Ejercicios de la función lineal Representa las funciones constantes 1y=2 2y = -2 3y=¾ 4y = 0 Representa las rectas verticales 5x = 0 6x=-5 Representa las funciones lineales 7y = x 8y = 2x Representa las funciones afines 9y = 2x - 1 10y = -2x - 1 11y = ½x - 1 12y = ½x - 1 Representa las siguientes funciones, sabiendo que: 13 Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1. 14 Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2). 15Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7). 16Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7. 17En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. 18Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar? 19Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4. Ejercicios resueltos de la función lineal 1 Representa la función contante: y= 2 Ejercicios resueltos de la función lineal 2 Representa la función contante: y= -2 Ejercicios resueltos de la función lineal 3 Representa la función contante: y= ¾ Ejercicios resueltos de la función lineal 4 Representa la función contante: y =0 Ejercicios resueltos de la función lineal 5 Representa la recta vertical x=0 Ejercicios resueltos de la función lineal 6 Representa la recta vertical x=-5 Ejercicios resueltos de la función lineal 7 Representa la función lineal y=x x y=x 0 0 1 1 Ejercicios resueltos de la función lineal 8 Representa la función lineal y = 2x x f(x)=2x 0 0 1 2 Ejercicios resueltos de la función lineal 9 Representa la función afín: y = 2x - 1 x y = 2x-1 0 -1 1 1 Ejercicios resueltos de la función lineal 10 y = -2x - 1 x y = -2x-1 0 -1 1 -3 Ejercicios resueltos de la función lineal 11 Representa la función afín: y = ½x - 1 x y = ½x-1 0 -1 2 0 Ejercicios resueltos de la función lineal 12 Representa la función afín: y = -¾x - 1 x y = -¾x-1 0 -1 4 -4 Ejercicios resueltos de la función lineal 13 Representa la siguiente función, sabiendo que: Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1. y = -3x -1 x y = -3x-1 0 -1 1 -4 Ejercicios resueltos de la función lineal 14 Representa la siguiente función, sabiendo que: Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2). y=4x+n -2 = 4 · (-3) + n y = 4 x + 14 x y = 4 x +14 0 14 1 18 n= 14 Ejercicios resueltos de la función lineal 15 Representa la siguiente función, sabiendo que: Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7). 5 = -m + n -5 = m - n 7 = 3m + n 7 = 3m + n 2 = 4m m = ½ n = 11/2 y= ½x + 11/2 x y = -x -1 0 -1 1 -2 Ejercicios resueltos de la función lineal 16 Representa la siguiente función, sabiendo que: Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7. m = -1 -3 = - 1 · (-2) + n y = -x -1 x y = -x -1 0 -1 1 -2 n= - 1 Ejercicios resueltos de la función lineal 17 En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. Altura inicial = 2cm Crecimiento semanal = 2.5 - 2 = 0.5 y= 0.5 x + 2 Ejercicios resueltos de la función lineal 18 Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar? y = 0.3 x +100 y = 0.3 · 300 + 100 = 190 € Examen resuelto de gráficas de funciones 19 Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4. 1. Representar la función. f(0) = 3 3=a·0+b b=3 f(1) = 4. 4 = a· 1 + b a=1 f(x) = x + 3 2. Indicar los intervalos en los que es positiva o negativa. x+3=0x=-3 f(-4) = -1 < 0f(0) = 3 > 0 f(x) < 0 si x< -3 f(x) > 0 si x> -3