Unidad 7.1_estructura atómica

Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias Químicas
Química General para Ingeniería
Unidad 7
Tema: Estructura electrónica de los
átomos
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
1
7-1
Modelo atómico
7-2
Propiedades periódicas de los
elementos
7-3
Modelos de Enlace químico
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2
Introducción
• Los primeros estudios tendientes a entender
estructura de átomos y moléculas se inician
en el siglo XIX y tuvieron éxito limitado.
• Pasó tiempo antes de de descubrir que las
leyes de la física clásica no es aplicable a
objetos tan pequeños como átomos y
moléculas.
• Con Max Planck, alrededor de 1900, se
inicia la física cuántica, la que permitío
comprender los fenómenos a nivel atómico y
molecular.
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3
Max Planck
1858-1947
Físico, alemán
Premio Nobel 1918
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4
7-1 Modelo atómico.
•Propiedades de la ondas
• Naturaleza dual de la luz
• Naturaleza dual del electrón
• Aplicación de modelo de Bohr al átomo de
Hidrógeno.
• Mecánica cuántica
• Orbitales atómicos
• Configuración electrónica.
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5
Propiedades de la ondas
Para entender la teoría cuántica de Planck es
necesario tener conocimiento básico sobre la
naturaleza de las ondas debido a que los fenómenos
que permiten el estudio de la estructura atómica
involucra radiación electromagnética.
Existen muchas clases de ondas, entre ellas están las
las ondas de sonido y de luz visible que son
percibidas por dos de nuestros sentidos.
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6
ONDA:
ONDA es una perturbación vibracional cíclica
por medio de la cual se transmite energía. Su
representación gráfica es:
1,5
cima
1
0,5
A
0
-0,5 0
200
400
600
800
-1
-1,5
nodo
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λ
valle
7
Las características de una onda son:
• longitud de onda, λ: distancia entre
cualquier punto sobre una onda y el punto
correspondiente de la onda siguiente.
Unidad = m
• frecuencia, ν: número de ciclos que una
onda experimenta en 1 segundo. Unidad s-1
= Hz (hertz)
• amplitud, A: es la altura de la cima o la
profundidad del valle.
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8
Tres ondas con distintos valores de λ
y de igual amplitud.
λ
λ mayor
λ
λ menor
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9
Dos ondas con igual λ y distintas amplitudes
Amplitud mayor
Amplitud menor
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10
Se denomina ciclo a una onda completa:
1,5
1
0,5
0
-0,5 0
200
400
600
800
-1
-1,5
1 onda = 1 ciclo
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11
La luz visible es un tipo de radiación electromagnética (EM), también llamada energía
electromagnética o energía radiante.
Otros tipos de radiaciones electromagnética
(más conocidas) son la ondas de radio, las
microondas, los rayos X, las ondas de TV …
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12
Toda radiación electromagnética consiste de
energía que se propaga por medio de campos
eléctricos y campos magnéticos y que alternan
aumentos y disminuciones en su intensidad,
mientras se mueven en el espacio.
1,5
1
0,5
0
-0,5 0
200
400
600
800
-1
-1,5
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13
La velocidad de propagación de una onda se
representa por “u”.
Si se trata de una onda de luz, su velocidad se
representa por “c” y es la velocidad de la luz
en el vacío. c = 3,00 x 108 m/s
c = ν×λ
u = ν×λ
Unidades: u , c
λ
ν
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en
en
en
m/s
m
s-1 = Hz (Hertz)
14
Longitud de onda (nm)
1020
Rayos X
1018
Ultravioleta
Rayos
gama
102
1
1016
104
Visible
10-2
1010
108
106
Infrarrojo Microondas
1014
1010
1012
1012
Ondas de radio
108
106
104
Frecuencia (1/s)
Región visible
500
400
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600
700
750
15
Problema 1.
Un odontólogo utiliza rayos X (λ=1,00 Å) para
tomar una serie de radiografías dentales
mientras su paciente escucha una estación de
radio (λ = 325 cm) y ve a través de la ventana
el cielo azul (λ = 473 nm). ¿Cuál es la
frecuencia de la radiación electromagnética
de cada fuente?
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16
c
ν=
λ
con c = 3,00x108 m/s
Equivalencias: 1 Å = 10-10 m; 1 nm = 10-9 m
3,00 × 10 8 m/s
18 −1
Rayos X : ν =
=
3,00
×
10
s
−10
1,00 × 10 m
3,00 × 10 8 m/s
Onda de radio : ν =
= 9,23 × 10 7 s −1
3,25 m
3,00 × 10 8 m/s
14 −1
luz azul : ν =
= 6,34 × 10 s
-9
473 × 10 m
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17
Naturaleza corpuscular de la luz
Tres fenómenos relacionados con la materia y
la luz eran especialmente confusos a
principios del siglo XX:
1) la radiación del cuerpo negro
2) el efecto fotoeléctrico
3) el espectro atómico
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18
1) Radiación de un cuerpo negro
Observación
Un trozo de metal a temperatura alta, se vuelve
rojo (1000K), luego anaranjado brillante
(1500K) y finalmente blanco brillante (2000K)
Física Clásica
La energía de una
onda luminosa es
proporcional al
cuadrado de su
frecuencia (falla)
Explicación
La cantidad de
energía emitida
depende de la
longitud de onda
E = n h ν , Relación de Planck
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19
Planck propuso que el objeto caliente brillante podía
emitir (o absorber) sólo ciertas cantidades de
energía:
E=nhν
Ε = energía de la radiación
h = constante de Planck = 6,626 x 10-34 J s
ν= frecuencia de la radiación
n = número entero positivo: 1, 2, 3, …. llamado
número cuántico
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20
Interpretaciones posteriores:
Los átomos del material emiten sólo ciertas
cantidades de energía, lo que implica que la energía
de los átomos está cuantizada.
Puesto que “n” es un entero, un átomo puede
cambiar su energía en múltiplos enteros de hν y el
menor cambio de energía se da cuando ∆n = 1.
El menor cambio de energía es: ∆E = hν
denomina “un cuanto de energía”
“cuanto” = cantidad fija
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y se
21
2) Efecto fotoeléctrico.
A pesar de aceptar que la energía está
cuantizada, se seguía considerando que la
energía emitida viajaba como onda.
Sin embargo, el modelo ondulatorio de la
radiación no pudo explicar el fenómeno
conocido como “efecto fotoeléctrico”.
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22
Radiación
incidente
Tubo evacuado
EFECTO
FOTOELÉCTRICO
e-
Placa de metal
sensible a la luz
Electrodo
positivo
+
-
Amperímetro
Batería
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23
El fenómeno “fotoeléctrico” se produce cuando luz
monocromática de frecuencia suficientemente alta
incide en una placa metálica, arrancando electrones de
los átomos de metal, los que son atraídos hacia el
electrodo positivo generando corriente eléctrica.
La frecuencia más baja que es capaz de sacar
electrones del metal se conoce como “frecuencia
umbral”, νo
El balance de energía en este fenómeno se puede
expresar:
E = hν = hνo + energía del electrón que sale
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24
hν = hνo + energía del electrón que sale
es la energía con que
el electrón está unido
al átomo.
generalmente como
energía cinética
Entonces:
hν = hνo + ½ melectrón v2electrón
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25
Einstein llevó más lejos la idea de la energía
cuantizada introducida por Planck y propuso
que la radiación en sí misma tiene naturaleza
de partícula en forma de “cuantos de energía
electromagnética”; posteriormente estas
“partículas” se llamaron “fotones”.
Cada átomo cambia su energía toda vez que
absorbe o que emite un fotón (una partícula
de luz) cuya energía define su frecuencia:
Efotón = hν = ∆Eátomo
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26
Problema 2.
La longitud de onda de la radiación de un horno de
microonda que se utiliza para calentar alimentos es
12,0 cm. ¿Cuál es la energía de un fotón de esta
radiación?
Solución.
Efotón = hν; para la radiación: c = ν λ por lo tanto:
c
E fotón = h
λ
E fotón
6,626 × 10 −34 Js × 3,00 × 10 8 m/s
− 24
=
= 1,66 × 10 J
−2
12,0 × 10 m
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27
Problema 3.
Calcule la energía de un fotón de luz ultravioleta de λ= 10-8m, de luz visible de λ= 5x10-7m y
de luz infrarroja de λ= 10-4 m.
Ordene las radiaciones crecientes: en energía;
en longitud de onda; en frecuencia.
Resp:
EUV = 2x10-17 J; EV = 4x10-19 J; EIR = 2x10-21 J
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28
La teoría cuántica de Planck y la del fotón de
Einstein le adjudicaron ciertas propiedades a
la energía que, hasta entonces habían sido
reservadas para la materia:
•
cantidades fijas
•
partículas discretas
A partir de ese momento , estas propiedades
han probado ser esenciales para explicar las
interacciones de la materia y la energía a nivel
atómico.
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29
Surge la pregunta:
¿Cómo se compatibiliza el modelo corpuscular
de la energía con hechos como la difracción y
la refracción, fenómenos que son explicados
sólo en términos ondulatorios?
En realidad no existe tal incompatibilidad
puesto que el modelo del fotón no reemplaza al
modelo ondulatorio, más bien se agrega a él.
Es necesario aceptar ambos modelos para
entender la realidad.
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30
3) Espectros atómicos.
La tercera observación clave de la materia y
la energía, que a fines del siglo XIX no podía
explicarse, implicaba la emisión de luz por
parte de un elemento, cuando es vaporizado y
excitado térmica o eléctricamente.
(Este fenómeno lo observamos en los letreros
luminosos de neón).
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31
Si se hace pasar luz solar por una ranura muy
angosta y luego se la difracta en un prisma, se
origina un espectro continuo (un arco iris).
Si la luz proviene de átomos excitados, su
difracción da origen a un espectro de líneas,
esto es una serie de finas líneas individuales,
separadas por espacios negros (sin color). Si
la radiación difractada corresponde al visible
las líneas son coloreadas.
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32
Espectro atómico de emisión de hidrógeno.
434,1
410,1
486,1
653,6
nm
H
400
450
500
550
600
650
750 nm
Ranura
Prisma
Tubo de
descarga
de
hidrógeno
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33
Otros espectros atómicos
Espectro
visible
λ (nm)
400
450
500
550
600
650
750 nm
400
450
500
550
600
650
750 nm
400
450
500
550
600
650
750 nm
Hg
Sr
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34
El espectro de un elemento es diferente del
espectro de otro elemento.
Los modelos atómicos de la época:
Modelo de Thomson: las partículas que
constituyen el átomo están distribuidas
libremente en un espacio limitado.
(modelo conocido como
“budín de pasas”)
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35
Modelo de Rutherford: el átomo tiene una
estructura interna en la cual existe un núcleo
ubicado en el centro y los electrones en
movimiento en torno al núcleo. Gran parte
del átomo esta vacío. Alta densidad de
materia está concentrada en el núcleo. Este
modelo es “tipo planetario”.
Los electrones deberían caer hacia el núcleo y
emitir radiación EM.
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36
Experimento de Rutherford
(1) Muestra radiactiva emite
un rayo de partículas alfa
(2) Rayo de partículas alfa
choca la lámina de oro
Bloque
de plomo
(5) Deflección
severa, muy poca
(4) Deflección
pequeña, se ve
ocasionalmente
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lámina
de oro
(3) Chispas de luz
cuando partículas
alfa chocan contra la
superficie recubierta
de ZnS, muestran
que la mayoría de las
partículas se transmiten sin deflección.
37
Modelos de Thompson y Rutherford
A. Resultado esperado para
modelo de Thomson
Partículas α
Partículas α
Cero
deflección
Sección transversal de una lámina
de oro compuesta de átomos tipo
“pastel
de pasas”.
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B. Explicación del resultado
para modelo de Rutherford
Deflección
severa
Pequeña
deflección
Sección transversal de una lámina de
oro compuesta de átomos con un núcleo
diminuto, macizo y positivo.
38
Según el modelo de Rutherford, la caída de
los electrones hacia el núcleo debía ser en
espiral con perdida de energía continua y por
tanto el espectro debería ser continuo.
El modelo atómico de Rutherford parecía
totalmente incompatible con el espectro de
líneas.
Surge un nuevo modelo para los átomos.
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39
Modelo de Bohr para el átomo de H.
Niels Bohr (1885-1962), físico danés, trabajaba
en laboratorio de Rutherford, sugirió ~ 1913
un modelo para el átomo de H que predecía la
existencia de espectros de líneas.
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40
El modelo de Bohr usó las ideas de Planck y de
Einstein sobre la cuantización de la energía y
propuso tres postulados:
1) El átomo de H tiene sólo ciertos niveles de
energía permitidos.
2) El átomo NO emite energía mientras está en
uno de estos estados estacionarios.
3) El átomo cambia de un estado estacionario a
otro cuando el e- pasa de una órbita a otra.
Este cambio ocurre por absorción o por
emisión de un fotón cuya energía es igual a la
diferencia de las energías de los dos estados.
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Unidad 7 (7-1)
41
Los niveles de energía permitidos se denominan
“estados estacionarios”.
Cada uno de estos estados está asociado con una
órbita circular fija del electrón alrededor del
núcleo.
o
El postulado 2) viola las leyes de física clásica al
establecer que la energía del átomo no cambia a
pesar del movimiento del e- en la órbita.
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42
De acuerdo al postulado 3) cuando el átomo
pasa de un estado estacionario a otro estado
estacionario, la energía del fotón es:
Efotón = Eestado A – Eestado B = hν
donde la energía del estado A es mayor que la
del estado B.
Este cambio de estado se debe a que el electrón cambió de una órbita a otra.
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43
Una línea espectral resulta cuando un fotón
de una energía específica (una frecuencia
específica) se emite a medida que el electrón
pasa de un estado de alta energía a otro de
energía menor.
Por lo tanto el modelo de Bohr implica que el
espectro atómico del H no es continuo porque
la energía del átomo tiene solamente ciertos
niveles, o estados, discretos.
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44
En el modelo de Bohr, el “número cuántico,
n” (n = 1, 2, 3, …) está asociado con el radio
de la órbita permitida para el electrón, la
cual a su vez está directamente relacionada
con la energía del electrón.
En consecuencia, mientras más bajo sea el
valor de “n”, menor será el radio de la órbita
y más bajo el nivel de energía.
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45
Cuando el e- está en la órbita más cercana al
núcleo, n = 1, el átomo de H está en su menor
nivel del energía. Este estado se llama estado
fundamental o nivel fundamental o nivel
basal.
Si el electrón se encuentra en un nivel
superior, n = 2, 3, …, se dice que el átomo de
H está en un estado excitado o en nivel
excitado.
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46
Modelo de Bohr y espectro de hidrógeno
Serie en el
ultravioleta
0
200
Serie en
el visible
400
Serie en el
Ultravioleta,
n>1 a n=1
600
Serie en el
infrarojo
800 1000
1200 1400 1600 1800
2000
Serie en
el visible, n>2 a n=2
2
1+
3
Serie en el
infrarojo,
n>3 a n=3
4
5
6
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Unidad 7 (7-1)
7
47
La energía del átomo está “cuantizada” y está dada
por la expresión:
1
E n = −R H 2
n
donde
n es el número cuántico, n = 1, 2, 3, 4, …
En = energía de la órbita n (nivel n).
RH es una constante, se llama constante de Rydberg
y su valor es 2,18x10-18 J.
Cada nivel de energía tiene asociado un “n”.
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Unidad 7 (7-1)
48
Un esquema de los niveles de energía es:
n
En J
1
-2,18E-18
2
-5,45E-19
3
-2,4222E-19
4
-1,3625E-19
5
-8,72E-20
6
-6,0556E-20
7
-4,449E-20
8
-3,4063E-20
9
-2,6914E-20
E
E=0J
n = 3 E = -0,242x10-18 J
n = 2 E = -0,545x10-18 J
n=1
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Unidad 7 (7-1)
E = -2,18x10-18 J
49
Sean
E ni = −R H
1
ni
2
y
E nf = −R H
1
nf
2
dos niveles de energía de un átomo de H. Cuando el
e- del átomo de H pasa de la órbita de ni a la de nf , la
energía del átomo de H cambia del valor
Eni a Enf por lo que la variación de energía
del átomo es:
 1

1
∆E = Efinal – Einicial = E nf - Eni = −R H  2 - 2 
 nf
 1
1
ΔE = R H  2 - 2
n
 i nf
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Unidad 7 (7-1)
ni 

 = hυ


50
La expresión
 1
1
ΔE = R H  2 2
n
nf
 i

 = hυ


muestra que si:
ni < nf entonces ∆E > 0 y el átomo absorbe
energía de frecuencia ν
ni > nf => ∆E < 0 y el átomo emite
energía de frecuencia ν
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Unidad 7 (7-1)
51
Problema 4.
a) Calcule la energía necesaria para excitar
un átomo de H desde el nivel fundamental
hasta el nivel n = 8.
b) ¿El átomo de H absorbe o emite energía en
este proceso?
c) ¿Qué frecuencia tiene la radiación que
permite dicha transición?
d) ¿Cuánta energía se requiere para quitar el
electrón de un átomo de H? Esta energía
se conoce como energía de ionización.
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Unidad 7 (7-1)
52
La energía del átomo de H:
E n = −2,18 × 10
−18
1
(J ) 2
n
Solución.
a) Estado inicial, n = 1, E1 = -2,18x10-18 J
Estado final, n = 8, E8 = -2,18x10-18 J / 82
E8 = -3,41x10-20 J
∆E = E8 – E1 = 2,15x10-18 J
La energía necesaria es 2,15x10-18 J
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Unidad 7 (7-1)
53
b) En el proceso de pasar al átomo de H
desde n = 1 a n = 8, el átomo de H
aumenta su energía, por lo tanto el
átomo de H absorbe energía. Cada
- 18 J.
átomo de H absorbe 2,15x10
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Unidad 7 (7-1)
54
c) ¿Qué frecuencia tiene la radiación que
permite dicha transición?
∆E = 2,15x10-18 J = hν
−18
2,15 × 10 J
15 −1
ν=
= 3,24 × 10 s
− 34
6,626× 10 J × s
Esta radiación pertenece a la zona
ultravioleta.
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Unidad 7 (7-1)
55
d) ¿Cuánta energía se requiere para quitar el
electrón de un átomo de H?
Se supone que el átomo de H está en el estado
fundamental, esto es en el nivel de menor
energía: => En=1 = -2,18x10-18J.
Para quitar el e- del átomo de H el e- debería
alejarse suficientemente del núcleo como para
que ya no pertenezca a él : => n → ∞
con E n → ∞ = 0 . Luego la energía requerida
para arrancar el e- es DE = 2,18x10-18J.
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56
El valor de energía calculado en d) se conoce
como energía de ionización del átomo de H.
La energía requerida para ionizar 1 mol de H
es:
= 2,18x10-18J/ átomo x 6x1023 átomo/mol
= 1,31x106 J/mol = 1310 kJ/mol
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Unidad 7 (7-1)
57
Limitaciones modelo de Bohr.
• A pesar del gran éxito de este modelo para
explicar las líneas de los espectros del
átomo de H, él falla al predecir el espectro
de cualquier otro átomo, aun el del He que
es el elemento más simple que sigue del H.
• El modelo de Bohr es satisfactorio para
explicar comportamiento de especies que
sólo tienen 1 electrón, como por ejemplo:
He+; Li2+, Be3+, etc.
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Unidad 7 (7-1)
58
•
•
•
•
No es adecuado para átomos con más de un
electrón; en éstos aparecen fuerzas de repulsión.
La razón más fundamental del fracaso del
modelo de Bohr es que los e- no viajan en
órbitas fijas. El movimiento de los e- está
mucho menos definido (ver más adelante).
Modelo de Bohr es incorrecto como imagen del
átomo.
De él se mantienen las ideas: estado
fundamental; estados excitados; energía en
niveles discretos.
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Unidad 7 (7-1)
59
Dualidad onda-partícula. (Naturaleza ondulatoria
de los e- y naturaleza corpuscular de los fotones).
Una de las ideas más brillantes
de Einstein fue la de sugerir que
la materia y la energía son formas alternas de una misma entidad. Esta idea está expresada
en su famosa ecuación E = mc2,
que permite hacer equivalente
una cantidad de energía a una
cantidad de materia y viceversa.
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Unidad 7 (7-1)
Albert Einstein
Premio Nobel 1921
60
La teoría de la relatividad no depende de la
teoría cuántica, pero juntas ellas han borrado
las divisiones entre materia (“tangible” y
masiva) y energía (difusa y sin masa) que se
aceptan en sistemas macroscópicos.
En 1920, Luis de Broglie dio la razón de por
qué en el modelo atómico de Bohr para el
átomo de H existen sólo algunos niveles fijos
de energía permitidos.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
61
El razonamiento de De Broglie fue más o menos así:
Si las ondas de energía tienen propiedad de partículas, las partículas deben
tener propiedades de ondas.
Específicamente, si los elec-
Louis de Broglie
trones tienen movimiento en órbitas restrin-gidas de
radio fijo alrededor del núcleo, ellos deben tener
asociadas sólo algunas frecuencias (energías).
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
62
Movimiento de ondas en sistemas
restringidos.
Ejemplo:
Para una cuerda fija en sus dos extremos,
las longitudes de onda permitidas están
dadas por la expresión:
λ = 2L/n
donde: L es la longitud de la cuerda
n = 1, 2, 3, 4, ….. (N° cuántico)
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
63
L
n=1
L = 1 (λ / 2)
1 Media longitud onda
n=2
L =2 (λ / 2)
2 Medias longitudes de onda
n=3
L =3 (λ / 2)
3 Medias longitudes de onda
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
64
De la misma forma, si un electrón ocupa una
órbita circular, sólo ciertos valores de
longitudes de onda serán permitidos.
n=3
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
n=5
n = 3,3
PROHIBIDO
65
Combinando las ecuaciones:
E = m×c
2
h×c
y E =h×ν =
λ
Para una radiación de longitud de onda l (o de
frecuencia n) se obtiene:
h
λ =
m × c
Para una partícula cualquiera de masa “m”,
que se mueve a velocidad “u”, se le puede
asociar una onda cuyo l está dada por:
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
h
λ =
m ×u
66
A una onda electromagnética de velocidad c y
l (o n) se le asocia una masa “m”.
A un cuerpo de masa “m” que tiene velocidad
“u” se le asocia una onda de longitud “l”.
Resumiendo:
Un cuerpo puede ser interpretado como onda
y una onda puede ser interpretada como
partícula.
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Unidad 7 (7-1)
67
La ecuación:
h
λ =
m ×u
se conoce como ecuación de De Broglie.
Ella relaciona “ondas” con “partículas” y en
el caso de fotones (radiación EM) debe tenerse
en cuenta que u = c.
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Unidad 7 (7-1)
68
Problema 5.
Calcule la longitud de onda de un electrón con
velocidad 1000 m/s.
h
λ =
m e− × u e−
h = 6,626x10-34 J s
kg × m
6,626 × 10
s
λ=
= 0,676 m
m
− 31
9,8 × 10 kg × 1000
s
− 34
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
2
69
Relación masa y l para distintos sistemas.
sistema
masa (g) velocidad (m/s) l (m)
e- (lento)
9x10-28
1
0,00074
e- (rápido) 9x10-28
Núcleo He 6,6x10-24
5,0x106
1,5x107
1,5x10-10
6,7x10-15
cualquiera 1
pelota de 100
tenis
camión
3x107
1
30 (108 km/h)
55,56 (200 km/h)
27,78
6,6x10-31
2,2x10-34
1,2x10-34
8x10-43
3x104
3,7x10-63
tierra
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
6x1027
70
Problema 6.
Haga los cálculos necesarios para demostrar que la
onda asociada a un electrón que se mueve a la
velocidad de la luz pertenece a la región del de
rayos X del espectro electromagnético.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
71
Problema 7.
Calcule la longitud de onda asociada a un
auto de masa 1200 kg que se desplaza a 100
km/h.
R: 5,5 x 10-37 cm
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
72
Los sistemas microscópicos obedecen el Principio
de Incertidumbre de Heisenberg.
Este Principio establece que no es posible conocer
simultáneamente y con precisión la posición y la
velocidad de una partícula.
El Principio de Incertidumbre se expresa por la
relación:
h
Δx × m Δu ≥
4π
donde Dx y Du son las incertidumbres en posición
y velocidad, respectivamente, m es la masa de la
partícula y h, la constante de Planck.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
73
Problema 6.
Si la velocidad de un electrón cerca del núcleo es
6x106 m/s ± 1% , ¿cuál es su incertidumbre en su
posición?
Solución:
melectrón = 9x10-28 g; Du = es el 1% de 6x106 m/s
Du = 6x104 m/s
6,626× 10
−34
Js
Δx ≥
− 31
4 m
×4× π
9 × 10 kg × 6 × 10
s
−10
Δx ≥ 9,7 × 10 m
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
74
Modelo mecánico cuántico del átomo.
En 1926 Erwin Schrödinger obtuvo la
ecuación que lleva su nombre y que es la base
para el modelo mecánico cuántico del átomo.
El modelo describe un átomo que tiene ciertas
cantidades permitidas de energía debido a los
movimientos permitidos de un electrón cuya
localización es imposible de conocer.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
75
La ecuación que resolvió Schrödinger es:
Ψ=EΨ
En esta ecuación:
E es la energía del átomo;
Ψ se denomina función de onda y es una
descripción del electrón (partícula-onda),
como función de la posición y del tiempo
representa un set complejo de
operaciones matemáticas que aplicadas a un Ψ
particular permiten encontrar un estado de
energía E.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
76
Cada solución de la ecuación está asociada con una
función de onda particular también llamada orbital
atómico.
Orbital atómico de la mecánica cuántica no tiene
ninguna relación con la órbita del modelo de Bohr.
Orbital es una función matemática sin significado
físico, pero su cuadrado, Ψ2, tiene significado.
No se puede decir o saber dónde está el electrón en
cada instante, pero sí se puede decir o conocer dónde
probablemente se encuentra éste alrededor del
núcleo.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
77
ORBITAL:
Corresponde a una región alrededor del
núcleo que encierra aproximadamente el 90%
de la probabilidad de encontrar el electrón.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
78
Números cuánticos y orbitales.
La solución de la ecuación de Schrödinger muestra
que hay cuantización de la energía.
El orbital atómico se describe con los siguientes
números cuánticos:
1)“n” = número cuántico principal, s´lo valores
enteros positivos, n = 1, 2, 3, …Este número
determina en gran medida la energía.
2) “l” = número cuántico de momento angular, tiene
relación con la forma del orbital. Puede tener
valores enteros positivos incluido el cero:
“l” = 0, 1, 2, …, n-1
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
79
3) “m” = número cuántico magnético; define
la orientación en el espacio alrededor del
núcleo. Los valores pueden ser:
m = 0, ±1, ±2, …, ± l
Hay otro número cuántico que no describe al
orbital sino que da información sobre una
propiedad del electrón denominada “spin”.
Este número cuántico se designa por “s” o por
“ms” y para el electrón sólo puede tener dos
valores: ms = -1/2 ó +1/2
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
80
Cada orbital tiene un set de números
cuánticos:
n, l, m
Los números cuánticos describen un orbital
dando información sobre su energía (tamaño),
forma y orientación en el espacio.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
81
Los átomos se describen a través de sus
orbitales (orbitales atómicos).
Cada orbital tiene un set de números
cuánticos:
n, l, m,
que resultan de resolver la ecuación de
Schrödinger.
Los números cuánticos describen un orbital
dando información sobre su energía (tamaño),
forma y orientación en el espacio.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
82
Representación de orbitales atómicos por
números cuánticos.
N°cuántico n
l
m
Valores
permitidos
Ejemplos
de valores
1,2,3,
…
- l, ... ,0, ... +l
1
0
0
2
0
0
1
0
1
2
-1, 0, 1
0
-1, 0, 1
-2, -1, 0, 1, 2
3
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
0, 1, … , n-1
83
Los estados de energía y los orbitales del
átomo se describen con términos específicos
y se asocian con uno o más números
cuánticos:
• Los niveles de energía de los átomos, o capas,
se obtienen por el valor de n: mientras más
peuqeño es n, menor es el nivel de energía y
mayor es el nivel de energía y mayor es la
probabilidad de encontrar el electrón cerca del
núcleo.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
84
• Los niveles de los átomos contienen subniveles o
subcapas, que indican la forma de los orbitales. Cada
subnivel tiene asignada una letra:
l = 0 es un subnivel
l = 1 es un subnivel
l = 2 es un subnivel
l = 3 es un subnivel
s
(sharp)
p
d
f
(principal)
(diffuse)
(fundamental)
Los subniveles se nombran con el valor de n seguido de
la letra del subnivel.
=> 1s
n = 3; l = 2 => 3p
Ejemplos: n = 1; l = 0
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
85
El número de valores que tiene “m” indica el número de orbitales del subnivel. Algunos ejemplos:
n
1
2
3
l
orbital
0
1s
0
2s
0
3s
1
3p
2
3d
4
0
4s
1
4p
2
4d
UdeC/ FCQ/M
E König 4f
3
Unidad 7 (7-1)
m
N° de orbitales
0
0
0
-1, 0, 1
-2, -1, 0, 1, 2
0
-1, 0, 1
-2, -1, 0, 1, 2
1
1
1
3
5
1
3
5
7
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
86
•
•
•
•
Hay
Hay
Hay
Hay
1
3
5
7
orbital
orbitales
orbitales
orbitales
tipo
tipo
tipo
tipo
s
p
d
f
¿Cómo son los orbitales atómicos?
No es posible conocer con precisión dónde
está cada electrón que pertenece a un
átomo, pero se puede describir dónde está
probablemente, dónde está la mayor parte
del tiempo.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
87
Aunque la función de onda Ψ que es solución
de la ecuación de Schrödinger no tiene
significado, Ψ2 expresa la probabilidad que el
electrón esté en un punto determinado dentro
del átomo.
Para un nivel de energía dado se puede representar esta probabilidad en un “diagrama de
densidad de probabilidad electrónica” o
diagrama de densidad electrónica.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
88
Este diagrama resulta al representar el valor
más alto de probablidad por un punto de
mayor intensidad y el de menor probabilidad
por un punto menos intenso. Es decir, algo
como esto:
Menor
probabilidad
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
mayor
probabilidad
89
El átomo de H en su estado fundamental se presenta en el nivel más bajo de energía, esto significa
que n = 1 y, en consecuencia, l = 0 y m = 0.
A partir del valor Y se calcula Y2 para distintas
posiciones del e- c/r del núcleo. El resultado es:
Probabilidad
de que el
electrón
esté en un
punto, Ψ2
r
Distancia r del núcleo
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
Orbital 1s
90
La representación anterior muestra que el orbital 1s
tiene forma esférica, esto es que la probabilidad tiene
distribución radial inde-pendiente de la dirección.
Todos los “orbitales s” tienen la misma forma, y ellos
sólo difieren en tamaño y en que para algunas
distancias radiales, r, la probabilidad de encontrar el
electron es cero.
Ψ2
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
2s
Ψ2
Distancia r desde el núcleo
3s
91
Orbitales “p”
Z
Hay otros 2 como
Éste: uno orientado
Sobre eje “x” y el
otro sobre el eje “y”
pz
Y
X
Z
pz
Representación de un
orbital tipo “p”, (reune
las tres orientaciones).
Y
PY
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
PX
X
92
Orbitales “d”
Z
dYZ
Y
Hay otras dos
como ésta, en los
planos xz e xy.
X
Algunas de las
5 formas y orientaciones de un
orbital tipo “d”.
Z
dX2 -
Z
dZ2
2
Y
Y
Y
X
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
X
93
La existencia de electrones en un átomo
implica la existencia de orbitales.
Si no hay electrones no hay orbitales.
En otras palabras, los electrones “generan
los orbitales”.
La distribución de los electrones de un
átomo en orbitales se denomina
“configuración electrónica”.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
94
Configuración electrónica y periodicidad
química.
Se trata de mostrar y comprender cómo la
organización de la tabla periódica, condensada después de incontables estudios y trabajos
de laboratorio, fue explicada perfectamente
por el modelo mecánico-cuántico para los
átomos, explicación que es una de las más
satisfactorias en los logros intelectuales de la
ciencia.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
95
El modelo mecánico-cuántico de los átomos
permite responder una de la preguntas
centrales de la química:
¿por qué los elementos se comportan como lo hacen?
O formulada de otra forma para justificar
más el interés en estudiar este tema :
¿cómo se relaciona la distribución de los
electrones en los orbitales de los átomos con
sus propiedades físicas y químicas?
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
96
En 1870, D. Mendeleev (químico ruso) ordenó
65 elementos conocidos en esa época en la
“tabla periódica” y resumió su comportamiento
en la “ley periódica” (ordenados por masa
atómica exhiben una repetición periódica de
propiedades similares). Incluso llegó a predecir propiedades de elementos aun no descubiertos.
En forma independiente, en la misma época, el
físico J. Meyer llegó al mismo ordenamiento
basándose en las propiedades físicas de los
elementos.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
97
La tabla periódica actual se parece en la
mayoría de los detalles a la definida por
Mendeleev e incluye los 47 elementos
desconocidos en 1870. El único cambio
sustantivo es que ahora los elementos se
ordenan según su número atómico (número
de protones).
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
98
Características de los átomos con muchos
electrones.
La ecuación de Schrödinger no da soluciones
exactas para átomos multielectrónicos, pero sí
da soluciones aproximadas.
Estas soluciones muestran que los orbitales
atómicos de átomos de varios electrones son
semejantes al hidrógeno.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
99
La existencia de más de un electrón en un
átomo requiere considerar tres características
(que no son relevantes en el caso del H):
1) la necesidad de un cuarto número cuántico
2) un límite en el número de electrones
permitidos en un orbital dado
3) un conjunto más complejo de orbitales en
los niveles de energía
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
100
1) Número cuántico de spin del electrón.
Este número cuántico se designa por ms
(o por s). Los valores posibles son:
1/2 y +1/2.
Por ejemplo, en el caso del H el único
electrón tiene números cuánticos: n = 1,
l = 0, m = 0 y ms puede ser -1/2 ó +1/2.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
101
2) Límite en el número de electrones
permitidos en un orbital dado.
Con base a observaciones de los estados
excitados, W. Pauli formuló el “pricipio de
exclusión” (de Pauli) según el cual dos
electrones en un mismo átomo no pueden
tener los mismos cuatro números cuánticos.
Cada electrón debe tener una “identidad”
única expresada por su conjunto único de
números cuánticos.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
102
La principal consecuencia del principio de
exclusión de Pauli es que un orbital atómico
puede tener un máximo de dos electrones que
deben tener spines opuestos.
El átomo de He tiene dos electrones y en su
estado fundamental los electrones tienen los
siguientes números cuánticos:
• si primer electrón tiene
n = 1, l = 0, m = 0, ms = -1/2
o viceversa
• el segundo electrón tiene:
n = 1, l = 0, m = 0, ms = +1/2
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
103
3) Conjunto complejo de orbitales.
La energía de un orbital en un átomo de varios
electrones depende primariamente del valor de
n (tamaño) y secundariamente del valor de l
(forma).
La energía del orbital en átomos multielectrónicos se ve afectada por:
a) la carga nuclear (Z)
b) las repulsiones entre electrones
c) el efecto pantalla de electrones más internos
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
104
Para átomos multielectrónicos se requiere considerar:
1) necesidad de un cuarto número cuántico
(número cuántico de spin del electrón, s ó ms , con
valores -1/2 ó +1/2)
2) un límite en el número de electrones permi-
tidos en un orbital dado
(Principio de exclusión de Pauli, no puede haber
electrones con los mismos 4 n°s cuánticos, deben
diferir en a lo menos un n° cuántico)
3) un conjunto más complejo de orbitales en
los niveles de energía
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
105
3) Conjunto complejo de orbitales.
En un átomo con más de un electrón, los
efectos electrostáticos juegan un papel
importante en la determinación de los
estados de energía en un átomo.
Dos efectos, particularmente importantes,
y que pueden describirse por la ley de
Coulomb, son:
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
106
• Cuando cargas opuestas están separadas, la energía del
sistema es mayor que cuando ellas se acercan, porque
las cargas se atraen entre sí menos fuertemente.
(Recuerde que mientras más alta es la energía de un
sistema menos estable es el sistema).
• Cuando una carga positiva grande atrae una carga 1- ,
la energía del sistema es menor (sistema más estable),
que cuando una carga positiva pequeña lo hace, porque las cargas se atraen una a otra con más fuerza.
Estos dos efectos generan un conjunto de estados de
energía más complejo que el existente en el átomo de H.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
107
Por otro lado, los estados de energía de átomos con
varios electrones provienen de dos tipos de
interacciones:
atracciones núcleo - electrón
repulsiones electrón – electrón
Una consecuencia de esto es la separación de los
niveles de energía en subniveles con diferentes
energías: la energía de un orbital en un átomo de
varios electrones depende primariamente del valor
de n (tamaño) y secundariamente del valor de l
(forma). Evidencia de esta separación en espectros,
al comprar espectros de H y de He.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
108
La comparación de algunos sistemas atómicos
permite ver cómo la energía del orbital, en
átomos multielectrónicos, se ve afectada por:
a) la carga nuclear (Z)
b) las repulsiones entre electrones
c) el efecto pantalla de electrones
internos
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
109
a) Efecto de la carga nuclear.
Considérese dos especies con el mismo número de
electrones y con distinta carga nuclear, como el
átomo de H y el ion He+. Ambos tienen un
electrón y en sus estados fundamentales están en
orbitales:
H 1s y He+ 1s, pero el electrón del He+ está
atraído por dos protones en cambio el del H está
atraído sólo por un protón. Así el electrón del
He+ está más fuertemente retenido que el del H y
las energías son:
E de 1s en He+ = -5250 kJ/mol
y E de 1s en H = -1311 kJ/mol 110
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
Lo anterior significa que el orbital 1s del
He+ tiene menor energía que el orbital 1s
de H y por lo tanto el más difícil quitar el edel He+ que quitar el e- del H.
0
Energía
-1311 kJ/mol (1s de H)
-5250 kJ/mol (1s de He+)
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
111
b) Efecto de las repulsiones entre electrones.
Se puede mostrar en forma simple usando
como ejemplo el átomo de He:
El He tiene dos e- y ambos en el orbital 1s.
El primer e- en orbital 1s tiene energía –5250
kJ/mol, el segundo e-, en el mismo orbital, tiene
energía –2372 kJ/mol. Este aumento de
energía se explica porque el primer electrón
repele al segundo (del mismo orbital) por lo
cual su energía resulta mayor que la del
primero.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
112
La presencia de un e- más en un orbital,
incrementa la energía de éste debido a
fuerzas repulsivas.
Las repulsiones tienen el efecto de
disminuir las atracciones nucleares de
modo que cada e- experimenta una carga
nuclear más débil de la que tendría si el
otro e- no estuviera presente. Es como si
cada e- “escudara” o “protegiera” al otro
de la carga nuclear total, reduciendo ésta a
una “carga nuclear efectiva”.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
113
c) Efecto de los electrones interiores en la energía
nivel más externo, (efecto pantalla):
Para explicar este efecto se puede compara dos
especies con la misma carga nuclear, una con einternos y el otro sin ellos. Sean estas especies,
átomos de Li y iones Li+.
Li (Z=3) en su estado fundamental: los dos primeros electrones están en orbital 1s y el tercer e-,
en el orbital 2s. => 2 e- internos y uno externo.
Li+, tiene dos e – y en su primer estado excitado:
1 e- en 1s (e- interno) y 1 e- en 2s (e- externo).
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
114
La energías de los orbitales 2s en Li y en Li+(excitado)
son:
E de 2s en Li = - 520 kJ/mol
E de 2s en Li+ = -2954 kJ/mol
Como los electrones “internos” pasan la mayor parte
del tiempo “entre el e- externo y el núcleo”, ellos
previenen que el e- 2s sienta toda la atracción nuclear,
lo que hace al electrón exterior más fácil de remover.
Los electrones internos protegen a los electrones
externos más efectivamente que los electrones del
mismo subnivel. Efecto pantalla.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
115
Energías de los orbitales.
Teniendo en cuenta los efectos recién analizados,
las energías crecientes de los orbitales atómicos
en átomos multielectrónicos son:
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s …
El siguiente esquema muestra las energías de los
orbitales y cómo quedan determinadas por los
valores de n y de l:
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
116
Energía
5p
4d
5s
4s
3p
3s
3d
4p
2p
2s
1s
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
117
A medida que n aumenta las diferencias de
energía entre los niveles y subniveles se hace
cada vez menor.
Para recordar el orden creciente de energía de
los orbitales se puede recurir al esquema que
sigue:
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
118
empezar
1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
5s
5p
5d
5f
6s
6p
6d
7s
7p
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
119
El número máximo de electrones en los
distintos tipos de orbitales son:
2 en tipo s
6 en tipo p
10 en tipo d
14 en tipo f
y resultan de:
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
120
Tipo OrientaN° de eMáximo
orbital ciones
total de epermitidos en
(según (n° de cada orientación en cada
valor valores
tipo de
de l)
orbital
de m)
s
1
2
2
p
3
2
6
d
5
2
10
f
7
2
14
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
121
Configuración electrónica de los elementos.
Una forma fácil para determinar la configuración
electrónica de cada elemento es empezar con el
elemento Z = 1 que tiene 1 e- y a continuación ir
incorporando de a un electrón para obtener la
configuración electrónica de los elementos siguientes,
Z = 2, Z = 3, etc.
Este método se llama “principio de Aufbau” (en alemán
=> aufbauen = construir): se agrega un electrón por cada
elemento, al orbital de menor energía.
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Unidad 7 (7-1)
122
La configuración electrónica consiste en
escribir los orbitales en orden creciente de
energía indicando y el número de electrones en
cada uno de ellos. El número de electrones se
escribe como superíndice de la letra correspondiente al tipo de orbital.
Ejemplos: 1s2;
4p3;
3d8
En la tabla que sigue se dan las configuraciones electrónicas de los tres primeros
elementos:
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Unidad 7 (7-1)
123
Elemento
H
He
Z N° de
Configuración
electrones electrónica
1 1
n=1, l=0; m=0; s=-1/2 => 1s1
2 2
n=1, l=0; m=0; s=-1/2
n=1, l=0; m=0; s=+1/2 => 1s2
Li
3
3
Be
4
4
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
n=1, l=0; m=0; s=-1/2
n=1, l=0; m=0; s=+1/2
n=2, l=0; m=0; s=-1/2 =>
a
1s22s1
etc.
124
Elemento Z
Configuración electrónica
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
1s1
1s2
1s22s1
1s22s2
1s22s22p1
1s22s22p2
1s22s22p3
1s22s22p4
1s22s22p5
1s22s22p6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
125
Dos electrones en un mismo orbital y que sólo
difieren en el número cuántico de spin, se dice
que son electrones apareados.
Por ejemplo, los dos electrones del He, ambos
en orbital 1s, son electrones apareados.
He: 1s2
En cambio, el último electrón en el Li, es un
electrón en 2s y él no está apareado. Los
electrones no apareados se llaman también
electrones celibatarios.
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Unidad 7 (7-1)
126
El método descrito para obtener la configuración electrónica del estado fundamental de
una especie debe respetar una norma
conocida como “regla de Hund”, según la
cual “en orbitales de igual energía (los que
presentan varias orientaciones como son los “p”,
“d” y “f”), la configuración electrónica de
menor energía tiene el máximo de electrones
desapareados”.
Así, en forma más detallada, las configuraciones electrónicas son:
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Unidad 7 (7-1)
127
Elemento Z
Configuración electrónica
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
1s2 2s2
1s2 2s2 2p1
1 e- celibatario
1s2 2s2 2p1p1
2 e“
1s2 2s2 2p1p1p1
3 e“
1s2 2s2 2p2p1p1
2 e“
1s2 2s2 2p2p2p1
1 e“
1s2 2s2 2p2p2p2 = 1s2 2s2 2p6
1s2 2s2 2p6 3s1
1 e- celibatario
1s2 2s2 2p6 3s2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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Unidad 7 (7-1)
128
Otra forma de esquematizar las
configuraciones electrónicas es:
Hidrógeno (1 e-)
n=1 ; l=0 ; m=0 ; s=-½
Si
significa
s = -1/2
entonces
significa s = +1/2.
Helio (2 e-)
Primer electrón: igual al anterior
Segundo electrón:
n=1 ; l=0 ; m=0 ; s=+½
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Unidad 7 (7-1)
1s1
1s2
129
Litio (3 e-)
Primer y segundo electrones: igual a los
anteriores
Tercer electrón:
1s2
2s1
1s2
2s2
n=2 ; l=0 ; m=0 ; s=-½
Berilio (4 e-)
Primeros tres electrones: igual a los anteriores
Cuarto electrón:
n=2 ; l=0 ; m=0 ; s=+½
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Unidad 7 (7-1)
130
B: 1s2 2s2 2p1
1s2
2s2
2px1
1s2
2s2
2px1
2py1
1s2
2s2
2px1
2py1
C: 1s2 2s2 2p2
N: 1s2 2s2 2p3
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Unidad 7 (7-1)
2pz1
131
O: 1s2 2s2 2p4
1s2
2s2
2px2
2py1
2pz1
1s2
2s2
2px2
2py2
2pz1
1s2
2s2
2px2
2py2
2pz2
F: 1s2 2s2 2p5
Ne: 1s2 2s2 2p6
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Unidad 7 (7-1)
132
La configuración electrónica del elemento Rb (Z=37)
es:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1
He
Ne
Ar
Kr
La configuración electrónica del gas noble anterior
más próximo al elemento se denomina “Kernel”. El
kernel del Rb es el Kr.
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Unidad 7 (7-1)
133
La configuración electrónica de un elemento se
puede escribir en forma abreviada usando el
“kernel”. La configuración del kernel se
representa por el símbolo del gas noble entre
paréntesis [ ].
Los kernel son:
[He] ó [Ne] ó [Ar] ó [Kr] ó [Xe] ó [Rn]
El kernel del Rb (Z = 37) es el [Kr] puesto que el
Kr es el gas noble anterior más cercano al Rb. Así
la configuración electrónica del Rb se puede
escribir en forma abreviada (condensada):
[Kr] 5s1
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Unidad 7 (7-1)
134
Otros ejemplos de configuraciones
electrónicas abreviadas son:
para B (Z = 5):
[He]2s22p1
para Ca (Z=20):
[Ar] 4s2
para Cl (Z=17):
[Ne] 3s2 3p5
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Unidad 7 (7-1)
135
Los electrones que exceden el kernel se
denominan “electrones de valencia”.
En los ejemplos anteriores:
Rb (Z=37): [Xe] 5s1
tiene un e- de valencia
Ca (Z=20): [Ar] 4s2
tiene 2 e- de valencia
Cl (Z=17):
[Ne] 3s2 3p5 tiene 7 e- de valencia
(Los e- de valencia son los que sobrepasan el kernel).
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Unidad 7 (7-1)
136
Problema 8.
Para cada subnivel con los números cuánticos que
se indican complete lo que se solicita en la tabla:
subnivel Notación
Valores
Número de
n
l de subnivel posibles de ml orbitales
Ejemplo
2
1
3
2
2
0
5
1
4
3
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Unidad 7 (7-1)
2p
-1, 0, +1
3 (tipo “p”)
137
Problema 9.
Escriba la configuración electrónica de 42Mo y de 82Pb.
Mo
Z = 42
1s2 2s22p6 3s23p6 4s23d104p6 5s24d4 = [Kr] 5s24d4 ???
(Después de estudiar y comprender las configuraciones electrónicas externas de Cr y de Cu, explique por qué la configuración electrónica aceptada para el Mo es [Kr]5s14d5)
Pb
Z = 82
1s2 2s22p6 3s23p6 4s23d104p6 5s24d105p6 6s24f145d106p2
= [Xe] 6s24f145d106p2s25f14 …
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Unidad 7 (7-1)
138
Categorías de electrones.
Se distinguen tres categorías de electrones:
1) electrones internos, son los del kernel, están en
los niveles inferiores de energía,
2) electrones externos, son los que están en los
niveles más altos de energía, los que tienen el
mayor valor de n y en promedio están más
alejados del núcleo,
3) electrones de valencia, son los electrones
(externos) que se involucran en la formación de
moléculas y de compuestos.
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Unidad 7 (7-1)
139
Categorías de elementos.
Se distinguen tres categorías de elementos:
1) elementos representativos, los que tienen electrones de valencia “s” y/o “p”, incompletos.
2) elementos de transición, los que tienen electrones de valencia en orbitales “d” incompleto.
3) elementos de transición interna, los que tienen
electrones de valencia en orbitales “f” incompleto
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Unidad 7 (7-1)
140
En los elementos representativos, los
electrones externos son también los electrones
de valencia.
Entre los elementos de transición, algunos
electrones interiores “d” también están
implicados a menudo en enlaces y por lo que
se cuentan como electrones de valencia.
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Unidad 7 (7-1)
141
Configuraciones Electrónicas para los Elementos
del tercer período.
Z
Elemento
Configuración Electrónica
(de subniveles 3s y 3p) condensada
3s
3p
Diagrama Orbital
11
Na
[Ne] 3s1
12
Mg
[Ne] 3s2
13
Al
[Ne] 3s23p1
14
Si
[Ne] 3s23p2
15
P
[Ne] 3s23p3
16
S
[Ne] 3s23p4
17
Cl
[Ne] 3s23p5
18
Ar
[Ne] 3s23p6
Configuraciones Electrónicas para los Elementos del cuarto
período.
Diagrama Orbital
Configuración electrónica
Z Elem (subniveles 4s, 3d y 4p)
condensada
4s
3d
4p
[Ar] 4s1
19
K
20
Ca
[Ar] 4s2
21
Sc
[Ar] 4s23d1
22
Ti
[Ar] 4s23d2
23
V
[Ar] 4s23d3
24
Cr
[Ar] 4s13d5
25
Mn
[Ar] 4s23d5
26
Fe
[Ar] 4s23d6
27
Co
[Ar] 4s23d7
Configuraciones Electrónicas para los Elementos del cuarto
período (continuación)
Diagrama Orbital
Configuración ElectróZ Elem (sólo subniveles 4s, 3d y 4p) nica condensada
4s
3d
4p
28
Ni
[Ar]4s23d8
29
Cu
[Ar]4s13d10
30
Zn
[Ar]4s23d10
31
Ga
[Ar]4s23d104p1
32
Ge
[Ar]4s23d104p2
33
As
[Ar]4s23d104p3
34
Se
[Ar]4s23d104p4
35
Br
[Ar]4s23d104p5
36
Kr
[Ar]4s23d104p6
Configuraciones electrónicas en períodos y
en grupos.
El ordenamiento periódico de los elementos se conoce
como tabla periódica y dispone los elementos en orden
creciente de Z, (de izquierda a derecha y de arriba hacia
abajo).
Los elementos cuya configuración electrónica de los
electrones externos se inicia con ns1 y termina con np6
conforman el “período n”, para n igual o mayor que 2.
El primer período, n = 1, tiene solamente dos elementos,
cuyas configuraciones electrónicas son 1s1 y 1s2.
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Unidad 7 (7-1)
145
Los “períodos” son las “filas” o “renglones”:
Z crece
1er período
Z
2o período
c
r
e
c
e
3er período
4o período
5o período
6o período
7o período
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Unidad 7 (7-1)
146
Período se inicia en ….. termina en N° de
elementos
N°
1s1
1s2
1
2
2
2s1 ……………….. 2p6
8
3
8
3s1 ……………….. 3p6
4
18
4s1….. (3d) …..... 4p6
5
18
5s1 … .. (4d)…. ….5p6
6
32
6s1 …(4f)…(5d)…..6p6
7
restantes
7s1 ...
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Unidad 7 (7-1)
147
Uno de los puntos centrales en la química
es que “configuraciones electrónicas
externas similares se correlacionan con un
comportamiento químico similar”.
Los elementos de configuraciones
electrónicas externas similares se ordenan
conformando “grupos” o “familias”.
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
148
En el ordenamiento periódico, los “grupos”
o “familias” constituyen las columnas:
Z crece
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Z
c
r
e
c
e
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Unidad 7 (7-1)
149
Grupo principal
Elementos bloque s
Grupo principal
Elementos bloque p
ns1 ns2
ns2np1 . . . . ns2np6
6
si
ci
ón
es N
oble
s
vo
ti
ta
en
an
es
Tr
Gas
Re
5
pre
4
pr
sen
3
Elem. de transición “d”
Re
tat
2
s
ivo
s
1
7
Elementos transición interna bloque f
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Unidad 7 (7-1)
150
Configuración Electrónica y Ordenamiento
Periódico
1A(1)
H
8A(18)
2
He
1s1
1s2
1
1
3
Li
2A(2)
4
Be
3A(3)
5
B
4A(14)
6
C
5A(15)
7
N
1s22s1
1s22s2
1s22s22p1
1s22s22p2
1s22s22p3
2
UdeC/ FCQ/M E König
Unidad 7 (7-1)
6A(16) 7A(17)
8
9
O
F
1s22s22p4
1s22s22p5
10
Ne
1s22s22p6
151
Problema 10.
Agrupe las siguientes configuraciones electrónicas en
parejas que puedan representar átomos con
propiedades químicas similares:
a)1s22s22p63s23p5
b)1s22s22p63s2
c)1s22s22p3
d)1s22s22p63s23p64s23d104p6
e)1s22s2
f)1s22s22p6
g)1s22s22p63s23p3
h)1s22s22p5
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Unidad 7 (7-1)
152
Problema 11.
Clasifique a los elementos de las configuraciones
electrónicas dadas en: representativo, halógeno, gas
noble, transición, alcalino, alcalino térreo, otro.
a)1s22s22p63s23p5
b)1s22s22p63s2
c)1s22s22p3
d)1s22s22p63s23p64s23d104p6
e)1s22s2
f)1s22s22p6
g)1s22s22p63s23p3
h)1s22s22p5
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Unidad 7 (7-1)
153
Problema 12.
a) Escriba las configuraciones electrónicas de las
siguientes especies:
Na, Na+, Mg2+, S2-, Cl-, Ar, Ne, O2-, Al3+
b) ¿Cuáles de las especies anteriores son
isoelectrónicas?
c) ¿Por qué no se forman los iones K2+, Ca+, O3-?
d) ¿Cuál de los iones Sn2+ ó Sn4+ es más estable y
por qué?
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Unidad 7 (7-1)
154