Ejercicio 2

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Selección de inversiones
Problema 2
Enunciado
A una empresa se le presenta la posibilidad de realizar un proyecto de inversión con las
siguientes características:
- Duración del proyecto: 2 años.
- Inversión inicial: 1.650 millones de euros.
- Coste del dinero: 6% anual.
- Flujos de caja esperados: 675 millones de euros en el primer año y 1.200 millones de
euros en el segundo año.
Se pide:
1. Calcular el Valor Actual Neto.
2. Calcular el plazo de recuperación.
3. Razonar si el proyecto se debe llevar adelante teniendo en cuenta los criterios
utilizados.
SOLUCIÓN
Primer paso
A. Lectura comprensiva del enunciando e identificación de los datos:
A una empresa se le presenta la posibilidad de realizar un proyecto de inversión
con las siguientes características:
- Duración del proyecto: 2 años.
- Inversión inicial: 1.650 millones de euros.
- Coste del dinero: 6% anual.
- Flujos de caja esperados: 675 millones de euros en el primer año y 1.200
millones de euros en el segundo año.
La comprensión del enunciado implica que, aunque no se pregunta, el alumno sabe lo que
es un proyecto de inversión, lo que supone para la empresa y los elementos de que
consta una inversión:
Una inversión supone la inmovilización de un capital determinado con el objetivo de
obtener unos ingresos superiores al capital invertido. Por ello, toda inversión se
caracteriza por la serie de pagos y cobros que genera durante el tiempo que dura.
Por este motivo, los elementos de que consta toda inversión son: el desembolso
inicial (cantidad que se paga en el momento de adquirir los elementos de activo para
realizar la inversión), el tiempo concreto que dura la inversión (número de años
durante el cual se irán produciendo entradas y salidas de dinero como consecuencia
de la ejecución del proyecto), el flujo neto de caja (la diferencia entre los cobros y los
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pagos que la empresa realiza en todo el período que dura la inversión), y un valor
residual (el valor del bien al final de la inversión).
B. Lectura comprensiva de la primera pregunta:
1. Calcular el Valor Actual Neto.
Para responder correctamente y poder interpretar el resultado, es necesario no sólo
recordar la fórmula del VAN, sino también recordar qué es el VAN:
El VAN es un método dinámico de selección de inversiones. Estos métodos se
caracterizan porque tienen en cuenta el diferente valor del dinero según el momento
en el que se produce el flujo de caja (ya sea positivo o negativo), es decir, considera
el momento concreto en el que se producen las entradas o salidas de cantidades
monetarias. Estos métodos son mucho más realistas porque consideran el diferente
valor del dinero teniendo en cuenta la inflación y el tipo de interés.
Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja
Valor actual de los flujos de caja =
Fn
(1 + i ) n
C. Elaboración de la respuesta a la primera cuestión:
Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de
caja
Valor actual de los flujos de caja =
675
1.200
+
= 1.704,79
(1 + 0,06) (1 + 0,06 ) 2
VAN = - 1.650 + 1.704,79 = 54,79 millones de euros
Segundo paso
A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta:
2. Calcular el plazo de recuperación.
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También en este caso, aunque no se pide en el enunciado de la pregunta que se
explique en qué consiste este criterio, es necesario que el alumno recuerde las
características de este método para seleccionar inversiones.
El plazo de recuperación o pay-back es un método estático para seleccionar
inversiones. Se basa en suponer que el valor del dinero es constante en el tiempo,
por ello los flujos de caja tienen el mismo valor aunque se hayan producido en
diferentes momentos. Este método puede llevar a tomar decisiones erróneas, porque
no tiene en cuenta la inflación ni el tipo de interés.
B. Elaboración de la respuesta:
El plazo de recuperación consiste en calcular el tiempo que tarda la empresa en
recuperar la inversión realizada.
La recuperación se produce cuando se iguala la inversión inicial con los flujos de caja
esperados.
En este caso los flujos de caja no son constantes, y en los dos años superan la inversión
inicial, por ello dividimos los 1.200 millones de flujo de caja del segundo año entre 12
meses con el fin de calcular exactamente en cuantos meses se recupera la inversión:
flujo de caja mensual en el 2º año: 1.200 / 12 = 100
1.650 – 675 = 975 euros (quedan por recuperar en el 2° año)
975 / 100 = 9,75
Esto significa que la inversión inicial la recupera la empresa exactamente en el
décimo mes del segundo año (9,75), ya que este mes es el primero en el que la suma
de los flujos de caja esperados supera la inversión inicial.
1650 = 675 (1er año) + 975 (10 meses del 2° año)
Tercer paso
A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta:
3. Razonar si el proyecto se debe llevar adelante teniendo en cuenta los criterios
utilizados.
Para responder esta pregunta y argumentar la respuesta, el alumno debe tener en cuenta
el significado de los dos criterios que ha utilizado para contestar las cuestiones
anteriores.
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B. Elaboración de la respuesta:
El proyecto debe llevarse adelante por las siguientes razones:
- Teniendo en cuenta el criterio del plazo de recuperación o pay-back, la inversión se
recupera antes de finalizar los dos años que dura el proyecto de inversión.
- Los beneficios obtenidos son de 54,79 millones de euros.
Sin embargo, la tasa de rentabilidad obtenida es sólo de un 3,32%, es decir, inferior al 6%
anual del coste del dinero. Este sería un argumento para desaconsejar esta inversión.
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