SOLUCIONARIO GUÍA TÉCNICO PROFESIONAL Calor II: mezclas y cambios de fase SGUICTC010TC32-A16V1 Solucionario guía Calor II: mezclas y cambios de fase Ítem Alternativa Habilidad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B E D C C E C A C B C C C A C C C D B C Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión Comprensión Aplicación Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión ASE Comprensión Ítem Alternativa 1 B Defensa Considerando el objetivo planteado para la experiencia llevada a cabo por los alumnos, el orden correcto de los pasos anotados en el registro de experimentación es: 4. “La temperatura inicial del agua es 20 [ºC].” 3. “Se coloca el recipiente con agua sobre la llama del mechero.” 5. “Se comienza a medir el tiempo con el cronómetro.” 6. “Se evapora completamente el agua.” 2. “Se detiene el cronómetro y se registra el tiempo.” 1. “100 gramos de agua demoran 15 minutos en evaporarse completamente.” Por lo tanto, la alternativa correcta es la B. 2 E 3 D El calor es energía en tránsito, que fluye desde un lugar más caliente hacia otro más frío, hasta que las temperaturas de ambos lugares se igualan, es decir, hasta que se alcanza el equilibrio térmico. Al dejar la puerta abierta, el calor del interior de la casa de Alberto fluyó hacia la atmósfera fría, hasta que las temperaturas se igualaron. El tamaño de la estufa no tiene importancia, pues el flujo de calor hacia la atmósfera se producirá mientras la puerta de la casa se encuentra abierta; la atmósfera es un “foco térmico”, por lo que puede absorber todo el calor que podamos generar, sin que su temperatura experimente variación. El agua puede estar en estado sólido y/o líquido a 0 [ºC], y en estado líquido y/o gaseoso a 100 [ºC], ya que a estas temperaturas ocurren los cambios de fase. Por ejemplo, si la temperatura de ebullición del agua es 100 [ºC], sabemos que la máxima temperatura que puede alcanzar este elemento en estado líquido es, precisamente, 100 [ºC]. Una vez que el agua alcanza esta temperatura, si se le continúa entregando calor comienza a producirse el cambio de fase, convirtiéndose en vapor, pero permaneciendo su temperatura constante durante todo el proceso. Una vez que el agua se ha convertido totalmente en vapor, si se le continúa entregando calor, la temperatura comenzará a elevarse por sobre los 100 [ºC]. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso 4 C Como la temperatura inicial del agua en ambos recipientes es mayor a la temperatura ambiente, los cuerpos terminan, irremediablemente, enfriándose y alcanzando la temperatura del entorno (15 °C), tal como se indica en el encabezado. Esto nos permite descartar inmediatamente las opciones 1 y 4, que muestran curvas de calentamiento y no de enfriamiento. La variación de temperatura por unidad de tiempo que experimenta un cuerpo se denomina “tasa de enfriamiento” o “rapidez de enfriamiento”. Para cuerpos que varían su temperatura siguiendo la ley de enfriamiento de Newton, la rapidez de enfriamiento es mayor mientras más acentuada es la diferencia de temperatura entre el cuerpo y su entorno. Así, al inicio del proceso, el agua que se encuentra inicialmente a mayor temperatura (recipiente P) comienza a enfriarse más rápidamente que el agua que se encuentra a menor temperatura (recipiente Q), comportamiento que muestra la gráfica de la opción 2. Por lo tanto, los gráficos que representan correctamente el comportamiento de la variación de temperatura en el tiempo de los cuerpos P y Q son el 2 y 3, respectivamente. 5 C La materia en el mundo que nos rodea la podemos encontrar, en general, en tres fases: sólida, líquida y gaseosa. Cada uno de estos estados posee características propias, como por ejemplo: Los sólidos tienen una forma bien definida y es difícil comprimirlos. En ellos las fuerzas intermoleculares son muy intensas, motivo por el cual sus partículas se encuentran “muy cerca” unas de otras. Los líquidos tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que los contiene. Se tienen, entonces, fuerzas intermoleculares más débiles; sus partículas se pueden separan con facilidad y el material puede fluir. Los gases no tienen forma ni volumen definido y pueden fluir libremente, ocupando todo el espacio disponible y adaptándose completamente al recipiente que los contiene. Las partículas del gas se encuentran separadas entre sí y se mueven independientemente unas de otras. Las fuerzas intermoleculares entre ellas son prácticamente nulas. En vista de lo anterior y considerando la información entregada en el cuerpo del ejercicio, la alternativa correcta es la C. 6 E Al dejar los tres cuerpos en el horno a temperatura constante, suficiente tiempo para que alcancen el equilibrio térmico, todos alcanzan la misma temperatura. Así, al sacarlos del horno y medir inmediatamente sus temperaturas con un mismo tipo de termómetro, los tres marcan lo mismo. La cantidad de calor necesaria para calentar un cuerpo y hacer que alcance una determinada temperatura, depende del tipo de material del cuerpo, de la variación de temperatura que queramos lograr y de la cantidad de masa que el cuerpo posea; si queremos, por ejemplo, aumentar en 10 [ºC] la temperatura de un vaso lleno con agua y de una piscina llena de agua (cuerpos constituidos por el mismo material; agua), claramente necesitaremos entregar una cantidad de calor mucho mayor a la piscina, debido a su gran masa. En el ejercicio, los tres cuerpos son del mismo material y alcanzan la misma temperatura, pero poseen distinta masa. Por lo tanto, aquel cuerpo de mayor masa necesitará absorber una mayor cantidad de calor para alcanzar la temperatura de equilibrio del sistema. Por último, al salir del horno, los tres cuerpos comenzarán a enfriarse y, por lo tanto, experimentarán contracción, es decir, una disminución de su volumen. Por lo tanto: I) Verdadero II) Falso III) Verdadero 7 C Considerando que todos los cuerpos son del mismo material e idénticos en forma, que todas las interacciones se produjeron hasta alcanzar el equilibrio térmico, y que no existen perdidas de calor en el sistema, tendremos que: - Al interactuar los cuerpos A y B la suma de sus temperaturas se distribuye en partes iguales entre los dos cuerpos. Por lo tanto, ambos cuerpos terminan con una temperatura de 4T cada uno. - Al interactuar los cuerpos B y C, nuevamente la suma de sus temperaturas se distribuye en partes iguales entre los dos cuerpos. Por lo tanto, B y C quedan con una temperatura de 7T cada uno. Así, al final del proceso, el cuerpo B termina con una temperatura de 7T. 8 A Tomando en cuenta que en cada cámara se puede llevar a cabo solo un cambio de fase, tenemos que: En la cámara A entra agua líquida y sale agua sólida (hielo). Por lo tanto, en esta cámara se le extrae calor al material, logrando su solidificación. En la cámara B entra agua sólida y sale vapor de agua. Por lo tanto, y considerando que solo se puede producir un cambio de fase en la cámara, en B se produce sublimación (cambio de estado de sólido a vapor, sin pasar por el estado líquido). En esta cámara se le entrega calor al material. En la cámara C entra vapor de agua y sale agua líquida. Por lo tanto, se produce condensación, y en esta cámara se le extrae calor al material. Por lo tanto: I) Verdadero II) Falso III) Falso 9 C Para saber la cantidad de calor necesaria para fundir el hielo, utilizamos la expresión del calor latente de fusión L f Q , con m la que obtenemos Q1 m L f 100 80 8.000 cal Así, para transformar 100 [g] de hielo a 0[ºC] en agua a 0[ºC], se deben suministrar 8.000[cal]. Para averiguar ahora la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del agua de 0 [ºC] a 20 [ºC], utilizamos la expresión Q m c T , con la cual obtenemos Q2 100 1 20 2.000 cal Así, para elevar la temperatura del agua de 0 [ºC] a 20 [ºC] se deben suministrar 2.000[cal]. Finalmente, la cantidad total de calor que se debe suministrar para realizar los dos procesos es 8.000 [cal] + 2.000 [cal] = 10.000 [cal]. 10 B Como el trozo de azufre se encuentra a la temperatura crítica de fusión (119 ºC), todo el calor absorbido por el material es utilizado para producir el cambio de fase. Para determinar la cantidad de masa que se funde, utilizamos la expresión del calor latente de fusión L f Q , de donde m despejamos la masa m. Así, obtenemos Q 650 cal Q 650 50 g cal m Lf 13 L f 13 g Por lo tanto, solo 50 gramos del trozo de azufre logran fundirse, permaneciendo el resto en estado sólido. 11 C 12 C Inmediatamente después de concluido el proceso de fusión, tanto la parte líquida como aquella que permanece sólida se encuentran a la misma temperatura, 119 [ºC]. Todo el calor suministrado a la masa de azufre se utilizó para producir el cambio de fase, permaneciendo la temperatura del material constante durante todo el proceso. El calor específico se define como el calor necesario para elevar en 1 [ºC] la temperatura de un gramo de material, y se expresa como c Q cal m T g º C Al analizar la definición anterior podemos ver que, al estar definido como el calor necesario de entregar a un gramo de material, para elevar en una cierta cantidad su temperatura, el calor específico es una característica del material, no del cuerpo. Así, dos cuerpos del mismo material, pero de forma y cantidad de masa diferentes, tendrán el mismo calor específico. Se puede, en consecuencia, individualizar cada material por su calor específico. Por lo tanto: I) Falso II) Falso III) Verdadero 13 C Para determinar el calor absorbido por la masa de agua a menor temperatura, utilizamos la siguiente expresión. m1 100 g cal cagua 1 g º C Qabsorbido 100 1 x 20 T1 20 º C Tf x Para determinar el calor cedido por la masa de agua a mayor temperatura, utilizamos la siguiente expresión. m2 200 g cal cagua 1 g º C Qcedido 200 1 x 80 T2 80 º C TF x Finalmente, al utilizar el principio calorimétrico de mezclas ( Qabsorbido Qcedido 0 ), obtenemos: 100 1 x 20 200 1 x 80 0 100 x 2.000 200 x 16.000 0 300 x 18.000 18.000 300 x 60 º C x 14 A 15 C En el gráfico se observa que, al aumentar la cantidad de calor suministrado de 400 a 800 calorías, la temperatura del material se mantiene constante en 60 [ºC], lo que indica que el calor absorbido se está utilizando para un cambio de fase. Como inicialmente la sustancia se encuentra en estado líquido, este cambio de fase corresponde a la ebullición, y la temperatura a la cual se produce corresponde a su punto crítico de vaporización: 60 [ºC]. La cantidad de calorías absorbidas por el líquido durante el cambio de fase corresponde a aquel intervalo en el que no hay aumento de temperatura, es decir, de 400 a 800 calorías. Por lo tanto, el líquido absorbió: 800 [cal] – 400 [cal] = 400 [cal] durante el cambio de fase. 16 C Estando en su punto crítico, para que cada gramo del material pueda cambiar de estado (en este caso de líquido a gas), se debe entregar una cantidad de calor Q por unidad de masa m, llamada “calor latente de cambio de fase”, que se expresa como L Q m Así, el calor latente de vaporización del líquido es Lv 17 C cal Q 400 cal 20 m 20 g g De acuerdo con el ejercicio, los cuerpos E y F son del mismo material, y sus masas cumplen con que mF = 2mE, es decir, el cuerpo F posee el doble de la masa del cuerpo E. Considerando que el calor es energía, al entregarles una misma cantidad de calor el cuerpo de mayor masa (F) distribuirá esta cantidad de energía en una mayor cantidad de masa y, por lo tanto, logrará una menor temperatura. Consiguientemente, el cuerpo de menor masa (E), distribuirá la misma cantidad de energía (calor) en una cantidad de masa menor, por lo que logrará una mayor temperatura que el cuerpo F. Así, luego de aplicarles la misma cantidad de calor, la temperatura del cuerpo F es menor que la del cuerpo E. La capacidad calórica se define como el calor necesario de entregar a un cuerpo para aumentar su temperatura en 1 [ºC]. Es una característica de cada cuerpo, que depende del tipo de material con el que está hecho y es directamente proporcional a su cantidad de masa. Si los cuerpos E y F son del mismo material, entonces aquel de mayor masa (F) tendrá una mayor capacidad calórica, es decir, necesitará absorber una mayor cantidad de calor para elevar su temperatura en 1 [ºC]. El calor específico se define como el calor necesario para elevar en 1 [ºC] la temperatura de un gramo de material. No es una propiedad de los cuerpos, pues no depende de las características particulares que estos posean, como forma, tamaño o cantidad de masa. El calor específico es una característica de cada material. Así, si los cuerpos E y F son del mismo material, aunque tengan formas o cantidades de masa diferentes, el calor específico en ambos es el mismo. Por lo tanto: I) Verdadero II) Falso III) Verdadero 18 D Para un material que se encuentra en su punto crítico, el concepto de “calor latente” nos indica la cantidad de calor necesaria de entregar o extraer para que 1 [g] de su masa cambie de fase. Según esta definición, si el calor latente de fusión del agua es cal cal 80 y el de vaporización es de 540 , para una misma g g masa de agua, y estando esta en su respectivo punto crítico, se necesita entregar una menor cantidad de calor para fundirla (transformar el hielo en agua) que para vaporizarla (transformar el agua en vapor). Así, la proposición I es incorrecta. El calor específico se define como el calor necesario para elevar en 1 [ºC] la temperatura de un gramo de material. Por lo tanto, si cal , significa que, para que g ºC el calor específico del agua es 1 una masa de agua de 1 [g] eleve su temperatura en 1 [ºC], se requiere entregarle 1 [cal]. La proposición II es correcta. Una de las leyes del cambio de fase indica que la cantidad de calor necesaria de entregar a un material para producir un determinado cambio de fase, es la misma que se requiere extraer al material para revertir dicho cambio. cal , significa que, g Si el calor latente de fusión del agua es 80 estando una masa de hielo de 1 [g] en su temperatura crítica de fusión (0 ºC), le debemos entregar 80 [cal] para que se logre transformar en agua. Del mismo modo, y de acuerdo a la ley del cambio de fase mencionada, significa que si queremos revertir dicho cambio, es decir, si tenemos 1 [g] de agua líquida a 0 [ºC] y queremos transformarla en hielo, deberemos quitarle 80 [cal]. En consecuencia, la proposición III es correcta. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Verdadero 19 B Es importante que primero recordemos que durante un cambio de fase, aun cuando el material absorba o ceda calor, su temperatura permanece constante. En el gráfico, se observan dos intervalos en donde esto sucede, aunque el cuerpo se mantiene absorbiendo calor. En estos intervalos el material experimenta cambios de fase: entre t1 y t2, y entre t3 y t4. Así, y tomando en cuenta las tres fases de la materia (sólida, líquida y gaseosa), podemos afirmar que el material se encontraba, inicialmente, en fase sólida, experimentando dos cambios de fase: sólido a líquido y, finalmente, líquido a gaseoso. De las “leyes del cambio de fase” sabemos que un material debe alcanzar una temperatura específica (llamada punto crítico) para poder cambiar de fase. En el gráfico se observan tres intervalos en donde la temperatura del material aumenta: entre t0 y t1, entre t2 y t3 y entre t4 y t5. En estos intervalos, el material se encuentra en una fase determinada, pero está absorbiendo calor y elevando su temperatura. Así, podemos decir que, entre t0 y t1, el material se encontraba en fase sólida, pero elevando su temperatura para, posteriormente, fundirse. En t1 comienza a cambiar de fase, terminando completamente en estado líquido en t2. El punto crítico de fusión del material es, por lo tanto, P [ºC]. A partir de este momento el líquido comienza a calentarse, elevando su temperatura hasta el instante t3, en donde comienza a transformarse en vapor. En este punto, su temperatura vuelve a permanecer constante en R [ºC] (punto crítico de vaporización), mientras dura el proceso. En el instante t4, el material ya se encuentra completamente en estado gaseoso. A partir de este momento, la temperatura comienza a aumentar y el vapor comienza a calentarse hasta llegar a la máxima temperatura de Q [ºC], en el instante t5. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Falso 20 C La siguiente figura ilustra los distintos cambios de fase que, en general, encontramos en la naturaleza. Tal como muestra la figura, los procesos de la parte superior (fusión, sublimación y vaporización) requieren que el material absorba energía. En cambio, los procesos de la parte inferior (solidificación, sublimación inversa y condensación) requieren que el material libere energía. Así, la alternativa incorrecta es la C.