Cuestiones de examen Este documento contiene una

FACULTAD DE CIENCIAS
Óptica y Optometría
UNIVERSIDAD DE ALICANTE
Asignatura: FÍSICA
Cuestiones de examen
Este documento contiene una recopilación de las cuestiones planteadas en los exámenes de física pertenecientes a los estudios de Óptica y Optometría desde el curso 2000-01 hasta el curso 2008-09.
Magnitudes y unidades; errores y cifras significativas.
1. a) ¿Qué medida tiene menor error relativo, la de un estudiante que mide una masa de agua de 2,30
g con un error de 0,02 g, o la de un tendero que mide la masa de un trozo de queso de 0,540 kg con
un error de 1 g? b) Si la densidad del queso es 1,06 g/cm3 medida con un error de 0,02 g/cm3, determina el volumen del trozo de queso así como sus errores absoluto y relativo.
2. Con un pie de rey de sensibilidad 0,1 mm se mide la arista de un cubo obteniendo un valor de 27,3
mm. Calcula el volumen del cubo expresando el resultado con las cifras significativas adecuadas.
¿Cuál es el error relativo?
3. Con un calibre se mide el diámetro de una bolita obteniendo los siguientes valores: D1 = 4,20 mm,
D2 = 4,10 mm y D3 = 4,25 mm. Teniendo en cuenta que la sensibilidad del calibre es de 0,05 mm,
calcula a) el volumen de la bolita y b) su error absoluto y relativo expresando el volumen con sus
cifras significativas.
4. Explica en qué consiste un pie de rey ¿cómo se utiliza? Con un pie de rey se mide el diámetro (D)
de la sección y la altura (h) de un cilindro obteniendo D = 10,05 mm y h = 24,80 mm. Teniendo en
cuenta que la sensibilidad del pie de rey es de 0,05 mm calcula el volumen del cilindro, su error
absoluto y relativo y expresa el volumen con sus cifras significativas.
5. Explica en qué consiste un tornillo micrométrico (pálmer), ¿cómo se utiliza? Con uno de estos
aparatos se mide el diámetro de una bolita de acero obteniéndose 1,58 mm. Calcula la superficie
de la bolita expresando el resultado con sus cifras significativas, ¿de qué orden es el error relativo
del resultado?
6. Calcula la densidad superficial de una hoja de papel de tamaño A4 (21,0 cm x 29,7 cm), sabiendo
que su masa es de 5,0 g. Estima los errores absoluto y relativo del resultado.
7. Para calcular el volumen de un cilindro, se mide su diámetro con un pie de rey y su altura con un
tornillo micrométrico, obteniendo los resultados que se muestran en las figuras 1 y 2 al final del
documento. a) A partir de las figuras, indica el valor y error absoluto de ambas magnitudes.
b) Calcula el volumen del cilindro con sus errores absoluto y relativo.
8. Cuando se emplea un pálmer para medir el grosor de las páginas de un libro se obtiene que
10 páginas juntas miden 0,57 mm. Calcula el grosor de una página y su error absoluto y relativo.
9. Explica en qué consiste y cómo se utiliza el nonius con el que están equipados algunos aparatos de
medida. Explica el procedimiento de medida de la distancia entre dos puntos de una preparación
de microscopio utilizando los tornillos de la platina.
10. Describe el método para medir con un microscopio las dimensiones de un objeto muy pequeño
(por ejemplo el diámetro de un capilar) ¿cómo se calcula el error?
11. Se mide el diámetro de una pequeña esfera con ayuda de un microscopio. Se observa que dicho
diámetro corresponde a 63 divisiones del retículo del ocular. Además, se sabe que 100 divisiones
del ocular equivalen a 0,250 mm. Calcula a) el diámetro de la esfera y su error absoluto y b) el volumen de la esfera y su error absoluto.
12. ¿Qué se entiende por cifras significativas? Indica la diferencia entre 12, 12,0 y 12,00 cm. Calcula
la densidad de un cuerpo cuya masa es 11,8 g y su volumen 1,50 cm3, expresando el resultado con
sus cifras significativas.
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13. Empleando un viscosímetro se ha medido la viscosidad relativa del alcohol respecto al agua, resultando 1,20 con un error del 2%. Sabiendo que el experimento se ha realizado a 23 ºC, calcula a) el
valor de la viscosidad absoluta del alcohol realizando una interpolaηagua (mPa·s)
ción con los valores de la viscosidad del agua de la tabla. b) Estima el T (ºC)
20
1,00
error relativo del resultado final considerando que la temperatura está
25
0,89
medida con un error de un grado centígrado.
14. Al colgar una masa de 20,0 g de un muelle, se mide un alargamiento de 6,5 cm. Calcula el valor de
la constante elástica del muelle expresando el resultado en el Sistema Internacional con las cifras
significativas correspondientes, ¿cuál es el error relativo?
15. Para medir el período de un cuerpo que oscila colgado de un muelle se mide con un cronómetro el
tiempo correspondiente a 10 oscilaciones. Las lecturas en el cronómetro al realizar la medida tres
veces son: 7,38, 7,75 y 7,26 s. Calcula a) el período con sus cifras significativas indicando los
errores absoluto y relativo y b) la frecuencia, también con sus cifras significativas.
16. Un cuerpo de masa 0,110 kg oscila sujeto a un muelle con un período de 1,00 s. Determina la
constante elástica del muelle y su error absoluto.
17. En los extremos de una resistencia de 1,20 kΩ se aplica una diferencia de potencial de 7,5 V. Calcula el valor de la intensidad de la corriente expresando el resultado en mA, ¿cuál es el error relativo?
18. Se utiliza un voltímetro y un amperímetro para medir la diferencia de potencial y la corriente que
circula a través de una resistencia obteniendo 2,10 V y 1,31 mA. Calcula el valor de la resistencia
expresando el resultado en el sistema internacional con las cifras significativas correspondientes,
¿cuál es el error relativo?
19. Sabiendo que la potencia consumida por una resistencia es P=I 2·R, calcula el valor de dicha potencia cuando circula una corriente de 6,0 mA por una resistencia de 1,50 kΩ y expresa el resultado con las cifras significativas adecuadas. ¿Cuál es el error relativo?
20. Un cilindro macizo tiene una altura de 2,130±0,005 cm, un diámetro de 3,46±0,02 cm y una masa
de 62,5±0,2 g, determina la densidad del cilindro y su error absoluto.
21. Describe el método para medir con un microscopio a) la longitud de un capilar y b) su diámetro.
22. El periodo de las oscilaciones de un cuerpo colgado de un muelle es 0,75 s. a) Calcula la frecuencia y estima su error relativo. b) Si la masa del cuerpo es de 43 g, calcula la constante del muelle y
estima su error relativo.
23. a) Explica cómo se calcula el error de una medida indirecta. Distingue los casos en que la fórmula
es I) un producto o cociente de medidas directas y II) una suma o resta de medidas directas. Calcula el error relativo de la superficie y el volumen de una esfera sabiendo que el diámetro se ha medido con un error del 2%.
24. En la platina de un microscopio se coloca un capilar. Si se mide que las posiciones de sus extremos son (6,7; 3,2) y (5,1; 7,4) mm, calcula la longitud del capilar y los errores absoluto y relativo.
Escribe el resultado con las cifras significativas. Recuerda que: ∆l =
25. Se miden las corrientes I1, I2 e I3 del circuito de la figura
resultando I1=100 mA, I2=34 mA e I3=0,36 mA, todas con
un error del 3%. a) Calcula la corriente total I y su error absoluto. b) ¿Cuál es su error relativo? ¿con qué error relativo
se tendrían que medir las corrientes para notar la influencia
de la corriente más pequeña en el valor de la corriente total?
2∆x ( x2 − x1 + y2 − y1
)
l
I1
I2
I
I3
2
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26. Para obtener la velocidad límite de caída de una bolita de acero en glicerina, se mide tres veces el
tiempo que tarda la bolita en recorrer una distancia de 9,2 cm. Si las medidas obtenidas son t1=
16,41 s, t2= 16,83 s y t3= 16,19 s, calcula a) el valor medio del tiempo y su error absoluto y b) la
velocidad límite y su error absoluto. Expresa
ambos resultados con sus cifras significativas.
27. Identifica cada uno de los instrumentos de la
figura adjunta. Explica qué magnitudes físicas
pueden medirse con ellos y en qué casos las
variaciones de temperatura afectan de forma
significativa a las medidas.
a)
d)
e)
28. Define error absoluto y error relativo. Con un
luxómetro se mide la iluminación producida
por una fuente puntual a 1,00 m de distancia b)
c)
de la misma, obteniéndose 1,02·102 lx. Teniendo en cuenta estos datos, calcula la iluminación que se obtendría a 2,50 m de distancia. ¿Cuál
sería su error absoluto? ¿y su error relativo?
Tema 1. Mecánica de sólidos y fluidos
1. Describe el aparato para medir la densidad de un cuerpo. Explica el procedimiento de medida según se trate de un sólido o un líquido. ¿De qué depende el error cometido?
2. Define las magnitudes tensión y deformación de un cuerpo sólido e indica cómo están relacionadas, ¿en qué unidades se mide cada una? Haz unos dibujos indicando las diferencias entre tracción, compresión y tensión de corte o cizalla.
B
3. A la vista de la figura adjunta, en la que se representa la tensión
A
frente a la deformación para dos materiales A y B, responde a las
siguientes cuestiones. a) Determina, a partir de la gráfica, el módulo de Young y la tensión de ruptura para ambos materiales; b)
¿Cuál es más “elástico”? ¿Cuál se puede estirar más antes de que
se rompa?
4. Enuncia el principio de Arquímedes e indica la relación que tiene
con la ley de la estática de fluidos. Calcula el cociente entre los valores del empuje que experimenta un cuerpo cuando se sumerge en
agua y en aire.
5. Explica por qué y en qué casos es necesario tener en cuenta el principio de Arquímedes cuando se
mide la viscosidad de un líquido aplicando la ley de Stokes.
6. Explica cómo y con qué instrumento se mide la presión atmosférica, ¿en qué ley física se basa?
¿Cuáles son las unidades de la presión en el Sistema Internacional? ¿Qué otras unidades pueden
utilizarse? Comenta las equivalencias entre unas y otras.
7. Explica en qué consiste un barómetro de mercurio. Si la altura de la columna es de 76,0 cm, calcula la presión en pascales. Dato: densidad del mercurio = 13,6 g/cm3.
8. Explica en qué consiste y cuál es el fundamento del fenómeno de tensión superficial. El agua jabonosa ¿tiene mayor o menor tensión superficial que el agua pura? ¿Cómo se define el coeficiente
de tensión superficial?, ¿en qué unidades se mide?
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9. Define el coeficiente de tensión superficial de un líquido. ¿Cuáles son sus unidades en el Sistema
Internacional?, ¿cómo se puede disminuir la tensión superficial de un líquido? Describe un procedimiento para medir la tensión superficial de un líquido en el laboratorio. ¿Cómo influye la temperatura en la medida?
10. Indica cómo se utiliza un estalagmómetro para medir la tensión superficial de un líquido. Responde razonadamente si para obtener el resultado es necesario conocer a) la densidad y b) la temperatura del líquido.
11. Indica cómo depende la tensión superficial de la cantidad de impurezas del líquido, razonando la
respuesta.
12. Explica por qué se produce el fenómeno de la capilaridad. ¿De qué magnitudes físicas depende la
altura que sube un líquido por un capilar?, ¿qué es el ángulo de contacto?
13. En la fórmula que da la altura a la que sube un líquido por un capilar comprueba, considerando las
unidades, que el segundo miembro tiene las dimensiones de una longitud.
14. Enuncia la ley de Bernoulli de la dinámica de fluidos y comprueba que en la fórmula correspondiente a dicha ley todos los términos tienen las mismas dimensiones. ¿Qué ocurre si el movimiento
es horizontal? Indica dos aplicaciones de la ley en este caso.
15. Enuncia la ley de Poiseuille y utilízala para obtener las unidades de la viscosidad en el Sistema
Internacional.
16. Explica cómo se mide la viscosidad de un líquido con el viscosímetro, ¿en qué ley física se basa su
funcionamiento?, ¿por qué se opta por hacer una medida relativa en vez de una medida absoluta?
17. Describe un viscosímetro. Explica cómo se utiliza para medir la viscosidad relativa y cómo se obtiene la viscosidad absoluta de un líquido.
18. Explica cómo se utiliza la ley de Stokes para medir la viscosidad de un líquido, ¿qué datos son
necesarios para calcular la viscosidad?, ¿en qué unidades se mide?
19. Indica las fuerzas que actúan sobre un cuerpo esférico que se mueve verticalmente y en sentido
descendente en un líquido viscoso. ¿Qué diferencias hay si el movimiento es ascendente? Explica
cómo se puede medir la viscosidad del líquido en el laboratorio con un experimento de este tipo.
20. Cita con qué aparatos y en qué unidades (Sistema Internacional) se miden las siguientes magnitudes: a) densidad, b) temperatura, c) presión, d) tensión superficial y e) viscosidad. Indica en qué se
basa (ecuación, ley, etc.) cada uno de los aparatos citados.
21. ¿Cómo se aplica en el laboratorio la ley de Poiseuille cuando se emplea el viscosímetro de Cannon-Fenske para obtener la viscosidad relativa de un líquido?
22. Razona cual es la diferencia de presión entre el interior y el exterior de una pompa de jabón. Si dos
pompas de jabón de diferente tamaño se unieran con un tubo de manera que pudiera circular el aire contenido en su interior, ¿qué sucedería?
23. Explica dos procedimientos para medir en el laboratorio la viscosidad de un líquido tomando como punto de partida la ley física en la que se basa cada uno de ellos.
24. En la práctica “Medida de la viscosidad de un líquido con el viscosímetro de Cannon-Fenske”, la
ρ ·t
viscosidad relativa de un líquido viene dada por ηr =
. Las medidas realizadas son:
ρ agua ·tagua
ρ (g/cm3)
0,79
ρagua
t (s)
tagua (s)
1,00
95,7
96,4
59,9
60,5
(g/cm3)
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95,2
60,8
a) Determina los tiempos t y tagua (con su error absoluto). b) Determina la viscosidad relativa del líquido (con su error absoluto). Escribe los resultados correctamente
25. Define las magnitudes tensión y deformación de un cuerpo sólido, indica la relación matemática
entre ellas y las condiciones de validez de esta relación. Explica las diferencias entre tracción,
compresión y tensión de corte o cizalla. ¿Qué es la tensión de ruptura?
26. La masa de unos trocitos de queso manchego curado es de 23,2 g. Se mide la masa del picnómetro
de sólidos lleno de agua destilada y resulta ser 73,3 g. Se mide la masa del picnómetro de sólidos,
lleno con los taquitos de queso y con agua destilada, siendo 76,5 g. Determina la densidad del queso y su error relativo. Escribe los resultados correctamente.
Tema 2. Oscilaciones y ondas
1. Un cuerpo colgado de un muelle describe un movimiento oscilatorio armónico simple, ¿de qué
magnitudes depende la frecuencia del movimiento?
2. Compramos un muelle cuya constante elástica es
1.4
T2 = (12,3 ± 0,4)·m
según el fabricante k = 3,0 ± 0 ,1 N m . Realizamos
1.2
R2 = 0,9909
T2 (s2)
1
el estudio dinámico de dicho muelle resultando la
0.8
gráfica adjunta. Determine a) la constante elásti0.6
ca del muelle y su error absoluto (1,0 punto) y, b)
0.4
su error relativo y la desviación respecto al valor
0.2
esperado.
0
3. Indica dos procedimientos para determinar en el
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
laboratorio la constante elástica de un muelle. En
m (kg)
cada caso, ¿cómo se deben representar las medidas para obtener una línea recta?, ¿cómo está relacionada la constante elástica con la pendiente de
la recta?
4. Explica el procedimiento para medir el período de un cuerpo que oscila colgado de un muelle e
indica cómo se estima su error. Si el valor del período es 0,87 s con un error del 1%, calcula el valor del cuadrado del período así como sus errores absoluto y relativo.
5. ¿Cómo medirías en el laboratorio la frecuencia a) de una masa que oscila libremente sujeta al extremo de un muelle y b) del sonido emitido por la membrana de un altavoz conectado a un oscilador?
6. Representa la energía potencial de un movimiento armónico simple en función del desplazamiento
respecto a la posición de equilibrio. Indica sobre la misma gráfica la energía cinética, la energía total y la amplitud de las oscilaciones.
7. Indica las diferencias entre las oscilaciones libres, amortiguadas y forzadas, expresando las fuerzas
que actúan en cada uno de los tres casos.
8. Indica cómo varía con el tiempo la amplitud de una oscilación a) libre, b) amortiguada y c) forzada
¿Qué es la resonancia?, ¿bajo qué condición se produce? Cita algunos ejemplos.
9. ¿A qué se llama frecuencia natural o propia de un sistema físico? Explica en qué consiste el fenómeno de la resonancia. Haz una gráfica de la amplitud de una oscilación forzada en función de la
frecuencia e indica cómo influye el valor de la resistencia del sistema.
10. Representa gráficamente la amplitud de una oscilación forzada en función de la frecuencia. Indica
cómo influye el valor de la constante de amortiguamiento en la representación. Explica en qué
consiste el fenómeno de la resonancia y cita algunos ejemplos.
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11. ¿Qué es una onda? Indica las diferencias entre los dos tipos de ondas: longitudinales y transversales. Pon un ejemplo de cada uno de estos tipos de ondas. ¿Cómo influye el medio de propagación
en el hecho de que la onda sea longitudinal o transversal?
12. Explica la diferencia entre ondas longitudinales y transversales. En un sólido cuyo módulo de
Young es 2,25 veces su módulo de cizalladura, determina la relación entre las velocidades de dos
ondas sonoras, una longitudinal y otra transversal, que se propagan por dicho sólido. Al pasar del
sólido al aire, ¿se continuarán propagando ambas ondas?
13. ¿Qué representan las ecuaciones s (t ) = s max cos(ω t + δ ) y s ( x, t ) = s max cos(kx − ω t ) ? Define
período y longitud de onda. Define frente de onda y rayo.
14. Define frecuencia y longitud de onda. ¿Cómo se relacionan entre sí? Representa gráficamente la
función de onda s ( x, t ) = smax cos(k x − ω t ) indicando a) la longitud de onda y b) el período.
15. ¿Qué es un frente de onda?, ¿cómo varía la intensidad y la amplitud de una onda con la distancia
al foco emisor si éste es puntual?
16. Describe el espectro de las ondas sonoras e indica los valores de las frecuencias que limitan el
intervalo de audición. ¿Para qué frecuencias la sensibilidad del oído es máxima? Explica cómo
depende la sensación sonora percibida por el oído de la intensidad de la onda sonora. Si la intensidad de un sonido se duplica, ¿cuánto aumenta el nivel de intensidad en decibelios?
17. Si amplificamos la intensidad de una onda sonora en un factor 100, ¿cuál es la variación en dB del
nivel de intensidad de esa onda?
18. Enuncia el principio de Huygens e indica gráficamente cómo se aplica para explicar los fenómenos de reflexión y refracción.
19. Explica lo que ocurre cuando se superponen dos ondas sonoras de la misma amplitud y frecuencia
(por ejemplo, en un interferómetro), ¿de qué depende el resultado?
20. Define interferencia. ¿De qué depende la intensidad de la onda resultante? Explica razonadamente
por qué al tensar una cuerda de guitarra el sonido emitido es más agudo.
21. ¿Qué son ondas estacionarias? Explica su formación e indica sus características. Calcula la frecuencia y la longitud de onda del tono fundamental de la onda sonora estacionaria que se establece
en un tubo de longitud 17 cm abierto por ambos extremos.
22. Explica qué son los nodos y los antinodos (vientres) de una onda sonora estacionaria. Si en un
punto de la onda de desplazamiento hay un antinodo, ¿cómo es la onda de presión en ese punto?
Explica cómo se producen y se utilizan en el laboratorio las ondas sonoras estacionarias para calcular la frecuencia de una onda sonora.
23. a) Explique el fenómeno de interferencia. ¿Qué relación tiene este fenómeno con las ondas estacionarias? b) Explique, brevemente, por qué las frecuencias que se pueden establecer en un tubo
sonoro cerrado por ambos extremos son diferentes de las que se pueden establecer en el mismo tubo pero con un extremo cerrado y el otro abierto.
24. Explica en qué consiste el fenómeno de difracción de una onda. ¿Puede difractarse un sonido de
frecuencia 500 Hz a través de una puerta de 70 cm de anchura?, ¿y un ultrasonido de 50 kHz?
25. Explica qué es un oscilador indicando sus mandos principales. ¿Cómo se analiza la salida del oscilador mediante un osciloscopio? ¿Qué ocurre cuándo se conecta un altavoz al oscilador?
26. ¿Cuáles son los mandos principales de un osciloscopio? Dibuja el esquema de un experimento
para estudiar la resonancia en un tubo con ondas sonoras, ¿cuál es la utilidad de un osciloscopio en
el experimento?
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27. Describe las operaciones para medir la amplitud y la frecuencia de la onda sonora emitida por un
altavoz con la ayuda de un osciloscopio.
28. Un cuerpo colgado de un muelle describe un movimiento armónico simple ¿Cómo depende el pe-
riodo de oscilación de la masa del cuerpo? Explica el procedimiento para calcular la constante del
muelle a partir de una serie de medidas del periodo con cuerpos de distinta masa ¿En qué consiste
el método de ajuste de mínimos cuadrados que utiliza el ordenador para realizar los cálculos?
29. Estamos en el laboratorio de Física realizando la práctica 5 “Medida de amplitud y frecuencia con
el osciloscopio. Resonancia de ondas sonoras”. En la segunda parte de la práctica (resonancia de
ondas sonoras) fijamos la frecuencia del oscilador en un valor distinto al que se nos indica en el
guión. a) Basándote en la figura, determina la frecuencia que estamos utilizando.
b) Ahora, trataríamos de determinar la variación de longitud del tubo entre dos armónicos consecutivos, ∆l. Pero,
antes de ello, a sabiendas de que estamos empleando una
frecuencia diferente a la propuesta, realizamos una estimación teórica del valor de ∆l (consideramos para la velocidad del sonido en el aire el valor 340 m/s). ¿Qué valor de
∆l se obtiene? ¿Qué conclusiones extraes? ¿Vale la pena
seguir o mejor cambiamos la frecuencia del oscilador?
30. Describe el espectro de las ondas sonoras e indica los valores de las frecuencias que limitan el
intervalo de audición humano. El oído externo está constituido por el canal auditivo que actúa como cavidad resonante en cuyo extremo se encuentra el tímpano. Sabiendo que el canal auditivo
humano tiene una longitud de unos 2,7 cm, calcula la frecuencia fundamental del sistema.
31. En una orquesta formada por 60 músicos, el nivel de intensidad del sonido emitido por cada instrumento musical es de 70 dB. Calcula el nivel de intensidad del sonido emitido por toda la orquesta.
Tema 3. Campo eléctrico
1. Define campo eléctrico, ¿es una magnitud escalar o vectorial? Explica en qué consiste su representación mediante líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales, e indica los criterios para
dibujarlas.
2. Dibuja las líneas de campo eléctrico correspondientes a I) un sistema formado por dos cargas puntuales positivas, II) un plano conductor cargado negativamente y III) una superficie esférica conductora cargada positivamente.
S2
S3
S1
3. Define flujo del campo eléctrico e indica
-Q
sus unidades en el Sistema Internacional.
Q
Q
¿Cuál es el flujo de campo eléctrico a través
Q
de las superficies cerradas S1, S2 y S3? Con-
S
E
30º
S’
Q
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4.
5.
6.
7.
sidera Q = 1,0 C y que las cargas se encuentran en el vacío.
Determina el flujo del campo eléctrico a través de: a) la superficie S de 20 cm2, sabiendo que el
valor del campo eléctrico es 10 N/C; b) la superficie cerrada S’, sabiendo que la carga Q se encuentra en el vacío y que su valor es 1,0 nC.
Enuncia la ley de Gauss del campo eléctrico. Aplícala para calcular el campo eléctrico en el interior y en el exterior de una esfera metálica hueca de radio R con una carga Q uniformemente distribuida sobre su superficie.
Aplica la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico alrededor de una corteza esférica conductora en cuyo centro se sitúa una carga Q. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico en el interior de la
superficie conductora?
Aplica la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico creado por un plano de grandes dimensiones con una densidad superficial de carga σ. A partir de este resultado razona cómo se obtiene el
campo creado en el interior y el exterior de las placas de un condensador cargado.
8. a) Enuncia la ley de Gauss para el campo eléctrico. b) Una carga puntual de 1,0 pC se encuentra
en el interior de una pirámide hueca, ¿qué flujo eléctrico atraviesa la pirámide? c) Determina el
flujo de campo eléctrico que atraviesa la pirámide si ahora se sitúa otra carga de -1,0 pC en un
punto fuera de la pirámide.
9. a) Define líneas de campo eléctrico e indica los criterios para dibujarlas. b) ¿Se pueden cortar en
un punto del espacio? Razona la respuesta. c) ¿Qué es una superficie equipotencial? ¿Qué trabajo
se realiza cuando una carga positiva se traslada entre dos puntos de una superficie equipotencial?
10. Una carga puntual de 1,0 pC se encuentra en el interior de una pirámide hueca, ¿qué flujo eléctrico
atraviesa la pirámide? c) Determina el flujo de campo eléctrico que atraviesa la pirámide si ahora
se sitúa otra carga de -1,0 pC en un punto fuera de la pirámide.
11. Define diferencia de potencial eléctrico y potencial eléctrico, ¿son magnitudes escalares o vectoriales? Razona si puede existir diferencia de potencial entre dos puntos de una región en que el
campo eléctrico es a) uniforme y b) nulo.
12. Sean dos puntos A y B cuyos potenciales, VA y VB, verifican que VA >VB. a) ¿Cómo se calcula el
trabajo para traer una carga q positiva desde el infinito hasta el punto A? b) Si ahora se quiere desplazar esa carga desde el punto A hasta el punto B, ¿cómo se calcula el trabajo que hay que realizar?, ¿hay alguna diferencia entre este trabajo y el realizado para desplazar la carga desde el punto
B al A?
13. Explica la diferencia entre un material conductor y uno aislante. ¿Cuándo se dice que un cuerpo
está cargado?
14. Explica qué es un condensador eléctrico y en qué consiste la operación de carga del condensador.
Define capacidad de un condensador y capacidad equivalente de un conjunto de condensadores.
Demuestra que la capacidad equivalente de dos condensadores de capacidades C1 y C2 asociados
en paralelo es Cequivalente = C1 + C2.
15. Define capacidad de un condensador eléctrico. Indica tres formas de aumentar la capacidad de un
condensador.
C2
C3
16. Tres condensadores de láminas plano paralelas y de capacidades
C1=1,0 µF, C2=2,0 µF y C3 se conectan como se indica en la figura,
a) ¿qué valor posee el tercer condensador si la capacidad equivalente
C1
del sistema es de 2,0 µF? b) si rellenamos los condensadores con un
dieléctrico de permitividad relativa 2, ¿cuál será ahora la capacidad
del sistema?
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17. Define la magnitud corriente eléctrica y explica cómo tiene lugar una corriente eléctrica en un
conductor metálico. Explica la diferencia entre resistividad y resistencia e indica cómo se clasifican los materiales atendiendo a su resistividad.
18. Explica lo que ocurre cuando se aplica una diferencia de potencial eléctrico en los terminales de
un cable metálico. Si el cable tiene una longitud de 10 m y la diferencia de potencial es de 1,2 V,
¿cuánto vale el campo eléctrico? Si su resistencia es de 0,8 Ω ¿cuánto vale la energía disipada por
segundo?
19. Explica en qué se basa el funcionamiento de un osciloscopio y haz un esquema del mismo. ¿Qué
se representa en los ejes de abscisas y ordenadas de la pantalla? ¿Cómo se mide la amplitud y la
frecuencia de una oscilación?
Tema 4. Campo magnético
1. Considerando la expresión de la fuerza que experimenta una partícula cargada en un campo magnético razona cuál es la trayectoria que describe la partícula si su velocidad es a) paralela o b) perpendicular al campo magnético, ¿cómo influye el signo de la carga en cada caso? Indica las características de la trayectoria en el caso general en el que la velocidad forma un ángulo cualquiera con
el campo magnético.
2. Define campo magnético. Calcula el valor, dirección y sentido del campo magnético en el punto
(0,2,0) (mm) de un sistema de coordenadas cuando un electrón, que se desplaza a lo largo del eje x
(sentido positivo) a una velocidad de 106 m/s, pasa por el origen.
3. Define flujo de campo magnético a través de una superficie? ¿Cuál es su valor si la superficie es
cerrada? Describe un experimento sencillo en el que el flujo magnético varíe con el tiempo y explica las consecuencias de esta variación.
4. Enuncia las leyes de Ampère y Gauss del campo magnético.
5. Aplica la ley de Ampère para calcular el campo magnético a una distancia r de un conductor rectilíneo largo por el que circula una corriente I.
6. Deduce la fórmula de la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre dos conductores largos rectilíneos y paralelos separados una distancia r y por los que circula una misma corriente eléctrica I.
Haz un esquema indicando la dirección y sentido de las fuerzas en el caso de que las corrientes
sean paralelas o antiparalelas.
7. a) Haz un esquema de una bobina por la que circula corriente eléctrica indicando la dirección y el
sentido del campo magnético en el interior de la bobina para los dos posibles sentidos de la corriente. b) Si colocamos la bobina en las proximidades de otra idéntica de manera que ambas queden enfrentadas por una de sus caras, indica cómo es la fuerza entre las bobinas si por ellas circula
corriente I) en el mismo sentido y II) en sentidos contrarios. Razona las respuestas.
8. a) Describe un dispositivo para producir en el laboratorio un campo magnético utilizando una bobina. Dibuja el esquema del circuito e indica cómo se puede variar el valor y el sentido del campo
magnético. b) Explica un procedimiento para obtener el valor del campo magnético terrestre mediante el dispositivo descrito en el apartado (a) y una brújula.
9. Enuncia la ley de Faraday. Una espira de radio 4,8 cm está situada en un campo magnético de
0,012 T, en un plano perpendicular a las líneas de campo. Si el campo disminuye hasta hacerse cero en 0,025 s, ¿qué fuerza electromotriz media se inducirá en la espira?
10. a) Enuncia la ley de Faraday. b) Enuncia la ley de Lenz y aplícala para calv
cular el sentido de la corriente inducida en el circuito de la figura cuando la
B
varilla se mueve en el sentido indicado.
9
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11. Explica cuál es la forma práctica de producir una corriente alterna basándose en la ley de Faraday.
12. Enuncia la ley de Lenz. Aplicando dicha ley, razona cuál será el sentido de la corriente inducida
en la espira de la figura.
13. En una de las caras de una bobina, la corriente circula en el sentido de las agujas del reloj. Utiliza
la expresión vectorial del campo magnético creado por una carga en movimiento para razonar cuál
es la dirección y sentido del campo magnético en dicha cara e indicar si se trata de un polo norte o
un polo sur. Utiliza la expresión del valor del campo magnético creado por una bobina para indicar
dos maneras de aumentar el campo.
14. a) ¿Qué ocurre cuando acercamos el polo norte de un imán perpendicularmente a una espira? b) ¿Y si aumentamos la velocidad con
N
S
que se acerca el imán? c) Indica y enuncia la ley en la que se basa la
respuesta.
15. Explica en qué consiste un altavoz y en qué se basa su funcionamiento al emitir o detectar una
onda sonora. Describe un experimento para medir la velocidad del sonido utilizando dos altavoces,
un oscilador, un amplificador y un osciloscopio.
16. En la práctica de medida de campos magnéticos a) indica el significado de cada una de las variables que aparecen en la expresión que se utiliza para calcular el campo magnético en la bobina
µNI
B=
, b) ¿cómo se varía la intensidad de corriente que pasa por la bobina? y c) ¿qué reℓ2 + D2
lación existe entre el campo magnético terrestre y el campo magnético de
la bobina?
17. Dos partículas cargadas y con la misma velocidad entran en una región del
espacio donde existe un campo magnético perpendicular a su velocidad
(ver figura). ¿Qué signo tiene cada una de las cargas? ¿cuál de las dos posee mayor relación |q|/m? Razona las respuestas.
18. Enuncia las leyes de a) Ampère y b) Gauss para el campo magnético.
19. Enuncia la ley de Faraday y deduce las diferentes formas de producir corriente inducida. Describe
un experimento para producir una corriente inducida en cada una de las formas citadas.
20. a) Explica en qué consiste un transformador y para qué se utiliza, ¿en qué se basa su funcionamiento? b) Explica qué es el núcleo del transformador, ¿para qué sirve? c) ¿Se usa con corriente
continua, corriente alterna o con ambas? Razona la respuesta.
Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna
1. a) Define nudo, rama y malla. Las leyes de Kirchhoff expresan la conservación de dos magnitudes
físicas, ¿cuáles? b) Para reducir a la décima parte la corriente que atraviesa una bombilla se le pone una resistencia en paralelo. Calcula el valor de esta resistencia sabiendo que la bombilla tiene
una resistencia de 90 Ω.
2. Explica la diferencia que existe entre la fuerza electromotriz y la diferencia de potencial entre los
terminales de una pila. Para obtener la resistencia interna de una pila se miden las corrientes que
circulan por la misma cuando se colocan entre sus terminales 1º) una resistencia de 10 Ω y 2º) dos
resistencias de 10 Ω conectadas en paralelo. Si se encuentra que la corriente en el segundo experimento es 1,8 veces mayor que en el primero, ¿cuál es el valor de la resistencia interna?
3. ¿Cuáles son los mandos y las entradas principales de un multímetro? ¿Qué significado tiene el
hecho de que aparezca solamente un “1” a la izquierda de la pantalla? Explica los procedimientos
10
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para medir con un multímetro las resistencias de los componentes, los voltajes y las corrientes de
un circuito.
4. Explica el procedimiento para medir una resistencia a) mediante el código de colores, b) directamente con un multímetro (polímetro) y c) indirectamente con dos multímetros, uno utilizado como
amperímetro y otro como voltímetro. En este tercer caso, dibuja el esquema del circuito
incluyendo los aparatos de medida.
5. a) Enuncia la ley de Ohm. Razona cómo varía la intensidad de la corriente que atraviesa un hilo
conductor cuando su resistividad aumenta (supón que la diferencia de potencial en los extremos
del conductor se mantiene constante). b) Realiza un esquema del circuito utilizado en el
laboratorio para determinar el valor de una resistencia a partir de la ley de Ohm. Indica todos los
elementos necesarios. Explica las medidas que deben realizarse y cómo a partir de ellas se obtiene
el valor de la resistencia (1 punto).
6. Sea un circuito de corriente continua formado por una fuente de alimentación y una resistencia
conectada en serie. Se mide la corriente en miliamperios (mA) y la caída de potencial en la resistencia en voltios (V). a) Explica cómo han de conectarse el amperímetro y el voltímetro en el circuito. b) ¿Cuáles son los valores ideales de las resistencias internas de estos instrumentos? c) Después de tomar una serie de medidas y realizar el ajuste por mínimos cuadrados se obtiene la siguiente relación I (mA) = 0,66 V (V ) . Calcula el valor de la resistencia y estima su error relativo.
7. a) ¿Qué significa el hecho de que aparezca sólo un “1” a la izquierda de la pantalla de un multímetro? b) ¿Cuándo dos resistencias se encuentran conectadas en paralelo?, ¿y en serie? c) En el laboratorio al estudiar la ley de Ohm se obtiene: I = 1
V . Si la intensidad se mide en miliampe0 , 66
rios y el voltaje se ha medido en voltios, determina la resistencia en ohmios.
8. Explica qué son las oscilaciones eléctricas libres, amortiguadas y forzadas. Haz un esquema del
circuito en que se produce cada una de ellas. ¿Cuándo se dice que hay resonancia?, ¿qué ocurre
con la intensidad de la corriente y la potencia eléctrica en este caso?
9. Dibuja los esquemas de los circuitos para estudiar los procesos de carga y descarga de un condensador en el laboratorio, ¿qué precaución debe tomarse si el condensador es electrolítico?, ¿a qué se
llama constante de tiempo del circuito?
10. Cuando se carga un condensador, ¿cuánto vale la corriente inicial?, ¿cuánto la final?, ¿de qué depende la rapidez con la que se carga el condensador?
11. Se monta un circuito formado por una pila, un interruptor, una resistencia y un condensador en
serie. Realiza un esquema del circuito incluyendo un amperímetro y un voltímetro para medir la
corriente y la diferencia de potencial en la resistencia. Razona cómo varían los valores que marca
a) el amperímetro y b) el voltímetro tras cerrar el interruptor.
12. Haz un esquema del circuito de carga de un condensador e indica de qué magnitudes depende: a)
la corriente inicial en el circuito, b) la rapidez con la que se carga el condensador, c) la carga final
que adquiere el condensador y d) el voltaje final en el condensador.
13. Durante los procesos de carga y descarga de un condensador a través de una resistencia se miden
en el circuito las variaciones de la corriente con el tiempo. Dibuja esquemáticamente las curvas intensidad de la corriente en función del tiempo que se obtienen. Explica cómo se calcula la capacidad del condensador a partir de las medidas.
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I (µ A)
14. Dibuja, indicando todos los elementos y su función, el
160
circuito utilizado para el estudio de la carga de un
140
-0.02·t-0,020t
condensador. b) La carga de un condensador se realiI =I150e
=150·e
120
4
za a través de una resistencia de 5,0·10 Ω y viene ca100
80
racterizada por la gráfica adjunta, ¿cuál es el valor de
60
la fuerza electromotriz de la fuente de alimentación?,
40
¿y el valor de la capacidad del condensador?
20
0
15. Explica qué es un semiconductor, ¿cómo se produce
0
20
40
60
80
100
la corriente en este material?, ¿qué diferencia hay ent (s)
tre un semiconductor tipo p y uno tipo n?
16. Explica en qué consiste un diodo y dibuja su curva característica. ¿Qué asociación de elementos
equivale a un diodo en polarización directa?, ¿cuál en polarización inversa?
17. a) Explica cómo se mide en el laboratorio la diferencia de potencial en los extremos de una resistencia en un circuito de corriente continua y en un circuito de corriente alterna. b) Explica en qué
se diferencia el valor eficaz del valor máximo, ¿por qué se le llama valor eficaz?
18. a) Escribe la función que representa la fuerza electromotriz de un generador de corriente alterna y
explica el procedimiento para visualizar dicha función en un osciloscopio y medir los parámetros
que la caracterizan. b) Explica cómo se puede medir la diferencia de fase entre la corriente y la
fuerza electromotriz en un circuito de corriente alterna con la ayuda del osciloscopio.
19. Para analizar un circuito de corriente alterna formado por un oscilador, una resistencia y un condensador en serie se utiliza un osciloscopio. Explica cómo se mide a) la fuerza electromotriz eficaz
y la frecuencia del generador y b) la diferencia de fase entre la corriente en el circuito y la fuerza
electromotriz (1 punto).
20. En un osciloscopio se visualizan simultáneamente dos diferencias de potencial tal y como se
muestra en la figura 3 impresa al final del documento. Determina a) el valor máximo (amplitud) y
el valor eficaz de cada una de las dos señales, b) la frecuencia y c) la diferencia de fase entre ambas.
21. a) En un circuito de corriente alterna, ¿qué es el factor de potencia? ¿cuál es su valor en un circuito
de corriente alterna que sólo posea una resistencia y un generador? b) En dicho caso, ¿qué valor
posee la potencia media consumida en el circuito?
22. Un condensador de capacidad 1,0 µF se carga con una pila de 10 V a través de una resistencia R
¿Cuál es la carga del condensador
cuando ha pasado un tiempo t = R·C?
23. a) Se tiene una fuente de alimentación,
un diodo y un amperímetro. Haz el esquema del circuito formado por estos
elementos de manera que el diodo esté
conectado en polarización directa. Dibuja la curva característica del diodo.
b) Sabiendo que el diodo tiene un potencial de barrera de 1,7 V y una resistencia interna de 10 Ω, ¿qué marcará el
amperímetro cuando el voltaje en la
fuente de alimentación sea de 1,0 V?
¿y cuando sea de 2,0 V? c) Repite el
apartado anterior si se invierte la polaridad del diodo.
12
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24. a) Explica cómo se mide en el laboratorio tanto el potencial de barrera como la resistencia interna
de un LED. b) Haz un esquema del circuito utilizado en esta medida. c) A la vista de la tabla y la
gráfica adjunta. Determina el potencial de barrera. Finalmente utiliza el ajuste realizado en la zona
lineal de la curva característica para determinar la resistencia interna del LED utilizado, expresando el resultado con las cifras significativas correspondientes.
Tema 6. Ondas electromagnéticas
1. En un circuito oscilante compuesto por una bobina y un condensador expresa a) la corriente en
función del tiempo y b) la energía del circuito en un instante determinado considerando la energía
almacenada en cada uno de los componentes. Explica cómo se consiguió medir la velocidad de la
luz empleando uno de estos circuitos (experimento de Hertz).
2. Explica cómo se demostró que la luz es una onda electromagnética que viaja con una velocidad de
3,0·108 m/s en el vacío de forma I) teórica (1 punto) y II) experimental.
3. a) Explica el experimento de Hertz, ¿qué se demostró con este experimento? b) Comprobar que las
unidades de
1
ε 0 µ0
son las de una velocidad.
4. Escribe las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo. ¿Cuál fue la aportación de Maxwell en
estas ecuaciones? ¿Qué dedujo a partir de ellas?
5. Indica las diferencias entre espectro electromagnético, óptico y visible, y el tipo de ondas que
componen cada uno. Calcula la frecuencias de las ondas cuya longitud de onda en el vacío son
1 nm, 1 µm y 1 cm, ¿de qué tipo es cada una de estas ondas?
6. Calcula las frecuencias de las ondas electromagnéticas cuyas longitudes de onda en el vacío son
0,3 µm y 30 m, ¿de qué tipo son estas ondas?
7. a) Indica a qué región del espectro electromagnético pertenecen y alguna de las aplicaciones que
tienen las ondas cuya longitud de onda es I) 2,0 cm, II) 0,3 nm y III) 25 m. b) Escribe el valor
aproximado de las longitudes de onda correspondientes a los colores rojo, verde y azul, y explica
cómo pueden medirse estos valores en el laboratorio.
8. Haz un esquema con las diferentes regiones en que se divide el espectro electromagnético e indica
los órdenes de magnitud de la longitud de onda y la frecuencia correspondientes a cada una de dichas regiones. Explica la diferencia entre el espectro emitido por una bombilla de filamento incandescente y un tubo fluorescente. ¿Cómo cambia el espectro si la luz procedente de una fuente luminosa se hace pasar por un filtro rojo?
9. Define longitud de onda. ¿Cómo varía la longitud de onda al cambiar el medio en que se propaga
la onda? Explica el procedimiento para medir en el laboratorio las longitudes de onda de las líneas
espectrales de un tubo fluorescente.
10. Describe un montaje experimental para analizar el espectro de una fuente luminosa mediante una
red de difracción. Indica como se miden con ese montaje las longitudes de onda. ¿Cuáles son,
aproximadamente, las longitudes de onda de los límites del espectro visible? ¿y la de una luz monocromática de color amarillo?
11. Define luz polarizada y explica cómo se puede obtener luz polarizada a partir de luz natural. Dibuja esquemáticamente las componentes de una onda electromagnética armónica que se propaga en
el vacío a lo largo de la dirección positiva del eje z y que está linealmente polarizada a) en la dirección x y b) en la dirección y.
12. Dibuja esquemáticamente las componentes del campo eléctrico y del campo magnético de una
onda electromagnética que se propaga en el vacío a lo largo de la dirección negativa del eje x y
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que está polarizada a) en la dirección y y b) en la dirección z. Define presión de radiación y dibuja,
en los casos anteriores, la dirección de la fuerza ejercida por la onda. Calcula el valor de la presión
de radiación sabiendo que la amplitud del campo eléctrico es de 1,51·103 V.
13. Define presión de radiación y razona cuál es la dirección y sentido de la fuerza magnética ejercida
por una onda electromagnética que se propaga en el sentido positivo del eje x y está polarizada en
la dirección del eje y (1 punto). ¿Qué fuerza magnética ejerce sobre un cuerpo la radiación de un
láser de potencia 3 W?
14. ¿Qué es un LED? Explica cómo se debe conectar un LED para que funcione correctamente y haz
un esquema del circuito, ¿qué ocurre en polarización inversa?
15. Haz un esquema del circuito cuando el LED se conecta en serie con una pila y una resistencia I) en
polarización directa y II) en polarización inversa y comenta en cada caso el comportamiento del
LED. Dibuja la curva que se obtiene cuando se representa gráficamente la corriente que circula
por el LED frente a la diferencia de potencial entre sus terminales. Compárala con la curva característica de una resistencia.
16. ¿Qué es un LED? Explica su funcionamiento. ¿Qué es el potencial de barrera? Explica cómo se
mide en el laboratorio tanto el potencial de barrera como la resistencia interna de un LED.
17. Explica el fundamento de un diodo láser, ¿en qué se diferencia de un LED?, ¿qué características
tiene la luz emitida?
18. Explica el funcionamiento de a) una fotorresistencia y b) un fotodiodo e indica como se utilizan
para medir la intensidad de un haz luminoso.
19. ¿Qué es un fotodiodo? Un esquema usual para medir la intensidad de una onda luminosa, se basa
en un circuito compuesto por una pila, una resistencia externa y un fotodiodo. Expresa el voltaje
en la resistencia en función de la intensidad de la onda.
20. Define intensidad de una onda. Razona cómo varía con la distancia la intensidad de una onda electromagnética formada por un haz de rayos I) divergentes, II) paralelos y III) convergentes.
21. Explica en qué consiste un luxómetro, ¿qué mide? Describe un experimento para comprobar la ley
del cuadrado de la distancia en el laboratorio.
22. Para comprobar la ley del cuadrado de la distancia se mide con un luxómetro la iluminación (E) a
tres distancias (r) del filamento incandescente de una bombilla obteniendo los valores indicados en
la tabla.
a) Calcula las relaciones E1/E2 entre los dos primeros valores y E1/E3 entre r(cm) E (102 lx)
el primer y el tercer valor, así como sus errores absoluto y relativo.
30
9,5
b) ¿Cuáles son los valores esperados de estas relaciones según la ley del
90
1,08
cuadrado de la distancia? Calcula las desviaciones relativas de los valo180
0,25
res experimentales respecto de los valores esperados.
23. Indica y explica brevemente los fenómenos que se producen cuando un haz de luz de longitud de
onda λ se encuentra con una partícula de dimensiones: a) mucho mayores que λ, b) mayores pero
del orden de λ y c) menores que λ. Explica en qué consiste el fenómeno de interferencia e indica
la magnitud que determina el resultado. ¿Qué es un interferómetro?
24. Explica en qué consiste la difracción e indica la condición para que sea considerable.
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Asignatura: FÍSICA
25. a) Explica brevemente el montaje experimental utilizado en el laboratorio para la visualización y medida del espectro visible. b) Si la
separación entre franjas de la red de difracción empleada es
d = 1.67 µm y L = 80 cm, determina la zona de la pantalla que abarcará el espectro visible. c) Al emplear como fuente de luz una lámpara de hidrógeno observamos que se forman, básicamente, cuatro líneas. Éstas se encuentran en las posiciones x1 = 20.3 cm, x2 = 21.6
cm, x3 = 24.3 cm y la más intensa en x4 = 34.2 cm. Determina las
longitudes de onda correspondientes a estas líneas. ¿De qué color será la más intensa?
26. Indica de forma aproximada las longitudes de onda y las frecuencias de cada una de las partes en
que se divide el espectro electromagnético. ¿Cuáles son, aproximadamente, las longitudes de onda
de los extremos del espectro visible? Explica el procedimiento para obtener estos valores en el laboratorio.
27. a) ¿Qué significa que la luz es una onda transversal? b) ¿Qué se entiende por dirección de polarización? c) Si en un instante dado el campo eléctrico se encuentra dirigido en el eje X positivo y el
campo magnético en el eje Y negativo, ¿cuál es la dirección y sentido de propagación de la onda
electromagnética?
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Óptica y Optometría
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Asignatura: FÍSICA
Figura 1. Pie de rey (cuestión 7 de Magnitudes y unidades; errores y cifras significativas)
Figura 2. Tornillo micrométrico (cuestión 7 de Magnitudes y unidades; errores y cifras significativas)
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Asignatura: FÍSICA
Figura 3. Osciloscopio (cuestión 20 del Tema 5)
INTENS
POWER
FOCUS
OSCILLOSCOPE
Y-POS.I
Y-POS.II
LEVEL
YMAG.
x5
.5
.2
COMP. TESTER
1
.5
.2
.1
50
2
50
5
20
5
20
5
10
mV
CHI/II
CALIBRATOR
VOLTS/DIV.
.1
2
10
V
20
INPUT CHI
AC
DC
10
V
20
DUAL
GD
x10
SLOPE
VOLTS/DIV.
1
X-POS. XMAG.
5
TRIG. MODE
AT
NM
10
mV
TIME/DIV.
ms 1 .5 .2 .1
µs
50
2
20
5
10
10
5
20
2
50
1
.5
.1
.1 .2 µs
s .2
ADD
INPUT CHII
AC
DC
X-Y TRIG. EXT.
GD
INV.
17