Circuito magnético simple

2.1.1 Circuito magnético simple
Vamos a calcular la f.m.m. necesaria para producir un cierto flujo φ en un circuito magnético simple, con entrehierro, fig. 11.15.
Supóngase una bobina que está arrollada alrededor de una parte de un circuito magnético. Para simplificar, aún más, se considera que
el núcleo es férrico y homogeneo, de igual sección, S, todo él, con permeabilidad relativa µr. La longitud del circuito férrico será
(aproximadamente):
l = l1 + l2 + l3 + l4 + l5
l3
La longitud del entrehierro es δ y la permeabilidad del aire
µ 0 = 4π ⋅ 10 −7
I
Wb
A⋅m
Otra simplificación más es la de suponer que no existe dispersión magnética (todo el
flujo se encuentra enteramente en el interior del circuito magnético) del núcleoentrehierro. Finalmente, la sección, Se, del entrehierro es la misma que la del núcleo
(esto no es cierto, en realidad, sino que se produce en el entrehierro una cierta
expansión, con lo que la sección efectiva queda incrementada).
Debido a que la permeabilidad del núcleo férrico es, normalmente, cientos e incluso,
miles de veces mayor que la del aire que existiría en ausencia del núcleo férrico, la
regularidad de la repartición de las espiras alrededor del núcleo férrico no es primordial,
pudiendo estar las espiras agrupadas en una sola zona de todo el recorrido del circuito
magnético y no modificándose con ello, sensiblemente, la forma de las líneas de fuerza,
ni el valor resultante del flujo magnético.
Lo que predetermina la forma de las líneas de fuerza es la configuración del núcleo, y
que es él el que encauza el flujo magnético.
nI
l4
l2
Se
S
δ
l5
l1
Fig. 11.15
Si existiesen partes del circuito no magnéticas de longitudes pequeñas, esto no tendrá gran influencia sobre la forma de las líneas de
fuerza, aún cuando si lo tendrán sobre el valor del flujo magnético resultante. Evidentemente, en el caso que nos ocupa, aplicando el
teorema de Ampere al circuito magnético anterior, se tendrá (llamando I a la intensidad de la corriente que recorre las n espiras de la
bobina):
∑H l
i i
= nI
siendo Hi la intensidad del campo en cada uno de los tramos, li, de que se compone el circuito magnético, incluyendo el entrehierro, δ.
Ahora bien, en el caso presente, para un flujo φ , único en el circuito, el campo, en cada parte del circuito, será:
Hi =
Bi
φ
=
µ i Si µ i
pero, al ser:
S1 = S 2 = S 3 = S 4 = S 5 = S e = S i = S
resultará:
H1 = H2 = H3 = H4 = H5 =
excepto en el entrehierro, que será:
He =
Por lo tanto:
nI = H1l1 + H2 l2 + H 3l 3 + H4 l4 + H5l5 + He le =
nI =
(Hacer el ejercicio 11.1)
φ
Sµ r µ 0
φ
Se µ 0
l 
φ  1
(l1 + l2 + l3 + l4 + l5 ) + e 
Se 
µ 0  Sµ r
φ
(l1 + l2 + l3 + l4 + l5 ) + φ le
Sµ r µ 0
Se µ 0