PROYECTO DE FISICA

UNIVERDIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULALTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y DE LA SALUD
CARRERA DE BIOQUIMICA Y FARMACIA
PROYECTO DE FISICA
DINAMICA DE ROTACION
SISTEMAS DE FUERZAS
CONCURRENTES
ALUMNO:
ANGELA VERONICA ESCALANTE PEÑA
DOCENTE:
DOC.FREDDY ALBERTO PEREIRA GUANUCHE
CURSO:
BIOQUIMICA Y FARMACIA ¨A¨
NIVEL:
1 SEMESTRE
UNIVERDIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULALTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y DE LA SALUD
CARRERA DE BIOQUIMICA Y FARMACIA
INTRODUCCION
Las variables dinámicas que describen el proceso de rotación de un objeto
sometido a la acción de una fuerza externa son el torque que ejerce la fuerza
externa y la aceleración angular resultante de la aplicación del torque.
Un sólido rígido es un sistema de partículas en el cual las distancias relativas
entre ellas permanecen constantes. Cuando las distancias entre las partículas
que constituyen un sólido varían, dicho sólido se denomina deformable. En lo
que sigue nos ocuparemos únicamente del estudio del movimiento de un sólido
rígido.
En general, el movimiento de un sólido rígido puede ser muy complejo; sin
embargo, vamos a ver que haciendo las descomposiciones oportunas, puede ser
analizado por partes, lo que nos permitirá simplificar el problema.
El movimiento de un sólido se puede estudiar como la composición del movimiento
de traslación de su centro de masas con respecto al origen del sistema de
referencia y la rotación del sólido con respecto a un eje que pasa por el centro de
masas.
Todos los cuerpos, en mayor o menor medida, son deformables, pues su forma
cambia cuando se la somete a fuerzas suficientemente grandes. La idea de un
sólido absolutamente rígido es, por tanto, una idealización.
Sin embargo, cada cuerpo sólido tiene un rango de fuerzas, cuya amplitud varía
de unos a otros, en el que conservan su forma. A esta situación de un cuerpo en la
cual las fuerzas actuantes no son lo suficientemente intensas como para
deformarlo, hace referencia la noción de sólido rígido.
Las fuerzas concurrentes son aquellas que inciden en un mismo punto, es decir
que concurren formando uno o más ángulos de acuerdo al número de fuerzas que
actúan, a estas también se les llama fuerzas angulares. Un sistema de fuerzas
concurrentes es aquel para el cual existe un punto en común para todas las rectas
de acción delas fuerzas componentes. La resultante es el elemento más simple al
cual puede reducirse un sistema de fuerzas que es decir es una fuerza que
reemplaza a un sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por
composición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la
fuerza resultante, R por el otro) producen el mismo efecto sobre un cuerpo.
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OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
 Realizar investigaciones de cada uno de los temas vistos para consolidar
conocimientos adquiridos y reforzarlos.
OBJETIVO ESPECIFICOS
 Mediante este proyecto, realizar la proyección de dinámica rotacional y de
los sistemas de fuerzas concurrentes.
 Estudiar la dinámica de objetos en movimiento rotacional.
 Comprobar las condiciones del equilibrio de un sistema de fuerzas
concurrentes.
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MARCO TEORICO
DINAMICA ROTACIONAL
Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que,
dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante
de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación
dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.
Rotación, movimiento que obliga a todos los puntos de un sólido rígido a describir
arcos de igual amplitud pertenecientes a circunferencias cuyos centros se hallan
en una misma recta o eje de giro, que puede ocupar cualquier posición en el
espacio.
Para estudiar la dinámica de los cuerpos en rotación se introduce el concepto de
sólido rígido o cuerpos formados por un conjunto de puntos materiales cuyas
distancias mutuas permanecen invariables. Un sólido rígido esta animado de un
movimiento de rotación cuando se mueve ligado a dos puntos fijos que pueden ser
interiores o exteriores él. La línea que une dicho puntos fijos es el eje de giro, los
puntos del sólido en su movimiento describen circunferencias en un plano
perpendicular al eje de giro, y cuyos centros se encuentran sobre dicho eje.
Par de fuerzas
Son dos fuerzas de igual módulo, igual dirección y sentidos contrarios, cuyos
puntos de aplicaciones son simétricos respecto al centro de giro.
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El fundamento de un par de fuerza es el de producir rotación a los cuerpos.
Momento de una fuerza, en física, medida del efecto de rotación causado por
una fuerza. Es igual a la magnitud de la fuerza multiplicada por la distancia al eje
de rotación, medida perpendicularmente a la dirección de la fuerza.
En este caso cuando el ángulo formado entre el vector de fuerza y el brazo de
momento es de 90º, el momento se dice que es máximo y se determina con la
expresión.
M=FxR
En el caso de que el ángulo sea diferente de 90º como muestra la figura
siguiente, el momento se determina con la expresión de más abajo.
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M = F xRsenθ
Vector, en matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al
mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una
distancia de 6 Km., una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se
representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el
diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de
aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o
módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.
Momento de inercia, resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de
su velocidad de giro. A veces se denomina inercia rotacional. El momento de
inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el
movimiento lineal.
La expresión matemática es
I = m x R2
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Momento angular, cantidad fundamental que posee un cuerpo en virtud de su
rotación, y que es esencial para la descripción de su movimiento. Esta magnitud
es análoga al momento lineal o cantidad de
movimiento.
El momento lineal de un cuerpo en movimiento viene dado por la expresión:
Momento lineal (P) = masa × velocidad
Se define el momento angular de una partícula como:
Momento angular = momento lineal × distancia al eje de giro
L=PxR
La expresión matemática es L = I x w
Los principios fundamentales de la dinámica de rotación pueden resumirse
así:
1. Para que se produzca una rotación tiene que actuar un par de fuerzas. La
magnitud que caracteriza un par de fuerzas es el momento del par de
fuerzas, M, que es un vector perpendicular al plano del par, de módulo igual al
producto de la magnitud común de las fuerzas por la distancia R, y cuyo sentido
está ligado al sentido de rotación del par.
Un par de fuerzas puede equilibrarse por otro par que tenga momento de igual
módulo, pero de sentido opuesto al del primero. Nunca una fuerza única puede
sustituir, ni equilibrar, a un par de fuerzas.
2. La relación que existe entre el momento del par de fuerzas aplicado al
cuerpo, M, y la aceleración angular que le produce, α, recibe el nombre
de momento
de
inercia, I, de
dicho
cuerpo
respecto
al
eje
de
giro
considerado: M = I·α
Los ejes principales de inercia son aquellos ejes que tienen la propiedad de que
cuando
un
sólido
rota
alrededor
de
alguno
de
ellos, su
momento
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angular correspondiente está dirigido según ese eje. En todo sólido existen al
menos tres ejes principales de inercia perpendiculares mutuamente.
SISTEMAS DE FUERZAS CONCURRENTES
Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en
común para todas las rectas de acción de las fuerzas componentes.
La resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de
fuerzas. Como simplificación diremos que es una fuerza que reemplaza a un
sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por composición,
ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la fuerza
resultante, por el otro) producen el mismo efecto sobre un cuerpo. En el ejemplo
que veremos a continuación vamos a hallar la resultante en forma gráfica y en
forma analítica.
EL SISTEMA
- Las fuerzas componentes son f1, f2 y
f3.
- El punto en común por el que pasan
las rectas de acción de las fuerzas
componentes es A, cuyas coordenadas
son (XA,YA).
- Para definir la resultante R
deberemos obtener su módulo,
dirección y sentido (argumento) y las
coordenadas de un punto cualquiera de
su recta de acción...
...como veremos a continuación, su módulo se obtiene midiendo con una regla en
el gráfico y multiplicando por escala de fuerzas (por ejemplo: tn/cm).
...y su argumento se obtiene midiendo con transportador el ángulo que va desde
el eje X hasta la fuerza, barriendo en el sentido de giro adoptado (horario o
antihorario).
...y las coordenadas de un punto cualquiera de su recta de acción ya las
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conocemos, porque tratándose de un sistema de fuerzas concurrentes, la recta de
acción de la resultante R también pasará por ese punto A.
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Ahora vamos a hallar la resultante en forma gráfica. Para ello, considerando los
datos dados, definiremos una escala de fuerzas (tantas toneladas equivalen a
tantos centímetros dibujados en la hoja de papel). Luego iremos armando
el polígono de fuerzas, dibujando una a una las fuerzas, una a continuación de la
otra, respetando la longitud y el ángulo de cada una de ellas.
Datos del sistema:
f1=3t - 1=0º / f2=4t Esc. fzas. = 1tn/1cm
Giro en sentido horario
2=45º / f3=5t -
3=105º / A=(3,2)
(1) Utilizaremos regla para dibujar las
fuerzas y transportador para trazar
los ángulos... Considerando los
datos, dibujamos la f1. En nuestro
caso medirá 3cm.
(2) A continuación de f1, dibujamos
la f2 que medirá 4cm.
(3) A continuación de f2, dibujamos
la f3 que medirá 5cm.
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(4) Ahora dibujamos la
fuerza resultante, que surge de unir
el comienzo de la f1 con el extremo
de la f3. La "flecha" de la resultante
va hacia la "flecha" de f3, la última
fuerza. ¿Y esto por qué? Porque
estamos hallando una fuerza (la
resultante) que es equivalente a las
tres fuerzas componentes de nuestro
sistema (f1, f2, f3).
(5) Midiendo con la regla la longitud
de la resultante obtenemos su
módulo. Midiendo con transportador
el ángulo R obtenemos su
argumento.
Esto es: 8,8cm - 59º
(6) Y para finalizar, transportamos en
forma paralela la recta de acción de
la resultante -usando la regla y la
escuadra- haciéndola pasar por el
punto de aplicación A. Ya hemos
resuelto el problema en forma
gráfica.
Siendo: R=8,8t -
R=59º
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(7) La fuerza equilibrante surge de
unir el extremo de la f3 con el
comienzo de la f1. La "flecha" de la
equilibrante va hacia el comienzo de
f1, la primera fuerza. Conforman un
polígono de fuerzas cerrado. La
equilibrante es una fuerza de igual
recta de acción, intensidad y sentido
contrario que el de la resultante. Se
trata de un problema de equilibrio por
composición.
Siendo: E=8,8t -
E=239º
Conclusión
La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un
sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado
físico y/o estado de movimiento.
Dinámica rotacional es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo
extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a
una distancia constante de un punto fijo.
Los sistemas de fuerzas concurrentes se le llaman así al proceso o mecanismo
para obtener la resultante entre 2 o más fuerzas aplicadas a un cuerpo.