cantidad economica de pedido (eoq)

INVENTARIOS
Introducción
Cantidad Economica de
Pedido (EOQ)
Curso: Investigación de Operaciones
Ing. Javier Villatoro
Modelo de Redes
MODELO DE
INVENTARIOS
Componentes
Modelo de Redes
Componentes de los modelos de inventarios
El problema de inventario tiene que ver con guardar en reserva
un artículo para satisfacer las fluctuaciones de la demanda. El
exceso de existencias de un artículo aumenta el coste del capital
y del almacenamiento, y la escasez de existencias interrumpe la
producción y/o las ventas.
El resultado es buscar un nivel de inventario que balancee las
dos situaciones extremas minimizando una función de coste
apropiada.
El problema se reduce a controlar el nivel del inventario
diseñando una política de inventario que responda dos
preguntas: ¿Cuánto pedir? y ¿Cuándo pedir?
Modelo de Redes
Componentes de los modelos de inventarios
La base del modelo de inventario es la siguiente función de costo
genérica:
1.
Costo de compra es el precio por unidad de un artículo de un artículo de
inventario.
2.
Costo de preparación representa el cargo fijo en que se incurre cuando
se coloca un pedido.
3.
Coste de retención (Almacenamiento) representa el costo de mantener
las existencias de lago.
4.
Coste por escasez (faltante) es la penalización en que se incurre cuando
se agotan las existencias.
Modelo de Redes
PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE
MODELOS DE INVENTARIO
En general, la complejidad de los modelos de inventario depende de si la
demanda es determinística o probabilística. En situaciones prácticas, el
patrón de la demanda en un modelo de inventario puede asumir uno de
cuatro tipos:
1.
Determinístico y constante (estático) con el tiempo.
2.
Determinístico y variable (dinámico) con el tiempo.
3.
Probabilístico y estacionario a lo largo del tiempo.
4.
Probabilístico y no estacionario a lo largo del tiempo.
Esta clasificación supone la disponibilidad de datos confiables para
pronosticar la futura demanda.
Modelo de Redes
PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE
MODELOS DE INVENTARIO
En función del desarrollo de modelos de inventario, la primera categoría es la
más sencilla analíticamente, y la cuarta es la más compleja. Por otra parte, la
primera categoría es la menos probable que ocurre en la práctica, y la cuarta
es la más prevalente. En la práctica el objetivo es balancear la sencillez y la
precisión del modelo.
DETERMINAR LA APROXIMACION DE LA DEMANDA
Una “estimación aproximada” inicial se basa en el cálculo de la media y la
desviación estándar del consumo durante un periodo específico, puede
usarse el coeficiente de variación V:
𝑉=
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
∗ 100
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎
Modelo de Redes
PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE
MODELOS DE INVENTARIO
1.
Si la demanda mensual promedio es “de manera aproximada” constante
y V es razonablemente pequeño (<20%), entonces la demanda puede
considerarse determinística y constante.
2.
Si la demanda mensual promedio varía de manera apreciable entre los
diferentes meses pero V permanece razonablemente pequeño en todos
los meses, entonces la demanda puede considerarse determinística pero
variable.
3.
Si el caso 1 V es alto (>20%) pero aproximadamente constante, entonces
la demanda es probabilística y estacionaria.
4.
El caso restante es la demanda probabilística no estacionaria, la cual
ocurre cuando los promedios y los coeficientes de variación varían
apreciablemente mes con mes.
Modelo de Redes
Ejemplo
Observe la grafica
Modelo de Redes
Ejemplo
Se puede observar la media y el coeficiente de variación V que revela dos resultados:
• El consumo promedio es dinámico (no constante) debido al alto consumo
promedio durante los meses invernales.
• El coeficiente de variación V es pequeño (< 15%) de modo que la demanda
mensual puede considerarse aproximadamente determinística.
La conclusión es que la demanda mensual es (aproximadamente) determinística
pero variable.
Modelo de Redes
MODELOS
DETERMINISTICOS DE
INVENTARIOS
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ Economic Order
Quantity)
Es el modelo fundamental para el control de inventarios. Es un
método que, tomando en cuenta la demanda determinista de
un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el
costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un
pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a
pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El
principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en
el que los costos por ordenar un producto y los costos por
mantenerlo en inventario son iguales.
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)
Características:
• Modelo cantidad fija de reorden
• La demanda es constante
• El abastecimiento es instantáneo
• El tiempo de entrega es constante
• Los costos son constantes
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)
Donde
Q
t
T
R
=
=
=
=
Tamaño del inventario
Tiempo de entrega
Periodo de agotamiento del inventario
Nivel de reorden (volver a pedir)
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Formulas utilizadas
1. Cantidad óptima
𝑄=
2 𝐷 𝐶𝑜
𝐶ℎ
Donde Co = Costo de Pedido y Ch = Costo de almacenamiento
2. Periodo de Agotamiento / Ciclo de inventario
𝑄
𝑇=
𝐷
3. Numero de órdenes
𝐷
# 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 =
𝑄
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)
4. Nivel de reorden
𝑅 =𝑡∗𝐷
5. Costo total del periodo
Costo total = Costo Total de pedidos + costo total de almacenamiento
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜
𝐷
𝑄
+ 𝐶ℎ
𝑄
2
6. El nivel promedio de inventario = (inventario máximo +
inventario mínimo) /2
𝑄
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =
2
Modelo de Redes
EJEMPLO EOQ
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo
La compañía “Resortes Industriales, S. A.” almacena miles de resortes para
maquinaria industrial. El gerente general de la empresa, se pregunta cuanto
dinero podría ahorrarse todos los años si se utilizara EOQ en lugar de las
reglas prácticas actuales de la empresa. Le da instrucciones al analista de
inventarios para que realice un análisis sobre el resorte “R-Q13” para
determinar si es posible cuantificar ahorros significativos usando el EOQ.
De la información contable, se tienen las siguientes estimaciones:
La demanda anual es de 16,800 resortes por año.
La cantidad de compra actual que se mantiene fija por política contable es de
100 resortes por pedido.
El costo de almacenaje es 0.60 por resorte al año, y
El costo de pedir se estima en 3.50 por pedido.
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo
Solución
1. Demanda anual
D = 16,800
2. Costo de pedido unitario
Co = 3.5 / pedido
3. Costo de almacenamiento unitario
Ch = 0.6 / resorte – año
4. Tiempo de entrega
t = 1 semana (7 dias)
5. EOQ:
𝑄=
𝑄=
𝑄 = 442.72 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑠
2 𝐷 𝐶𝑜
𝐶ℎ
2 ∗ 16800 ∗ 3.5
0.6
Aproximando a Q=443 resortes
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo
6. Ciclo de inventario
T=Q/D
T = 443 / 16800
T = 0.02367 años
T = 9.62 días.
7. # de ordenes
D/Q
# de ordenes = 16800/443
# de ordenes = 37.92
8. Nivel de reorden
Aproximado a 38
R=t*D
R = 7 dias/año * 16800 * 1 año / 365
R = 322.19 repuestos
Aproximado a 323 repuestos
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo
9. Costo total anual de administración del inventario (con aplicación de EOQ)
CT = Co * (D/Q) + Ch * (Q/2)
CT = [3.5 * (168000 / 443)]+[0.6 * (443 / 2)]
CT = 265.63 / año
10. Análisis de costos
Ahorros = Costo total Actual – Costo total EOQ
CT actual con aplicación de la política de compra actual
CT actual = Co * (D/Q) + Ch * (Q/2)
CT actual = [3.5 * (168000 / 100)]+[0.6 * (100 / 2)]
CT actual = 618 / año
Modelo de Redes
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo
Ahorros = 618 – 265.63
Ahorros = 352.37 / año
Conclusión:
Debido a que existen ahorros anuales que aplicados a todos los artículos de
inventario, resultarían significativos, entonces, se concluye que SI es
conveniente la aplicación de EOQ.
Modelo de Redes
FIN DE PRESENTACIÓN