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en ciencias sociales y de la salud II
Análisis de datos
PROYECTO EDITORIAL:
Metodología de las Ciencias del Comportamiento y de la Salud
Directores:
Antonio Pardo Merino
Miguel Ángel Ruiz Díaz
Antonio Pardo • Rafael San Martín
en ciencias sociales y de la salud II
Análisis de datos
EDITORIAL
SINTESIS
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© Antonio Pardo y Rafael San Martín
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ISBN:978-84-975670-4-6
Depósito Legal: M. 34.480-2010
Impreso en España - Printed in Spain
Índice de contenidos
Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.
La inferencia estadística
La inferencia estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
El contraste de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Qué significa rechazar y no rechazar la hipótesis nula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Contrastes bilaterales y unilaterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Errores Tipo I y II, y potencia de un contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Factores de los que depende la potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Clasificación de los contrastes de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Programas informáticos para el análisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
Apéndice 1
Cálculo de la potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Curva de potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.
Inferencia con una variable
Contrastes sobre el centro de una distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Wilcoxon para una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de los signos para una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba T, la de Wilcoxon y la de los signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los contrastes sobre el centro de una distribución con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contrastes sobre la dispersión de una distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contrastes sobre la forma de una distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Kolmogorov-Smirnov sobre bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los contrastes sobre la forma de una distribución con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 2
La prueba de las rachas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de los cuantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
48
51
55
56
59
61
61
63
68
70
71
8
3.
Análisis de datos (vol. II)
Inferencia con dos variables categóricas
Proporciones independientes y relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Homogeneidad marginal y simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Simetría con variables dicotómicas: la prueba de McNemar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Simetría con variables politómicas: la prueba de Bowker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Homogeneidad marginal y simetría con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Índices de riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Riesgo relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Odds ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Relación entre el riesgo relativo y la odds ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Consideraciones sobre la interpretación de los índices de riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Los índices de riesgo con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Índices de acuerdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Acuerdo con variables nominales: kappa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
El índice de acuerdo kappa con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Asociación entre variables categóricas ordinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Medidas de concordancia-discordancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Medidas de concordancia-discordancia con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Apéndice 3
Simetría relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Combinación de tablas 2 × 2 (Cochran y Mantel-Haenszel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
La paradoja de Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Medidas de asociación basadas en la reducción proporcional del error . . . . . . . . . . 115
Muestras pequeñas: la prueba exacta de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Concordancias y discordancias en una tabla de contingencias . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Cómo reproducir una tabla de contingencias en SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.
Inferencia con una variable categórica y una cuantitativa
La prueba T de Student para muestras independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Mann-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Mann-Whitney con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Kruskal-Wallis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Kruskal-Wallis con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El caso de dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El caso de más de dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contrastes de equivalencia y no-inferioridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos para demostrar equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Doble contraste unilateral de Schuirmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Intervalo de confianza de Westlake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos para demostrar no-inferioridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Limitaciones de los contrastes de equivalencia y no-inferioridad . . . . . . . . . . . . . . .
130
132
136
138
141
143
143
148
148
149
150
151
151
152
154
155
5.
Índice de contenidos
9
Apéndice 4
La prueba de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras independientes . . . . . . . . . .
La prueba de las rachas de Wald-Wolfowitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de reacciones extremas de Moses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
156
157
158
159
Inferencia con dos variables cuantitativas
La prueba T de Student para muestras relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Wilcoxon para dos muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Wilcoxon para dos muestras con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de los signos para dos muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de los signos para dos muestras con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de correlación de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de correlación de Spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El coeficiente de correlación de Spearman con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 5
Correlaciones parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
162
164
166
169
170
171
174
177
178
179
180
182
Análisis de varianza (I). Un factor completamente aleatorizado
Modelos de análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Número de factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de asignación de las unidades de análisis a las condiciones del estudio . . . . . .
Forma de establecer los niveles del factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Clasificación de los modelos de análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La lógica del análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de un factor completamente aleatorizado (A-CA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos del ANOVA de un factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Igualdad de varianzas (homocedasticidad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Transformación de las puntuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efectos fijos y aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples entre medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tasa de error en las comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones planeadas o a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba de Dunn-Bonferroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones de tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba de Dunnett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
186
186
186
188
189
189
192
196
196
197
197
198
200
200
204
206
206
209
211
211
215
218
10
Análisis de datos (vol. II)
Comparaciones post hoc o a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba de Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba de Scheffé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: qué procedimiento elegir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de un factor con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hipótesis de igualdad de medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones post hoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones planeadas y de tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 6
Distribución muestral del estadístico F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tabla de la Distribución F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La distribución F con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estadísticos F robustos: Welch y Brown-Forsythe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones post hoc: procedimientos alternativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos secuenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efectos aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
219
220
222
224
225
226
228
229
230
232
234
236
237
237
238
238
240
242
Análisis de varianza (II). Dos factores completamente aleatorizados
Estructura de los datos y notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La interacción entre factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de dos factores completamente aleatorizados (AB-CA) . . . . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos del ANOVA de dos factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efectos fijos y aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de dos factores completamente aleatorizados con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hipótesis globales (efecto de A, de B y de AB ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones post hoc: efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 7
Casillas con tamaños muestrales distintos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Más sobre los efectos simples y el efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La sentencia LMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelos jerárquicos o anidados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
248
250
253
260
260
261
263
264
265
267
270
274
274
276
277
278
280
282
284
285
291
291
Índice de contenidos
8.
Análisis de varianza (III). Un factor con medidas repetidas
Características de los diseños con medidas repetidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de un factor con medidas repetidas (A-MR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Alternativas al estadístico F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estadístico F con los grados de libertad modificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aproximación multivariada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Qué solución elegir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de un factor con medidas repetidas (A-MR) con SPSS . . . . . . . . . . . . . . .
Esfericidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Igualdad de medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones planeadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones post hoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La prueba de Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 8
Cómo estimar épsilon (ε) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba de Cochran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coeficiente de concordancia W de Kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba de no-aditividad de Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.
11
295
298
303
304
304
304
305
306
307
308
308
310
310
312
312
313
315
318
319
321
323
325
Análisis de varianza (IV). Dos factores con medidas repetidas
ANOVA de dos factores con medidas repetidas en ambos (AB-MR) . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de dos factores con medidas repetidas en ambos (AB-MR) con SPSS . . .
Esfericidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hipótesis globales (efecto de A, de B y de AB ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones post hoc: efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANOVA de dos factores con medidas repetidas en uno (AB-CA-MR) . . . . . . . . . . . . .
Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
329
333
333
334
334
335
338
339
341
341
342
343
346
349
350
351
351
12
Análisis de datos (vol. II)
ANOVA de dos factores con medidas repetidas en uno (AB-CA-MR) con SPSS . .
Esfericidad multi-muestra e igualdad de varianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hipótesis globales (efecto de A, de B y de AB ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones post hoc: efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones múltiples: efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 9
La sentencia MMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Análisis de los efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaciones entre los niveles de un mismo efecto simple . . . . . . . . . . . . . . .
Análisis del efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
351
356
357
358
359
360
362
363
364
365
368
10. Análisis de regresión lineal
Regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagramas de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La recta de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coeficientes de regresión tipificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Significación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cómo efectuar pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regresión lineal múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La ecuación de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coeficientes de regresión tipificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Significación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Importancia relativa de las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variables independientes categóricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regresión jerárquica o por pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Criterios para seleccionar variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos para seleccionar variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Supuestos del modelo de regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
No colinealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Homocedasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos atípicos e influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos atípicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos atípicos en Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos atípicos en X j
372
373
375
376
376
378
379
382
383
384
385
386
387
387
388
390
392
394
396
397
397
399
399
401
403
404
405
406
406
407
Índice de contenidos
Casos influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cambio en los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cambio en los pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cambio en los residuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Qué hacer con los casos atípicos e influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regresión lineal con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regresión múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ecuación de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Significación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Importancia relativa de las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chequeo de los supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Casos atípicos e influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regresión jerárquica o por pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regresión jerárquica o por pasos con variables categóricas . . . . . . . . . . . . . . . .
Comentarios finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Validez de una ecuación de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Consideraciones sobre el tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apéndice 10
Regresión curvilínea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
408
410
411
411
411
412
412
413
414
414
415
415
416
420
421
424
424
424
425
426
429
Apéndice final. Tablas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
Glosario de símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Índice de materias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
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