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TALLER DE VIBRACIONES Y ONDAS
Departamento de Fisica
1. Una onda senoidal de una cuerda esta descrita por
[cm], donde k =3.10
[rad/cm] y ω = 9.3 [rad/s]. Que distancia se mueve la cresta de la onda en 10 [s], se mueve en la
dirección x positiva o x negativa?
2. Viajan pulsos transversales con una rapidez de 200 [m/s] a lo largo de un alambre tenso de cobre cuyo
diámetro es 1.50 [mm], Cual es la tensión del alambre?, (densidad del cobre es 8.92 [g/cm3])
3. La figura muestra un pulso transversal que viaja hacia la derecha sobre una cuerda de longitud 100 [m]
con sus extremos fijos. El pulso viaja sin cambiar su forma una rapidez de 40 [m/s]. (a) cual es la
máxima velocidad transversal de la cuerda aproximadamente, (b) Si la masa total es 2 [kg], cual es la
tensión T en la cuerda, (c) Escribir una ecuación y(x,t) que numéricamente describe ondas senoidales
de longitud de onda 5 [m] y amplitud 0.2 [m] viajando en la dirección x negativa sobre una cuerda muy
larga hecha con los mismos materiales de la anterior y bajo la misma tensión T.(leer función gausiana, y
cuidado con la derivación)
4. Una onda senoidal está viajando a lo largo de una cuerda. El oscilador que genera la onda completa
produce 40 vibraciones en 30 [s]. También tiene un máximo de 425 [cm] que viaja a lo largo de la
cuerda en 10 [s]. Cuál es la longitud de onda?
5. Un pulso viajero cuyo movimiento lo realiza sobre una cuerda tensa es descrito por la siguiente
ecuación:
, (a) haga un grafico de y vs x para un t=0 [s], (b) Cual es la velocidad
del pulso y su dirección de viaje, (c) Calcule la velocidad transversal
como función de x para un
instante t=0, y muestre por medio de un grafico que nos dice acerca del movimiento del pulso durante
un corto tiempo
6. Un péndulo simple consta de una pelota de masa M que cuelga de una cuerda uniforme de masa m y
longitud L, con m << M. SI el periodo de oscilación para el péndulo es T, determine la rapidez de una
onda transversal en la cuerda cuando el péndulo cuelgue en reposo.
7. Una cuerda ligera de masa m y longitud L tiene sus extremos atados
a dos paredes que están separadas por una distancia D. Dos objetos,
cada uno de masa M, están suspendidos de la cuerda como se ve en
la figura. Si un pulso de onda se envía del punto A. Cuánto tarda en
llegar a B.
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8. La función de onda para una onda en una cuerda tensa es:
,
donde x esta en metros y t en segundos, Cual es la rapidez promedio al que se transmite energía a lo
largo de la cuerda si la densidad lineal de masa es de 75 [g/m], cual es la energía contenida en cada
ciclo de onda?
9. Demuestre que las funciones
es una solución de la ecuación de onda. Además esta
función se puede escribir como f(x+vt) + g(x-vt), y determine las formas funcionales para f y g. Hágalo lo
mismo para y(x,t) = sin(x). cos(vt).
10. Un alambre de aluminio está sujeto en cada extremo bajo una tensión cero a temperatura ambiente. La
tensión en el alambre se aumenta al reducir la temperatura, lo cual resulta en una disminución de su
longitud de equilibrio del alambre. Que deformación (
) resulta en una rapidez de la onda
transversal de 100 [m/s]?, tome el area de la seccion transversal del alambre como 5 x 10 -6 [m2], la
densidad como 2.70 x 103 [kg/m3], y el modulo de elasticidad como 7 x 1010 [N/m2]
11. Encuentre la frecuencia fundamental y las siguientes tres frecuencias que podrían producir ondas
estacionarias en una cuerda que mide 30 [m] de largo, tiene una masa por unidad de longitud de 9 x 10 3
[Kg/m], y esta estirada a una tensión de 20 [N].
12. Una cuerda de la nota LA de un violonchelo vibra en su primer modo normal con una frecuencia de 220
[Hz]. El segmento en vibración mide 70 [cm] de largo y tiene una masa de 1.2 [g]. a) encuentre la
tensión de la cuerda, b) determine la frecuencia de vibración cuando la cuerda vibra en 3 segmentos.
13. Un murciélago puede detectar objetos muy pequeños, por ejemplo un insecto cuya longitud sea
aproximadamente igual a una longitud de onda del sonido que emite el murciélago. Si un murciélago
emite chillidos a una frecuencia de 60 [kHz] y si la rapidez del sonido en el aire es de 340 [m/s], cual es
el insecto más pequeño que puede detectar?
14. Una onda de sonido en el aire tiene una amplitud de presión igual a 4 x 10-3 [N/m2]. Calcule la amplitud
de desplazamiento de una onda a una frecuencia de 10 [kHz]
15. Cuando cierta onda de sonido se desplaza en el aire, produce variaciones de presión (arriba y abajo de
la presión atmosférica) dada por
en unidades del SI. Encontrar la
amplitud de las variaciones de presión, la frecuencia, la longitud de onda en el aire y la rapidez de la
onda de sonido.
16. El esfuerzo de tensión en una gruesa barra de cobre es 99.5 % de su limite elástico de ruptura de 13 x
1010 [N/m2]. Si una onda de sonido de 500 [Hz] se transmite por el material, determine: que amplitud
de desplazamiento hará que se rompa la barra?, Cual es la rapidez máxima de los elementos de cobre
en este momento, y cuál es la intensidad del sonido en la barra?
17. Tres varillas metálicas están situadas una respecto de la otra tal como se muestra la figura, donde
. La rapidez del sonido en una varilla está dada por
donde ρ es la densidad y Y es el modulo de elasticidad
para la varilla. Los valores de la densidad y del modulo de
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elasticidad para los tres materiales son:
[kg/m3], Y 1 = 7.0× 10 [N/m2],
3
Y 1 = 1.60× 10 10 [N/m2],
2= 11.3× 10 [kg/m3],
[kg/m3],
Y 3 = 11.0× 10 10 [N/m2]. Si L3= 1.50 [m], A) Cual debe ser la razón L1 / L2 si la onda de sonido ha de
recorrer las varillas 1 y 2 en el mismo tiempo que tarda en recorrer la varilla 3?.
18. Dos parlantes están emitiendo ondas de sonido con diferente
frecuencia, el parlante A tiene una salida de 1 [mW] y el B una de
1.5 [mW]. Determine el nivel de sonido (en dB), en el punto C, si
solo A emite el sonido, si solo B emite sonido, y ambos emiten
sonido.
19. El nivel de sonido a una distancia de 3 m de la fuente es 120 [dB], a
qué distancia el nivel de sonido será 100 [dB] y 10 [dB].
20. Un rocket artificial explota a una altura de 100 [m] sobre la tierra.
Un observador en tierra sobre el lugar de la explosión experimenta
una intensidad de sonido promedio de 7x 10-2 [W/m2] por 0.2 [s]. Cuál es la energía de sonido total
debido a la explosión, y el nivel en dB que escucha el observador.
21. Un speaker es puesto entre de dos escuchas a lo largo de la línea que los conecta, quienes están
separados 110 m. Si un observador capta un nivel de sonido de 60 [dB] y el otro un nivel de 80 [dB],
que tan lejos está el speaker de cada observador.
22. Usted está parado sobre la calle y escucha el sonido de una sirena con una frecuencia de 560 [Hz],
después que la ambulancia pasa, la frecuencia observada de la sirena es 480 [Hz], determine la
velocidad de la ambulancia para estas observaciones.
23. Ejercicios 41, 42, 43 del capítulo 17 de ondas y
sonido, Serway tomo 1.
24. Un jet supersónico viaja a mach 3 a una altitud de
20000 m estando en un t=0 sobre una persona. que
tan lejos estará el jet antes que el observador
escuche la onda de choque, y donde estará cuando
finalmente sea escuchada la onda de choque.
25. Un murciélago vuela a una velocidad de 5 [m/s], esta casando un insecto cercano, si el murciélago
emite una chillido de 40 [kHz] y recibe un eco de 40.4 [kHz], a que velocidad esta el insecto
moviéndose, alejándose o acercándose del murciélago?.
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