EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA I Y II (Bachillerato) EJERCICIO 1 Si

EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA I Y II
(Bachillerato)
EJERCICIO 1 Contesta Verdadero o Falso según corresponda. Justifica las respuestas:
• Si
, entonces
y
.
•.
• Si la tangente de un ángulo
es negativa, entonces
está forzosamente en el segundo cuadrante.
•.
• El seno de un ángulo cualquiera se define como el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
•
.
• Si
es porque
.
• Un radián es un arco cuyo ángulo central mide lo mismo que el radio.
• Si
, entonces
está en el tercer o cuarto cuadrante.
• No existe ningún ángulo que tenga todas sus razones negativas.
• En una circunferencia de 3 metros de radio, un radián es tres veces mayor que un radián medido sobre una
circunferencia de 1 metro de radio.
•.
• Si
, es porque
.
• Puede haber un ángulo que cumpla y .
EJERCICIO 2 Simplifica al máximo las siguientes expresiones:
•
•
•
•
EJERCICIO 3 Verifica las siguientes identidades:
•
•
••
EJERCICIO
4 Sin utilizar la calculadora:
••
• Si halla .
1
• Demuestra que .
• Calcula el valor de la expresión .
• Calcula el valor de la expresión .
EJERCICIO 5 Sin usar la calculadora y sabiendo que
con
,
calcula:
y
.
EJERCICIO 6 Sin usar la calculadora y sabiendo que
y
,
calcula: , , y .
EJERCICIO 7 Sin usar la calculadora y sabiendo que
con
y
con
,
calcula:
,
,
y
.
EJERCICIO 8 Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas:
••
••
•
•
••
••
••
•
•
••
•
•
EJERCICIO 9 Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica sin utilizar la calculadora:
2
.
EJERCICIO 10 Resuelve en el intervalo los siguientes sistemas:
•
•
EJERCICIO 11 (Distancia entre un punto accesible y otro que no lo es) ¿Qué distancia hay entre la casa y
el castillo? Utiliza dos métodos diferentes.
EJERCICIO 12 (Distancia entre dos puntos inaccesibles) Calcula a qué distancia se hallan los dos barcos de
la figura:
EJERCICIO 13 Del cuadrilátero de la figura adjunta, halla:
•
La diagonal b.
• El ángulo x.
• El área del triángulo .
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