1765 Introducción a la Física Estadística

FACULTAD DE CIENCIAS
·Universidad de Córdoba·
Edificio de Gobierno (Campus de Rabanales) 14071-Córdoba
GUÍA DOCENTE
Curso académi co: 2014 – 2015
DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
Titulación:
Asignatura:
Curso en el que se
imparte:
Licenciado en Física
1765
Código:
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA ESTADÍSTICA
Carácter:
3º
Créditos:
(Anual, 1er ó 2º
cuatrimestre)
Anual
Tipo:
Obligatoria
(Troncal, Obligatoria, Optativa,
Libre elección)
Totales
Teóricos
Prácticos
LRU
9
6
3
ECTS
9,3
Idioma en el que se
imparte:
Dirección Web
asignatura:
Español
www.uco.es/moodle
DATOS BÁSICOS DE LOS PROFESORES
Responsable
ó
coordinador:
Nombre y apellidos
Departamento
Ubicación
Área de
conocimiento
Antonio Sola Díaz
fa1sodia@uco.es
Física
Campus de
Rabanales C2
Física Aplicada
DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA
Descriptores
BOE
Situación
Introducción a los métodos estadísticos. Descripción estadística de los sistemas de partículas. Termodinámica
estadística.
Teoría cinética elemental de los fenómenos de transporte. Estudio simplificado de los procesos irreversibles y
fluctuaciones
(BOE 30 de Diciembre de 2003)
Prerrequisitos: Ninguno
Contexto dentro de la Titulación:
Asignatura anual de 3º. Se cursa tras haber seguido las asignaturas de Termodinámica de 2º y Mecánica y Ondas
de 2º en las que se apoya, y es la antesala de la asignatura troncal Física Estadística del primer cuatrimestre de
4º.
Es una asignatura introductoria a los conceptos estadísticos en Física desde una perspectiva clásica, que será
completada en el curso siguiente con un punto de vista más adecuado a la descripción microscópica y estadística
de los sistemas físicos en el marco de la mecánica cuántica.
Una continuación de la asignatura es, por esta razón, la Física Estadística de 4º.
Recomendaciones:
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Es muy conveniente haber seguido, y superado, las asignaturas de Termodinámica y Mecánica y Ondas. Se
precisa un dominio de
-Espacio fásico y ecuaciones de Hamilton (canónicas)
-Representaciones de la Termodinámica y potenciales termodinámicos, así como ecuaciones de estado
-Cálculo diferencial e integral
Se usan Métodos de Matemática Estadística y Probabilidades (distribuciones de probabilidades y momentos),
cuyo conocimiento se recomienda
1
FACULTAD DE CIENCIAS
·Universidad de Córdoba·
Edificio de Gobierno (Campus de Rabanales) 14071-Córdoba
Competencias Transversales/genéricas:
Instrumentales: Capacidad de análisis y síntesis (T1)
a) Atención a los detalles y desarrollo de la capacidad de manejo de ideas precisas e
intrincadas
b) Construcción de argumentos lógicos
c) Uso riguroso del lenguaje técnico
Resolución de problemas (T2)
a) Resolución de problemas con soluciones bien definidas. Ganar experiencia en el manejo de
problemas abiertos
b) Desarrollo de la capacidad para formular problemas en términos precisos e identificación de
los elementos clave
c) Desarrollar confianza para probar diferentes aproximaciones para progresar en la resolución
de problemas complejos
Personales: Razonamiento crítico (T3)
Sistémicas: Aprendizaje autónomo (T4)
Específicas:
Cognitivas (saber): Comprobar la validez de los modelos e introducir las modificaciones necesarias cuando existan
discrepancias entre sus predicciones y las observaciones (E1)
Procedimentales/instrumentales (saber hacer): Aprender cómo formular y abordar problemas en física. Por
ejemplo, debe aprender cómo identificar los principios físicos adecuados, como usar los casos especiales y límite
y a hacer estimaciones de órdenes de magnitud para guiar el razonamiento. Deben aprender como presentar la
solución y a hacer sus hipótesis y aproximaciones explícitas (E2)
Actitudinales (ser): Ser capaz de realizar lo esencial de un proceso/situación y establecer un modelo de trabajo del
mismo; el graduado debería ser capaz de realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el
problema hasta un nivel manejable; pensamiento crítico para construir modelos físicos (E3)
Ser capaz de hacer una comparación crítica entre los resultados de un modelo y los datos experimentales (E4)
Objetivos
Deducir e interpretar las leyes que rigen el comportamiento de los sistemas macroscópicos a partir de una
descripción microscópica de los mismos. Analizar cómo los sistemas constituidos por un gran número de
partículas (átomos o moléculas) cuyo comportamiento viene regido por las leyes de la Mecánica pueden ser
tratados de forma probabilística, y tratar de obtener a partir de esa descripción las leyes fenomenológicas de la
Termodinámica, el Magnetismo, etc. En esta asignatura, este objetivo se aborda de manera introductoria y en
particular dentro del esquema mecánico clásico válido para temperaturas altas y densidades bajas
(suficientemente). Desarrollo y aplicación de dos formalismos distintos pero equivalentes y complementarios, el
formalismo de la función de partición y el de la función de distribución de partículas al gas ideal, gas real diluido,
paramagnetismo y polarización. Introducción a la teoría cinética de gases y ecuación de Boltzmann.
Bloques
temáticos
UNIDAD TEMÁTICA I: Estadística Matemática.
UNIDAD TEMÁTICA II: Fundamentos de Física Estadística clásica.
UNIDAD TEMÁTICA III: Colectividades de equilibrio y Termodinámica estadística.
UNIDAD TEMÁTICA IV: Aplicaciones a sistemas ideales y reales
UNIDAD TEMÁTICA V: Teoría Cinética de gases.
Dividir el
temario en
bloques
(sin nº máximo
ni mínimo)
Bibliografía
General teoría:
1.- M. Alonso y E. J. Finn, Física. Vol. III: Fundamentos cuánticos y estadísticos. Fondo educativo
Interamericano 1971
2.- F. Reif “Física estadística” Vol. V de la Berkeley Physics Course. Editorial Reverté 1969
3.- F. Reif “Fundamentos de física estadística y térmica” Editorial Ediciones El Castillo 1968
4.- J. de la Rubia y J. Brey “Introducción a la mecánica estadística” Editorial Ediciones El Castillo 1980
5.- J. Brey, J. de la Rubia y J. de la Rubia “Mecánica Estadísitica” Cuadernos de la UNED 2001
2
FACULTAD DE CIENCIAS
·Universidad de Córdoba·
Edificio de Gobierno (Campus de Rabanales) 14071-Córdoba
6.- M.R. Spiegel “Estadística” Serie Schaum, McGraw-Hill 1970
General problemas:
7.- J.L. Castillo Gimeno y P.L. García Ybarra “Introducción a la Termodinámica Estadística mediante problemas”
Editorial Sanz y Torres 1994
8.- C. Fernández Tejero y J.M. Rodríguez Parrondo “100 problemas de Física Estadística” Alianza Editorial 1996
9.- J. Brey, J. de la Rubia y J. de la Rubia “Mecánica Estadísitica” Cuadernos de la UNED (problemas resueltos
al final de cada capítulo) 2001.
Específica avanzada:
1.- L. Landau y E. Lifshitz “Física estadística” Vol. V del Curso de Física Teórica. Editorial Reverté 1975
2.- R. Balescu “Equilibrium and nonequilibrium statistical mechanics” Editorial Wiley-Interscience PublicationJohn Wiley and Sons 1974
3.- L.E. Reichl “A modern course in statistical physics” Editorial University of Texas Press 1980
4.- H. Cramer “Métodos matemáticos de estadística” Editorial Aguilar 1970
5.- http://physics.nist.gov
Técnicas de
evaluación
Enumerar,
tomando como
referencia el
catálogo de la
guía común.
Incluir criterios
de evaluación y
calificación
(referidos a las
competencias
trabajadas
durante el
curso)
Programa de
contenidos
Teóricos:
Con indicación
de las
competencias
que se van a
trabajar en cada
lección
Examen escrito. Tiene un peso del 100 % de la nota final, repartido por igual entre teoría y problemas.
Se valorará
a) Conocimiento y comprensión de los contenidos (T1, T2, E1)
b) Formulación adecuada de los problemas planteados. Presentación de la solución y
argumentos empleados para discutir su validez (E2)
c) Capacidad de análisis. Atención a los detalles, manejo riguroso de los conceptos y
adecuada utilización de los distintos elementos empleados y la teoría aplicada (T1)
En este programa de contenidos teóricos todas las competencias pueden trabajarse en mayor o menor medida,
tanto genéricas/transversales como específicas. No se encuentra ningún criterio para decidir por qué trabajar
unas competencias sí y otras no.
UNIDAD TEMÁTICA I: Estadística Matemática.
Tema 1. Introducción a los métodos estadísticos. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
Conceptos básicos de probabilidad y revisión de los conceptos estadísticos. Funciones de distribución de probabilidad
y función característica. Cálculo de valores medios: momentos normales y centrales.
La distribución binomia y su importancia en los métodos estadísticos de la Física. Distribuciones de Gauss y Poisson.
Ejercicios y problemas.
UNIDAD TEMÁTICA II: Fundamentos de Física Estadística clásica.
Tema 2. Fundamentos de la mecánica estadística clásica. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
Descripción macroscópica y microscópica de los sistemas físicos. Colectividades y fluctuaciones.
Repaso de mecánica clásica: ecuaciones canónicas, paréntesis de Poisson y ecuación síntesis de la mecánica.
3
FACULTAD DE CIENCIAS
·Universidad de Córdoba·
Edificio de Gobierno (Campus de Rabanales) 14071-Córdoba
1er postulado de la mecánica estadística. Teorema de Liouville. Soluciones estacionarias de la ecuación de Liouville.
El papel de la energía y sus consecuencias.
Ejercicios y problemas.
UNIDAD TEMÁTICA III: Colectividades de equilibrio y Termodinámica estadística.
Tema 3. Colectivo microcanónico. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
2º postulado de la mecánica estadística. Colectivo microcanónico: sistemas físicos aislados en equilibrio.
Descripción microscópica de la interacción entre sistemas en equilibrio.
Relación entre mecánica estadística y termodinámica en sistemas aislados en equilibrio. Temperatura y entropía.
El límite termodinámico (T-lím). Principio de equivalencia macroscópica y límite termodinámico. Ejemplos.
Ejercicios y problemas.
Tema 4. Otras colectividades de equilibrio: colectivos canónico y gran canónico. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
Colectivo canónico: sistemas físicos en equilibrio térmico con un foco. Función de partición y valores medios.
Relación entre mecánica estadística y termodinámica en sistemas en equilibrio que intercambian sólo calor.
Colectivo canónico generalizado: sistemas físicos abiertos en equilibrio térmico y químico. Gran función de partición y
valores medios.
Relación entre mecánica estadística y termodinámica en sistemas en equilibrio abiertos.
Equivalencia de las colectividades de equilibrio: fluctuaciones.
Ejercicios y problemas.
UNIDAD TEMÁTICA IV: Aplicaciones a sistemas ideales y no ideales.
Tema 5. Mecánica estadística clásica de sistemas ideales. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
El método de la función de partición. Aplicación a gases ideales.
Función de partición de un gas ideal en campos externos.
Teorema de equipartición.
Teoría clásica del paramagnetismo y de la polarización por orientación.
Ejercicios y problemas.
Tema 6. Mecánica estadística clásica de sistemas no ideales. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
Gases reales diluidos. Función de partición configuracional.
Desarrollo en la densidad. Función de Mayer.
Segundo coeficiente del virial. Ecuación de van der Waals.
Ejercicios y problemas.
UNIDAD TEMÁTICA V: Teoría Cinética de gases.
Tema 7. Teoría cinética de gases en equilibrio. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
Teoría cinética de gases diluidos en equilibrio. Distribución de velocidades de Maxwell.
Valores medios y dispersión.
Número de choques contra la pared. Interpretación cinética de la presión. Efusión.
Ejercicios y problemas.
Tema 8. Teoría cinética elemental. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
Conceptos básicos de teoría cinética: tiempo de colisión, frecuencia de colisión y recorrido libre medio.
Sección eficaz de dispersión.
Cálculo elemental de los flujos cinéticos.
Ejercicios y problemas.
Tema 9. Función de distribución de partículas y ecuación de Boltzmann. (Ti, Ei con i = 1 a 4)
La función de distribución de partículas. Cálculo del recorrido libre medio.
Ecuación de balance para la función de distribución: ecuación de Boltzmann.
Ecuación de Boltzmann en la aproximación del tiempo de relajación.
Ecuación de Boltzmann integro-diferencial. Cálculo del término de colisión (elástica).
Cálculo de los flujos cinéticos mediante la función de distribución.
Ejercicios y problemas.
4
FACULTAD DE CIENCIAS
·Universidad de Córdoba·
Edificio de Gobierno (Campus de Rabanales) 14071-Córdoba
Programa de
contenidos
Prácticos:
Con indicación
de las
competencias
que se van a
trabajar:
En cada bloque temático, además de los contenidos teóricos se trabajarán unos contenidos prácticos mediante la
resolución de algunos de los ejercicios de los Boletines de Problemas proporcionados como material docente. En
estos ejercicios, se aplican los contenidos teóricos a la resolución detallada de casos particulares o se demuestra
algunos de los enunciados de la teoría usando las herramientas proporcionadas a los estudiantes. Igualmente, en
las actividades dirigidas. También todas las competencias podrán ser trabajadas (Ti, Ei con i = 1 a 4).
Boletín de problemas unidad temática I: Estadística Matemática.
Boletín de problemas unidad temática II: Fundamentos de Física Estadística clásica
Boletín de problemas unidad temática III: Colectividades de equilibrio y Termodinámica estadística.
Boletín de problemas unidad temática IV: Aplicaciones a sistemas ideales y no ideales.
Boletín de problemas unidad temática V: Teoría Cinética de gases.
5
6