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U.N.S. ENSAYOS DE LABORATORIO DE ELECTROTECNIA IA ELECTROTECNIA GENERAL DTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y DE COMPUTADORAS Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ESTUDIO DE UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA FUNDAMENTO: La teoría de los circuitos está compuesta como en corriente contínua, por leyes, posee dos variables fundamentales (v,i) y parámetros pasivos y activos (fuentes). En C.A. las variables v e i son función del tiempo, senoidales o cosenoidales (ondas). El método de resolución aplicado a los circuitos para obtener el valor de sus variables es el mismo que para los circuitos de C.C. Sin embargo se recurre a definir la representación fasorial de magnitudes (V e I) como números complejos cuya proyección sobre el eje real o imaginario, es en todo instante igual a la función v(t) o i(t). OBJETIVOS: Verificar las leyes de Ohm y Kirchoff en la resolución de un circuito de C.A. monofásico. Evaluar las variaciones que se producen en las variables de la red al modificar los parámetros componentes. Determinar la potencia consumida o aportada al sistema por parámetros pasivos y fuentes. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. • Realice las experiencias allí explicitadas. • Tome valores y, anote en las tablas dadas. • Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos de los parámetros y fuentes involucradas en el ensayo. 2.- De Análisis: • Calcule los parámetros, con las ecuaciones del texto de análisis del práctico. • Determine, tensiones, corrientes y potencias involucradas en el ensayo de la red. • Analice el error instrumental involucrado, realizando el cálculo teórico mediante la aplicación de las leyes correspondientes. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • Analice los resultados. Extraiga conclusiones. Explique. • Dibujar para cada caso los circuitos equivalentes simplificados, indicando en ellos todos los parámetros (V, I, R, L, C). Verificar leyes de Ohm y Kirchoff. • Comparar las tensiones medidas con las calculadas. • Realizar diagrama fasoriales de tensiones y corrientes, diagrama de potencias y de impedancias. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. Identificación R= L= C= Otros = Escala Unidad Ohms Henrios Faradios Identificación A1= A2= A3= A= Escala Unidad Amper Amper Amper Amper Identificación Voltímetro= Vatímetro= Autotrafo= Otros= Página 1 de 4 Escala Unidad Volts Watts Volts Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: 1.- Circuitos a Usar: C1 = La resistencia y la inductancia en serie C2 = La resistencia y la inductancia en serie con la capacidad en paralelo C3 = La resistencia, la inductancia y la capacidad en serie C4 = La resistencia, la inductancia y la capacidad en paralelo R C1 Auto Trafo A XL W R A C2 W XL A1 Auto Trafo A2 XC R A XL XC W Auto Trafo C3 R A C4 W A1 Auto Trafo XL A2 XC A3 Página 2 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio 2.- Procedimiento: Disponer los distintos elementos del circuito, para los esquemas de conexionado C1, C2, C3 y C4, cuidando que las conexiones sean correctas. Seleccionar los instrumentos adecuados para la medición de corriente alterna. Medir potencia, tensión y corriente Tabla 1. Se deberá controlar la tensión de salida del auto transformador para que la corriente en la inductancia no supere los valores aceptables. Los amperímetros permanecerán fijos en el circuito mientras que el voltímetro (Multímetro) que se usa para medir las tensiones debe ser de alta impedancia (10 Mohm) de entrada y será el mismo para todas las mediciones. Permanentemente verifique los rangos de los instrumentos para no superar los valores admisibles. Observe si visualiza un cambio en la medición del amperímetro de rama al introducir la medición de tensión. Tabla Nro 1: Valores Medidos Medida A tot A1 A2 A3 V tot VR VL VC V Atot V A1 V A2 V A3 V P tot P tot Unidad Amper Amper Amper Amper Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Watts Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX Circuito 4 XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX ANALISIS DEL PRACTICO: Es fundamental que se verifiquen las leyes de la teoría de circuito. Ecuaciones a utilizar: Z = R + jX ; X = XL - XC ; XL = jwL ; XC = 1 / jwC Y = G – jB ; B = BC - BL ; BC = jwC ; BL = 1 / jwL V= Z.I P = V . I . cos Ø ; S = P +- jQ ; Tangente de Ø = Q / P ; Q = V . I . cos Ø ; Z = S ; = ; Y=1/Z P2 + Q2 cos Ø = P / V . I R2 + X2 Página 3 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. Completar la tabla 2, detallando las formulas utilizadas y cálculos realizados, a fin de obtener cálculos correctos considerar el error que introduce la resistencia de los amperímetros y vatímetros en el cálculo de la impedancia equivalente. 2. Verifique para cada uno de los circuitos las leyes de Ohm y kirchoff, para corriente alterna teniendo en cuenta el defasaje que se produce entre la onda de tensión y la onda de corriente en una inductancia o en una capacidad 3. Calcule la potencia total activa, reactiva y aparente, como suma de la consumida por cada elemento y compare con la suministrada por la fuente. 4. Realice para cada circuito el diagrama fasorial completo con las tensiones en cada elemento y las corrientes en cada elemento y la sumatoria gráfica para obtener las corriente y tensión total con el factor de potencia que presenta el circuito. 5. Realizar los triángulos de potencia parcial y total. Y los diagramas de impedancia equivalente. Tabla Nro 2: Valores calculados Calculo Z equivalente Cos Ø XL L XC C R Q tot. QL QC QR P tot. PL PC PR S tot. SL SC SR Unidad Circuito 1 Ohms Factor de pot. Ohms Henrios Ohms Faradios Ohms V.Ar V.Ar V.Ar V.Ar Watts Watts Watts Watts V.A V.A V.A V.A Circuito 2 Circuito 3 Circuito 4 Página 4 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ESTUDIO DE UN CIRCUITO DE CORRIENTE CONTINUA FUNDAMENTO: La teoría de los circuitos esta compuesta por leyes, posee dos variables fundamentales (v,i) y parámetros pasivos y activos (fuentes). Al analizar un circuito debemos determinar sus variables para conocer el intercambio de energía en cada parte del mismo. El conocimiento del valor de los parámetros es vital para poder aplicar las leyes (Ohm-Kirchoff). Los métodos de resolución surgen de las mismas. OBJETIVOS: Verificar las leyes de Ohm y de Kirchoff en la resolución de un circuito puente. Evaluar las variaciones que se producen en las variables de la red al modificar los parámetros componentes. Determinar la potencia consumida o aportada al sistema por parámetros pasivos y fuentes. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • • • • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. Realice las experiencias allí explicitadas. Tome valores y, anote en las tablas dadas. Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos de los parámetros y fuentes involucradas en el ensayo. 2.- De Análisis: • • • Calcule los parámetros, con las ecuaciones del texto de análisis del práctico. Determine, tensiones, corrientes y potencias involucradas en el ensayo de la red. Analice el error instrumental involucrado, realizando el cálculo teórico mediante la aplicación de las leyes correspondientes. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • • • Analice los resultados. Extraiga conclusiones. Explique. Dibujar para cada caso los circuitos equivalentes simplificados, indicando en ellos todos los parámetros (V, I, R). Verificar leyes de Ohm y Kirchoff, calcular R4 con sistema equilibrado. Comparar las tensiones medidas con las calculadas. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. Identificación R1= R2= R3= R4= R5= Escala Unidad Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Identificación A1= A2= A3= A4= A5= Escala Unidad Amper Amper Amper Amper Amper Identificación G = Af = V = Fuente = Otros = Escala Página 1 de 4 Unidad Amper Amper Volts Volts Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: 1.- Circuito a Usar: R1 b R4 A1 A4 R5 a d A5 Vf R2 R3 A2 A3 c Af El instrumento A5 será un galvanómetro para lograr el equilibrio del puente y un amperímetro para el sistema desequilibrado. 2.- Procedimiento: Disponer los distintos elementos del circuito cuidando que las conexiones sean firmes, considerar las resistencias R1, R2, R3 y R5 como dato, mientras que R4 será la incógnita a determinar y permanecerá constante durante toda la experiencia. Seleccionar los instrumentos a utilizar para que sean aptos para la medición en corriente contínua. Realizar dos grupos de mediciones: a) Sistema en equilibrio: Conectar el galvanómetro G en A5, regular R1 y R2 para obtener dos relaciones R1/R2 y mediante R3 lograr el equilibrio (indicación de G igual a cero), medir y registrar en la tabla 1, columnas 1 y 2, los valores de corrientes, tensiones y resistencias. En ambos casos comenzar la búsqueda del equilibrio con R5 posicionada en su valor máximo (mínima corriente) y llevarla gradualmente a cero. b) Sistema en desequilibrio: Reemplazar el galvanómetro por el amperímetro A5, colocar R5 en el punto máximo, con los mismos valores de R1 y R2 del punto anterior (columnas 1 y 2 en la Tabla 1), desequilibrar el circuito mediante R3 de forma tal que la corriente I5 circule para un caso desde B a C y en el otro desde C a B, medir y registrar en la tabla 1, columnas 3 y 4, los valores de corrientes, tensiones y resistencias. Los amperímetros permanecerán fijos en el circuito, mientras que el voltímetro (Multímetro) que se usa para medir las tensiones en los elementos del circuito debe ser de alta impedancia (10 Mohm) de entrada y será el mismo para todas las mediciones. Controlar la tensión de la fuente de alimentación para que las corrientes en cada rama no superen los valores máximos establecidos en las resistencias. Permanentemente verifique los rangos de los instrumentos para no superar los valores admisibles. Observe si visualiza un cambio en la medición del amperímetro de rama al introducir la medición de tensión en conexión corta sobre la resistencia R1, R2, R3, R4, y R5. Página 2 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio RESULTADOS: Valores Medidos: Tabla Nro 1: Medida Af A1 A2 A3 A4 A5 V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 V ab V ac V bd V cd V bc R1 selector R2 selector R3 selector R5 selector Unidad Amper Amper Amper Amper Amper Amper Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Ohms Ohms Ohms Ohms Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 Circuito 4 ANALISIS DEL PRÁCTICO: Es fundamental que se verifiquen las leyes de la teoría de circuito. Ecuaciones a utilizar: Equilibrio del puente Rab / Rbd = Rac / Rcd, Ley de Ohm V (Volts) = R (Ohms) x I (Amper) Leyes de Kirchoff Sumatoria de corrientes en un nodo igual a cero. Sumatoria de tensiones en una malla igual a cero. Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. Completar la tabla 2, detallando las formulas utilizadas y cálculos realizados, a fin de obtener cálculos correctos considerar la resistencia de los amperímetros en el cálculo de las resistencias de rama. 2. Las tensiones y corrientes deben indicarse con su signo respectivo, conforme a la convención adoptada por el circuito. 3. Compare la resistencia por cálculo de los resistores con los valores que indican los selectores de los mismos en cada una de los circuitos realizados. Página 3 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio 4. Analice el error cometido si consideramos el equilibrio de este puente como R1 / R4 = R2 / R3, sin tener en cuenta la resistencia interna de los amperímetros. 5. Analice los valores de las tensiones de ramas en el circuito cuando se encuentra en equilibrio. 6. Calcule la potencia total como suma de las ramas y compare con la suministrada por la fuente. Valores Calculados: Tabla Nro 2: Calculo Rab Rac Rbd Rcd Rbc R1 R2 R3 R4 R5 V abd V acd V bdc V bac If I5 P total P ab P ac P cd P bd P bc Unidad Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Ohms Volts Volts Volts Volts Amper Amper Watts Watts Watts Watts Watts Watts Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 Circuito 4 Página 4 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ESTUDIO DE UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA TRIFASICO FUNDAMENTO: La utilización de la corriente alterna monofásica representó una innegable ventaja respecto a la corriente contínua; especialmente en la transmisión y generación, permitiendo utilizar tensiones mayores. Sin embargo la corriente alterna trifásica significó un avance de importancia ya que presenta como beneficios importantes: menor sección total de los conductores de las líneas de transmisión, mejor funcionamiento de los motores y la posibilidad de conseguir campos magnéticos giratorios de densidad constante en las máquinas eléctricas. OBJETIVOS: Verificar el comportamiento de las variables eléctricas en un sistema trifásico alimentado con tensiones simétricas y equilibradas, cuando las cargas son balanceadas y desbalanceadas. Determinar valores de las magnitudes eléctricas para diferentes conexiones de la carga. Hallar las potencias en cada rama del sistema conectado ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. • Realice las experiencias allí explicitadas. • Tome valores y, anote en las tablas dadas. • Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos de los parámetros y fuentes involucradas. 2.- De Análisis: • Calcule los parámetros, con las ecuaciones del texto de análisis del práctico. • Determine, tensiones, corrientes y potencias involucradas en el ensayo de la red. • Analice el error instrumental involucrado, realizando el cálculo teórico mediante la aplicación de las leyes correspondientes. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • Analice los resultados. Extraiga conclusiones. Explique. • Dibujar para cada caso los circuitos equivalentes simplificados, indicando en ellos todos los parámetros (V, I, R, C). • Comparar las tensiones medidas con las calculadas. • Realice los diagramas fasoriales de tensión y corriente para todos los casos planteados. • Realice el diagrama de potencias. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. Identificación Wr = Ws = Wt = Otros = Escala Unidad Watts Watts Watts Identificación Ar= As= At= An = Escala Unidad Amper Amper Amper Amper Identificación C= R= Voltímetro= Autotrafo= Página 1 de 4 Escala Unidad Faradios Watts ohms volts Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: 1.- Circuitos a Usar: C1 = Carga balanceada con neutro C2 = Carga balanceada sin neutro C3 = Carga desbalanceda con neutro C4 = Carga desbalanceada sin neutro XC1 R S T N Ar A U T O T R A N S F O R M A D O R T R I F A S I C O Wr R1 XC2 As O Ws R2 XC3 At Wt R3 An Llave 1 Llave 2 2.- Procedimiento: Disponer los distintos elementos del circuito, para los esquemas de conexionado C1, C2, C3 y C4, realizar la conexión en estrella cuidando que las uniones sean correctas, mediante la Llave L1 alimentamos el circuito. Seleccionar los instrumentos adecuados para la medición de corriente alterna. Medir potencias, tensiones y corrientes, para carga balanceada y desbalanceada con y sin conductor de neutro (Llave L2). Volcar estos valores en la tabla 1 de valores medidos. Para desbalancear la carga se desconectará del circuito alguna capacidad o alguna resistencia. Se deberá controlar la tensión de salida del auto transformador para que la corriente en los elementos no supere los valores aceptables. Los amperímetros permanecerán fijos en el circuito mientras que el voltímetro (Multímetro) que se usa para medir las tensiones debe ser de alta impedancia (10 Mohm) de entrada y será el mismo para todas las mediciones. Los vatímetros se indican con una flecha en el esquema de conexionado para conectarles la salida de la bobina de tensión en N en un caso y en O en otro. Permanentemente verifique los rangos de los instrumentos para no superar los valores admisibles. Observe si visualiza un cambio en la medición del amperímetro de rama al introducir la medición de tensión. Página 2 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio RESULTADOS: Tabla Nro 1: Valores Medidos Medida Ar As At An Vrs Vst Vtr Vrn Vsn Vtn Vro Vso Vto Vno Prn Psn Ptn Pro Pso Pto Unidad Amper Amper Amper Amper Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Volts Watts Watts Watts Watts Watts Watts Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 Circuito 4 ANALISIS DEL PRACTICO: Es fundamental que se verifiquen las leyes de la teoría de circuito. Ecuaciones a utilizar: S = P2 + Q2 P = V.I.cos Ø Q = V.I.sen Ø Ø = arctg X / R = arctg Q / P = ángulo de desfasaje entre V e I P = I2 . R = V2 / R Q = I2 . X = V2 / X S=V.I Z = R +- j X Y = G +- jB B = Bc - Bl S = X = Xl – Xc I2 . Z = V2 / Z Z= R2 + X2 Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. Completar la tabla 2, detallando las formulas utilizadas y cálculos realizados, a fin de obtener cálculos correctos considerar el error que introduce la resistencia de los amperímetros y vatímetros en el cálculo de la impedancia equivalente de cada fase. 2. Calcule la potencia total activa, reactiva y aparente, como suma de la consumida por cada fase y compare con la suministrada por la fuente. 3. Calcule el factor de potencia debido al defasaje entre la onda de tensión y corriente. Página 3 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio 4. Realice para cada circuito el diagrama fasorial completo con las tensiones en cada elemento y las corrientes en cada elemento y la sumatoria gráfica para obtener las corriente y tensión total con el factor de potencia que presenta el circuito en cada fase. 5. Realizar los triángulos de potencia parcial y total. Y los diagramas de impedancia equivalente. 6. Prestar especial atención en los diagramas fasoriales de carga desequilibrada indicar en los mismos para un caso “Vno” Tensión de corrimiento de neutro y para el otro “In” Corriente de neutro 7. Verificar las relaciones entre corrientes y tensiones de línea y fase. 8. Realizar el cálculo analítico de la tensión de corrimiento de neutro y comparar con los valores medidos. Tabla Nro 2: Valores calculados: Calculo Zro Zso Zto Cos Ø ro Cos Ø so Cos Ø to Ptot Qtot Stot Unidad ohms ohms ohms Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 Circuito 4 watts VAr VA Página 4 de 4 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ESTUDIO DE UN CIRCUITO MAGNETICO FUNDAMENTO: El circuito magnético, nace en la necesidad de obtener un flujo magnético en una región, con un fin que puede ser el de acumular energía de conversión u otro particular. Para poder resolver problemas se requiere conocer la intensidad de campo magnético H y la inducción de campo B en todo punto de la estructura. Ambas son función del espacio y el tiempo, determinada por la geometría de los conductores, de la estructura magnética y por las propiedades del material, así como por los valores de las magnitudes eléctricas. OBJETIVOS: Verificar las leyes de Ohm y Kirchoff en la resolución de un circuito magnético. Observar el comportamiento de un contactor conectándolo en CC y en CA. Evaluar las variaciones que se producen en las variables de la red al modificar los parámetros componentes para ambas alimentaciones. Determinar la resistencia de descanso de un contactor de acuerdo a los parámetros medidos. Determinar tensión de conexión y de reposo del contactor. Determinar la potencia consumida o aportada al sistema por parámetros pasivos y fuentes. Determinar y ensayar con una resistencia economizadora el contactor. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. • Realice las experiencias allí explicitadas. • Tome valores y, anote en las tablas dadas. • Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos de los parámetros y fuentes involucradas en el ensayo. 2.- De Análisis: • Calcule los parámetros, con las ecuaciones del texto de análisis del práctico. • Determine, tensiones, corrientes y potencias involucradas en el ensayo de la red. • Determine resistencia de reposo, tensión de conexión y reposo del contactor. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • Analice los resultados. Extraiga conclusiones. Explique. • Dibujar para cada caso los circuitos equivalentes simplificados, indicando en ellos los parámetros. • Calcular la resistencia economizadora y verificar los valores. Explique. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. Contactor C.A.= Contactor C.C. = Amp. CC = Voltímetro = Amp. CA = Vatímetro = Autotrafo = Resistencia economizadora = Rectificador= Página 1 de 3 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: 1.- Circuitos a Usar: Fase Neutro A U T O T R A F O W A V Fase Rd Nc Neutro 2.- Procedimiento: Se conectará la bobina del contactor a la tensión de C.A. con la cuál será accionado, graduando con un transformador hasta que accione, tomando el valor al cual se realizó el movimiento, antes se pasará por una zona de vibración, la tensión anotada es la de accionamiento. La corriente a la que se produce esto, es elevada, disminuyendo una vez cerrado el circuito magnético por eliminación del entrehierro. Se disminuye la tensión lentamente hasta que desconecte, anotando el valor anterior a que se produzca la apertura, siendo éste valor la tensión mínima a la que el contactor se mantiene conectado. La corriente a la que se produjo esa tensión se llama corriente de reposo. Al continuar disminuyendo la tensión se encuentra la zona de vibración. Todo esto se anotará en la Tabla 1. Se realizará ahora la conexión a C.C. realizando la misma práctica Tabla 2. La resistencia economizadora se determinará mediante la idea de que la misma deberá producir una caída de tensión mínima de trabajo. La misma se conectará una vez que el contactor haya accionado, Página 2 de 3 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio por lo que se recurrirá a uno de los contactos auxiliares del mismo. El tipo de contacto auxiliar será normal cerrado. Tabla Nro 1: Medida Tensión Subida de tensión Bajada de tensión Corriente Potencia Z Cos Ø R X Resistencia economizadora = Tabla Nro 2: Medida Subida de tensión Bajada de tensión Tensión Corriente Potencia R Resistencia economizadora = ANALISIS DEL PRÁCTICO: Ecuaciones a utilizar: Vn = Vrd + Vbt = Rd . Ibt + Rc . Ibt entonces Rd = (Vn – Vbt)/ Ibt Siendo Vn = Tensión nominal de alimentación Vrd = Caída de tensión en la resistencia de descanso Vbt = Caída de tensión en bajada antes de apertura más 10 % de seguridad. Rd = Resistencia de descanso. Rc = Resistencia del contactor Ibt = Corriente circulando antes de apertura más un 10 % de seguridad. Se utilizarán las ecuaciones de potencia, impedancia, admitancia, dadas en teoría. Los diagramas fasoriales se consideran también entendidos. Si observamos las tensiones mínimas de accionamiento al elevar y disminuir la tensión aplicada, notamos que los valores no son iguales. Esto se debe a que cuando se eleva la tensión, el campo magnético debe ser tal que produzca una fuerza que permita la atracción de la armadura, venciendo la tensión antagónica del resorte. Esta es la razón también por la cuál se produce una elevación brusca de la corriente ya mencionada anteriormente. Página 3 de 3 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ENSAYO INDIRECTO DEL TRANSFORMADOR FUNDAMENTO: La determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador requiere determinados ensayos. Los ensayos realizados sin colocar a la máquina en condiciones de carga se denominan ensayos indirectos, para la determinación del circuito equivalente de un transformador realizaremos dos ensayos indirectos, el de vacío y el de cortocircuito. Efectuada la medición de los valores de tensión, corriente y potencia para cada ensayo, podrán calcularse los parámetros permitiendo lograr conocimiento sobre el funcionamiento de la máquina ante diferentes condiciones de carga. OBJETIVOS: Se realizarán los ensayos de vacío y cortocircuito, obteniendo con los valores de V, I y P los parámetros del circuito equivalente. Conocidos estos se determinará el comportamiento ante diferentes cargas Darán una opinión de la calidad de la máquina con los elementos de juicio que poseen, fundamentalmente. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • • • • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. Realice las experiencias allí explicitadas. Tome valores y anote en las tablas dadas. Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos del equipo ensayado. 2.- De Análisis: • • • • • Calcule los parámetros del circuito equivalente, con las ecuaciones del texto de análisis del práctico. Con los valores obtenidos grafique el circuito equivalente y coloque el valor de los parámetros. Determine y grafique la curva de magnetización. Determine los valores porcentuales de: corriente de vacío, tensión de cortocircuito, potencia de pérdidas en el cobre y en el hierro. Explicite los valores del factor de potencia en vacío y en cortocircuito. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • • • • Determine el rendimiento de la máquina ensayada para estados de carga de 25, 50, 75 y 100 % de la potencia nominal con factor de potencia igual a 1 y 0,85 inductivo y 0,85 capacitivo. Determine la regulación de tensión para carga nominal pero con los mismos factores de potencia. Determine para el factor de potencia unidad el estado de carga en que se produce el máximo rendimiento para este transformador. Grafique las siguientes curvas rendimiento, pérdidas en el hierro, pérdidas en el Cu y Potencia total absorbida, todos en función de la potencia útil. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. También se deberá tomar los datos de chapa del transformador ensayado, Transformador marca= Nro. de Serie= Potencia aparente= V nominal primaria= Voltímetro 1= Voltímetro 2= I nominal primaria= V nominal secundaria= I nominal secundaria= Frecuencia= Otros datos= Amperímetro 1= Amperímetro 2= Vatímetro= Otros= Página 1 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: 1.- Introducción: Los ensayos indirectos sobre una máquina eléctrica permiten determinar todos los parámetros de su modelo matemático equivalente, y en base a éstos datos, pueden determinarse las características funcionales de la misma, ante distintas condiciones de carga. Estos ensayos se realizan sin necesidad de colocar a la máquina en condiciones nominales de funcionamiento, de lo que derivan las primeras ventajas del procedimiento. 1. No es necesario disponer de un receptor que posea la potencia de la máquina a ensayar, esto es muy importante cuando el ensayo se realiza en laboratorio o en fábrica y la potencia nominal de la máquina es elevada. 2. Los ensayos indirectos, dan un conocimiento detallado de las características de la máquina y presentan una ventaja importante sobre los directos, esto es, el error de medición, dado el alto rendimiento de las máquinas eléctricas, las pérdidas son bajas sobre los valores nominales, pueden llegar a enmascarar las pérdidas, mientras que al medir las pérdidas por separado en los ensayos indirectos éstos errores no influyen de forma tan importante. 3. Al realizar los ensayos propuestos a continuación, se determinará el error cometido en la medición y se corregirá, con el fin de lograr mayor exactitud en la apreciación de los valores. 2.- Modelo equivalente del transformador: El modelo T equivalente del transformador, cuyos parámetros se obtendrán mediante los ensayos correspondientes, y la aplicación de las ecuaciones que se detallarán, es el siguiente. R1 Xd1 X´2 R´2 TRAFO IDEAL Io I1 V1 I´2 Go Bo V´2 V2 3.- Ensayos a realizar: Continuidad de los bobinados: Como realizaremos un ensayo sobre un transformador con más de dos bobinados identificaremos midiendo continuidad, el devanado que usaremos como primario y el del secundario, utilizando un óhmetro. Determinación de los bornes homólogos: Para esta determinación existen varios métodos utilizaremos el de una fuente de corriente alterna y un voltímetro adecuado (multímetro). Se conecta un borne de un arrollamiento con el que creemos correspondiente del otro y se excita el arrollamiento de mayor tensión con una tensión adecuada al alcance del multímetro como lo indica la figura. Se mide tensión en el primario V1 en el secundario V2 y entre los otros dos bornes supuestamente homólogos no unidos V3 según la figura, si la tensión en el secundario es la diferencia de las otras dos mediciones los bornes son homólogos. V2 = V1 – V3 homólogos V2 = V1 + V3 No homólogos V3 A U T O T R A F O V1 V2 Página 2 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Medición de la resistencia de los devanados: Antes de hacer pasar ninguna corriente apreciable por los devanados a fin de que sus temperaturas coincidan con las del ambiente, se medirán sus resistencias con un puente o con voltímetro y amperímetro conexión corta con una alimentación de corriente continua, anotando simultáneamente la temperatura ambiente en la Tabla1 Ensayo de vacío, relación de transformación, curva de magnetización: Se aumentará la tensión hasta el 120 % lentamente tomando los valores de tensión y corriente para completar la Tabla 2 curva de magnetización que nos permite analizar las características magnéticas del núcleo de este transformador es decir B = f (H), especialmente en la zona de saturación debido a la dependencia directa que existe entre B y V1o y por otro lado entre H e Io, queda la curva representada por V1o = f (Io). Al llegar a la tensión nominal tomamos los valores de tensión corriente y potencia para el ensayo en vacío Tabla 3. Por último tomamos dos valores de tensión una un 2 % mayor que la nominal y otra un 2 % menor y completamos la Tabla 4, agregando también el numero de espiras del primario y secundario, para la determinación de la relación de transformación como promedio de las cuatro relaciones. Ensayo en cortocircuito: Se cortocircuita el secundario colocando un amperímetro en serie, se coloca en la alimentación del primario un transformador para reducir la tensión de entrada y tener mayor regulación en el autotransformador y se aumenta la tensión hasta llegar al valor de corriente nominal. Tomamos los valores de tensión corriente y potencia y completamos la Tabla 5. Circuitos a utilizar: A1 W A U T O T R A F O A U T O T R A F O A1 V1 V2 Ensayo en vacío V1 A2 Ensayo en corto Circuito W T R A F O RESULTADOS: Tabla 1: Medición de resistencia: A temperatura ambiente A 75 grados temp. de trabajo Resistencia del primario Resistencia del secundario Tabla 2: Curva de magnetización 10% 20% 30% 40% V1o Io 50% 60% 70% 80% 90% 100% Página 3 de 5 110% 120% Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Tabla 3: Ensayo de vacío Potencia=Po Watts A1=Io Amper Tabla 4: Relación de transformación 0,98 V nominal V nominal Primario Secundario m = V1 / V2 y N1/N2 Relación de transformación promedio de los cuatro valores Tabla 5: Ensayo de cortocircuito Potencia=Pcc Watts V1 = V1o Volts. 1,02 V nominal Vueltas m= Icc1 = In Amper Vcc Volts ANALISIS DEL PRÁCTICO: Tomando como referencia el modelo exacto del transformador denominado T y partiendo del ensayo de cortocircuito, resulta que la potencia es la disipada por efecto Joule en el cobre de ambos arrollamientos a causa de la corriente de corto circuito que es la corriente nominal. Despreciamos las pérdidas en el hierro que dependiendo del cuadrado de la tensión tienen poca influencia en el ensayo en corto circuito. De los valores leídos podemos obtener el coseno de Ǿ para este estado Cos Ǿcc = Pcc / Vcc . Icc Para calcular los restantes parámetros y de allí obtener el circuito equivalente consideramos despreciable la corriente de excitación Io, siendo la impedancia compleja equivalente igual a: Zcc = Vcc / Icc Ǿ = Rcc + j Xcc Considerando que el ensayo lo hicimos del primario del transformador los resultados obtenidos estarán referidos al primario teniendo: Rcc = R1 + R´2 y Xcc = Xd1 + Xd´2 La componente resistiva de la impedancia de cortocircuito, se la puede calcular tomando como referencia los valores de resistencia de corriente continua medidos anteriormente y corregidos por temperatura Kdc = R1dc / R´2dc = R1dc / (m2 . R2dc) ahora R´2 = Rcc / (Kdc + 1) y R1 = Rcc – R2 Prácticamente se considera la igualdad de la reactancia de dispersión del primario a la del secundario referida al primario estos es: Xd1 = Xd´2 entonces Xd1 = Xd´2 = Xcc / 2 y Xd2 = Xcc / 2 . m2 Del ensayo en vacío, se pueden obtener las pérdidas en el hierro, descontando las pérdidas por efecto joule en el cobre del primario. Como se sabe la potencia que absorbe el transformador en vacío Po se consume principalmente en pérdidas en el hierro. Estas tienen el mismo valor que a plena carga, porque el flujo que se produce en el núcleo tiene el valor nominal, las pérdidas que se producen en el cobre del devanado conectado son en cambio muy pequeñas. Pfe = Po – R1 . Io2 = E1o2 / Rfe y Donde E1n es la tensión en la rama en paralelo E1o α Rfe = E1o2 / Pfe =V1o 0 - Io Ǿo . ( R1 + jXd1 ) Las restantes magnitudes del estado en vacío son: Cos Ǿo = Po / V1o . Io Las componentes de la corriente de excitación Io, se denominan Im magnetizante e Ife de pérdida en el hierro, ahora bien la potencia reactiva en vacío se puede calcular de la siguiente manera: Página 4 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Qo = V1o . Io . Sen Ǿo = Q1 + Qm = Io2 . Xd1 + E1o2 / Xm entonces Xm = E1o2 / Qm Obteniendo de esta manera los parámetros del circuito equivalente T y también del circuito simplificado L del transformador. En el modelo simplificado se desprecia las pérdidas por efecto joule en la resistencia del primario para el ensayo de vacio. R1 Xd1 X´2 R´2 Io I1 I´2 Modelo T V1 Rfe Xm V´2 Xcc Rcc Io I1 Modelo L V1 Rfe I´2 Xm V´2 Regulación y rendimiento: Se denomina regulación de la caída de tensión interna en el transformador, respecto a la tensión secundaria expresada en tanto por ciento a rV, compara el voltaje de salida en vacío con el voltaje de salida en carga rV = ( V´1 – V2 ) .100% / V2 Es deseable una rv lo más pequeña posible en trafo ideal rV =0% El transformador como toda máquina eléctrica posee pérdidas fijas y variables, fijas las perdidas en el hierro y variables las pérdidas en el cobre Pfe = Po y Pcu = Rcc . I´22 El rendimiento η es el cociente entre la potencia útil P2 y la potencia absorbida P1 η = P2 / P1 = P2 / (P1 + Pp) donde Pp (Pérdidas) = Pfe + Pcu y P2 = V2 . I2 . cos Ǿ2 Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. Para qué nos sirve realizar los ensayos para la determinación de los parámetros de un circuito equivalente T.? 2. Que diferencia tenemos en la obtención de un circuito simplificado L? 3. Es posible realizar los ensayos indistintamente, en primario y secundario que hay que cuidar? 4. Que representamos con la curva de magnetización? 5. Es importante conocer los porcentajes de pérdidas y magnitudes de ensayos, con respecto a los valores nominales? 6. Se cumple el balance de potencias? Grafique un diagrama flujo de potencias con los resultados obtenidos. 7. Que nos representa la regulación de tensión y los diagramas fasoriales correspondientes a cada estado de carga? Página 5 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UN SISTEMA DE C.A. FUNDAMENTO: El factor de potencia determina la proporción de potencia activa y reactiva en juego en los sistemas eléctricos mediante la relación: Cos Ø = arctg Q / P Dado que las pérdidas son proporcionales a la potencia reactiva al cuadrado y la caída de tensión es función de la misma, la importancia del factor de potencia crece. En la Industria es conveniente el uso de un valor elevado (0,85 a 0,95) con el fin de lograr mejor eficiencia del sistema. Las Empresas proveedoras de energía actúan con firmeza mediante el cobro de multas a aquellos usuarios importantes que no la mantengan en valores altos. OBJETIVOS: Utilizando diferentes métodos de medición, determinar el factor de potencia en un sistema trifásico con carga dinámica. Realice el cálculo a fin de lograr una compensación llevando el factor de potencia de la instalación a 0,95. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. • Realice las experiencias allí explicitadas. • Tome valores y, anote en las tablas dadas. • Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos de los parámetros y fuentes involucradas en el ensayo. 2.- De Análisis: • Calcule el valor del factor de potencia. • Calcule la capacidad que sería necesaria para llevar el factor de potencia a 0,95. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • Analice los resultados. Extraiga conclusiones. Explique. • Dibujar para cada caso los circuitos equivalentes • Realizar diagrama fasoriales correspondientes. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. Medidor de energía activo= Medidor de energía reactiva= Amperímetro = Banco trifásico capacitores= Motor trifásico asincrónico= Osciloscopio= Transformador de corriente= Voltímetro = Vatímetro = Autotrafo = Banco trifásico capacitores= Cronómetro = Shunt= Otros= Página 1 de 3 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: 1.- Circuito a Usar: R S T N A U T O T R A F O T R I F A S I C O M E D I D O R A C T I V A M R E E D A I C D T O I R V A Ar Wr TI Shunt M Banco de capacitores Osciloscopio 2.- Procedimiento: Disponer los distintos elementos del circuito, alimentar solo el motor trifásico asincrónico y el banco de resistencias obteniendo una carga trifásica equilibrada resistiva inductiva, medir la tensión, corriente y potencia activa en una fase, anotar las constantes del medidor trifásico de energía activa y reactiva, contar un cierto número de revoluciones de cada medidor en un cierto tiempo y complete todos estos datos en Tabla 1 fila 1. Con las mediciones de energía activa y reactiva calcular en la tabla 2 fila 1 el factor de potencia sin compensar, verificar el factor de potencia obtenido con las mediciones de potencia activa, tensión y corriente. Con este valor calcular la potencia reactiva capacitiva necesaria a conectar y la capacidad por rama conexión triángulo, para obtener el factor de potencia deseado. Interconectar los capacitores de cada rama del banco de capacitores a fin de obtener la capacidad calculada y realizar nuevamente todos los pasos anteriores Tabla 1 fila 2, calcular el factor de potencia obtenido Tabla 2 fila 2. Mediante el osciloscopio, visualizar las ondas de tensión y corriente, en una de las fases, a la entrada del circuito, antes de compensar y una vez compensado. Tabla Nro 1: Valores Medidos: Medición Unidad Ir Vrs Pr Cp Tp Np Cq Tq Nq Amper Volts Watts Rev/Kwh seg Rev. Rev/Kvarh seg rev Sin compensar Compensado Página 2 de 3 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Tabla Nro 2: Valores Calculados: Cálculos Potencia activa Potencia Coseno de Fi (Watts) reactiva (Var) c/medidores Coseno de Fi Potencia reactiva Capacidad c/vatímetro capacitiva (Var) (faradios) Sin compensar Compensado XXXXXX XXXXXX ANALISIS DEL PRACTICO: En los fundamentos del presente ensayo se ha explicado en resumen la importancia de la determinación del factor de potencia. En el uso de la energía eléctrica, dada la necesidad de potencia reactiva de los sistemas de fuerza motriz y otros, la compensación determina una mejor eficiencia y aprovechamiento de la misma en los sistemas. Tanto en las pérdidas como en la caída de tensión la importancia de la potencia reactiva queda dada en las siguientes ecuaciones. Pérdidas p = r . L . I2 = pero I = S / V = Pérdidas p = r . L . ( P2 + Q2 ) / V2 P2 + Q2 entonces (pérdida por conductor) Ecuaciones a utilizar: En cada medidor de energía la constante es n (rev) por cada (Kwh) o (Kvarh) Midiendo n revoluciones en t segundos podemos obtener la potencia media en ese tiempo: P (Kwatts) = n (revoluciones) / Cp ( rev / KWh ) x 1hora / 3600 segundos x Q (Kvars) = n (revoluciones) / Cq ( rev / KVarh ) x 1hora / 3600 segundos x t ( segundos) t ( segundos) En caso de existir transformadores de medida, estos influyen sobre el valor de la potencia, con sus respectivas constantes de transformación. Ahora la Tg Ø = Q / P entonces Ø = arctg de Q / P La ecuación para determinar la potencia reactiva capacitiva a agregar para la compensación será: Qc = P ( Tg Ø inicial – Tg Ø final) Y como la Potencia reactiva es Qc = V2 / Xc Xc = V2 / Qc ; 1 / wc = V2 / Qc ; C = Qc / V2 . 2 .π.f Para el sistema trifásico que estamos analizando; C = Qc / 3 . V2 . 2 .π.f Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. Realice el dibujo del circuito una vez compensado. 2. Como conectaría la capacidad obtenida por los cálculos si la tensión en la fórmula de capacidad es tensión de fase. 3. Explique cuál de las dos conexiones posibles es más conveniente. 4. Como se realiza la medición de las variable eléctricas incluyendo el cos de Ø en al actualidad. 5. Como se automatiza la compensación en las grandes Industrias. Página 3 de 3 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ENSAYO DIRECTO E INDIRECTO DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA FUNDAMENTO: La máquina de C.C. funcionando como motor, posee determinadas respuestas a las diferentes condiciones de trabajo, a la vez que la determinación del rendimiento para esos estados es importante considerando su inserción en el sistema. La regulación de la velocidad, y el comportamiento ante distintas exigencias del trabajo (relación cupla-velocidad) son garantizadas por el fabricante en la folletería de la máquina. OBJETIVOS: Mediante el ensayo indirecto determinar las pérdidas mecánicas y magnéticas, medir resistencias y obtener el rendimiento, cupla y velocidad para todos los estados de carga planteados. Podría determinarse el rendimiento mediante el ensayo directo para distintos estados de carga. Hallar la característica de transferencia mecánica (relación cupla-velocidad), con el fin de conocer el comportamiento de la máquina y corroborar las especificaciones técnicas dadas por el fabricante. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. • Realice las experiencias allí explicitadas. • Tome valores y, anote en las tablas dadas. • Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos del equipo ensayado. 2.- De Análisis: • Determine las pérdidas para los distintos estados de carga. • Determine el rendimiento utilizando los valores obtenidos por el método indirecto. • Obtenga los valores de cupla para todos los estados usando los valores y las ecuaciones del método indirecto. Y obtenga también la cupla de arranque • Realizar la curva de magnetización de vacío del generador • Para un estado de carga realizar el diagrama de potencias en juego 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • Analice los resultados. Extraiga conclusiones. Explique. • Realice las siguientes curvas: Rendimiento, Cupla y Velocidad todas en función de la Potencia útil. • Realizar también la curva Cupla versus velocidad. • Analice graficando la respuesta de la máquina según la conexión del campo serie MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. Seleccionar los instrumentos a utilizar para que sean aptos para la medición en corriente continua. Utilizar una máquina de C.C. como motor y otra máquina de C.C como generador. Equipo datos chapa Motor de CC Generador de CC Instrumento Amperímetro motor Amp. Excitación m. Voltímetro motor Tacómetro Potencia nominal Nro. serie Escala Tensión nominal Corriente nominal Unidad Instrumento Amper Amper Volts rpm Amperímetro generador Velocidad nominal Nro. serie Escala Unidad Amper Amper Volts Amp. Excitación g. Voltímetro generador Otros Página 1 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DE ENSAYO: Procedimiento: ENSAYO INDIRECTO: Consiste fundamentalmente en realizar dos ensayos (Tabla 1), más una curva. a) Medición de resistencias: Ra (Resistencia de armadura), Rpc (Resistencia de polos de conmutación), Rcd (Resistencia del campo derivación), Rs (Resistencia del campo serie), Se adopta la caída de tensión en escobillas como 1 volt por escobilla. b) Ensayo en vacío: La máquina gira como motor, adosada a un generador en vacío sin carga, la tensión de alimentación del motor y la generada es la nominal, medimos corriente, tensión y corriente de excitación en el motor .A partir de estos valores podemos obtener las pérdidas mecánicas y magnéticas del motor. Tanto el motor como el generador se conectará con el campo cd de excitación en forma independiente, como lo muestra la figura del circuito a utilizar. c) Curva de magnetización del generador: A velocidad nominal aumentar la corriente de campo del generador, mediante el reóstato, desde cero de tensión generada hasta tensión nominal generada y tomar los valores respectivos de corriente de excitación. (Tabla 2), que luego nos servirá para levantar la curva de magnetización del generador. ENSAYO DIRECTO: La máquina estará acoplada a una máquina de CC, funcionando como generador. La velocidad será constante durante todo el ensayo, la carga sobre el eje del motor llegará hasta que la corriente sea la nominal, considerando entonces que la misma es la carga nominal, cumpliéndose los datos de chapa. Para cada valor (Tabla 3) se medirá: velocidad, corriente, tensión y corriente de excitación así como tensión y corriente de salida del generador. La velocidad constante se obtiene mediante el ajuste de la corriente de excitación del motor, manteniendo también en lo posible la tensión generada igual a la nominal. Cg = Cm (cupla de frenado del generador = cupla motora) Repetir el ensayo invirtiendo el campo serie y otro caso sin el campo serie (Tabla 4 y 5). Para la última conexión desconectar los polos de conmutación y ver el efecto sobre las escobillas. Circuito a Utilizar: Red Im A + + - Vcc (F1) + - Vcc (F2) Ig Ra cs V Vcc (F1) Ea A Ra cd Motor DC rcd cd Iexcm Rc Rrcd Rpc A A - V rcd Rrcd Rpc cs Gener DC Iexcg + Vcc (F2) RESULTADOS: Tabla Nro 1: Ensayo indirecto Vmo(volts) Imo(Amper) Iexc(amper) Ra(ohm) Rpc(ohm) Rcd(ohm) Rs(ohm) Página 2 de 5 n(rpm) Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Tabla Nro 2: Curva de Magnetización MOTOR Vm (Volts) Im (amper) Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 Iex (amper) n (rpm) GENERADOR Vg (Volts) Iexc. (amper) Tabla Nro 3: Ensayo directo con campo serie (+) MOTOR Vm (Volts) Im (amper) Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 Iex (amper) n (rpm) GENERADOR Vg (Volts) Ig (amper) Iexc(amper) n (rpm) GENERADOR Vg (Volts) Ig (amper) Iexc(amper) n (rpm) GENERADOR Vg (Volts) Ig (amper) Iexc (amper) Tabla Nro 4: Ensayo directo con campo serie (-) MOTOR Vm (Volts) Im (amper) Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 Iex (amper) Tabla Nro 5: Ensayo directo sin campo serie Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 Vm (Volts) MOTOR Im (amper) Iex (amper) ANÁLISIS DEL PRÁCTICO: Introducción: Una máquina eléctrica es un dispositivo de conversión de energía eléctrica en mecánica (motores) o de energía mecánica en eléctrica generadores. En estos casos parte de la energía suministrada no puede ser transformada útilmente y se disipa como calor. Dicha fracción de energía constituye las pérdidas y su valor oscila entre un 4 % y un 10 % de la potencia puesta en juego en el dispositivo. Su conocimiento es de suma importancia ya que éstas determinan la eficiencia de la máquina y sus características y costo operativo Eficiencia = potencia de salida / potencia de entrada = potencia útil / potencia absorbida Página 3 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Clasificación de las pérdidas: 1.- Pérdidas rotacionales en vacío. 2.- Pérdidas dependientes de la carga. 1.-Las pérdidas rotacionales en vacío suelen llamarse pérdidas independientes de la carga y comprenden. a) Pérdidas mecánicas: por rozamiento en escobillas, cojinetes y ventilación. b) Pérdidas en el núcleo: corresponden a las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas con excitación nominal. 2.-Las pérdidas dependientes de la carga, son fundamentalmente por efecto Joule y corresponden a todos los devanados de la máquina. A las mismas se suman la pérdida por contacto deficiente entre escobillas y colector, considerándose por convención que la caída de tensión en máquinas de dos escobillas es de 1(un) volt. por cada una. Si la máquina tiene más de un par de escobillas, se adopta como caída, 2(dos) volts. En total, independientemente del número de pares de escobillas que tenga. Existen pérdidas adicionales en carga, que conforman el 1% (aproximadamente) de la potencia de salida de la máquina y son difíciles de evaluar. Teniendo en cuenta que el grupo moto-generador está conformado por dos máquinas gemelas, acopladas girando el mismo número de rpm sus pérdidas mecánicas serán iguales. Además como las pérdidas magnéticas dependen de la tensión, manteniendo al generador produciendo una tensión de salida, igual a la aplicada al motor, lograremos que las pérdidas magnéticas en ambas máquinas sean iguales. Luego: Pérdidas mecánicas del motor = pérdidas mecánicas del generador. Pérdidas magnéticas del motor = pérdidas magnéticas del generador es así que: Pérdidas mecánicas y magnéticas totales PmmT = PmmM + PmmG , entonces PmmM = PmmT /2 Dado que el generador se presenta como carga del motor, con el fin de conocer las pérdidas en el mismo para determinar la potencia entregada por el motor en el eje, se podría determinar una curva de rendimiento en función de la carga para el generador, se conocen sus pérdidas mecánicas y magnéticas, podría medirse los valores de resistencia del mismo y con las ecuaciones presentadas más adelante realizar los cálculos. Diagrama de pérdidas y circuito equivalente de un motor en conexión compuesta: Itot Ia A + Rs A cd Motor DC Iexc V Ra cs Vt Ea Vta Rcd Rrcd Rpc - Cm n (rpm) Cf Las pérdidas se expresan en % de la potencia de salida de la máquina. Los valores expresados corresponden a generadores y motores de 1 a 100 KWatts. MOTOR POTENCIA MEC. DE ENTRADA POTENCIA ELECTRICA DE SALIDA Vt.It Vt.Ia Vta.Ia Ea.Ia Vta = Ea +Ia . (Ra + Rpc) +2Vesc. Vt = Vta +It . Rs It = Ia + Iexc 1 2 3 4 5 6 1% -5 % 3% - 6% 3% - 5% 6:Iexc2. Rcd, 5:Ia2.Rs, 4:2Vesc.Ia, 3:Ia2. (Ra+Rpc), 2: PÉRDIDAS MEC. Y MAG., 1: PÉRDIDAS ADICIONLES Página 4 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras GENERADOR POTENCIA MEC. DE ENTRADA Ea.Ia Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Vta.Ia Vt.Ia Vt.It POTENCIA ELECTRICA DE SALIDA Vta = Ea – Ia . (Ra + Rpc) – 2Vesc. Vt = Vta – It . Rs It = Ia - Iexc 1 2 3 4 5 6 3% - 5% 3% - 6% 1% - 5% 6: PÉRDIDAS MEC. Y MAG. , 5: PÉRDIDAS ADICIONALES, 4: Ia2. (Ra+Rpc), 3: 2Vesc. Ia, 2: Ia2.Rs, 1: Iexc2.Rcd Ecuaciones a utilizar: Del ensayo en vacío: PmmT = Pao – Iao2. (Ra+Rpc+Rs)-2.Vesc.Ia, donde Pao = Vmo.Iao Entonces nos queda las PmmM = PmmT/2 La relación entre la potencia útil de salida que se presenta en forma mecánica y la potencia absorbida eléctrica nos permite hallar el rendimiento de la máquina η = Pútil / Pabs. En donde la Putil = Pabs. - Pérdidas Y las pérdidas serán Pérdidas = Iexc2.Rcd + Ia2. (Ra+Rpc+Rs) + 2.Vesc. Ia + PmmM + Padic. Para la cupla tendremos: C (kgm) = Pútil(watts) / 1.028 . n (rpm) ó C ( Nw.m) = Pútil (watts) . 60 / 2 π . wr (rad/seg) Para cada uno de los estados de carga medidos realizar los siguientes cálculos. Tabla Nro 6: valores calculados en el motor. Pérdidas 2 2 Iexc .Rcd Ia (Ra+Rpc+Rs) 2.Vesc.Ia PmmM watts watts watts watts Sumatoria Padic Pérdidas Pabs watts watts watts Putil watts Cupla rendimiento Kgm % Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. 2. 3. 4. Que pasa si intentamos arrancar el motor sin excitación. Que son los polos de conmutación y para que se utilizan. Que es la reacción de inducido, como afecta la operación de la máquina y que solución tenemos. Si la carga en el eje de un motor de C.C. aumenta que pasa con las siguientes variables. Velocidad, Voltaje y corriente de armadura, pérdidas en el hierro, en el cobre y mecánicas. Página 5 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio ENSAYO DIRECTO E INDIRECTO DE UN MOTOR ASINCRONICO FUNDAMENTO: Conocido el circuito equivalente de la máquina de inducción la determinación de los parámetros requiere de los ensayos correspondientes. Estos ensayos como en el transformador se realizan sin colocar la máquina en sus condiciones nominales de funcionamiento, dada la similitud del circuito equivalente con el del transformador (con carga resistiva variable) los ensayos requeridos son similares: Vacío y de Rotor bloqueado este último correspondiente al de cortocircuito en el transformador. El ensayo directo permite obtener las curvas de respuesta de la máquina ante las modificaciones de la carga, con alimentación nominal. OBJETIVOS: Determinar para las condiciones de funcionamiento particulares: vacío y rotor bloqueado, los valores de corriente, tensión, potencia activa, reactiva y aparente, para calcular los parámetros del circuito equivalente. Con la utilización del circuito equivalente, podríamos hallar las condiciones de funcionamiento para distintos estados de carga. Para el ensayo directo se medirá para cada estado de carga, corriente, tensión, potencia, cupla y velocidad. Se realizarán las curvas destinadas a mostrar el comportamiento de la máquina en las condiciones normales de trabajo y se evaluarán los resultados obtenidos en cuanto a respuesta en rendimiento, cupla, etc. Se verificará los valores obtenidos con los que garantiza el fabricante en la chapa. ACTIVIDADES: 1.- De Información y Experimentación: • Lea y analice el texto adjunto, en el sector de metodología del ensayo. • Realice las experiencias allí explicitadas. • Tome valores y, anote en las tablas dadas. • Los valores obtenidos en el ensayo deberán ser representativos del equipo ensayado. 2.- De Análisis: • Encuentre con las ecuaciones propuestas, los parámetros del modelo equivalente. • Hallar con el ensayo directo los valores de cupla, rendimiento, potencia, etc., para distintos estados de carga. Comparé con los que obtendría a partir del modelo equivalente. • Compare los valores hallados porcentualmente con los de un transformador • Explique la diferencia entre el modelo aproximado y el exacto. 3.- De Conclusiones y Elaboración del Informe: • Obtenga las siguientes curvas Cupla, potencia absorbida, corriente, velocidad, rendimiento, y potencia útil todos en función del deslizamiento. MATERIAL A UTILIZAR: Es importante para la elaboración del informe el registro inicial de los instrumentos a utilizar y la escala que se utilizó en cada uno durante las mediciones, como así también un número o marca que lo identifique para poder repetir la experiencia en caso de falla. También se deberá tomar los datos de chapa del motor ensayado. Motor serie: Conexión: Nro. de polos: Voltaje en rotor: Amperímetro de vacío: Amperímetro de rotor bloqueado: Auto transformador: Multímetro digital: Potencia: Voltaje en estator: Velocidad nominal: Corriente en rotor: Frecuencia: Corriente: Cos Ǿ: m = Ve / Vr Voltímetro: Vatímetro: Otros: Dínamo Péndulo: Página 1 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio METODOLOGÍA DEL ENSAYO: Medición de la resistencia de los devanados: Antes de hacer pasar ninguna corriente apreciable por los devanados a fin de que sus temperaturas coincidan con las del ambiente, se medirán sus resistencias con un puente o con voltímetro y amperímetro conexión corta con alimentación de corriente continua la intensidad aplicada no debe superar el 15 % de la nominal del arrollamiento, anotando estos valores y la temperatura ambiente en la Tabla1. Vacío: Se arranca el motor alimentado a tensión y frecuencia nominales sin carga, se utilizará un auto transformador para asegurar un arranque suave y tensión nominal exacta. La potencia activa absorbida por la máquina corresponde a las pérdidas por efecto Joule en los arrollamientos por la circulación de la corriente de vacío, pérdidas en el hierro por histéresis y corrientes parásitas y pérdidas mecánicas por rozamiento. Se mide corriente, tensión de fase o línea, potencia y velocidad, completar Tabla 2. Realizar el ensayo a cinco tensiones distintas (mínima 75 volts para asegurar que no varíe demasiado la velocidad), para aproximar y separar las pérdidas mecánicas en vacío cuando la V 0. Completar Tabla 3 Rotor Bloqueado: Se bloquea el rotor con una brida de frenado impidiendo su movimiento y se aumenta muy lentamente la tensión con el auto transformador hasta llegar a la corriente nominal. La potencia absorbida por la máquina corresponde a las pérdidas por efecto joule en los bobinados polifásicos estatóricos y rotóricos. Las pérdidas en el hierro se desprecian para este caso ya que son bajas, dado que la tensión es mucho más baja que la nominal. Se mide corriente, tensión y potencia, en lo posible la toma de lecturas hay que hacerla rápido ya que circula la corriente nominal sin ventilación de la máquina. Realizaremos el ensayo para las tres resistencias rotóricas y para el corto de la misma, para analizar la cupla de arranque en cada caso, completar Tabla 4. CIRCUITO A USAR: R S T N Interruptor Principal Reóstato arranque Auto transformador Dínamo péndulo MOTOR ASINCRÓNICO Estator rotor Trifásico Ar 1234 kgm Wr Vrn GP Anillos rozantes Resistencia de carga RESULTADOS: Tabla 1: Medición de resistencia: Temp. Amb= Resistencia del primario Resistencia del secundario A temperatura ambiente A 75 grados temp. de trabajo Página 2 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Tabla 2: Ensayo en vacío: Vo = Vn (Volts) Io (amper) Po (watts) n ( rpm) Tabla 3: Aproximar pérdidas mecánicas: V1 ( Volts ) I1 (Amper) Pr (Watts) n (rpm) Tabla 4: Rotor bloqueado Medida Vrb (Volts) R1 R2 R3 R4 (corto) Irb = In (amper) C (Kgm) C (Kgm) Prb (watts) C (Kgm) ANÁLISIS DEL PRÁCTICO: Introducción: El motor de inducción se presenta a la red de alimentación trifásica como una impedancia funcional compleja de la variable “s “deslizamiento, operándose una correspondencia biunívoca entre “s “y cada estado de carga. El deslizamiento se define como: s = ns - nr / ns = ws – wr / ws nr = ( 1 – s ) . ns ( rpm) con ; ns = 120 . f / p ( rpm) wr = 2 π . nr / 60 ( rad/seg) ; ws = 2 π . ns / 60 ( rad/seg) ; fr = s . fe Tomando como referencia el modelo exacto de la máquina de inducción , también denominado T y partiendo del ensayo de rotor bloqueado, resulta que la potencia es la disipada por efecto Joule en el cobre de ambos arrollamientos a causa de la corriente de rotor bloqueado que es la corriente nominal. Despreciamos las pérdidas en el hierro que dependiendo del cuadrado de la tensión tienen poca influencia en el ensayo de rotor bloqueado. De los valores leídos podemos obtener el coseno de Ǿ para este estado Cos Ǿrb = Prb / Vrb . Irb Para calcular los restantes parámetros y de allí obtener el circuito equivalente consideramos despreciable la corriente de excitación Io, siendo la impedancia compleja equivalente igual a: Zrb = Vrb / Irb Ǿ = Rrb + j Xrb Considerando que el ensayo lo hicimos en el estator los resultados obtenidos estarán referidos al primario teniendo: Rrb= R1 + R´2 y Xrb = Xd1 + Xd´2 La componente resistiva de la impedancia de cortocircuito, se la puede calcular tomando como referencia los valores de resistencia de corriente continua medidos anteriormente y corregidos por temperatura Kdc = R1dc / R´2dc = R1dc / (m2 . R2dc) ahora R´2 = Rrb / (Kdc + 1) y R1 = Rrb – R2 Siendo m la relación de trasformación entre estator y rotor que obtuvimos en los datos de chapa. Considerando que la máquina que utilizamos es de rotor bobinado, se considera la igualdad de la reactancia de dispersión del primario a, la del secundario referido al primario estos es: Xd1 = Xd´2 entonces Xd1 = Xd´2 = Xrb / 2 y Xd2 = Xrb / 2 . m2 Página 3 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Como se sabe la potencia que absorbe la máquina en vacío Po se consume principalmente en pérdidas en el hierro, las mecánicas y las pérdidas en el devanado primario. Po = Pcu1 + Pfe + Pmec. Se realizará el siguiente procedimiento a partir de los valores tomados en la tabla 3 para poder separar las pérdidas mecánicas de las pérdidas e el hierro. Se graficará Pro vs V1, como la que se muestra en la siguiente figura, la misma deberá ser extrapolada para la condición de tensión en bornes nula obteniendo así el valor de las pérdidas mecánicas. Pfe+Pmec. Pfe+Pmec. Pfe Pmec. Pfe Pmec. V1n Pmec. Pmec. V1n2 V1 V12 Para reducir errores en la extrapolación de la curva, es conveniente representar Pmec+Pfe. vs V12. Pfe = Po – Pmec -R1 . Io2 = E1o2 / Rfe y Donde E1n es la tensión en la rama en paralelo E1o α Rfe = E1o2 / Pfe =V1o 0 - Io Ǿo . ( R1 + jXd1 ) Las restantes magnitudes del estado en vacío son: Cos Ǿo = Po / V1o . Io Las componentes de la corriente de excitación Io, se denominan Im magnetizante e Ife de pérdida en el hierro, ahora bien la potencia reactiva en vacío se puede calcular de la siguiente manera: Qo = V1o . Io . Sen Ǿo = Q1 + Qm = Io2 . Xd1 + E1o2 / Xm entonces Xm = E1o2 / Qm Obteniendo de esta manera los parámetros del circuito equivalente T . Modelo equivalente: R1 Xd1 X´2 R´2 Io I1 I´2 Modelo T V1 E1o Rfe Xm R´2(1-S)/S ENSAYO DIRECTO: Procedimiento: El motor estará acoplado a un freno, el que posee un sistema que permite oscilar a la carcaza, permitiendo realizar la medición de la cupla aplicada sobre una balanza y la velocidad a través de un dispositivo adecuado, la cupla leída resulta ser el momento de giro transmitido por el motor al generador. Cuando el inducido del generador gira impulsado por el motor a ensayar, la carcaza es arrastrada por la fuerza electromagnética de reacción en el sentido de giro hasta la posición de equilibrio que determina la balanza. Luego la cupla leída resulta ser el momento de giro transmitido por el motor al generador. La cupla se lee directamente sobre la balanza en kgm, y la velocidad con un taquímetro correspondiente. Se colocará carga hasta llegar a la corriente nominal del motor, puede superarse un 10% durante un lapso mínimo de tiempo, volcaremos los valores en la Tabla 4. Página 4 de 5 Universidad Nacional de Sur Dto. Ing. Eléctrica y de computadoras Materia: Electrotecnia IA – Electrotecnia Gral. Guía de trabajos prácticos de Laboratorio Ecuaciones a utilizar: La relación entre la potencia útil de salida que se presenta en forma mecánica y la potencia absorbida eléctrica nos permite hallar el rendimiento de la máquina. η = Pútil / Pabs. Realizando un balance de las potencias en juego, la potencia absorbida menos las pérdidas en el cobre I12.R1 y las pérdidas en el núcleo del estator E12/Rfe se transfiere al rotor de la máquina a través del entrehierro entre el estator y el rotor. Esta potencia se llama potencia en el entrehierro. Peh = Pabs – Pcue – Pnue Una vez que se transfiere la potencia al rotor, una parte de ella se elimina en pérdidas en el cobre I22.R2 y despreciamos las pérdidas del núcleo del rotor, el resto se convierte en potencia convertida de eléctrica a mecánica. Pconv = Peh – Pcur = ( 1 – s ) . Peh Por último, se restan las pérdidas mecánicas (por fricción y rozamiento con el aire) y las pérdidas misceláneas y la potencia restante es la potencia de salida del motor, útil, en el eje de la máquina. Psal. = Peje = Pútil = Pconv – Pmec.- Pmisc. El par inducido o cupla inducida estará dado por Cind = Tind = Peh / ws , mientras que el par en el eje o cupla será Ceje = Teje = Peje / wr C (kgm) = Pútil(watts) / 1.028 . n (rpm) ó C ( Nw.m) = Pútil (watts) . 60 / 2 π . wr (rad/seg) Pasos a seguir : del estado en vacío inicial, ajustamos el cero de la balanza y se pasa a cargar el generador de corriente continua de la dínamo péndulo, hasta alcanzar la corriente de plena carga del motor a ensayar, tomando los sucesivos valores intermedios de potencia, corriente, tensión, cupla y velocidad. Tabla 5 Tabla 5: Ensayo directo: Valores medidos V I P C n Valores calculados St Qt Pu Rendim. s cos FI Para cada uno de los siguientes puntos elabore conclusiones en la presentación del Informe: 1. Que información nos proporciona el ensayo en vacío y a rotor bloqueado. 2. Cuál es la importancia de obtener un circuito equivalente. 3. Demuestre porqué podemos descartar las pérdidas en el hierro y la corriente de excitación en el ensayo de rotor bloqueado para obtener los parámetros del circuito equivalente. 4. Analice como llegamos a la ecuación Potencia convertida Pconv. = (1 – s) .Peh. 5. Analice la forma de la curva cupla vs. velocidad de un motor de inducción, observe la cupla de arranque para los distintos valores del reóstato de arranque. 6. Porqué es imposible que un motor de inducción opere a velocidad sincrónica. Página 5 de 5
