SOLUCIONARIO DE LA PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3

ASIGNATURA
PROFESOR
:
:
MATEMÁTICA
Ing. Oscar Reyes Almora
2009 – III
TEMA: Interés Simple
SOLUCIONARIO DE LA PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3 - A
1.- Elabore el cronograma de pagos indicando los valores correspondientes a sus cuatro
primeros periodos, si corresponde a un préstamo por S/. 3600, que se amortiza cada
bimestre con un pago de S/.600. La tasa de interés mensual es de 9 ½ %.
Periodo
Amortización (S/.)
Interés (S/.)
Cuota (S/.)
0
(3 puntos)
Saldo (S/.)
3600
1
600
684
1284
3000
2
600
570
1170
2400
3
600
456
1056
1800
4
600
342
942
1200
2.- Para un capital de $ 2640 prestado por 1 año y medio, determine el monto para cada uno
de los siguientes casos:
a. i = 17 %.
(1 punto)
M = $ 2640 (1 + 0,17 × 1,5) = $ 3313,2
b. i = 11 % semestral.
(1 punto)
M = $ 2640 (1 + 0,11 × 3) = $ 3511,2
c. i = 6 % trimestral.
(1 punto)
M = $ 2640 (1 + 0,06 × 6) = $ 3590,4
3.- Determine la tasa de interés simple anual necesaria para que S/.475 se conviertan en
S/.800 luego de 17 bimestres.
(2 puntos)
i = (S/. 800 / S/. 475 – 1)/ (17 × 1/6) ≈ 0,2415 → i ≈ 24,15 %
4.- ¿Cuántos meses serán necesarios para que $ 1130 se conviertan en $ 1570,7 a una tasa
de interés simple de 6,5% trimestral?
(2 puntos)
t = ($1570,7 / $1130 – 1)/ (0,065) = 6 trimestres → t = 18 meses
5.- Determine el interés simple ordinario con tiempo exacto obtenido por un capital de $ 2180
entre el 10 de enero y el 8 de junio del pasado año, si la tasa de interés es 17 ¼ %.
(3 puntos)
T. exacto: 21 + 29 + 31 + 30 + 31 + 8 = 150 días
I.S.O.:
I = $2180(0,1725)(150×1/360) ≈ $ 156,69
6.- Determine la fecha de vencimiento y el valor al vencimiento para cada uno de los
siguientes pagarés:
(4 puntos)
Pagaré
Valor Nominal
Plazo
Fecha
i
A
S/. 4320
6 meses
22 may 09
16,9%
B
$ 1635
136 días
05 mar 09
17%
Pagaré A: Fecha de vencimiento: 22 de noviembre de 2009
Valor de vencimiento: M = S/. 4320 (1 + 0,169×6×1/12) = S/. 4685,04
Pagaré B: Fecha de vencimiento: 19 de julio de 2009
26 + 30 + 31 + 30 + 19 = 136 días
Valor de vencimiento: M = $ 1635 (1 + 0,17×136×1/360) ≈ $ 1740,00
7.- A partir del siguiente diagrama de tiempo, determine el valor de X, si la tasa de interés
(3 puntos)
simple bimestral empleada es de 6,4 %.
$ 350
$ 350
F.F
$ 500
Meses
0
$200
2
6
X
8
14
X
Valor total de la deuda original en la fecha focal
$350(1+0,064×6×1/12) + $350(1+0,064×2×1/12) + $500/(1+0,064×6×1/12) =
$ 361,2 + $ 353,73 + $ 484,50 = $ 1199,43
Ecuación de valor
$200(1+0,064×8×1/12) + X(1+0,064×2×1/12) + X/(1+0,064×6×1/12) = $ 1199,43
$ 208,53 + 1,01067X + 0,96899X = $ 1199,43
1,97966X = $ 990,9 → X = $ 500,54
EL PROFESOR
ASIGNATURA
PROFESOR
:
:
MATEMÁTICA
Ing. Oscar Reyes Almora
2009 – III
TEMA: Interés Simple
SOLUCIONARIO DE LA PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3 - B
1.- Elabore el cronograma de pagos indicando los valores correspondientes a sus cuatro
primeros periodos, si corresponde a un préstamo por S/. 3200, que se amortiza cada
bimestre con un pago de S/.400. La tasa de interés mensual es de 8 ½ %.
Periodo
Amortización (S/.)
Interés (S/.)
Cuota (S/.)
0
(3 puntos)
Saldo (S/.)
3200
1
400
544
944
2800
2
400
476
876
2400
3
400
408
808
2000
4
400
340
740
1600
2.- Para un capital de $ 2460 prestado por 1 año y medio, determine el monto para cada uno
de los siguientes casos:
a. i = 19 %.
(1 punto)
M = $ 2460 (1 + 0,19 × 1,5) = $ 3161,1
b. i = 13 % semestral.
(1 punto)
M = $ 2460 (1 + 0,13 × 3) = $ 3419,4
c. i = 7 % trimestral.
(1 punto)
M = $ 2460 (1 + 0,07 × 6) = $ 3493,2
3.- Determine la tasa de interés simple anual necesaria para que S/.475 se conviertan en
S/.900 luego de 11 trimestres.
(2 puntos)
i = (S/. 900 / S/. 475 – 1)/ (11 × 1/4) ≈ 0,3254 → i ≈ 32,54 %
4.- ¿Cuántos meses serán necesarios para que $ 1130 se conviertan en $ 1570,7 a una tasa
de interés simple de 6,5% trimestral?
(2 puntos)
t = ($1570,7 / $1130 – 1)/ (0,065) = 6 trimestres → t = 18 meses
5.- Determine el interés simple exacto con tiempo aproximado obtenido por una inversión de
$ 2810 entre el 10 de enero y el 8 de junio del pasado año, si la tasa es de 16 ¼ %.
(3 puntos)
T. aproximado:
20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 8 = 148 días
I.S.O.:
I = $2810(0,1625)(148×1/366) ≈ $ 184,65
6.- Determine la fecha de vencimiento y el valor al vencimiento para cada uno de los
siguientes pagarés:
(4 puntos)
Pagaré
Valor Nominal
Plazo
Fecha
i
A
S/. 3420
5 meses
29 abr 09
17,1%
B
$ 1605
116 días
27 jul 09
15%
Pagaré A: Fecha de vencimiento: 29 de setiembre de 2009
Valor de vencimiento: M = S/. 3420 (1 + 0,171×5×1/12) ≈ S/. 3663,68
Pagaré B: Fecha de vencimiento: 20 de noviembre de 2009
4 + 31 + 30 + 31 + 20 = 116 días
Valor de vencimiento: M = $ 1605 (1 + 0,15×116×1/360) ≈ $ 1682,58
7.- A partir del siguiente diagrama de tiempo, determine el valor de X, si la tasa de interés
(3 puntos)
simple bimestral empleada es de 6,4 %.
$ 350
$ 500
F.F
$ 350
Meses
0
X
2
8
$200
10
14
X
Valor total de la deuda original en la fecha focal
$350(1+0,064×8×1/12) + $500(1+0,064×2×1/12) + $350/(1+0,064×4×1/12) =
$ 364,93 + $ 505,33 + $ 342,69 = $ 1212,95
Ecuación de valor
X(1+0,064×10×1/12) + $200(1+0,064×2×1/12) + X/(1+0,064×4×1/12) = $ 1212,95
1,05333X + $ 202,13 + 0,97911X = $ 1212,95
2,03244X = $ 1010,82 → X = $ 497,34
EL PROFESOR