Conceptos Fundamentales

Conceptos Fundamentales
Durante el transporte de la energía eléctrica se originan pérdidas que dependen de su intensidad. Para reducir
estas perdidas se utilizan tensiones elevadas, con las que, para la misma potencia, resultan menores
intensidades.
Por otra parte es necesario que en el lugar donde se aplica la energía eléctrica, la distribución se efectúe a
tensiones más bajas y además se adapten las tensiones de distribución a los diversos casos de aplicación.
La preferencia que tiene la corriente alterna frente a la continua radica en que la corriente alterna se puede
transformar con facilidad.
La utilización de corriente continua queda limitada a ciertas aplicaciones, por ejemplo, para la regulación de
motores. Sin embargo, la corriente continua adquiere en los últimos tiempos una significación creciente, por
ejemplo para el transporte de energía a tensiones extra−altas.
Para transportar energía eléctrica de sistemas que trabajan a una tensión dada a sistemas que lo hacen a una
tensión deseada se utilizan los transformadores.
A este proceso de cambio de tensión se le "llama transformación".
El transformador. es un dispositivo que convierte energía eléctrica de un cierto nivel de voltaje, en energía
eléctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Esta constituido por dos o
más bobinas de alambre, aisladas entre si eléctricamente por lo general y arrolladas alrededor de un mismo
núcleo de material ferromagnético.
El arrollamiento que recibe la energía eléctrica se denomina arollamiento de entrada, con independencia si se
trata del mayor (alta tensión) o menor tensión (baja tensión).
El arrollamiento del que se toma la energía eléctrica a la tensión transformada se denomina arrollamiento de
salida. En concordancia con ello, los lados del transformador se denominan lado de entrada y lado de salida.
El arrollamiento de entrada y el de salida envuelven la misma columna del núcleo de hierro. El núcleo se
construye de hierro por que tiene una gran permeabilidad, o sea, conduce muy bien el flujo magnético.
En un transformador, el núcleo tiene dos misiones fundamentales:
• Desde el punto de vista eléctrico −y esta es su misión principal− es la vía por que discurre el flujo
magnético. A través de las partes de la culata conduce el flujo magnético siguiendo un circuito prescrito, de
una columna a otra.
• Desde el punto de vista mecánico es el soporte de los arrollamientos que en él se apoyan.
Para generar el flujo magnético, es decir, para magnetizar el núcleo de hierro hay que gastar energía eléctrica.
Dicha energía eléctrica se toma del arrollamiento de entrada.
El constante cambio de magnetización del núcleo de hierro origina pérdidas. Estas pérdidas pueden
minimizarse eligiendo tipos de chapa con un bajo coeficiente de pérdidas.
Además, como el campo magnético varía respecto al tiempo, en el hierro se originan tensiones que dan
orígenes a corrientes parásitas, también llamadas de Foucault. Estas corrientes, asociadas con la resistencia
óhmica del hierro, motivan pérdidas que pueden reducirse empleando chapas especialmente finas, de unos 0.3
mm de espesor, aisladas entre sí (apiladas)
En cambio, en un núcleo de hierro macizo se producirían pérdidas por corrientes parásitas excesivamente
grandes que motivarían altas temperaturas. Una vez descritos los dos principales componentes, va a tomar
conocimiento del principio de la transformación:
El flujo magnético, periódicamente variable en el tiempo, originado por la corriente que pasa a través del
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arrollamiento de entrada induce en el arrollamiento de salida una tensión que varía con la misma frecuencia.
Su magnitud depende de la intensidad y de la frecuencia del flujo así como del número de vueltas que tenga el
arrollamiento de salida, como se ve en la siguiente formula (ley de la inducción).
E = 4.44 * 10−8 * aC * B * f * N
En la que aC = sección del núcleo en pulgadas cuadradas, B = densidad máxima del flujo en líneas por
pulgada cuadrada, E = tensión eficaz, f = frecuencia en Hz y N = número de espiras del devanado, o bien
10−9 * aC * B * f * N, expresando aC y B en cm2.
TRANSFORMADOR IDEAL
Un transformador ideal es un artefacto sin pérdidas, con una bobina de entrada y una bobina de salida. Las
relaciones entre los voltajes de entrada y de salida, y entre la corriente de entrada y de salida, se establece
mediante dos ecuaciones sencillas. La figura l muestra un transformador ideal.
Figura 1. a) Esquema de un transformador ideal. b) Símbolos esquemáticos de un transformador ideal.
En el transformador que se muestra en la figura 1 tiene NP espiras de alambre sobre su lado primario y NS de
espiras de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje VP(t) aplicado al lado primario del
transformador y el voltaje VS(t) inducido sobre su lado secundario es
VP(t) / VS(t) = NP / NS = a
En donde a se define como la relación de espiras del transformador
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a = NP / NS
La relación entre la corriente ip(t) que fluye en el lado primario del transformador y la corriente is(t) que fluye
hacia fuera del lado secundario del transformador es
NP * iP(t) = NS * iS(t)
iP(t) / iS(t) = 1 / a
En términos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son
VP / VS = a
IP / IS = 1 / a
Nótese que el ángulo de la fase de VP es el mismo que el ángulo de VS y la fase del ángulo IP es la misma
que la fase del ángulo de IS. La relación de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de los
voltajes y corrientes, pero no sus ángulos.
Las ecuaciones anteriores describen la relación entre las magnitudes y los ángulos de los voltajes y las
corrientes sobre los lados primarios y secundarios del transformador, pero dejan una pregunta sin respuesta:
dado que el voltaje del circuito primario es positivo en un extremo especifico de la espira, ¿cuál seria la
polaridad del voltaje del circuito secundario?. En los transformadores reales seria posible decir la polaridad
secundaria, solo si el transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los
transformadores usan la convección de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo de cada bobina en la
figura1 muestran la polaridad del voltaje y la corriente sobre el lado secundario del transformador. La relación
es como sigue:
1.− Si el voltaje primario es positivo en el extremo punteado de la bobina con respecto al extremo no
punteado, entonces el voltaje secundario será también positivo en el extremo punteado. Las polaridades de
voltaje son las mismas con respecto al punteado en cada lado del núcleo.
2.− Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro del extremo punteado de la bobina primaria,
la corriente secundaria fluirá hacía afuera del extremo punteado de la bobina secundaria.
Potencia en un transformador ideal
La potencia suministrada al transformador por el circuito primario se expresa por medio de la ecuación
Pent = VP * IP * cos P
En donde p es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundaria. La potencia que el circuito secundario
suministra a sus cargas se establece por la ecuación:
Psal = VS * IS * cos S
En donde s es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundarios. Puesto que los ángulos entre el voltaje y
la corriente no se afectan en un transformador ideal, p= s= . Las bobinas primaria y secundaria de un
transformador ideal tienen el mismo factor de potencia.
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¿Cómo se compara la potencia que va al circuito primario del transformador ideal, con la potencia que sale
por el otro lado?
Es posible averiguarlo por medio de las ecuaciones de voltaje y corriente. La potencia que sale de un
transformador es:
Psal = VS *IS* cos
Aplicando las ecuaciones de relación de espiras nos resulta Vs = Vp / a y Is = a * Ip así que
Psal = (VP/a) * a * IP * cos
Psal = VP * IP * cos = Pent
De donde, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada.
La misma relación se aplica a la potencia reactiva Q y la potencia aparente S.
Qent = VP *IP *sen = VS *IS *sen = Qsal
Sent = VP *IP = VS *IS = Ssal
REFRIGERACION Y AISLAMIENTO
AISLAMIENTO
Los sistemas de aislamiento. usados en transformadores de potencia comprenden sistemas líquidos y
sistemas gaseosos. En ambos casos se usa también algo de aislamiento sólido. Los sistemas líquidos incluyen
aceite, que es el más usado, y askarel, que se usa para evitar la combustibilidad. Los sistemas gaseosos
incluyen nitrógeno, aire y gases fluorados (por ejemplo, exafluoruro de azufre. Los gases fluorados se usan
para evitar la combustibilidad y limitar los efectos secundarios de defectos internos.
El aislamiento principal separa el devanado de alta tensión del devanado de baja tensión. Este aislamiento
soporta la tensión más elevada y ocupa el espacio más limitado; por esta razón, generalmente funciona con las
solicitaciones más elevadas. Según la construcción, puede utilizarse el aislamiento de capas o el aislamiento
de bobinas entre las distintas secciones de los devanados. El aislamiento de espiras se aplica a cada cable del
conductor o a grupos de cables que formen una espira única.
Transformadores con aislamiento de aceite. El bajo costo, la elevada rigidez dieléctrica y la posibilidad de
recuperación aun después de estar sometidos a solicitaciones dieléctricas excesivas, hacen del aceite mineral
el material aislante más ampliamente usado en transformadores. El aceite se refuerza con aislamientos sólidos
de varias maneras.
El aislamiento principal, generalmente presenta barreras de aislamiento sólido alternando con espacios con
aceite. El esfuerzo sobre el aceite es del 50 al 100% superior que el esfuerzo sobre el aislamiento sólido,
debido a la constante dieléctrica relativamente baja del aceite. Por consiguiente, la solicitación del aceite
limita la rigidez de la estructura. Los pequeños conductos de aceite pueden soportar solicitaciones más altas
que los grandes conductos. Así barreras sólidas, convenientemente espaciadas, permiten una mejor utilización
del espacio.
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El aislamiento entre bobinas adyacentes generalmente es sólido, para proporcionar un soporte mecánico y dar
una rigidez dieléctrica relativamente elevada respecto a las tensiones transitorias elevadas de corta duración.
El aislamiento sólido a veces se usa entre capas de un devanado o entre devanados.
El aislamiento sólido de gran espesor se usa en los terminales de alta tensión en zonas de concentración de
esfuerzos dieléctricos. La constante dieléctrica relativamente elevada del material sólido hace que la
solicitación del sólido sea sólo la mitad o las dos terceras partes de la que habría si el aceite ocupara el mismo
espacio.
La mayoría de materiales de aislamiento sólido usados en los transformadores de potencia son porosos,
permitiendo eliminar, mediante el vacío, los gases y agua vaporizada, así como conseguir el relleno de todas
las cavidades e intersticios con aceite. Cualquier pequeña cantidad de gas dejada inadvertidamente en el
campo dieléctrico sufre una elevada solicitación dieléctrica (dos veces la que tendría el aceite) debido a la baja
constante dieléctrica del gas. Como el gas encerrado, además de estar sometido a esfuerzos dieléctricos
elevados, tiene una rigidez dieléctrica baja como consecuencia se tiene una pérdida importante de rigidez
dieléctrica.
Los materiales sólidos usados frecuentemente, incluyen el papel impregnado con aceite, el papel impregnado
con resinas, el cartón prensado, el algodón, la madera tratada con aceite al vacío y los esmaltes.
Los transformadores con aislamiento de askarel. tienen construcciones similares a los transformadores con
aislamiento de aceite. La constante dieléctrica relativamente elevada del askarel ayuda a transferir los
esfuerzos dieléctricos a los elementos sólidos. El askarel tiene una posibilidad limitada de recuperarse después
de haber estado sometido a solicitaciones dieléctricas excesivas y por ello la rigidez está limitada en campos
eléctricos no uniformes. Los askarel se usan raramente por encima de las tensiones de funcionamiento de 34,5
kV. Los askarel son disolventes potentes y el material usado con ellos debe seleccionarse cuidadosamente,
para evitar daño al material o contaminación del askarel.
Transformadores aislados mediante gases de flúor. Los gases de flúor tienen mejor rigidez dieléctrica y
mayor capacidad de transferencia de calor que el nitrógeno o el aire. Tanto la rigidez dieléctrica como la
capacidad de transferencia de calor aumentan con la densidad y los transformadores a base de gas flúor
funcionan por encima de la presión atmosférica, en algunos casos hasta una presión calibrada de 3 atmósferas.
El aislamiento de gas está.reforzado con aislamiento sólido usado en forma de barreras, aislamientos de capa,
aislamiento de espira y aislamiento de terminales.
Generalmente resulta económico hacer funcionar los transformadores con aislamiento de gas flúor a
temperaturas más elevadas que los transformadores aislados con aceite. Entre los materiales aislantes sólidos
adecuados, se incluyen el vidrio, el amianto, la mica, las resinas para temperaturas elevadas, la cerámica, etc.
La solicitación dieléctrica sobre el gas es varias veces superior a la solicitación sobre el aislamiento sólido
adyacente, en serie, de la estructura dieléctrica. Se necesita un cuidado especial al proyectar para evitar
someter el gas a solicitaciones excesivas. Se ha usado el exafluoruro de azufre en transformadores con
potencias nominales de hasta 25000 kVA y hasta 138 kV.
Los transformadores con aislamiento de nitrógeno y de aire. están generalmente limitados a tensiones de
funcionamiento de 15 kV y menores. Los transformadores con aislamiento de aire en sitios limpios,
frecuentemente se ventilan a la atmósfera. En atmósferas contaminadas se necesita una construcción estanca y
de ordinario se usa el nitrógeno a una presión aproximadamente igual a la atmosférica y a una temperatura de
funcionamiento algo elevada.
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REFRIGERACION
La eliminación del calor. provocado por las pérdidas, es necesario para evitar una temperatura interna
excesiva que podría acortar la vida del aislamiento. Los siguientes temas cubren el procedimiento para
calcular la temperatura interna de los transformadores de gran potencia, auto refrigerados con aislamiento de
aceite, de construcción normal de tipo columna en los que se emplean radiadores.
La temperatura media. de un devanado es la temperatura determinada midiendo la resistencia en c.c. del
devanado y comparándola con la medida obtenida anteriormente para una temperatura conocida. El
calentamiento medio de un devanado por encima de la temperatura ambiente es
U=B+E+N+T (1)
en la que B = calentamiento efectivo en °C del aceite respecto del ambiente, E = calentamiento medio en ° C
del aceite respecto a la efectiva del aceite, N = calentamiento en ° C de la superficie media de la bobina
respecto a la temperatura media del aceite, T = calentamiento en ° C del conductor respecto a la superficie de
la bobina, y U = calentamiento en ° C del conductor medio respecto al ambiente.
La temperatura efectiva del aceite es la temperatura uniforme equivalente con igual capacidad para disipar
el calor al aire. La temperatura efectiva del aceite es aproximadamente la media de la del aceite que entra en la
parte superior del radiador y la del aceite que sale por la parte baja del radiador. La temperatura del aceite es
aproximadamente la misma que la temperatura de la superficie adyacente del radiador expuesta al aire. Una
superficie lisa y vertical de la cuba del transformador disipará calor al aire de la siguiente manera:
DB = 1.40 * 10−3 B1.25 + 1.75 * 10−3(1 + 0.011A)B1.19 (2)
en la que A = temperatura ambiente en °C, B = aumento efectivo en °C del aceite respecto al ambiente, y DB
= Watts por pulgada cuadrada disipados al aire, o bien expresando DB en W/cm2.
DB = (B1.25/100) + ((1 +,0,011A)B1.19/100)
El primer término de la ecuación (2) se refiere al calor transferido por convección. Generalmente el radiador
consta de tubos aplanados paralelos con accesibilidad limitada para el aire de refrigeración y, por
consiguiente, es necesario multiplicar el primer término por un factor de rozamiento determinado
experimentalmente (menor que 1).
El segundo término de la ecuación (2) se refiere al calor transferido por radiación, suponiendo una
emisibilidad a baja temperatura de 0,95, aplicable a la mayoría de las superficies pintadas que se encuentran
normalmente. Para cualquier otro valor de emisibilidad a baja temperatura, este término debe multiplicarse
por la emisibilidad / 0,95. Generalmente el radiador consta de tubos aplanados en paralelo que radian calor de
uno a otro. La radiación neta de calor puede determinarse considerando el transformador y los radiadores
reemplazados por una superficie envolvente convexa. Si el segundo término de la ecuación (2) se multiplica
por la relación entre el área de la superficie envolvente y el de la superficie real (menor que 1), se elimina el
efecto de la reabsorción de la radiación. Cuando la radiación es pequeña comparada con la convención, puede
suponerse que A = 25 ° C y que B1.19 puede reemplazarse por 0,79B1.25, y la ecuación (2) se convierte en
B = (100DB0.8) / (0.44F + 0.56V)0.8 °C (3)
en donde V = relación entre el área de la superficie envolvente y el de la superficie real y F = factor de
rozamiento determinado experimentalmente.
El calentamiento medio del aceite respecto al efectivo, E, normalmente se desprecia en los proyectos de
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transformadores. Puede llegar a ser importante sí:
• El centro de gravedad de los radiadores no está suficientemente elevado por encima del centro de
gravedad del núcleo y las bobinas,
• Hay pérdidas poco corrientes en el espacio de aceite situado encima del núcleo, tales como las
producidas por los terminales conductores de alta corriente,
• Un devanado tiene conductos de aceite desusadamente restringidos
• Se usan bombas para hacer circular el aceite por los radiadores sin canalizar el aceite bombeado a
través de los conductores de aceite. En tales casos, E se calcula mejor por comparación con
características de funcionamiento de proyectos anteriores.
El calentamiento de la superficie media de la bobina respecto al medio del aceite, N, lleva las pérdidas en
la bobina a través de una película de aceite fija hacia el aceite en movimiento. Para una bobina de galletas
horizontales (eje vertical), la mayor parte del calor se escapa a través de la delgada película de aceite de la
superficie superior y muy poco calor se escapa por la superficie inferior.
En el supuesto de que todo el calor escapa por la superficie superior, el calentamiento es
N = 13.2DNO.8 °C (4)
en donde DN = Watts por pulgada cuadrada disipados de la bobina al aceite, o bien
N = 2DN0.8 expresando DN en W por cm2
Para una bobina de galletas verticales (eje horizontal), el calor sale igualmente por ambos lados, y
N = 14DN °C o bien N = 2,2DN en W por cm2 (5)
El calentamiento del conductor respecto a la superficie de la bobina, T, lleva el calor del cobre a través
del aislamiento sólido aplicado al conductor y a la bobina,
T = RTtDN °C (6)
en donde DN = Watts por pulgada cuadrada disipados de la bobina al aceite, RT = grados centígrados por
Watts por pulgada cuadrada de resistividad térmica, y t = pulgadas de longitud del camino.
Los componentes del calentamiento del devanado respecto al ambiente se determinan a partir de las
ecuaciones (3), (4) ó (5) y (6), usando los valores de los Watts por pulgada cuadrada, determinados a partir de
las pérdidas calculadas y de la forma geométrica del proyecto. Entonces el calentamiento total viene
determinado por la ecuación (1).
Circulación del aceite. El aceite se mueve generalmente hacia arriba a través de los conductos del núcleo y
de las bobinas, elevándose su temperatura al ir circulando. Generalmente se mueve hacia abajo, a través de los
radiadores, disminuyendo la temperatura conforme baja
DISIPACION DE CALOR
Aun cuando el aire es un muy mal conductor del calor, todo cuerpo caliente sumergido en una atmósfera fría
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creará corrientes naturales de convección que ayudaran materialmente a la refrigeración. La cantidad de calor
disipada por la convección natural del aire es del mismo orden de magnitud que la disipada por radiación,
para diferencias de temperatura como las existentes ordinariamente en la maquinaria eléctrica. Sin embargo,
utilizando corrientes forzadas de aire u otros gases, o utilizando fluidos tales como el aceite y el agua que
tienen una capacidad calorífica (en volumen) mucho mayor que el aire, puede incrementarse mucho la
disipación de calor.
La cantidad de calor extraída por la convección natural en el aire es función no lineal del tamaño, forma,
material de la superficie, condición y orientación del cuerpo caliente; de su temperatura y de la del aire que le
rodea; y del carácter de sus alrededores especialmente en lo que puede afectar a la circulación libre de las
corrientes de aire. Es evidente que no puede existir constantes de la convección general, ya que las relaciones
no son lineales.
En general, los cuerpos más pequeños son capaces de disipar más calor por centímetro cuadrado debido a
ejercer un efecto menor sobre la temperatura del aire local por parte de otras porciones del cuerpo caliente. El
aire al que se halla expuesto el centro de una placa cuadrada caliente de un metro de lado está caliente a causa
de la gran superficie caliente adyacente; una superficie pequeña a igual temperatura dispondría de mucho más
aire fresco para extraer el calor, siendo iguales las demás cosas.
El calor extraído mediante ventilación forzada varía casi linealmente con la velocidad, para velocidades de
hasta 1500 metros por minuto, y más despacio para velocidades mayores. En los tubos largos o conductos de
refrigeración, el aire es más frío a la entrada y por ello la disipación de calor por centímetro cuadrado de
superficie del conducto disminuye al aumentar la longitud, siendo iguales las demás condiciones. Debido a la
no linealidad de la variación de la disipación con la forma, tamaño y longitud del conducto, así como con la
velocidad, los datos de refrigeración utilizables requieren para su presentación adecuada varias familias de
curvas. Estas pueden encontrarse en diversos libros de diseño de maquinaria eléctrica.
DEVANADOS
Hay dos formas típicas de bobinados para transformadores los cilíndricos y planos. Los núcleos, con su forma,
son los que determinan la elección de uno u otro tipo, salvo que se requieran propiedades especiales, como ser
baja capacidad distribuida, para uso en telecomunicaciones u otros.
• Bobinado cilíndrico: este tipo se usa cuando el núcleo del transformador es del tipo núcleo.
• Bobinado plano: este tipo se usa cuando el núcleo del transformador es del tipo acorazado.
Los dos bobinados primario y secundario, rara vez se apartan en dos simples grupos de espiras, encimándolas;
generalmente se apartan en dos partes o más envueltas uno encima del otro, con el embobinado de baja
tensión en la parte interna. Dicha conformación sirve para los siguientes propósitos.
• Simplifica el problema de aislar el embobinado de alto voltaje del núcleo.
• Causa mucho menos filtración de flujo, como seria el caso si los 2 embobinados estuvieran separados por
alguna distancia del núcleo.
• Mejora la refrigeración.
Los materiales aislantes para el bobinado, o para colocar entre capas, son: papel barnizado, fibra, micanita,
cinta impregnada, algodón impregnado, etc., para transformadores con bobinados al aire, y para los
sumergidos en baños de aceite, se utilizan los mismos materiales sin impregnarse; debe evitarse el uso del
caucho en los transformadores en baño de aceite, pues este lo ataca, y tiene efectos nocivos también sobre la
micanita y aun sobre los barnices.
Las piezas separadoras entre bobinados, secciones, o entre estas y el núcleo pueden ser de madera,
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previamente cocida en aceite, aunque actualmente se prefieren los materiales duros a base de papel o similares
(pertinax, etc.). Si se usa madera, no debe interpretarse como que se dispone de aislamiento, sino solamente de
un separador.
En cuanto a los conductores para hacer bobinas, su tipo depende de la sección, pues hasta 6mm² pueden
usarse alambre y más arriba de ese límite se usan cables de muchos hilos, o bien cintas planas, para facilitar el
bobinaje. El aislamiento para los conductores puede ser algodón, que luego se impregnará si no se emplea
baño de aceite. Para transformadores de soldadura que trabajan con tensiones muy bajas y corrientes muy
fuertes, se suelen colocar las cintas de cobre sin aislante, pues la resistencia de contacto entre ellas es
suficiente para evitar drenajes de corriente. Esta situación mejora aún debido a la oxidación superficial del
cobre.
BIBLIOGRAFÍA
M.I.T., Circuitos Magnéticos y Transformadores, Reverté, Buenos Aires 1981.
Manual práctico de electricidad para ingenieros, Fink, Donald G
Francisco L. Singer, Transformadores Industriales, Neotécnica, Buenos Aires 1976.
Herbert Nessler & Friedrich Stadelmeier, Constitución y Funcionamiento del Transformador, Siemens
Aktiengesellschaft, Berlín 1988.
Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw−Hill,1993.
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