
ia
p
rin
cip
al
enanas blancas
Figura 1. Gráfica de la magnitud absoluta respecto al
ı́ndice de color.
el álgebra conmutativa que incluye al cálculo integral y todos los formalismos simpléticos y la geometrı́a diferencial, y al álgebra anticonmutativa, ligada a los tensores antisimétricos que reúne las representaciones espinoriales en la representación tensorial, además de contener el cálculo diferencial. Esta
álgebra provee un formalismo precursor de las teorı́as
modernas de unificación entre las interacciones fı́sicas, tales como: gran unificación, supersimetrı́a y supergravedad.
A partir de 1965, Schenberg se interesó en lo que denominó continuo fı́sico primario, entidad cuadridimensional que no posee una métrica riemaniana definida. La idea de que en la fı́sica existe tal continuo
se le presentó a Schenberg al buscar una relación entre la gravitación einsteniana y el electromagnetismo. Un primer artı́culo acerca de ese continuo fı́sico primario fue presentado por Schenberg en en la
Conferencia Internacional sobre Partı́culas Elementales de 1965, en Kyoto, Japón. En 1971,7 publicó un
artı́culo completo sobre Electromagnetismo y Gravitación, donde la teorı́a electromagnética maxwelliana era formulada en una variedad diferenciable ajena a cualquier métrica y estructura afı́n. Es más, la
ecuación gravitacional de Einstein aparece complementando al electromagnetismo maxwelliano siendo,
por tanto, una fusión natural entre el electromagne7 Revista
Brasileira de Fı́sica 1, p. 91.
56
tismo y la gravitación. Según el fı́sico brasileño Henrique Fleming (n. 1938),8 Schenberg sorprendió al
mundo cientı́fico al considerar la gravitación como
una consecuencia del electromagnetismo, al contrario de lo que pretendı́a Einstein con el campo unificado. Para Schenberg, la gravitación no serı́a otra cosa que un ı́ndice de refracción en el vacı́o.
En relación al continuo fı́sico primario, Schenberg
publicó dos trabajos más. En 1973,9 consideró que
la métrica riemanniana se reproduce mediante la
dinámica de las partı́culas y ondas, donde el tensor
métrico era un tensor ligado a la definición de masa
de la partı́cula. En 1977,10 Schenberg presentó una
relación entre causalidad y relatividad. En ese trabajo, básicamente, las ecuaciones de Einstein de relatividad general se asocian a un campo fı́sico de
causalidad, ası́ como se relaciona, también, el caracter cuadri–dimensional con las propiedades electromagnética, a un nivel pre–causal, especialmente
con el campo de desplazamientos y con la corriente eléctrica.
La importancia de los trabajos de Schenberg se
comprueba por las numerosas traducciones y citas
que han tenido ası́ como por las innumerables invitaciones que recibió para participar en congresos
cientı́ficos. Una prueba de su notoriedad está en la
Biographycal Encyclopaedia of Science and Technology11 escrita por el bioquı́mico e historiador de la
ciencia, el ruso–norteamericano Isaac Asimov (1908–
1992), cuya biografı́a presenta con la del fı́sico brasileño César Lattes (1924–2005). En 1983 recibió el
Premio Nacional de Ciencia y Tecnologı́a y, en 1984,
la USP le otorgó el tı́tulo de profesor emérito.
En mayo del 2000, el proyecto Gravitón, compuesto por investigadores del Instituto Nacional de Investigaciones Espaciales del Instituto de Fı́sica de
la USP, del Centro Federal de Educación Tecnológica de São Paulo, del Instituto Tecnológico de Aeronáutica, de la Universidad Estatal de Campinas y
de la Universidad de Leiden (Holnda), inició la construcción del primer detector brasileño de ondas gravitacionales (del tipo masa resonante, idea inicial del
fı́sico norteamericano Robert Forward, en 1971).
Es oportuno decir que la iniciativa de construir el
primer detector de ese tipo (antena esférica) sur8 O Último Trabalho de Mário Schenberg, Revista Brasileira de Ensinio de Fı́sica 23, p. 471.
9 Acta Physica Austriaca 38, p. 168.
10 Revista Brasileira de Fı́sica 7, p. 371.
11 Editada por Bloch en 1974, Gênios da Humanidade.
ContactoS 68, 54–65 (2008)
gió de una conversación entre los fı́sicos brasileños
Giorgio Frossati (n. 1949, de origen italiano) y Odylio Denys de Aguiar (n. 1953), en enero de 1993,
con el también fı́sico brasileño Carlos Ourivio Escobar (n. 1948) en el Instituto de Fı́sica de la USP.
El profesor Frossati comenzó a construirlo en el año
2000, en el Instituto de Fı́sica de Leiden. Este detector, conocido como minigrail, comenzó a funcionar
en el año 2004; el detector brasileño de la IFUSP comenzó a operar en 2006, con una temperatura de
4.2 K, y en 2008 lo hará a 50 mK, según la información del profesor Odylio. Para detalles de este detector acuda a:
www.das.inpe.br graviton/
www.cefestsp.br/edu/sinergia/frajuca2.html
www.fapesp.br/agencia/boletim print.php?
data[id materia boletim]=2946.
Aquı́ es oportuno subrayar que Schenberg, además
de fı́sico, era un crı́tico conocedor de arte pues figuró como jurado internacional en las Bienales de
Sao Paulo y la I Bienal de El Salvador. Cuando
el Museo de Arte Contemporáneo de la USP preparó la exhibición Opinión 65, lo invitó como presentador del catálogo de la muestra. Fue amigo de muchos artistas e intelectuales brasileños (Volpi, Bonadei, Rebolo, Zanini, Pancetti, Waldemar Cordeiro,
Décio Pignatari, Haroldo y Augusto de Campos, Sacilotto, Di Cavalcanti, Portinari, Lı́gia Clark, Mário
Pedrosa, Ferreira Gullar, Hélio Oiticica, Mário Gruber). También se relacionó con artistas de las corrientes del arte fantástico, surrealismo y arte tántrica. Fue, tal vez, el único fı́sico brasileño (quizá mundial) en ser citado en libros de arte, por ejemplo la
Historia General de Arte en Brasil de 1983 por el Instituto Walther Moreira Salles y la Fundación Djalma Guimarães, bajo la coordinación editorial del historiador y crı́tico de arte el brasileño Walter Zanini (n. 1925).
Ostwald y la energética
Cuando comencé a estudiar fı́sica, en 1951, en el Colegio Estatal “Paes de Carvalho”, en Belém do Pará,
mi profesor, el agrónomo paraense José Maria Hesketh Condurú (1900–1974), formó la primera generación de agrónomos formados por la antigua Escuela de Agronomı́a y Veterinaria de Pará, en 1922.
Con este profesor (que más tarde, en 1962, fue mi padrino de boda) aprendı́ que la “energı́a es la capacidad de un cuerpo para producir trabajo”. Pues bien,
esta definición ya habı́a sido presentada por el quı́mico alemán Friedrich Wilhelm Ostwald (1853–1932,
Curiosidades de la fı́sica, VI. José Marı́a Filardo Bassalo
premio nobel de quı́mica en 1909) que era un ardoroso defensor del cambio de energı́a como mecanismo fundamental en los procesos fı́sico y quı́micos de
la naturaleza. Él, junto con los fı́sicos, el inglés William Thomson, Lord Kelvin (1824–1907) y el austriaco Ernst Mach (1838–1916) (también filósofo),
inicialmente se opusieron a la teorı́a atómica de la
materia, pues consideraban que la ciencia del futuro serı́a la energética, cuyos fundamentos serı́an las
leyes y conceptos de la termodinámica.
Es oportuno decir que Ostwald presentó este concepto en el artı́culo Studien Zur Energetik,12 sin embargo, en la medida en que las evidencias experimentales en favor de la teorı́a atómica comenzaron a
aparecer, interpretadas con la teorı́a del movimiento
browniano en la fórmula de Einstein–Smoluchowski–
Langevin (veáse más adelante la sección correspondiente), los fı́sicos energéticos se fueron rindiendo.
Uno de los últimos en rendirse fue Ostwald, después
que el fı́sico francés Jean Baptiste Perrin (1870–1942,
premio nobel de fı́sica en 1926) presentó en 190913 su
cálculo del número de Avogadro (N = 68.2 × 1022
moléculas/mol). Para mayores detalles véase el libro del propio Perrin Les Atomes (Gallimard, 1970).
Destaquemos que Ostwald fue el creador de la fisicoquı́mica la que enseñó en la Universidad de Leipzig de 1887 a 1906. Para divulgarla fundó la revista
Zeitschrift für physikalische Chemie en 1887. También con ese objetivo, Ostwald tradujo al alemán,
en 1892, los trabajos del fı́sicoquı́mico norteamericano Josiah Willard Gibbs (1839–1903).
Salam, la simetrı́a quiral, el modelo del octeto y los premios nobel
El fı́sico paquistanı́ Abdus Salam (1926–1996, premio nobel de fı́sica en 1979) estuvo dos ocasiones a
punto de ganar el premio nobel de fı́sica. La primera ocurrió de la siguiente forma:14
En la Conferencia Internacional de Fı́sica Teórica
de septiembre de 1956 (Seattle, Washington) Chen
Ning Yang15 habló del trabajo que hizo con Tsung–
Dao Lee16 sobre la posible violación de la paridad en
12 Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig 42, p. 190, 1891.
13 Annales de Chimie et Physique 18, p. 1.
14 Para más detalles véanse Abdus Salam: A Biography Jagjit Singh, Penguin Books India, 1992; Ideals and Realities: Selected Essays of Abdus Salam C. H. Lai y Azim Kidwai, Editores, World Scientific, 1989.
15 Fı́sico chino–norteamericano (n. 1922, premio nobel de
fı́sica en 1957).
16 Fı́sico chino–norteamericano (n. 1926, premio nobel de
fı́sica en 1957).
57
los fenómenos relacionados con la interacción débil
con el neutrino. Ese trabajo, publicado en 1956,17
fue cuestionado por el “padre del neutrino”, el fı́sico
austriaco Wolfgang Pauli Junior (1900–1958, premio
nobel de fı́sica en 1945), en diciembre de 1956.
Después de participar en esa conferencia, Salam regresó a Londres a bordo de un avión de la fuerza aérea norteamericana. Como no conseguı́a dormir debido al llanto de los niños que viajaban en
el mismo avión, consideró la pregunta que el fı́sico germano–inglés Sir Rudolf Erneste Peierls (1907–
1995) le hizo durante su examen doctoral en 1952
en el Laboratorio Cavendish de Cambridge, Inglaterra. La pregunta de Peierls era: “La masa nula
del fotón resulta del principio de simetrı́a gauge de
las ecuaciones de Maxwell, ¿por qué el neutrino tiene masa cero?”. Es claro que Salam no respondió,
pues ni Peierls, ni ningún fı́sico, conocı́a la respuesta. Pues bien, durante aquel vuelo nocturno a Londres, Salam encontró la respuesta: el neutrino no tiene masa pues hay cierto tipo de simetrı́a que incluye una combinación
1 + λs
o (1 − λs )
(λs = λ1 λ2 λ3 λ4 , donde λµ=1,2,3,4 son las matrices de
Dirac), simetrı́a conocida más tarde como simetrı́a
quiral.18
Con esa idea en mente, preparó un trabajo para presentarlo a Peierls en Birmingham. Cortesmente éste
rechazó la idea de Salam: “No creo que la simetrı́a
izquierda–derecha (paridad) sea violada en las interacciones débiles. No puedo pegar esas ideas con un
par de pinzas”. Inconforme con esa respuesta, Salam fue a Zurich, donde se encontraba Pauli. Al llegar, le pidió al fı́sico suizo Feliz Marc Harmann Villars (1921–2002) del MIT19 que visitaba a Pauli,
que le mostrase a éste su trabajo. Al dı́a siguiente, Villars le dio la respuesta de Pauli: “Dé mis saludos a mi amigo Salam y dı́gale que piense en algo mejor”.
A pesar de esas opiniones contrarias, Salam envió su
trabajo, el 15 de noviembre de 1956, a la revista italiana Nuovo Cimento donde se publicó el primer dı́a
del año de 1957. Catorce dı́as después, dos grupos
17 Physical
Review 104, p. 254.
la palabra griega “quiral” que significa “mano”,
término elaborado por William Thomson, Lord Kelvin (1824–
1907) en 1884.
19 Massachusetts Institute of Technology.
18 De
58
ContactoS 68, 54–65 (2008)
de fı́sicos experimentales, uno formado por Chien–
Shiug Wu (1912–1997), E. Ambler, Raymond Webster Hayward (1921–2001), D. D. Hoppes y R. P. Hudson, y otro por Richard Lawrence Garwin (n. 1928),
Leon Max Lederman (n. 1922, premio nobel de fı́sica en 1988) y Marcel Weinrich, enviaron sus artı́culos a Physical Review con los resultados de sus experimentos donde observaron la ruptura de paridad
en las interacciones débiles.
El primer grupo, en una reacción de decaimiento beta
n −→ p + e− + ν̄e
(en notación actual) del cobalto
60
Co27 −→60 Ni28 + e− + ν̄e
y, el segundo grupo, en el decaimiento de piones
y muones. Ambos artı́culos fueron publicados el 15
de febrero de 195720 Obsérvese que el 17 de enero
de 1957, dos fı́sicos experimentales, el norteamericano Jerome Isaac Friedman (n. 1940, premio nobel de fı́sica en 1990) y el suizo Valentine Louis Teledgi (n. 1922) enviaron, también a Physical Review21 los resultados de un experimento semejante al de Garwin, Lederman y Weinrich, en el que
confirmaban la ruptura de la paridad en las interacciones débiles. Es oportuno anotar que el 9 y 10
de enero de 1957, Lev Davidovich Landau (1908–
1968, premio nobel de fı́sica en 1962) y, en forma independiente, Lee y Yang, enviaron respectivamente a Nuclear Physics22 y a Physical Review23 artı́culos con ideas semejantes a las desarrolladas por Salam.
El 24 de enero de 1957 Pauli escribió una carta a
Salam hablando con entusiasmo de su trabajo. El
11 de diciembre de 1957, Lee y Yang recibieron el
premio nobel de fı́sica por el descubrimiento de la
violación de la paridad en las interacciones débiles.
Otra idea de Salam mereció también un premio nobel. Cuando Salam era Jefe del Departamento de
Fı́sica del Imperial College, Inglaterra, el fı́sico israelı́ Yuval Ne’eman (n. 1925) le pidió un tema para su tesis doctoral. Salam le sugirió que aplicase las representaciones del grupo SU(3) a la fı́sica
20 Physical
Review, 105, pp. 1413 y 1415.
105, p. 1681, marzo 1, 1957.
22 Volumen 3, p. 127, marzo 1957.
23 Volumen 105, p. 1671, marzo 1957.
21 Volumen
de partı́culas elementales; también le pidió que estudiase los trabajos publicados24 por el fı́sico brasileño Jayme Tiomno (n. 1920) donde propone la simetrı́a global O7 como una generalización de la simetrı́a O3 , siendo ésta una caracterı́stica del espacio de spin isotópico. Con todo, tal grupo, por contener simetrı́as de más, daba lugar a procesos fı́sicos prohibidos donde no se cumplı́an las leyes de conservación.
Ne’eman observó que las dificultades anteriores serı́an resueltas si el O7 fuese ampliado a ocho dimensiones. Este O8 tenı́a a SU(3) como subgrupo, cuyas representaciones podrı́an ser aplicadas mejor a la fı́sica de partı́culas elementales, conforme pedı́a Salam. Después de muchas discusiones con él, Ne’eman preparó un artı́culo con el nombre del fı́sico paquistanı́ en primer lugar; al verlo Salam, le dijo: “Quite mi nombre, este trabajo tiene mucho más de Usted”. De esta forma, Ne’eman envió el artı́culo sólo con
su nombre a Nuclear Physics25 En forma independiente, Murray Gell–Mann (n. 1929, premio nobel de fı́sica en 1969) presentó las mismas ideas de Ne’eman en 1961 en una publicación interna del California Institute of Techonology,26 hoy son conocidas como modelo del octeto. Es oportuno destacar que aunque se propuso a Ne’eman para recibir el premio nobel de fı́sica junto con Gell–Mann sólo éste lo recibió en 1969.
Otro alumno de doctorado de Salam, el fı́sico inglés
Ronald Shaw, propuso en su tesis, defendida en 1955,
una teorı́a semejante a la de Yang–Mills. Ésta es una
teorı́a gauge no–abeliana desarrollada en 1954.27 Felizmente y con mucha justicia, Salam compartió con
los fı́sicos Steven Weimberg (n. 1933) y Sheldon Lee
Glashow (n. 1932) el premio nobel de fı́sica de 1979,
por sus investigaciones acerca de la unificación de las
fuerzas débiles y electromagnética.
Newton, la leyenda de la caı́da de masa y su
relación con Flamsteed
El fı́sico y matemático inglés Sir Isaac Newton
(1642–1727) llegó a Cambridge en 1660 y se graduó como bachiller en artes en 1665 sin distinción especial. Sin embargo, como ese año una gran peste
asoló Londres, se refugió con su madre en una granja de Woolsthorpe. Fueron esas temporadas las más
24 Cimento
6, p.69; 255.
en el volumen 26, p. 222, en 1961.
26 CALTECH Repor, CTSL–20.
27 Yang, Mills, Physical Review 96, p. 191.
25 Publicado
Curiosidades de la fı́sica, VI. José Marı́a Filardo Bassalo
fecundas de su genio inventivo (junio 1665 a marzo 1666, junio de 1666 a abril de 1667); descubrió la
potencia de un binomio y su reducción a una serie, el método de tangentes (fórmula de interpolación de Newton), el método directo e indirecto de fluxiones (cálculo diferencial y cálculo integral), la descomposición espectral de la luz blanca (prisma y disco de Newton), el telescopio reflector y la célebre
ley de gravitación universal, esta última al comparar la fuerza con que la Tierra mantiene a la Luna en su órbita con la fuerza con que la Tierra atrae
a los cuerpos cercanos.
De la comparación anterior llegó a la mundialmente conocida ley después de observar (cierta primavera de 1662 para unos, de 1666 para otros) la caı́da
de una manzana en su cabeza (según unos), cerca de su pie (según otros). Esta historia fue contada por François Marie Aroeut (Voltaire, 1694–1778)
al divulgar en Francia la obra de Newton con el libro Élements de philosophie de Newton publicado
en 1738. En ese libro, Voltaire cuenta que una sobrina de Newton, Catherine Barton (con quien Voltaire tuvo posibles amorı́os) lo informó al respecto.
Por otro lado, la fı́sica, matemática y filósofa francesa Gabrielle Émilie le Tonnelier de Breteuil (1706–
1749), Marquesa de Châtelet, amante de Voltaire,
tradujo los Principia y escribió un libro donde divulgó las ideas de Newton para las damas de sociedad.
El primer astrónomo real, esto es, director del Observatorio de Greenwich, fue John Flamsteed (1646–
1720) por nombramiento del rey Carlos II Estuardo
(1630–1685). En 1675, Flamsteed comenzó la construcción de ese observatorio. Como los fondos dispuestos eran reducidos, Flamsteed construyó la mayorı́a de los instrumentos y trabajó solo en el observatorio. Cuando su salario se vió devaluado fueron más frecuentes sus peleas con sus amigos pues
le pedı́an más de lo que el perfeccionista Flamsteed
podı́a producir con su precaria salud. Newton era
uno de esos amigos.
Newton fue elegido presidente de la Royal Society el
12 de abril de 1704, su sueldo era mucho mayor que
el de Flamsteed, quien debı́a servirlo siempre. Como
represalia de las discusiones, Newton quitó el nombre
de Flamsteed de las ediciones hechas en 1713 y 1726
de los Principia.
Dos siglos después de la construccion del Observatorio de Greenwich, al adoptarse un sistema internacional de meridianos y paralelos, se escogió al que pasa
59
por Greenwich como meridiano 0 en reconocimiento al trabajo preciso de Flamsteed quien, por cierto, fue el primer astrónomo en usar sistemáticamente el reloj.
Hay más detalles acerca de Newton en los siguientes libros: Cortés Pla, Isaac Newton (Espasa–Calpe,
1945); Pierre Lepape, Voltaire: Nascimento dos Intelectuais no Século das Luces (Jorge Zahar, 1995);
Richard S. Westfall, A vida de Isaac Newton (Nova Fronteira, 1995); Paolo Casini, Newton e a Consciência Européia (EDUNESP, 1995); Marco Braga, Andréia Guerra, Jairo Freitas y José Claúdio
Reis, Newton e o Triunfo do Mecanicismo (Atual,
1999); David Berlinski, O Dom de Newton: Como
Sir Isaac Newton Desvendou o Sistema do Mundo
(Globo, 2002) (este libro narra la pasión de Newton por Catherine Storer, hija adoptiva de un farmacéutico); Stephen Hawking y Leonard Mlodinow
Uma Nova História do Tempo (Ediouro, 2005).
Pierre Curie, Noether, Wigner, Weyl, las simetrı́as, las leyes de conservación, los grupos
y los números cuánticos
El quı́mico y fı́sico francés Pierre Curie (1859–1906,
premio nobel de fı́sica en 1903) fue el primero en
presentar la importancia de la simetrı́a en el estudio de los fenómenos fı́sicos al afirmar “son las simetrı́as las que posibilitan los fenómenos”.
Para él una simetrı́a exacta de la Naturaleza no
podrı́a ser detectada, ya que todos los puntos del
Universo serı́an indistinguibles y la probabilidad de
realizar experimentos serı́a la misma. Por otro lado, al distinguir entre vectores polares y axiales, Pierre Curie percibió la importancia de la teorı́a de grupos28 al estudio de los fenómenos fı́sicos. Es oportuno aclarar que, en fı́sica, se llama simetrı́a a toda transformación que lleva un sistema fı́sico a otro
que le es equivalente, resultando entonces, una invariancia de ese sistema. El conjunto de transformaciones de simetrı́a forma un grupo. Nótese que se nombra vector polar al que presenta una dirección independiente del sistema de coordenadas; en caso contrario se lo denomina vector axial o pseudo–vector.
Por ejemplo, los vectores; posición (r̄) y momento linear (p̄ = mdr̄/dt = mv̄) son vectores polares, y
el vector momento angular (L̄ = r̄ × p̄) es un vector axial.
La simetrı́a en el estudio de los fenómenos fı́sicos, propuesta por Pierre Curie, tuvo un primer
28 Inventada por el matemático francés Évariste Galois
(1811–1832) en 1831.
60
estudio formal con la matemática alemana Amalie
Emy Noether (1882–1935). En efecto, en 191829 demostró que las constantes de movimiento de un sistema fı́sico, es decir, sus invariantes, están asociadas con los grupos de simetrı́a de las transformaciones equivalentes. Por ejemplo, cuando el lagrangeano
(L), o sea, la diferencia entre las energı́as cinética (T ) y potencial (V ) que determina las ecuaciones de movimiento de un sistema fı́sico, presenta simetrı́a de traslación en el tiempo, en la posición y,
además, presenta simetrı́a de rotación en el espacio, tendremos, respectivamente, las leyes de conservación de la energı́a, de momento linear y de momento angular. Lo anterior significa que estas magnitudes fı́sicas son invariantes. La demostración de lo anterior fue conocida como teorema de Noether.
Es oportuno precisar que el matemático inglés John
Wallis (1616–1703) demostró en 1668 la conservación del momento linear de los cuerpos en colisión.
Por otro lado, en su estudio acerca de la mecánica de los cuerpos rı́gidos, el matemático y fı́sico suizo Leonhard Euler (1707–1783) encontró, en 1751,
la conservación del momento angular. La conservación de la energı́a mecánica fue demostrada por el
fı́sico y matemático francés Gustave Gaspard Coriolis (1792–1843) en 1829. Y el fı́sico y fisiólogo
alemán Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz
(1821–1894), al analizar en 1847 la equivalencia entre energı́a cinética, calor y trabajo, formuló matemáticamente la ley de conservación de la energı́a.
El estudio de los principios de simetrı́a y la aplicación de la teorı́a de grupos a los sistemas multielectrónicos comenzó gracias al fı́sico húngaro norteamericano Eugene Paul Wigner (1902–1995, premio
nobel de fı́sica en 1963) en 1926.30 En ese estudio, esclareció el aforismo de Pierre Curie arriba mencionado al observar que la descripción de un fenómeno fı́sico depende de sus condiciones iniciales. De ese modo la asimetrı́a de las condiciones iniciales permite determinar las simetrı́as de las leyes de la Naturaleza. La separación entre las condiciones iniciales
y las leyes naturales surge cuando se representa un
fenómeno mediante una ecuación diferencial puesto que, para resolverla, es necesario conocer las condiciones iniciales. De aquı́ el gran éxito de los formalismos diferenciales en el estudio de los fenómenos fı́sicos.
29 Königlichi Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen
Nachrichten, pp. 37 y 235.
30 Zeitschrift für Physik 40, p. 492.
ContactoS 68, 54–65 (2008)
Por otro lado, al estudiar las leyes de conservación en
la mecánica cuántica, Wigner observó en 192731 que
tales leyes están asociadas a la existencia de operadores unitarios P , operador paridad (reflexión), de autovalores ±1 que conmutan con el operador hamiltoniano H (H = T + V ). Nótese que Wigner continuó investigando la aplicación de la teorı́a de grupos a la mecánica cuántica; sus trabajos los reunió en
el célebre libro Gruppentheorie und ihre Anwendung
auf die Quantenmechanik der Atomspektern publicado en 1931. En este libro propuso la ley de conservación de la paridad P , según la cual ningún experimento podrı́a determinar en forma unı́voca la derecha de la izquierda. Advirtamos que la violación de
esta ley fue propuesta teóricamente y confirmada experimentalmente entre 1956 y 1957 (veáse la sección
anterior acerca de Salam). Wigner, en 1932,32 estudió la reflexión en el tiempo —el operador inversión temporal T — en los fenómenos fı́sicos.
Es oportuno resaltar que la aplicación de la teorı́a
de grupos a la mecánica cuántica también fue estudiada por el fı́sico y matemático alemán Hermann
Weyl (1885–1955) en su famoso libro Gruppentheorie und Quantenmechanik publicado en Leipzig en
1928. En este libro Weyl mostró que los resultados de
la mecánica cuántica (desarrollada a partir de 1925)
aplicados al átomo de hidrógeno podı́an ser explicados mediante la teorı́a de grupos cuando los números cuánticos, presentes en la teorı́a cuántica, son
ı́ndices que caracterizan las representaciones del grupo de rotaciones.
Békésy, el teléfono y el oı́do humano
El fisiólogo y fı́sico húngaro norteamericano Georg
von Békésy (1899–1972, premio nobel de fisiologı́a y
medicina en 1961) comenzó su carrera como funcionario de la Compañı́a Telefónica Húngara. En el periodo 1923–1946 se convirtió director del Laboratorio de Investigaciones del Sistema Telefónico de esa
compañı́a. Entre 1939 y 1946 también trabajó en
el laboratorio telefónico de la Universidad de Budapest. Después de unos años (1946–1947) de investigador en el Instituto Karolinska, Estocolmo, aún en telefonı́a, se cambió al departamento de fisiologı́a de la
Universidad de Harvard donde continuó investigando de 1947 a 1966.
En 1966 partió a la Universidad de Hawai como
profesor de Ciencias Sensoriales. Durante todo ese
31 Zeitschrift
für Physik 43, p. 624.
der Wissenschaften zu Göttingen Nachrichten,
Mathematisch–physikalische Klasse, p. 546.
32 Akademie
Curiosidades de la fı́sica, VI. José Marı́a Filardo Bassalo
tiempo de trabajo, en Hungrı́a y en Estados Unidos, una de sus grandes preocupaciones era entender el acoplamiento entre el teléfono y el oı́do humano. Ası́ descubrió que, básicamente, las bajas frecuencias se dirigen al final de la cóclea33 y las de alta frecuencia a las proximidades de su entrada. Gracias a ese descubrimiento, el audı́metro (dispositivo para analizar la audición humana) lleva su nombre. Békésy escribió dos libros acerca de este tema:
Experiments in Hearing y Sensory Inhibition publicados, respectivamente, en 1960 y 1967.
Las contribuciones de Lattes a la fı́sica
experimental
El fı́sico brasileño Cesare Mansueto Giulio Lattes
(1924–2005) hizo grandes contribuciones a la fı́sica
experimental, las cuales pueden ser vistas en los siguientes libros: Topics on Cosmic Rays: 60th Aniversary of C. M. G. Lattes, Volumes 1, 2 editado por
José Bellandi hijo y Ammiraju Pemmaraju, EDUNICAMP, 1984; Crônicas da Fı́sica, Tomo 3 José Maria Filardo Bassalo, EDUFPA, 1992; Cesar Lates 70
Anos: A Nova Fı́sica Brasileira, editado por Alfredo Marques, CBPF, 1994; Os Cinqüenta Años do
Meson π, organizado por Amélia Império Hamburger, IFUSP/Estaçao Ciência, 1998; Cesar Lattes,
a descoberta do méson π e outras histórias editado por Francisco Caruso, Alfredo Marques y Amós
Troper, CBPF, 1999; Fı́sicos, Mésons e Pólı́tica: A
Dinâmica da Ciência na Sociedade, Ana Maria Ribeiro de Andrade, HUCITEC/MAST/CNPq, 1999;
y César Lattes: Descobrindo a Estrutura do Universo, entrevista con Jesus de Paula Assis, EDUNESP,
2001. En esta sección destacaremos algunas de sus
contribuciones.
En 1943, después de recibir el grado de bachiller en
fı́sica por la Facultad de Filosofı́a, Ciencias y Letras de la Universidad de Sã Paulo, Lattes comenzó a
trabajar en fı́sica teórica y experimental con los fı́sicos, el ı́talo–ruso Gleb Wataghin (1899–1986) y los
brasileños Mário Schenberg (1914–1990) y Walter
Schützer, de esa Facultad.
Entusiasmado con la fı́sica experimental pues
logró hacer funcionar la cámara de Wilson que su
amigo y profesor, el fı́sico italiano Giuseppe Paolo Stanislao Occhialini (1907–1993) le dejó al regresar a Europa, Lattes partió en 1946 a la Universidad de Bristol, Inglaterra, para colaborar con el grupo dirigido por el fı́sico inglés Sir Cecil Frank Powell (1903–1969, premio nobel de fı́si33 Estructura
ósea en forma de caracol en el oı́do interno.
61
ca en 1950) donde destacaban Hugh Muirhead y el
mismo Occhialini, quien conectó a Lattes con Powell.
Este grupo (más tarde conocido como el famoso grupo de Bristol) experimentaba con emulsiones nucleares expuestas a rayos cósmicos. Justamente en
esos experimentos, en el Pic du Midi, en los Pirineos, y en el monte de Chacaltaya, Andes bolivianos, que se descubrió el mesón π (hoy, pión). Lo anterior fue anunciado por Lattes, Muirhead, Occhialini y Powell en Nature 159, p. 694 y por Lattes, Occhialini y Powell en Nature 160, pp. 453; 486 en 1947.
Después de este resultado Lattes comenzó a concretar su idea de que estas nuevas partı́culas (mesones pesados) pudieran ser producidas artificialmente. Ası́ fue que, en 1947, en la Universidad de Berkeley, California, se puso en funcionamiento el nuevo acelerador de partı́culas, el sincrociclotrón de 184
pulgadas que aceleraba partı́culas α a 380 MeV. Lattes imaginó producir los π en ese acelerador. Pues
bien, por indicación de Wataghin, recibió una beca de la Fundación Rockefeller. Sin embargo, como el
acelerador fue construido con fondos de la Comisión
de Energı́a Atómica Americana el acceso no era simple, menos aun por el clima de la posguerra. En uno
de sus viajes a Rı́o de Janeiro, Lattes y el fı́sico brasileño José Leite Lopes (n. 1918) hablaron con el almirante Álvaro Alberto da Mota e Silva, representante en Brasil de la Comisión de Energı́a Atómica de las Naciones Unidas, a fin de conseguir permiso para trabajar en el nuevo acelerador. Y fue conseguido por Bernard M. Baruch (1870–1965), representante norteamericano de esa comisión. Con todo, antes de viajar a California, Lattes estuvo en Copenhage, por invitación del fı́sico danés Niels Henrik David Bohr (1885–1962, premio nobel de fı́sica
en 1922), y también en Suecia, para llegar a Bristol y hablar de su trabajo.
Sin embargo, las partı́culas α de 380 MeV (95
MeV/nucleón) eran insuficientes para producir mesones π; Lattes pensaba contar con la energı́a de Fermi (movimiento interno) de los protones y neutrones componentes de las partı́culas α para el efecto
deseado, conforme él y Leite Lopes habı́an calculado. Ası́, a fines de 1947, partió a Berkeley y en 1948,
con la colaboración del fı́sico norteamericano Eugene Gardner (1913–1950), produjo los primeros mesones pi negativos (π − ).34
34 Science 107, p. 270, 1948; Proceedings of the American
Physical Society, 1948.
62
ContactoS 68, 54–65 (2008)
Los mesones pi positivos (π + ) también fueron producidos por Lattes, Gardner y John Burfening,35 este último, como S. White, K. Bowler, S. Jones y
F. Adelman alumnos de doctorado de Lattes. En
esos experimentos, las masas estimadas de los mesones pi fueron casi 300 veces la masa del electrón
(me = 0.5MeV/c2 ). El descubrimiento del π tuvo repercusión mundial, al punto que Powell recibió el
premio nobel de fı́sica en 1950. En Brasil, ese descubrimiento tuvo gran divulgación; según Lattes el Comité Nobel pensaba dar al premio a Powell, Lattes y
Gardner. Con todo Gardner se encontraba muy enfermo y murió el 27 de noviembre de 1950.
ca, en particular, la investigación en fı́sica, tales como el Centro Brasileño de Investigaciones Fı́sicas
(4 de febrero de 1949), el Consejo Nacional de Investigaciones (hoy, Consejo Nacional de Desarrollo
Cientı́fico y Tecnológico), en 1951, y el Laboratorio de Emulsión Fotográfica de la Cátedra de Fı́sica Superior del Departamento de Fı́sica, en 1960,
donde fungió como titular en sus inicios. En ese laboratorio, en 1962, Lattes organizó el famoso grupo de colaboración Brasil–Japón con la importante participación de Yoichi Fujimoto, Shun–ichi Hasegawa, Mituo Taketani (1912–2000) y Hideki Yukawa (1907–1981, premio nobel de fı́sica en 1949).
Después de un breve viaje a Brasil para ser “Patrono de los quı́micos industriales” de la Escuela Nacional de Quı́mica, a fines de 1948, Lattes continuó en Berkeley. Ası́, a comienzos de 1949, con el sincrotón que aceleraba electrones a 300 MeV, construido por el fı́sico norteamericano Edwin Mattison McMillan (1907–1991, premio nobel de quı́mica en 1951)36 Lattes detectó cerca de una docena
de mesones pi cargados, ası́ como la primera evidencia experimental del mesón neutro (hoy, π 0 ) producidos por fotones. Sin embargo, dejó inédito ese trabajo. Mientras tanto, el fı́sico norteamericano Ernst
Orlando Lawrence (1901–1958, premio nobel de fı́sica en 1939), quien inventó el ciclotrón en 1932, se negaba a aceptar la producción artificial de mesones
pi. También en 1950 fue confirmada la existencia del
π 0 en experimentos independientes de dos grupos de
fı́sicos norteamericanos, el primero con R. F. Bjorklund, W. E. Crandall, B. J. Moyer y H. F. York37
y, el segundo, por Jack Steinberger (n. 1921, premio nobel de fı́sica en 1988), Wolfgang Kurt Hermann Panofsky (n. 1919) y Jack Stanley Steller.38
En 1967, Lattes pasó al Instituto de Fı́sica de la
Universidad de Campinas, donde organizó el famoso Departamento de Rayos Cósmicos, Cosmologı́a,
Altas Energı́as y Leptones. En ese departamento,
Lattes mantuvo la colaboración Brasil–Japón, más
la de Rusia y Polonia, de la que resultaron importantes descubrimientos del tipo “bola de fuego” (fireball, nombre dado por el fı́sico italiano Giuseppe
Cocconi, n. 1914, según narra Lattes). Estos eventos resultan de la interacción de los rayos cósmicos con los núcleos de la atmósfera y fueron observados en la cámara de emulsión colocada en lo alto de las siguientes montañas: Chacaltaya (Bolivia),
Pamir (Rusia), Fuji (Japón) y Kambala (China). Estos fenómenos fueron comunicados en varios congresos internacionales: Jaipur (India) en 1963 donde se
presentaron los eventos Mirim (“pequeño” en tupi–
guarani), del orden de 2 a 3 MeV/c2 ; en Calgary (Canadá), en 1967, los eventos Açu (“grande” en tupi–
guarani) entre 15 y 30 MeV/c2 ; en Hobart (Tasmania), en 1971, los eventos Guaçu (“muy grande” en
tupi–guarani) entre 100 y 300 MeV/c2 ; en Denver,
USA, en 1973, los eventos Centauro39 de entre 100 y
300 MeV/c2 ; en Plovdiv (Bulgaria, en 1977, los Minicentauro de 15 a 30 MeV/c2 ; en Delaware (USA),
1978, los Geminis de 15 a 30 MeV/c2 ; y en Wisconsin (USA), 1981, los Quirón40 de 100 a 300 MeV/c2 .
Después de su éxito en Bristol y Berkeley, Lattes regresó a Brasil y, junto con personalidades polı́ticas y
cientı́ficas del paı́s, por ejemplo, los hermanos Lins
de Barros (Ministro João Alberto, Nelson y Henry),
Antônio Aniceto Monteiro, Leopoldo Nachbin, Francisco Mendes de Oliveira Castro, Elisa Frota Pessoa, Gabriel Fialho, Leite Lopes, Jayme Tiomno,
Lauro Xavier Nepomuceno, Euvaldo Lodi, Almirante Álvaro Alberto, Mário Schenberg y José Goldemberg, se ocupó de la creación de organismos para producir, organizar y fomentar la investigación cientı́fi35 Physical
Review 75, p. 382, 1949.
descubrió con Philip Hauge Abelson (1913–
2004), el elemento quı́mico neptunio (Np) en junio de 1940.
37 Physical Review 77, p. 213.
38 Physical Review 78, p. 802.
Resultado de la colaboración antes mencionada se
encontraron nuevas “bolas de fuego” entre 1981 y
1993; se mencionan en el libro editado por la EDUNESP referido en el inicio de esta sección.
Precisemos que el nombre centauro fue dado por
una caracterı́stica extraña; en los eventos con nombres tupi–guaranı́ ocurre producción múltiple de pio-
36 McMillan
39 Ser
mitológico mitad hombre, mitad caballo.
hijo de Saturno, se le atribuı́an conocimientos
medicinales; maestro de Esculapio.
40 Centauro
Curiosidades de la fı́sica, VI. José Marı́a Filardo Bassalo
nes, en éstos la energı́a observada en la cámara superior es mayor que en la colocada a menor altura;
sin embargo, en los eventos con nombres mitológicos
ocurre lo contrario; en éstos se producen hadrones
“exóticos” no piónicos. Las “bolas de fuego” también se han observado en aceleradores de partı́culas, conforme anunció el fı́sico italiano Carlo Rubbia (n. 1934, premio nobel de fı́sica en 1948) en Kioto, Japón, en 1985.
El trabajo cientı́fico de Lattes resultó en grandes honores tanto en Brasil como en el exterior. Entra las
distinciones recibidas estuvieron: “Caballero de la
Gran Cruz”, por la Ordo Capitulares Stellae Argentae Crucitae, (1948); el premio Einstein de la Academia Brasileira de Ciências (1951); el premio Ciencias, del Instituto Brasileiro de Educação, Ciência
e Cultura (1953); el premio Evaristo Fonseca Costa, del Conselho Nacional de Pesquisas (1957); ciudadano honorario de Bolı́via (1972); medalla Carneiro Felipe, del Conselho Nacional de Energia Nuclear
(1973); medalla de los 25 años de la SBPC (1973);
premio Moinho Santista de Fı́sica (1975); el premio
Andrés Bello, otorgado por el Gobernador da Venezuela (1977); el premio Bernardo Houssay, de la
Organización de Estados Americanos (1978); el premio en Fı́sica, de la Academia de Ciencias del Tercer Mundo, asentada en Trieste, Itália (1987); la medalla de los 40 años da SBPC (1988); la medalla Santos Dumont (1989); y el Sı́mbolo del Municı́pio de
Campinas (1992).
Era miembro de diversas instituciones cientı́ficas:
Unión Internacional de Fı́sica Pura y Aplicada, Conselho Latino–Americano de Raios Cósmicos, Academia Brasileira de Ciências, y de las Sociedades de
Fı́sica (brasileña, alemana, norteamericana, italiana
y japonesa). Además de esas distinciones, el nombre César Lattes ha sido puesto en diferentes calles y ciudades brasileñas.
Lattes fue Doctor Honoris Causa, de la USP y de
la UNICAMP (de ésta, también profesor emérito),
participó en artı́culos de las enciclopedias: Británica, Delta Larousse, Delta Universal y Genios de la
Humanidad, de Isaac Asimov, y es citado en Twentieth Century Physics, Volumes I, II, III, editado por
L. M. Brown, A. Pais y Sir B. Pippard (Institute
of Physics Publishing y American Institute of Physics Press, 1995). El CNPq le otorgó una gran distinción al registrar a los cientı́ficos brasileños con curriculum vitae escrito en la “plataforma Lattes”.
63
Langmuir y su trabajo en General Electric
Cuando General Electric montó un nuevo laboratorio de investigaciones en 1909, su dirección fue encomendada al fı́sico y quı́mico norteamericano Irving Langmuir (1881–1957, premio nobel de quı́mica en 1932). En éste, hasta 1950, desarrolló investigaciones en fı́sica y quı́mica. En 1913 estudió la emisión termoiónica de electrones (de carga e y masa
m) en superficies metálicas (cátodos) incandescentes y obtuvo la siguiente expresión para la corriente J:
1/2
2e
4
V 3/2 x−2
J = ε0
9
m
donde ε0 es la constante dieléctrica en el vacı́o, V
es el potencial a una distancia x del cátodo. Puesto que el fı́sico norteamericano Clement Dexter Child
(1868–1933) obtuvo, en 1911, una expresión semejante para la corriente iónica se conoce como ley de
Child–Langmuir a la primera ley no linear de la fı́sica.
En ese estudio Langmuir demostró que la emisión
de electrones por cátodos metálicos incandescentes
es caracterı́stica del metal con que está construido
el cátodo y no un efecto secudnario debido a la presencia de gas en el tubo enrarecido.
Con ese resultado, Langmuir inventó un triodo de alto vacı́o con filamento de tungsteno con una larga
vida media y con una buena caracterı́stica de emisión.
En 1919 Langmuir comenzó a estudiar el problema
del enlace quı́mico (la valencia), problema abordado en 1916 por el fı́sico alemán Walther Ludwig Julius Kossel (1888–1956) y por el quı́mico norteamericano Gilbert Newton Lewis (1875–1946) en trabajos
independientes, publicados respectivamente en Annalen de Physik 49, p. 229 y Journal of the American Chemical Society 38, p. 762.
Para Kossel y Lewis la valencia quı́mica, esto es, la
capacidad de combinación de los elementos quı́micos,
se debe a un par de electrones compartido por los
átomos de esos elementos (Lewis dio el nombre de
fotón al quantum de luz einsteniano en 1926).41
En continuación de sus estudios sobre el enlace
quı́mico, Langmuir publicó dos trabajos en 1921,42
en los que afirma que la unión puede lograrse de
dos modos diferentes: por covalencia, esto es por el
41 Nature
118, p. 874.
Review 17, pp. 339 y 401.
42 Physical
64
ContactoS 68, 54–65 (2008)
compartimiento de pares de electrones entre átomos
combinados, o por electrovalencia, mediante la atracción electrostática entre iones.
Langmuir también hizo investigaciones con gases, lo
que le permitió construir tubos de alto vacı́o, muy
usados en la industria de la radiodifusión. Por otro
lado, en 1927, construyó un soplete de hidrógeno para soldar metales a alta temperatura. De sus estudios sobre la descarga eléctrica en los gases publicó un artı́culo con su colega en General Electric, el fı́sico norteamericano Lewi Tonks (1897–
1941), en 1929,43 donde introdujeron el término plasma para un gas altamente ionizado. En 1947, él
y el fı́sico norteamericano Vincent Joseph Schaefer (1906–1993) trabajaron en la producción de
lluvia artificial.
El arco iris
Parece haber sido el filósofo griego Aristóteles de Estagira (374–322 a.n.e.) el primero en intentar una explicación para el arco iris al afirmar que se debı́a a
las pequeñas gotas de agua de la atmósfera que reflejaban la luz del Sol, mismas que cambiaban el color. Aristóteles observó que la reflexión de la luz del
Sol por las nubes ocurrı́a para un ángulo determinado, originando un cono circular de “rayos de arco iris”. Con todo, fue en 1266, que el filósofo y monje
inglés Roger Bacon (ca. 1220–1292) quien midió por
primera vez ese ángulo, aproximadamente 42◦ . Bacon proponı́a que el arco iris era debido a las pequeñas imágenes del Sol desvanecidas en las gotitas de agua y que sus cinco colores se debı́an a un
fenómeno subjetivo en el ojo.
Sus trabajos en quı́mica, principalmente los relacionados con pelı́culas finas (moleculares) en superficies
sólidas y lı́quidas, le permitieron entender cómo ciertas sustancias se dispersan sobre el agua y cómo los
gases interactúan con las superficies metálicas.
Según el Oxford Dictionary of Scientist (Oxford University Press, 1999) Langmuir desarrolló la idea de
adsorción de una monocapa de átomos en una superficie, ası́ como la teorı́a de reacciones superficiales (por ejemplo, en la catálisis heterogénea) que ocurren entre moléculas o átomos absorbidos. La isoterma de Langmuir es una expresión que relaciona el total absorbido en una superficie a presión y temperatura constante. Gracias a estas investigaciones obtuvo el premio nobel de quı́mica de 1932.
Toynbee, Einstein y Freud
Las dos revoluciones cientı́ficas más importantes de
los primeras décadas del siglo XX fueron, sin duda,
la de la relatividad restringida propuesta por el fı́sico germano–norteamericano Albert Einstein (1879–
1955, premio nobel de fı́sica en 1921) en 1905, y la
teorı́a del psicoanálisis desarrollada por el psiquiatra
austriaco Sigmund Freud (1856–1939) en tres grandes libros: “La interpretación de los sueños” de 1899,
“Tres ensayos sobre la sexualidad” de 1905 y “Totem y tabú” de 1913. Pues bien, uno de los principales historiadores del siglo XX, el inglés Arnold Joseph Toynbee (1889–9175) en su libro Mankind and
Mother Terra: A Narrative History of the World 44
un año después de su muerte, sólo dedicó cinco y dos
lı́neas, respectivamente, a esas teorı́as.
43 Physical
44 Oxford
Review 33, p. 195.
University Press, 1976
Figura 2. Formación del arco iris según Descartes.
En la segunda mitad del s.XIII, el fı́sico persa
Ibn Marud Al–Schirazi completó la explicacion de
Aristóteles al afirmar que, además de la reflexión en
las gotitas habı́a una doble refracción, una al entrar el haz de luz a la gota y otra al salir. Esta idea
fue comprobada por el monje y erudito alemán Dietrich von Freiberg (Teodorico de Freiberg ca. 1250–
1310). En efecto, en 1304 escribió el libro De Iride et Radialibus Impressionibus “Acerca del arco iris
y las impresiones causadas por los rayos”, donde presentó la hipótesis de que el arco iris resultaba de una
combinación de refracción y reflexión de la luz solar por las gotı́culas de lluvia individuales y no colectivamente, como consideraba Aristóteles.
A fin de verificar esa hipótesis, llenó unas esferas de
vidrio llenas con agua y las colocó en la trayecto-
Curiosidades de la fı́sica, VI. José Marı́a Filardo Bassalo
ria de los rayos solares de forma que reprodujo el arco iris primario y el secundario, éste con los colores invertidos, y que el ángulo entre los rayos incidente y emergente era mayor de 11◦ en relación
al primario. Con lo anterior Teodorico logró explicar la “región oscura de Alejandro” entre los dos
arcos (primario y secundario), descrita por primera vez por el filósofo griego Alejandro de Afrodisia (ca. s.II a.n.e.). Unos experimentos semejantes a
los descritos fueron hechos por el fı́sico polaco Witelo (ca. 1225–ca. 1275), por el arzobispo Spalato, Antonius de Dominis (aproximadamente en 1591) y por
el fı́sico y matemático francés René du Perron Descartes (1596–1665) en 1637, figura 2.
A pesar de las explicaciones sobre la naturaleza del
arco iris, quedaban tres preguntas sin respuesta:
¿Por qué el arco iris sólo es visto a cierto ángulo?
¿A qué se deben sus colores?
¿Por qué se forman arcos supranumerarios con
bandas rosa y verde, arriba y debajo del arco
primario?
La primera pregunta fue respondida por Descartes
gracias a su ley de refracción de la luz, 1637, también observada experimentalmente por el astrónomo y matemático holandés Willebrord van Rojen
Snell (1591–1626) en 1621, por lo que es conocida como “ley de Snell–Descartes”:
nr
sen i
=
sen r
ni
donde i, r representa, respectivamente, los ángulos
de incidencia y de refracción, con ni , nr los respectivos ı́ndices de refracción.
La segunda pregunta, o sea, el porqué de los colores
del arco iris fue respondida por el fı́sico y matemático inglés Sir Isaac Newton (1642–1277) en 1666, gracias a su estudio sobre la refracción de la luz del Sol
en primas. Recordemos que el estadista y filósofo romano Lucius Annaeus Seneca (4 a.n.e.–65 e.c.) parece haber sido el primero en observar la descomposición espectral de la luz en la orilla de los vidrios; observó, además, que una esfera de vidrio llena de agua podı́a usarse como vidrio de aumento.
La tercera pregunta, los arcos supernumerarios, sólo
pudieron ser explicados en 1801 por el fı́sico y médico
inglés Thomas Young (773–1829) como debidos a la
interferencia de los rayos dispersador por las gotitas;
Young descubrió la interferencia luminosa en 1801.
El descubrimiento de la polarización de la luz por
el fı́sico francés Étienne–Louis Malus (1775–1812),
65
en 1808, permitió observar un nuevo aspecto del arco iris: sus colores están completamente polarizados, efecto debido a que el ángulo interno de incidencia de la luz solar en la gotita es muy cercano al ángulo de Brewster (θB ), ángulo bajo el cual ocurre la polarización por reflexión. Lo anterior fue descubierto por el fı́sico irlandés Sir David Brewster (1781–
1868), en 1815.
Como el rayo reflejado polarizado es perpendicular al
rayo refractado, también polarizado, la ley de Snell
muestra que:
nr
tan θB =
ni
Con el desarrollo de la teorı́a electromagnética de la
luz, logro del matemático escocés James Clerk Maxwell (1831–1879) publicado en 1873 en A Tratise on
Electricity and Magnetism se comenzó estudiar la
dispersión de la luz por la materia y, en consecuencia, el problema del arco iris comenzó a ser investigado desde esta nueva forma. Fue ası́ que el fı́sico alemán Gustav Mie (1868–1957), en 1908,45 explicó la dispersión de la luz por una gota de agua en
la atmósfera. Sin embargo, se encontró que la solución exacta, en forma de serie, propuesta por Mie,
sólo se aplicaba a partı́culas pequeñas comparadas
con la longitud de onda de la luz. Una gotita tiene dimensiones millares de veces superior a la longitud de onda, por tanto, habı́a que sumar millares de términos en la serie de Mie para lograr un resultado razonable.
El problema anterior fue resuelto con la aplicación
de la teorı́a del momento angular complejo, desarrollado a principios del s.XX por los matemáticos, el
francés Henri Poincaré (1854–1912) y el inglés George Neville Watson (1886–1965) y aplicado al problema del arco iris por los fı́sicos alemantes Balthasar van de Pol (1889–1959) y H. Bremmer, en 1937,
y por el fı́sico brasileño Herch Moisés Nussenzveig
(n. 1933), en 1969.46
Gracias a ese trabajo, Nussenzveig ganó el premio
Max Born de la Optical Society of America en 1986.
Para mayores detalles sobre el arco iris véanse los
artı́culos: Khare, V. y Nussenzveig, H. M. 1974, Physical Review Letters 33, p. 976 y Nussenzveig, H. M.
1977, Scientific American 236, p. 116.
cs
45 Annales
46 Journal
de Physique Leipzig 25, p. 377.
of Mathematical Physical 10, p. 125.