TRATAMIENTO DE AGUA DURA POR CAMPOS MAGNETICOS El

TRATAMIENTO DE AGUA DURA POR CAMPOS MAGNETICOS
El GD de Física y Química de Sistemas Complejos lleva a cabo mediante una colaboración con la Dra.
Beatriz Millán, del Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada de la UNAM desarrolla los siguientes
temas:
1. Purificación de agua usando magnetismo.
2. Remoción de contaminantes mediante campos magnéticos y zeolitas.
Los avances de estos temas están en relación con dos tesis de licenciatura que desarrollan alumnos de la
facultad de Química de la UNACAR: Paolah Chávez Fuentes y Roger de Jesús Magaña. Paolah desarrolla
el tema: “Diseño y simulación bioquímica de un sistema para remoción magnética de nano núcleos de
Fe3O4 recubiertos con anticuerpos IgY de E coli sp y Shigella sp en aguas no potables”. El joven Roger
desarrolla el tema: “Remoción de iones Ca y Mg por magnetismo en agua”. En estos trabajos se ha
investigado sobre la factibilidad de las propuestas, en ellos se justifican los posibles valores de los
parámetros fisicoquímicos considerados en los dispositivos experimentales diseñados específicamente
para purificar el agua y remover iones. Los avances de ambas tesis son de un 50%, esperando la
culminación de ellas para finales el presente año.
OBJETIVO
El principal objetivo de esta investigación es el poder determinar desde los puntos de vista
termodinámicos, la relación entre el número de puentes de hidrogeno del agua en función de un
tratamiento magnético especifico de la misma, así como el posible beneficio de este tratamiento para
facilitar la remoción iónica en el agua mediante el diseño de un dispositivo capaz de extraer los iones
calcio (Ca+2) y magnesio (Mg+2) de un medio acuoso, utilizando intensos campos magnéticos
OBJETIVOS ESPECIFICOS






Determinar las ecuaciones de estado del agua dura por la presencia de un campo magnético.
Describir la dinámica de solvatación de los iones de Ca y Mg en el agua.
Concluir la dependencia del número de puentes de hidrogeno en un volumen determinado de
agua en función del tiempo de exposición de dicho volumen a un campo magnético estacionario
y oscilatorio.
Eliminar los iones de calcio y magnesio de un volumen de agua dado con mayor eficiencia por
unidad de tiempo, sin usar reactivos y/u otros medios químicos, de la forma más económica, en
relación con otros métodos de filtración ya conocidos.
Diseñar y construir bobinas con materiales superconductores para obtener campos magnéticos
intensos (≈ 1𝑇) y lo más homogéneos posibles; estos campos magnéticos son fundamentales
para generar la fuerza de Lorentz en una magnitud significativa.
Diseñar y fabricar captadores de iones que han sido acelerados por magnetismo mediante
zeolitas. El diseño deberá ser de fácil construcción, compacto, económico, ecológico y práctico,
que pueda ser usado tanto en zonas rurales como urbanas.
ANTECEDENTES
La conceptualización de la salinidad en el agua se relaciona con el fenómeno de la solvatación entre las
sustancias, la cual debe estudiarse desde los puntos de vista termodinámicos macro y microscópicos. En
este último la descripción de la solvatación entre dos sustancias se deberá realiza mediante un análisis
termodinámico de las sustancias disueltas en el agua.
Como primera consideración en los procesos del ablandamiento del agua dura debemos enfocarnos en
la unión molecular del agua mediante el enlace de los puentes de hidrogeno. Ha sido demostrado
experimentalmente mediantes técnicas sencillas, que cuando el agua ha sido tratada por campos
magnéticos débiles adquiere nuevas propiedades en cuanto a su fluidez y eficacia en la absorción de las
plantas, lo cual es interpretada por una parte como una consecuencia inmediata de la ruptura de los
enlaces de puentes de hidrogeno entre las moléculas del agua. Por otra parte se propicia la ruptura de
los puentes de hidrogeno libera a los iones y se da una precipitación de ellos, lo cual reduce la dureza
del agua.
El magnetismo es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza y es conocida desde la
antigua civilización griega y china. En el siglo XIX Ǿrensem, Faraday y Maxwell fueron los primeros
científicos en estudiar y caracterizar al magnetismo, la unidad de medida a los campos magnéticos se le
denomina Tesla (𝑇).
El campo magnético se representa como un campo vectorial que es tangente a líneas de flujo
magnético, las cuales están presentes en un volumen (𝑉) del espacio adyacente a un conductor por el
cual pasa una corriente eléctrica. En ausencia de un campo eléctrico en el interior de dicho volumen
espacial, una partícula de carga q sufre una fuerza, conocida como Fuerza de Lorentz (𝐹𝐿 ), al desplazarse
con velocidad(𝒗) por el espaciodonde está presente un campo magnético (𝑩): 𝐹𝐿 = 𝑞(𝑬 + 𝒗 × 𝑩). La
interacción entre la partícula y el campo es máxima cuando la orientación relativa de los vectores 𝒗 y 𝑩
es perpendicular [1]. En la figura 1 se ilustra la disposición ortogonal de los vectores entre sí.
Figura
1.
Disposición
ortogonal
del
término
magnético de la Fuerza de
Lorentz.
Termodinámica de solvatación.
La energía libre de Helmholtz es el potencial termodinámico apropiado para describir las propiedades de
un soluto 𝑠 en el agua a temperaturas finitas es [2]:
Δ𝐹𝑠 = −𝑘𝑇𝑙𝑛[𝑒𝑥𝑝(−𝛽𝐵𝑠 )]
(1)
Donde
⟨𝑒𝑥𝑝(−𝛽𝐵𝑠 )⟩0 =
∫ 𝑑𝑋 𝑁 𝑒𝑥𝑝[−𝛽𝑈𝑁 (𝑋 𝑁 ) − 𝛽𝐵𝑠 (𝑅𝑠 , 𝑋 𝑁 )]
= ∫ 𝑑𝑋 𝑁 𝑃(𝑋 𝑁 )𝑒𝑥𝑝[−𝛽𝐵𝑠 (𝑅𝑠 , 𝑋 𝑁 )]
∫ 𝑑𝑋𝑁 𝑒𝑥𝑝[−𝛽𝑈𝑁 (𝑋𝑁 )]
(2)
Y se ha denotado a 𝐵𝑠 (𝑅𝑠 , 𝑋 𝑁 ) como la energía de enlace total de 𝑠 a todas las 𝑁 moléculas de agua en
una configuración especifica 𝑋 𝑁 , con 𝑅𝑠 la posición del soluto. El subíndice 0 del lado izquierdo de la
ecuación (1) se refiere a una función de distribución de 𝑁 moléculas de agua pura sin la presencia del
soluto 𝑠 en 𝑅𝑠 . La relación para la distribución 𝑃 es
𝑃(𝑋 𝑁 /𝑅𝑠 ) =
𝑒𝑥𝑝[−𝛽𝑈𝑁 (𝑋 𝑁 ) − 𝛽𝐵𝑠 (𝑅𝑠 , 𝑋 𝑁 )]
∫ 𝑑𝑋𝑁 𝑒𝑥𝑝[−𝛽𝑈𝑁 (𝑋𝑁 ) − 𝛽𝐵𝑠 (𝑅𝑠 , 𝑋𝑁 )]
(3)
La entropía de solvatación es
𝜕Δ𝐹𝑠
Δ𝑆𝑠 = − (
)
𝜕𝑇 𝑉,𝑁
= −𝑘𝑙𝑛⟨𝑒𝑥𝑝(−𝛽𝐵𝑠 )⟩0 +
(4)
1
(⟨𝐵𝑠 ⟩𝑠 + ⟨𝑈𝑁 ⟩𝑠 − ⟨𝑈𝑁 ⟩0 )
𝑇
La energía de solvatación se obtiene de la Ec (1) y (4)
Δ𝐸𝑠 = Δ𝐹𝑠 + 𝑇Δ𝑆𝑠 ⇒
Δ𝐸𝑠 = ⟨𝐵𝑠 ⟩𝑠 + ⟨𝑈𝑁 ⟩𝑠 − ⟨𝑈𝑁 ⟩0
(5)
Podemos dividir los últimos dos términos de la Ec (5) en
Δ𝐸𝑠 = ⟨𝐵𝑠 ⟩𝑠 + ⟨𝑈′𝑁 ⟩𝑠 − ⟨𝑈 ′ 𝑁 ⟩0 + 𝜀𝑃𝐼 (⟨𝑃𝐼⟩𝑠 + ⟨𝑃𝐼⟩0 )
(6)
Donde hemos considerado el potencial de Lenard Jones y la interacción electrostática en (𝑈′), mientras
que la energía de los enlaces puentes de hidrogeno 𝜀𝑃𝐼 se ha separado de la energía total 𝑈,
considerando el numero promedio de ellos en el soluto y el agua pura.
Para el caso de un campo magnético presente en el agua, es necesario considerar la magnetización 𝑴 y
calcular nuevamente Δ𝐸𝑠 .
Para conocer el orden de magnitud que se requiere en el campo magnético para vencer la fuerza de
solvatación y la fuerza de puentes de hidrógeno del agua para que salgan los iones, se debe tomar en
cuenta, por un lado la energía de puentes de hidrogeno. La conservación de la energía no dice que la
energía total deberá ser igual a la energía cinética más toda la energía termodinámica potencial, de
donde podremos calcular la velocidad del fluido en función de la magnitud del campo magnético con el
fin de romper la solvatación vía el desacoplamiento de los puentes de hidrógeno.
Planteamiento hidrodinámico
Con la finalidad de conocer la intensidad del término magnético de la fuerza de Lorentz, que es
necesario para remover los iones del agua, Se requiere estimar la fuerza de enlace entre el agua y los
iones. Esta fuerza se puede estimar si consideramos el hecho de que el ion se encontrará en estado de
solvatación con las moléculas de agua como ilustra en la figura 2.
O
H
O
Figura 2.
Para estimar la fuerza de enlace
del ion de calcio con el agua se
debe considerar que aquel estará
rodeado por varias moléculas de
agua, cuyo número tendrá que ser
determinado.
+2
Ca
Como se puede observar, el ion de calcio está rodeado de varias moléculas de agua, situación que
deberá de ser tomada en cuenta para estimar la fuerza de Lorentz. Una vez vencido el enlace, la fuerza
de atracción que da lugar al enlace está presente a lo largo de la trayectoria del ion hasta el sistema
captador de zeolita, mediante una fuerza llamada de dragado viscoso. Existen otras fuerzas presentes en
el sistema, que aunque menos importantes se deberán tomar en cuenta en el análisis, estas son: La
gravedad, y el gradiente de campo magnético, aunque se pretende conservar contante el campo 𝑩 en
todo un ancho finito, en las regiones de borde, el gradiente de campo magnético estará presente, como
se muestra en la figura 3.
Bobina
Zeolita
Corriente de
Zeolita
Bobina
Zeolita
Corriente de
Zeolita
2+
2+
Figura 3. Elementos principales del dispositivo para la remoción de iones Ca y Mg .
Como se puede observar en la figura 3, la corriente de agua pasa a través de las placas en donde están
colocadas las bobinas superconductoras que producen el campo magnético, por lo cual, tanto existe
orientación relativa perpendicular entre el vector velocidad (corriente de agua) y el vector de campo
magnético, como otras que hacen un ángulo 𝜃, generando así la fuerza de Lorentz neta para los iones
disueltos en el agua. Nótese las posibles trayectorias del ion hasta la zeolita. La fuerzas que están
presentes en este dispositivo son [3]:
Magnética
𝐹𝑀 = 𝑉𝑴(𝑩) ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑩 = 𝝌𝑴 (𝑩)𝑉𝑯 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑩
(7)
De Lorentz
𝐹𝐿 = ‖𝑞(𝑬 + 𝒗 × 𝑩)‖
(8)
De dragado
𝐹𝐷 = 𝜋𝜂𝑣𝑎
(9)
Resultante
𝜌𝑉 (
𝑑2𝑟
) = 𝐹𝑅 = 𝑚𝑎 = 𝐹𝐿 + 𝐹𝑀 + 𝐹𝐷 + 𝐹𝐺
𝑑𝑡 2
(10)
Donde 𝑴 es la magnetización del medio, 𝝌𝑴 es la susceptibilidad magnética, 𝜌 es la densidad de la
partícula, 𝑎 es el diámetro de la partícula y 𝜂 la viscosidad del fluido. La condición de remoción de los
iones es:
𝐹𝐿 + 𝐹𝑀 ≥ 𝐹𝐷 + 𝐹𝐺
(11)
Los problemas para potabilizar el agua es la eliminación de iones metálicos como el Calcio (Ca +2) y el
Magnesio (Mg+2), así como la remoción de partículas patógenas. La concentración de estos iones de
terminan la dureza del agua, y en concentraciones relativamente altas su ingesta induce crecimientos
calcáreos en el sistema excretor urinario humano (piedras en el riñón y uretra).
Debido a que el origen geológico del sureste mexicano es de naturaleza calcaría, el agua que se
encuentran en el manto acuífero de la península de Yucatán presenta un alto grado de dureza, incluso
concentraciones más altas que las registradas en las normas oficiales mexicanas, para el calcio la
máxima concentración permitida para consumo humano es de 500 mg/l, lo cual restringe el uso de
múltiples fuentes acuíferas potenciales (cenotes), complicando entonces el abastecimiento de
comunidades ejidales en la región rural de la península.
Metodología
Existen varios métodos para lograr la remoción de iones metálicos del agua, la mayoría de ellos basados
en el equilibrio químico a través de una resina de intercambio iónico, sin embargo, a pesar que estos
métodos logran remover hasta un 80% de las especies metálicas, la velocidad de obtención de agua
purificada es lenta, obteniendo pequeños volúmenes de agua des-ionizada en lapsos largos de tiempo.
Así, además de la lentitud de este proceso se une el alto costo económico de la resina y la frecuencia
con la que hay que restaurar (activar y limpiar).
Pensando en otras alternativas no químicas para la des ionización del agua, resaltan las posibles
aplicaciones de los materiales superconductores. Con anterioridad se ha observado que se ha logrado
realizar experimentos sobre remoción de contaminantes por medio de asistencia magnética, por
ejemplo con la adición de nano partículas de óxido de hierro (III) recubiertos por polímeros los cuales
son encargados de atrapar a los contaminantes que se encontraban en los cuerpos de agua, sobre los
mantos de agua o eliminación de fosfatos en los mantos acuíferos usando moléculas carbonílicas
ancladas sobre los núcleos de óxido de hierro; estos núcleos son sometidos posteriormente a campos
magnéticos para lograr atrapar de nuevo a las partículas magnéticas, por supuesto ya con los
contaminantes adheridos a la partícula, dicho proceso se ha logrado, con un método denominado
“HGMS”.
El método “HGMS” consiste en la atracción de las partículas magnéticas por un gradiente de campo
magnético creado en la zona por donde fluye la suspensión de partículas o efluente con los
contaminantes; durante este mismo experimento se observó que existían distintos factores que daban
una mayor eficiencia en la remoción de los contaminantes como por ejemplo: aumentando la fuerza del
campo magnético usando imanes con mayor fuerza de campo, o aumentando el tamaño de las
partículas que sean altamente magnetizables o susceptibles a los campos magnéticos [3, 4].
Durante el proceso de “HGMS”, se distinguieron tres configuraciones electromagnéticas distintas que
corresponden a filtros usados para la remoción de los contaminantes usando partículas magnéticas:
transversal, longitudinal y axial. La configuración axial, la cual fue usada durante el método consistió en,
colocar el filtro de forma paralela al flujo, de tal forma que luego quedaba perpendicular al campo
magnético dando eficiencia en la extracción de las partículas magnéticas con los contaminantes. Una de
las muchas ventajas de este diseño es que la fuerza de captura magnética apenas compite con el
arrastre hidrodinámico el cual proporcionaba una fácil extracción de las partículas. Como resultado de
este experimento ya realizado, ellos obtuvieron una eficiencia de hasta un 90% en la remoción de
fosfatos en cuerpos de agua, haciendo este método para ellos atractivamente económico [4, 5].
En consideración de las altas concentraciones de iones de calcio y de magnesio que presentan las aguas
de la zona sureste de México, y los problemas subyacentes de salud (dermatitis por sensibilidad a la
basicidad del agua) e infraestructura de distribución de agua (obstrucción de tubos por precipitación de
carbonatos alcalino térreos), se propone este método de ablandamiento basados en la Fuerza de
Lorentz surgida por la interacción de intensos campos magnéticos generados. Otro motivo de
presentación de este proyecto es, implementar un procedimiento de des-ionización rápida y de gran
volumen de producción de agua a bajo costo y que este sistema sea lo más portátil posible, así sería
accesible a comunidades ejidales.
Podemos resumir la evaluación de la prueba de concepto en los siguientes pasos:
1. Cuantificar los valores de los parámetros físicos y químicos experimentales. Dado que nuestra meta
es diseñar un dispositivo removedor de iones de Ca+2 y Mg+2 utilizando un intenso campo magnético, por
lo cual se pretende hacer pasar a una alta velocidad, un caudal volumétrico de agua a través de un tubo
que está colocado entre dos bobinas que se encuentran paralelas entre sí. Se deberá tomar en cuenta
que para facilitar la remoción de iones el espacio entre las bobinas debe ser pequeño, lo cual nos
sugiere que el caudal de agua podrá ser laminar. Las bobinas apropiadas para este diseño son aquellas
fabricadas de un cable superconductor, por el cual se hará pasar una intensa corriente y esto inducirá un
intenso campo magnético en sus alrededores.
2. Simulación de la remoción.
El campo magnético entre las bobinas interactúa con los iones de Ca y Mg los cuáles van mezclados con
el agua. Cuando estos iones adquieren una intensa velocidad la fuerza de Lorentz puede alcanzar una
magnitud suficiente para separar el enlace de dichos iones con el agua. Los iones al ser extraídos se
desplazaran a una superficie de zeolita que actuara como medio de captación, por su gran adherencia a
iones que muestran estos materiales.
3. Discusión y análisis de los resultados de la simulación.
Con el fin de evaluar la prueba de concepto, se pretende variar las diferentes geometrías de flujo de
agua para poder optimizar al máximo la intensidad de la fuerza de Lorentz con el fin de remover la
mayor cantidad de iones Calcio y Magnesio.
4. Conclusiones
Después de obtener resultados se hará una evaluación de los mismos para replantear la propuesta. Se
espera que los resultados se envíen a una publicación en una revista de la especialidad.
METAS DE FORMACION DE RECURSOS HUMANOS
Actualmente el Dr. Millán dirige tesis para nivel licenciatura sobre teoría y algunas aplicaciones de los
superconductores, en particular colabora con el Dr. John Boekhoudt quien asesora a los alumnos Paolah
y Roger para que obtengan el título de Ingeniero Químico en el 2014 y pasen a la maestría en ciencias.
Ellos realizan una investigación sobre el método apropiado para desalinizar agua usando nano partículas
en un intenso campo magnético. Así mismo se tiene una colaboración con la Dra. Beatriz Millán, del
Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada de la UNAM, en el tema de purificación agua y
remoción de contaminantes mediante campos magnéticos y zeolitas. Este tema de investigación abre
nuevas opciones de temas de tesis complementarios de cualquier nivel; licenciatura, maestría y
doctorado.
Referencias
[1] Halliday David; Resnick Robert; Walker Jearl. Fundamentos de Física. Volumen 2. 3ra Edicion. 2006
[2] Arien Ben-Naim, Solvation Thermodynamics, Plenum Press, New York 1987.
[3] Rogalla Horst; H. Kes Peter. 100 Years of Superconductivity. CRC Press Taylor & Francis Group. Pág.
797-811. 2011.
[4 Ritu D. Ambashtaa; Mika Sillanpaaa. Water purification using magnetic assistance: A review. Journal
of Hardous Materials No. 180. Pág. 38-49.2010.
[5] Haken, H., Wolf, H. C. Molecular Physics and Elements of Quantum Chemistry: Introduction to
Experiments and Theory. Springer Berlin Heidelberg; 2nd Ed. 2004.