ESPEJOS PLANOS Qué son? Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior) . Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada. Prueba a ir a este enlace y dibujar en la parte izquierda. Mueve el punto rojo de la izquierda. ¿Qué ves? ¿Cómo se hacen? Cuando los pueblos antiguos lograron dominar la metalurgia, hicieron espejos puliendo superficies metálicas (plata). Los espejos corrientes son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica por reducción del ión plata contenido en una disolución amoniacal de nitrato de plata. Después se cubre esta capa de plata con una capa de pintura protectora. El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de vidrio, material muy inalterable frente a todo menos al impacto. ESPEJOS ESFERICOS Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha . …………………………………………… El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto. Formación de imágenes La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales: Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen. Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen. Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero. FOCOS DE UN ESPEJOS CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CONVEXOS En los espejos convexos la imagen formada siempre tiene la misma característica:virtual (porque la observamos detrás del espejo).Derecha y mas pequeña que el objeto. cuando el rayo incide en forma paralela, se refleja como si proviniera del foco, detrás del espejo E l segundo rayo se traza como si viniera del centro de curvatura y se reflejara hasta el objeto CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES La superficie interna de una cuchara es un espejo cóncavo. cada rayo que incide sobre su superficie cumple la ley de refleccion. es como si un numero muy grande de espejos pequeños y planos se montaran sobre la superficie esférica en donde, cada espejo plano es perpendicular al radio de la circuferencia a la que pertenece. Para determinar las imágenes de objetos en los espejos cóncavo resulta practico trazar los rayos notables que provienen del extremo superior de la persona tal como se muestra en la figura anterior. ECUACIONES DE LOS ESPEJOS Es posible encontrar una ecuación que relacione la distancia de la imagen al espejo d1, distancia de objeto al espejo d0, tamaño o altura de la imagen h1, tamaño o altura del objeto h0, y la distancia focal la construcción En la siguiente su imagen y dos f , esta ecuaciones son practicas en de los espejos. figura se representa un espejo cóncavo, un objeto rayos con sus respectivos reflejos Aberración de los espejos: aberración en espejos esféricos. Corrección. Aberraciones: se dice que un sistema óptico, y en particular un espejo esférico, produce aberraciones cuando da imágenes que no son semejantes al objeto, es decir, cuando da imágenes deformadas de los objetos. En los espejos esféricos estas deformaciones se presentan siempre, salvo para ciertas posiciones particulares del objeto reducido a un punto, pero la perfección de las imágenes aumenta reduciendo la abertura del espejo y limitando los rayos que inciden sobre el a los que e inclinan muy poco respecto al eje. Estos rayos, que distando poco del eje, don paralelos a el, o están muy poco inclinados, se llaman rayos centrales; todo otro rayo se llama no central. Algunos llaman periféricos a los paralelos al eje principal que inciden en el borde del espejo, es decir, en la periferia. Cuando la imagen es exactamente igual al objeto el sistema óptico se llama estigmatico; si en cambio la imagen no es igual al objeto, o produce, a veces, dos imágenes de un objeto, el sistema se llama astigmático. La diferencia que existe entre la imagen y el objeto se llama aberración. En los espejos planos el objeto es igual a la imagen. O sea que estos espejos son estigmaticos. Qué son lentes? Las lentes son medios que dejan pasar la luz y en el proceso los rayos de luz se refractan de acuerdo a la ley de la refracción. De acuerdo a su forma tenemos los siguientes Las lentes son medios que dejan pasar la luz y en el proceso los rayos de luz se refractan de acuerdo a la ley de la refracción. De acuerdo a su forma tenemos los siguientes: Las lentes convergentes refractan los rayos paralelos hacia un punto llamado foco, o sea convergen en el foco: Las lentes convergentes refractan los rayos paralelos hacia un punto llamado foco, o sea convergen en el foco: Las lentes divergentes refractan los rayos de luz paralelos en dirección del primer foc oLas lentes divergentes refractan los rayos de luz paralelos en dirección del primer foco:: Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes más comunes están basadas en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos al incidir en puntos diferentes del lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, en telescopios y microscopios. El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo Galilei usando una lente convergente (lente positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular. Existen también instrumentos capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético. Convergentes Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, siendo curva al menos una de ellas. Tipos de lentes convergentes Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f). Observa que la lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. Decimos, entonces, que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1. La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal y se mide en dioptrías si la distancia focal la medimos en metros. Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarse los objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento anteroposterior del ojo que supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina. Divergentes Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes. Tipos de lentes divergentes Si miramos por una lente divergente da la sensación de que los rayos proceden del punto F. A éste punto se le llama foco virtual. En las lentes divergentes la distancia focal se considera negativa. La miopía puede deberse a una deformación del ojo consistente en un alargamiento anteroposterior que hace que las imágenes se formen con nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto. Formación de imágenes: Centro optico de un lente Se llama centro óptico el punto O de intersección del eje principal con el plano principal. Tiene la propiedad de que los rayos que pasan por él prácticamente no se desvían. En efecto, sea un rayo X Y que después de refractarse pasa por O y luego emerge según Z U. Siendo paralelas las tangentes en Y y en Z, el efecto es el mismo que si hubiese atravesado el rayo una lamina de caras paralelas. Por tanto, el rayo emergente Z U es paralelo al incidente X Y, un poco desplazado lateralmente. Pero este desplazamiento es insignificante si la lente es delgada. Se admite, pues: Todo rayo que atraviesa la lente por el centro óptico no se desvía. Foco de una lente Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre de corazones los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas. Potencia de una lente En Óptica, se denomina potencia, potencia óptica, potencia de refracción, o convergencia a la magnitud física que mide la capacidad de una lente o de un espejo para hacer converger o divergir un haz de luz incidente. Es igual al inverso de la distancia focal del elemento medida en metros. Al igual que ocurre con la focal, la potencia es positiva para lentes convergentes y negativa para las divergentes. Suele medirse en dioptrías, unidad igual al inverso del metro (m-1). Construccion de imágenes ECUACION DE LOS LENTES La forma más rigurosa de deducir la fórmula de las lentes es a partir de la fórmula del dioptrio. (Debes estudiar antes el dioptrio pero si no quieres hacerlo puedes entender perfectamente la explicación que está más abajo). La fórmula de las lentes delgadas permite relacionar la posición del objeto y de la imagen con la distancia focal. Esta es la fórmula: Vamos a deducirla mediante relaciones geométricas sencillas. También se deduce a partir de la fórmula del dioptrio. En los triángulos semejantes amarillos ABO e OA'B', limitados por el objeto, la imagen y la lente, podemos establecer: ABERRACIONES DE LAS LENTES DESCRIPCION DEL FUNCIONAMIENTO DE DISPOSITIVOS OPTICOS PROYECTOR CAMARA FOTOGRAFICA La cámara fotográfica tal y como la conocemos en la actualidad, puede parecernos algo normal no muy impresionante, pero para que se llegara a lo que es hoy, se fueron desarrollando una serie de descubrimientos, pruebas y demás experimentos, para así poder tomar una fotografía. Las primeras pautas para su origen, las dieron los Árabes en el año 1000. A partir de ese momento, se fue evolucionando con el pasar de los años y de los siglos. En un principio las fotos solos eran unas formaciones de sombras, nada nítidas, las cuales duraban horas para ser realizadas. Con el tiempo se fue reduciendo el tiempo de exposición, salieron las fotografías a color y muy nítidas, hasta llegar a las fotografías digitales, de alta velocidad, que llegan a fotografiar a un proyectil a más de 2000 km./h. La cámara oscura original era una habitación cuya única fuente de luz era un minúsculo orificio en una de la paredes. La luz que penetraba en ella por aquel orificio proyectaba una imagen del exterior en la pared opuesta. Aunque la imagen así formada resultaba invertida y borrosa, los artistas utilizaron esta técnica, mucho antes de que se inventase la película, para esbozar escenas proyectadas por la cámara. En el transcurso de tres siglos la cámara oscura evolucionó y se convirtió en una pequeña caja manejable, y al orificio se le instaló una lente óptica para conseguir una imagen más clara y definida.a En el siglo XV, Leonardo Da Vinci definió una cámara oscura. Decía que si se coloca una hoja de papel en blanco verticalmente en una habitación oscura, el observador verá proyectada en ella los objetos del exterior, con sus formas y colores. "Parecerá como si estuvieran pintados en el papel", escribió. Lo único que faltaba, era descubrir la forma de fijar la imagen. O sea, hallar una emulsión sensible a la luz (que se oscureciera al recibir los rayos luminosos) con la que recubrir el papel y un medio de fijarla para que no continuara oscureciéndose. No llegó a descubrirlo. En el siglo XVI se colocó, en la pequeña abertura de la caja, un lente que no sólo concentraba la luz, sino que también proporcionaba cierto control sobre la distancia necesaria para enfocar la imagen en la pantalla (dirigiendo la imagen al interior oscuro y enderezando la imagen invertida mediante espejos). MICROSCOPIO El microscopio se utiliza para examinar objetos muy pequeños situados a muy corta distancia de la lente objetivo. Pulsa aquí para ver una descripción de sus partes Pulsa para ver tomas de un telescopio conectado a un monitor Está formado por dos lentes convergentes: lente objetivo, situada muy cerca del objeto. lente ocular, al otro extremo del tubo, está situadamás cerca del ojo y hace la función de lupa sobre la imagen que produce la lente objetivo. La lente objetivo es muy convergente (f=2 cm la de la siguiente figura) y el objeto debe colocarse más allá de su punto focal, pero cerca de él. El ocular se coloca de manera que la imagen formada por la lente objetivo (flecha amarilla) caiga sobre el punto focal de ella, F2. En la figura está un poco más cerca de la lente. Cuando una imagen se forma en el foco, F2, la luz emerge del ocular en forma de un haz de rayos paralelos y forma la imagen en el infinito, pero el ojo, sin esfuerzo de acomodación, la concentra en la retina. El ocular logra que veamos la imagen del objetivo con un ángulo aparente mayor que si el objeto estuviera en el punto próximo del ojo. La lente objetivo produce una imagen mayor, real e invertida, y la lente ocular, actuando sobre ella, la hace más grande pero la deja invertida y virtual. La imagen que da el microscopio es mayor, virtual e invertida. La imagen final después de pasar por el ojo se forma en la retina. La distancia entre el punto focal imagen del objetivo y el punto focal objeto del ocular se llama longitud del tubo, L. En los microscopios tiene un valor fijo: 16 cm. El microscopio se utiliza para examinar objetos muy pequeños situados a muy corta distancia de la lente objetivo. Pulsa aquí para ver una descripción de sus partes Pulsa para ver tomas de un telescopio conectado a un monitor Está formado por dos lentes convergentes: lente objetivo, situada muy cerca del objeto. lente ocular, al otro extremo del tubo, está situadamás cerca del ojo y hace la función de lupa sobre la imagen que produce la lente objetivo. La lente objetivo es muy convergente (f=2 cm la de la siguiente figura) y el objeto debe colocarse más allá de su punto focal, pero cerca de él. El ocular se coloca de manera que la imagen formada por la lente objetivo (flecha amarilla) caiga sobre el punto focal de ella, F2. En la figura está un poco más cerca de la lente. Cuando una imagen se forma en el foco, F2, la luz emerge del ocular en forma de un haz de rayos paralelos y forma la imagen en el infinito, pero el ojo, sin esfuerzo de acomodación, la concentra en la retina. El ocular logra que veamos la imagen del objetivo con un ángulo aparente mayor que si el objeto estuviera en el punto próximo del ojo. La lente objetivo produce una imagen mayor, real e invertida, y la lente ocular, actuando sobre ella, la hace más grande pero la deja invertida y virtual. La imagen que da el microscopio es mayor, virtual e invertida. La imagen final después de pasar por el ojo se forma en la retina. La distancia entre el punto focal imagen del objetivo y el punto focal objeto del ocular se llama longitud del tubo, L. En los microscopios tiene un valor fijo: 16 cm. El microscopio se utiliza para examinar objetos muy pequeños situados a muy corta distancia de la lente objetivo. Pulsa aquí para ver una descripción de sus partes Pulsa para ver tomas de un telescopio conectado a un monitor Está formado por dos lentes convergentes: lente objetivo, situada muy cerca del objeto. lente ocular, al otro extremo del tubo, está situadamás cerca del ojo y hace la función de lupa sobre la imagen que produce la lente objetivo. La lente objetivo es muy convergente (f=2 cm la de la siguiente figura) y el objeto debe colocarse más allá de su punto focal, pero cerca de él. El ocular se coloca de manera que la imagen formada por la lente objetivo (flecha amarilla) caiga sobre el punto focal de ella, F2. En la figura está un poco más cerca de la lente. Cuando una imagen se forma en el foco, F2, la luz emerge del ocular en forma de un haz de rayos paralelos y forma la imagen en el infinito, pero el ojo, sin esfuerzo de acomodación, la concentra en la retina. El ocular logra que veamos la imagen del objetivo con un ángulo aparente mayor que si el objeto estuviera en el punto próximo del ojo. La lente objetivo produce una imagen mayor, real e invertida, y la lente ocular, actuando sobre ella, la hace más grande pero la deja invertida y virtual. La imagen que da el microscopio es mayor, virtual e invertida. La imagen final después de pasar por el ojo se forma en la retina. La distancia entre el punto focal imagen del objetivo y el punto focal objeto del ocular se llama longitud del tubo, L. En los microscopios tiene un valor fijo: 16 cm. TELESCOPIO! Un telescopio refractor es un telescopio óptico que refleja imágenes de objetos lejanos utilizando un sistema de lentes convergentes en los que la luz se refracta. La refracción de la luz en la lente del objetivo hace que los rayos paralelos, procedentes de un objeto muy alejado (en el infinito), converjan sobre un punto del plano focal. Esto permite mostrar los objetos lejanos mayores y más brillantes. Un refractor típico tiene dos lentes, una en el objetivo y otra en el ocular. Las curvaturas de la lentes y el material utilizado se diseñan para limitar al máximo el grado de aberración esférica y aberración cromática del instrumento. Este tipo de telescopios son muy comunes en la astronomía para aficionados y en algunos telescopios solares. Bueno, este es el proyecto que realizaré con mis compañeros para ¿Cómo funcionan las cosas? ¿Interesante? para nosotros es muy interesante, algo complicado pero eso es lo que hace mas interesante este proyecto... Las superficies curvas de las lentes suelen ser esférica, cilíndrica o parabólica, Las superficies esféricas son las más fáciles de hacer por eso son las mas comunes. La construcción de la imagen en los lentes se hace siguiendo la ley de la refracción viLas superficies curvas de las lentes suelen ser esférica, cilíndrica o parabólica, Las superficies esféricas son las más fáciles de hacer por eso son las mas comunes. La construcción de la imagen en los lentes se hace siguiendo la ley de la refracción vista en las dos graficas anteriores. Para esto utilizaremos tres rayos notables y utilizaremos la siguiente representación: Las superficies curvas de las lentes suelen ser esférica, cilíndrica o parabólica, Las superficies esféricas son las más fáciles de hacer por eso son las mas comunes. La construcción de la imagen en los lentes se hace siguiendo la ley de la refracción vista en las dos graficas anteriores. Para esto utilizaremos tres rayos notables y utilizaremos la siguiente representación: Las superficies curvas de las lentes suelen ser esférica, cilíndrica o parabólica, Las superficies esféricas son las más fáciles de hacer por eso son las mas comunes. La construcción de la imagen en los lentes se hace siguiendo la ley de la refracción vista en las dos graficas anteriores. Para esto utilizaremos tres rayos notables y utilizaremos la siguiente representata en las dos graficas anteriores. Para esto utiliza