Notas de Aplicación

Notas de Aplicación
Caracterización de Circuitos Diferenciales mediante Redes de Dos Puertos
■ Sam Belkin
L
a topología diferencial se ha hecho más polular debido a su
mejor ganancia y linealidad de segundo orden, respuesta
superior a señales espurias, y mayor inmunidad al ruido.
Frecuentemente es necesario conectar esta topología con circuitos de
una sola terminal, y usualmente esto se resuelve mediante un
dispositivo balun, el cual proporciona una transformación balancedesbalance.
La caracterización directa de circuitos balanceados o
diferenciales requiere de mediciones utilizando un costoso
analizador vectorial de redes (VNA, por sus siglas en inglés) de
cuatro puertos. Los ingenieros de RF también necesitan determinar
cómo los desbalances en amplitud y fase pueden afectar el
desempeño del circuito diferencial. Desafortunadamente, es muy
difícil encontrar en la literatura de RF buenos métodos de
caracterización así como técnicas para evaluar el impacto de los
desbalances.
Este artículo fue escrito para ayudar a los ingenieros de RF a
resolver tareas cotidianas, relacionadas con la caracterización de
circuitos diferenciales, empleando métodos precisos y confiables, los
cuales emplean VNAs ordinarios (o de dos puertos). El artículo
describe métodos útiles y prácticos para la caracterización de
circuitos balanceados, particularmente el voltaje diferencial, el
rechazo de modo común (CMR, por sus siglas en inglés), la pérdida
de inserción y la impedancia diferencial, los cuales están basados en
la medición de parámetros S de dos puertos.
Principios Básicos del Balun
Un balun es un dispositivo que transfiere bidireccionalmente señales
de RF entre un puerto desbalanceado (o de una sola terminal) y un
puerto balanceado (o diferencial). En la Figura 1 se muestra un
circuito balun típico. Aunque se trata de un balun tipo
Sam Belkin, RF Micro Devices. E-mail: sbelkin@rfmd.com
Traductor: J. E. Rayas Sánchez, ITESO, México. E-mail: erayas@iteso.mx
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transformador, todos sus principios básicos también son válidos para
otras implementaciones de balunes. La operación de un balun se
puede representar adecuadamente mediante el diagrama vectorial
mostrado en la Figura 2.
El balun transforma el voltaje de entrada en el puerto IN (nodo 1)
en dos voltajes en los puertos OP (nodo 2) y ON (nodo 3)
representados mediante los vectores AO (V+) y BO (V−).
Consideremos estos dos voltajes diferenciales V+ y V− normalizados
a un valor unitario. En un caso ideal, estos voltajes son iguales en
magnitud y tienen un desfase de 180°, en cuyo caso el vector
sumatoria OD no existe. En la realidad los voltajes BO y OC tienen
un desbalance en magnitud δ = |OC/AO| y un desbalance de fase α.
En este caso, el vector OD existe y es igual a la suma de los vectores
reales BO y OC. El vector OE es igual a la mitad del vector OD y
representa el vector de voltaje de modo común Vcm. El vector de
voltaje diferencial Vdiff es la diferencia entre los vectores V+ y V−.
Idealmente, cuando no hay desbalances, Vdiff es el doble del vector
OA. En la realidad los voltajes diferenciales pueden tener cualquier
valor normalizado entre cero y dos.
Usualmente, los dispositivos de RF se analizan en términos de
potencias, sin embargo, los circuitos balanceados o diferenciales se
analizan mediante voltajes debido a que la potencia es un escalar y
no un vector.
Señales de Modo Común y Modo Diferencial
Existen dos tipos principales de señales en los circuitos
diferenciales: el voltaje de modo diferencial , o simplemente voltaje
diferencial Vdiff, y el voltaje de modo común Vcm (ver Figura 2).
Estos se definen de la siguiente manera [1]:
• la señal de modo diferencial es la señal que se aplica entre las
dos terminales no aterrizadas de un sistema balanceado de tres
terminales.
• la señal de modo común es la señal aplicada por igual a ambas
entradas no aterrizadas de un amplificador balanceado o
cualquier otro tipo de dispositivo diferencial.
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Matemáticamente, estos dos voltajes se pueden expresar como
En la Figura 3 se muestran los voltajes típicos en una topología
diferencial.
Considere el triángulo escaleno BOD de la Figura 2. Obviamente
BD es igual OC, y el ángulo entre BD y BO es igual a α. La ley de
los cosenos nos permite encontrar la magnitud del vector OD
buscado
en donde BO = 1 y OC = BD = δ ·BO = δ .
Teniendo en mente que Vcm = OE = 0.5OD y sustityendo los
valores de BO y OC en (3) obtenemos
voltaje diferencial en una red balanceada es igual al vector diferencia
BC y se puede calcular como
Cuando la amplitud del desbalance es dada en decibeles y el error
de fase es dado en grados, el voltaje diferencial en decibeles es
En la Figura 4 se muestran valores del voltaje diferencial en
decibeles para δ = −4 a +4 dB y para un error de fase α = 0 a 100°.
La CMRR es simplemente la razón de la ganancia de modo
diferencial a la ganancia de modo común
o bien, en términos de los desbalances δ y α,
Análogamente, el vector de diferencia BC es igual a
Los vectores suma y diferencia mencionados anteriormente
permiten la determinación del voltaje diferencial y de la razón de
rechazo de modo común (CMRR, por sus siglas en inglés). El
El valor logarítmico de la CMRR, llamado CMR, cuando la
amplitud del desbalance es dada en decibeles y el error de fase es
dado en grados, está dado por
En la Figura 5 se muestran valores de CMR para |δ| = 0.01 a 5 dB
y para un error de fase α = 0 a 100°.
Existen dos formas de transferencia de energía en el balun (ver
Figura 1):
• entre la entrada desbalanceada del puerto IN (terminal 1 del
balun) y la salida balanceada positiva OP (terminal 2 del balun)
• entre la entrada del puerto IN (terminal 1 del balun) y la salida
negativa ON (terminal 3 del balun).
Cada una de las terminales de salida 2 y 3 del balun puede ser
tratada como puertos RF individuales de una sola terminal, cuya
Figura 1. Circuito balun.
resistencia es igual a la mitad de la resistencia diferencial, como se
muestra en la Figura 6. Es importante mantener una carga puramente
resistiva en todos los puertos para asegurar
el mejor desempeño y ancho de banda del
balun.
Para simplificar el análisis del circuito
balun, podemos renombrar los tres puertos
del balun de acuerdo a sus números de
nodo, de tal manera que el puerto de
entrada IN es ahora el Puerto 1, el puerto de
Figura 2. Diagrama vectorial de un circuito balanceado o diferencial.
salida positiva OP es ahora el Puerto 2, y el
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puerto de salida negativa es el Puerto 3. Ahora, la diferencia entre la
potencia de entrada al Puerto 1 y la potencia entregada al Puerto 2,
es la potencia perdida en la trayectoria del Puerto 1 al Puerto 2. La
pérdida de potencia entre el Puerto 1 de entrada y el Puerto 3 de
salida se determina análogamente.
Tres características del balun contribuyen a la pérdida total de
inserción: a) la pérdida de potencia resistiva (o activa), b) la pérdida
por desacople de la impedancia del puerto (o reactiva), y c) la
pérdida por desbalance de fase (PL, por sus siglas en inglés). La
pérdida resistiva esta relacionada con el factor de calidad Q finito
del dispositivo, mientras que la pérdida PL está asociada a la
diferencia entre el desfase ideal de 180° y el desfase real existente
entre los voltajes de salida. Aunque el análisis
teórico exacto de la pérdida de inserción en el
balun es complicado, afortunadamente existen
algunos métodos prácticos de evaluación que
pueden ser implementados mediante VNAs
ordinarios (o de dos puertos).
El Método “Espalda con Espalda” para
Caracterizar la Pérdida de Inserción en
el Balun
En la figura 7 se muestra la configuración de
medición llamada “espalda con espalda”, la cual
es ampliamente utilizada para determinar la
pérdida de inserción en el balun. Este método
brinda una precisión aceptable para baluns de
alta calidad y de ancho de banda angosto. En
esta configuración ambos baluns deben ser del
mismo tipo. El nodo 2 del balun B1 debe
conectarse al nodo 3 del balun B2, y el nodo 3
del balun B1 al nodo 2 del balun B2
(usualmente esto no es ningún problema). Las
impedancias de los puertos 1 y 2 del circuito de
prueba deben ser reales (puramente resistivas).
Este último requerimiento se puede satisfacer
mediante una adecuada calibración plena a dos
puertos del VNA, y manteniendo cortos los
cables de conexión al circuito de prueba.
Para determinar la pérdida de inserción en el
balun necesitamos medir la pérdida total de
inserción ILbb de los dos balunes conectados
espalda con espalda, y luego calcular el valor
buscado mediante
En el método de espalda con espalda, los
desbalances en ambos balunes se compensan
mútuamente, por lo que el desbalance de fase no
puede ser medido utilizando éste método.
Sin embargo, dado que el efecto del error de
fase comienza a ser apreciable sólo a partir de
los 20-25° de desbalance, los baluns de alta
calidad o de banda angosta se pueden
caracterizar con la configuración espalda con
espalda, especialmente cuando no se requieren
frecuencias muy altas.
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Figura 3. Voltaje diferencial Vdiff y voltaje de modo comun Vcm.
Figura 4. Voltaje diferencial contra los desbalances de magnitud y fase.
Figura 5. CMR contra los desbalances de magnitud y fase.
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El Método de Tres Puertos para Caracterizar la
Pérdida de Inserción en el Balun
El método de tres puertos se debe utilizar cuando se requiere de
una mayor precisión en la evaluación del balun. El diagrama de
conecciones para este caso se muestra en la Figura 8. En este
circuito de prueba, la carga diferencial en los puertos balanceados
del balun es reemplazada por dos cargas de modo común en cada
una de las salidas OP y ON. La configuración de tres puertos
permite la utilización de cargas complejas en los puertos, lo cual
puede ser útil cuando la carga real no es puramente resistiva. Otra
ventaja de esta configuración de prueba consiste en la oportunidad
para medir la pérdida de inserción en las trayectorias del Puerto 1 al
Puerto 2 y del Puerto 1 al Puerto 3, de manera independiente.
Ambas componentes de la pérdida de inserción en el balun, TL y
PL, pueden ser evaluadas mediante la medición de los parámetros S
en los tres puertos y su inserción en algún simulador de RF, o
mediante la utilización de las ecuaciones simples que se muestran en
seguida. Medir los parámetros S de tres puertos es fácil con un VNA
de cuatro puertos (por ejemplo, usando los dispositivos PNA-L de
Agilent), pero es un poco más complicado si se utilizan instrumentos
ordinarios de dos puertos.
En el último caso, primero es necesario medir el conjunto de
parámetros S para un par de puertos, Puerto 1 y Puerto 2, y luego
hacer lo mismo para el par Puerto 1 y Puerto 3. En ambos casos, el
archivo de parámetros S se debe salvar (por ejemplo, en un disco
magnético).
Un archivo de parámetros S medido con un VNA de cuatro
puertos está listo para ser utilizado en un simulador de RF o en las
ecuaciones que se describen en seguida. Los archivos medidos con
instrumentos de 2 puertos deben ser convertidos a un archivo de
parámetros S de tres puertos, lo cual puede ser realizado mediante
una hoja de cálculo, por ejemplo, alguna preparada con Excel o con
programas de edición de texto. Para las subsecuentes simulaciones
en la computadora, el número de puntos medidos extraídos del
archivo de parámetros S debe ser cuidadosamente seleccionado para
no exceder la cantidad permitida por el simulador de RF. Un número
menor a 1,000 debería funcionar en la mayoría de los programas. Sin
embargo, si los parámetros S son medidos con un VNA de dos
puertos y los datos obtenidos se pretenden utilizar para cálculos a
mano, el número de puntos debería ser reducido. Para dispositivos
de banda estrecha, 11 puntos podría ser suficiente, mientras que para
dispositivos de banda ancha, serían mejor 26 ó 51 puntos. Menos
puntos aceleran el análisis pero disminuyen la resolución. En la
Figura 9 se muestra un ejemplo de un archivo de parámetros S de
tres puertos medido con un VNA de cuatro puertos, utilizando 11
puntos en un ancho de banda de 2 a 6 GHz.
Los mejores resultados se pueden obtener con una calibración
cuidadosa del VNA. Se deben utilizar cables coaxiales cortos de alta
calidad. Es preferible la calibración en una mesa de prueba, aunque
también es posible utilizar planos de calibración móviles de los
cables conectores a las terminales físicas del balun. Los planos de
calibración se deben mover usando el accesorio de extensión de
puerto del VNA y no mediante un ajuste en el retardo eléctrico. Para
obtener un mejor acoplamiento en frecuencias superiores a 1 GHz,
se deben utilizar en la tabletas de prueba y de calibración conectores
Figura 6. Representación del balun mediante tres puertos.
de montaje superficial (SMA, por sus siglas en inglés), junto con
líneas de transmisión del tipo de guías de onda
coplanares. Es altamente recomendable utilizar un
plano de tierra en la capa superior, conectado
mediante una rejilla de vías al plano de tierra de la
capa inferior. El espaciamiento óptimo para esta
rejilla de vías es de 2 mm, con un diámetro de vía
de 0.3-0.5 mm, para frecuencias hasta los 10GHz.
Para realizar una calibración completa tipo SOLT
(corto, abierto, carga, y paso, por sus siglas en
inglés) empleando la tableta de prueba, se
necesitan cuatro tabletas de calibración. Todas
ellas deben tener la misma topología usada en la
tableta de prueba real. La tableta de calibración
para la calibración en corto circuito, debe estar
apropiadamente conectada a las terminales de
tierra de las líneas de transmisión. Este aterrizaje
puede realizarse mediante pistas anchas
conectadas el plano de tierra superior y/o a las
vías. En el caso de líneas microcinta, se deben
utilizar al menos dos vías conectadas al plano de
tierra. El centro de la vía debe estar en la localidad
de la terminal del balun. La tableta de calibración
para la calibración de circuito abierto, debe tener
Figura 7. Circuito de prueba del balun con el método de “espalda con espalda”.
las mismas trayectorias en las terminaciones de las
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líneas de transmisión que en la tableta real. La tableta de calibración
para la calibración con carga, debe tener resistencias de carga de
tamaño 0201 ó 0402 en la localidad de las terminales del balun. Para
la referencia de 50 Ω, se deben soldar dos resistencias de 100 Ω en
ambos lados de la pista. Finalmente, la tableta de calibración para la
calibración de paso, debe tener una línea de transmisón contínua del
Puerto 1 al Puerto 2, con una línea de transmisión terminada en sus
dos extremos en el Puerto 3.
La técnica de calibración descrita asegura la colocación de los
planos de calibración en las terminales del balun y con la fase
correcta. La pérdida de inserción del balun debería medirse dentro
de una precisión de 0.1 dB y en un rango amplio de frecuencias, por
lo que una correcta calibración es fundamental. A continuación se
describen ejemplos de mediciones usando diferentes configuraciones
y técnicas de calibración.
Cuando sólo se incluyen los cables coaxiales en la calibración,
los planos de calibración deben ser desplazados de los conectores a
las terminales del balun considerando la longitud de la línea de
transmisión de la tableta y la permitividad del substrato de la tableta.
Alternativamente, se puede utilizar el valor del retardo eléctrico τ en
pS de la línea de transmisión, el cual se determina fácilmente de
en donde l es la longitud de la línea de transmisión (mm), c es la
velocidad de la luz, c = 299,792,458 m/s, y εeff es la constante
dieléctrica efectiva del subtrato de la línea de transmisión, la cual
depende de la permitividad del material del substrato y de la
geometría de la línea.
Como la simulación de RF usando archivos de parámetros S es
sencilla y está bien documentada en los manuales de los programas
de simulación, ahora nos concentraremos en los cálculos a mano de
las pérdidas en el balun. Primero que nada, los parámetros S se
deben medir y después transferir a Excel o a algún editor de textos.
Cuando se miden con un VNA de dos puertos, el parámetro S21 para
la trayectoria Puerto 1 – Puerto 3 debería ser tratado como S31. En la
Figura 10 se muestra un ejemplo del archivo de parámetros S de tres
puertos mencionado anteriormente, transferido a una hoja de Excel.
El valor medido de S21 no es sino la ganancia de voltaje del
Puerto 1 al Puerto 2. Lo mismo aplica para S31 y la trayectoria del
Puerto 1 al Puerto 3. La ganancia de potencia es la ganancia de
voltaje al cuadrado, y la potencia total entregada a la salida
diferencial del balun es la suma de las potencias en los puertos de
una sola terminal. Teniendo en mente que la pérdida de inserción es
la diferencia entre la potencia de entrada y la de salida, y que la
potencia de entrada normalizada es igual a 1, la parte TL de la
pérdida de inserción del balun se puede determinar como
o bien en unidades logarítmicas
La evaluación de la pérdida de potencia asociada al error de fase
es más complicada. Primero que nada, necesitamos calcular el error
real de fase usando los valores medidos de ∠S21 y de ∠S31 a partir
del archivo de parámetros S convertido a Excel
La pérdida de potencia debido al error de fase es proporcional a
diferencia entre el vector ideal OA y el vector real OC de la Figura 2
Esta ecuación fue deducida teniendo en mente que los voltajes de
salida normalizados V+ y V− son los valores medidos de S21 y S31, y
que el vector diferencia se calcula con la ley de los cosenos.
El valor logarítmico del error de fase relacionado con la pérdida
de potencia, cuando los desbalances de fase están dados en grados es
La pérdida total de inserción IL (decibeles) es la suma de TL
(decibeles) y PL (decibeles):
Figura 8. Circuito de prueba para el método de tres puertos.
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Usando (15)-(20) se puede preparar fácilmente una hoja de Excel
para calcular los desbalances de amplitud y fase reales en el balun,
así como la pérdida total de inserción. Un ejemplo de tal hoja de
cálculo se muestra en la Figura 11.
Ahí se presentan dos conjuntos de parámetros S: el primero fue
medido incluyendo la tableta de prueba en una calibración SOLT
completa, y el segundo fue medido excluyendo la tableta de prueba
de la calibración. En éste último caso, los planos de calibración
Figura 9. Archivo de parámetros S de tres puertos medido con un VNA de cuatro puertos.
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intencionalmente no fueron desplazados a las terminales del balun,
con el propósito de ilustrar los efectos de este método de calibración.
Los datos de la magnitud (MA) y ángulo (ANG) de S21 y S31
fueron transformados a partir del archivo de parámetros S medidos
(comparar Figuras 9 y 10). Los valores de δ, α e IL (decibeles)
fueron calculados con (15)-(20). Para facilitar la preparación de la
hoja de cálculo, a continuación se muestran fórmulas de Excel para
δ, α e IL (decibeles). Los números y letras de las celdas
corresponden a los que se muestran en la Figura 11, en donde los
primeros datos están colocados en el renglón cinco.
Figura 10. Archivo de parámetros S de tres puertos transferido a una hoja de cálculo de Excel.
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For δ (cell F5): F5 = 20∗LOG10(B5/D5)
For α (cell G5): G5 = ABS(180 − ABS(C5−E5))
For IL(dB) (cell H5): H5 = 10∗LOG10((B5^2+D5^2)∗
(((B5^2+D5^2)+2∗B5∗D5∗COS(G5∗2∗3.14159/360))/
((B5^2+D5^2) + 2∗B5∗D5)))
Los resultados para ambas mediciones de la pérdida de inserción
(decibeles) están representados en la Figura 12. La gráfica medida
con la tableta de prueba incluida en la calibración está en muy buena
concordancia con los datos del fabricante, mientras que la gráfica
medida sin una buena calibración muestra un rizo significativo,
especialmente en la parte de alta frecuencia del ancho de banda.
El rizo es un signo del acoplamiento deficiente que se obtiene con
una inadecuada calibración. La razón estriba en la propiedad de
multiplicación de la reactancia en una línea de transmisión. Aún en
una línea de transmisión ideal, la parte reactiva de su impedancia
puede cambiar dramáticamente en su extremo opuesto, por lo que
cualquier pequeña reactancia parásita puede ser significativamente
mayor al desplazarse a lo largo de la línea de transmisión.
La reactancia parásita afecta la calibración, desbalancea el balun,
e incrementa el error de fase. Usualmente la TL es mucho más
grande que la PL. De la Figura 4 podemos ver que la pérdida
asociada al error de fase comienza a ser apreciable a partir de los
20°. Suponiendo que no existe desbalance de magnitud, Vdiff se
reduce en 1 dB cuando el desbalance de fase alcanza
aproximadamente los 55° (ver Figura 4).
Impedancia Diferencial
Un diseñador de RF frecuentemente necesita saber la impedancia
diferencial entre la salida positiva (nodo 2) y la negativa (nodo 3) del
balun. Aunque un VNA de dos puertos no puede medir en forma
Figura 11. Hoja de Excel para calcular los parámetros del balun.
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directa la impedancia diferencial, afortunadamente existen maneras
de calcularla a partir de los parámetros S medidos [2]. Primero que
nada, es necesario hacer la calibración apropiada descrita
anteriormente, luego terminar la entrada desbalanceada del puerto de
entrada del balun (nodo 1) y simultáneamente conectar los puertos
del VNA a los puertos de salida del balun (nodos 2 y 3). Los
parámetros S de dos puertos deben ser medidos con una resolución
de 11 a 51 puntos, y el archivo correspondiente s2p debe salvarse en
un disco magnético. El archivo salvado necesita ser transferido a la
hoja de cálculo en la que la impedancia diferencial buscada será
calculada mediante el siguiente procedimiento:
a) determinar el coeficiente de reflexión Γ
Si la línea opcional del archivo de parámetros S muestra el
formato DB, la magnitud DBxx se calcula como DBxx = 20log(Mxx).
En este caso, el valor de DBxx en unidades logarítmicas debe ser
convertido a unidades lineales
y en lugar de (23), la siguiente fórmula debería ser empleada
Los parámetros S en formato RI no requieren de ninguna
conversión y pueden ser directamente sustituidos en (19). Cuando la
impedancia serial es leída en la pantalla del VNA en formato de
impedancia serial real (no normalizada), los parámetros S
correspondientes se pueden calcular mediante
b) encontrar la impedancia serial ZS
c) convertir la impedancia serial ZS =
RS + jXS a impedancia paralela (ver
Figura 13)
Generalmente los VNAs miden los
parámetros S normalizados en dos
formatos principales: magnitud y ángulo
(MA), y real e imaginario (RI), los cuales
son realidad dos representaciones de
números complejos. Los resultados
medidos
son
desnormalizados
y
mostrados en la pantalla en formato de
impedancia serial R + jX.
Antes de sustituir en (19), los
parámetros S obtenidos en formato MA
deben ser convertidos a formato
exponencial
Figura 12. Pérdida de inserción medida con dos métodos de calibración.
o bien a formato RI
en donde xx representa el índice del correspondiente parámetro S.
Figura 13. Conversión de impedancia serial a paralela.
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Los VNAs miden los parámetros
S en MA (magnitud y ángulo) y
en RI (real e imaginario).
Esta situación frecuentemente se presenta cuando el ingeniero de
RF está haciendo mediciones para un punto en frecuencia y no está
interesado en los valores de la impedancia diferencial en todo el
ancho de banda.
En la Figura 14 se muestra un ejemplo de un programa en
Mathcad que calcula la impedancia diferencial para un balun medido
a 4,000 MHz.
Calcular la impedancia diferencial y graficar los resultados puede
ser tedioso, especialmente para aplicaciones de amplio ancho de
banda. En este caso, un buen programa de simulación de RF puede
resultar de gran ayuda. En la Figura 15 se ilustra un ejemplo de una
simulación de RF usando el económico pero potente simulador de
RF llamado LINC2, de ACS (www.appliedmicrowave.com). Ahí
mismo se muestra el esquemático de la simulación, incluyendo la
“caja negra” de dos puertos S1 asociada al archivo de parámetros S
medidos, así como los dos puertos de 50 Ω de una sola terminal.
La impedancia diferencial buscada se despliega a la izquierda del
diagrama de Smith para las frecuencias que corresponden a los
cuatro marcadores listados abajo del diagrama de Smith, junto con la
impedancia de una sola terminal (de cada puerto a tierra). LINC2
Figura 14. Programa de Mathcad para calcular la impedancia diferencial.
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Figura 15. Simulación en LINC2 de la impedancia diferencial.
despliega todo tipo de impedancia en forma serial. Ésta se puede
convertir fácilmente a la forma paralela usando (21)-(22). Los
resultados de la simulación muestran una reactancia cercana a cero
(comparar con los cálculos de Mathcad). Cuando la reactancia no es
igual a cero, la razón puede estribar en imperfecciones de la
calibración o en incertidumbres de la medición. En este caso, si se
requiere de mayor exactitud, las mediciones se pueden repetir
usando reactancias de signo opuesto compensadoras, conectadas a
los puertos diferenciales del balun (nodos 2 y 3). Luego, el nuevo
archivo de parámetros S obtenido debe ser insertado en el simulador
de RF nuevamente, obteniéndose así el valor corregido de la
impedancia diferencial. Esta técnica se explica en [3].
Conclusiones
La sencilla tecnología descrita anteriormente muestra cómo
caracterizar el balun mediante mediciones ordinarias (no
diferenciales) de parámetros S, y su conversión a parámetros S de
modo mezclado, adecuados para utilizarse en circuitos diferenciales.
Se describen métodos prácticos tipo receta para medir el voltaje
diferencial, la CMR, la pérdida de inserción, y la impedancia
diferencial, junto con ejemplos de archivos de parámetros S medidos
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y convertidos, hojas de cálculo en Excel, y la simulación de la
impedancia diferencial usando el programa de RF LINC2. Todas
estas mediciones están basadas en VNAs ordinarios (de dos puertos),
comercialmente disponibles. También se explican diversas técnicas
de calibración, con ilustraciones gráficas y tabulares de las
diferencias en los resultados obtenidos. La rutina de calibración
discutida ayuda a reducir el tiempo de diseño así como las
iteraciones de prototipado para redes balanceadas y para el
acoplamiento de impedancias diferenciales.
Agradecimiento
El autor desea agradecer a Alex Yampolsky, de Motorola, por su
inspiración y ayuda en la preparación de este artículo.
Referencias
[1] J. Markus and N. Sclater, McGraw-Hill Electronics Dictionary. New
York: McGraw-Hill, 1994.
[2] L. Konstroffer, “Finding the reflection coefficient of a differential oneport device,” RF Des., pp. 24, 28, Jan. 1999.
[3] D. Henkes, “Ordinary vector network analyzers get differential port
measurement capability,” High Frequency Electrons., vol. 2, no. 6, pp.
54–60, Nov. 2003.
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