Práctica 10 Transferencia de calor PRACTICA 10 TRANSFERENCIA DE CALOR OBJETO Comparar las características de la transferencia de calor de un cuerpo negro respecto a la de otro plateado y observar la variación de la temperatura con el tiempo en las siguientes experiencias: a) enfriamiento sin ventilación, b) enfriamiento con ventilación, c) calentamiento con lámpara, d) calentamiento de agua y hielo. MATERIAL Recipientes negro y plateado, agua, ventilador, lámpara, calentador de agua, sondas de temperatura y ordenador. FUNDAMENTO La transferencia de calor se puede dar por tres mecanismos diferentes: conducción, convección y radiación. Esta transferencia se produce siempre que e.xista una diferencia de temperaturas entre dos regiones u objetos. El cuerpo humano, por ejemplo, puede ganar o perder calor por cualquiera de estos mecanismos. Un breve repaso de ellos se muestra a continuación. Conducción Cuando existen diferentes temperaturas T 1 Y T2 entre dos partesen contacto se establece un flujo de calor H=O/t. Este flujo depende de la variación de la temperatura por unidad de longitud ¡:), T/¡:),x, del área A que atraviesa y de las conductividades térmicas de los cuerpos k. Los metales se caracterizan por ser buenos conductores del calor (valor de k alto), al tocarlos se nota rapidamente si están más o menos fríos que la mano, ya que nos absorben o ceden calor con facilidad. L~~]~Í~~}~J1 T ~ 'l. ~ 4iX t..T Q ~ T2 1:1 1 1 H =O/t =k A ¡:),T/t::.x Práctica10 Transferenciade calor Los tejidos del cuerpo de los animales evitan las pérdidas de calor por conducción. En especial el pelo y las plumas que les cubre son muy buenos aislantes por el aire que retienen. Por este motivo, los pájaros ahuecan las plumas cuando hace mucho frro. Cuando el ambiente es cálido la temperatura interior del cuerpo humano es bastante uniforme. Er. !a figura siguisnt9 se muestren las isotermas (super1i:iez d9 temperatura constante): a) en un medio cálido y b) en un medio frfo. .!o Convección "\ fI) 1.1 En los líquidos y gases gran par1e de la transferencia de calor se produce por el movimiento del fluido de zonas más frías a zonas más calientes. Si el fluido se mueve a causa de las diferencias de densidad originadas por la dilatación térmica. la convección se denomina natural o libre. En la figura se muestran trayectorias del flujo convectivo en a) un recipiente con líquido y b) una habitación calentada por un radiador; el aire cercano al radiador se calienta y se eleva, mientras el aire próximo a las paredes se enfría y desciende, estableciéndose así un flujo de calor. h / O L Vcnl&lI& I ! . Radiador a) b) Práctica10 Transferencia de calor Los radiadores deben colocarse en la pared frra para conseguir una mejor distribución de temperaturas en la habitación Y una mayor cesión de calor, la emisión calorífica del radiador es proporcional a la diferencia de temperaturas entre el radiador y el ambiente. En las figuras se muestra la distribución de temperaturas según la colocación del radiador: I I U" I I :J" . . ~. ." .1 I . I I Si el movimiento del fluido se produce mediante un ventilador o bomba la convección se denomina mantener uniforme forzada. Uno de los mecanismos y constante la temperatura convección forzada, actuando el corazón que contribuyen del cuerpo humano es a la como bomba y la sangre de fluido circulante. Radiación Al tocar una superficie caliente el calor se transmite a la mano por conducción. Si se sitúa la mano sobre esta superficie sin tocarla, la mano se calienta por convección. el aire caliente se mueve hacia arriba. Si la mano se coloca a un lado del foco caliente, aunque la conducción del calor a través del aire es despreciable y la mano no está en la trayectoria de las corrientes de convección. la mano recibe energía calorífica por radiación. Esta energía está formada por ondas electromagnéticas que se propagan en el vacr~ (con la velocidad de la luz) o en cualquier medio transparente a ellas. Parte de la energía incidente es absorbida por la mano en forma de calor. Se demuestra experimentalmente que la cantidad de energía H emitida por unidad de tiempo por una superficie, es proporcional al área de la superficie A y a la cuarta potencia de la temperatura absoluta T; también depende de la naturaleza de la superficie, expresada por un número adimensioñalllamado emisividad e que toma valores entre O y 1. H = A e aT4 a es una constante física universal llamada constante de Stefan-Boltzmann. 3 Práctica 10 Transferencia de calor En general,la emisividades mayorpara las superficiesoscurasy rugosas que para las claras y pulidas.A la piel humanaoscura le correspondeun valor e=O,85y a la clara e=O,65. Todo cuerpo emite o absorbeenergíaen forma de radiaciónsegún sea la temperaturaa la que se encuentracon re;spectoa la de su entorno.En el cuerpo humanoesta pérdidaes normalmentebastanteimportantefrente a las pérdidasde calor por convecciónnaturalo conducción,ya que el movimientode! aire e~ ientoy su conductividadtérmicamuy pequeña. Si un cuerpode área A y emisividade está a temperaturaTc distintaque la del ambienteque le rodea Tamb, la cantidadde energía perdida o ganada por radiación por unidad de tiempo H es la diferencia entre la energía emitida (Hc=AeaTc4) y la absorbida (Hamb=AeaTamb4) por el cuerpo por unidad de tiempo: H ,. ".". '" e a Tamb = a/t= Hc-Hamb [ ~~~~~H c amb H = Aea(T c4-T amb4) cuerpo a Tc " En un cuerpo en equilibrio térmico, la energía emitida por unidad de tiempo es igual a la absorbida, de forma que su temperatura no varía. Por tanto, a un buen receptor le correspondeser un buen emisor;el mejor será el de e = 1, llamado cuerpo negro. Este cuerpo tiene capacidad de absorber todas las radiaciones, por eso se ve negro, y también de emitirlas. Un cuerpo que tiene una temperatura superior o inferior a la del ambiente, con el aire en calma y colocado sobre un aislante, experimenta un enfriamiento o calentamiento a una velocidad mayor, cuanto mayor sea la diferencia entre la temperatura del cuerpo (Td y la de su entorno (Tamb).Según la ley de enfriamiento de Newton, la pérdida de calor de un cuerpo por unidad de tiempo (velocidad de enfriamiento) es proporcional al exceso de temperatura sobre el medio ambiente, siempre que este exceso no sea elevado. Esta ley puede deducirse de la ley de Stefan-Boltzmann con algunas aproximaciones matemáticas. H=OJt=h A(T c - T amb) siendo A el área del cuerpo y h la constante de radiación o de conductividad 4 Práctica 10 externa. Transferencia decalor De esta forma, la temperatura del recipiente varía bruscamente al principio y muy lentamente al cabo de un cierto tiempo, cuando su temperatura se acerca a la del medio. La relación entre la temperatura que adquiere el cuerpo con el paso del tiempo corresponde a una curva exponencial, como la que se muestra a continuación. Tt 'LJ 61/,2. .':~' DTI ~:~ ( ,,", f -.:.-, ~"~ -,-,,-;; !Q,¡WIC) \ IX"" - 1- ,-,.., - r _ 1ts siendo ts (semiperíodo) j - .Tc \ = Tci cuerpo ~T=Tci -Tamb AT/'{ /' ~ I - ,-" ,""- ~,,-.,,~':At~ +f~!#~j ,~~ +T inicial { . t."i.! 2~ 1 -1 - 1- _1 - 3f:.s <'its st" ...Tambiente - -t- 'toS el tiempo necesario para que T c se reduzca a la mitad respecto a T ambo(Ver práctica 13 pg. 3). A su vez este fenómeno se ve afectado por el color del recipiente: un cuerpo negro es un buen receptor y emisor de ondas electromanéticas, mientras que el cuerpo plateado es mejor reflector que el negro y por tanto peor receptor y emisor. El cuerpo que más emite, lógicamente se enfría antes. El uso de un ventilador que genera corrientes de aire favorece la transferencia de calor por convección, enfriándose más rápidamE:nte que cuando no se utiliza el ventilador. Las pérdidas de energía por convección natural son despreciables frente a las de radiac:ón, no sie:-,co así cuando la convección es forzada. REALIZACION 1. Enfriamiento la superficie sin ventilación. a la emisividad negro y otro plateado, temperatura. Determinar Observar de un cuerpo. con agua caliente el recipiente como afecta el color Se llenan dos recipientes, y se dejan enfriar que tiene una mayor de uno midiendo su velocidad de enfriamiento y por tanto una mayor emisividad. ~:m:~ lin~O noc r1 ~ ~ r 15 5 16 6 " o °c ~3ic 5 ~ ~ 19 9 r10O r122 r133 Práctica10 Transferenciade calor El calor es igual tienen que el la misma radiación los desprendido por desprendido masa valores por el m y el mismo Q=Hntn=Hptp mismos el cuerpo siendo para negro cuerpo calor negro 2. anterior para tJ.T = Enfriamiento pero ~ :m:~¡in r usando 11 1 oC ~ su temperatura Q=mc~ c. Este T =On=OPI calor y Hp=AepcrT4 un Q se Como ~T ambos emite por A, cr Y T tienen se cumple: eptp a partir con ep/en=tnAp= ventilación ahora plateado y el plateado entn= Determinar bajar específico Hn=AencrT4 el cuerpo para de los datos Repetir lo de la tabla indicado la relación: en el apartado un ventilador. ~ ~ ~ ~ ~ 18 8 ~ Se llenan los 11 1O r1 2 11 13 noc °c 3. Calentamiento Para tJ. T = plateado con se la temperatura. mide ~:m:~ lin f agua 11 1 r calentamiento y por oC hallar cogida tanto del con lámpara grifo, se coloca tnAnv= Determinar r r mayor emisividad el ~ noc °c Para tJ. T = oC hallar tnAp= un foco recipiente ~ 6 tpApv= ~ de que luz recipientes para tiene 18 8 ~ que mayor r1O negro los y calientey velocidad 112 12 de 113 13 Práctica 10 Transferencia de calor 4. Curva de calentamiento de agua con hielo. Se llena el recipienteplateado con agua y hielo y se deja que alcance el equilibrio térmico con el medio ambiente.La transferenciade calor se realizafundamentalmentepor radiación. T{ o ) t c. J.S. . . .iD 'D .~ & t~ 8. ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . ... . , . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . .l' . . . . . °... . . . . . . . . . . . . . . -;i. . ~ . Lt .';...".9.' . ~ . ~ ."":1 . . . . . . . . . 'i~. . . .-t.(~~).-:". . El recipienteal estar a temperaturainferior a la del medio, absorbe mas energía que la que emite. El calor que absorbe el recipiente es función de la diferenciade temperaturasentre la que él tiene y la del ambiente.Al principiotodo el calor absorbido se invierte en fundir el hielo, manteniéndosela temperatura constante(aproximadamente a 02C). Cuando el hielo se ha fundido totalmente, el calor absorbido hace que aumentela temperaturade! agua. Si la diferenciade temperaturaentre el agua y el medio es grande, la temperaturacrece rápidamente.Al ir disminuyendoesta diferenciade temperaturas,el aumentode la temperaturadel agua se hace mas lento. Por lo tanto, se calienta al principio muy rápido y a medida que las temperaturasse aproximanel calentamientose hace mas lento. La curva obtenidaes de nuevo exponencial,crecienteen este caso como se puede observar en la curva tomada por el ordenador.Dar las variaciones de temperatura y razonarlas. a) b) c) d) de de 3O 71,5 aa 7a1,5 12 horas 3 horas horas ,,'- . 7 - Práctica10 Transferencia de calor C~STIONES 1. Definir los distintos tipos de transferencia de calor y explicar cuando tiene lugar cada uno de ellos. 2. Diferencia entre convección natural y forzada. ;'- 3, Los cuerpos negros y plateados ¿se enfrían y calientan al mismo ritmo? 4. ¿De qué depende la emisividad de un cuerpo? 5, Dados dos cuerpos, uno con mayor err:isividad que otro ¿cual se calienta antes? 6, ¿De qué tipo es la curva de enfriamiento de un cuerpo? ¿Qué relación hay entre 6 T Y ts en una curva exponencial? representa la gráfica correspondiente. 7, ¿Dónde debe colocarse un radiador en una habitación distribución de las temperaturas? 8 para una mejor . 9.7 . PLATEADO(*)NEGRO(.) Chann.1 A Ti.. (MM:55) 04:05 8"4:20 04:35 04:50 05:06 805:21 05:36 05:51 06:07 .06:22 06:37 06:52 07:08 .07:23 07:38 07:54 08:08 . 08:24 08:39 08:54 09:10 8 09:25 09:40 09:56. 10:10 810:26 10:41 10:56 11:12 811:27 "11:42 t..peratur. (deqr... c) --80.24 .80.09 79.87 79.62 79.38 79.25 79.07 78.88 78.72 78.45 78.31 78.1~ 77.86 77.63 77.60 77.41 77.30 77.16 76.98 76.73 76.62 76.41 76.27 76.13 75.92 75.87 75.68 75.44 75.30 75.17 +75.02 Chann.1 B t..perature (deqr... c) +-80.06 79.89 79.54 79.30 79.09 78.70 78.49 78.31 78.04 77.74 77.52 77.34 77.10 76.86 76.54 76.32 76.20 75.89 75.63 75.40 75.23 +74.99 74.72 74.52 74.34 74.23 73.89 73.76 73.44 73.24 72.97 . T(O 82 I ¡ i ; 81 80 79 78 77 76 75 4 5 6 tiempo 7 8 9 en minutos 10 11 12 . 9.8 . b) Observar el tipo de curva enfriarse un cuerpo. Representarla curva de enfriamientodel agua caliente en el recipienteplateadoa lo largo de 6 horas. Determinarlos grados que se enfrfael aguadurante6 minutosparalos tiemposde 0,1,2,3,4,5horas. Time Tgagua Tgamb. (HH:MM:SS) . 00:00:01 00:-ó""6:07 00:12:13 00:18:19 00:24:24 00:30:31 00:36:37 00:42:43 00:48:49 00:54:55 01:01:02 01:07:08 01:13:14 91.02 87.15 82.61 78.12 74.82 71.37 68.09 65.56 62.71 60.33 57.98 55.64 53.87 17.26 11:30 17.16 17.23 17.20 17.23 17.23 17.27 17.31 17.48 17.46 17.46 17.47 01:19:20 51.88 17.54 01:25:25 01:31:32 01:37:38 01:43:44 01:49:50 01:55:56 50.36 48.68 46.89 45.64 44.11 43.00 17.54 17.57 17.69 17.74 17.70 17.70 02:02:03 02:08:09 02:14:15 02:20:21 02:26:26 02:32:33 02:38:39 02:44:45 02:50:51 02:56:57 03:03:04 03:09:10 03:15:16 41.74 40.77 39.53 38.40 37.60 36.59 35.87 35.15 34.29 33.57 32.91 32.22 31.58 17.70 17.82 17.78 17.92 17.91 17.99 18.02 17.99 18.02 18.11 18.11 18.09 18.16 03:21:22 30.82 18.26 03:27:28 03:33:34 03:39:40 03:45:46 03:51:52 03:57:59 30.46 29.87 29.45 28.97 28.52 28.08 18.15 18.27 18.25 18.35 18.26 18.40 04:16:17 04:22:22 04:28:29 04:34:35 04:40:41 04:46:47 04:52:53 04:59:00 05:05:06 05:11:12 05:17:18 05:23:23 05:29:30 05:35:36 05:41:42 05:47:48 26.92 26.50 26.21 25.82 25.56 25.26 24.93 24.63 24.42 24:25 23.93 23.63 23.42 23.17 22.99 22.83 18.49 18.54 18.57 18.46 18.53 18.53 18.48 18.56 18.50 11.52 18.48 18.53 18.51 18.59 18.50 18.S2 g!:~!:~~ 04:10:11 05:53:5S "~."".ft. 27.58 27.40 22.62 90 ' ! 20 10 O 1 3 . 18.37 18.42 18.S4 -- ~- 2 - t1empo ~. :~ en 4 t(h) horas 5 6 ¡ 9.9 . 2. Enfriamiento con ventilación' Se pone agua a 80°C en los recipientes negro y plateado. El ordenador registra la temperatura del agua en los dos recipientes cada minuto durante 6 minutos. A partir de estos datos podemos observar como afecta la convección forzada a la velocidad de enfriamiento. Determinar cuanto tiempo tarda cada recipiente en bajar 5°C su temperatura. Explicar la relación que existe entre estos valores y los obtenidos en la experiencia 1. Valorar la proporción de los tipos de transferencia de calor en las experiencias 1 y 2. Ti.. (.:88) IOii17 Plateado(*)Negro(.) Chann.1 A Channe1 B (deqr... c) te.peratur. (deqr_. .. 01132 80.08 19.7' te8peratur. c) ,,80.77 80.28 01147 02103 102118 02:33 02149 03:03 103119 03134 03149 04105 104119 04:35 04:51 79.50 79.28 79.05 78.80 78.40 78.12 77.87 77.56 77.44 77.30 77.10 76.88 76.75 80.09 79.68 79.36 79.06 78.64 78.30 77.76 77.57 77.33 77.08 76.67 76.35 76.02 05:21 105:37 05:51 06:07 06:21 06:37 76.27 76.07" 75.78 75.61 75.35 75.24 75.40 75.16 74.87 74.57 74.18 73.98 05:05 106:53 76.34 .74.94 07107 07123 75.67 73.67 72.77 72.49 T ( OC) 81 80 79 78 77 . 76 75 O 12 3 4 6 7 8 73.37 73.14 . t ( . mJ.n ) . 9.10 . 3. Calentamiento con lámpara Se llenan los recipientes negro y plateado con agua cogida del grifo y se coloca un foco de luz para que los caliente. Representar las curvas de calentamiento a partir de los datos señalados en la tabla. Se puede observar que la temperatura crece linealmente con el tiempo, lo que indica que la energía absorbidapor unidad de tiempo por un recipiente es constante. Esto es debido a que la energía que emite un recipiente es despreciable frente a la que absorbe, ya que el filamento de la bombilla tiene una temperaturade unos 3000 K mucho mayor que la del recipiente de unos 300 K. Dar la relación entre la energía radiada por el filamento y la radiada por el recipiente, teniendo en cuenta solo las temeraturas. Determinar el tiempo que tarda cada recipiente en elevar su temperatura 2 aG. Dar la relación entre la emisividad del recipiente plateado respecto al del negro si la consideramos inversamente proporcional a la relación entre los tiempos empleados para ascender la temperatura 2 aG. Plateado(*) Ti.. (MM:SS) Channel te.peratur. (deqre.. 12:12 A c) 20.98 nm 2T:-os 14:14 15:16 16:16 17:18 18:19 21.21 21.16 21.36 21.45 21.39 19:20 -m2l 21:22 22:23 23:24 24:25 25:26 ~ 27:28. 28:29 29:30 30:31 31:32 32:33 33:34 . U.:.1!. 21.60 21.69 21.74 21.78 21.85 21.99 -U.a.1I. 22.07 22.21 22.28 22.37 22.37 22.50 22.57 Negro(e) Channe18' te.peratur. (deqrees c) -20.294-- ~ 21.09 21.47 21.76 22.09 22.47 22.76 2j":-27 23.51 23.94 24.43 24.73 25.10 ~ 25.81 26.36 26.59 26.98 27.39 27.71 28.14 ni"J!" 'n":"n "1i:1'T 35:37 36:37 37:39 31:39 39:41 22.68 22.77 22.IS 22.90 22.98 21.79 29.19 29.53 29.89 30.20 !.2.i..!.l .¡¡.,u , n ~n T( OC) 30 2 26 24 22 20 . 10 1 5 20 25 30 35 40 45 t (mJ