ijiuPreguntas del capítulo de Estadística y Probabilidad 7mo Grado

ijiuPreguntas del capítulo de Estadística y Probabilidad 7mo Grado
1. ¿Cómo pueden la recopilación, organización y visualización de datos ayudar a interpretar,
evaluar inferencias y hacer predicciones sobre situaciones y circunstancias de la vida real?
2. ¿Cómo se relaciona la probabilidad con los problemas de la vida cotidiana?
3. ¿Cómo se pueden utilizar medidas de tendencia central y la variación para comparar dos
conjuntos de datos?
4. ¿Cómo se clasifican los diferentes eventos y que se puede usar para resolverlos?
5. ¿Cómo puede el encontrar las formas de contar los posibles resultados de los eventos
compuestos ser usados para determinar su probabilidad?
NJ Center for Teaching and Learning
~1~
www.njctl.org
Problemas
Introducción a la Probabilidad
Tareas para la clase
Un frasco contiene 6 bolitas rojas, 8 azules, una blanca, 7 negras, y dos bolitas amarillas.
Usa esta información para determinar la probabilidad de seleccionar:
1)
2)
3)
4)
5)
Una bolita blanca
Una bolita roja
Una bolita amarilla
Una bolita púrpura
Una bolita negra
Tareas para la casa
Una ruleta está dividida en 8 secciones de igual tamaño. Las secciones están numeradas del 1 al 8.
Usa esta información para determinar la probabilidad en el aterrizaje de la aguja:
6)
7)
8)
9)
10)
sección 7
un número par
sección 1, 2, 3, o 4
sección 9
sección 8
Probabilidad Experimental y Teórica
Tareas para la clase
11) Se lanza un dado. Completa la tabla.
Lado Probabilidad Teórica
1
2
3
4
5
6
NJ Center for Teaching and Learning
~2~
www.njctl.org
12) Un dado se lanza 10 veces y estos son los resultados:
Resultados
Lado 1
Lado 2
Lado 3
Lado 4
Lado 5
Lado 6
Número de Veces
0
3
1
3
2
1
Utiliza la tabla de arriba para encontrar la probabilidad experimental para las siguientes preguntas.
a. sacar un 1
b. sacar un 2
c. sacar un 3
d. sacar un 4
e. sacar un 5
Tareas para la clase
Una ruleta tiene 8 secciones iguales, dos secciones tienen la letra A, 3 secciones la letra B, una sección la
letra C, una sección la letra D, y una la letra E.
13) Haz un dibujo de la ruleta.
14) Usa tu dibujo para completar la tabla.
Sección Probabilidad Teórica
A
B
C
D
E
15) La ruleta giró 10 veces y estos son los resultados:
Resultados
A
B
C
D
E
Número de Veces
4
1
3
2
0
Utiliza la tabla de arriba para encontrar la probabilidad experimental para las siguientes
preguntas.
a. Detenerse en la sección A
b. Detenerse en la sección B
c. Detenerse en la sección C
d. Detenerse en la sección D
e. Detenerse en la sección E
NJ Center for Teaching and Learning
~3~
www.njctl.org
Muestreo
Tareas para la clase
16) En una encuesta de 300 votantes, 68 votaron por el Candidato A. ¿Cuántos votos espera
recibir el Candidato A si en la ciudad son 10,000?
17) En un estudio de captura-recaptura, 97 osos pardos fueron marcados y liberados de nuevo en
el medio silvestre. Un mes después, 200 osos fueron capturados de los cuales 36 estaban
marcados. Aproximadamente, ¿cuántos osos pardos hay en el área?
18) A partir de una encuesta a 100 pasajeros sobre cómo llegar al trabajo, 38 indican que
conducen sus autos, 47 toman el autobús, 14 toman el subte, y 1 dice que anda en su
bicicleta. De 4,800 pasajeros, predice cuántos van al trabajo en cada una de las siguientes
maneras.
a. Auto
b. Autobús
c. Subte
d. Bicicleta
19) Para determinar el funcionamiento de una impresora, se comprueban 100 hojas impresas al
azar y 4 hojas son defectuosas. ¿Es una muestra de confianza? ¿Cuántas hojas defectuosas se
esperaría si se imprimen 2,400 hojas?
20) A los empleados de la cafetería les gustaría comenzar a vender fruta en la mañana. Los
investigadores encuestaron a 24 estudiantes preguntando a cada estudiante de 8vo que entró a
la cafetería para el desayuno. Cuatro estudiantes dijeron que preferían manzanas, 3 naranjas
y 1 duraznos. Si diariamente compran el desayuno 336 estudiantes, ¿cuántos estudiantes se
espera que quieran una naranja?
Tareas para la clase
21) En un estudio de captura-recaptura, fueron marcados y liberados nuevamente 83 pumas.
Varios meses más tarde, se capturaron 300 pumas, de los cuales 54 estaban marcados.
Aproximadamente, ¿cuántos pumas hay en el área?
22) En una encuesta de 1,056 votantes en la escuela de Roberto, 274 dijeron que votaron a favor
del candidato A. ¿Cuántos votos puede esperar recibir el Candidato A si hubo 5,101 votos?
23) A partir de una encuesta a 80 estudiantes acerca de sus temas favoritos, 24 indican Lenguaje
del Arte, 16 Ciencias, 31 Matemáticas, y 9 Estudios Sociales. De 960 estudiantes, predice
cuántos elegirían cada tema.
a. Lenguaje del arte
b. Ciencia
c. Matemática
d. Estudios Sociales
24) Una empresa de fabricación de DVD quiere poner a prueba la calidad de sus reproductores de
DVD. Eligen al azar 50 reproductores de DVD para probar y determinan que 4 son defectuosos.
¿Es una muestra de confianza? ¿Aproximadamente cuántos reproductores de DVD
defectuosos se pueden esperar si se fabrican 1,000 reproductores de DVD?
NJ Center for Teaching and Learning
~4~
www.njctl.org
25) Una biblioteca quiere ampliar sección de libros de niños. Los bibliotecarios encuestaron 30
niños pidiendo a cada niño de sexto que visitó la biblioteca para averiguar qué géneros eran
más populares. Las respuestas de los niños eran: 12 le gusta la ficción, 8 no le gusta ficción, 4
les gusta la ciencia ficción, y 6 les gusta el misterio. Si la biblioteca espera una visita de 540
niños a la biblioteca por semana, ¿Acerca de cuántos niños se echarán un vistazo a los libros
de misterio?
Problemas
Tareas para la clase
26) Hiciste 8 aciertos en 15 tiros al arco. Utiliza la probabilidad experimental para predecir cuántos
goles harías mañana si haces 70 tiros.
27) Hay 1.000 botones en el frasco. Se selecciona al azar 10 botones y se obtienen 3 rojos, 4
azules, 2 blancos, 1 negro. Utiliza la probabilidad experimental para predecir cuantos de los
botones en el frasco son:
a. Rojos
b. Azules
c. Blancos
d. Negros
28) Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad teórica de obtener un 3?
María tira un dado seis veces y saca un 3, en dos de los tiros. ¿Cuál es la probabilidad
experimental de que obtenga un 3?
29) Crea una situación en la que la probabilidad experimental y la probabilidad teórica tengan el
mismo valor.
30) Se lanza una moneda. ¿Cuál es la probabilidad teórica para obtener ceca?
Mark y John lanzaron una moneda 20 veces y 8 fueron cara, 12 cecas. ¿Cuál es la probabilidad
experimental para obtener ceca? Si Mark y John lanzaron la moneda 100 veces, ¿qué crees
que va a pasar con la probabilidad experimental?
Tareas para la casa
31) Bart encesta el 20% de los tiros libres. Si el realiza 500 tiros libres, ¿Cuántos encestará?
Predice cuántas canastas Bart hace cuando realiza 25 tiros libres.
32) Una fábrica produce 1,000 lámparas por minuto. Cada minuto, una lámpara producida será
defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad teórica de seleccionar una lámpara defectuosa de las
producidas en un minuto? ¿Cuál es la probabilidad teórica de seleccionar una lámpara
defectuosa entre las lámparas producidas en una hora?
33) Cada 100 cajas de caramelos contiene un premio. ¿Cuál es la probabilidad teórica de
seleccionar una con un premio? Un empaque contiene 1,000 cajas y ¿cuántos premios? ¿Cuál
es la probabilidad de seleccionar de un cajón una caja que contenga un premio?
34) Crea una situación donde la probabilidad experimental sea mayor que la probabilidad teórica.
35) ¿Cómo la probabilidad ayuda a entender a alguien que juega a las cartas?
NJ Center for Teaching and Learning
~5~
www.njctl.org
Probabilidad de Eventos Compuestos
Tareas para la clase
36) Se te da un par de dados. Un dado está numerado del 1 al 6, pero el otro dado se numera del 7
al 12. ¿Cuáles son las probabilidades de sacar un 3 y un 8?
37) Una máquina genera números al azar a partir de bolas numeradas del 5 al 15. Se selecciona
dos números con reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que los números elegidos sean 8?
38) En la mesa hay una bolsa con 6 bolitas azules, 3 bolitas verdes y 4 bolitas naranja. ¿Cuál es la
probabilidad de que Juan tome 2 bolitas verdes? (sin reemplazo)
39) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres primeras cartas provenientes de una baraja completa
de cartas sean Trébol? (sin reemplazo)
40) Hay 6 cachorros machos y 3 cachorros hembras. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos
primeros cachorros elegidos serán machos? (sin reemplazo)
Tareas para la casa
41) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres primeras cartas provenientes de una baraja completa
de tarjetas sean reyes?
42) Se te cayeron dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad que caigan de cara?
43) Bill Gates escribió un programa de computadora que genera tres números aleatorios entre 1 y
10. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres valores serán tres?
44) Una máquina de lotería genera números al azar. Se elige tres números entre 1 y 20. ¿Cuál es la
probabilidad de que los tres números elegidos sean 17?
45) Hay 4 bolitas azules y 2 bolitas rojas. Se selecciona una canica y no se repone. ¿Cuál es la
probabilidad de que se elijan dos bolitas rojas?
Medidas de tendencia central
Tareas para la clase
Utiliza el diagrama de tallo y hoja para contestar las siguientes preguntas.
Tallo
1
2
3
Clave
46)
47)
48)
49)
Hoja
0 0 1
4 5 7
2
1
2 = 12
¿Cuál es la media?
¿Cuál es la mediana?
¿Cuál es la moda?
¿Qué medida central describe mejor el conjunto de datos? Explica.
NJ Center for Teaching and Learning
~6~
www.njctl.org
Tareas para la casa
Utiliza el diagrama de tallo y hoja para contestar las siguientes preguntas.
Tallo
4
5
6
Clave
50)
51)
52)
53)
Hoja
5 5
2 2 5 6
1
2 = 1.2
¿Cuál es la media?
¿Cuál es la mediana?
¿Cuál es la moda?
¿Qué medida central describe mejor el conjunto de datos? Explica.
Medidas de variación
Tareas para la clase
Utiliza el conjunto de datos para contestar las siguientes preguntas.
6, 6, 8, 2, 3, 2, 5, 0, 1, 2, 3
54) ¿Cuál es la mediana?
55) ¿Cuál es el cuartil inferior?
56) ¿Cuál es el cuartil superior?
57) ¿Cuál es el menor valor?
58) ¿Cuál es el mayor valor?
59) ¿Cuál es el rango intercuartil?
60) ¿Cuál es el rango?
Tareas para la clase
Utiliza el conjunto de datos para contestar las siguientes preguntas.
12, 21, 15, 12, 27, 22, 19, 19, 20, 23
61) ¿Cuál es la mediana?
62) ¿Cuál es el cuartil inferior?
63) ¿Cuál es el cuartil superior?
64) ¿Cuál es el menor valor?
65) ¿Cuál es el mayor valor?
66) ¿Cuál es el rango intercuartil?
67) ¿Cuál es el rango?
NJ Center for Teaching and Learning
~7~
www.njctl.org
Desviación media absoluta
Tareas para la clase
Utiliza los siguientes datos para responder a la siguiente serie de preguntas. Redondea tu respuesta a la
centésima más cercana.
Número de alumnos por clase en el Colegio la de comunidad local
x
x
x
x
x
x
x
x
x
30
31
32
33
x
x
34
35
36
x
x
x
37
38
39
40
x
x
x
x
x
x
x
39
40
Número de alumnos por clase en el Colegio Estatal
30
31
x
x
x
x
x
x
x
32
33
34
x
x
x
x
x
x
35
36
37
38
68) ¿Cuál es el número medio de estudiantes por clase en el Colegio la de comunidad local?
69) ¿Cuál es el número medio de estudiantes por clase en el Colegio Estatal?
70) ¿Cuál es la diferencia de las medias?
71) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información del Colegio la de comunidad local?
72) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información del Colegio Estatal?
73) ¿Qué colegio tiene más variabilidad en el número de estudiantes que tiene por clase? Explica
tu respuesta.
NJ Center for Teaching and Learning
~8~
www.njctl.org
Tareas para la casa
Utiliza los siguientes datos para responder a la siguiente serie de preguntas. Redondea tu respuesta a la
centésima más cercana.
Puntos obtenidos por cada partido para los Timberwolves
x
0
x
3
x
x
x
5
6
x
8
9
10
2
x
x
x
Puntos obtenidos por cada partido para los Little Giants
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
0
1
2
4
5
6
7
x
x
x
1
3
4
x
x
x
x
x
x
x
7
8
9
10
74) ¿Cuál es la media de puntos por juego de los Timberwolves?
75) ¿Cuál es la media de puntos por juego de los Little Giants?
76) ¿Cuál es la diferencia de los medias?
77) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información de los Timberwolves?
78) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información de los Little Giants?
79) ¿Qué equipo tiene más variabilidad en el número de puntos que tiene por juego? Explica tu
respuesta.
NJ Center for Teaching and Learning
~9~
www.njctl.org
Revisión Unidad de Probabilidad
Opción Múltiple – Elige la respuesta correcta para cada pregunta.
1) Una bolsa contiene 12 bolitas rojas, 4 bolitas negras, 4 bolitas violeta y 2 bolitas rosadas.
¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una negra?
a.
4
7
b.
c. 4
2
11
d.
4
23
2) Una bolsa contiene 12 bolitas rojas, 4 bolitas negras, 4 bolitas violeta y 2 bolitas rosadas.
¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una bolita blanca?
a.
4
7
b. 1
c. 0
d.
4
23
3) Un dado se lanza 8 veces y tres veces se obtiene un "5". ¿Cuál es la probabilidad
experimental para sacar un 5?
a.
5
8
b.
3
8
c.
3
5
d. 1
4) Sam golpea la pelota de béisbol el 15% del tiempo. Si él realiza el swing con el bate 40
veces, ¿Cuántos golpes puede esperar hacer?
a. 6
b. 15
c. 20
d. 40
5) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar dos tarjetas rojas de una baraja de cartas? (con
reemplazo)
a.
1
4
b.
1
2
c.
3
4
d. ninguno de estos
6) En una muestra de 75 estudiantes elegidos al azar en una escuela, 32 son mujeres.
Hay 1.371 estudiantes en la escuela. Utilizando estos resultados, predice el número
de mujeres en la escuela.
a.
b.
c.
d.
275
343
585
686
NJ Center for Teaching and Learning
~ 10 ~
www.njctl.org
7) A continuación se muestra el inventario del concesionario de autos
Automotores Amanecer
Autos
Número de autos
Ford
550
Nissan
425
BMW
630
Si se selecciona al azar un auto, ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado
no sea un Ford o Nissan?
a. 0.26
b. 0.34
c. 0.39
d. 0.4
8) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo o un número mayor que 3 en un dado?
a.
5
6
NJ Center for Teaching and Learning
b.
2
3
c. 1
~ 11 ~
d. ninguno de estos
www.njctl.org
Respuestas de Construcción Corta– Escribe la respuesta correcta para cada pregunta.
8) ¿Cuál es la probabilidad de sacar ojos de serpiente en un par de dados?
9) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un trébol y un corazón de una baraja de cartas (sin
reemplazo)?
10) P(llueve) = 10% ; P(No llueve ) = ___________
11) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un trébol o un jack de una baraja de cartas?
NJ Center for Teaching and Learning
~ 12 ~
www.njctl.org
Respuestas de construcción extendida – Resuelve el problema, mostrando todo el trabajo.
12) En los siguientes gráficos de puntos se registró la cantidad de nieve en Diciembre, en
pulgadas. Utiliza los siguientes gráficos de puntos para responder a las preguntas.
Nieve – Oswego, NY
x
x
x
x
x
x
18
19
20
21
x
x
22
23
x
x
x
x
x
24
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
25
26
27
28
Nieve – Fulton, NY
x
x
x
x
x
x
24
25
26
27
x
x
x
x
x
x
x
x
28
29
30
x
31
32
x
33
34
a. ¿Cuál es la cantidad media de nevadas en cada ciudad?
b. ¿Cuál es la diferencia entre las dos medias?
c. ¿Cuál es la desviación media absoluta de cada uno de los conjuntos de datos?
d. ¿Qué ciudad tiene más variabilidad en la cantidad de nieve en Diciembre?
NJ Center for Teaching and Learning
~ 13 ~
www.njctl.org
Respuestas
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
1/24
1/4
1/12
0
7/24
1/8
1/2
1/2
0
1/8
Lado
1
2
3
4
5
6
Probabilidad teórica
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
12)
a.
b.
c.
d.
e.
0
3/10
1/10
3/10
1/5
13)
A
A
E
B
D
B
C
B
14)
Ruleta
A
B
C
D
E
Probabilidad Teórica
¼
½
1/8
1/8
1/8
15)
a.
b.
c.
d.
e.
16) 2,266
2/5
1/10
3/10
1/5
0
NJ Center for Teaching and Learning
~ 14 ~
17) 539
18)
a. 1,824
b. 2,256
c. 672
d. 48
19) Sí; 96
20) 42
21) 461
22) 1323
23)
a. 288
b. 192
c. 372
d. 108
24) Sí; 80
25) 108
26) 37 tiros
27)
a. 300 Rojos
b. 400 Azules
c. 200 Blancos
d. 100 Negros
28) 1/6; 1/3
29) Múltiples Respuestas
30) ½; 3/5 múltiples respuestas ej:
probabilidades serán iguales
31) 100; 5
32) 1/1000; 60/60000
33) 1/100; 10; 10/1000
34) Múltiples respuestas
35) Múltiples respuestas
36) 1/36
37) 1/121
38) 1/26
39) 11/850
40) 5/12
41) 1/5525
42) 1/4
43) 1/1000
44) 1/8000
45) 1/15
46) 19.86
47) 24
48) 10
49) Media/mediana; las explicaciones
variaran
50) 5.75
www.njctl.org
51)
52)
53)
54)
55)
56)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)
71)
72)
73)
74)
75)
76)
77)
78)
79)
80)
81)
6.2
4.5 and 6.2
Mediano; Las explicaciones variaran
3
2
6
0
8
4
8
19.5
15
22
12
27
7
15
33.36
36.25
2.89
1.89
2.3
Colegio Estatal
1.53
1.26
6.75
3.5
3.25
2.03
2
Muy similar pero Timberwolves tienen
una variabilidad ligeramente mayor.
82) 1.6
83) 1.625
11) 90%
12)
1
2
13) Oswego: 24.2”
Fulton: 28.1”
Diferencia: 3.9”
Desviación absoluta:
-Oswego: 2.3”
-Fulton: 2.25
La variabilidad es casi lo mismo,
Oswego es ligeramente superior.
Respuestas de Revisión Unidad
1) B
2) C
3) B
4) A
5) B
6) C
7) C
8) 120
9)
10)
1
36
13
204
NJ Center for Teaching and Learning
~ 15 ~
www.njctl.org