FISICA 1 ( UNSAM - BUC – 2

FISICA 1 ( UNSAM - BUC – 2- 2006)
TRABAJO Y ENERGIA
1) Supongamos que actúan tres fuerzas
constantes sobre una partícula al moverse de
una posición a otra. Demuestre que el trabajo
efectuado sobre la partícula por la resultante de
estas tres fuerzas es igual a la suma de los
trabajos efectuados por cada una de las tres
fuerzas calculadas por separado
2) Suponga que la Tierra gira alrededor del Sol
en una órbita perfectamente circular. ¿Efectúa el
Sol algún trabajo sobre la Tierra?
3) Usted levanta lentamente una bola desde el
piso y la pone sobre una mesa. Sobre la bola
actúan dos fuerzas: su peso, mg, y la fuerza para
levantarla, -mg. Estas dos fuerzas se cancelan
entre sí de modo que parecería que no ha habido
trabajo alguno. Por otro lado, usted sabe que ha
llevado a cabo algún trabajo. ¿Qué es lo que
falla?
4) ¿Depende la energía cinética de la dirección
del movimiento? ¿Puede ser negativa?
¿Depende su valor del marco de referencia del
observador?
b)Cual es la explicación por la cual se viaja con
mucha mas facilidad en bicicleta que caminando
o corriendo?
c)Realiza trabajo una fuerza que es siempre
perpendicular a la velocidad?
d)Realiza trabajo la fuerza que es perpendicular
a la aceleración del objeto?
10) La fuerza ejercida sobre un objeto es
F=F0(x/x0-1). Halle el trabajo efectuado para
mover el objeto desde x=0 hasta x=3x0. a)
Obtenga el trabajo a partir del gráfico de la
función f(x). b) lo mismo pero en forma
analítica.
11) a) Desde que altura debería caer un
automóvil para ganar la energía cinética
equivalente a la que tendría viajando a razón de
50 km /h y 100 km / h ?
b) Un auto de una tonelada de peso viaja a 50
km/h . Se accionan los frenos para disminuir en
50 kJ su energía cinética. Cuál es la velocidad
final del auto?
12) En un cuerpo de masa 1kg se ejerce una
fuerza horizontal constante de 1 N en la
dirección indicada en la figura . a) Calcular el
trabajo total realizado por la fuerza? b) El
trabajo realizado por el peso? ( Longitud de la
rampa de ángulo 60 grados y radio de la
superficie esférica 1 m, plano horizontal 2 m ).
5) ¿Qué le pasa a la energía potencial que pierde
un elevador al bajar desde la parte más alta de
un edificio hasta que se detiene en la planta
baja?
6) Las carreteras en la montaña rara vez suben
en línea recta la ladera de la montaña, sino que
la suben serpenteando gradualmente. Explique
por qué.
7) Una pelota que se deja caer a tierra no rebota
más alto del punto donde se la soltó. Sin
embargo, las salpicaduras desde el fondo de una
cascada pueden en ocasiones elevarse hasta más
arriba que la altura de ésta. ¿Por qué es así?
8) La expresión E = mc2 nos dice que objetos
perfectamente ordinarios corno una moneda o
un guijarro contienen una cantidad enorme de
energía.
¿Porqué
estos
grandes
almacenamientos
de
energía
pasaron
inadvertidos tanto tiempo?
9) a) Explique por que nos cansamos
físicamente cuando empujamos contra una
pared, no podemos moverla y por lo tanto no
realizamos ningún trabajo?
13)La potencia máxima de un motor de
automóvil cuyo masa es de 1000 Kg es de 100
HP ( 1 HP=746 W). a) Halle el tiempo mínimo
para acelerar del reposo hasta una velocidad de
50 Km/h . b) Que potencia realiza una persona
de 60 Kg al subir una escalera de 5 m de altura
en 5 s de tiempo? c) El motor de una bomba de
agua es de 6 HP de potencia. Desde que
profundidad se puede bombear el agua de un
pozo a 180 litros /min de caudal?
14) a) Una persona salta desde un avión e
inmediatamente abre su paracaídas En que se
convierte su energía potencial cuando cae a
velocidad constante?
15)Un bloque de masa m se desliza sin fricción
a lo largo de una pista en rizo. a) el bloque se
suelta desde una altura de 5R donde R es el
radio del rizo. Cuál es la fuerza neta en le punto
1
Q b) Desde que altura se debe soltar para que
llegue a la parte superior sin perder contacto?
5R
Q
19) Una partícula de 40 kg de masa se mueve a
lo largo del eje x en una región en la que su
energía potencial U(x) varia como lo muestra la
figura. Cuando la partícula esta en x=4 la
velocidad es 1 m/s. a) Calcule la posición y la
fuerza en los puntos extremos de la trayectoria?
40
16) Una caja cae desde una altura de diez
metros y empieza a oscilar desde A hacia B y
elocidad. Al pasar por la zona plana sufre la
acción del
rozamiento, con μ=0.9, la cual
disminuye su velocidad. Si la masa es de 1 kg y
la distancia con roce es de 2 metros, cuantas
veces puede oscilar la caja y en cual de los dos
lados A o B se detiene?
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8
A
X
B
RESPUESTAS
17) Una pelota de masa 5 kg es impulsada por
un resorte de K=1200 N/m comprimido en 0.5
m. Sube una rampa en la cual una parte de la
misma (longitud 2 m) tiene un rozamiento de μ
= 0.2. Cuál será la máxima altura alcanzada? El
ángulo de la rampa es de 30 grados. En algún
momento la pelota no tendrá suficiente energía
para subir la rampa hasta pasar como mínimo la
zona de roce. Después de cuantas oscilaciones
ocurre?
( Tomar el valor de g=10m/s2)
12) a) 4.5 Kgm b) 8.6 Kgm.
13) a) 1.3 s , b) 0.6 kw c) 149 m .
16)Entre A y B.
17 ) 5 oscilaciones.
18) U(x)= mgL (1- cos θ)
19) x=1, F= +20 , x=7,F = –10
K
18) Consideremos un péndulo simple
constituido por una masa puntual m suspendida
del extremo de una varilla ligera de longitud L
el cual rota libremente alrededor de un punto
fijo. a) Determinar la expresión de la función
potencial U. Luego del gráfico de U determinar,
para una energía menor que 2mgL, los puntos
de máxima amplitud. Que ocurre si la energía es
mayor? Encuentre los puntos de equilibrio
estables e inestables.
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CANTIDAD DE MOVIMIENTO
1)¿Dónde está el centro de masa de la atmósfera
de la Tierra?
2) ¿Como podría una persona que está sentada y
en reposo sobre una superficie horizontal sin
fricción moverse por esa superficie?
3) La velocidad final de la última fase de un
cohete de fases múltiples es mucho mayor que
la velocidad final de un cohete de una sola fase
de igual masa total e igual dotación de
combustible. Explique este hecho.
4) Explique cómo la bolsa de aire protectora de
un automóvil puede ayudar a proteger al
pasajero de una lesión grave en el caso de un
choque.
5) La siguiente aseveración fue tomada de una
hoja de examen: "La colisión entre dos átomos
de helio es perfectamente elástica, de modo que
el impulso se conserva. ¿Qué piensa usted de
esta afirmación ?
6) Considérese una colisión elástica
unidimensional entre un objeto A en
movimiento y un objeto B inicialmente en
reposo- ¿Cómo elegiría usted la masa de B, en
comparación con la de A, con objeto de que B
retroceda con (a) la mayor velocidad, (b) el
mayor impulso, y (c) la mayor energía cinética?
7) ¿Cómo diseñaría usted un arma disminuir el
efecto de retroceso ?
8) a)Hay quienes sostienen que cuando un
saltador de altura salva la barra , el centro de
masa del atleta esta realmente abajo de la barra.
Es esto posible? .Porque lo hace?
b)Puede un bote de vela propulsarse por el aire
de un ventilador que esta unido al bote? O
tirando bruscamente de una cuerda unida a la
proa. Explique.
c)Si solo una fuerza externa puede cambiar el
estado de movimiento del centro de masa de un
cuerpo. Por que las fuerzas internas de los
frenos puede llevar a un auto al reposo? Por que
necesita de un motor?
9) a) Determine, utilizando la definición
analítica, el centro de masa de una barra
homogénea de longitud L y masa M .
b)Determinar el l centro de masa de una barra
no homogénea con una densidad lineal variable
ρ=ρo(x / L), donde x es la distancia a uno de sus
extremos.
c) Determine el valor de la masa necesaria para
colocar en un extremo con el objeto de que el
centro de masa de desplace hacia al centro de la
barra.
10) a) Dos patinadores, uno con 60 kg y el otro
de 40 kg de masa , están de pie en una pista de
hielo y unidos por una soga de 10 m de largo y
de masa despreciable. Se atraen mutuamente
desde los bordes de la soga acercándose hasta
chocar. Que distancia recorre el patinador de 40
kg ?
b) El padre y su hijo de 8 años están sentados en
la popa de un bote el cual esta quieto sobre el
agua y su otro extremo, la proa, muy próximo a
el muelle. Indique la estrategia más conveniente
para que ambos pudieran subir al muelle sin
caerse al agua?
11) a)Un cañón dispara una bala de masa m,
velocidad vo respecto del cañón y forma un
ángulo θ con la horizontal. Si la masa del
cañón sin la bala es M, que velocidad adquiere
finalmente?
b) Un cañón fijo a un vagón de ferrocarril
cerrado completamente dispara una bala de
goma la cual pega y rebota en el otro extremo.
Como es el movimiento del vagón?
12) Dado el péndulo balístico que consiste en
una masa de madera de 6 kg colgada del techo
por cuerdas de 40 cm de longitud. Determinar la
velocidad de la bala que incide y penetra en la
madera si su masa es de 10 g y el ángulo es de
30 grados. Analizar y explicar que cantidades se
conservan ( energía, impulso) en las zonas
siguientes: antes, durante y después del
impacto?
13)Un bloque de masa m se desliza sin
rozamiento por una superficie curva de la
manera indicada en la figura. La rampa de masa
M no tiene rozamiento con el suelo. Si el bloque
se lanza desde una altura h encontrar la
velocidad final de la rampa? Que cantidades
físicas se conservan en cada dirección?
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14) a) Una máquina de clavar pilotes posee un
mazo de 400 kg de masa que se levanta 1m
antes de dejarlo caer sobre el pilote que se desea
clavar en el piso. Si tarda 20 mili segundos
(ms) en frenarse cual es la fuerza media ejercida
por el mazo?
b)Una pelota de 200 gr de masa cae
verticalmente desde una altura de 4 m sobre el
piso y rebota elásticamente. En el choque
demora 10 ms calcule la fuerza media aplicada
al piso y estime la presión que tiene que
soportar comparada a la presión ejercida por
una persona. Que cantidades físicas se
conservan?
c) Cual serian las estrategias correctas para
absorber las fuerzas medias en un brusco
frenado de una persona por ejemplo, saltando
desde una cierta altura o sentada en un auto que
choca con una pared?
RESPUESTAS
( El valor de g se toma igual a 10 m/s2 ) .
9) a) L/2 b) 2/3 L c) M/3.
10) a) 0.6 L
11) a) V= mv0 cos θ / ( M +m)
12) 618 m/s
14) a) 90 000 N b) 356 N
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