Ejercicio 2 Al saber juan cual era el gasto en gas que hacian a diario para poderse bañar el, y toda su familia con agua caliente, decidio buscar otras alternativas y le pidio ayuda a su primo. Juntos hicieron una búsqueda por internét y se encontraron que en el pais existe la Comisión Nacional para el Uso Eficiente de la Energia (CONUEE) la que se encarga de promover el aprovechamiento sustentable de la energia Juan no entendio el objetivo de la CONUEE pero lo que ha juan le gusto fue que estaban regalando calentadores solares de agua, su primo le explico que si conseguia uno podria ahorrar en gas, esta idea le encanto a Juan asi que fue a la comision y les dijo su intereses en ahorrarse dinero del gas porque estan pasando por una mala situacion economica familiar. Despues de un estudio socioeconomico le regalaron su calentador solar de agua. Juan cuando vio el calentador ,lo que vio fue una rejilla de tubos de cobre que contiene al agua y que se encuentra colocada dentro de una caja de aluminio. Le explicaron que cuando la rejilla se pone a los rayos de sol el agua se calienta hasta 46C y luego pasa a un tanque de almacenamiento de 80 litros mediante una conexión adecuada que tan bien le dieron. Lo que le dieron fue algo asi Contenedor Además le enseñaron la siguiente foto que para que lo colocara de esa forma Pero la sotea de su casa es de laminas de carton el lo quiere poner en el jardin que tienen I. Explícale a Juan qué es el aprovechamiento sustentable de la energía y las ventajas adicionales de usar un calentador solar, además de la económica. II. Juan también necesita incrementar el volumen de agua almacenada para que se bañe toda su familia,(gastan 100 l su familia diario) pero por cuestiones de espacio en su jardín, debe mantener constante la longitud del contenedor en 1.0 m, por lo que Juan sólo puede alterar el diámetro del recipiente. • ¿Cuál es la función matemática que explica la dependencia del volumen del recipiente respecto a su diámetro? Considera que el contenedor es completamente cilíndrico. • ¿Cómo se vería gráficamente dicha dependencia? • ¿Qué diámetro debería tener el recipiente para contener 160 litros? III. El fabricante sugiere que el calentador se instale de tal forma que se obtenga la mayor cantidad de energía de los rayos del Sol. Para ello sugieren que el plano de la rejilla “vea” hacia el sur. Investiga por qué debe orientarse hacia el sur y elabora un diagrama indicando cómo quedaría colocado. También hablan de que el plano de la rejilla debe formar un cierto ángulo con el plano del piso, pero no indican el valor de ese ángulo. El único dato que tenemos es que la ciudad en donde se va a instalar el calentador solar se encuentra a 19° 30´ latitud norte. IV. Determina el valor del ángulo óptimo de inclinación requerido para recibir la máxima energía solar (en una primera aproximación no tomar en cuenta la inclinación de la Tierra y suponer que los rayos del Sol corren paralelos a la línea que une el Ecuador con el Sol). Si se considerara que los rayos del Sol no fueran paralelos a la línea del Ecuador, sino que formaran un ángulo con esta línea, tal como se muestra en la Figura 1 (un tanto exagerada), ¿qué valor debería tener el ángulo que forma el calentador con el piso? Figura 1. Diagrama de los rayos del Sol con respecto a la Tierra. V. A las cinco de la tarde el panel deja de recibir luz del Sol y el agua contenida en el panel comienza a enfriarse de acuerdo a la siguiente relación: en donde: Tf= temperatura ambiente o temperatura final. T= temperatura al momento t. A= (Ti – Tf) Tf : temperatura final; Ti : temperatura inicial t : tiempo transcurrido A y k son constantes cuyos valores son 30°C y 0.00015 s-1, respectivamente. a) ¿Aún queda agua caliente a la hora en que llega Juan de trabajar (a las siete de la tarde)? b) ¿A qué hora ya no tendrá agua caliente adecuada para bañarse?