la radiactividad - Aula Virtual del Ciemat

TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
CURSO DE CAPACITACIÓN PARA OPERADORES DE
INSTALACIONES RADIACTIVAS.
MÓDULO BÁSICO.
Tema 1.2:
•Radiación electromagnética.
•Radiactividad y reacciones
nucleares
Cristina Llorente
Aula Virtual- CIEMAT
cristina.llorente@ciemat.es
1
TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
1. NATURALEZA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA (EM)
2. NÚCLEOS ESTABLES E INESTABLES
3. RADIACTIVIDAD. RADIACTIVIDAD NATURAL Y ARTIFICIAL
4. LEYES DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
5. TIPOS DE DESINTEGRACIONES
6. REACCIONES NUCLEARES
7. TIPOS DE REACCIONES NUCLEARES
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TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
1. NATURALEZA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA (EM)
•Se conoce con este nombre al transporte de energía a través del espacio.
•Se puede interpretar:
como corpúsculo (partícula) o
como onda
naturaleza dual
ONDA: La radiación EM sufre reflexión, difracción y refracción.
Es la combinación de un campo eléctrico y otro magnético.
Se propaga en el vacío con la velocidad de la luz c= 3·108 m/s.
Cada onda está caracterizada por su frecuencia ν y su longitud de onda λ:
c= λ· ν
CORPÚSCULO: Pequeños paquetes o “bolitas” de energía sin soporte material,
llamados fotones.
Se comporta como si fueran partículas en procesos de intercambio de energía.
La energía de los fotones es proporcional a su frecuencia ν,
La constante de proporcionalidad es h=6.62·10-34 J·s es la constante de
Planck:
E= h· ν
m=
E
h·ν
c
c
=
2
2
=
h
λ ·c
3
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
• La FRECUENCIA (v) representa el número de oscilaciones que efectúa el campo
electromagnético en cada segundo y se expresa en hercios (1Hz=1s-1).
• La LONGITUD DE ONDA (λ) representa la distancia más corta, que separa a dos
puntos de la onda que se encuentran en la misma fase, o estado de oscilación; se mide
en unidades de longitud.
Frecuencia
Hz
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1
10
Telefonía
móvil
Energía
eV
10
10
10
10
Nombre de la
radiación
8
6
Longitud de
onda m.
10
Rayos
10
4
Rayos X
10
2
10
Ultravioleta
10
10
10
10
10
-2
Visible
Infrarrojo
-4
UHF
-6
-8
Onda corta
TV
10
10
- 12
o
1 Anstron, A
- 10
-8
-6
1 Micrón, m
-4
-2
0
1 Centímetro, cm
1 Metro, m
FM
Onda media
- 10
10
10
- 14
Onda larga
10
10
I
O
N
I
Z
A
N
T
E
S
2
4
1 kilómetro, km
N
O
I
O
N
I
Z
A
N
T
E
S
 El conjunto de todas las radiaciones
EM conocidas se puede ordenar de
mayor a menor frecuencia (o longitud
de onda)
 Esta ordenación constituye lo que se
conoce como:
ESPECTRO DE LA RADIACIÓN EM
Órdenes de magnitud de la energía que
transportan los fotones:
Microondas: 0,0001-0,01 eV
Luz visible: 1 eV
Rayos X:
1.000-100.000 eV
Rayos gamma: 10.000-1.000.000 eV
4
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
LA RADIACIÓN EM IONIZANTE: RAYOS X Y GAMMA, γ
La única diferencia entre los rayos X y gamma es su origen!!
RAYOS X
Rayos X: fotones de alta energía 1.000-100.000 eV
Rayos X característicos: se originan al rellenarse vacantes en las capas energéticas
profundas por electrones de órbitas muy poco ligadas, alejadas del núcleo atómico.
 Son característicos del núcleo que los produce.
 El origen se sitúa en la corteza electrónica en
las desexcitaciones de los átomos
 La energía del fotón resultante del salto de un
electrón entre dos niveles de energías E2 y E1
vendrá dada por:
E2 - E1 = h·ν
5
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
Rayos X producidos por Bremsstrahlung (radiación de frenado): Cuando una
partícula cargada, en especial si su masa es pequeña (ejemplo: electrones), se frena
por la presencia de los núcleos atómicos, emite un fotón de radiación de energía
correspondiente a la diferencia de la energía cinética que inicialmente llevaba la
partícula y la que tiene después de frenarse.
Si al frenarse una partícula pierde toda su energía cinética (Ej.: 100 keV):
el fotón resultante tendrá una energía igual a la que inicialmente llevaba esa partícula
(Ej: 100 keV).
Éste es el principio de
funcionamiento de los equipos
productores de rayos X.
Radiación gamma: tiene su origen en el núcleo atómico.
Cuando el núcleo atómico está en un nivel energético ↑al fundamental (radionucleido), se
desexcitará emitiendo un fotón de energía (la banda del espectro de los rayos gamma).
RADIACIÓN γ: fotones de alta energía 10.000-1.000.000 eV
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Interacción de la radiación
2. NÚCLEOS ESTABLES E INESTABLES
La mayoría de los elementos que se encuentran en la
naturaleza poseen núcleos estables:
Z(t) y N(t)= cte
(a no ser que artificialmente se les someta al bombardeo con otras partículas)
Los elementos naturales, desde H (Z = 1) hasta el Pb (Z = 82)
están compuestos por uno o varios isótopos con núcleos
estables.
Los elementos naturales con Z > ZPb hasta llegar al Uranio (Z=92) tienen núcleos más
o menos inestables. Tienden, a lo largo del tiempo y con mayor o menor rapidez a la
emisión espontánea de algunas de las partículas que los constituyen
Al fenómeno de transformación nuclear espontánea se le llama
radiactividad, y a los átomos que así se comportan, radionucleidos.
8
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La estabilidad o inestabilidad de los núcleos
•
Depende únicamente de la estructura del núcleo,
•
Es independiente de factores externos a éste (temperatura, presión, estado
químico,…).
•
Está muy relacionada con la energía de enlace por nucleón de la especie
nuclear en cuestión:
a ↑(Eb /A) → ↑ estabilidad
118 elementos conocidos,
92 existen
naturaleza
en
la
~3100 nucleidos conocidos
~ 340 existen en la
naturaleza
Z
N
A
Núcleos estables
Ejemplos
Estables 274
PAR
PAR
PAR
165
4
208Pb
2 He,82
PAR
IMPAR
IMPAR
55
8O
IMPAR
PAR
IMPAR
50
7
68
3Li ,29Cu
IMPAR
IMPAR
PAR
4
2
6
10
14
1 H,3 Li, 5 B,7 N
17,
26Fe
57
9
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3. RADIACTIVIDAD. RADIACTIVIDAD NATURAL Y ARTIFICIAL
Radiactividad: emisión espontánea de partículas alfa, beta y rad. EM gamma
Cuando un núcleo INESTABLE experimenta un proceso de desintegración radiactiva:
se transforma en otro núcleo con una configuración MÁS ESTABLE.
En los procesos radiactivos en los que se emiten partículas cargadas
 radiactividad alfa y
 radiactividad beta,
el núcleo residual pertenece a una especie nuclear distinta de la del núcleo original:
¡¡transmutación de la materia!!
En los procesos en que tan sólo se emite radiación electromagnética (radiactividad
gamma) el núcleo residual pertenece a la misma especie nuclear que el originario, pero
se encuentra en un nivel energético inferior.
10
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3. RADIACTIVIDAD. RADIACTIVIDAD NATURAL Y ARTIFICIAL
Radiactividad: emisión espontánea de partículas alfa, beta y gamma
• El ritmo o rapidez de transformación espontánea es característico de cada
radionucleido
• Viene expresado por la llamada constante de desintegración: λ
Cada elemento radiactivo tiene un ritmo de desintegración y una emisión
CARACTERÍSTICAS.
Cuando el núcleo residual originado en la desintegración de un radionucleido sea a
su vez radiactivo se origina una cadena de desintegración, o familia radiactiva
A A  B  B  C  C
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RADIACIÓN NATURAL
Radiactividad terrestre:
La mayoría de los radionucleidos terrestres pertenecen a tres series ó cadenas radiactivas
naturales constituidas por elementos pesados.
La existencia de estas series →T1/2 ~de la vida de la tierra (≈109 años).
Serie del Torio: Se inicia en el Th-232 y finaliza en el Pb-208. T1/2=1.4·1010 años
Serie del Uranio: Se inicia en el U-238 y finaliza en el Pb 206, T1/2=4.51·109 años.
Serie del Actinio: Se inicia en el U-235y finaliza en el Pb -207. T1/2=7.18·108 años

Rn, alfas + gammas.
elementos radiactivos que a ninguna cadena radiactiva.
Esto se debe a que T1/2 >>vida de la tierra. De estos el más importante es el K-40
Rayos cósmicos:
•La Tierra se encuentra sometida a las radiaciones que proceden del espacio- RAYOS
CÓSMICOS -cuyas fuentes son el Sol y el espacio interestelar.
La atmósfera y el campo magnético terrestre proporcionan un blindaje natural que
varía con la altura (mayor protección a nivel del mar) y con la distancia del ecuador a los
polos (mayor protección en el ecuador).
•Los rayos cósmicos desencadenan reacciones nucleares de alta energía produciendo
radionucleidos que pueden llegar a la Tierra: cosmogénicos. C-14
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MAPA RADIOLÓGICO AMBIENTAL DE ESPAÑA (RAD. GAMMA)
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RADIACIÓN ARTIFICIAL
 Isótopos radiactivos artificiales, resultantes de reacciones nucleares
provocadas por el hombre
• Los radionucleidos artificiales obedecen a las mismas leyes de
desintegración que los naturales
• No influye el origen de los radionucleidos en su forma de desintegración
A comienzos del siglo XX los esposos Joliot-Curie al intentar medir la actividad de un
emisor alfa en un contador Geiger provisto de ventana de aluminio, observaron que al
retirar la fuente, el detector seguía contando
27
13 Al
27
30P,
+
4
2 He
--->
Al (  , n)
30
15 P
30
+
1
0 n
P
emisor beta positivo con un período T = 2,5 minutos
14
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4. LEYES DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
 La desintegración es un proceso estadístico, no podemos
conocer en qué momento tendrá lugar.
 Si tomamos un número muy grande N0 podemos conocer
la ley que sigue el conjunto como promedio.
 Se demuestra que la probabilidad de desintegración se
mantiene constante a lo largo del tiempo  disminución es
exponencial.
La desintegración radiactiva obedece a una ley de decrecimiento exponencial, propia
de todo proceso de naturaleza estadística, que queda expresado por la fórmula:
-λ·t
N = N0 · e
Siendo
N0 el número de átomos radiactivos iniciales.
N el número de átomos presentes al cabo de un
tiempo t por no haberse desintegrado todavía.
λ la constante de desintegración.
núcleo estable
núcleo inestable
núcleo inestable
transformándose
15
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Constante de desintegración λ: probabilidad
de que un determinado núcleo se desintegre
en la unidad de tiempo subsiguiente a un
instante inicial arbitrario.
Es la misma para todos los núcleos de una
misma especie y es independiente de factores
externos.
N = N0 · e
-λ·t
T1/2 =
Periodo de Semidesintegración, o
Período (T1/2 o T): intervalo de tiempo
en el que el número de átomos inicial del
radionucleido en cuestión se habrá
reducido a la mitad
Ln 2
0,693
=
λ
λ
Definimos actividad, A, para una sustancia radiactiva, como el número de
transformaciones nucleares por unidad de tiempo que se producen.
Es proporcional al número de átomos radiactivos presentes y a su constante de
desintegración
A=λ·N
-λ·t
·
A =A 0 e
A0 la actividad inicial.
A la actividad al cabo de un tiempo t.
Se mide en Bequerelios (Bq) 1Bq=1s-1 S.I.
1 Ci =3.7×1010 Bq
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Vida media τ
 Se puede saber “cuántos” pero no qué núcleos se desintegrarán
 La duración de la vida real de cada núcleo es impredecible, pero se puede
calcular la esperanza de vida, igual a la vida media.
τ=suma de la vida de todos los átomos/ total de átomos
=
1
N0

 t · d N =
0
1
N0

t
0
· N0 ·  · e

- · t
· dt =   t · e
0
- · t
· dt =
1

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5. TIPOS DE DESINTEGRACIONES
De acuerdo con la naturaleza de la radiación emitida, existen tres tipos
fundamentales de procesos radiactivos:
• radiactividad alfa,
• radiactividad beta y
• radiactividad gamma
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1) DESINTEGRACIÓN ALFA
 NÚCLEOS DE HELIO
POCO PENETRANTES: una hoja de papel o unos centímetros en aire la frenan
- Depositan toda su energía en un recorrido muy corto.
- Propias en la desintegración de núcleos pesados.
- Suelen ir acompañadas de desintegración gamma
- Desde el pto. de vista de los efectos biológicos, si alcanza el organismo es la
más potencialmente lesiva.
A
Z
X 
226
86
235
Ra 
U
241 Am
226 Ra
222 Rn
Y + 24
A 4
Z 2
222
84
Rn  
(Uranio)
(Americio)
(Radio)
(Radón)
20
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Interacción de la radiación
La mayoría de los radionucleidos que emiten partículas alfa son núcleos
pesados, con número másico A >140
El fenómeno es consecuencia de la repulsión eléctrica entre los protones del
núcleo atómico.
Cada radionucleido emisor de partículas alfa emite dichas partículas con
energías bien precisas y definidas: espectro de energías es discreto.
El núcleo residual tiene 2 protones menos y dos neutrones menos. Suele ir
acompañado de emisión gamma.
4,23
Partículas
4,18 MeV
238 U
4
4,1
4,2
4,3
Energía (MeV)
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POLONIO-210
E: 5,4 MeV
Emisor alfa; Periodo= 138,39 días.
Usos:
 Mezclado o aleado con berilio, el polonio puede ser una fuente de neutrones.
 Eliminación de carga estática,
 Fuentes de calor para satélites artificiales o sondas espaciales.
La sustancia radiactiva que mató al ex espía ruso
se vende por Internet
20MINUTOS.ES / EFE. 28.11.2006 - 20:02h
El polonio 210 se puede adquirir una pequeña cantidad
por menos de 60 euros.
La autopsia de Litvinenko se practicará el próximo
viernes.
El polonio 210, la sustancia radiactiva que causó la muerte
del ex espía ruso Alexander Litvinenko, es uno de los
venenos más letales que existen y está al alcance de
cualquier internauta, según informa el San Francisco
Chronicle.
23
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Interacción de la radiación
2) DESINTEGRACIÓN BETA
  ELECTRONES
 : POSITRONES
MÁS PENETRANTE: una lámina de aluminio o unos metros en aire la frenan
- Depositan su energía en un recorrido más largo.
- Se producen en núcleos con exceso de neutrones () o de protones ()
- Suelen ir acompañadas de desintegración gamma
137Cs
60 Co
14C
32
P
3H
(Cesio) (1)
(Cobalto)(1)
(Carbono)
(Fósforo)
(Tritio)
(1) Estos isótopos son emisores  y dan lugar a otro isótopo radiactivo
emisor 
22Na
11C
15O
13N
(Sodio) (1)
(Carbono)
(Oxígeno)
(Nitrógeno)
(1) Estos isótopos son emisores  y dan lugar a otro isótopo radiactivo
emisor 
Captura electrónica
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Desintegración βEs el resultado de la desintegración de un neutrón del núcleo que se
transforma en un protón, un electrón que es emitido y otra partícula llamada
antineutrino:
0

n  p + e- + ν
A
Z
X
Y + e +

A
Z 1
14
6
C
14
7
N + e  +
Se da principalmente en núcleos que poseen un número excesivo de NEUTRONES.
Los electrones se emiten en un intervalo de energía continua hasta un máximo de energía:
espectro continuo: E[0, Emax] donde Emax es característica del núcleo en particular.
Nº de Partículas
12
10
~1/3 Emax
8
6
14
C
4
2
0
0
50
100
Energía (keV)
150
25
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Interacción de la radiación
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
Desintegración β+
• Consiste en la emisión de positrones por los núcleos atómicos.
• Es el resultado de la transformación de un protón del núcleo en un neutrón, un
positrón y un neutrino ().
• El positrón es la antipartícula del electrón: su masa es igual a la del electrón pero su
carga eléctrica es positiva.
p   n0 + + +
e
A
Z
X
Y + e+ + 
A
Z 1

13
7
N 
13
6
+
C + e +
Se da principalmente en núcleos que poseen un número excesivo de PROTONES.
Los protones se emiten en un intervalo de energía continua hasta un máximo de energía:
espectro continuo. E[0, Emax] donde Emax es característica del núcleo en particular.
Nª de Partículas

13 N
~1/2 Emax
1.24
MeV
0
0,3
0,5
0,8
ENERGIA CINETICA (MeV)
1
1,3
Aniquilación de positrones: cuando e+
pierden su Ecin. se aniquilan con electrones del
medio.
La totalidad de la masa de ambas partículas se
convierte en energía, (2 fotones de 511 keV)
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Tomografía por emisión de positrones:
PET
Uso de emisores de positrones: aniquilación y emisión
radiación gamma.
Ej: Flúor-18, capaz de unirse a la glucosa y ser
detectado mediante la emisión de señal radiactiva.
Datación con el C-14
El carbono-14: emisor betaPeriodo: 5568 años.
29
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Compite con la desintegración  +
CAPTURA ELECTRÓNICA
En átomos ricos en PROTONES, un electrón pueden ser capturado por el
núcleo, asociándose a un protón y formando un neutrón.
p + e-  n + 
+
A
Z
X  e 
Y 
A
Z 1
El átomo que experimenta CE, queda con una vacante en una capa profunda.
Al producirse el reajuste electrónico va siempre acompañado de la emisión de
rayos X característicos del átomo residual originado
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Interacción de la radiación
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
3) DESINTEGRACIÓN GAMMA
ENERGÍA (ondas electromagnéticas)
MUY PENETRANTE: requiere materiales densos y pesados (una lámina de plomo, hormigón,
etc.) para ser absorbidos.
Un núcleo con un exceso de energía puede de forma espontánea emitir radiación .
A*
X 
A
X +
137
60
Cs (Cesio) – ( -) -> Ba-137
Co (Cobalto) – ( -) -> Ni –60
99m Tc
(Tecnecio)
32
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
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TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
Transiciones isoméricas.
•
Después de una desintegración inicial, se produce inmediatamente (~10-10
segundos) la emisión de radiación gamma.
•
Algunos radionucleidos no liberan el exceso de energía tan rápido: lapso de
tiempo de unos minutos o incluso horas antes de que se emita la radiación
gamma.
•
A estos radionucleidos se les denomina metaestables y se les asigna el
símbolo m tras el número de másico.
•
Pasado un tiempo, finalmente se emite radiación gamma.
•
A este proceso se le denomina transición isomérica.
99
42
TI
Mo 
 99m43Tc + β - 
 9943Tc + γ
35
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
ACCIDENTE NUCLEAR DE GOIANA,
BRASIL, 1987
Cs-137: beta + gamma 661,6 keV
 Fuente de radioterapia abandonada en un barrio céntrico de Goiania.
 Se hurta la cápsula. Les llama la atención por su fosforescencia:
rompen la cápsula. Lo venden a un negociante de chatarra.
 El chatarrero lo abre. En su interior encontró un fabuloso polvo azul
que brillaba en la oscuridad.
 Fascinado por la novedad, regaló vasitos llenos de polvo a sus amigos y
parientes.
 Se contaminaron 129. Cuatro murieron.
36
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
6. REACCIONES NUCLEARES
 REACCIONES NUCLEARES: procesos en los que un núcleo reacciona con
otro núcleo, partícula o fotón, para producirse uno o más núcleos y partículas.
 La partícula inductora de la reacción se denomina "proyectil"
 El núcleo bombardeado, "núcleo blanco".
 Se genera un núcleo intermedio: núcleo compuesto (Vida media~10fs) en un
estado excitado
 Tiende a la emisión de partículas o radiación, quedando finalmente un núcleo
residual que en muchas ocasiones es radiactivo:
B( p, p´)X
¡RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL!
BLANCO+proyectil(partícula o fotón desprendido)NÚCLEO RESIDUAL+partícula emergente
14
4
18
N
+
He

7
2
9F

17
1
O
+
8
1H
14
N (, p)
17
O
37
TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
7. TIPOS DE REACCIONES NUCLEARES
I. Reacciones de dispersión.
• Elástica
• Inelástica
II. Captura radiativa
26
Mg (p, γ)
III. Fotodesintegración.
27
Al (γ, p) 26 Mg
IV. Emisión de partículas.
26
Mg (p, α) 23 Na
V. Fisión.
VI. Fusión.
27
Al
1
U + 0n 
235
92
2
1
3
137
52
Te +
97
40
1
Zr + 2 0 n
4
H + 2 He  2 He + 11H
38
TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
Tipos de reacciones nucleares.
I. REACCIONES DE DISPERSIÓN: NO SE FORMA EL NÚCLEO COMPUESTO
Colisión mecánica entre la partícula proyectil
y el núcleo blanco.
•
COLISIÓN ELÁSTICA:
La partícula cambia de dirección y cede parte
de su energía cinética pero sin modificar la
estructura del núcleo.
• No se produce alteración
atómica ni nuclear.
• Se conserva la cantidad de
movimiento y la energía.
39
TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
Tipos de reacciones nucleares.
I. REACCIONES DE DISPERSIÓN
b) COLISIÓN INELÁSTICA:
 La partícula choca con el núcleo y le
cede suficiente energía como para
provocar su excitación
 Se conserva la cantidad de movimiento,
pero no de energía, dado que parte de la
energía cinética se emplea en promover
al núcleo a uno de sus niveles excitados.
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TEMA 1. Introducción a la radiación.
Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
Tipos de reacciones nucleares.
II. CAPTURA RADIATIVA (PROYECTIL, )
El núcleo compuesto emite radiación gamma (1 fotón o cascada de fotones)
neutrón
113Cd
(n, ) 114Cd (7.5 MeV)
1H
(n, ) 2H (2.225 MeV)
 Frecuentes para neutrones lentos y térmicos
 En algunos casos el núcleo residual es estable
 La probabilidad de la reacción (n,) disminuye al aumentar la energía
del neutrón, sobre todo en absorbentes de A bajo o medio
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Interacción de la radiación
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III. EMISIÓN DE PARTÍCULAS (n,), (n,p)
El núcleo compuesto emite partículas
6Li
14N
(n,) 3H
(n,p) 14C
neutrón
protón
 Típica de núcleos ligeros.
 En núcleos pesados hay una barrera coulombiana mayor
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IV. FOTODESINTEGRACIÓN (,p), (,n)
El proyectil es un fotón
Como el fotón solo aporta energía, y hay emisión de partículas:
son reacciones endotérmicas
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V. FISIÓN
Al absorberse el proyectil (fotón o partícula) se forma un núcleo compuesto muy
inestable y altamente excitado,
Este se escinde en dos o más fragmentos asimétricos.
Se libera en el proceso 2 ó 3 neutrones y gran cantidad de energía
E ~ 200 MeV /fisión
2, 3 neutrones
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VI. FUSIÓN
Las reacciones de fusión tienen lugar cuando varios núcleos ligeros se unen para
formar otro más pesado.
Aunque se libera gran cantidad
de energía, no se produce
espontáneamente debido a la
repulsión coulombiana de los
núcleos ligeros reaccionantes
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Naturaleza y tipos de radiación.
Interacción de la radiación
GRACIAS
DUDAS, PREGUNTAS… Y UN DESCANSO
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